Projecto Base de uma Ponte Ferroviária com Tabuleiro de Betão Armado Pré-esforçado Executado por Lançamento Incremental

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1 INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO Universidade Técnica de Lisboa Projecto Base de uma Ponte Ferroviária com Tabuleiro de Betão Armado Pré-esforçado Executado por Lançamento Incremental Rui Pedro Carrasco Pãosinho Dissertação para Obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Civil Júrí Presidente: Prof. José Manuel Matos Noronha da Câmara Orientador: Prof. José Joaquim Costa Branco de Oliveira Pedro Vogal: Prof. João Sérgio Nobre Duarte Cruz Março 2011 i

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3 Resumo Na presente dissertação é estudado a nível de anteprojecto, uma solução estrutural de uma ponte ferroviária, com um tabuleiro em caixão de betão armado pré-esforçado, executado por lançamento incremental. É feita uma análise estrutural da fase construtiva e em serviço, avaliando-se os esforços actuantes em cada fase e, posteriormente, verifica-se a segurança regulamentar da estrutura. É apresentada a caracterização do processo construtivo relacionando-o com (i) as condicionantes de projecto, (ii) a solução projectada, (iii) os materiais adoptados, (iv) as acções actuantes na fase construtiva e em serviço e (vi) os critérios gerais de dimensionamento de acordo com os Eurocódigos estruturais. É estudada a forma de resistência às acções sísmicas e feitas as verificações de segurança da estrutura associadas às forças horizontais que resultam destas acções. Foi ainda efectuado um cálculo da resposta dinâmica do tabuleiro à passagem de vários modelos de comboios de alta-velocidade de acordo com o Eurocódigo 1, com o objectivo de avaliar a possibilidade da passagem de comboios deste tipo sobre a estrutura projectada. Conclui-se que quer em termos de deformações como de acelerações esta acção não é condicionante para o dimensionamento da estrutura. Por fim, é feito uma medição e correspondente estimativa de custos com base na definição geral da estrutura que foi feita nas peças desenhadas, sendo esta estimativa comparada com a obtida para uma solução com tabuleiro misto aço-betão projectada para a mesma obra de arte. Palavras-chave: Ponte Ferroviária, Tabuleiro Betão Armado Pré-esforçado, Lançamento Incremental, Alta Velocidade, Normas Europeias. i

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5 Abstract This dissertation studies, on a preliminary level, a railway bridge, with a prestressed concrete box-girder deck, erected by the Incremental Launching method. A structural analysis is carried out during the construction and in service, evaluating the stresses in both stages, and performing the regulation safety verifications. A description of the construction process is executed linking it to (i) the constraints of the project, (ii) the overall designed solution, (iii) the materials adopted, (iv) the actions during construction and in service and (vi) the general design criteria defined by the structural Eurocodes. In addition, the manner in which the structure resists to seismic actions was defined and it s safety evaluation associated with the horizontal forces of these actions was presented. Furthermore, the dynamic response of the deck to the passage of several high-speed trains defined by the Eurocode 1 is evaluated, in order to envisage the possibility of trains of this kind passing on the structure. It is concluded that in terms of deformations and accelerations, this action is not mandatory for the design of the structure. Finally, a measurement is made as well as the corresponding cost estimate, based on the general definition of the structure in the drawings. This cost estimate is compared with one made of a steel-concrete composite solution for the same bridge. Keywords: Railway Bridge, prestressed concrete box-girder deck, Incremental Launching, High-Speed, European Standards. iii

6 Agradecimentos Gostava de agradecer ao professor José de Oliveira Pedro, orientador desta dissertação, pela sua ajuda imprescindível e a sua enorme disponibilidade e gosto por ajudar e ensinar. Agradeço aos meus pais, que sempre acreditaram em mim e sempre me apoiaram nas escolhas que fiz. Aos meus colegas, especialmente aqueles que me ajudaram ao longo do curso. Ao Pedro Lindo Guerreiro, colega e amigo, na elaboração desta dissertação. iv

7 Índice Resumo... i Abstract... iii Agradecimentos...iv Índice de Figuras... viii Índice de Tabelas... xiii 1 Introdução e Objectivos Objectivos Estrutura do Trabalho Condicionamentos de Projecto Topográficos Geométricos Ferroviários Geotécnico e Geológicos Estéticos e de Integração Paisagística Concepção da Estrutura Modelação longitudinal e secção transversal do tabuleiro Pilares, Encontros e Fundações Processo construtivo do tabuleiro Materiais Betão Armaduras Pré-Esforço Acções e Segurança Estrutural Peso Próprio e Restantes Cargas Permanentes Acções Variáveis Sobrecarga Ferroviária Coeficiente Dinâmico Força de Lacete Arranque e Frenagem Acções em Guardas e Passeios Impulsos de terras Acção do Vento Variações de Temperatura, Retracção e Fluência v

8 4.2.9 Acção sísmica Critérios de Dimensionamento Fase Construtiva Fase de Serviço Análise e Verificação da Segurança na Fase Construtiva Tabuleiro Modelo de Cálculo Esforços de Dimensionamento Cálculo do pré-esforço necessário Comparação com a solução com nariz de 51 m Comparação com uma solução de lançamento usando pilares temporários Verificação do ELU de flexão na fase construtiva Verificação do ELU de resistência ao esforço transverso na fase construtiva Pilares Solução adoptando atirantamento do pilar com cordões de pré-esforço Hipótese de um coeficiente de atrito superior Comparação com uma solução de espessamento da base Comparação das soluções anteriores com o caso de lançamento utilizando pilares temporários Análise e Dimensionamento para a Fase de Serviço Tabuleiro na direcção transversal Consola Laje Interior Estados Limites de Serviço Estados Limites Últimos de Resistência Tabuleiro na Direcção Longitudinal Estados Limites de Serviço Cálculo do Pré-esforço Estados Limites Últimos Verificação da Segurança Pilares e Fundações Definição da secção resistente do pilar Vento transversal Acção sísmica Temperatura Uniforme, Retracção e Fluência Fundações dos Pilares vi

9 6.4 Dimensionamento dos Encontros Encontro E Encontro E Verificação do Betão Armado Estudo para Alta Velocidade Norma Europeia Regras Gerais de Projecto Comboios Tipo Velocidade Considerada Amortecimento Massa da Estrutura Modelação da Circulação a Alta Velocidade Discretização Intervalo de Tempo Resultados e Análise Modos de Vibração Verticais Frequência da Acção Acelerações Deformações Esforços e Coeficiente de Amplificação Dinâmica Medições e Estimativa de Custos Conclusões e Desenvolvimentos do Projecto Conclusões Desenvolvimentos do Projecto Bibliografia ANEXOS vii

10 Índice de Figuras Figura 3.1 Perfil Longitudinal... 5 Figura 3.2 Relação Vão tipo altura do tabuleiro e esbelteza de tabuleiros de betão armado pré-esforçado de pontes executadas utilizando o método de lançamento incremental... 6 Figura 3.3 Secção transversal tipo do tabuleiro de apoio e vão... 8 Figura 3.4 Corte transversal e longitudinal do pilar... 9 Figura 3.5 Secções do pilar a várias alturas... 9 Figura 3.6 Planta do pilar ilustrando o posicionamento dos apoios de apoio provisórios e definitivos e macacos hidráulicos para levantar o tabuleiro Figura Vista transversal do pilar ilustrando os apoios provisórios e definitivos e as guias colocadas durante a fase de lançamento incremental do tabuleiro Figura Encontro E1 dimensionamento geral Figura Encontro E2 dimensionamento geral Figura 3.10 Dimensionamento das fundações Figura Exemplo de tabuleiro de betão executado por lançamento incremental com nariz de lançamento e torres provisórias Figura 3.12 Exemplo de tabuleiro de betão executado por lançamento incremental com nariz de lançamento e atirantamento provisório dos pilares Figura 3.13 Vista transversal do faseamento de betonagem Figura 3.14 Temperatura do betão em duas zonas diferentes da secção transversal (Octávio Martins, 2009) Figura 3.15 Fase inicial do lançamento Figura 3.16 Viaduto do Millau, França Figura 3.17 Funcionamento do sistema de propulsão do tabuleiro Figura 3.18 Equipamento do sistema de lançamento Eberspächer Figura Load Model 71 de acordo com o EN ( 6.3.2) Figura 4.2 Coeficiente de Exposição - Figura NA-4.2 do NA do EN Figura Coeficiente de força na direcção x Figura 8.3 do EN Figura Coeficiente de força para elementos de secção rectangular figura 7.23 do EN Figura Coeficiente de redução para secções quadradas com cantos arredondados Figura 7.24 do EN Figura Coeficiente de efeitos de extremidade Figura 7.36 do EN Figura 4.7 Esforços diferentes na mesma secção do tabuleiro durante a fase de lançamento incremental do tabuleiro Figura 4.8 Várias posições finais possíveis para as juntas de betonagem Figura 4.9 Força de atrito provocada pelo lançamento do tabuleiro Figura 5.1 -Discretização das posições condicionantes do tabuleiro na fase de lançamento Figura 5.2 -Modelo da Fase Construtiva executado através do programa SAP Figura P.E. aplicado no tabuleiro durante a Fase Construtiva Figura Sistema de aplicação do pré-esforço temporário exterior Figura 5.5 Modelo da fase construtiva utilizando torres provisórias Figura 5.6 Áreas efectivas de compressão dos momentos resistentes durante a F.C Figura 5.7 Efeitos da força de atrito sobre os pilares Figura 5.8 Esquema representativo dos aparelhos de apoio provisórios viii

11 Figura 5.9 Esquema de atirantamento dos pilares com cordões de pré-esforço Figura 6.1 Esquema representativo do pré-esforço exterior num tramo de 51m Figura Esquema representativo do pré-esforço de reforço Figura 6.3 Efeito do Vento nos Aparelhos de Apoio Figura 6.4 Vistas de um aparelho de apoio Figura 6.5 Deformada do tabuleiro submetido à elevação de P2 de 5cm Figura 6.6 Momentos flectores no tabuleiro submetido à elevação de P2 de 5 cm Figura 6.7 Macaco Hidráulico Vertical Figura Áreas efectivas de compressão dos momentos resistentes pós-lançamento Figura 6.9 Secção de cálculo dos pilares Figura 6.10 Modelo de Cálculo usado para a acção do vento transversal Figura 6.11 Modelo de cálculo do tabuleiro para a acção sísmica tendo em conta os aparelhos óleo-dinâmicos Figura º Modo de Vibração, na direcção X T=1,143s; f=0,875hz Figura º Modo de Vibração, na direcção Y T=0,858s; f=1,165hz Figura º Modo de Vibração, na direcção Y T=0,580s; f=1,724hz Figura º Modo de Vibração, na direcção Y T=0,403s; f=2,481hz Figura º Modo de Vibração, na direcção Z T=0,321s; f=3,116hz Figura º Modo de Vibração no Pilar 4, na direcção X T=0,307s; f=3,261hz Figura º Modo de Vibração, na direcção Y T=0,294s; f=3,402hz Figura º Modo de Vibração, na direcção Z T=0,285s; f=3,507hz Figura º Modo de Vibração do Pilar 5, na direcção X T=0,273s; f=3,660hz Figura Curva de interacção na direcção transversal Figura Curva de interacção na direcção longitudinal Figura 6.25 Método de Mononobe-Okabe Figura 6.26 Impulso activo na presença do sismo Figura 7.1 Fluxograma representativo da necessidade de efectuar uma análise dinâmica Figura 7.2 Definição do HSLM-A figura 6.12 do EN Figura Definição do HSLM-A tabela 6.3 do EN Figura 7.4-1º Modo de Vibração Vertical T=0,370s; f=2,70hz Figura 7.5-2º Modo de Vibração Vertical T=0,267s; f=3,74hz Figura 7.6-3º Modo de Vibração Vertical T=0,191s; f=5,23hz Figura 7.7-4º Modo de Vibração Vertical T=0,157s; f=6,39hz Figura 7.8-5º Modo de Vibração Vertical T=0,087s; f=11,50hz Figura 7.9-6º Modo de Vibração Vertical T=0,072s; f=13,99hz Figura º Modo de Vibração Vertical T=0,049s; f=20,29hz Figura º Modo de Vibração Vertical T=0,043s; f=32,09hz Figura 7.12 Envolvente das acelerações (m/s2) em função da velocidade ao longo do tabuleiro Figura Envolvente das acelerações (m/s2) em função da velocidade ao longo do tabuleiro Figura 7.15 Deformação do tabuleiro a 120m/s Figura 7.16 Verificação das deformações segundo o EN Figura Diagrama envolvente de momentos flectores dinâmicos dos HSLM-A (knm) a 120m/s Figura Diagrama envolvente de momentos flectores dinâmicos (kn.m) do HSLM-A2 a 120m/s Figura Diagrama de coeficientes de amplificação dinâmica ix

12 Figura Diagrama de envolventes de momentos flectores para 2 x 1.1 x LM Figura 8.1 Secção transversal da solução mista (Pedro Guerreiro, 2010) Figura 8.2 Corte e planta dos pilares da solução mista (Pedro Guerreiro, 2010) Figura 0.1 Acelerações (m/s2) verificadas no tabuleiro para 40m/s Figura Acelerações (m/s2) verificadas no tabuleiro para 50m/s Figura Acelerações (m/s2) verificadas no tabuleiro para 55m/s Figura Acelerações (m/s2) verificadas no tabuleiro para 65m/s Figura Acelerações (m/s2) verificadas no tabuleiro para 70m/s Figura Acelerações (m/s2) verificadas no tabuleiro para 75m/s Figura Acelerações (m/s2) verificadas no tabuleiro para 80m/s Figura Acelerações (m/s2) verificadas no tabuleiro para 85m/s Figura Acelerações (m/s2) verificadas no tabuleiro para 90m/s Figura Acelerações (m/s2) verificadas no tabuleiro para 95m/s Figura Acelerações (m/s2) verificadas no tabuleiro para 100m/s Figura Acelerações (m/s2) verificadas no tabuleiro para 105m/s Figura Acelerações (m/s2) verificadas no tabuleiro para 110m/s Figura Acelerações (m/s2) verificadas no tabuleiro para 115m/s Figura Acelerações (m/s2) verificadas no tabuleiro para 120m/s x

13 Índice de Gráficos Gráfico 5.1 Momentos Flectores presentes no tabuleiro durante o lançamento [knm] Gráfico Momentos Flectores presentes no tabuleiro durante o lançamento com torres provisórias [knm] Gráfico 5.3 Comparação entre os momentos resistentes e actuantes na Fase Construtiva [knm] Gráfico 5.4 Esforço Transverso na Fase Construtiva, utilizando pré-esforço temporário [kn]52 Gráfico Reacções verticais de apoio no pilar P4 durante a fase construtiva de lançamento do tabuleiro Gráfico Reacções de apoio no pilar P4 durante a fase construtiva utilizando torres provisórias Gráfico 6.1 Comparação entre as flechas máximas obtidas com aquelas do regulamento Gráfico Comparação entre os Momentos Flectores actuantes e os resistentes em ELU Gráfico 6.3 Diagrama de Esforço Transverso actuante no ELU Gráfico Relação entre a rigidez do aparelho óleo-dinâmico e a força transmitida aos dois Encontros Gráfico Relação entre a rigidez do aparelho Óleo-dinâmico e o deslocamento sofrido pelos encontros Gráfico 8.1 Relação dos custos repartidos da obra Gráfico Relação dos custos repartidos do tabuleiro Gráfico Relação dos custos repartidos da obra mista aço-betão xi

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15 Índice de Tabelas Tabela 3.1 Características mecânicas do betão C40/50 e C30/ Tabela 3.2 Características mecânicas do aço de armaduras Tabela 3.3 Características mecânicas do aço de pré-esforço Tabela 4.1 Restantes Cargas Permanentes Tabela 4.2 Discretização do coef. de exposição em função da altura Tabela 4.3 Cargas distribuídas ao longo da altura do pilar Tabela 4.4 Valores obtidos do Anexo Nacional para o cálculo dos espectros de resposta de projecto Tabela 4.5 Coeficientes de redução ψ adoptados Tabela 5.1 Momentos Flectores durante a fase construtiva Tabela 5.2 Pré-esforço mínimo a ser aplicado para verificar a Descompressão [kn] Tabela 5.3 Tensões máximas nas fibras extremas do tabuleiro durante a fase de lançamento [kpa] Tabela Tensões médias nas secções do tabuleiro por efeito do pré-esforço [MPa] Tabela 5.5 Momentos Flectores durante a fase construtiva utilizando um nariz de 52 m Tabela 5.6 Tensões máximas nas fibras extremas do tabuleiro durante a fase de lançamento com nariz de 51 m [kpa] Tabela 5.7 Momentos Flectores durante a fase construtiva recorrendo a torres provisórias [knm] Tabela 5.8 Pré-esforço aplicado para verificar a descompressão quando se consideram torres intermédias Tabela 5.9 Tensões máximas nas fibras extremas do tabuleiro durante a fase de lançamento com torres provisórias a meio dos vãos [KPa] Tabela 5.10 Tensões médias nas secções do tabuleiro por efeito do pré-esforço com torres provisórias a meio dos vãos [MPa] Tabela 5.12 Tensões de compressão e tracção na base dos pilares devido a Fa Tabela 5.13 Apuramento da validade da aplicação de dois cordões de pré-esforço Tabela 5.15 Influência do aumento da força de atrito na solução adoptada [MPa] Tabela 5.16 Dados relativos a solução envolvendo um embasamento Tabela 5.17 Tensões de compressão e tracção na base dos pilares durante a fase de lançamento com apoios intermédios a meio dos vãos Tabela 5.18 Tensões extremas com a consideração do atirantamento com dois cordões de préesforço Tabela Tensões extremas na base dos pilares para uma reacção de apoio mínima considerada Tabela 5.20 Influência do aumento da força de atrito na solução adoptada Tabela 5.21 Dados relativos a solução envolvendo um embasamento Tabela 6.1 Cargas Permanentes na consola Tabela 6.2 Sobrecarga na consola Tabela 6.3 Acção das cargas permanentes na laje interior Tabela 6.4 Momentos flectores na laje interior devido à passagem de dois comboios LM Tabela 6.5 Verificação da segurança da Laje interior aos ELS Tabela 6.6 Coeficientes parciais de segurança de acordo com EN xiii

16 Tabela 6.7 Espaçamento máximo dos varões para controlo de fendilhação, tabela 7.3N do EN Tabela 6.8 Cálculo da tensão máxima nas armaduras Tabela 6.9 Verificação ao ELU de flexão Tabela 6.10 Verificação ao ELU de esforço transverso Tabela 6.11 Cálculo das Cargas Permanentes Tabela 6.12 Momentos flectores obtidos para as combinações consideradas em serviço Tabela 6.13 Tensões nas duas faces da secção após a aplicação de P.E. Exterior Tabela Tensões nas duas faces da secção para a combinação Rara condicionante Tabela Tensão (pré-esforço por metro quadrado) aplicada na secção transversal Tabela Tensões nas duas faces da secção em T=0 para a combinação frequente Tabela Tensões nas duas faces da secção em T=0 para a combinação Rara condicionante Tabela 6.19 Flechas a meio vão para as várias combinações consideradas [cm] Tabela Flechas a meio vão para as várias combinações consideradas no formato do Eurocódigo Tabela 6.21 Reacções de apoio para cada acção e totais Tabela 6.22 Aparelhos de apoio adoptados Tabela 6.23 Verificação do tabuleiro a uma translação vertical de 5 cm Tabela 6.24 Cálculo da reacção máxima sobre os apoios Tabela 6.25 Especificações dos Macacos Hidráulicos Tabela Comparação entre os Momentos Flectores actuantes e os resistentes em ELU Tabela 6.27 Esforço transverso actuante e resistente no ELU Tabela 6.28 Cálculo da armadura de esforço transverso dos blocos de pré-esforço exterior Tabela 6.30 Momentos flectores actuantes e resistentes no ELU Tabela 6.31 Relação entre a rigidez do aparelho óleo-dinâmicos e a força transmitida aos dois encontros Tabela 6.32 Especificações dos aparelhos Óleo-dinâmicos utilizados Tabela 6.33 Esforços e tensões na base dos Pilares devido à acção sísmica Tabela 6.34 Momentos Flectores resistentes reduzidos Tabela 6.35 Esforços e deslocamentos devido à extensão do tabuleiro Tabela 6.38 Especificações das fundações indirectas adoptadas Tabela 6.39 Parâmetros do método de Aoki e Velloso Tabela 6.41 Comparação entre as resistências e as cargas actuantes das estacas Tabela Resistências de cálculo parcelares das estacas para a acção sísmica Tabela 6.43 Verificação da segurança das fundações à acção do vento e do sismo Tabela 6.44 Quantificação das acções presentes no encontro E1, assim como o cálculo do momento flector existente Tabela 6.45 Valores e acções relativas ao solo na zona de implantação de E Tabela Valores e acções relativas à acção sísmica no encontro E Tabela 6.47 Verificação ao Deslizamento Tabela 6.48 Verificação ao Derrubamento Tabela Comparação entre os esforços resistentes e actuantes nas Sapatas para as combinações consideradas Tabela Quantificação das acções presentes no encontro E2, assim como o cálculo do momento flector existente Tabela Especificações das fundações indirectas adoptadas Tabela Comparação entre as resistências e as cargas actuantes das estacas xiv

17 Tabela Resistências de cálculo parcelares das estacas para a acção sísmica Tabela Verificação da segurança das fundações à acção do vento e do sismo Tabela 6.57 Betão armado dos Gigantes Tabela Betão armado da Viga Estribo Tabela 6.59 Betão armado do Muro de Testa Tabela Verificação da segurança dos gigantes que rebém os esforços dos óleo-dinâmicos Tabela 7.1 Frequência da Acção (Hz) Tabela 8.1 Custos parciais da obra [ ] Tabela 8.2 Relação dos custos repartidos do tabuleiro Tabela Custos parciais da obra mista aço-betão [ ] Tabela 0.1 Cálculo da resistência das Sapatas Tabela Cálculo da resistência das Sapatas à acção sísmica Tabela Cálculo da resistência das Sapatas do Encontro E xv

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19 1 Introdução e Objectivos 1.1 Objectivos As pontes de betão armado pré-esforçado têm sido largamente utilizadas em obras de arte rodoviárias e ferroviárias. A aplicação desta solução é bastante interessante e competitiva, visto conseguir-se uma estrutura rígida com relativo baixo custo. A construção do tabuleiro pelo método do lançamento incremental exige uma secção transversal mais rígida e por isso menos esbelta, quando comparada com outros métodos construtivos como sejam a construção com cavalete ao solo ou cimbre auto-lançavel. Contudo, verifica-se que esta reduzida esbelteza é também importante para garantir a segurança de circulação de duas vias ferroviárias, nomeadamente para altas velocidades de circulação. O tabuleiro é betonado em segmentos, com metade do comprimento do maior vão, atrás de um dos encontros e, em seguida movimentado na direcção do outro encontro, para permitir, executar outro segmento no local previamente ocupado pelo primeiro. Na presente dissertação pretende-se estudar ao nível de ante-projecto uma solução estrutural para uma ponte ferroviária com um tabuleiro de betão armado pré-esforçado adoptando-se o método construtivo de lançamento incremental. É feito o dimensionamento geral da solução, quantificam-se as acções, definem-se os critérios gerais de dimensionamento e são feitas as verificações de segurança da estrutura para a fase construtiva e em serviço. São incluídas as peças desenhadas que definem a estrutura projectada, assim como as medições e estimativas de custos. Esta última possibilita a caracterização a nível de ante-projecto, da solução proposta e compara-la com uma solução com tabuleiro misto aço-betão, projectada em paralelo para a mesma obra de arte, também executada por lançamento incremental (Pedro Guerreiro, 2010). 1.2 Estrutura do Trabalho Este trabalho é estruturado em 8 capítulos para além da presente introdução. No Capítulo 2 são apresentados as condicionantes do projecto, procedendo-se de seguida à apresentação da concepção da estrutura e dos materiais, no Capítulo 3. No Capítulo 4 são definidas as acções, assim como os critérios de dimensionamento da fase construtiva e na fase de serviço da obra. A fase construtiva é analisada e verificada no Capítulo 5. No Capítulo 6 é apresentada a análise e verificação da segurança da estrutura composta pelo tabuleiro, os pilares e os encontros para a fase de serviço, sendo também feito o dimensionamento dos aparelhos de apoio, das juntas de dilação e dos aparelhos de amortecimento sísmico. No Capítulo 7 é feito um estudo preliminar da possibilidade de circulação a alta velocidade de composições ferroviárias reais definidas no Eurocódigo 1 parte 2, através de uma análise dinâmica da resposta da estrutura ao longo do tempo. São analisadas as acelerações, as deformações e os máximos esforços no tabuleiro ocorrentes durante a circulação a alta velocidade de 10 composições ferroviárias reais. Por último, são apresentadas no Capítulo 8 o resumo das medições e estimativas de custos incluídas nos mapas em anexo, sendo estas 1

20 comparadas com as obtidas para uma solução com tabuleiro misto aço-betão projectado para a mesma obra. No Capítulo 9 são apresentadas as conclusões gerais do projecto desenvolvido e as principais possibilidades de desenvolvimentos a ele associado. 2

21 2 Condicionamentos de Projecto 2.1 Topográficos Os condicionamentos topográficos têm uma importância significativa em qualquer Obra de Arte, visto que impõem restrições que determinam de forma decisiva a solução estrutural escolhida. Nesta Obra de Arte identifica-se um comprimento total entre encostas da ordem dos 330 m e uma rasante de 41,6 m de altura do solo. Não existem construções no local da Obra de Arte, identificando-se um curso de água, de secção reduzida, que não constitui um condicionamento significativo na concepção da estrutura. 2.2 Geométricos O projecto realizado refere-se a uma ponte ferroviária de via dupla, com bitola convencional ibérica, com uma secção transversal do tabuleiro de 12,3 m de largura total. Nesta secção incorporam-se 2 passeios, de 1,40 m cada, com caixas de serviços de 0,5 m de largura. A directriz é recta em planta, e a rasante em traínel a 0.5% de inclinação. A cota média da rasante, correspondente ao topo da secção transversal do tabuleiro, toma o valor 100 m. 2.3 Ferroviários Para uma ponte ferroviária de via dupla convencional as acções ferroviárias são as definidas no EN É considerada uma velocidade de projecto de 180 km/h. 2.4 Geotécnico e Geológicos A camada superior do solo é composta por areia e matéria orgânica, de espessura reduzida, não introduzindo condicionamentos importantes para a execução das fundações directas. Sob esta camada identificam-se camadas do Paleogénico e Miocénico, caracterizadas por formações argilo-gresosas e conglomeráticas, sedimentares e com composição muito variável. A prospecção realizada forneceu valores dos ensaios SPT executados no terreno, nos locais de implantação dos pilares. Os ensaios SPT, demonstram duas zonas distintas em termos de resistência do solo. A primeira, do lado esquerdo do perfil, possui um número de pancadas igual ou superior a 60, o que se traduz num solo com capacidade para a execução de fundações directas por sapatas. Por outro lado, a segunda zona localizada no lado direito do perfil apresenta características bastante piores. Com números médios de 17 pancadas, no ensaio SPT mais a superfície e 60 pancadas apenas a cerca de 24 m de profundidade, nesta zona não é 3

22 viável a execução de fundações directas, optando-se pela execução de fundações indirectas por estacas. Não se verifica a necessidade de estabilização das encostas do vale, visto que possuem inclinação pouco acentuada em toda a sua extensão, e não se executam escavações muito próximas das encostas. 2.5 Estéticos e de Integração Paisagística Tratam-se de condicionamentos que têm vindo a determinar a concepção de muitas Obras de Arte, devendo por isso ser tidos em conta desde a fase inicial de pré-dimensionamento de qualquer obra de arte. O número de pilares e o comprimento dos respectivos vãos associados são factores que se deve ter em consideração, com o objectivo de assegurar uma boa integração estética, e um tabuleiro com altura proporcionada em relação à altura dos pilares e à altura da rasante ao terreno. 4

23 3 Concepção da Estrutura 3.1 Modelação longitudinal e secção transversal do tabuleiro Nesta dissertação foi desenvolvida uma solução alternativa para a obra de arte proposta no trabalho da disciplina de Pontes. A largura da secção transversal manteve-se inalterada, continuando a possuir 12,30m e duas vias ferroviárias. O comprimento total do tabuleiro é de 330 m, com cinco vãos interiores de 51 m e dois exteriores de 37,5 m, resultado de se ter considerado uma escala 1.5 superior no corte do terreno fornecido (Fig. 3.1). Com este aumento do comprimento dos tramos, a solução anteriormente utilizada, com uma secção nervurada vazada, tornou-se inadequada, assim como o método construtivo de cimbre ao solo que era adoptado. Figura 3.1 Perfil Longitudinal Foi assim proposta uma solução de tabuleiro executada por lançamento incremental, que é descrita em detalhe no ponto Em consequência, a solução de secção transversal que se mais adequa a este comprimento de vãos e a este método construtivo, corresponde a um caixão de betão armado pré-esforçado. Embora sejam correntes tabuleiros rodoviários em caixão de altura H constante com esbelteza (relação entre o vão tipo L e a altura H) de 20 a 25, quando são adoptadas tabuleiros ferroviários executados por lançamento incremental as esbeltezas devem situar-se entre os 13 e os 17. Foram recolhidas várias alturas de tabuleiros de betão armado préesforçado construídas e calculadas as correspondentes esbeltezas, que se resumem nas Figuras

24 7 Altura H (m) Vão Tipo Altura do Tabuleiro Vão Tipo Altura do Tabuleiro (com varias torres provisórias e/ou nariz metálico muito comprido) Comprimento do maior Vão L (m) Esbelteza Esbelteza Esbelteza (com varias torres provisórias e/ou nariz metálico muito comprido) Comprimento do maior Vão L (m) Figura 3.2 Relação Vão tipo altura do tabuleiro e esbelteza de tabuleiros de betão armado pré-esforçado de pontes executadas utilizando o método de lançamento incremental De facto, este gráfico mostra ser uma relação entre o comprimento do maior vão e a altura da secção da ordem dos 14 a 15 o que é comum adoptar. No entanto, nalguns casos adopta-se uma esbelteza superior, quando se utilizam pilares provisórios a meio dos vãos ou um nariz de lançamento muito longo (conforme se caracteriza na secção 5.1). Esta redução de esbelteza do tabuleiro resulta por um lado de se tratar de um tabuleiro ferroviário e por outro do método construtivo. Ambos os factores contribuem para que tanto na fase construtiva como em serviço seja necessária uma maior rigidez do tabuleiro. A solução escolhida foi então a seguinte: 6

25 14 a 15 = L H H = 3,40 a 3,64 m (3.1) H adoptado = 3,50 m (3.2) Adoptou-se uma altura de tabuleiro de 3,50m o que equivale a uma esbelteza de 14,57. Optou-se por dar uma geometria vertical às almas do caixão, de forma a que estas melhor encaminhassem a carga do tabuleiro para os pilares durante o lançamento. A solução adoptada é apresentada nas Figuras

26 Figura 3.3 Secção transversal tipo do tabuleiro de apoio e vão 3.2 Pilares, Encontros e Fundações Adoptou-se uma geometria dos pilares com secção rectangular vazada, com um alargamento no topo, para receber directamente as cargas transmitidas pelas almas do tabuleiro. O pilar mais alto possui 35,89 m, enquanto o mais baixo apenas tem 13,92 m acima do solo. Os pilares são assim constituídos por duas secções diferentes. A secção do topo tem um formato em Y e o fuste do pilar possui secção rectangular constante (Fig. 3.4). A zona superior é idêntica para todos os pilares, possuindo 7,246 m de altura e uma geometria relativamente complexa de executar, justificável para receber as cargas do tabuleiro e assegurar uma boa qualidade estática da obra. A secção corrente tem altura variável em função da distância a que se encontra a fundação e espessura de parede de 0,50 m (Fig. 3.5): 8

27 Figura 3.4 Corte transversal e longitudinal do pilar Figura 3.5 Secções do pilar a várias alturas Tendo em conta o método construtivo adoptado, tornou-se necessário garantir que as faces superiores dos pilares, mais especificamente a zona onde o tabuleiro se apoia, tinham espaço suficiente para acomodar os aparelhos de apoio provisórios da fase de lançamento, os aparelhos definitivos, e ainda o espaço necessário para posicionar 4 macacos hidráulicos que permitam levantar o tabuleiro para retirar os apoios provisórios e substitui-los pelos permanentes. A largura do pilar foi também condicionada pela necessidade de não só colocar os aparelhos de apoio, mas também de conseguir implementar guias exteriores ao tabuleiro fixadas aos bordos 9

28 do pilar, garantindo desta forma que o tabuleiro se mantinha alinhado durante o lançamento. Na Figura 3.6 apresentam-se figuras ilustrativas, onde os aparelhos de apoio provisórios estão representados do lado esquerdo e os definitivos do lado direito. A secção corrente dos pilares foi dimensionada para que não sejam excessivamente esbeltos (têm-se esbeltezas entre 3,47 e 12,74). De facto, tal é aconselhável no método de lançamento incremental, dado que os pilares ficam sujeitos a esforços de primeira ordem significativos devido ao atrito gerado pelo tabuleiro no topo dos pilares durante as fases de lançamento. Caso os pilares fossem muito esbeltos a estes esforços somar-se-iam momentos de segunda ordem importantes na base dos pilares, resultares da sua grande deformabilidade e das cargas verticais importares transmitidas durante a construção. De qualquer forma, para que os pilares mais curtos não tenham um aspecto excessivamente pesado, não foram adoptadas secções muito largas, o que tornou necessário durante a fase de lançamento o atirantamento dos pilares mais altos. Figura 3.6 Planta do pilar ilustrando o posicionamento dos apoios de apoio provisórios e definitivos e macacos hidráulicos para levantar o tabuleiro Figura Vista transversal do pilar ilustrando os apoios provisórios e definitivos e as guias colocadas durante a fase de lançamento incremental do tabuleiro Os Encontros foram dimensionados de acordo com as condicionantes geotécnicas e com as acções a que estes estarão sujeitos. O encontro E1 (lado esquerdo do perfil) possui maior altura e uma fundação directa, enquanto, o encontro E2, é mais baixo, visto que serem necessárias fundações indirectas por estacas, evitando-se assim gigantes tão altos (Fig. 3.8 e 3.9). 10

29 Figura Encontro E1 dimensionamento geral Figura Encontro E2 dimensionamento geral Ambos os encontros são perdidos e móveis na direcção longitudinal. No entanto, colocam-se dois aparelhos óleo-dinâmicos em cada encontro, calibrados para transmitir apenas uma parcela da força gerada pela acção sísmica do tabuleiro para os encontros. Conforme se verifica do corte geotécnico, o perfil longitudinal, divide-se em duas zonas de qualidade geológica muito diferentes. O encontro E1 e os pilares P1 a P4 estão localizados 11

30 numa zona que permite o uso de fundações directas, visto que o valor obtido através de ensaios SPT é de 60 pancadas nesta zona. Por outro lado, os pilares P5 e P6, assim como o encontro E2, já se localizam numa zona distinta, com valores dos ensaios SPT de 17 pancadas ao nível do solo, apenas se atingindo as 60 pancadas a cerca de 24 m de profundidade. Nestes casos torna-se necessário o uso de fundações indirectas por estacas nestes três elementos estruturais. Figura 3.10 Dimensionamento das fundações 3.3 Processo construtivo do tabuleiro Na execução do tabuleiro recorreu-se ao Método do Lançamento Incremental (MLI). Este método surgiu na Alemanha após a 2ª Guerra Mundial, numa época em que se observaram importantes desenvolvimentos na engenharia de pontes (Schmid, 2005). O MLI é utilizado 12

31 quando existem condicionantes de projecto que tornam outros métodos construtivos inadequados, tais como: Tempos de construção muito curtos; Interesse em ter áreas de estaleiro reduzidas; Vales ou águas muito profundas; Áreas ambientalmente protegidas sob o tabuleiro; Áreas urbanizadas ou vias de comunicação em funcionamento sob o tabuleiro. Este método construtivo consiste em executar-se o tabuleiro da obra de arte atrás de um (ou em certos casos, ambos) os encontros que depois é empurrado ao longo da rasante. O estaleiro é localizado atrás do encontro de lançamento, onde são montados e betonados os segmentos do tabuleiro. Os segmentos possuem comprimentos típicos entre os 10 e os 30 m. No caso presente foi fixado o comprimento de 25,5 m, para localizar as juntas entre betonagens nas zonas próximas de 1/4 a 1/5 dos vãos. Figura Exemplo de tabuleiro de betão executado por lançamento incremental com nariz de lançamento e torres provisórias 13

32 Figura 3.12 Exemplo de tabuleiro de betão executado por lançamento incremental com nariz de lançamento e atirantamento provisório dos pilares O processo de fabricação de cada segmento é realizado num ciclo semanal. O tabuleiro em caixão é betonado em duas fases distintas apoiado numa estrutura de suporte assente em dispositivos hidráulicos, sendo a primeira composta pela laje inferior e almas e a segunda fase pelo banzo superior. Figura 3.13 Vista transversal do faseamento de betonagem Esta sequência da betonagem justifica-se por duas razões: 1) como as almas são muito mais espessas que o banzo superior, vão ter um arrefecimento mais lento do betão, o qual poderia 14

33 originar fissuração, caso toda a secção fosse executada ao mesmo tempo; e 2) é normal que a cofragem de suporte da laje superior entre almas seja directamente apoiada no banzo inferior o que pressupõe que esta tenha já anteriormente sido executado. Desta forma, como as duas fases têm um intervalo de dois ou três dias, a diferença de temperatura entre ambas é consideravelmente mais pequena, não havendo o risco tão elevado de se registarem fissurações. Na Figura 3.14 representa-se as variações de temperatura no betão das almas e laje superior após a betonagem faseada destes elementos. Figura 3.14 Temperatura do betão em duas zonas diferentes da secção transversal (Octávio Martins, 2009) Existe também a possibilidade muito pouco utilizada de ser adoptada uma secção transversal de betão armado pré-esforçado em laje nervurada ou eventualmente de uma laje vigada. No entanto, uma secção transversal em caixão apresenta uma rigidez maior e uma melhor relação entre os módulos de flexão superior e inferior, o qual é muito vantajoso em obras de arte executadas por lançamento incremental. Devido ao peso muito elevado do tabuleiro de betão, que conduz a esforços transversos e momentos flectores muito elevados no tabuleiro, durante o lançamento é usual a utilização de um nariz metálico na frente de lançamento, de modo a reduzir o peso próprio e consequentemente estes esforços. Segundo a bibliografia (Gohler & Pearson, 2000) o comprimento recomendado para o nariz deve ser cerca de 50 a 60% do maior vão, tendo-se adoptado no presente caso um comprimento de nariz de 30,4 m. A Figura 3.13 ilustra a fase no início do lançamento, onde é visível o nariz metálico, seguido do primeiro segmento e do segundo ainda em execução na zona de estaleiro. 15

34 Figura 3.15 Fase inicial do lançamento No caso de vãos muito grandes torna-se necessário adoptar apoios provisórios em conjunto com o nariz metálico. Estas torres constituem apoios durante o lançamento, permitindo reduzir o vão livre para metade do vão final e, desta forma, diminuindo bastante os esforços gerados no tabuleiro durante as fases de lançamento. Estas torres são geralmente metálicas treliçadas e podem ser montadas e desmontadas com relativa rapidez. O caso do Viaduto de Millau, embora tratando-se de um tabuleiro metálico adoptou estas torres provisórias, e um atirantamento da frente de lançamento. Esta solução, poucas vezes adoptada em tabuleiros de betão permitiu reduzir muito o comprimento do nariz (Fig. 3.16). Figura 3.16 Viaduto do Millau, França Embora outros sistemas de movimentação existam, o sistema mais utilizado para a movimentação do tabuleiro é composto por conjuntos de macacos hidráulicos (horizontais e verticais) que funcionam em ciclos de 4 movimentos. Trata-se de um sistema patenteado conhecido por Eberspächer, caracterizado pelas seguintes fases (Fig e 3.18): 1. O macaco hidráulico vertical levanta o tabuleiro, o que provoca uma transferência da carga e da reacção do apoio provisório para o macaco. A elevação é da ordem de grandeza de alguns milímetros, apenas o suficiente para haver uma separação dos apoios provisórios, e com isso gerar uma força de atrito que permita a fase seguinte. 2. O segundo macaco (horizontal) gera uma força horizontal inferior à força vertical mobilizada, movimentando o tabuleiro para a frente. Isto só é possível devido às camadas de teflon sobre os restantes apoios que reduzem ao mínimo de 3 a 5% o atrito, possibilitando o deslizamento da estrutura. 16

35 3. Após a movimentação horizontal completa (entre 0,25 m e 1,0 m), o macaco vertical baixa para a posição inicial, voltando a transferir a carga para os apoios verticais temporários. 4. Por fim, o macaco horizontal recolhe para a sua posição inicial e todo o processo se repete. Figura 3.17 Funcionamento do sistema de propulsão do tabuleiro Figura 3.18 Equipamento do sistema de lançamento Eberspächer 17

36 O MLI conduz a algumas vantagens para o Dono de Obra no caso de viadutos extensos e com condicionamento particulares, o que o pode tornar numa solução economicamente interessante. São identificáveis as seguintes vantagens: Reduzida mão-de-obra necessária, visto que grande parte do trabalho está concentrado por detrás do encontro. Trata-se contudo de uma mão-de-obra especializada para que o ritmo de trabalho seja optimizado e o ciclo semanal cumprido. Tempos de construção mais reduzidos, pois os pilares não se situam directamente na frente de obra podem ser executados em paralelo que a execução do tabuleiro. O equipamento empregue na obra é ligeiro e pode ser reutilizado em obras seguintes em que se adopte o mesmo método construtivo. Contudo, como qualquer outro método construtivo, o MLI possui algumas desvantagens e restrições quando se adoptam tabuleiros de betão armado pré-esforçado, tais como: Exige um uso considerável de pré-esforço longitudinal para a fase de lançamento, que posteriormente pode não ser necessário ou até mesmo desfavorável nalgumas secções; Só é possível aplicar o método em traçados em planta rectos ou com curvas circulares de raio constante; A necessidade da secção transversal ser constante ao longo do tabuleiro dificulta a concepção no caso de vãos superiores a 60m e torna a obra esteticamente mais pesada quando comparada com uma solução de altura variável, mais esbelta nas secções de vão. O MLI exige também que exista espaço para a montagem do estaleiro atrás de um dos encontros. A secção transversal deve ter almas verticais não muito esbeltas bem como uma zona mais espessa na ligação entre as almas e o banzo inferior face a outros processos construtivos, visto que será requerida uma maior resistência daquela região durante as operações de lançamento. O tabuleiro tem que ter aparelhos de apoio na ligação a todos os pilares. 3.4 Materiais Betão Normalmente são adoptados betões de elevada resistência no tabuleiro, dado que este se encontra com níveis de pré-esforço muito elevados a que se somam tensões de compressão elevadas no banzo inferior durante a fase de lançamento em consola. O Betão utilizado é assim da classe C40/50 para o tabuleiro e fustes de pilares e C30/37 para os encontros e as fundações, de acordo com as especificações do EN , que definem as suas características como as seguintes: 18

37 C40/50 C30/37 f cd 26,7 20,0 MPa f ck 40,0 30,0 MPa f ctk,0.05 2,5 2,0 MPa f ctm 3,5 2,9 MPa f ctk,0.95 4,6 3,8 MPa E c, GPa Tabela 3.1 Características mecânicas do betão C40/50 e C30/ Armaduras Utilizou-se o aço da classe A500 para as armaduras ordinárias, que possuem as seguintes características: f yd 435 MPa ε yd 2,18 MPa E s 200 GPa Tabela 3.2 Características mecânicas do aço de armaduras Pré-Esforço São utilizados cabos de pré-esforço compostos por cordões de 15 mm (0.6 ) da classe A1670/1860 cujas características de resistência são as seguintes: f p0,1k 1670 MPa f pk 1860 MPa E p 195±10 GPa Tabela 3.3 Características mecânicas do aço de pré-esforço 19

38 20 [Pagina intencionalmente deixada em Branco]

39 4 Acções e Segurança Estrutural 4.1 Peso Próprio e Restantes Cargas Permanentes O peso próprio (PP) do tabuleiro por metro de desenvolvimento consiste na área da secção transversal multiplicada pelo peso específico do betão armado (γ=25kn/m 3 ). Como a espessura do banzo inferior se altera da secção de vão para a de apoio (a espessura da laje inferior varia de 0,20m para 0,40m respectivamente) considera-se uma área média da secção transversal obtida com uma espessura igual a 0,30m. Trata-se de uma aproximação muito pequena, dado que a diferença entre as áreas das secções são pequenas, e do lado da segurança para a secção de vão. É de referir que no caso dos tramos de extremidade, o valor da espessura da laje inferior, toma de facto o valor de 0,30m. Desta forma, vem: A = 9,1099m 2 (4.1) PP = 9, = 227,7475 kn/m (4.2) As restantes cargas permanentes (RCP) consistem no peso dos elementos não estruturais que, no entanto, se encontram sempre presentes durante a vida da obra de arte. Alguns destes elementos são contabilizados como cargas pontuais, enquanto outros são representados como cargas distribuídas, onde o seu peso é calculado através do produto da sua área pelo seu peso específico, tal como foi feito para o peso próprio. As RCP são as seguintes: γ (kn/m 3 ) Área (m 2 ) Força (kn/m) Viga Bordadura 4 Guarda Corpos 1,5 Passeios 16 0,2353 7,53 Guarda Balastro 25 0,12 6 Catenárias Balastro 20 3,20 64,00 Travessa 9,60 Carris 2,4 Total 95,03 Tabela 4.1 Restantes Cargas Permanentes É de referir, como se pode observar na tabela, que o peso das catenárias não foi contabilizado no RCP, dado que representam cargas concentradas de 7 kn aplicadas de 25 m em 25 m. 21

40 4.2 Acções Variáveis Sobrecarga Ferroviária O EN define diversos tipos de sobrecargas aplicáveis em pontes ferroviárias. Destes, o mais condicionante em termos estáticos corresponde ao comboio de mercadorias Load Model 71 (EN , 6.3.2). Segundo este modelo são aplicadas um conjunto de cargas concentradas e distribuídas em valor característico, que posteriormente podem ser majoradas ou minoradas (consoante a situação) por um coeficiente de importância α, e que são implementadas de acordo com a Figura 4.1. O coeficiente de importância foi adoptado igual a 1, como tem sido prática corrente em Portugal. Figura Load Model 71 de acordo com o EN ( 6.3.2) Este modelo é aplicado em simultâneo nas duas vias, como carga rolante, de modo a obter-se a envolvente dos esforços flectores e esforços transversos máximos e mínimos. Os coeficientes de redução para este modelo segundo o EN 1990:2002 Anexo A2 Tabela A2.3 são os seguintes: ψ 0 = 0,8; ψ 1 = 0,8 (para 1 via carregada); ψ 1 = 0,7 (para 2 vias carregadas) e ψ 2 = 0 ou ψ 2 = 1,0 (caso esteja a ser considerada a deformação) Coeficiente Dinâmico O Coeficiente Dinâmico (φ) majora as cargas estáticas, de forma a que sejam contabilizados os efeitos dinâmicos resultantes da passagem das sobrecargas ferroviárias. Segundo o EN existem duas possibilidades para o cálculo deste valor, que dependem da velocidade de projecto considerada. Visto que a velocidade de projecto considerada é inferior a 200 km/h (1,2x160 km/h, sendo 160 km/h a velocidade máxima de exploração), a análise dinâmica é dispensada e utiliza-se a formula fornecida em EN (2)(b), para uma manutenção normal: 2,16 φ 3 = L φ 0,2 + 0,73 (4.3) Onde L φ é o comprimento equivalente dos tramos, podendo ser obtido em EN tabela

41 L φ = k L m (4.4) L m = n L i n = 47,14m (4.5) k = 1,5 (mais do que 5 tramos) (4.6) L φ = 70,71m (4.7) φ 3 1,0 (4.8) Tendo em conta que se trata de uma fase de anteprojecto, considerou-se prudente não adoptar o valor mínimo preconizado assumiu-se o valor mínimo estabelecido no RSA de φ 3 = 1, Força de Lacete A força de lacete é definida como sendo uma força horizontal, aplicada no topo do carril, com direcção perpendicular a este. Este efeito é gerado pela passagem do comboio e segundo o EN é traduzido, em valor característico, como sendo Q sk = 100kN. Este valor pode ainda ser multiplicado por um coeficiente (α) de acordo com EN (3) e deve ser combinado com as cargas verticais devido a passagem do comboio. Em obras de arte com mais do que uma via, a força de lacete apenas tem de ser considerada numa das vias Arranque e Frenagem As forças de arranque e frenagem são aplicadas no topo do carril com a mesma direcção do eixo da via. O EN (2) define estas forças, para o Load Model 71, da seguinte forma: Arranque: Frenagem: Q lak = 33 L a,b 1000kN (4.9) Q lbk = 20 L a,b 6000kN (4.10) Em que L a,b corresponde ao comprimento de influência, ou seja, o comprimento do comboio que provoca estes efeitos. No caso presente tendo em conta que L a,b é superior a 300 m, adoptam-se os valores limites estabelecidos no Eurocódigo. Visto na presente situação existirem duas vias ferroviárias, deve-se considerar o efeito de arranque mais frenagem de 7000kN numa só direcção, com um deslocamento longitudinal inferior a 5 mm de acordo com EN (1). Aspecto a ser verificado em projecto de execução. 23

42 4.2.5 Acções em Guardas e Passeios A situação em estudo considera passeios não acessíveis ao público, o qual considerado no EN como sendo uma carga distribuída de 5 kn/m 2 ou uma carga concentrada de 2,0 kn aplicada em 0,04 m Impulsos de terras Para o cálculo dos impulsos de terras foi utilizada a teoria de Coulomb, que através das características específicas do solo em questão, nos fornece um valor inferior e superior para o colapso, respectivamente o impulso activo e o impulso passivo. Através das combinações estabelecidas no EN devem ser comparados os valores resistentes do solo com as cargas neles aplicadas Acção do Vento A acção do vento em pontes tem uma secção específica nos Eurocódigos, mais especificamente em EN secção 8. A obra situa-se na Zona B, que corresponde segundo o Anexo Nacional NA-4.2(1) a zonas situadas numa faixa costeira com 5km de largura, assim como possui uma rugosidade do solo tipo II cujas características estão apresentadas no Quadro NA Acção do Vento no Tabuleiro No que se refere aos efeitos do vento sobre o tabuleiro, o regulamento estabelece que sejam verificadas as situações do tabuleiro com e sem a passagem do comboio. De acordo com a cláusula 8.3.2, a força na direcção transversal estática equivalente à acção do vento no tabuleiro é obtida através de: Com Comboio F W = 1 2 ρ v b 2 C A ref,x = 1 2 (1, ) , ,036 = = 1598,29kN/tramo Sem Comboio F W = 1 2 ρ v b 2 C A ref,x = 1 2 (1, ) ,61 216,036 = = 681,67kN/tramo (4.11) (4.12) Em que: ρ - Massa volúmica do ar de valor igual a 1,25kg/m 3 como recomendado no

43 v b Velocidade do vento de referência de acordo com 4.2(2) descrito na eq C Coeficiente de Força do Vento de acordo com 8.3.1(1) descrito na eq A ref,x - Área de referência, indicada em descrito na eq e 4.18 A velocidade do vento é dada pela expressão: v b = C dir C season v b,0 = 30m/s (Quadro NA. I) (4.13) Com: C dir Coeficiente de direcção = 1,0; NA-4.2(2)P, Nota 2 C season - Coeficiente de Sazão = 1,0; 4.2(2), Nota 3 v b,0 - Valor básico da velocidade = 30m/s; Quadro NA.I O valor do coeficiente de força do vento é dado pela expressão: Em que: C = c e c f,x (4.14) c e - Coeficiente de Exposição descrito em NA-4.5(1), Nota 1 e adquirido na figura 4.2 c f,x =c fx,0 - Coeficiente de força na direcção x (transversal do Tabuleiro) em obtido na figura 4.3 A altura (z) foi considerada entre o tabuleiro e o fundo do vale, adquirindo-se o coeficiente máximo para a situação em estudo. 25

44 Figura 4.2 Coeficiente de Exposição - Figura NA-4.2 do NA do EN Figura Coeficiente de força na direcção x Figura 8.3 do EN Obtendo-se: Com Comboio Sem Comboio C = 3,3 2,05 = 6,765 (4.15) C = 3,3 1,70 = 5,71 (4.16) 26

45 De acordo com o valor de A ref,x é descrito como sendo: Com Comboio A ref,x = d tot L = 8, = 420,036 m 2 (4.17) Sem Comboio A ref,x = d tot L = 4, = 216,036 m 2 (4.18) A cláusula 8.3.1(5)b) do EN indica que para pontes ferroviárias, se deve considerar um aumento de 4 m no valor de d tot, a partir do topo do carril e ao longo de todo o comprimento da ponte, para considerar a presença do comboio. O Eurocódigo também preconiza os efeitos do vento na direcção vertical, tanto no sentido ascendente como descendente. No entanto, estes efeitos não foram considerados, visto que uma força ascendente seria favorável para o carregamento e uma descendente seria desprezável em relação ao efeito dos comboios tipo, tanto como sobrecarga principal, como combinação de sobrecargas. Por fim, foram aplicadas cargas distribuídas ao longo do tabuleiro, com os seguintes valores: Com Comboio, f W = 31,339kN/m (4.19) Sem Comboio, f W = 13,366kN/m (4.20) É de salientar que o regulamento prevê para a combinação da acção do vento com a sobrecarga ferroviária, que esta primeira deverá ser minorada por ψ 0 = 0,75, tal como descrito na tabela A2.3 do EN Acção do Vento nos Pilares A secção 8.4 do EN referente especificamente a pilares de pontes, remete este caso para a quantificação de um coeficiente de força num caso geral definido em 7.6: em que: c f = c f,0 ψ r ψ λ (4.21) c f Coeficiente de força c f,0 Coeficiente de força para elementos de secção rectangular, obtido através da Figura 4.4 ψ r Coeficiente de redução para secções quadradas com cantos arredondados, descrito na Figura

46 ψ λ Coeficiente de efeitos de extremidade para elementos cujas extremidades sejam livremente contornadas pelo vento, calculado a partir da Figura 4.6 Figura Coeficiente de força para elementos de secção rectangular figura 7.23 do EN Figura Coeficiente de redução para secções quadradas com cantos arredondados Figura 7.24 do EN

47 Figura Coeficiente de efeitos de extremidade Figura 7.36 do EN Em que: λ = l b = 35,89 2,5 2,5 = 13,36 (4.22) Sendo λ a esbelteza efectiva do elemento, e: φ = A = 1,0 = 1,0 (4.23) A c 1,0 e φ o índice de cheios correspondente ao quociente entre a área projectada pelo elemento e a área definida pelos contornos. A pressão exercida pelo vento sobre as superfícies, tal como descrito em 5.2 do EN é obtida pela equação: w e = q p (z e ) c pe (4.24) Em que: q p (z e ) = c e (z) q b (4.25) Conforme está descrito em 4.5 Nota1 sendo: c e (z) - o coeficiente de exposição obtido através da Tabela 4.2 q b - a pressão dinâmica de referência calculada através da expressão: q b = 1 2 ρ v b 2 = 1 2 (1, ) 30 2 = 0,5625kN/m 2 (4.26) 29

48 H (m) ce(z) , ,8 30 3,1 40 3,3 50 3,47 Tabela 4.2 Discretização do coef. de exposição em função da altura Idealmente, para se obterem valores mais precisos, o coeficiente c e (z) deveria ser calculado em intervalos relativamente pequenos, para simular uma distribuição quase contínua de pressões em altura, no entanto, tratando-se apenas de um anteprojecto, efectuou-se o cálculo em intervalos de 10 m, utilizando-se depois a área de influencia de cada zona. Por fim, a força distribuída na face do pilar é calculada pela expressão seguinte: W e = q b c f B x c e (z) = 0,563 1,341 2,5 c e (z) = 1,886 c e (z) (4.27) Em que B x é a largura transversal do pilar e c f o coeficiente de força calculado anteriormente. Para a discretização considerada, a distribuição da carga é dada na Tabela 4.3. H (m) W e [kn/m] , , , , ,54 Tabela 4.3 Cargas distribuídas ao longo da altura do pilar Variações de Temperatura, Retracção e Fluência Existem dois tipos de variações de temperaturas diferentes, ambas tendo de ser consideradas no dimensionamento da obra de arte. A primeira consiste numa variação de temperatura diferencial, que ocorre num curto espaço de tempo, uma variação de temperatura ao longo do dia e entre faces do tabuleiro, possui um valor de ΔT=10ºC de acordo com EN tabela 6.1, para um tabuleiro ferroviário de betão armado. A variação de temperatura diferencial irá provocar curvaturas no tabuleiro, que ao serem impedidas geram esforços de flexão, que terão de ser considerados nas verificações executadas. Por outro lado, ocorre também uma variação de temperatura uniforme, que consiste na variação entre a temperatura máxima e a mínima a que a obra de arte pode estar sujeita, que ocorre ao 30

49 longo do ano em torno da temperatura média. Ou seja, existe um valor de ΔT, no presente caso ΔT=±15ºC que, produz uma variação de comprimento do tabuleiro. Analogamente, os efeitos da Retracção e Fluência do betão também provocam uma variação de comprimento no tabuleiro (encurtamento). Desta forma, é prática corrente, transformar estes dois efeitos em temperaturas equivalentes aos mesmos e conjuntamente com a variação de temperatura uniforme, observar o conjunto dos três efeitos no tabuleiro. Os efeitos equivalentes à retracção e fluência são deste modo dados por: Retracção: Fluência: ε sh = = 10 5 T sh T sh = 20 C (4.28) ε cr = = 10 5 T sh T cr = 22,5 C (4.29) Considerando a retracção e a fluência como um efeito só, somam-se os dois resultados anteriores, obtendo-se a variação de temperatura equivalente seguinte: T sh+cr = 20 22,5 = 42,5 C (4.30) No entanto, como a obra de arte estará submetida a grandes compressões devido ao pré-esforço aplicado, e este é aplicado com idades relativamente jovens do betão, é natural que o efeito da fluência seja superior ao que é normal se registar noutras obras de betão armado pré-esforçado. Tendo isto em conta, e querendo estar do lado da segurança, optou-se por considerar: T sh+cr = 60 C (4.31) Acção sísmica A Acção sísmica é descrita no Eurocódigo 8, sendo as pontes tratadas na parte 2. Na cláusula refere-se que os efeitos do sismo devem ser contabilizados através de espectros de reposta, que estão definidos na secção 3 de EN De acordo com o estipulado em e na tabela 3.1, deve neste caso classificar-se o terreno como do tipo B. Na clausula da EN está definido o modo de cálculo dos espectros de resposta em função de vários parâmetros, sendo no caso geral dado por: 0 T T B S d (T) = a g S T 2,5 T B q 2 (4.32) 3 T B T T C S d (T) = a g S 2,5 (4.33) q T C T T D S d (T) = a g S 2,5 q (4.34) β a g T D T S d (T) = a g S 2,5 q [T CT D T 2 β a g (4.35) 31

50 Em que: a g é a aceleração de projecto em rocha, que se calcula como sendo o produto de γ 1 a gr, em que γ 1 é o coeficiente de importância e a gr é a aceleração de projecto em rocha para um período de retorno de referencia de 475 anos. T B é o limite inferior do ramo espectral de aceleração constante T C é o limite superior do ramo espectral de aceleração constante T D é o valor definido do inicio do ramo de deslocamentos constante T é o período de vibração de um sistema de um grau de liberdade S d (T) é o espectro de resposta elástico q é o coeficiente de comportamento O EN cláusula também exige que as pormenorizações dos pilares estejam de acordo com a secção 6, para que estes possam ser considerados como dúcteis, sendo o parâmetro de ductilidade calculado posteriormente, em função das características geométricas da estrutura. O valor do coeficiente de comportamento q, irá depender da ductilidade da estrutura, em que EN ( ) refere que estas poderão ser classificadas como dúctil, de ductilidade limitada, essencialmente elástica, ou idealmente elástica, de acordo com a figura 2.1 da mesma secção. Este documento também remete o leitor para a tabela 4.1, onde é possível efectuar o cálculo do coeficiente de importância por meios analíticos, dependendo este do material e geometria da secção. Em que: α s = L s h (4.36) L s corresponde à distancia da rotula plástica ao ponto de momento igual a zero h - representa a espessura do elemento na direcção da flexão da rótula plástica A partir destes dado o coeficiente de comportamento será dado pelo produto: q = 3,5 λ(α s ) (4.37) Em que 1,0 se α s 3 λ(α s ) = α s 3 se 3 > α s > 1,0 (4.38) Como a actuação do sismo em diferentes direcções é resistida por elementos diferentes, ou seja, este a actuar segundo Y (transversalmente) é primariamente suportado pelos pilares, enquanto 32

51 que na direcção longitudinal, segundo X, este é maioritariamente suportado pelos encontros, devem considerar-se dois coeficientes de comportamento diferentes, um para os pilares na direcção transversal e outro para os encontros na direcção longitudinal. α s (pilares) = 18,17 4 = 4,5425 (4.39) q(pilares) = 3,5 1,0 = 3,5 (4.40) α s (encontros) = 8,008 4 q(encontros) = 3,5 2,002 3 = 2,002 (4.41) = 2,859 2,8 (4.42) Com estes coeficientes de comportamento foram definidos os espectros de resposta, a partir dos seguintes dados: S Tb Tc Td ϒI Agr Ag Sismo 1 1,2 0,1 0,6 2 1,6 1,5 2,4 Sismo 2 1,35 0,1 0,25 2 1,3 1,7 2,21 Tabela 4.4 Valores obtidos do Anexo Nacional para o cálculo dos espectros de resposta de projecto E dando origem aos seguintes gráficos: 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 Sismo 1,3 na direcção longitudinal 0 0,27 0,54 0,81 1,08 1,35 1,62 1,89 2,16 2,43 2,7 2,97 3,24 3,51 3,78 33

52 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 Sismo 2,3 na direcção longitudinal 0 0,27 0,54 0,81 1,08 1,35 1,62 1,89 2,16 2,43 2,7 2,97 3,24 3,51 3,78 2,5 2 1,5 1 0,5 0 Sismo 1,3 na direcção transversal 0 0,27 0,54 0,81 1,08 1,35 1,62 1,89 2,16 2,43 2,7 2,97 3,24 3,51 3,78 2,5 2 1,5 1 0,5 0 Sismo 2,3 na direcção transversal 0 0,24 0,48 0,72 0,96 1,2 1,44 1,68 1,92 2,16 2,4 2,64 2,88 3,12 3,36 3,6 3,84 Figura Espectros de resposta considerados de acordo com o EC Critérios de Dimensionamento Fase Construtiva Existem condicionamentos e verificações que resultam do método construtivo utilizado. Tanto o tabuleiro como os pilares torna-se necessário assim verificar um conjunto de efeitos e acções resultantes do Método de Lançamento Incremental, como sejam os atritos no topo dos pilares que resultam do lançamento do tabuleiro. A estes efeitos far-se-á referência nas secções seguintes. 34

53 Tabuleiro Durante o lançamento do tabuleiro, este vai possuir secções que irão estar submetidas tanto a momentos flectores positivos como a negativos, com valores muito elevados. Isto traduz-se na necessidade de qualquer secção do tabuleiro ser capaz de suportar estes esforços (Figura 4.7). Os momentos flectores registados em algumas secções durante a fase construtiva são mesmo superiores aos que se irão verificar em serviço, o que não é corrente acontecer com outros métodos construtivos. Outro aspecto a atender consiste na presença de reacções verticais concentradas importantes, em secções que não as de apoio, o que condiciona o dimensionamento das almas. Figura 4.7 Esforços diferentes na mesma secção do tabuleiro durante a fase de lançamento incremental do tabuleiro Devido à ordem de grandeza particularmente elevada dos esforços da zona do tabuleiro mais próxima da frente de lançamento, verifica-se a necessidade da utilização de um nariz metálico de lançamento e/ou apoios provisórios, com o intuito de os reduzir. O nariz de lançamento permite diminuir o peso próprio da secção e, desta forma, reduzir os momentos flectores e esforços transversos nas secções do tabuleiro próximas da frente de lançamento. Os apoios provisórios consistem em pilares metálicos temporários, colocados a meio vão, que diminuindo a distância livre entre apoios para metade, reduzem também bastante os esforços a que o tabuleiro é submetido. Durante a fase construtiva não se é corrente permitir tracções no tabuleiro devido aos momentos flectores (i.e. deve assegurar-se o E.L. de Descompressão), para a acção apenas do peso próprio. Por outro lado, na verificação ao esforço transverso, é corrente verificar a resistência de ELU, 35

54 comparando os esforços actuantes de dimensionamento (majorados por 1.35) com os esforços transversos resistentes. A secção transversal tem também de ser concebida tendo em conta o método construtivo. Visto que o tabuleiro é lançado a partir do encontro estando em consola até atingir cada um dos pilares, encontrando-se depois numa situação próxima do simplesmente apoiado, é necessário adoptar um tabuleiro rígido, que consiga suportar bem momentos flectores positivos e negativos elevados. Mas ao mesmo tempo é interessante que o tabuleiro seja leve, para que na operação de lançamento não seja necessário mobilizar grandes forças horizontais. Estas duas condicionantes quase que obrigam ao uso de uma secção transversal em caixão, uma secção rígida e ao mesmo tempo relativamente leve. Por fim, é importante considerar a posição das juntas de betonagem pós-lançamento, garantindo que estas não coincidem com zonas de esforços máximos. Embora na prática seja possível adoptar diversas soluções, a melhor, sem dúvida, é aquela que posiciona as juntas sensivelmente a quartos de vão, desta forma situando-se na zona de momento flector aproximadamente nulo para as cargas permanentes. Como a figura seguinte demonstra, esta imposição é conseguida caso se betone meio tramo ou então um tramo na sua totalidade, o que nem sempre é possível tendo em conta a dimensão de algumas obras de arte. Figura 4.8 Várias posições finais possíveis para as juntas de betonagem Pilares O método construtivo de lançamento incremental dá origem a efeitos ao nível dos pilares que não existem com outros métodos construtivos. A passagem do tabuleiro sobre os pilares provoca forças de atrito, que dão origem a momentos flectores importantes na base dos pilares, directamente proporcionais a sua altura. A seguinte figura demonstra este efeito. 36

55 Figura 4.9 Força de atrito provocada pelo lançamento do tabuleiro A adicionar a este efeito deve também considerar-se que os pilares poderão ter pequenas excentricidades e deformações horizontais entre o eixo vertical da base e do topo dos pilares, durante o lançamento. Uma excentricidade deste tipo, mesmo que pequena, dá origem a momentos flectores que podem somar-se aos produzidos pelas forças de atrito. Para ter este efeito, foi considerada a possibilidade de ocorrer uma excentricidade de 0,20 m do topo dos pilares com a direcção e sentido do lançamento de forma a simular o caso mais desfavorável na base destes. Tendo em consideração estes efeitos, adoptou-se como critério de projecto assegurar que não ocorre fissuração nos pilares durante a fase construtiva, para assegurar a boa qualidade da obra construída Fase de Serviço Após o lançamento incremental do tabuleiro estar concluído, torna-se necessário verificar a segurança da Obra de Arte em serviço, tendo em consideração as acções permanentes e variáveis já caracterizadas Combinação Geral de Acções A combinação geral de acções para verificação dos Estados Limites Últimos de resistência (ELU) é dada por. E d = E γ G,j G k,j " + "γ P P" + "γ Q,1 Q k,1 " + " γ Q,i Q k,i (4.43) j 1 i 1 em que: 37

56 G k,j esforços resultantes de acções permanentes consideradas com os seus valores característicos P esforços resultantes da acção do pré-esforço Q k,1 esforço resultante da "acção variável base" tomada com o seu valor característico Q k,i esforços resultantes das restantes acções variáveis tomadas com os seus valores característicos. Os valores relativos aos vários γ contidos em tabelas de EN 1990, são apresentados à frente Combinação Sísmica Para a acção sísmica, o EN 1990 fornece uma combinação diferente, dada por: E d = E G k,j " + "P" + "A Ed " + " ψ 2,i Q k,i (4.44) j 1 i 1 em que: A Ed esforços de dimensionamento resultantes da acção sísmica, sendo A Ed = γ I A Ek. Q k,i esforços resultantes das acções variáveis tomadas com os seus valores característicos. Segundo este regulamento a acção sísmica é majorada no espectro de resposta, não sendo majorada na combinação, ao contrário do que acontecia com o regulamento português de segurança e acções (RSA), que considera a acção sísmica como uma acção variável e não uma acção de acidente Estado Limite Últimos No que se refere a verificação da segurança ao Estado Limite Último, são utilizados os seguintes factores de segurança, quando a acção é desfavorável ou favorável respectivamente: γ G =1,35 ou 1,0 - peso próprio da estrutura γ G =1,50 ou 1,0 - restantes cargas permanentes γ Q =1,50 ou 0,0 - acção variável Comboio γ Q =0,90 ou 0,0 - acção variável Temperatura γ P =1,20 ou 1,0 - acção dos Hiperestáticos do Pré-esforço 38

57 Estados Limites de Utilização Os critérios utilizados para assegurar a segurança aos Estados Limites de Utilização (ELS) da estrutura de betão armado e pré-esforçado, com base nos EN 1990, EN 1991 e EN 1992, são as seguintes: Combinação de Acções Foram utilizadas as seguintes combinações de acções diferentes para as verificações em serviço da estrutura: Combinação Característica CP + P + SCComboio (4.45) ou CP + P + T (4.46) Combinação Frequente CP + P + 0,7 SC Comboio + 0,5 T (4.47) Sendo a SCComboio composta por dois comboios LM71 em simultâneo multiplicado pelo coeficiente dinâmico 1,10 conforme apresentado em A combinação característica é utilizada para efectuar a verificação da fissuração do tabuleiro, garantindo que as tensões verificadas na estrutura não excedem o f ctm. Por outro lado, a combinação frequente, que corresponde a acções com uma probabilidade de ocorrência superior ou igual a 5% do tempo de vida da estrutura, foi utilizada para verificar o ELS de Descompressão no tabuleiro. Acção ψ 0 ψ 1 ψ 2 LM71 (2 vias carregadas) 0,8 0,7 0 Lacete 1,0 0,8 0 Arranque e frenagem Compatível com cargas verticais Variações de temperatura uniformes e diferenciais 0,6 0,6 0,5 Acção do vento (F wk ) (¹) 0,5 0 (¹) ψ0=0,75 caso o vento seja combinado com o comboio e ψ0=1,0 caso contrário Abertura de Fendas Tabela 4.5 Coeficientes de redução ψ adoptados O critério de abertura de fendas, considerado de acordo com o EN , limita a abertura de fendas a w k,max = 0,3 mm, calculado para uma combinação frequente de acções. Como critério de projecto, procurou-se sempre que possível evitar a fissuração dos elementos de betão armado e pré-esforçado da estrutura. 39

58 Compressão máxima no betão O nível máximo de compressão no betão, de acordo com o estipulado em EN , é de σ compressão =k 1 f ck = 0,60 f ck, para a combinação característica de acções. Para o betão da classe C40/50, utilizado no tabuleiro e nos pilares, como f ck = 40 MPa deve assegurar-se para as máximas acções em serviço um valor de compressão máximo de 24MPa. Deslocamento vertical máximo Como critério geral, deve garantir-se para o valor característico da sobrecarga ferroviária (no presente caso o comboio mais pesado LM71), a condição seguinte: δ v L 600 (4.48) No entanto, na cláusula A da EN 1990 são definidos valores mais conservativos, dependentes da velocidade de projecto, o que será utilizado como critério para a verificação das flechas máximas em ELS, tendo em conta que se pretende avaliar a possibilidade de circular no tabuleiro com comboios de alta velocidade. 40

59 5 Análise e Verificação da Segurança na Fase Construtiva 5.1 Tabuleiro Visto que o tabuleiro vai ser lançado a partir do encontro da esquerda (E1) e que se utiliza de um nariz metálico, em primeiro lugar terá de se adoptar um peso próprio (PP) para o nariz. Como já foi referido no Capítulo 3, o comprimento a adoptar para este será de 30,4m, 60% do maior vão. Uma estimativa do peso próprio desta estrutura, tendo por base outras obras construídas do mesmo tipo, corresponde a 20% do peso da secção do tabuleiro, o que corresponde a: PP Tabuleiro betão = 227,75 kn/m (5.1) PP Nariz metálico = 0,20 x 227,75 = 45,55 kn/m (5.2) Modelo de Cálculo Definidas as cargas, torna-se necessário identificar as posições ao longo do lançamento que serão condicionantes, originando assim os maiores esforços. Concluiu-se que o lançamento poderia ser realisticamente simulado através de três posições do tabuleiro relativo aos pilares, assim obtendo os momentos flectores e esforços transversos máximos e mínimos da fase construtiva. A figura seguinte ilustra as três posições condicionantes. Figura 5.1 -Discretização das posições condicionantes do tabuleiro na fase de lançamento Como se pode observar, a primeira situação corresponde um tramo inteiro em consola, ou seja, o instante antes de o tabuleiro apoiar sobre o pilar B, situação que origina os momentos flectores negativos mais elevados e esforços transversos elevados no apoio A. De seguida, o tabuleiro apoia-se em B, redistribuindo as cargas entre os apoios A e B. Por fim, a situação em que apenas se encontra o nariz metálico em consola, deixando o tramo anterior inteiramente 41

60 constituído pela estrutura de betão. Não é evidente, qual destas duas últimas situações dá origem a maiores momentos flectores positivos durante a fase de lançamento e é por esse motivo que ambos são considerados no modelo de cálculo. Para a execução do modelo de cálculo, recorreu-se ao programa SAP2000, que permite simular o lançamento da obra de arte através das três situações anteriormente descritas, em cada tramo (Fig. 5.2). Obtiveram-se assim, vinte modelos que representam o lançamento do tabuleiro, desde a sua posição de lançamento em E1, ate à sua posição de chegada em E2. Figura 5.2 -Modelo da Fase Construtiva executado através do programa SAP Esforços de Dimensionamento Com o modelo de cálculo definido obtiveram-se os esforços relevantes. Em princípio, os momentos flectores são condicionantes, visto que, durante o lançamento, a mesma secção do tabuleiro está sujeita a elevados momentos negativos e positivos. Este facto requer a adopção de cabos de pré-esforço aderente com traçado recto ao longo de todo o tabuleiro. O uso deste tipo de traçado em vez do traçado parabólico usual, conduz a uma quantidade de pré-esforço superior, visto que os cabos de troços rectos não exercem forças de desvio para contrariar a acção do peso próprio. Sobrepondo num único gráfico os momentos flectores correspondentes às várias fases, tem-se: 42

61 ,1 26,2 39,234 52,596 65,958 79,32 92,58 105, , , , , ,65 186, , , , , , ,98 279, ,6 305,6 318, Gráfico 5.1 Momentos Flectores presentes no tabuleiro durante o lançamento [knm] Como se pode observar, os momentos flectores mais altos em módulo, tanto positivos como negativos, ocorrem sensivelmente na mesma zona do tabuleiro, sendo que o restante deste, se encontra submetido a esforços consideravelmente mais pequenos. Os valores dos momentos flectores máximos recolhidos deste gráfico, são representados na tabela seguinte: Fase Construtiva Zona de Pico Resto do Tabuleiro Mmáx (-) [knm] Mmáx (+) [knm] Mmáx (-) [knm] Mmáx (+) [knm] Tabela 5.1 Momentos Flectores durante a fase construtiva Dos valores desta tabela verifica-se que embora os esforços tanto positivos como negativos aumentem bastante na zona de pico, o aumento, em módulo, do valor dos negativos é claramente superior àquele que ocorre nos positivos, sendo este de 68% e 26% respectivamente Cálculo do pré-esforço necessário Tendo em consideração os esforços durante a fase de lançamento, o procedimento corrente em tabuleiros executados por este método construtivo consiste em aplicar um pré-esforço (P.E.) tipo ao longo de todo o tabuleiro e reforçar a zona de pico, que possui maiores esforços. Para 43

62 calcular o pré-esforço necessário em cada zona e garantir o ELS de descompressão são necessárias as propriedades médias do tabuleiro da tabela seguinte: A (m 2 ) 9,110 I (m 4 ) 16,642 Vinf (m) 2,080 Vsup (m) 1,420 Winf (m 3 ) 8,002 Wsup (m 3 ) 11,717 yg (m) 2,080 ecabo inf (m) 1,880 ecabo sup (m) 1,220 Com o intuito de maximizar o momento flector provocado pela excentricidade dos cabos, estes foram colocados o mais próximo das faces da secção que se considera aconselhado. A laje inferior da secção transversal, que possui 0,20 m no tramo do vão e 0,40 m no tramo do apoio, foi homogeneizada em 0,30 m por simplicidade de cálculo como referido anteriormente. É de salientar que, esta última aproximação é conservativa e do lado da segurança, visto que embora o número de tramos tipo do vão seja aproximadamente igual ao de tramos tipo de apoio, as secções de apoio são mais pesadas, gerando por isso maiores momentos flectores durante a fase de lançamento. Procedeu-se então ao cálculo do pré-esforço necessário de ser aplicado para verificar a descompressão em ambas as faces do tabuleiro. Para isto, construiu-se um sistema (5.3) para cada secção, e obtiveram-se os valores da Tabela 5.2. σ sup = M máx P sup + P inf W sup A P sup e sup P inf e inf W sup 0 σ inf = M + máx P sup + P inf P inf e inf P sup e sup 0 W inf A W inf (5.3) Fase Construtiva Zona de Pico Resto do Tabuleiro Psup [kn] Pinf [kn] Psup [kn] Pinf [kn] Tabela 5.2 Pré-esforço mínimo a ser aplicado para verificar a Descompressão [kn] As forças que constam na tabela tratam-se apenas dos valores mínimos para garantir que não ocorrem tracções em nenhuma das fibras extremas do tabuleiro. 44

63 Na escolha dos cabos de pré-esforço, optou-se pelo uso de cordões 0,6 Super, visto que a força de puxe que terá de ser aplicada é relativamente elevada e o espaço disponível na secção é reduzido. Cada cordão tem a força de rotura de 265kN, uma força de puxe máxima de 75% deste valor que terá ainda que ser multiplicado por 91% para ter em conta as perdas instantâneas. Durante a fase construtiva não foram consideradas perdas diferidas dos cordões, visto que este processo não tem uma duração suficientemente longa para este se manifestarem de forma importante. As perdas instantâneas consideradas são relativamente baixas, o que se justifica dado que os cabos são rectos, tendo por isso perdas por atrito muito pouco significativas. A estimativa da força instalada num cordão durante a fase de lançamento é assim de: P (1 cordão 0,6"S) = 265 0,75 0,91 = 180,9kN (5.4) O que corresponde à solução de pré-esforço para as secções corrente do tabuleiro e secção junto à frente de lançamento de: P sup = 27491kN (8 cabos de 6/19) Secção Corrente P inf = 20618kN (6 cabos de 6/19) (5.5) (5.6) P sup = = 15788kN Secção de Pico P inf = < 0 (não é necessário mais P. E. inferior) (5.7) (5.8) + 4 cabos de 6/22 (15919kN) P Adicional ou sup 20 barras de 50 mm exteriores temporárias puxadas a 85% (17000kN) Opção escolhida (5.9) (5.10) Figura P.E. aplicado no tabuleiro durante a Fase Construtiva 45

64 A opção tomada na escolha do pré-esforço superior adicional, utilizando pré-esforço exterior, pode à primeira vista não parecer a mais adequada e não será certamente a mais corrente, no entanto, da análise das diversas possibilidades concluiu-se ser a que se melhor adequa. De facto, a zona de pico dos momentos flectores tem apenas 16 m de comprimento e corresponde a duas secções diferentes (uma de apoio e outra lateral) próximas da frente de lançamento. Caso de optasse por 4 cabos de 6/22, ou estes seriam internos e colocados nas duas secções, num comprimento de 51 m ou, para serem aplicados apenas na zona onde são necessários, ocupavam o espaço para os cabos aderentes adicionais que será necessário considerar para garantir a descompressão em serviço, como se verá adiante. Foram aplicadas assim 20 barras de 50 mm de diâmetro (do aço 1080 MPa / 1230 MPa), com uma capacidade de rotura de 1250kN, puxadas a cerca de 68% deste valor, sobre e sob a laje superior interior do caixão. Isto é executado criando uma pequena abertura local na laje de betão onde se colocam as peças metálicas da Figura 5.4 que permitem fixar a ancoragem das barras. Figura Sistema de aplicação do pré-esforço temporário exterior Este sistema é colocado entre 12 m e 28 m da frente de lançamento do tabuleiro de betão, que corresponde sensivelmente no seu centro, ao pico de momentos flectores que se regista durante todas as fases de lançamento. É de referir que, o valor para o momento flector negativo corrente máximo ao longo do tabuleiro de knm, que foi descrito anteriormente, também é um valor de pico, que ocorre apenas numa secção a 51 m da frente de lançamento. O valor do momento flector máximo nas secções seguintes é de cerca de knm. A razão pela qual este facto é relevante, é a que o P.E. aplicado na fase construtiva não consegue assegurar a descompressão registando-se nessa secção em fases muito pontuais do lançamento uma tracção de 89 kpa nas fibras superiores desta secção. O valor da tracção é no entanto relativamente baixo, optando-se por manter a solução de pré-esforço. No projecto de execução, cálculos mais pormenorizados em relação à espessura da laje inferior, permitiram em princípio resolver esta situação. 46

65 σ (kpa) Fase Construtiva Zona de Pico Resto do Tabuleiro Apoio Vão Apoio Vão Fibra Superior -327, ,6 88,9-7396,8 Fibra Inferior ,4-475, ,0-2183,0 Tabela 5.3 Tensões máximas nas fibras extremas do tabuleiro durante a fase de lançamento [kpa] Dos resultados desta tabela é bem visível que o uso de cabos com um traçado constante ao longo do tabuleiro, assim como a necessidade de verificar a descompressão, irá provocar tensões de compressão muito elevadas no betão, nas fibras opostas. Tal justifica a adopção de um betão de resistência elevada à compressão, até porque as compressões médias instaladas nas secções correntes e junto da frente de lançamento são igualmente muito superiores às que se observam quando se adoptam outros métodos construtivos: σfc (MPa) Nível de Compressão na secção transversal Zona de Pico -7,15 Zona Corrente -5,28 Tabela Tensões médias nas secções do tabuleiro por efeito do pré-esforço [MPa] Comparação com a solução com nariz de 51 m Após a análise anterior, pode colocar-se a questão se não será preferível adoptar um nariz de lançamento maior, para evitar a necessidade do pré-esforço exterior temporário, já que o peso do nariz é de apenas 20% do peso por metro da secção de betão. Tendo em conta que a solução escolhida possui um nariz metálico de 30,4m, ou seja, 60% do maior vão, estudou-se a hipótese limite de adoptar um nariz de 51 m, ou seja, 100% do vão corrente. Para esta hipótese ter interesse, seria necessário assegurar a descompressão sem recorrer ao uso de pré-esforço exterior adicional. Saliente-se que esta opção só introduz diferenças significativas nos esforços junto à frente de lançamento. Mas é necessário assegurar que os esforços de dimensionamento são reduzidos o suficiente para que apenas com os cabos colocados nas secções correntes, anteriormente definidos, se garanta a ausência de tracções nas fibras superiores e inferiores do tabuleiro. Utilizando o mesmo modelo de cálculo e a metodologia anteriormente definida, os esforços e tensões nas fibras extremas obtidas foram as seguintes: Zona de Pico Fase Construtiva Resto do Tabuleiro Mmáx (-) [knm] Mmáx (+) [knm] Mmáx (-) [knm] Mmáx (+) [knm] Tabela 5.5 Momentos Flectores durante a fase construtiva utilizando um nariz de 52 m 47

66 σ (KPa) Fase Construtiva Zona de Pico Resto do Tabuleiro Apoio Vão Apoio Vão Face Superior 219,0-8067,0-793,6-7396,8 Face Inferior ,5-1201, ,8-2183,0 Tabela 5.6 Tensões máximas nas fibras extremas do tabuleiro durante a fase de lançamento com nariz de 51 m [kpa] Como é possível observar, o uso de um nariz de lançamento de 51 m não assegura a descompressão pelo que além de se tratar de uma solução muito dispendiosa e muito pouco corrente não dispensava a necessidade de algum reforço de pré-esforço junto à frente de lançamento, pelo que não foi a opção adoptada Comparação com uma solução de lançamento usando pilares temporários Foi também estudada a hipótese de se utilizar torres metálicas provisórias. Estas torres funcionam como pilares temporários que, na prática, reduzem a metade o vão a vencer eliminando a necessidade de um nariz de lançamento. O modelo de cálculo para as várias posições de lançamento do tabuleiro foi neste caso o seguinte: Figura 5.5 Modelo da fase construtiva utilizando torres provisórias 48

67 Para evitar um número excessivo de torres provisórias, estas seriam deslocadas entre os vãos de lançamento. Utilizando apenas duas torres foi possível considerar um faseamento construtivo que minimiza os esforços muito elevados no tabuleiro junto à frente de lançamento, mesmo sem utilizar um nariz de lançamento. Os momentos flectores obtidos no tabuleiro são neste caso muito mais constantes ao longo das várias fases de lançamento, registando-se como era esperado, uma grande diminuição do valor máximo negativo ,0 11,0 22,0 33,0 44,0 55,2 66,5 77,7 88,8 100,0 111,2 122,5 133,7 144,8 156,0 167,2 178,5 189,7 200,8 212,0 223,2 234,5 265, Gráfico Momentos Flectores presentes no tabuleiro durante o lançamento com torres provisórias [knm] Fase Construtiva Mmáx (-) [knm] Mmáx (+) [knm] Tabela 5.7 Momentos Flectores durante a fase construtiva recorrendo a torres provisórias [knm] Não havendo grandes variações no valor dos momentos flectores entre as secções do tabuleiro, a solução mais simples consiste em calcular uma solução de pré-esforço única para verificar a descompressão relativa aos picos de momento (Tabela 5.8). Fase Construtiva Psup [kn] Pinf [kn] (10 cabos 6/20) (4 cabos de 6/ cabos de 6/12) Tabela 5.8 Pré-esforço aplicado para verificar a descompressão quando se consideram torres intermédias 49

68 O nível de pré-esforço necessário no banzo inferior do tabuleiro é semelhante ao anteriormente adoptado, enquanto que o necessário na laje superior é cerca de 30% superior, valor que se justifica pelo facto de o momento flector negativo ser também mais alto nesta situação. As tensões máximas nas fibras extremas superiores e inferiores do tabuleiro, assim como a tensão média devida ao pré-esforço da fase construtiva são apresentadas nas Tabelas 5.9 e σ (kpa) Fase Construtiva Apoio Vão Face Superior -502,4-9773,8 Face Inferior ,5-365,7 Tabela 5.9 Tensões máximas nas fibras extremas do tabuleiro durante a fase de lançamento com torres provisórias a meio dos vãos [KPa] Nível de Compressão na secção transversal σ FC (Mpa) -5,96 Tabela 5.10 Tensões médias nas secções do tabuleiro por efeito do pré-esforço com torres provisórias a meio dos vãos [MPa] Como é possível de constatar a tensão de compressão média no tabuleiro é superior neste caso comparativamente à solução adoptada (cerca de 13%), ao qual acresce um custo adicional importante das torres provisórias. Por estes dois motivos esta solução não é, neste caso, competitiva com a solução inicial de um nariz de 60% do comprimento do vão e não será, por isso, adoptada Verificação do ELU de flexão na fase construtiva Com o pré-esforço definido, efectuou-se o cálculo dos momentos flectores resistentes do tabuleiro, para assegurar o ELU de flexão na fase construtiva. Esta verificação justifica-se porque os momentos flectores são durante a fase de lançamento muito elevados em certas secções e por outro lado não existe a totalidade do pré-esforço instalado, mas apenas os cabos da fase construtiva. Para obter os momentos flectores resistentes definiram-se as larguras efectivas e áreas efectivas de compressão das lajes superiores e inferiores (Fig. 5.6). Na secção de apoio obteve-se o comprimento todo da laje inferior. Já na situação do meio vão, considerouse uma largura efectiva menor que a largura da laje, visto que tanto a laje interior entre almas como a laje em consola possuem espessuras mais reduzidas. A armadura ordinária considerada foi varões de 25 mm de diâmetro espaçados de 15 cm ao longo das faces superior e inferior da largura considerada. 50

69 Figura 5.6 Áreas efectivas de compressão dos momentos resistentes durante a F.C. O momento resistente foi calculado por equilíbrio entre a força de compressão no betão e as forças de tracção do pré-esforço e armaduras ordinárias. Os valores obtidos foram os seguintes: Fase Construtiva M Rd (+) [knm] M Rd (-) [knm] Tabela 5.11 Momentos resistentes na fase construtiva [knm] A armadura ordinária considerada foi de φ25//0,15 na largura efectiva da laje superior e de φ25//0,15 na laje inferior em 2,80 m, e φ12//0,15 no comprimento restante. No Gráfico 5.2 apresentam-se os momentos flectores resistentes e actuantes presentes durante o lançamento. Verifica-se portanto que a secção do tabuleiro resiste a momentos flectores muito superiores aos actuantes na fase construtiva, como era de esperar, visto que esta mesma secção terá de verificar a segurança aos Estados Limites Últimos (ELU) em serviço, com apenas a adição de mais alguns cabos de pré-esforço Mmáx FC Mmín FC Mrd máx Mrd mín Gráfico 5.3 Comparação entre os momentos resistentes e actuantes na Fase Construtiva [knm] 51

70 5.1.7 Verificação do ELU de resistência ao esforço transverso na fase construtiva Como foi referido em , a verificação ao esforço transverso na fase construtiva compara os esforços actuantes, majorados por um factor de 1,35 (EN 1990 tabela A2.4(A)), com os resistentes. Tal como foi feito para o momento flector, sobrepuseram-se os resultados obtidos para todas as posições do tabuleiro consideradas durante o lançamento (Gráfico 5.3) Esf. Transverso na F.C. com P.E. Temporário Gráfico 5.4 Esforço Transverso na Fase Construtiva, utilizando pré-esforço temporário [kn] O valor máximo obtido com a majoração foi de: V máx sd FC = 9437kN (5.11) Este valor é distribuído pelas duas almas do tabuleiro, sendo que as verificações efectuadas tiveram em conta já a resistência das duas. Segundo EN terão de ser calculadas duas resistências diferentes, uma relativa às armaduras e a segunda ao betão. A primeira verificação é dada pela seguinte equação: V Rd,s = A sw s z f ywd cot θ = = 13, ,9 (3,5 0,05) cot(26 0 ) = 14843kN > 9437kN (5.12) O ângulo θ, que as bielas comprimidas fazem com a horizontal, foi considerado como 26 0, um valor que esta contido no intervalo fornecido em EN1992 (21,8 0 a 45 0 ). Para o cálculo, foram considerados os aplicados a meio vão (φ16//0,15 por ramo), ou seja, os mínimos após a dispensa de armaduras. Isto corresponde à situação mais desfavorável possível, a existência do esforço transverso máximo aplicado na zona em que as almas têm menor quantidade de armadura de esforço transverso. A segunda verificação preconizada no Eurocódigo é a seguinte: 52

71 f cd V Rd,max = cw b w z v 1 (cot θ + tan θ) = 1,25 (0,5 + 0,5) 3,105 0, , (cot 26 + tan 26 ) = 20579kN > 9437kN (5.13) cw - é o coeficiente que tem em conta o estado de tensão no banzo comprimido, estando dependente do f cd e no nível de pré-esforço aplicado. Qualquer das verificações conduz a valores resistentes muito superiores ao máximo actuante pelo que se encontra verificada a resistência ao esforço transverso durante a fase construtiva. 5.2 Pilares No método de lançamento incremental o efeito que é mais condicionante para os pilares é a força de atrito gerada pela passagem do tabuleiro sobre estes. Como a seguinte figura ilustra, o lançamento do tabuleiro provoca uma força, com a direcção e sentido do lançamento, sobre o topo dos pilares, originando momentos flectores máximos, por vezes muito elevados, na base destes. Figura 5.7 Efeitos da força de atrito sobre os pilares A força de atrito actuante sobre os pilares é gerada pelo produto entre o coeficiente de atrito μ e a reacção que o tabuleiro exerce sobre este. Com o intuito de minimizar o coeficiente de atrito ao máximo, optou-se por colocar um material, teflon, cujo valor de μ é bastante reduzido (0,05), entre o tabuleiro e o aparelho de apoio provisório, desta forma baixando o valor da força de atrito. Este material actua como uma almofada de lançamento, são colocadas várias placas deste, que vão deslizando com o tabuleiro, voltando a ser reintroduzidas após a sua extracção. 53

72 Figura 5.8 Esquema representativo dos aparelhos de apoio provisórios Desta forma, a força de atrito máxima será gerada para a reacção de apoio máxima, que irá produzir um momento flector na base do pilar tanto mais elevado quanto mais alto for o pilar. Visto que os pilares mais altos são o P4 e o P5 com cerca de 39 m e 35,9 m, respectivamente, estes serão os mais afectados pelo lançamento do tabuleiro. Procedeu-se assim à recolha das reacções de apoio no pilar P4 durante a fase construtiva, apresentadas no Gráfico 5.4. A reacção máxima ocorre para a situação em que o pilar tem de suportar um tramo completo de 51 m em consola, situação que ocorre em todos os pilares, excepto no P6, que apenas suporta um tramo de extremidade de 37,5 m em consola. É também de notar que a reacção de apoio após as sucessivas fases de lançamento estabiliza num valor muito próximo do máximo, que corresponde às reacções verticais nos pilares devidas ao peso próprio do tabuleiro. Reacções na F.C. do Pilar P Com P.E.Temp. Gráfico Reacções verticais de apoio no pilar P4 durante a fase construtiva de lançamento do tabuleiro 54

73 Apresentam-se de seguida alguns dados geométricos sobre os pilares. B (m) 2,5 Rmáx FC (kn) 12353,7 Abase (m 2 ) 5,5 γ (kn/m 3 ) 25 μ 0,05 Famáx (kn ) 617,7 W (m 3 ) 3,49 Visto que, em princípio, P4 será o mais condicionante, as verificações efectuadas referem-se a este pilar, apresentam-se depois os valores relativos aos outros pilares. Pretende-se assegurar a não fissuração da secção da base do pilar para a acção do momento flector máximo durante o lançamento em conjunto com o esforço normal instalado que corresponde à soma da reacção transmitida pelo tabuleiro com o peso próprio do pilar, dados por: PP pilar = A base H γ = 5,5 39,04 25 = 6350,6kN (5.14) N base máx = PP pilar + R máx FC = 19380,8kN (5.15) M base máx = F a máx H + 0,2 R máx FC = 28041kNm (5.16) A tensões nas fibras extremas do pilar P4 são assim de: σ = N base máx A base σ + = N base máx A base M base máx W + M base máx W = 11,6MPa (5.17) = +4,5MPa (5.18) Para os restantes pilares os resultados são resumidos na Tabela P1 P2 P3 P4 P5 P6 σ+base (MPa) 1,13 1,66 2,74 4,50 4,00 1,88 < 3,50 = f ctm σ-base (MPa) -7,14-7,83-9,25-11,55-10,89-8,11 > -26,7 = f cd Tabela 5.12 Tensões de compressão e tracção na base dos pilares devido a Fa Da análise da tabela anterior, é possível observar que o momento flector actuante na base de P4 e P5 produz a fendilhação da secção da base. De salientar que se considerou uma excentricidade de 20 cm da aplicação da carga no topo do pilar face ao eixo deste. Isto foi feito para considerar eventuais imperfeições geométricas e deformações laterais registadas durante a fase de lançamento. Esta parcela aumenta o valor do momento flector em cerca de 10%.Visto que os dois pilares mais altos podem fendilhar durante a fase construtiva, procurou-se uma solução que 55

74 evite esta situação, aplicável em princípio apenas a estes dois casos. No caso se trata-se de uma ocorrência generalizada, seria preferível alterar a geometria da secção dos pilares Solução adoptando atirantamento do pilar com cordões de pré-esforço Uma solução possível consiste na utilização de cordões de pré-esforço temporários ancorados na zona superior dos pilares em questão, a 2 m do topo destes, e à fundação do pilar anterior. Ao se tencionar estes cordões, irá criar-se um momento flector de sentido oposto ao provocado pela força de atrito, desta forma anulando parte das tensões de tracção na base do pilar. Figura 5.9 Esquema de atirantamento dos pilares com cordões de pré-esforço Começa-se por definir a força de puxe de cada cordão utilizado. Adoptaram-se cordões de 0,6 N puxados a 50%, ou seja: P cordão = 260 0,5 = 130kN (5.19) Por uma questão de simetria e de equilíbrio da força, o número mínimo de cordões aplicável é de dois, tendo de ser sempre puxados em número par, para não criar excentricidades. Visto que a tensão de tracção não é muito superior a f ctm e que os pilares P4 e P5 são bastante altos, a aplicação de apenas dois cordões pré-esforçados é suficiente para evitar a fissuração. P4 P5 θ (rad) 0,48 0,68 Pcosθ (kn) 115,3 101,2 nº de Cordões 2 2 σ+base (MPa) 2,04 2,00 σ-base (MPa) -14,02-12,88 Tabela 5.13 Apuramento da validade da aplicação de dois cordões de pré-esforço No entanto, deve ter-se em atenção o instante em que este pré-esforço pode ser executado sem que prejudique o lançamento. Esta situação poderia ocorrer, caso se aplicasse o pré-esforço antes do tabuleiro atingir o pilar. Este estaria apenas sujeito à força aplicada nos cordões e ao 56

75 seu peso próprio, o que produzia a fendilhação na fibra oposta, assim como um deslocamento no topo do pilar não desprezável. Tendo em conta o que ficou exposto, considera-se que a posição adequada para instalar o préesforço nos cordões corresponde à posição em que o nariz se encontra totalmente em consola. A reacção de apoio nesta posição do tabuleiro é a mínima transmitida pelo tabuleiro (mas não nula). Para esta situação, a força de atrito será também inferior e consequentemente o momento flector produzido na base do pilar, como se pode constar na seguinte tabela: P4 P5 Rmin (kn) 6516,3 6516,3 σ+base (Rmin+PEmáx) [Mpa] -0,79-0,53 σ-base (Rmin+PEmáx) [Mpa] -3,93-4,05 Tabela 5.14 Tensões na base dos pilares para uma reacção de apoio mínima durante a fase de lançamento Os cálculos demonstram que ambos os pilares se encontram totalmente sob compressão, verificando desta forma a segurança para esta situação Hipótese de um coeficiente de atrito superior Como nem sempre os valores do coeficiente de atrito admitido no projecto de 5% é registado em obra, avalia-se o efeito de um aumento de o coeficiente de atrito. Os valores obtidos são surpreendentes e mostram a importância da força de atrito no topo do pilar na sua verificação. A solução adoptada de 2 cordões, que garantia a segurança face a fendilhação com uma margem de sensivelmente 1,5 MPa, apenas suportaria um aumento do coeficiente de atrito (μ) de 5% para 6%, sendo que para valores superiores do coeficiente de atrito a secção da base do pilares P4 e P5 voltava a registar tensões de tracção superiores a f ctm. Duplicando-se o número de cordões utilizados, e consequentemente a força de puxe a que o pilar estaria sujeito, a secção suportaria agora um valor coeficiente de atrito até 7,5% sem registar tensões superiores a f ctm. Estes valores mostram bem a importância do coeficiente de atrito no bom comportamento da estrutura, devendo ter-se especial atenção á situação de em obra se detectarem coeficientes de atrito superiores a 5%. Apresenta-se de seguida uma tabela com os resultados obtidos. P4 P5 2 Cordões 4 Cordões σ+base (Rmáx+PEmáx+Fa=6%) [MPa] 3,50 3,34 σ-base (Rmáx+PEmáx+Fa=6%) [MPa] -10,59-10,29 σ+base (Rmáx+PEmáx+Fa=7,5%) [MPa] 3,21 3,36 σ-base (Rmáx+PEmáx+Fa=7,5%) [MPa] -10,35-10,37 Tabela 5.15 Influência do aumento da força de atrito na solução adoptada [MPa] 57

76 5.2.3 Comparação com uma solução de espessamento da base Foi estudada uma solução alternativa que consiste no espessamento do pilar na zona da base, adoptando-se um embasamento. Um aumento da secção transversal do pilar na direcção longitudinal, resultaria num aumento da sua inércia e do módulo de flexão, o que faria diminuir a importância que o momento flector, provocado pela força de atrito, tem na variação da tensão na base do pilar, tal como se pode constatar na seguinte equação. σ + = N base máx A base + M base máx W (5.20) Como o objectivo era aumentar a inércia da secção e não especificamente a espessura das paredes da secção em si, manteve-se esta última inalterada, aumentando apenas a largura e o vazamento interior em 1 m, conforme se representa no esquema acima. Esta alteração verificouse ser muito efectiva, aumentando o módulo de flexão em 70%. De seguida a questão que se colocou, foi que altura deveria ter o embasamento, pois não só a zona de mudança de uma secção transversal para a outra teria de ser verificada à fissuração, como ter-se-ia de deixar alguma margem em relação a f ctm. Como se viu anteriormente, um pequeno aumento no valor do coeficiente de atrito, pode provocar um grande aumento das tensões junto a base do pilar. Assim, decidiu-se não admitir tracções superiores a 2,5 MPa, o que com alturas de 9.0 m e 6.0 m de embasamento para os pilares P4 e P5 respectivamente, conduziu aos seguintes resultados: P4 P5 HEmbasamento (m) WEmbasamento (m 3 ) σ+base (MPa) σ-base (MPa) σ+acima do Embasamento (MPa) σ-acima do Embasamento (MPa) 9,0 6,0 5,93 5,93 1,71 1,44-7,74-7,32 2,49 2,46-8,73-8,69 Tabela 5.16 Dados relativos a solução envolvendo um embasamento Esta solução é bastante efectiva na resolução dos problemas de excesso de tracções no pilar, contudo trata-se de uma solução esteticamente inferior, pois os embasamentos com as alturas 58

77 definidas estariam à vista. Para além das óbvias desvantagens estéticas, a execução de embasamentos iria também tornar mais complexa a sua execução, uma vez que se tornavam necessários ajustes na cofragem. Por estas razões esta solução não foi adoptada, preferindo-se o uso de cordões de pré-esforço temporários Comparação das soluções anteriores com o caso de lançamento utilizando pilares temporários Tal como foi feito na análise da fase construtiva do tabuleiro, foi também visto em paralelo os efeitos que a mudança de tipologia de lançamento teria nas soluções anteriormente estudadas. Visto que o modelo de cálculo nesta situação difere da anterior, começou-se por fazer a recolha das reacções de apoio no pilar P4, de forma a se puder fazer uma comparação para o mesmo pilar Reacções na F.C. do Pilar P Com Torres intermedias Gráfico Reacções de apoio no pilar P4 durante a fase construtiva utilizando torres provisórias A análise detalhada do gráfico anterior permite retirar algumas conclusões importantes sobre estas duas tipologias do MLI. Primeiro que tudo, regista-se que a posição em que o tabuleiro se encontra em consola, já não é a situação em que ocorre a máxima reacção de apoio. De seguida, que é de alguma forma surpreendente, nota-se que a reacção de apoio máxima não é substancialmente inferior da que se regista na solução utilizando um nariz de lançamento. Visto que os pilares utilizados são os mesmos e os aparelhos de apoio provisórios também, o único factor que se altera é a reacção de apoio máxima ser ligeiramente inferior (cerca de 5%). Tendo isto em conta, é de prever que os resultados relativos à fissuração dos pilares não difiram muito 59

78 dos anteriormente obtidos, embora ligeiramente mais favoráveis. Foram de seguida efectuados cálculos análogos aos anteriores, mas agora com as reacções verticais correspondentes a esta tipologia. Os valores obtidos estão dispostos de seguida: P1 P2 P3 P4 P5 P6 σ+base (MPa) σ-base (MPa) 1,04 1,54 2,56 4,21 3,73 1,74 < 3,50 = f ctm -6,80-7,46-8,81-11,01-10,38-7,73 > -26,7 = f cd Tabela 5.17 Tensões de compressão e tracção na base dos pilares durante a fase de lançamento com apoios intermédios a meio dos vãos P4 P5 θ (rad) 0,48 0,68 Pcosθ (kn) 115,3 101,2 nº de Cordões 2 2 σ+base (MPa) 1,75 1,74 σ-base (MPa) -13,48-12,37 Tabela 5.18 Tensões extremas com a consideração do atirantamento com dois cordões de pré-esforço P4 P5 Rmin (kn) σ+base (Rmin+PEmáx) [Mpa] σ-base (Rmin+PEmáx) [Mpa] ,80-0,54-3,92-4,04 Tabela Tensões extremas na base dos pilares para uma reacção de apoio mínima considerada O valor de Rmin considerado foi de 6500 kn, valor adoptado baseado na tipologia anterior. Isto foi feito para que os resultados pudessem ser facilmente comparados e porque neste modelo de cálculo, não existe uma posição intermédia bem definida entre a chegada do tabuleiro ao pilar P4 e uma em que a reacção de apoio não esteja próxima do máximo. O efeito da instalação de 4 cordões é apresentado nos quadros seguintes, em conjunto com os cenários em que o coeficiente de atrito atinge 6% ou 7.5%. Analisa-se também a situação de se considerar embasamentos na base dos pilares P4 e P5, respectivamente com 9.0 m e 6.0 m. 60

79 P4 P5 2 Cordões 4 Cordões σ+base (Rmáx+PEmáx+Fa=6%) [MPa] σ-base (Rmáx+PEmáx+Fa=6%) [MPa] σ+base (Rmáx+PEmáx+Fa=7,5%) [MPa] σ-base (Rmáx+PEmáx+Fa=7,5%) [MPa] 3,13 3,01-9,97-9,71 2,73 2,92-9,62-9,68 Tabela 5.20 Influência do aumento da força de atrito na solução adoptada P4 P5 HEmbasamento (m) WEmbasamento (m 3 ) σ+base (MPa) σ-base (MPa) σ+acima do Embasamento (MPa) σ-acima do Embasamento (MPa) 9,0 6,0 5,93 5,93 1,48 1,32-7,48-6,99 2,32 2,29-8,31-8,28 Tabela 5.21 Dados relativos a solução envolvendo um embasamento Como era de prever o uso de torres provisórias durante o lançamento pouco afecta os valores obtidos das soluções consideradas. No entanto, para que a solução de cordões de pré-esforço temporários fosse válida, seria necessário que as torres provisórias fossem suficientemente esbeltas para os cordões passarem ao lado destas, ou então teriam de ser executadas de forma a que estes as atravessassem internamente, algo que não se julga fácil de realizar. Posto isto, conclui-se que a melhor hipótese será mesmo a que preconiza um nariz metálico durante o lançamento que evite a utilização de torres intermédias, pelas razões anteriormente expostas, a que se associa também o facto de não evitarem a necessidade de atirantamento dos pilares mais altos. 61

80 62 [Pagina intencionalmente deixada em Branco]

81 6 Análise e Dimensionamento para a Fase de Serviço Após a conclusão do lançamento do tabuleiro, a Obra de Arte será submetida a novas cargas. Todas estas têm de ser contabilizadas no dimensionamento das várias parcelas da estrutura em serviço. Neste capítulo são apresentadas as verificações de segurança dos elementos nesta fase. A apresentação será dividida em: 1) Tabuleiro na direcção transversal; 2) Tabuleiro na direcção Longitudinal, 3) Pilares e fundações; e 4) Encontros e fundações. 6.1 Tabuleiro na direcção transversal Consola As cargas permanentes actuantes correspondem ao peso próprio e às restantes cargas permanentes, sendo estas compostas por várias parcelas definidas na Tabela 6.1. Massa Volúmica (kn/m 3 ) Área (m 2 ) Força (kn/m) Braço (m) Med (knm/m) PP Laje 25 0,715 17,88 1,18 21,12 Viga Bordadura 25 2,00 2,60 5,20 Guarda Corpos 0,75 2,00 1,50 Passeios 16 0,235 3,76 1,33 4,99 Guarda Balastro 25 0,12 3,00 0,30 0,90 Catenárias 0,00 Balastro 20 0,386 7,71 0,43 3,29 Total 37,00 Tabela 6.1 Cargas Permanentes na consola As acções variáveis presentes na consola, resumem-se apenas à sobrecarga sobre os passeios. Isto ocorre, pois em primeiro lugar a consola é um elemento isostático, não ficando submetido a esforços devido à variação de temperatura e por outro lado dos carris dos comboios estarem localizados metade sobre a laje interior e a outra metade directamente sobre as almas do caixão, não produzindo esforços sobre a consola. Sobrecarga Passeios Carga Distribuída kn/m 2 Largura m Força kn/m Braço m Mk (knm/m) 5 1,439 7,20 1,87 13,42 Tabela 6.2 Sobrecarga na consola 63

82 6.1.2 Laje Interior Tendo em conta a relação de rigidez da laje interior e das almas do caixão e o momento flector transmitido pela consola, considera-se que os bordos da laje interior são encastrados nas suas extremidades para o cálculo das cargas permanentes. A tabela seguinte apresenta os valores obtidos para a carga permanente. Massa Volúmica (kn/m 2 ) Área (m 2 ) Força (kn/m) Braço (m) M (-) (knm/m) M (+) (knm/m) PP Laje 25 0,4 10,0-36,3 18,15 Balastro 20 0,4 8,0-29,04 14,52 RCP Travessas e Carris 8,4-4,08 0,95 Total -69,42 33,62 Tabela 6.3 Acção das cargas permanentes na laje interior Os momentos flectores devido ao peso dos carris e travessas foram obtidos através de um modelo de viga modelado no programa SAP2000, visto se tratarem de cargas concentradas, permitindo obter resultados mais precisos dos esforços de laje. No que refere às acções variáveis, estas são compostas pelo comboio tipo e pela variação de temperatura diferencial. O comboio tipo utilizado, LM71, está definido em EN , enquanto a variação de temperatura está definida em EN na tabela 6.1, possuindo um valor de 10ºC, como foi dito anteriormente Estados Limites de Serviço Para a verificação das secções aos estados limites de serviço (ELS), torna-se necessário o cálculo do momento flector de fendilhação e posteriormente compara-lo com o momento flector frequente actuante na secção. O momento flector de fendilhação possui a seguinte equação: b h2 M cr = f ctm 6 (6.1) O regulamento permite utilizar um valor de f ctm superior àquele atribuído ao material, nos casos em que a secção esteja submetida a flexão e não a tracção pura. Este valor é dado por: f ctm,fi = 1,6 h 1000 f ctm (6.2) Sendo h, a espessura do elemento da direcção da flexão, expressa em milímetros. 64

83 Consola Com isto o momento flector de fendilhação da consola é dado por: M cr = 1,6 0,35 3, ,0 0,352 = 89,32kNm/m (6.3) O qual terá de ser superior ao momento frequente actuante, obtido da seguinte forma: M freq = M CP + ψ1 M SC passeios = ,5 13,42 = 43,71kNm m < M cr (6.4) O valor de ψ 1 assim como de outros coeficientes de redução referentes a pontes ferroviárias encontram-se estipulados em EN 1990 na tabela A Laje Interior A laje interior, ao contrário da consola, é um elemento elasticamente encastrado pelas almas adjacentes, ou seja, o seu modelo de cálculo encontra-se entre um modelo simplesmente apoiado e um modelo bi-encastrado. Para obter resultados torna-se necessário conhecer o grau de encastramento que as almas conferem à laje interior, que neste caso corresponde a um α= 0,112. De seguida, utilizando o diagrama de superfícies de influência para lajes simplesmente apoiadas e bi-encastradas, assim como o grau de encastramento anteriormente referido, obtiveram-se os seguintes resultados: My (longitudinal) 2 Comboios LM71 Mx (transversal) 2 Comboios LM71 M (+) knm/m 12,53 50,47 M (-) knm/m 0,00-51,80 Tabela 6.4 Momentos flectores na laje interior devido à passagem de dois comboios LM71 Para o cálculo dos momentos flectores produzidos pelos efeitos da temperatura, foi utilizado o mesmo modelo de cálculo que anteriormente, conduzindo a: M T=10 = 13,987kNm/m (6.5) Tal como foi feito para a consola, comparam-se os momentos flectores frequentes com os momentos flectores de fendilhação. Tendo em conta a possibilidade de considerar duas acções variáveis como base, foram feitas duas combinações, verificando-se que para dois comboios 65

84 LM71 a actuarem ao mesmo tempo e combinados com os efeitos da temperatura, na secção de ½ vão da laje tem-se um momento flector frequente superior ao momento flector de fendilhação. Meio Vão Apoio ψ1 ψ2 kn.m/m Mfreq Combinação 1 LM71 ΔT 72,447 Mfreq Combinação 2 ΔT LM71 42,015 Mcr 68,250 Mfreq Combinação 1 LM71 ΔT 105,682 Mfreq Combinação 2 ΔT LM71 69,424 Mcr 160,417 Tabela 6.5 Verificação da segurança da Laje interior aos ELS ψ0 ψ1 ψ2 ΔT 0,6 0,6 0,5 LM71 0,8 0,7 0 Tabela 6.6 Coeficientes parciais de segurança de acordo com EN 1990 Procedendo neste caso ao cálculo indirecto da abertura de fendas, de acordo com o estipulado em EN (7.3.3 (2)). De acordo com o método indirecto de controlo da fissuração, deve ter-se, para uma abertura máxima de fendas a 0,3mm, as armaduras adoptadas na verificação da laje ao ELU, ou seja, ф16//0,15 correspondendo a 13,40cm 2 /m (Tabela 6.7). Tabela 6.7 Espaçamento máximo dos varões para controlo de fendilhação, tabela 7.3N do EN Segundo esta tabela, a tensão máxima nas armaduras, para o espaçamento considerado, seria de 280 MPa. Visto que, no caso de estudo a tensão máxima presente nas armaduras é de 222 MPa, inferior ao valor máximo estipulado, está desta forma verificada a segurança para este elemento. Fc (kn) 297,59 Fs (kn) 297,59 As (cm 2 /m) 13,40 σ (MPa) 222,09 Tabela 6.8 Cálculo da tensão máxima nas armaduras 66

85 6.1.4 Estados Limites Últimos de Resistência Na resistência aos estados limites últimos de resistência (ELU), majoram-se os esforços actuantes permanentes por 1,35 e os variáveis por 1,5, efectuando-se o cálculo de armaduras que permitem ter esforços resistentes superiores aos actuantes. Nos quadros seguintes resumem as verificações de segurança efectuadas. VERIFICAÇÃO AO ESTADO LIMITE ÚLTIMO DE FLEXÃO Comb. Fundamental Laje (1/2 Vão) Laje Apoio Consola Laje (1/2 Vão) longitudinal Msd=1,35xCP+1,5xSC (kn.m/m) 121,09-171,42-68,07 28,88 μ 0,0473 0,0669 0,0266 0,0113 ω 0,0487 0,0698 0,0270 0,0113 As (cm2) 9,26 13,28 5,13 2,16 As,min (cm2) 6,83 11,38 7,96 6,83 Adopta-se: 16//0,15 φ16//0,15 φ16//0,15 φ12//0,15 As adoptado (cm2/m) 13,4 13,40 13,40 7,54 Tabela 6.9 Verificação ao ELU de flexão VERIFICAÇÃO AO ESTADO LIMITE ÚLTIMO DE ESFORÇO TRANSVERSO Comb. Fundamental Laje Apoio Consola Vsd=1,35xCP+1,5xSC (kn/m) -202,64-57,10 Asw/s (cm2/m) 2,99 1,26 Asw/s min (cm2/m) 10,12 10,12 Asw/s min (cm2/m) por ramo 5,06 5,06 As adoptado (cm2/m) φ12//0,20 φ12//0,20 Tabela 6.10 Verificação ao ELU de esforço transverso 6.2 Tabuleiro na Direcção Longitudinal Estados Limites de Serviço Cálculo do Pré-esforço Para efectuar a análise da direcção longitudinal torna-se necessário em primeiro lugar definir as acções e esforços permanentes do tabuleiro. O peso próprio da secção foi já definido em 5.1, sendo agora adicionadas as restantes cargas permanentes totais na secção e quantificadas na seguinte tabela. 67

86 Cargas Permanentes γ (kn/m3) Área (m2) Força (kn/m) Peso Próprio 25 9, ,75 Viga Bordadura 4,00 Guarda Corpos 1,50 Passeios 16 0,2353 7,53 Guarda Balastro 25 0,12 6,00 Balastro 20 3,20 64,00 Travessa 9,60 Carris 2,40 Total 322,78 Tabela 6.11 Cálculo das Cargas Permanentes As acções variáveis consideradas são, em primeiro lugar os dois comboios tipo LM71 a actuar ao mesmo tempo, cujos efeitos foram multiplicados pelo coeficiente dinâmico de 1,10, tal como descrito em A segunda acção variável são os efeitos da temperatura diferencial que, quando favorável, foi desprezada no cálculo. Na verificação aos ELS, foram consideradas três combinações diferentes: Combinação frequente CP + ψ 1 (2 LM71 1,10) + ψ 2 T (6.6) Combinação Rara 1 - CP + (2 LM71 1,10) (6.7) Combinação Rara 2 - CP + T (6.8) A combinação frequente foi utilizada para verificar o ELS de Descompressão na secção do tabuleiro, enquanto que se utilizou a combinação rara mais condicionante para verificar o ELS de Fissuração, garantindo que não ocorrem tracções superiores ao valor de f ctm. No quadro 6.12 apresentam-se os valores dos momentos flectores positivos e negativos condicionantes para cada uma das combinações. + M máx (kn. m) M máx (kn. m) M freq M Comb Rara M Comb Rara M Fase Construtiva Tabela 6.12 Momentos flectores obtidos para as combinações consideradas em serviço Como seria de esperar, a combinação mais condicionante é aquela que considera os efeitos dos dois comboios na sua totalidade (combinação Rara 1). Outro resultado que também era de certa forma esperado, era que a combinação que considera apenas os efeitos da temperatura como acção variável ser muito menos condicionante que as restantes. No entanto, ao comparar os esforços obtidos para a combinação frequente, com os utilizados para dimensionar o pré-esforço 68

87 na fase construtiva, rapidamente se verifica que é necessário adicionar alguns cabos de préesforço longitudinal. Na análise da fase construtiva, em 5, foram aplicados na secção corrente, 8 cabos de 6/19 na face superior e 6 cabos de 6/19 na inferior. Contudo, nestes caso deve agora considerar-se as perdas resultantes dos efeitos das perdas diferidas a tempo infinito, que não tinham sido consideradas na verificação da fase construtiva, conduzindo a que se tenha uma compressão de cada uma das lajes resultante do pré-esforço aderente colocado na fase construtiva de: Secção Corrente da F.C. para T = P sup = ,9 = 24742kN (8 cabos de 6/19) P inf = ,9 = 18556kN (6 cabos de 6/19) (6.9) (6.10) Testaram-se várias hipóteses, entre as quais, a aplicação de mais pré-esforço aderente ao longo do tabuleiro, a aplicação de pré-esforço exterior, assim como, a aplicação de pré-esforço aderente localizado de reforço, presente nas zonas de vão e/ou apoio, consoante se verificasse uma necessidade para tal. Como critério de projecto foi considerado que o pré-esforço aplicado após a fase de lançamento é exterior, no sentido de reduzir a área total das secções do tabuleiro e consequentemente evitar aumentar o seu peso próprio. Naturalmente que esta opção não permite a consideração da área dos cordões deste pré-esforço na resistência última à flexão do tabuleiro e de algum modo reduz a excentricidade dos cabos em relação a uma solução alternativa de pré-esforço aderente localizado ou com traçado parabólico. No entanto, as vantagens decorrentes da simplicidade construtiva e de peso do tabuleiro, devia à adopção de pré-esforço exterior, consideram-se determinantes, justificando a opção de projecto. Decidiu-se assim aplicar pré-esforço exterior, de acordo com o esquema abaixo apresentado. Figura 6.1 Esquema representativo do pré-esforço exterior num tramo de 51m Consideraram-se o mesmo tipo de cordões, de 0,6 Super, sendo que neste caso, por os cabos serem exteriores, não ocorrem perdas por atrito significativas. Desta forma, foram consideradas conjuntamente as perdas instantâneas e diferidas com o valor de 14%. P (1 cordão 0,6"S) = 265 0,75 0,86 = 170,9kN (6.11) Introduziram-se 4 cabos exteriores de 6/22, com o traçado definido anteriormente como uma acção adicional no modelo de SAP, o que conduziu aos resultados da Tabela 6.13 em termos de verificação da Descompressão. 69

88 σ (kpa) Comb. Freq. Apoio Vão Fibra Superior 775, ,2 Fibra Inferior ,3 2418,6 Tabela 6.13 Tensões nas duas faces da secção após a aplicação de P.E. Exterior A análise da tabela permite concluir dois factos importantes: 1) a aplicação dos 4 cabos exteriores de 6/22 quase que são suficientes para verificar a descompressão nas secções de apoio; e 2) nas secções de vão torna-se necessário introduzir ainda mais pré-esforço na laje inferior do tabuleiro, dado que na fase construtiva o pré-esforço introduzido foi cerca de 25% inferior que o aplicado na laje superior. Para resolver esta situação só existem duas soluções: 1) aumentar a quantidade de pré-esforço exterior até a descompressão estar verificada, o qual não fazia sentido, visto que iria resultar numa compressão extremamente alta e desnecessária na zona do apoio; ou 2) aplicar pré-esforço aderente de reforço apenas na laje inferior das zonas de vão, o que não só comprimiria esta laje, eliminando as tracções, como produziria momentos flectores hiperestáticos positivos ao longo do tabuleiro que eliminavam as tensões de tracção no apoio, verificando também nesta secção a descompressão. Considerando o mesmo tipo de cordões, assim como a mesma quantidade de perdas, que aquelas aplicadas no pré-esforço aderente contínuo, concluiu-se que a aplicação de 4 cabos de 6/19 seria suficiente para verificar a descompressão, aplicando-os na laje inferior dos tramos de vão, até 12 m dos apoios, tal como se esquematiza a figura seguinte. Figura Esquema representativo do pré-esforço de reforço Esta solução demonstrou-se ser bastante efectiva, conduzindo às seguintes tensões no tabuleiro para a combinação frequente de acções: σ (kpa) Comb. Freq. Apoio Vão Face Superior -251, ,2 Face Inferior ,3-1093,4 Tabela Tensões nas duas faces da secção após a adição de P.E. de Reforço Estando a Descompressão verificada para a combinação frequente de acções, torna necessário também verificar o ELS de fissuração para os esforços da Combinação Rara 1, apresentados previamente, para a solução de pré-esforço adoptada. Esta combinação corresponde a momentos flectores muito elevados, tanto na zona do apoio, assim como na zona de meio vão, mas conduz a tensões de tracção nas faces extremas do tabuleiro inferiores a f ctm = 3500 kpa, conforme se verifica da Tabela

89 σ (kpa) Comb. Rara 1 Apoio Vão Face Superior 1150, ,1 Face Inferior ,2-411,1 Tabela Tensões nas duas faces da secção para a combinação Rara condicionante O nível de compressão é no entanto muito elevado o que justifica a utilização de um betão de elevada resistência. A adição do pré-esforço exterior e de reforço conduz a compressões médias entre 7 e 8,3 MPa, e compressões máximas em serviço de 17.5 MPa, mesmo assim inferior ao valor de 0.6 f ck = 24 MPa para o betão C40/50 adoptado no tabuleiro. Os valores da compressão média são de qualquer forma elevados, correspondendo a uma grande quantidade de pré-esforço que é necessária por se tratar de um tabuleiro ferroviário e se adoptar o método de lançamento incremental do tabuleiro. PE Total (kn) σtotal (MPa) Apoio 63150,8 6,93 Vão 75521,8 8,29 Tabela Tensão (pré-esforço por metro quadrado) aplicada na secção transversal As verificações efectuadas tiveram em conta o comportamento da estrutura a tempo infinito. No entanto, considerando-se a estrutura no momento em que inicia o serviço, ou seja, em T=0, esta estará submetida a uma quantidade de pré-esforço superior e em proporções diferentes, as quais poderão não verificar a segurança. Considerando que a T=0 não se têm os efeitos das perdas diferidas do pré-esforço, que correspondem a 10% da capacidade de carga de cada cabo, as tensões extremas nas secções condicionantes do tabuleiro passam a ser as das Tabelas 6.17 e σ (kpa) Comb. Freq. Apoio Vão Fibra Superior -396, ,9 Fibra Inferior ,9-2655,8 Tabela Tensões nas duas faces da secção em T=0 para a combinação frequente σ (kpa) Comb. Rara 1 Apoio Vão Fibra Superior 1004, ,8 Fibra Inferior ,8-1973,52 Tabela Tensões nas duas faces da secção em T=0 para a combinação Rara condicionante 71

90 Na verificação à descompressão, assim como na fissuração, a zona do apoio não apresenta grandes alterações, estando apenas ligeiramente mais comprimida. Por outro lado, a meio vão, o nível de compressão aumenta bastante, cerca de 1.5 MPa, consequência directa da presença do pré-esforço de reforço e dos seus momentos flectores hiperestáticos. Em qualquer caso é verificada a segurança do tabuleiro em serviço Cálculo das Flechas máximas em ELS Tal como foi referido em , o EC1-2 apresenta limites para as flechas resultantes da circulação ferroviária em serviço. Estes limites são dependentes da velocidade de projecto e do comprimento dos tramos da obra. Na Tabela 6.19 apresentam-se as flechas a meio vão de todos os tramos, para as três combinações consideradas. Flechas a meio vão (cm) Tramo 1 Tramo 2 Tramo 3 Tramo 4 Tramo 5 Tramo 6 Tramo 7 Comb. Freq. 1,1 2,09 2,09 2,14 2,09 2,09 1,1 Comb. Rara 1 1,37 2,59 2,66 2,73 2,66 2,59 1,37 Comb. Rara 2 0,47 0,86 0,74 0,76 0,74 0,86 0,47 Tabela 6.19 Flechas a meio vão para as várias combinações consideradas [cm] Como seria de esperar, a combinação mais condicionante é aquela que considera os dois comboios LM71 na sua totalidade. Tendo em conta que o gráfico fornecido pelo regulamento, apresenta os valores em função de L/δ, sendo L o comprimento do vão, os valores obtidos foram convertidos para este formato, apresentando-se na tabela e gráfico seguinte. L /δ Tramo 1 Tramo 2 Tramo 3 Tramo 4 Tramo 5 Tramo 6 Tramo 7 Comb. Freq Comb. Rara Comb. Rara Tabela Flechas a meio vão para as várias combinações consideradas no formato do Eurocódigo 72

91 Gráfico 6.1 Comparação entre as flechas máximas obtidas com aquelas do regulamento No formato apresentado no regulamento, ao contrário do que é usual, deve assegurar-se uma relação L/δ superior ao limite regulamentar, para o valor correspondente à velocidade de projecto. Do Gráfico 6.1 verifica-se que a combinação condicionante verifica o ELS de deformação Aparelhos de Apoio Procede-se agora ao dimensionamento dos aparelhos de apoio. Estes suportam as cargas transmitidas pelo tabuleiro, considerando uma combinação característica, dado que os catálogos dos fornecedores destes aparelhos já consideram as margens de segurança regulamentares. Foi feita uma soma directa das reacções de apoio devido às diferentes condicionantes, as quais estão apresentadas no quadro seguinte. Reacções nos Apoios (kn) RPP RRCP RP.E. Aderente RP.E. Ext RSC_LM71 RΔT=10ºc RTOTAL E P P P P P P E Tabela 6.21 Reacções de apoio para cada acção e totais Os valores apresentados reflectem a reacção total em cada apoio, ou seja, a carga que terá de ser suportada pelos dois aparelhos colocados. Considerou-se ainda, os efeitos da acção do vento transversal a actuar no tabuleiro sobre os aparelhos. A força do vento provoca um momento 73

92 flector ao nível dos aparelhos de apoio, o qual pode ser traduzido num binário de forças. Desta forma os aparelhos de apoio terão de ser dimensionados para as cargas verticais acima tabeladas com o acréscimo de carga devido à acção do vento transversal. Tem-se assim: Figura 6.3 Efeito do Vento nos Aparelhos de Apoio M Aparelhos de Apoio = 31, ,236 0,75 = 4936kN. m 2 (6.12) F WAparelhos de Apoio = 4936 = 913,8kN 5,404 (6.13) F Aparelho de Apoio = ,8 = 15046kN 2 (6.14) O que conduz a adoptar aparelhos de apoio com capacidade vertical para 150 t e as dimensões tabeladas. Aparelho de Apoio R max (kn) R max Adoptado (kn) H (cm) Bx (cm) By (cm) , Tabela 6.22 Aparelhos de apoio adoptados 74

93 Figura 6.4 Vistas de um aparelho de apoio Substituição dos Aparelhos de Apoio Foi também estudado o efeito que a elevação localizada do tabuleiro que pode ser necessário em duas situações diferentes: 1) quando após o lançamento do tabuleiro for concluído, se substituir os aparelhos provisórios por definitivos; e 2) se durante a vida da obra for necessário substituir um dos aparelhos de apoio. Esta última situação revela-se mais condicionante, porque se torna necessário considerar já aplicado no tabuleiro não só o peso próprio como as restantes cargas permanentes do tabuleiro, que não estão presentes logo após o final do lançamento. Para estimar os esforços correspondentes a esta situação utilizou-se um modelo de viga, impondo deslocamentos verticais de 5 cm nas 8 posições diferentes. Figura 6.5 Deformada do tabuleiro submetido à elevação de P2 de 5cm Figura 6.6 Momentos flectores no tabuleiro submetido à elevação de P2 de 5 cm Concluiu-se através desta análise que a elevação do tabuleiro sobre um dado pilar, provoca momentos flectores negativos no tabuleiro na secção desse pilar. Adicionando este momento flector ao já existente devido às cargas permanentes, verifica-se que não ocorrem tracções superiores a f ctm, pelo que não é de prever a sua fissuração. De facto, por consulta da Tabela 6.23, em que se apresentam os esforços para a situação de elevar de forma alternada cada um dos pilares, verifica-se que em nenhum do caso, ocorrem tracções iguais ou superiores a f ctm = 3,5 MPa, (as tracções máximas são da ordem de 2.4 MPa. 75

94 M δ=5cm (kn. m) M PP (kn. m) M RCP (kn. m) Δ = 5 cm + M P.E.Ext (kn. m) Total (kn. m) σ sobre os Apoios (MPa) E ,00 P , , , ,16 2,38 P , , , ,2 2,10 P , , , ,53 2,01 P , , , ,53 2,01 P , , , ,2 2,10 P , , , ,16 2,38 E ,00 Tabela 6.23 Verificação do tabuleiro a uma translação vertical de 5 cm Foram também dimensionados os macacos hidráulicos verticais para levantar o tabuleiro. A Figura 3.6 ilustra o posicionamento destes nos pilares em relação aos aparelhos de apoio. Do modelo de cálculo de viga contínua, obtiveram-se as cargas necessárias para elevar o tabuleiro em 5 cm de forma faseada em cada pilar. Estes valores foram somados aos da reacção vertical do peso próprio majorado por 1,35 e das restantes cargas permanentes majoradas por 1,50. Os valores obtidos encontram-se na tabela seguinte. P (kn) CP (kn) Rmáx (kn) E1 741, P1 3089, P2 3105, P3 3034, P4 3034, P5 3105, P6 3089, E2 741, Tabela 6.24 Cálculo da reacção máxima sobre os apoios A reacção máxima obtida foi de seguida dividida pelos 8 macacos hidráulicos, procedendo-se a escolha dos dispositivos a utilizar por consulta de catálogos dos fornecedores. Macacos Hidráulicos Faplicado (kn) 3332 Fmáx (kn) 3916 Modelo CLP-4002 A (mm) 178 B (mm) 223 Extensão (mm) 45 D (mm) 350 J (mm) 250 Tabela 6.25 Especificações dos Macacos Hidráulicos 76

95 Figura 6.7 Macaco Hidráulico Vertical Estados Limites Últimos Verificação da Segurança A verificação de segurança aos ELU neste capítulo, é em tudo muito semelhante àquela efectuada no Capítulo 5. As larguras efectivas de compressão consideradas foram as mesmas já descritas anteriormente, sendo que a presença de pré-esforço adicional irá aumentar a área de compressão do betão nos momentos flectores resistentes. A figura seguinte apresenta as áreas consideradas. Figura Áreas efectivas de compressão dos momentos resistentes pós-lançamento O momento flector resistente foi calculado por equilíbrio entre a força de compressão no betão e as forças de tracção do pré-esforço e armaduras ordinárias. O momento flector actuante em ELU foi calculado da seguinte forma: M sd = 1,35 M PP + 1,5 M RCP + 1,5 M 2,2 LM ,5 0,6 0 M T + 1,2 1,0 M Hiper Aderente (6.15) Sendo que no caso dos esforços devidos à temperatura diferencial e aos hiper-estáticos do préesforço aderente, foram consideradas duas situações diferentes, majorando os efeitos se desfavoráveis e minorando-os caso contrário. No Gráfico 6.2 e Tabela 6.26 são representadas as envolventes dos momentos flectores actuantes, assim como os momentos flectores resistentes obtidos nas secções de apoio e vão. 77

96 Msd max Msd min Mrd max (+) Mrd min (-) Gráfico Comparação entre os Momentos Flectores actuantes e os resistentes em ELU Momentos Flectores Máximos em ELU (kn.m) MRd (+) ,595 > ,1 Msd (+) MRd (-) ,7 > ,7 Msd (-) Tabela Comparação entre os Momentos Flectores actuantes e os resistentes em ELU É de notar que embora a capacidade resistente da secção seja suficiente para suportar os momentos flectores actuantes, estes são muito próximos dos resistentes, sugerindo que as opções feitas na escolha da secção e do pré-esforço foram adequadas e não demasiado conservativas. Na verificação do ELU de esforço transverso, utilizou-se a mesma combinação de acções que na verificação do ELU de flexão. Foram analisadas três secções do tabuleiro, sobre o apoio, a 8 m e a 12 m deste, com o objectivo de avaliar as possibilidades de dispensa de armaduras de esforço transverso ao longo do vão. Os valores obtidos estão representados graficamente de seguida. 78

97 Verificação ao ELU de Esforço Transverso 0 37,5 49,5 88,5 100,5 139,5 151,5 190,5 202,5 241,5 253,5 292,5 304,5 Vsd Vrd1 Vrd 2 max Vrd 2 min Gráfico 6.3 Diagrama de Esforço Transverso actuante no ELU O valor resistente do esforço transverso no apoio, já foi calculado em 5.1, sendo necessário apenas averiguar as possibilidades de dispensa de armaduras, de acordo com o Quadro Vsd máx (kn) Sobre o Apoio 18756,7 VRd,máx (kn) VRd,s As adoptado (cm2/m) por ramo (kn) 23195,6 20,94 φ12//0,15 + φ16//0,15 A 8m do Apoio 13030, , ,4 13,40 φ16//0,15 A 12m do Apoio 10244, ,8 10,47 φ12//0,3 + φ16//0,3 Tabela 6.27 Esforço transverso actuante e resistente no ELU Foram ainda, calculadas as armaduras de esforço transverso dos blocos de pré-esforço exterior, de modo a garantir a segurança destes. Bloco de P.E. Exterior Psen(α) (kn) Psd (kn) As/Ramo (cm2/m) As Adoptado (cm2/m) Inf Tramo 37,5m 939,3 1127,1 6,48 φ12//0,15 7,54 Tramo 51m 1029,8 1235,8 7,10 φ12//0,15 7,54 Tramo 37,5 + 51m 1468,7 1762,4 10,13 φ16//0,15 13,4 Sup Tramo m 2059,7 2471,6 14,20 φ16//0,30 + φ20//0,30 17,17 Tramo 37,5 Encontro 500,5 600,6 3,45 φ10//0,15 5,24 Tabela 6.28 Cálculo da armadura de esforço transverso dos blocos de pré-esforço exterior 79

98 6.3 Pilares e Fundações Definição da secção resistente do pilar A geometria da secção transversal do pilar foi apresentada em 3.2, tornando-se portanto necessário avaliar a sua armadura. Foram consideradas duas camadas de armaduras, uma na face exterior e a outra na face interior, de varões de 25 mm de diâmetro, espaçados de 15 cm (Figura 6.9). As combinações condicionantes envolvem as acções do vento transversal e dos sismos, produzindo esforços de flexão nos pilares que se quantificam de seguida. Figura 6.9 Secção de cálculo dos pilares Vento transversal A acção do vento transversal foi definida em 4.2.7, quer sobre os pilares como no tabuleiro e no comboio que circula sobre a obra de arte. As forças estáticas equivalentes à acção do vento são aplicadas no modelo de pórtico da estrutura (Figura 6.10). Figura 6.10 Modelo de Cálculo usado para a acção do vento transversal 80

99 Foram consideradas duas situações distintas para a acção do vento. A primeira considera apenas a área de influência do tabuleiro e dos pilares na sua totalidade, enquanto que a segunda considera uma adição da área de influência do comboio tipo sobre o tabuleiro, sendo as forças actuantes multiplicadas por um coeficiente de combinação de ψ 0 = 0,75. O modelo de pórtico fornece os momentos flectores e esforços axiais actuantes nos pilares para cada uma das situações, calculando-se as correspondentes tensões na secção da base (Tabela 6.28). Mmáx Com Comboio σcomp σtrac Mmáx Sem Comboio σcomp σtrac (MPa) (kn.m) N (kn) (MPa) (MPa) (kn.m) N (kn) (MPa) P , ,9-9,49 1, , ,2-5,89 1,04 P , ,6-13,00 1, , ,3-7,98 0,56 P , ,2-13,81 1, , ,8-8,55 0,87 P , ,1-11,04 1, , ,8-7,10 1,21 P , ,5-11,09 1, , ,6-7,13 1,16 P , ,0-11,96 0, , ,3-7,79 0,60 Tabela 6.29 Valores referentes a acção do vento transversal sobre os pilares para os dois casos considerados Como se pode verificar, embora a acção do vento transversal provoque momentos flectores importantes na base dos pilares, não ocorre risco de estes fissurarem em serviço. Para a verificação do ELU de flexão a acção do vento foi majorada por 1,50, sendo os valores dos momentos flectores actuantes comparados com os resistentes da secção obtidos em flexão composta com a armadura da Figura 6.9. Em análise dos resultados da Tabela 6.29 permite concluir que existe uma folga considerável entre os esforços actuantes e resistentes para a acção do vento transversal. ELU - Com Comboio Msd (kn.m) M22rd (kn.m) 30838, , , , , , , , , , , ,0 Tabela 6.30 Momentos flectores actuantes e resistentes no ELU Acção sísmica A acção sísmica, já descrita em 4.2.9, foi modelada através de espectros de resposta tendo em conta as características do terreno e a zona sísmica em que a Obra de Arte se encontra. A acção 81

100 sísmica horizontal, segundo EN ( ), deve ser modelada através de duas combinações diferentes, que envolvem simultaneamente as acelerações nas direcções longitudinal (x) e transversal (y), nas percentagens seguintes: E Edx + 0,30 E Edy (6.16) 0,30 E Edx + E Edy (6.17) Óleo-dinâmicos na direcção longitudinal X Após terem sido analisados vários cenários de ligação do tabuleiro aos pilares e encontros, concluiu-se que a melhor solução correspondia a colocar apoios fixos em todos os pilares e apoios móveis longitudinais nos encontros. Adicionalmente, foram instalados dois aparelhos óleo-dinâmicos em cada encontro, de forma a contribuir para resistir à acção sísmica na direcção longitudinal até uma força que os encontros sejam capazes de absorver, mas não influenciando as acções lentas, como os efeitos da temperatura, dado que permitem que o tabuleiro se desloque para estas acções. A primeira etapa consistiu assim em avaliar a força máxima que seria possível transmitir aos encontros devido à acção sísmica. Concluiu-se que uma força conjunta de 4000 kn, aplicada nos encontros ao nível do tabuleiro não apresentaria problemas de resistência ou estabilidade nos encontros. Foi então considerado o seguinte modelo de cálculo simplificado para ter em conta o efeito equivalente dos óleo-dinâmicos. Figura 6.11 Modelo de cálculo do tabuleiro para a acção sísmica tendo em conta os aparelhos óleo-dinâmicos Neste modelo foi necessário averiguar qual a rigidez equivalente k, associada aos aparelhos óleo-dinâmicos, de modo a estes transmitirem uma força de 4000 kn a cada encontro. Para isto considerou-se na ligação do tabuleiro aos encontros, elementos com módulo de elasticidade E, comprimento L e área A, sendo a sua rigidez dada por k: E A L = k (6.18) Efectuando uma primeira análise dinâmica considerando uma área A igual à área do tabuleiro verificou-se que a força axial nestes elementos era muito superior aos 4000 kn pretendidos, reduzindo-se a área para A para que a força fosse também reduzida. Após várias iterações, foi possível calibrar o modelo, encontrando o valor da rigidez que transmitiria uma força máxima de 4000kN transmitida pelo tabuleiro a cada um dos encontros. 82

101 Vmáx (kn) (x 1/k ) E1 E2 1/ , ,0 1/5 4981,1 5598,9 1/4 4440,6 4905,0 1/3 3779,6 4096,8 1/2,8 3628,4 3917,3 1/2 2937,9 3119, ,3 1860,0 0 2,05E-05 1,20E-05 Tabela 6.31 Relação entre a rigidez do aparelho óleo-dinâmicos e a força transmitida aos dois encontros A análise da tabela permite que um factor de redução da área do tabuleiro de 2, conduz à transmissão de uma força ligeiramente inferior a 4000 kn a cada encontro. Foram elaborados dois gráficos que apresentam o esforço transverso nos encontros e o deslocamento horizontal ao nível do tabuleiro em função da rigidez dos aparelhos óleo-dinâmicos. Vmáx (kn) 16000, , , ,0 8000,0 6000,0 4000,0 2000,0 0,0 1/ /5 1/4 1/3 1/2,8 1/2 1 0 E2 E1 Gráfico Relação entre a rigidez do aparelho óleo-dinâmico e a força transmitida aos dois Encontros / /5 1/4 1/3 1/2,8 1/2 1 0 E2 E1 Gráfico Relação entre a rigidez do aparelho Óleo-dinâmico e o deslocamento sofrido pelos encontros 83

102 Com esta análise dinâmica iterativa foi possível escolher os aparelhos que cumprissem os requisitos de capacidade de carga e deslocamento necessários. Optou-se por colocar dois aparelhos, um ligado a cada alma do tabuleiro, com a capacidade de carga de 2000 kn cada. As especificações são apresentadas de seguida. Amortecedor Sísmico Modelo FD 2000 / 200 Lt 1605 Lx 1235 D 280 E 105±100 A 400 B 500 a 270 b 365 n /d 8/35 Figura 6.12 Amortecedor Sísmico Tabela 6.32 Especificações dos aparelhos Óleo-dinâmicos utilizados Apoios fixos na direcção transversal Y Tal como para a direcção longitudinal, os aparelhos de apoio dos pilares não permitem translações, estando apenas as rotações desimpedidas. Na direcção transversal a acção sísmica é resistida quase na sua totalidade pelos pilares, sendo necessário verificar a sua segurança para esta acção Modelação dos pilares Na modelação dos pilares para a acção sísmica, foi considerado que estes já estariam fendilhados, ou seja, reduziu-se o seu módulo de elasticidade para metade. Para evitar que os pilares resistissem à acção do sismo por torção esta foi reduzida também em metade Acção sísmica e combinação de acções As acções consideradas foram aquelas estipuladas no regulamento. Foram consideradas apenas as cargas permanentes não majoradas, ou seja, a combinação quase permanente de acordo com o descrito em EN (4.1.2). Da análise dinâmica efectuada apresentam-se os modos de vibração. Na análise foram tidos em conta os modos necessários para obter uma participação de massa igual ou superior a 90% em cada uma das direcções. 84

103 Figura º Modo de Vibração, na direcção Y T=1,568s; f=0,638hz Figura º Modo de Vibração, na direcção X T=1,143s; f=0,875hz Figura º Modo de Vibração, na direcção Y T=0,858s; f=1,165hz Figura º Modo de Vibração, na direcção Y T=0,580s; f=1,724hz Figura º Modo de Vibração, na direcção Y T=0,403s; f=2,481hz 85

104 Figura º Modo de Vibração, na direcção Z T=0,321s; f=3,116hz Figura º Modo de Vibração no Pilar 4, na direcção X T=0,307s; f=3,261hz Figura º Modo de Vibração, na direcção Y T=0,294s; f=3,402hz Figura º Modo de Vibração, na direcção Z T=0,285s; f=3,507hz Figura º Modo de Vibração do Pilar 5, na direcção X T=0,273s; f=3,660hz 86

105 De seguida apresentam-se os resultados obtidos através dos modelos de cálculo considerados. M(X)máx (kn.m) M(Y)máx (kn.m) Sismo 1 X Sismo 2 X Sismo 1 Y Sismo 2 Y N (kn) E P P P P P P E Tabela 6.33 Esforços e tensões na base dos Pilares devido à acção sísmica Verifica-se que a acção do sismo 1 é sempre mais condicionante que do sismo 2. De seguida foram calculadas as resistências dos pilares à flexão composta para a acção do sismo 1. Embora os pilares estejam submetidos a flexão desviada o eurocódigo em EN ( ), estipula que poderá ser feita uma verificação da resistência em cada direcção separadamente reduzindo o momento flector resistente em 30%, o que foi neste caso considerado. 70% Mrd (kn.m) M33rd M22rd P , ,9 P , ,9 P , ,6 P , ,4 P , ,8 P , ,1 Tabela 6.34 Momentos Flectores resistentes reduzidos Conclui-se das seguintes figuras, que os momentos flectores resistentes são superiores aos actuantes, mesmo com a redução de 30%, estando verificada a segurança última dos pilares à acção sísmica. 87

106 1 v=ned/nrd 0,8 0,6 0,4 0,2 0 M22rd Mrd 70% Mrd Sismo 1.3 Sismo 2.3 M Figura Curva de interacção na direcção transversal 1 v=ned/nrd 0,8 0,6 0,4 0,2 0 M33rd Mrd 70% Mrd Sismo 1.3 Sismo 2.3 M Figura Curva de interacção na direcção longitudinal Temperatura Uniforme, Retracção e Fluência Como já foi descrito em 4.2.8, os efeitos da retracção e fluência do betão foram traduzidos em variações de temperatura uniformes equivalentes. Considerou-se o efeito da retracção e fluência juntos como uma variação de temperatura de -60ºC, ao qual foi somada o efeito da variação de temperatura uniforme de -15ºC multiplicado pelo coeficiente de redução parcial ψ 2 = 0,5. O tabuleiro de betão possui um coeficiente de dilatação térmica de α = 1,0 10 5, sendo o deslocamento do tabuleiro ao nível de cada ponto distante de L do centro de rigidez dado por: L = T L α (6.19) Foi calculado o centro de rigidez da estrutura, encontrando-se a 15,3m do lado esquerdo de P3. O comprimento máximo do centro de rigidez ao encontro E2 é de 205,8m, a que corresponde um deslocamento de 39.5 mm para o efeito conjunto da retracção+fluência+7.5ºc. No entanto, visto todos os pilares serem fixos e os dois encontros serem móveis, a rigidez de cada um dos pilares irá provocar momentos flectores importantes nas suas secções da base, calculados na Tabela Nesta tabela apresentam-se também os esforços normais permanentes instalados na base de cada pilar e as tensões resultantes dos dois efeitos. 88

107 Mmax (kn.m) N (kn) σtrac (MPa) σcomp (MPa) δtopo E1-23,6 P , ,195-6,772-16,4 P2 3316, ,810-4,710-6,6 P3 891, ,661-4,171 3,1 P4 1712, ,699-4,679 12,8 P5 3404, ,147-5,097 22,5 P , ,486-7,683 32,3 E2 39,5 Tabela 6.35 Esforços e deslocamentos devido à extensão do tabuleiro Como se pode observar, embora se verifiquem momentos flectores importantes, apenas no P6 ocorrem tracções, muito inferiores ao valor máximo regulamentar de f ctm = 3,5MPa. Os valores registados nos encontros são também dentro do que é admissível para os aparelhos óleodinâmicos Fundações dos Pilares A geometria das fundações foi apresentada em 3.2. Os pilares P1 a P4 possuem fundações directas, enquanto os restantes, P5 e P6 possuem fundações indirectas por estacas Acções A verificação dos ELU segundo o eurocódigo 7 deve ser feita considerando as combinações de acções SetB e SetC, descritas nas tabelas A2.4(B) e A2.4(C) do EN 1990 respectivamente. Foram consideradas para estas duas combinações as acções variáveis do comboio tipo e do vento transversal. No que se refere à acção sísmica, a cláusula NA.2.3 do EN estabelece que em Portugal deverão ser utilizados os coeficientes parciais de segurança correspondentes às situações de acidente, tal como descrito em EN NA.2.3 d) Fundações Directas Foi utilizado na verificação das fundações directas o método analítico de cálculo da capacidade resistente do terreno ao carregamento vertical imposto, descrito no Anexo D do EN Este método permite-nos obter a capacidade resistente do solo às acções impostas, através da seguinte expressão: q r = 1 2 γb N γs γ i γ + q N q s q i q (6.20) 89

108 O primeiro termo corresponde a capacidade resistente do terreno tendo em conta as suas características e o segundo termo tem em conta o efeito da profundidade no aumento da capacidade resistente. Para as combinações descritas anteriormente, chegou-se aos seguintes resultados: S1 S2 S3 S4 Set C Set B Set C Set B Set C Set B Set C Set B q r 1 (kn/m 2 ) (kn/m 2 ) q r 2 (kn/m 2 ) (kn/m 2 ) q r(kn/m 2 ) (kn/m 2 ) Nq r 1 (kn) (kn) Nq r 2 (kn) (kn) Nq r(kn) (kn) N sd (kn) (kn) 436,8 1000,5 392,0 849,9 396,7 905,6 453,5 1042,6 1052,1 1941,0 1038,3 1916,9 1054,7 1956,6 1561,2 2884,8 1488,9 2941,5 1430,4 2766,8 1451,4 2862,2 2014,6 3927, Tabela 6.36 Comparação entre os esforços resistentes e actuantes nas sapatas Da análise da tabela anterior, pode concluir-se que a combinação mais condicionante é sem dúvida a (Set C) e que a primeira parcela de resistência quase que é suficiente para a verificação da segurança, i.e, não se torna necessário recorrer ao aumento de resistência devido à profundidade da fundação. Os valores da tensão aplicada são da ordem de grandeza dos 400 kpa a 500 kpa na combinação mais condicionante. A combinação sísmica demonstra-se não ser condicionante face à combinação (Set C) em termos de cargas actuantes, visto que os valores dos momentos flectores actuantes são inferiores aos obtidos pela combinação (Set C) que envolve a acção majorada do vento, assim como à sobrecarga ferroviária majorada por 1,25. Os cálculos auxiliares que conduzem aos valores das Tabelas 6.36 e 6.37 são incluídos no Anexo 2. 90

109 S1 S2 S3 S4 Set C Set B Set C Set B Set C Set B Set C Set B q r 1 (kn/m 2 ) 379,07 661,77 511,73 662,50 629,22 668,56 692,69 728,96 q r 2 (kn/m 2 ) 1152, , , , , , , ,20 q r(kn/m 2 ) 1531, , , , , , , ,16 Nq r 1 (kn) Nq r 2 (kn) Nq r(kn) N sd (kn) Tabela Comparação entre os esforços resistentes e actuantes nas sapatas para a acção sísmica Fundações Indirectas A verificação da segurança das fundações indirectas foi feita de acordo com o estipulado em EN (7.6), assim como no correspondente Anexo Nacional. Estes capítulos do regulamento estabelecem como deve ser calculada a resistências das estacas em função da sua geometria e das características do terreno. Para averiguar as características do terreno foi usado o método analítico de Aoki e Velloso que permite, em função de ensaios SPT e do tipo de estaca usada obter a resistência média, que posteriormente é convertida em resistência característica e de cálculo. O terreno superficial na zona de implantação das fundações S5 e S6, possui um valor de NSPT médio de apenas 17 pancadas, muito inferior ao valor nos locais de implantação das fundações directas de 60. Foi assim decidido adoptar estacas moldadas com comprimento suficiente para estarem apoiadas num solo com NSPT = 60 pancadas. A solução adoptada para cada uma das fundações foi a seguinte: Maciço Encabeçamento Estacas B (m) 12 φ (m) 1,50 L (m) 12 A (m2) 1,767 H (m) 3 nº 9 A (m2) 144 H (m) 25,6 Tabela 6.38 Especificações das fundações indirectas adoptadas Procedeu-se de seguida ao cálculo da resistência média através da seguinte expressão e dos quadros seguintes em que os valores F1, F2, k e α são obtidos para o método de Aoki e Velloso pela Tabela

110 L KN SPT R = A b F 1 + P KN m SPT L (6.21) F 2 Tabela 6.39 Parâmetros do método de Aoki e Velloso K (MPa) 0,25 α 0,03 F2 7 K (MPa) 0,25 Perimetro (m) 4,71 NSPT 60 Rs (kn) 4685,9 F1 3,5 Rsk (kn) 3347,0 Rb (kn) 7573,5 Rsd (kn) 3347,0 Set B Rbk(kN) 5409,6 Rs,td (kn) 2677,6 Set B Rbd (kn) 4327,7 Rsd (kn) 2574,7 Set C Set C Rbd (kn) 3381,0 Rs,td (kn) 2091,9 Tabela 6.40 Resistências de cálculo parcelares das estacas Nd (kn/estaca) Rc,d (kn) S5 S6 Set B 7674,8 > 5952,0 5335,8 Set C 5955,7 > 5111,4 4584,4 Tabela 6.41 Comparação entre as resistências e as cargas actuantes das estacas 92

111 Visto que as cargas actuantes são sempre inferiores às resistentes, garante-se o equilíbrio das cargas verticais. Por fim, resta verificar os efeitos da acção sísmica e do vento nas fundações indirectas por estacas. Estas combinações produzem momentos flectores importantes na base dos pilares e nas fundações, que podem ser condicionantes face às anteriores. O momento flector na base dos pilares é convertido num binário de forças que comprime mais umas estacas. Nas combinações adoptadas, a acção do vento foi majorada por 1.3, sendo que quando combinada com o comboio tipo, este foi minorado por 0,75. A compressão máxima assim obtida foi comparada com a capacidade resistente da combinação (Set C), visto ser esta a mais condicionante. Quanto à acção do sísmica, de acordo com EN NA (8), deve ser introduzido um coeficiente de modelo (de redução) com o valor de γ R;d = 1,5, de modo a assegurar que os resultados obtidos com o modelo de cálculo são rigorosos e se situam do lado da segurança, de acordo com: R c ;d = R b ;k ( γ b γ R ;d ) + R s ;k ( γ s γ R ;d ) (6.22) Foram considerados três alinhamentos de estacas, sendo no alinhamento 1 que se verifica a maior força de compressão devido ao binário provocado pelo momento flector e no alinhamento 3 aquele que se verifica instantaneamente uma força de tracção. A análise das Tabelas 6.42 e 6.43, é possível observar que a situação mais condicionante, tanto para a fundação do pilar P5 (S5) como do pilar P6 (S6), é aquela que combina a acção do vento com a sobrecarga ferroviária, não ultrapassando no entanto o valor máximo resistente permitido. Verifica-se que a acção sísmica transversal (segundo Y) também é bastante condicionante, o que pode ser atribuído à aplicação do coeficiente de modelo, que é consideravelmente penalizante, na medida em que reduz a capacidade resistente da fundação no caso da ocorrência de um sismo. SISMO Rbd (kn) 2774,2 S5 S6 Rsd (kn) 1940,3 Rc,d (kn) 4714,5 Rt,d (kn) 1716,4 Rbd (kn) 2774,2 Rsd (kn) 1940,3 Rc,d (kn) 4714,5 Rt,d (kn) 1716,4 Tabela Resistências de cálculo parcelares das estacas para a acção sísmica 93

112 S5 S6 N (kn) M (kn.m) e (m) V (kn) N1 (kn) N2 (kn) N3 (kn) Nmáx (kn) Long Sismo X , Transv Sismo Y , Vento com Comboio Vento sem Comboio , , Long Sismo X , Transv Sismo Y , Vento com Comboio Vento sem Comboio , , Tabela 6.43 Verificação da segurança das fundações à acção do vento e do sismo 6.4 Dimensionamento dos Encontros O dimensionamento dos encontros foi feito através de um processo iterativo, adaptando-se a sua geometria às várias necessidades impostas principalmente pela acção sísmica já descrita anteriormente. O encontro E1, localizado no lado esquerdo do perfil longitudinal, possui um solo de boa qualidade, com a capacidade de receber fundações directas. No entanto, o encontro E2, está localizado numa zona de fracas características geotécnicas e, tal como os pilares P5 e P6, é necessário recorrer a fundações indirectas por estacas. Ambos os encontros possuem aparelhos de apoios móveis na direcção longitudinal, assim como aparelhos óleo-dinâmicos que limitam a força longitudinal transmitida a cada encontro no caso de um sismo intenso a 4000 kn. Para melhor resistir aos esforços recebidos pelos aparelhos óleo-dinâmicos, os dois gigantes alinhados com estes aparelhos foram subidos até a cota da aplicação da carga, por forma a auxiliar o espelho anterior que recebe directamente a força destes dispositivos. Os efeitos de arranque e frenagem foram considerados tal como descrito em A força total máxima característica exercida devido a esta acção é de 6000 kn, sendo distribuída pelos pilares e os encontros. Este valor foi majorado pelo mesmo coeficiente que afecta a sobrecarga ferroviária, nas combinações apropriadas Encontro E1 Na Tabela 6.43 são quantificadas as acções intervenientes no cálculo, assim como as propriedades do solo. O ponto A refere-se à posição mais adiante na sapata. 94

113 Betão Solo PP (kn) Distância a A (m) Braço ao centro (m) MA (kn.m) MCentro (kn.m) Espelho 871,8 3,50-0, ,2-435,9 Viga Estribo 2081,8 2,25 0, ,0 1561,3 Muro de Testa 151,5 0,65 2,35 98,5 356,0 Gigantes 1485,0 2,51 0, ,9 727,1 Sapata 4987,5 3,00 0, ,5 0,0 Carlinga do Tabuleiro 496,9 1,36 1,64 676,7 814,1 Palas Laterais 458,8 6,18-3, ,8-1459,5 Extensão dos Gigantes 251,1 5,38 2, ,4 598,2 w1 3415,5 4,67 1, ,1 4554,0 w2 568,6 0,25 2,75 142,1 1563,6 w3 4600,4 2,25 0, ,9 3450,3 TOTAL 19368, , ,2 Tabela 6.44 Quantificação das acções presentes no encontro E1, assim como o cálculo do momento flector existente Os valores dos impulsos de terras e das sobrecargas, em repouso e activos, foram quantificados tendo em conta os coeficientes definidos na Tabela

114 E1 SC (KN/m2) 30,0 μ apoio movel 0,050 μ solo-estrutura 0,291 βe1 (⁰) 99,65 δ (⁰) 30,0 i (⁰) 0,0 k0 0,685 Kp 2,245 Ka 0,457 fi (⁰) 0,139 Isc (kn) 1747,423 Isch (kn) 1377,365 Iscv (kn) 1075,339 Ia (kn) 4784,264 Iah (kn) 3771,083 Iav (kn) 2944,166 Tabela 6.45 Valores e acções relativas ao solo na zona de implantação de E1 Para ter em conta a contribuição da acção sísmica nos impulsos de terras, foi utilizado o método de Mononobe-Okabe descrito em EN Anexo E. O método é baseado no método de Coulomb, onde é adicionada a variável θ dependente da acção sísmica, obtendo-se no final o impulso sísmico. Apresentam-se de seguida figuras ilustrativas do método utilizado. Figura 6.25 Método de Mononobe-Okabe 96

115 Figura 6.26 Impulso activo na presença do sismo O cálculo do impulso sísmico na sua totalidade pode ser encontrado no Anexo Verificação de Estabilidade do Encontro E1 Na verificação da segurança ao Deslizamento e Derrubamento foram averiguadas três situações diferentes. A primeira, de acordo com EN A.2 e A.3, que correspondem às combinações [EQU] e [GEO] respectivamente. A segunda situação considera as duas combinações anteriores, mas sem a presença da sobrecarga ferroviária. Por fim foi feita uma última combinação, considerando a acção sísmica de acordo com o estipulado em EN NA (3). A verificação é assegurada quando o quociente entre as forças estabilizantes e as destabilizantes é superior a 1,0. As três situações descritas anteriormente cumprem a segurança ao deslizamento e derrubamento, sendo que as mais condicionantes são aquelas preconizadas no Eurocódigo como [EQU] e [GEO] respectivamente, conforme se constata das tabelas seguintes. 97

116 SISMO EQU STR/GEO γφ 1,25 1,1 γg favoravel 1 1 γg desfavoravel 1 1 γq favoravel 0 0 γq desfavoravel 1 1 k 0 0,685 0,629 K p 2,189 2,387 K a 0,457 0,419 fi 0,139 0,139 Isc 1747,4 1602,8 Isch 1377,4 1263,4 Iscv 1075,3 986,3 Ia 4784,3 4388,3 Iah 3771,1 3459,0 Iav 2944,2 2700,5 φ φd 24,79 27,69 Tabela Valores e acções relativas à acção sísmica no encontro E1 Deslizamento [GEO] sem LM71 [GEO] SISMO Fv Est. (kn) 28064,6 Fa Base (kn) 8171,7 Fh Est. (kn) 8171,7 Fh Dest. (kn) 5561,7 γdeslizamento 1,47 Fv Est. (kn) 34568,3 Fa Base (kn) 10065,5 Fh Est. (kn) 10065,5 Fh Dest. (kn) 8155,7 γdeslizamento 1,23 Fv Est. (kn) 30908,5 Fa Base (kn) 8999,8 Fh Est. (kn) 8999,8 Fh Dest. (kn) 6302,1 γdeslizamento 1,43 Tabela 6.47 Verificação ao Deslizamento 98

117 Derrubamento [EQU] sem LM71 [EQU] SISMO MA Est. (kn.m) 80308,4 MA Dest. (kn.m) 34465,6 γderrubamento 2,33 MA Est. (kn.m) 89381,1 MA Dest. (kn.m) 61838,8 γderrubamento 1,45 MA Est. (kn.m) 88708,9 MA Dest. (kn.m) 40943,4 γderrubamento 2, Fundações Directas Tabela 6.48 Verificação ao Derrubamento As fundações directas do encontro E1 foram dimensionadas e a sua verificação foi feita da mesma forma que o descrito para os pilares em Apresentam-se de seguida uma tabela que resume o cálculo efectuado, sendo que os valores intermédios se encontram no Anexo3. Sismo X Sismo Y Set C Set B q r 1 (kn/m 2 ) q r 2 (kn/m 2 ) q r (kn/m 2 ) Nq r 1 (kn) Nq r 2 (kn) Nq r (kn) N sd (kn) 252,32 586,69 171,99 434, , ,40 871, , , , , , Tabela Comparação entre os esforços resistentes e actuantes nas Sapatas para as combinações consideradas Da análise desta tabela concluí-se que as combinações mais condicionantes são as que consideram a acção do sismo longitudinal e Set C. Embora se verifique a segurança, é de salientar que ao contrário daquilo que acontece nas sapatas dos pilares, não existe uma margem de segurança tão elevada. 99

118 6.4.2 Encontro E2 Tal como no encontro E1, foram quantificadas as acções e propriedades do solo relevantes ao cálculo nos quadros da página seguinte. Em comparação com as cargas do encontro E1, verifica-se que são ligeiramente inferiores, devido principalmente à menor altura deste encontro. PP (kn) Distância a A (m) Braço ao centro (m) MA (kn.m) MCentro (kn.m) Espelho 871,8 5,75 2, ,6 1743,5 Viga Estribo 2081,8 4,25 0, ,5 1040,9 Muro de Testa 151,5 2,65-1,10 401,5-166,7 Betão Solo Gigantes 660,0 4,58 0, ,0 550,0 Sapata 7031,3 3,75 0, ,2 0,0 Carlinga do Tabuleiro 496,9 3,36-0, ,6-192,9 Palas Laterais 458,8 8,18-4, ,4-2033,0 Extensão dos Gigantes 173,4 6,85 3, ,1 536,9 w1 675,0 1,25-2,50 843,8-1687,5 w2 2626,6 2,11-1, ,6-4312,0 w3 2518,3 6,75 3, ,4 7554,9 TOTAL 17745, ,7 3034,1 Tabela Quantificação das acções presentes no encontro E2, assim como o cálculo do momento flector existente E2 SC (KN/m2) 30,0 μ apoio movel 0,050 μ solo-estrutura 0,291 βe1 (⁰) 104,02 δ (⁰) 30,0 i (⁰) 0,0 k0 0,69 Kp 2,20 Ka 0,46 fi (⁰) 0,14 Isc (kn) 1641,3 Isch (kn) 1291,3 Iscv (kn) 1013,1 Ia (kn) 4608,7 Iah (kn) 3625,9 Iav (kn) 2844,8 Tabela Valores e acções relativas ao solo na zona de implantação de E2 100

119 Fundações Indirectas As características das fundações indirectas por estacas são definidas na Tabela A resistência das estacas de fundação é apresentada na Tabela Maciço Encabeçamento Estacas B (m) 7,5 φ (m) 1,5 L (m) 15 A (m2) 1,767 H (m) 2,5 nº 8 A (m2) 112,5 H (m) 25,6 Tabela Especificações das fundações indirectas adoptadas K (MPa) 0,25 α 0,03 F2 7 K (MPa) 0,25 Perimetro (m) 4,7 NSPT 60 Rs (kn) 4679,3 F1 3,5 Rsk (kn) 3342,4 Rb (kn) 7573,5 Rsd (kn) 3342,4 Set B Rbk(kN) 5409,6 Rs,td (kn) 2673,9 Set B Rbd (kn) 4327,7 Rsd (kn) 2571,1 Set C Set C Rbd (kn) 3381,0 Rs,td (kn) 2089,0 Tabela Resistências de cálculo parcelares das estacas Como se pode observar, o equilíbrio estático é verificado para a acção das cargas máximas correspondentes à combinação que envolve como variável de base o comboio. Rc,d Nd (kn/ estaca) Set B 7670,1 > 4203,30 Set C 5952,1 > 3575,27 Tabela Comparação entre as resistências e as cargas actuantes das estacas De seguida serão verificadas as fundações à acção do vento e do sismo. SISMO Rbd (kn) 2774,2 Rsd (kn) 1937,6 Rc,d (kn) 4711,8 Rt,d (kn) 1714,0 Tabela Resistências de cálculo parcelares das estacas para a acção sísmica 101

120 N (kn) M (kn.m) e1 (m) e2 (m) V (kn) N1 (kn) N2 (kn) Nmáx (kn) Long Sismo X ,25 0, Transv Sismo Y ,00 6, Vento com Comboio Vento sem Comboio ,00 6, ,00 6, Tabela Verificação da segurança das fundações à acção do vento e do sismo Neste cálculo foram considerados os alinhamentos de estacas respectivamente mais e menos comprimidos. Como se pode concluir, para a acção sísmica longitudinal, o alinhamento mais comprimido possui uma carga axial superior àquela que foi calculada como resistente. No entanto, a carga resistente foi obtida, de acordo com o EN 1997, considerando que apenas teria sido feito um ensaio de carga SPT no local de implantação das estacas. Isto traduz-se na imposição pelo regulamento de um coeficiente de redução de 1,4 para se definir a resistência característica de cada estaca. O mesmo regulamento estipula que, no caso de terem sido feitos dois ensaios de carga, este coeficiente toma o valor de 1,2, sendo este inversamente proporcional ao número de ensaios efectuados. Tomando o coeficiente 1,2, o valor de Nmáx resistente passa, na situação condicionante, de kn para kn, já se verificando a segurança. Ou seja, recomenda-se a execução de prospecção e ensaios adicionais, de forma a obter uma resistência de solo mais fiável e superior àquela que do lado da segurança foi possível considerar tendo em conta a pouca informação geotécnica disponível. Caso se verifique um sobredimensionamento das fundações indirectas como resultado dos dados geotécnicos adicionais, poderá até afigurar-se possível rever a solução de fundação (nomeadamente o número ou a profundidade das estacas) na fase de projecto de execução Verificação do Betão Armado A verificação do betão armado dos encontros E1 e E2, passa pela verificação da segurança última dos gigantes, viga estribo, muro de testa e a verificação local dos esforços impostos pelos aparelhos óleo-dinâmicos, conforme se apresenta de seguida. Nos quadros seguintes são estimadas as armaduras para assegurar a resistência de cada um destes elementos. 102

121 Gigantes E1 E2 B (transv.) (m) 0,44 0,44 H (m) 6,75 3,00 L (long.) (m) 4,50 4,50 Sismo Vento Sismo Vento Long. (X) Transv. (Y) Mx na base 9008,5 0,0 7161,0 0,0 My na base 2399,3 2252,1 2503,4 4277,4 μ 0,023 0,018 ω 0,024 0,019 As (cm 2 /m) 36,19 28,68 As adoptado (39,27) φ25//0,125 (32,2) φ20//0,25 + φ25//0,25 μ 0,175 0,312 ω 0,199 0,418 As (cm 2 /m) 7,95 16,68 As adoptado (10,05) φ16//0,20 (17,95) φ20//0,175 Tabela 6.57 Betão armado dos Gigantes Viga Estribo E1 E2 B transv. (m) 12,30 12,30 H (m) 1,10 1,10 L long. (m) 3,50 3,50 Carga Aplicada por Apoio (kn) 5038,5 5038,5 Msd (+) Msd (-) Msd (+) Msd (-) 1560,0 1024,6 1560,0 1024,6 μ 0,020 0,013 0,020 0,013 ω 0,020 0,013 0,020 0,013 As (cm 2 /m) 9,89 6,46 9,89 6,46 As adoptado (13,40) φ16//0,15 (7,54) φ12//0,15 (13,40) φ16//0,15 (7,54) φ12//0,15 Tabela Betão armado da Viga Estribo 103

122 E1 Muro de Testa B 2 2 H 0,3 0,3 L 3,33 3,33 γ 0,60 0,60 Esf. Aplicados (kn/m^2) E2 224,1 225,2 Mxs 17,2 17,3 Mys 44,0 44,2 Mxvs -132,3-132,9 Myvs -103,4-103,9 As min (cm 2 /m) 3,77 3,77 As + As - As + As - μ 0,035 0,106 0,035 0,106 ω 0,036 0,114 0,036 0,114 As (cm 2 /m) 4,14 13,07 4,16 13,14 As adoptado (5,24) φ10//0,15 (13,40) φ16//0,15 (5,24) φ10//0,15 (13,40) φ16//0,15 Tabela 6.59 Betão armado do Muro de Testa V.S. dos gigantes aos óleo-dinâmicos E1 e E2 F (kn) 2000 Braço (m) 2,133 M (kn.m) 4266 H (m) 2,0 Para M (+) Para M (-) As (cm2) 5,89E-03 8,25E-03 Fs (kn) 2561,7 3588,9 Fc (kn) 2561,7 3588,9 x (m) 0,031 0,600 Msd (kn.m) Mrd (kn.m) > 4266 Tabela Verificação da segurança dos gigantes que rebém os esforços dos óleo-dinâmicos 104

123 7 Estudo para Alta Velocidade A alta velocidade em pontes ferroviárias tem sido nos últimos anos um tema bastante abordado devido a sua crescente importância e futura aplicabilidade em Portugal. Esta opção conduz a diversas vantagens em termos de sustentabilidade energética, económica e ambiental, permitindo uma maior expansão para a Europa em cursos de média duração. Por este motivo, considerou-se referente um estudo breve das acções dinâmicas desenvolvidas ao longo do tabuleiro devido à circulação dos comboios de alta velocidade regulamentares, com o objectivo de aferir a possibilidade de circulação a alta velocidade na estrutura projectada. 7.1 Norma Europeia Os fenómenos dinâmicos e de ressonância devido à alta velocidade são abordados em EN secção 6.4. Este regulamento refere que os factores que influenciam a resposta a uma acção variável no tempo são as seguintes: A velocidade da sobrecarga ferroviária; O comprimento do vão; A massa da estrutura; As frequências naturais da estrutura e os seus modos de vibração; O número de eixos, cargas e espaçamento destes; O amortecimento da estrutura; Irregularidades da via; A massa do veículo e as características da suspensão; Imperfeições do veículo; A existência de balastro. 7.2 Regras Gerais de Projecto A EN apresenta várias condicionantes para a necessidade ou não de efectuar uma análise dinâmica, ilustrado através de um fluxograma apresentado na cláusula (Figura 7.1). Considerando uma velocidade de circulação superior a 200 km/h e um tabuleiro constituído por tramos contínuos, chega-se a conclusão que é necessário uma análise dinâmica. Verificou-se também que os modos de torção eram 1,2 vezes superiores aos de flexão de modo a ser apenas necessária uma análise dinâmica considerando apenas os modos verticais de flexão, i.e. não sendo necessário uma análise considerando um modelo tridimensional do tabuleiro. 105

124 Figura 7.1 Fluxograma representativo da necessidade de efectuar uma análise dinâmica A sobrecarga ferroviária associada a uma análise dinâmica está descrita em EN O regulamento impõe ainda limites máximos para as acelerações observadas, sendo estes descritos em EN e em EN 1990 A Após a conclusão da análise dinâmica, os seus resultados devem ser comparados com aqueles obtidos na análise estática multiplicados pelo coeficiente de amplificação dinâmico. A verificação de segurança será feita para a pior das duas situações, sendo normal que os esforços resultantes da análise dinâmica estejam dentro daqueles que foram considerados na análise estática utilizando dois comboios de mercadorias LM71 majorados por um coeficiente dinâmico de 1.1 (considerando na presente fase de Projecto Base). 7.3 Comboios Tipo Os comboios tipo para circular a alta velocidade são definidos em EN , sendo que para pontes de tramos superiores a 7 m contínuos de acordo com a tabela 6.4 do mesmo regulamento, é utilizado o Load Model HSLM-A. 106

125 Figura 7.2 Definição do HSLM-A figura 6.12 do EN Figura Definição do HSLM-A tabela 6.3 do EN Velocidade Considerada De acordo com EN , deverão ser consideradas um conjunto de velocidades, sendo estas balizadas entre a velocidade mínima de 40 m/s (144 km/h) e a velocidade máxima de cálculo, correspondendo a 1,2 vezes a velocidade de projecto de 100 m/s (360 km/h). Neste estudo foi considerada uma velocidade máxima de cálculo de 120 m/s (432 km/h). 7.5 Amortecimento O amortecimento considerado na estrutura é um factor fundamental na análise efectuada. O seu valor influencia os picos de acelerações obtidos, sendo estes comparados com os valores máximos impostos pelo regulamento. O valor do amortecimento a adoptar está descrito na tabela 6.6 do EN , sendo este valor definido em função do material e do comprimento do vão do tabuleiro. No presente caso para um tabuleiro com mais de 20 m de comprimento de betão armado pré-esforçado, o valor é de 1,0%. 107

126 7.6 Massa da Estrutura O valor da massa da estrutura utilizado neste estudo foi aquele correspondente à carga permanente existente no tabuleiro. Visto que a aceleração é inversamente proporcional à massa da estrutura, foi utilizado uma estimativa por defeito desse valor correspondente a 322 kn/m. 7.7 Modelação da Circulação a Alta Velocidade Para a modelação da circulação a alta velocidade no tabuleiro recorreu-se ao modelo anteriormente apresentado para a acção sísmica, importando-se os comboios tipo definidos na EN , assim como os dados relevantes anteriormente expostos. Foi criado um Bridge Live Load para cada uma das velocidades pretendidas, assim como um Linear Modal History para gravar os resultados de todos os comboios tipo. Estes dez comboios foram também definidos como Moving Load, para efectuar uma comparação entre os resultados estáticos e dinâmicos correspondentes a cada composição Discretização Foi efectuada uma discretização do tabuleiro com barras de 2,8 m de comprimento. Como é perceptível, quanto mais apertada for a discretização, mais precisos serão os resultados obtidos. No entanto, devido à complexidade dos modelos que se traduz em cálculos e resultados muito pesados, concluiu-se que o valor escolhido para o comprimento das barras permitia obter resultados suficientemente aproximados sem um tempo excessivo de cálculo Intervalo de Tempo Verificou-se ser necessário definir intervalos de tempo específicos para cada velocidade, de modo a que a resposta ao carregamento pudesse ser contabilizado em todas as barras, sem omitir a resposta em nenhum nó do tabuleiro. Tendo as barras 2,8 m de comprimento os valores utilizados foram de 0,07 segundos para a velocidade de 40 m/s até 0,02 segundos para os 120 m/s. Valores obtidos dividindo o comprimento das barras pelas velocidades correspondentes. 7.8 Resultados e Análise Modos de Vibração Verticais Foram utilizados 75 modos de vibração no cálculo, sendo considerados destes os que possuíam componente vertical. Apresentam-se nas figuras seguintes os primeiros 8 modos. 108

127 Figura 7.4-1º Modo de Vibração Vertical T=0,370s; f=2,70hz Figura 7.5-2º Modo de Vibração Vertical T=0,267s; f=3,74hz Figura 7.6-3º Modo de Vibração Vertical T=0,191s; f=5,23hz Figura 7.7-4º Modo de Vibração Vertical T=0,157s; f=6,39hz Figura 7.8-5º Modo de Vibração Vertical T=0,087s; f=11,50hz 109

128 Figura 7.9-6º Modo de Vibração Vertical T=0,072s; f=13,99hz Figura º Modo de Vibração Vertical T=0,049s; f=20,29hz Figura º Modo de Vibração Vertical T=0,043s; f=32,09hz Rácio 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 Modos Verticais Relevantes UZ SUM UZ Frequência (Hz) Gráfico 7.1 Participação de Massas Tratando-se de uma estrutura bastante rígida, esta possui modos de vibração verticais com frequências extremamente altas. Visto que para as velocidades consideradas, a frequência da acção nunca ultrapassa os 6,67Hz, como se poderá constatar de seguida, os restantes modos de vibração não foram considerados no estudo. 110

129 7.8.2 Frequência da Acção A frequência da acção, ou seja, a frequência produzida por cada comboio, é directamente resultante da relação entre a velocidade a que este circula e a distância entre eixos. Foi considerado que o comprimento de onda era igual a esta distância: f = v d (7.1) Sendo: f a frequência da acção; d a distância entre os eixos do comboio; v a velocidade a que o comboio circula. A situação mais provável de ocorrer ressonância corresponderá aquela em que a frequência da acção se aproxima de uma das frequências naturais de vibração vertical da estrutura. Foi então elaborada uma tabela onde consta a frequência da acção para cada comboio tipo testado, para as várias velocidades. V m/s HSLM A1 HSLM A2 HSLM A3 HSLM A4 HSLM A5 HSLM A6 HSLM A7 HSLM A8 HSLM A9 HSLM A ,22 2,11 2,00 1,90 1,82 1,74 1,67 1,60 1,54 1, ,78 2,63 2,50 2,38 2,27 2,17 2,08 2,00 1,92 1, ,06 2,89 2,75 2,62 2,50 2,39 2,29 2,20 2,12 2, ,33 3,16 3,00 2,86 2,73 2,61 2,50 2,40 2,31 2, ,61 3,42 3,25 3,10 2,95 2,83 2,71 2,60 2,50 2, ,89 3,68 3,50 3,33 3,18 3,04 2,92 2,80 2,69 2, ,17 3,95 3,75 3,57 3,41 3,26 3,13 3,00 2,88 2, ,44 4,21 4,00 3,81 3,64 3,48 3,33 3,20 3,08 2, ,72 4,47 4,25 4,05 3,86 3,70 3,54 3,40 3,27 3, ,00 4,74 4,50 4,29 4,09 3,91 3,75 3,60 3,46 3, ,28 5,00 4,75 4,52 4,32 4,13 3,96 3,80 3,65 3, ,56 5,26 5,00 4,76 4,55 4,35 4,17 4,00 3,85 3, ,83 5,53 5,25 5,00 4,77 4,57 4,38 4,20 4,04 3, ,11 5,79 5,50 5,24 5,00 4,78 4,58 4,40 4,23 4, ,39 6,05 5,75 5,48 5,23 5,00 4,79 4,60 4,42 4, ,67 6,32 6,00 5,71 5,45 5,22 5,00 4,80 4,62 4,44 Tabela 7.1 Frequência da Acção (Hz) Os valores a vermelho correspondem a situação onde a aceleração é mais elevada para cada comboio em função da velocidade de circulação. 111

130 7.8.3 Acelerações De seguida, recorreu-se ao programa Matlab para efectuar uma gráfico 3D, apresentando-se as acelerações obtidas em função das velocidades a que os comboios tipo circulam, assim como a posição relativa destas no tabuleiro. Figura 7.12 Envolvente das acelerações (m/s 2 ) em função da velocidade ao longo do tabuleiro Construiu-se ainda, um gráfico de superfície, onde se podem identificar com mais precisão, os locais e as velocidades para a qual a aceleração máxima se verifica. Figura Envolvente das acelerações (m/s 2 ) em função da velocidade ao longo do tabuleiro 112

131 Em primeiro lugar, conclui-se que as acelerações mais elevadas ocorrem nos tramos laterais, sendo muito mais pronunciadas a partir dos 110 m/s. A aceleração máxima ocorre no tramo de saída para 120 m/s, com o valor de 1,562 m/s 2. Ao analisar em conjunto os resultados das figuras com a tabela da frequência da acção e com as figuras dos modos de vibração verticais, constata-se que o comportamento dinâmico destes dois tramos é comandado pelo 4º modo de vibração vertical com frequência f 4 = 6,39Hz. Esta frequência, coincide com aquela produzida pelo comboio tipo HSLM-A1 para v = 115 m/s, sendo portanto perfeitamente compreensível que seja esta a situação com maior risco de produzir ressonância. De facto para o comboio tipo HSLM-A1 a circular a 115 m/s verifica-se que o maior risco de ressonância ocorre a 17,7m do encontro E1, registando-se uma aceleração vertical máxima de 1,482 m/s 2 (Figura 7.14). Figura 7.14 Acelerações observadas na ponte devido a passagem de HSLM-A1 a 115 m/s Para os restantes comboios e velocidades de circulação consideradas encontra-se no Anexo 4 os resultados referentes às acelerações obtidas para cada um. De qualquer forma a EN1990 A impõe um limite máximo de 3,5 m/s 2 para vias balastradas, o qual corresponde a mais do dobro da aceleração máxima verificada no tabuleiro, pelo que a circulação a alta velocidade é perfeitamente possível no tabuleiro projectado Deformações Tal como foi feito em para o comboio LM71, utiliza-se a figura A2.3 de EN 1990 para comparar as deformações obtidas, com as máximas previstas no regulamento. Analisando os resultados obtidos, conclui-se que os deslocamentos máximos ocorrem para a velocidade de 120 m/s, sendo de 3,1 mm, como se pode constatar na Figura Logo, vem: L δ = 51 3, = (7.2) 113

132 Figura 7.15 Deformação do tabuleiro a 120m/s Que pode ser comparado com o valor obtido para o LM71, calculado em : L δ = 51 27, = 1868 (7.3) Rapidamente se conclui que a passagem dos comboios HSLM-A não provoca deformações significativas, visto que o valor obtido é tão reduzido que nem se contem dentro do gráfico do regulamento. Outro ponto importante de referir, é que aplicando as cargas regulamentares, os modelos que utilizam os comboios LM71 são consideravelmente mais condicionantes que aqueles em que se utilizou os comboios HSLM-A. Figura 7.16 Verificação das deformações segundo o EN

133 7.8.5 Esforços e Coeficiente de Amplificação Dinâmica O coeficiente de amplificação dinâmica é obtido através do quociente entre os momentos flectores dinâmicos e os estáticos de uma mesma secção. Visto os picos máximos e mínimos ocorrerem em locais diferentes para os dois diagramas, estes foram divididos um pelo outro, obtendo-se desta forma um diagrama de coeficientes de amplificação dinâmica. Nesta análise apenas foram usados os valores da sobrecarga ferroviária, não tendo sido considerado as cargas permanentes. Isto foi feito para que se pudesse comparar os valores obtidos do HSLM-A com aqueles do LM71. Figura 7.17 Diagrama envolvente de momentos flectores estáticos dos HSLM-A (knm) O momento flector estático mínimo obtido foi de kn.m na zona do apoio e o valor máximo foi de 7434 kn.m para a zona do vão. Os valores mais condicionantes da análise de momentos flectores dinâmicos ocorreram para 120 m/s, mais especificamente para o comboio tipo HSLM-A2. Figura Diagrama envolvente de momentos flectores dinâmicos dos HSLM-A (knm) a 120m/s 115

134 Figura Diagrama envolvente de momentos flectores dinâmicos (kn.m) do HSLM-A2 a 120m/s O momento flector dinâmico mínimo verificado foi de kn.m, enquanto que o máximo foi de 9708kN.m. Efectuando-se o quociente entre os esforços dinâmicos e estáticos obtidos, obtêm-se os coeficientes dinâmicos para os vários comboios e apenas para o HSLM-A2, das figuras seguintes. Figura Diagrama de coeficientes de amplificação dinâmica Figura 7.21 Diagrama de coeficientes de amplificação dinâmica do HSLM-A2 116

135 O valor mais elevado ocorre para o comboio HSLM-A2 sendo de 3,5, correspondendo ao quociente dos dois momentos flectores positivos sobre o pilar P1 e P6. Este momento flector positivo sobre o apoio, só ocorre após a passagem do comboio pelos tramos laterais, quando se verifica uma aceleração ascendente ao contrário do que é normal nos pilares. É ainda possível verificar que os esforços presentes na análise dinâmica são inferiores aqueles verificados pela passagem dos dois comboios LM71, estando desta forma garantida a segurança tendo em conta as verificações efectuadas para as acções estáticas. Figura Diagrama de envolventes de momentos flectores para 2 x 1.1 x LM71 117

136 118 [Pagina intencionalmente deixada em Branco]

137 8 Medições e Estimativa de Custos A estimativa de custos efectuada foi baseada nas medições das peças desenhadas e no seu custo unitário. As medições realizadas enquadram-se nas seguintes quantidades: Trabalhos preparatórios e fundações especiais; Aterros; Cofragens; Volume de betão; Armaduras ordinárias; Armaduras de pré-esforço; Diversos (RCP, juntas, aparelhos de apoio, etc.); Nos custos unitários apresentados estão diluídos o preço da mão-de-obra correspondente, assim como as várias despesas associadas com a manutenção do estaleiro, água, electricidade e combustíveis. Todos os valores adoptados foram fornecidos por uma empresa de projecto e são correntemente utilizados no mercado português. Todos os detalhes da estimativa de custos podem ser consultados no Anexo 5. O preço global da obra é de , o que corresponde a um custo por metro quadrado de área de tabuleiro de 1035 /m 2, repartido da forma seguinte: Tabuleiro Infra-estrutura Diversos Processos Construtivos Total Custo [ ] , , , , ,00 Tabela 8.1 Custos parciais da obra [ ] Foi feita uma divisão mais conveniente de custos para poder ser possível comparar os custos com os de uma solução mista em aço-betão e avaliar a repartição interna dos custos da obra: 15,7% 7,7% Relação de Custos Total 40,3% Tabuleiro Infraestrutura Diversos 36,3% Processos Construtivos Gráfico 8.1 Relação dos custos repartidos da obra 119

138 A análise do gráfico anterior permite verificar que a maior parcela dos custos corresponde ao tabuleiro, sendo que a infra-estrutura (pilares, encontros e fundações) possui um custo também significativo. Dentro dos custos do tabuleiro, mostra-se que estes se repartem de forma mais ou menos equilibrada entre o custo do betão, das armaduras da cofragem e do pré-esforço. No entanto, observa-se que é o pré-esforço o maior custo do tabuleiro, representando um terço do total, o que evidencia de forma clara a quantidade de pré-esforço necessária para realizar um tabuleiro de betão armado pré-esforçado por lançamento incremental. Tabuleiro Parcelas Betão Cofragem Armaduras Pré-esforço Total Custo [ ] , , , , ,21 Tabela 8.2 Relação dos custos repartidos do tabuleiro Relação de Custos do Tabuleiro 33,0% 22,7% 17,0% Betão Cofragem Armaduras Pré-esforço 27,3% Gráfico Relação dos custos repartidos do tabuleiro Verifica-se, num estudo efectuado em paralelo, que o custo associado a uma solução mista açobetão para a mesma obra é de , o que corresponde a 1041 /m 2, cerca de 0,5% mais elevada que a solução projectada (Figuras 8.1 e 8.2; Pedro Guerreiro, 2010). Este diferença de custos é inferior ao que seria de esperar. Embora na solução mista o custo associado ao aço estrutural é bastante importante, fazendo com que o tabuleiro custe cerca de 64.5% (Gráfico 8.3), enquanto que na solução de BAP o custo total do tabuleiro representa 41% do total, os custos associados à infra-estrutura na solução de BAP são bastante elevados em relação à solução de tabuleiro misto, o que onera muito a solução de BAP. Esta constatação resulta também do facto do tabuleiro ferroviário de BAP executado por lançamento incremental 120

139 necessitar de uma quantidade de pré-esforço muito elevada, em relação a outras soluções de BAP para tabuleiros rodoviários, executados com cavalete ao solo ou cimbre auto-lançavel. Custo [ ] % Tabuleiro - materiais ,5% Tabuleiro processos construtivos ,1% Infra-estrutura ,5% Diversos ,8% Soma ,0% Tabela Custos parciais da obra mista aço-betão [ ] Relação dos Custos Aço-Betão 13,8% Materiais do Tabuleiro 4,1% 17,5% 64,5% Processo Construtivo do Tabuleiro Infraestrutura Diversos Gráfico Relação dos custos repartidos da obra mista aço-betão (Pedro Guerreiro, 2010) 121

140 Figura 8.1 Secção transversal da solução mista (Pedro Guerreiro, 2010) Figura 8.2 Corte e planta dos pilares da solução mista (Pedro Guerreiro, 2010) 122

141 9 Conclusões e Desenvolvimentos do Projecto 9.1 Conclusões Na presente dissertação estudou-se, a nível de ante-projecto, uma solução de betão armado préesforçado de uma ponte ferroviária, executada por lançamento incremental. Esta solução é bastante utilizada, visto conduzir a tabuleiros rígidos e com relativo baixo custo quando comparados com outras soluções de betão armado pré-esforçado, executadas nomeadamente com cavalete ao solo ou cimbre auto-lançavel. No entanto, neste caso a altura entre o tabuleiro ao fundo do vale é superior a 25 m, não sendo por isso aconselhável a utilização de métodos construtivos que utilizem cavaletes apoiados no terreno. Por outro lado, o reduzido número de vãos de 51 m faz com que o recurso a um cimbre auto-lançavel seja uma opção muito pouco económica. Opta-se portanto pelo método do lançamento incremental, o qual é bem adaptado a tabuleiros de betão armado pré-esforçado. Este método construtivo requer um tabuleiro pouco esbelto e de altura constante, o que pode implicar que este seja bastante pesado como consequência. No entanto, este último factor é bastante atenuado no presente caso dado se tratar de um tabuleiro ferroviário, no qual a circulação requer à partida um tabuleiro mais rígido e por isso, bem adaptado a ser executado por lançamento incremental. Nos capítulos precedentes foi apresentado o dimensionamento geral da solução a nível de anteprojecto, foram quantificadas as acções e definidos os critérios gerais de dimensionamento. A solução projectada é apresentada nas peças desenhadas e devidamente orçamentada, sendo por fim feita uma análise comparativa dos custos, com os obtidos numa solução com tabuleiro misto aço-betão projectada em paralelo, para a mesma obra de arte, executado também por lançamento incremental. A execução do projecto conduziu a um conjunto de conclusões que se resumem de seguida: i. A utilização de um nariz metálico na fase construtiva demonstra ser mais vantajosa que o uso de torres metálicas provisórias. ii. Embora o tabuleiro seja muito rígido, é igualmente bastante pesado, o que requer o uso de grande quantidade de pré-esforço longitudinal para garantir a descompressão na fase construtiva de lançamento incremental. iii. A aplicação de cabos de pré-esforço aderente recto na laje superior e inferior demonstra ser uma boa solução para verificar a segurança na fase construtiva. 123

142 iv. Durante a fase construtiva de lançamento verifica-se nas secções entre 12 m a 28m do nariz ocorrem momentos flectores negativos superiores a todas as restantes secções; dado tratar-se de uma situação pontual optou-se por adicional nestas secções 20 barras de alta resistência de 50 mm, na laje superior que permitem assegurar a descompressão sem necessidade de um reforço adicional do pré-esforço aderente desta laje. v. A passagem do tabuleiro sobre os pilares P4 e P5 provoca uma força de atrito que torna necessário o atirantamento dos mesmos para evitar a fissuração das secções da base destes pilares. vi. As cargas actuantes em serviço nos vãos interiores são superiores às registadas durante a fase de lançamento o que requer a utilização de cabos adicionais no banzo inferior. vii. Na solução de pré-esforço final, adicionam-se ainda cabos exteriores, o que se verifica ser uma solução bastante eficiente e relativamente fácil de executar, e que conduz a uma capacidade resistente última superior aos esforços actuantes de ELU. viii. Devido ao elevado peso do tabuleiro e da sobrecarga ferroviária, é exigido a utilização de fundações de grande dimensão para verificar a sua segurança. As fundações são muito penalizadas pela acção sísmica, que também conduz a forças elevadas ao nível das fundações devido ao peso elevado do tabuleiro, e em menor grau pela acção do vento transversal devido à grande área de exposição do tabuleiro e do comboio no caso da acção do vento transversal regulamentar. ix. Na resistência às acções sísmicas longitudinais foram estudadas diversas soluções optando pela mais eficiente que consiste em adoptar aparelhos de amortecimento sísmico em ambos os encontros, visto que uma solução com um encontro móvel e um fixo, este último teria de absorver uma força sísmica muito elevada; A solução adoptada permite uma melhor distribuição da força sísmica por ambos os encontros e por todos os pilares. x. Esta opção de projecto permitiu que todos os aparelhos de apoio dos pilares fossem fixos, visto que o centro de rigidez se situa sensivelmente a meio do tabuleiro, mas não dispensa a utilização de aparelhos de dilatação de via na transição da ponte para os terraplenos. xi. O estudo de alta velocidade efectuado, com velocidades de circulação entre os 150 e 430 km/h, e as sobrecargas ferroviárias regulamentares não se demonstra mais condicionante a nível de esforços e deformações que a acção simultânea de dois comboios de mercadorias LM71. xii. As acelerações verticais observadas durante a passagem de composições a alta velocidade estão bastante abaixo do limite fixado pelo regulamento de 3,5m/s 2 ; O pico de acelerações máximas ocorre nos tramos laterais com o valor de 1,562m/s

143 xiii. xiv. A estimativa de custos conduz a um custo total da obra de , correspondendo a 1035 /m 2 de área em planta do tabuleiro; Dos quais 40,3% equivalem ao custo do tabuleiro e de onde 33,0% corresponde ao custo do pré-esforço aplicado. Este custo verifica-se sem praticamente coincidente com o obtido para uma solução com tabuleiro misto aço-betão para a mesma obra; embora o tabuleiro da solução de betão armado pré-esforçado seja bastante menos oneroso que o custo de um tabuleiro misto, o custo associado às infra-estruturas e nomeadamente às fundações é bastante mais elevado. 9.2 Desenvolvimentos do Projecto Na fase de desenvolvimento do Projecto de Execução, para além do maior grau de desenvolvimento geral do projecto associado a essa fase de projecto, considera-se necessário em particular uma maior atenção nos seguintes domínios: i. As informações geológicas da qualidade do terreno são insuficientes para uma obra desta importância, pelo que se considera necessário realizar uma campanha de prospecção complementar nos locais de implantação dos pilares e encontros. ii. Devem durante esta campanha ser realizados ensaios complementares de confirmação/correcção dos parâmetros considerados no cálculo da capacidade resistente das fundações directas e indirectas. iii. No domínio da análise e verificação de segurança, julga-se necessário efectuar as seguintes verificações adicionais: a. Verificações dos apoios provisórios; b. Verificações de betão armado do capitel dos pilares; c. Verificações das sapatas, dos maciços de estacas, e de todas as componentes dos encontros. iv. Pormenorização de Peças Desenhadas: a. Desenho detalhado das armaduras dos elementos de betão armado dos pilares e encontros, correspondentes às verificações de betão armado complementares; b. Desenhos de faseamentos e pormenores construtivos necessários à fase de execução; c. Pormenorização de passeios, guarda-balastro, fixações de catenária, entre outros pormenores. v. Mapas de Medições e Orçamento: 125

144 a. Medições detalhadas e mais rigorosas com base nas novas pormenorizações e desenhos de Projecto de Execução; b. Confirmação dos preços unitários adoptados na presente estimativa de custo, nomeadamente os que se referem aos equipamentos necessários para a construção do tabuleiro. 126

145 Bibliografia CEN Eurocode 0 - Basis of structural design CEN Eurocode 1 - Actions on structures - Part 1-4: General actions CEN Eurocode 1 - Actions on structures - Part 1-5: General actions CEN Eurocode 1 - Actions on structures - Part 2: Traffic loads on Bridges CEN Eurocode 2 Design of concrete structures Part 1: General rules and rules for buildings CEN Eurocode 7 - Geotechnical design - Part 1: General rules CEN Eurocode 8 - Design of structures for earthquake resistance - Part 1: General rules, seismic actions and rules for buildings CEN Eurocode 8 - Design of structures for earthquake resistance - Part 2: Bridges Regulamento de Segurança e Acções para Estruturas de Edifícios e Pontes. PORTO EDITORA Junho Prof. Manfred Theodor Schmid - A Construção e o Lançamento de Pontes pelo processo dos segmentos empurrados, Rudloff Industrial Ltda Consultado em 11 de Março de VIADUC DES BERGERES - Consultado em 24 de Julho de Octávio Martins - Modelo virtual de simulação visual da construção de pontes executadas por lançamento incremental 2009 Dissertação apresentada para obtenção do Grau de Mestre do IST. Pedro Lindo Guerreiro, Projecto Base de um Ponte Ferroviária com Tabuleiro Misto Aço-Betão Executado por Lançamento Incremental 2010 Dissertação apresentada para obtenção do Grau de Mestre do IST. Reis A. J. - Pontes. Folhas da Disciplina. AEIST Association Française de Génie Civil - Guide des ponts pousses, Presses de l école nationale dês Ponts et chaussées Bernhard Gohler, Brian Pearson Incrementally Launched Bridges. Wiley, Rosignoli Marco - Bridge Launching Parma, Italia: Thomas Telford Ltd, Rosignoli Marco Prestressing Schemes for Incrementally Launched Bridges Journal of Bridge Engineering, May VSL International Ltd. The Incremental Launching Method in Prestressed Concrete Bridge Construction April

146 128 [Pagina intencionalmente deixada em Branco]

147 ANEXOS Anexo 1 - Método de Mononobe-Okabe β (º) 99,646 Kas (+) 0,514 Ias (+) V 730,098 φ (º) 30 Kas (-) 0,289 Ias (+) H 666,200 δ (º) 30 Ka 0,381 Ias (-) V 258,089 i (º) 0 Ias (-) H 431,866 γ 18 Ias (+) 988,365 Ia V 445,610 H 14,27 Ias (-) 503,108 Ia H 537,766 γφ 1 Ia 698,398 ΔI V 284,488 S (m/s2) 1,2 ΔI 289,967 ΔI H 128,434 Ag (m/s2) 2,4 r 2 Ângulo (+) (º) 47,620 Sismo 1 Ângulo (-) (º) 30,863 Ângulo (º) 39,

148 Anexo 2 - Cálculo da resistência das Sapatas dos Pilares S1 S2 S3 S4 Set C Set B Set C Set B Set C Set B Set C Set B φ φd 24,8 24,8 24,8 24,8 γsolo D 4,5 4,5 4,5 6,5 q Nq 10,43 18,40 10,43 18,40 10,43 18,40 10,43 18,40 Nγ 8,71 20,09 8,71 20,09 8,71 20,09 8,71 20,09 sq 1,32 1,39 1,36 1,46 1,37 1,44 1,33 1,39 sγ 0,77 0,77 0,74 0,73 0,74 0,73 0,77 0,77 iq 0,94 0,94 0,90 0,88 0,91 0,91 0,97 0,96 iγ 0,90 0,90 0,84 0,81 0,86 0,85 0,94 0,94 H 1387,6 1601,1 2333,9 2693,0 2144,0 2473,9 899,0 1037,3 N 34246, , , , , , , ,9 ML 26726, , , , , , , ,7 MB 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 eb 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 el 0,78 0,82 1,35 1,63 1,43 1,49 0,84 0,86 B` 8,00 8,00 8,00 8,00 8,00 8,00 8,00 8,00 L` 10,44 10,37 9,30 8,73 9,13 9,02 10,32 10,27 mb 1,57 1,56 1,54 1,52 1,53 1,53 1,56 1,56 ml 1,43 1,44 1,46 1,48 1,47 1,47 1,44 1,44 Tabela 0.1 Cálculo da resistência das Sapatas 130

149 S1 S2 S3 S4 Sismo X Sismo Y Sismo X Sismo Y Sismo X Sismo Y Sismo X Sismo Y φd 27,7 27,7 27,7 27,7 γsolo D 4,5 4,5 4,5 6,5 q Nq 14,23 14,23 14,23 14,23 14,23 14,23 14,23 14,23 Nγ 13,89 13,89 13,89 13,89 13,89 13,89 13,89 13,89 sq 1,19 1,34 1,24 1,37 1,29 1,41 1,30 1,36 sγ 0,88 0,78 0,85 0,76 0,82 0,74 0,81 0,76 iq 0,84 0,95 0,91 0,94 0,96 0,95 0,97 0,98 iγ 0,76 0,83 0,85 0,84 0,93 0,84 0,95 0,93 H 1855,1 1378,0 1170,0 1433,0 580,8 1488,6 454,8 708,9 N 19057, , , , , , , ,6 ML 8254, , , , , ,1 8744, ,1 MB 32754,2 7861, ,3 5719, ,8 3448,0 8722,0 2093,3 eb 1,72 0,41 1,17 0,28 0,68 0,16 0,38 0,09 el 0,43 1,16 0,51 1,36 0,61 1,62 0,38 1,02 B` 4,56 7,18 5,67 7,44 6,64 7,67 7,24 7,82 L` 11,13 9,69 10,98 9,27 10,78 8,76 11,24 9,96 mb 1,71 1,57 1,66 1,55 1,62 1,53 1,61 1,56 ml 1,29 1,43 1,34 1,45 1,38 1,47 1,39 1,44 Tabela Cálculo da resistência das Sapatas à acção sísmica 131

150 Anexo 3 - Cálculo da resistência da Sapata do E1 Sismo X Sismo Y Set C Set B φd 27,7 24,8 30,0 γsolo D 6,1 6,1 q Nq 14,23 14,23 10,43 18,40 Nγ 13,89 13,89 8,71 20,09 sq 1,11 1,11 1,17 1,18 sγ 0,93 0,93 0,88 0,89 iq 0,80 0,95 0,65 0,72 iγ 0,70 0,93 0,46 0,55 H 3628,4 859,0 9287,0 9702,0 N 30908, , , ,3 ML 4498, ,7 0,0 0,0 MB 45042, , , ,4 eb 1,46 0,35 0,31 0,56 el 0,15 0,39 0,00 0,00 B` 3,09 5,30 5,38 4,87 L` 13,01 12,52 13,30 13,30 mb 1,81 1,70 1,71 1,73 ml 1,19 1,30 1,29 1,27 Tabela Cálculo da resistência das Sapatas do Encontro E1 132

151 Anexo 4 - Acelerações verificadas no tabuleiro Figura 0.1 Acelerações (m/s 2 ) verificadas no tabuleiro para 40m/s Figura Acelerações (m/s 2 ) verificadas no tabuleiro para 50m/s Figura Acelerações (m/s 2 ) verificadas no tabuleiro para 55m/s 133

152 Figura Acelerações (m/s 2 ) verificadas no tabuleiro para 60m/s Figura Acelerações (m/s 2 ) verificadas no tabuleiro para 65m/s Figura Acelerações (m/s 2 ) verificadas no tabuleiro para 70m/s 134

153 Figura Acelerações (m/s 2 ) verificadas no tabuleiro para 75m/s Figura Acelerações (m/s 2 ) verificadas no tabuleiro para 80m/s Figura Acelerações (m/s 2 ) verificadas no tabuleiro para 85m/s 135

154 Figura Acelerações (m/s 2 ) verificadas no tabuleiro para 90m/s Figura Acelerações (m/s 2 ) verificadas no tabuleiro para 95m/s Figura Acelerações (m/s 2 ) verificadas no tabuleiro para 100m/s 136

155 Figura Acelerações (m/s 2 ) verificadas no tabuleiro para 105m/s Figura Acelerações (m/s 2 ) verificadas no tabuleiro para 110m/s Figura Acelerações (m/s 2 ) verificadas no tabuleiro para 115m/s 137

156 138 Figura Acelerações (m/s 2 ) verificadas no tabuleiro para 120m/s

157 Anexo 5 Estimativa de Custos Código Designação dos Trabalhos Unid. Quant. Preços unit. Totais (euro) (euro) 1 OBRAS DE ARTE ESPECIAIS Trabalhos a realizar de acordo com o projecto e satisfazendo o especificado no C.E Trabalhos preparatórios e fundações especiais: Escavação para abertura de fundações, incluindo implantação, entivação, escoramento, bombagem e esgoto de eventuais águas afluentes, carga, transporte e espalhamento em vazadouro dos produtos sobrantes, e eventual indemnização por depósito: com meios mecânicos (lâmina, balde ou ripper); Execução de estacas verticais: Com 1,50 m de diâmetro. m , ,58 m , , Cofragem (excluindo cimbres e cavaletes): Para betão não à vista: 2.1.a - em fundações de pilares e encontros; m , , b - em elevação de pilares e encontros; m , , Para betão à vista: 2.2.a - em elevação de encontros; m , , b - na superfície exterior do fuste de pilares; m , , c - Tabuleiro, com cofragem recuperável m , , Em chapas cofrantes perdidas. m2 0 25,00 0, Betões, incluindo fornecimento e colocação: Betão tipo C 16/20, na regularização de fundações (e=0,10 m) m , , Betão tipo C 25/30: 3.2.a - em fundações dos pilares e encontros. m , , Betão tipo C 30/37: 3.3.a - em superstrutura dos encontros e lajes de transição. m , , Betão tipo C 40/50: 3.4.a - nos pilares. m , , b - no tabuleiro. m , ,98 139

158 Código Designação dos Trabalhos Unid. Quant. Preços unit. Totais (euro) (euro) 4 - Aços, incluindo fornecimento e montagem: Aço A 500 NR Aços de alta resistência : 4.2.a 4.2.b 4.2.c - para pré-esforço aderente, pós-tensionado, em cordão. - para pré-esforço aderente, pós-tensionado, em barras. - em tirantes, em aço inox, incluindo dispositivos de ancoragem para suspensão do passadiço. kg , ,97 kg , ,90 kg 0 7,50 0,00 kg 0 20,00 0, Processos construtivos: Sistema de lançamento incremental, incluindo nariz de lançamento, todos os despositivos de pre-fabricação e operações de lançamento Pre-esforço provisório durante a fase construtiva incluindo dispositivos de fixação e todas as operações de montagem, deslocamento e desmontagem VG , ,00 VG , ,00 Aterro junto a estruturas ou elementos estruturais, incluindo o fornecimento dos materiais, eventual escavação em empréstimo, transporte, espalhamento e compactação: Em fundações Em encontros, nomeadamente do tipo perdido ou cofre, ou no tardoz de montantes e muros da ala. m , ,64 m , , Diversos: Enchimento dos passeios com betão leve, conforme definido nas peças desenhadas. m , , Placas de esferovite com 2cm de espessura, incluindo fornecimento e colocação Muro guarda-balastro, incluindo betão, cofragem e armaduras, executado em 2ª fase. m2 14 5,00 71,17 m , , Fornecimento e colocação de lancil em passeios, em lancil de betão armado, executado "in situ" em 2ª fase. m , ,00 140

159 Código Designação dos Trabalhos Unid. Quant. Preços unit. Totais (euro) (euro) Esgotos pluviais do tabuleiro, incluindo fornecimento e aplicação de todos os acessórios, conforme peças desenhadas: 7.5.a - Caleira longitudinal de drenagem 7.5.b - Tubos de queda em PVC para esgoto do tabuleiro Fornecimento e colocação de catenárias, postes, fixações e todos os acessórios Fornecimento e colocação de guarda corpos, conforme peças desenhadas Fornecimento e colocação de lajetas nos passeios Cornijas pré-fabricadas incluindo fornecimento e colocação Aparelhos de apoio, com características definidas no projecto, incluindo fornecimento e colocação 7.11.a 7.11.b 7.11.c - Nos pilares. - No encontro sul. - No encontro norte Portas metálicas para acesso ao interior dos encontros. uni , ,00 uni 34 15,00 510,00 m , ,00 m , ,00 m , ,00 m , ,00 uni , ,00 uni , ,00 uni , ,00 uni 2 125,00 250, Fornecimento e colocação de juntas de dilatação, com características definidas no projecto, incluindo todos os elementos de fixação na estrutura e cobre juntas nos passeios: no encontro norte. ml , ,00 - no encontro sul. ml , , Execução de ensaios sónicos em estacas Aparelho de amortecimento sísmico, com espeficações constantes nas peças desenhadas Impermeabilização de elementos enterrados, com emulsão betuminosa do tipo ECR1, catiónica, de rotura rápida Impermeabilização do tabuleiro conforme especificado nas peças desenhadas, incluíndo fornecimento e aplicação dos produtos impermeabilizantes. uni 22 20,00 440,00 uni , ,00 m , ,66 m , ,00 Total sem arredondamento ,84 Arredondamento.. Total com arredondamento ,00 5,16 141

160 Alçado 1:500 E1 P1 P2 P3 P4 P5 P6 330,00 E2 37,50 51,00 51,00 51,00 51,00 51,00 37,50 100m 35,09 35,89 13,92 17,18 23,88 17,78 Planta 1:500 37,50 51,00 51,00 51,00 51,00 51,00 37,50 Secção Transversal Tipo de Apoio Escala 1:50 Secção Transversal Tipo de Vão Escala 1:50 1 2,600 1,800 3,500 1,800 2,600 0,300 2,600 1,800 3,500 1,800 2,600 0,300 12,300 12,300 3,500 3,500 0,500 0,500 0,500 0,500 0,400 0,200 2,200 0,267 7,100 0,850 7,100 I N S T I T U T O S U P E R I O R T É C N I C O - Mestrado em Engenharia Civil - Projecto Base de uma Ponte Ferroviária com tabuleiro de Betão Armado Pré-esforçado executado por Lançamento Incremental Desenho Escala 1:500 Desenho de Conjunto: Alçado, Escala 1:50 Planta, Secção Transversal Tipo Data FEVEREIRO Rui Pãosinho nº

161 3 2 Corte Longitudinal com Geotécnia Escala 1:500 E1 SC 16 SC 17 P1 P2 P3 P4 P5 P6 330,00 37,50 51,00 51,00 51,00 51,00 51,00 37,50 SC 21 SC 22 E2 100m So 13,92 15,92 19,18 17,18 60 SC 18 So 23,88 25,88 SC 19 35,09 39,09 35,89 SC 20 17,78 19,78 M DPH 4 So M Legenda da Geotécnia: So Areia Siltosa c/ matéria orgânica Areia muito fina Siltes argilosos, c/ zonas arenosas, c/ fragmentos de dimensão seixo e calhau de natureza diversa Secção Transversal de Apoio Escala 1: M Secção Transversal de Vão Escala 1: ,300 12,300 2,600 1,800 3,500 1,800 2,600 2,600 1,800 3,500 1,800 2,600 0,200 0,350 0,500 0,300 0,351 0,350 0,501 0,200 0,200 0,350 0,500 0,300 0,350 0,200 2,500 1,800 3,500 3,500 0,500 0,500 0,500 0,500 0,400 1,000 0,400 0,200 1,200 7,100 7,100 I N S T I T U T O S U P E R I O R T É C N I C O - Mestrado em Engenharia Civil - Projecto Base de uma Ponte Ferroviária com tabuleiro de Betão Armado Pré-esforçado executado por Lançamento Incremental Escala 1:500 Escala 1:40 Desenho Dimensionamento do Tabuleiro Dimensionamento das Secções Tipo Data FEVEREIRO Rui Pãosinho nº

162 Alçado de Frente Escala 1:100 E Alçado Lateral Escala 1:100 Z4 Planta de Fundações Escala 1:100 2,500 0,500 1,500 0,500 3,000 0,100 1,000 2,000 1,000 0,100 Secção A-A Escala 1:50 D C 2,200 3,700 2,200 8,100 0,400 D` C` 0,100 2,500 0,100 0,400 0,350 1,800 0,350 2,350 Z3 2,125 3,750 2,125 4,000 7,246 B R14,70 B` 0,400 1,050 1,300 4,000 2,500 1,500 1,526 5,035 Secção B-B Escala 1:50 A A` 0,500 1,500 0,500 12,000 4,000 0,314 0,837 0,314 0,450 0,100 0,100 E` 4,000 8,000 2,500 0,450 1,600 0,100 0,100 2,718 1,465 2,718 Secção C-C Escala 1:50 0,272 0,110 1,164 0,837 1,164 0,110 0,272 0,450 Hp Quadro de Dimensões 2,500 1,600 0,450 2,367 3,386 2,367 Secção D-D Escala 1:50 1,431 0,837 1,431 2,500 0,300 2,200 0,267 3,166 0,267 2,200 0,300 Planta superior Escala 1:50 3,999 4,000 4,000 2,125 3,750 2,125 0,525 2,700 0,525 2,000 0,500 Z2 Z1 I N S T I T U T O S U P E R I O R T É C N I C O - Mestrado em Engenharia Civil - Projecto Base de uma Ponte Ferroviária com tabuleiro de Betão Armado Pré-esforçado executado por Lançamento Incremental 12,000 8,000 Desenho Escala 1:100 Dimensionamento dos Pilares P1 a Escala 1:50 P4 e Fundações Data FEVEREIRO Rui Pãosinho nº

163 Alçado de Frente Escala 1:100 Alçado Lateral Escala 1:100 3,000 0,100 D C E 2,200 3,700 2,200 8,100 0,400 D` C` 0,100 2,500 0,100 0,400 0,350 1,800 0,350 2,350 Z4 Z3 1,500 Planta de Fundações Escala 1:100 4,500 4,500 1,500 1,500 2,500 0,500 1,500 0,500 1,000 2,000 1,000 4,000 0,100 Secção A-A Escala 1:50 7,246 B R14,70 B` 0,400 1,050 1,300 4,000 4,500 A A` 0,500 1,500 0,500 12,000 4,000 2,500 1,500 1,526 5,035 Secção B-B Escala 1:50 E` 4,000 1,500 4,500 1,500 0,450 0,314 0,837 0,314 0,100 0,100 12,000 9 Estacas de 1,5m 2,500 0,450 1,600 0,100 0,100 2,718 1,465 2,718 Secção C-C Escala 1:50 Hp 0,272 0,110 1,164 0,837 1,164 0,110 0,272 0,450 Quadro de Dimensões 2,500 1,600 0,450 2,367 3,386 2,367 Secção D-D Escala 1:50 1,431 0,837 1,431 2,500 0,300 2,200 0,267 3,166 0,267 2,200 0,300 Planta superior Escala 1:50 4,000 0,750 2,500 0,750 Z2 1,000 3,000 2,000 1,000 3,000 2,000 4,000 Z1 I N S T I T U T O S U P E R I O R T É C N I C O - Mestrado em Engenharia Civil - Projecto Base de uma Ponte Ferroviária com tabuleiro de Betão Armado Pré-esforçado executado por Lançamento Incremental 0,750 1,500 3,000 1,500 3,000 1,500 0,750 0,750 1,500 3,000 1,500 3,000 1,500 0,750 Desenho 12,000 12,000 Escala 1:100 Dimensionamento dos Pilares P5 e Hf Escala 1:50 P6 e Fundações Ze Data FEVEREIRO Rui Pãosinho nº

164 Encontro E1 Encontro E2 Alçado de Frente Escala 1:100 Corte Longitudinal por A-A Escala 1:100 Alçado de Frente Escala 1:100 Corte Longitudinal por C-C Escala 1:100 A 12,300 1,250 0,250 C 12,300 0,250 1,600 1,250 6,000 2,000 5,000 0,100 Z3 0,500 0,304 0,100 5,000 1,500 0,500 Z3 3,067 0,300 0,250 0,300 0,227 0,750 3,067 0,300 0,250 3,113 0,227 0,300 4,517 0,600 1,000 0,100 0,150 0,267 3,500 1,100 0,600 1,000 0,100 0,150 0,267 1,100 3,500 6,315 0,440 2,160 0,440 2,890 0,440 2,890 0,440 2,160 0,440 2,000 0,300 2,000 D 1,350 0,440 2,160 0,440 2,890 0,440 2,890 0,440 2,160 0,440 1,350 D 3,000 0,300 Z2 6,750 2,500 4,500 0,500 2,500 Z1 B B 0,500 12,300 0,500 0,500 1,000 4,500 0,500 Z2 0,750 1,500 2,500 1,500 2,500 1,500 2,500 15,000 1,500 0,750 0,750 1,500 3,000 1,500 0,750 7,500 2,500 Z1 Hf 13,300 6,000 A` C` Ze Planta por B-B Escala 1:100 Planta por D-D Escala 1:100 0,500 1,000 1,500 0,500 4,500 4,500 4,500 7,500 13,300 0,500 Quadro de Dimensões 1,500 1,500 4,000 4,000 4,000 1,500 2,500 8 Estacas de 1,5m 15,000 I N S T I T U T O S U P E R I O R T É C N I C O - Mestrado em Engenharia Civil - Projecto Base de uma Ponte Ferroviária com tabuleiro de Betão Armado Pré-esforçado executado por Lançamento Incremental Escala 1:100 Desenho Dimensionamento dos Encontros Data FEVEREIRO Rui Pãosinho nº

165 P1 P2 P3 P4 37,50 51,00 51,00 51,00 12,00 12,00 12,00 12,00 12,00 12,00 24,00 25,50 25,50 25,50 25,50 25,50 25,50 13,50 Pré-esforço - Traçado de Cabos Aderentes Escala 1:250 P4 P5 P6 51,00 51,00 37,50 12,00 12,00 12,00 12,00 25,50 25,50 25,50 25,50 25,50 Betão Armado Pré-esforçado - Secção Transversal de Apoio Escala 1:25 Ø12 Ø16 Ø25 Ø16//0.15 0,300 0,420 0,420 0,410 0,250 Pormenor 1 A Pormenor 1 Ø16 0,250 0,205 0,605 Corte Longitudinal Escala 1:25 1,000 1,500 A 0,940 0,310 0,310 0,050 0,150 0,120 Ø25 0,100 Ø12 0,460 0,780 0,230 0,200 0,410 0,050 Vista por A-A Escala 1:25 Betão Armado Pré-esforçado - Secção Transversal de Vão Escala 1:25 Ø16//0.15 Ø12 Ø25 Ø16 0,300 0,420 0,420 0,410 0,250 0,250 Ø16 I N S T I T U T O S U P E R I O R T É C N I C O - Mestrado em Engenharia Civil - Projecto Base de uma Ponte Ferroviária com tabuleiro de Betão Armado Pré-esforçado executado por Lançamento Incremental Desenho 0,310 0,075 Ø25 0,100 0,310 Ø12 0,230 0,460 0,780 0,230 0,200 Data Escala 1:250 Escala 1:25 FEVEREIRO Betão Armado Pré-esforçado - Corte e Secção tipo Pormenor 1 - Bloco de Ancoragem Rui Pãosinho nº

166 P1 P2 P3 P4 37,50 51,00 51,00 51,00 17,50 20,00 17,00 17,00 17,00 17,00 17,00 17,00 17,00 17,00 17,00 24,00 25,50 25,50 25,50 25,50 25,50 25,50 13,50 Pré-esforço - Traçado de Cabos Exteriores Escala 1:250 Pormenor 1 P4 P5 P6 51,00 51,00 37,50 17,00 17,00 17,00 17,00 17,00 17,00 20,00 17,50 12,00 25,50 25,50 25,50 25,50 25,50 Betão Armado Pré-esforçado - Secção Transversal de Apoio Escala 1:25 Ø16//0.15 Ø12 Ø25 Ø16 1,000 A Pormenor 1 Ø16 0,150 0,250 0,250 0,250 0,250 0,300 0,650 0,350 1,300 0,150 0,250 0,234 0,200 0,200 Corte Longitudinal Escala 1:20 A 0,940 0,205 0,460 0,275 Ø25 Ø12 0,400 0,100 Betão Armado Pré-esforçado - Secção Transversal de Vão Escala 1:25 Ø16//0.15 Ø12 Ø25 Ø16 0,250 0,500 Vista por A-A Escala 1:20 Ø16 I N S T I T U T O S U P E R I O R T É C N I C O - Mestrado em Engenharia Civil - Projecto Base de uma Ponte Ferroviária com tabuleiro de Betão Armado Pré-esforçado executado por Lançamento Incremental Escala 1:250 Escala 1:25 Escala 1:20 Desenho Pré-Esforço Exterior Definitivo Pormenor 1 - Célula de Desvio Ø25 Ø12 Data FEVEREIRO Rui Pãosinho nº

167 Corte Longitudinal: Frente de Lançamento Escala 1:100 16,00 37,50 A Pormenor 1 30,60 Nariz de Lançamento 1,75 12,00 A` 25,50 20,60 10,00 Pormenor 1 - Corte B-B Escala 1:10 Barras Ø 50 Pormenor 1 - Secção Transversal A-A Escala 1:25 B Pré-esforço Provisório com Barras ,550 0,250 0,250 0,250 0,250 0,250 0,150 0,250 0,250 0,250 0,250 0, Ø12 Ø16 Ø25 Ø16//0.15 0,150 Ø16 0,300 0,250 [mm] 0,050 0,200 Barras Ø 50 B Pré-esforço Provisório com Barras 0,300 Ø25 Ø12 I N S T I T U T O S U P E R I O R T É C N I C O - Mestrado em Engenharia Civil - Projecto Base de uma Ponte Ferroviária com tabuleiro de Betão Armado Pré-esforçado executado por Lançamento Incremental Escala 1:100 Escala 1:25 Escala 1:10 Desenho Pré-Esforço Exterior da Fase Construtiva Data FEVEREIRO Rui Pãosinho nº

168 Vista do Topo do Pilar Escala 1:50 0,400 Fase Construtiva Escala 1:50 Fase Definitiva Aparelhos de Apoio de Lançamento Escala 1:10 2,500 0,175 0,735 1,030 0,735 Planta Macacos Hidráulicos 0,340 0,180 0,860 0,075 Aparelho de Lançamento 1,939 0,186 0,267 0,850 2,200 Aparelho Definitivo Fase Construtiva Fase Definitiva Especificação para Aparelhos de Apoio Secção Tipo [mm] I N S T I T U T O S U P E R I O R T É C N I C O - Mestrado em Engenharia Civil - Projecto Base de uma Ponte Ferroviária com tabuleiro de Betão Armado Pré-esforçado executado por Lançamento Incremental Escala 1:50 Escala 1:10 Desenho Aparelhos de Apoio Data FEVEREIRO Rui Pãosinho nº