Revisão de literatura sobre métodos de cálculo da aderência entre concreto e aço

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1 24 e 25 de setembro de 201 Revisão de literatura sobre métodos de cálculo da aderência entre concreto e aço Gabriela Vieira Cavalcanti Carvalho Engenharia Civil CEATEC gabriela.vcc@puc-campinas.edu.br Resumo: O conhecimento do comportamento da aderência entre a barra da armadura e o concreto circunvizinho a ela é fundamental para o dimensionamento de estruturas de concreto armado (CA), visto que através desse estudo avalia-se a capacidade de carga dessas estruturas e essa é a condição básica para o controle da fissuração e da definição das regras de projeto de ancoragens e das emendas por traspasse nas estruturas de concreto. Contudo há diversos fatores que influenciam o seu comportamento, como o cobrimento e espaçamento da armadura, tensão de escoamento do aço, característica do concreto, diâmetro da armadura, tipo e geometria da nervura, posição da barra durante a concretagem, entre outros. Torna-se de fundamental importância o entendimento dos conceitos teóricos que envolvem a determinação dessa grandeza, pois ela irá permitir a transferência de esforços e a compatibilidade das deformações entre os dois materiais. Neste trabalho foram estudados os métodos de ensaio de arrancamento direto (POT) segundo a RILEM CR6 e o APULOT, para a medição da tensão de aderência, e também o método de cálculo teórico da tensão de aderência. Os resultados de tensão de aderência obtidos pelo ensaio APULOT e POT são comparados com a tensão calculada conforme a especificação da NBR 6118:2007 para analisar a viabilidade do uso do método APULOT que tem como objetivo o controle de qualidade de concreto armado no próprio canteiro. Contudo a análise dos resultados deve considerar que existe uma diferença significativa entre o volume de confinamento da barra de aço entre os ensaios, já que o volume de concreto utilizado no ensaio POT é aproximadamente 4,5 vezes maior que no ensaio APULOT. Tanto que o ensaio de arrancamento direto (POT) apresentou resistência de aderência em 28 dias superior à calculada pela norma, mas o mesmo não foi observado para o método APULOT. Palavras-chave: aderência, aço, concreto. Área do Conhecimento: Engenharia Civil Construção civil - FAPIC. Lia Lorena Pimentel Professora Doutora, Fac. Engenharia Civil PUC- Campinas CEATEC lialp@puc-campinas.edu.br 1. INTRODUÇÃO 1.1. A importância da aderência aço-concreto Segundo CLIMACO (2005) apud SILVA [1], a associação aço-concreto tem como objetivo superar a deficiência das estruturas de concreto simples nas regiões de tração, já que ele é um material frágil, ou seja, ele não se deforma antes de se romper, enquanto o aço é um material dúctil (possui um escoamento antes de sofrer a ruptura). Mas também com um concreto de boa qualidade e com espessura adequada da camada de cobrimento essa associação fornece um meio alcalino que protege o aço da corrosão, garantindo a durabilidade da estrutura. Então, no concreto armado, esses dois materiais passam a constituir um sólido único, do ponto de vista mecânico, quando submetido às ações externas. E isso só é possível graças à aderência, que permite a transferência dos esforços e a compatibilidade das deformações. Dessa forma, a aderência impede o deslocamento relativo entre o aço e o concreto, por isso alguns autores ([2] e [1]) a descrevem como a relação da tensão de cisalhamento entre a superfície de uma barra de aço e o concreto que a envolve e o deslizamento relativo entre eles. E através do conhecimento do comportamento da aderência, pode-se avaliar a capacidade de carga das estruturas de concreto armado, sendo a condição básica para o controle da fissuração e das emendas por traspasse [1], [2] e [] Mecanismos de aderência Para o estudo da aderência há uma divisão esquemática em três parcelas: a aderência por adesão, por atrito e a mecânica, segundo Fernandes [], contudo, essa separação é meramente didática, pois não é possível determinar cada uma delas separadamente, são elas: Aderência por adesão: ocorre em função das ligações físico-químicas entre aço e concreto durante a reação de pega do cimento. Ela depende da limpeza da superfície e da rugosidade das barras, o que não é suficiente para uma boa aderência, pois é

2 24 e 25 de setembro de 201 destruída no caso de pequenos deslocamentos da barra. Aderência por atrito: surge quando um material tende a se deslocar em relação ao outro, existindo pressões transversais às armaduras. Esse tipo depende do coeficiente de atrito entre o aço e o concreto. Aderência mecânica: ela está associada a forças de compressão que surgem perpendiculares as nervuras quando a barra é tracionada. Entretanto há vários fatores que podem modificar o comportamento da aderência, alguns são: cobrimento e espaçamento da armadura, tensão de escoamento do aço, característica do concreto, diâmetro da armadura, comprimento de ancoragem, tipo e geometria da nervura, posição da barra durante a concretagem, entre outros. A ruptura da aderência pode ser de dois tipos principalmente, por arrancamento direto da barra ou por fendilhamento do concreto. A primeira ocorre quando a espessura da camada de cobrimento é suficiente para resistir às tensões radiais, ou então quando a armadura transversal consegue impedir ou retardar a propagação das fissuras de fendilhamento, permitindo assim o deslizamento da barra (ruptura dúctil). Já a segunda forma de ruptura se deve ao fato das tensões superarem a capacidade resistente da peça o que ocasiona fissurações transversais e longitudinais e, dessa forma, há o rompimento do concreto adjacente à barra. Mas também, caso a tensão na barra de aço atingir a sua tensão de escoamento antes que ocorra alguma das formas descritas, há a ruptura do aço. Segundo Ducatti [2], para explicar os diversos estágios do desenvolvimento de tensões de acordo com os deslocamentos, o pesquisador Tassios (1979) propôs um modelo para o comportamento da aderência que é mostrado na Figura Desenvolvimento do Trabalho A primeira etapa deste trabalho consistiu em uma revisão bibliográfica sobre os mecanismos de aderência os fatores que a influenciam, na sequência, foi realizado um estudo sobre os métodos de ensaio para a obtenção da tensão de aderência, com enfoque no pull-out test e APULOT, por fim os dados de tensão de aderência obtidos por Silva [1] em ensaios pull-out test e APULOT, foi comparado com a tensão de aderência calculada segundo a NBR 6118:2007 [4], para os resultados obtidos pelo pesquisador, para o mesmo concreto usado na preparação dos corpos de prova dos ensaios práticos. Figura 1. Curva Tensão de aderênciaxdeslizamento (TASSIOS, 1979 apud FERNANDES,[]) 2. ENSAIOS PARA A DETERMINAÇÃO DA TENSÃO DE ADERÊNCIA Segundo Tavares, [5] existem vários ensaios que determinam os valores da tensão de aderência entre a armadura de aço e o concreto, por exemplo: Ensaio de Arrancamento Direto: pull-out test (POT) - RILEM RC6 [6] e ASTM C-24 [7]; Ensaio de Arrancamento excêntrico: cantil ever Bond test - ASTM D 4 [8] Ensaios de Flexão beam end test ASTM A 944 [9]; Ensaio APULOT conforme LORRAIN e BARBOSA, [10] Ensaio PULL-OUT TEST (RILEM/CEB RC6) Segundo a norma, o corpo de prova cúbico deve ter aresta de 10ø (sendo ø o diâmetro da barra) com uma aresta mínima de 20 cm, o comprimento de ancoragem deverá medir 5ø, de modo que a outra parte do corpo de prova não deve estar aderida, para diminuir a influência do confinamento causado pela placa de apoio no bloco, como mostra a Figura 2. O carregamento será aplicado na extremidade mais longa da barra e na outra será medido o deslocamento. É determinada a composição do concreto, para 1m serão necessários 100 kg de cascalho natural, 600kg de areia natural, 250kg de cimento e 165kg de água, mas caso for preciso, poderá adicionar água para que o concreto atinja um slump de 5±1cm. Os componentes devem ser misturados mecanicamente e de preferência em um misturador de eixo vertical, por minutos para os constituintes secos e mais minutos depois que a água for adicionada. Para a colocação do concreto fresco no molde a barra deve ser mantida no seu eixo horizontal.

3 24 e 25 de setembro de 201 τ u = F π L (2) F y = 4 F π 2 () Figura 2. CP do ensaio PULL-OUT [1] O corpo de prova deverá ser colocado verticalmente na chapa de apoio (com cavidade central de 2ø). Na extremidade inferior será aplicada uma carga progressiva e constante até que haja a ruptura da ligação ou a divisão do bloco. Os resultados das forças de tensão encontradas nos testes serão transformados pela fórmula de tensão de aderência e convertidas linearmente para o valor médio do intervalo de resistência à compressão do concreto (f cm ): τ dm = F 5πø 2 f cm f c (1) onde: f cm = 0 N/mm 2 (para cubos de 150mm ou 200mm) ou 25,5N/mm 2 (para cilindros 150 x 00mm); f c = média dos exemplares testados. Assim, a curva media τ dm = f( 0 ), onde Δ0= deslizamento sob a força de tensão F, servirá de base para julgamento da ligação Ensaio de APULOT De acordo com Silva [1], a modificação do ensaio POT foi sugerida por Lorrain e Barbosa [10] com o propósito de facilitar o ensaio de arrancamento direto e torná-lo realizável no próprio canteiro de obra, pois dessa forma esse método poderia ser usado como ensaio de controle de qualidade do concreto usando a lei de correlação entre a tensão última de aderência e a resistência à compressão. O método é baseado no mesmo princípio do POT (arrancamento de uma barra de aço inserida num corpo de prova de concreto), no entanto usa como molde garrafas PET, com o formato mais homogêneo possível no comprimento de ancoragem, e um macaco hidráulico, que é um equipamento facilmente encontrado nos canteiros. As figuras e 4 apresentam o esquema do ensaio APULOT. Para obter o comprimento de ancoragem (Equação 4), são utilizadas as fórmulas da tensão última de aderência (Equação 2) e a tensão de escoamento do aço (Equação ): L = F y (4) 4 τ u onde: τ u = tensão última de aderência F = força de arrancamento (N) Ø = diâmetro da barra (mm) L = comprimento de ancoragem (mm) Fy = tensão de escoamento do aço O cálculo da aderência entre a armadura e o concreto também pode ser feito de forma teórica seguindo as recomendações da Norma Brasileira NBR 6118:2007 e também através da análise numérica. Figura. Modelo ensaio APULOT [1] Figura 4. Esquema ensaio APULOT [1]. DETERMINAÇÃO TEÓRICA DA TENSÃO DE ADERÊNCIA Nesse item será explicado o procedimento para determinação teórica da tensão de aderência em função das características do aço e do concreto segundo a NBR 6118 [4]. De acordo com a NBR 6118 [4], item , o cálculo da resistência de aderência (f bd ) é dado pela expressão abaixo, sendo: f bd = ɳ 1 ɳ 2 ɳ f ctd (5)

4 24 e 25 de setembro de 201 ɳ 1 = 2 η = 1,0 para barras lisas 1,4 para barras entalhadas 2,25 para barras nervuradas 1,0 para situações de boa aderência 0,7 para situações de má aderência 1,0 para Ф < 2 mm (12 Ф)/100 para Ф>2 mm dissertação de Silva [1], Investigação do potencial dos ensaios APULOT e pull-out para estimativa da resistência à compressão do concreto, entretanto, é necessário primeiramente converter os valores de resistência do ensaio em resistência característica, e depois para resistência de cálculo. Para isso a NBR [11] descreve no item 5 a equação 8: f cj = f ck + 1,65 S d (8) São considerados em boa situação de aderência os trechos das barras que estejam em uma das posições seguintes: a) Com inclinação maior que 45º sobre a horizontal; b) Horizontais ou com inclinação menor que 45º sobre a horizontal, desde que: Para elementos estruturais com h 60 cm, localizados no máximo 0cm acima da face inferior do elemento ou da junta de concretagem próxima; Para elementos estruturais com h 60 cm, localizados no mínimo 0cm abaixo da face superior do elemento ou da junta de concretagem mais próxima. Os trechos das barras em outras posições devem ser considerados em má situação de aderência. O valor de f ctd (resistência à tração do concreto) é dado pela equação 6: f ctd = f ctk,inf γ c (6) Sendo: f ctk,inf = 0,7 f ctm e f ctm = 0, f ck 2 Portanto: f ctd = 0,21 γ c f ck 2 Onde:f ctk,inf = valor mínimo da resistência característica a tração do concreto; f ctm = resistência média a tração do concreto Já o comprimento de ancoragem básico é dado pela equação 7: l b = ø 4 f yd f bd (7) Onde:f yd = valor da resistência da resistência de escoamento do aço. O comprimento de ancoragem é definido como o comprimento reto de uma barra de armadura passiva de aço necessário para ancorar a força limite: As (área da seção transversal da armadura) f yd nessa barra, admitindo, ao longo desse comprimento, resistência de aderência uniforme e igual a f bd. 4. METODOLOGIA Para fazer a comparação entre a tensão de aderência obtida por ensaio e a calculada conforme especifica a NBR 6118 [4], foram utilizados os resultados da onde:f Ck é a resistência característica do concreto à compressão; f cj é a resistência média do concreto à compressão, prevista para a idade de j dias; S d é o desvio-padrão da dosagem. Adaptando-a para a tensão de aderência, pode-se reescrever a Equação 8 da seguinte forma: f bm = f bk + 1,65 S d, ou ainda, f bk = f bm 1,65 S d (9) onde:f bk é a tensão característica de aderência do concreto; f bm é a resistência média de aderência do concreto; S d é o desvio-padrão = 4,0MPa já que o concreto foi preparado de acordo com a condição A do item Contudo, a resistência de cálculo para a idade de 28 dias ou superior é dada pela expressão apresentada na NBR 6118 [4] no seu item 12: f d = f k γ c = f k 1,4 (10) E quando a verificação é feita para idades inferiores a 28 dias, o cálculo é dado pela seguinte expressão: f d = f kj γ c β 1 f k 1,4 (11) Sendoβ 1 a relação de f k γ c dada pela equação 12: β 1 = exp s 1 (28 t) 1 2 (12) onde:s= 0,8 para concreto de cimento CPII e IV; s= 0,25 para concreto de cimento CPI e II; s= 0,20 para concreto de cimento CPV-ARI; t= é a idade efetiva do concreto, em dias. E como foi descrito anteriormente, segundo a NBR 6118 [4], o cálculo teórico da tensão de aderência é obtido a partir da resistência característica do concreto à compressão: f ctm = 0, f ck 2 (1) fctd = f ctm 1,4 (14)

5 24 e 25 de setembro de 201 f bd = ɳ 1 ɳ 2 ɳ f ctd (15) 1, 2 e foram considerados iguais a 2,25, 1,0 e 1,0, respectivamente, pois foram utilizadas barras nervuradas, em situações de boa aderência e com diâmetros menores que 2mm Ensaio APULOT realizado por Silva,[1] Para realizar o ensaio, SILVA [1] moldou os CP s usando barras de aço de 8,0mm, 10,0mm e 12,5mm de diâmetro e dois traços de concreto, T1 (1:2,9:,0 a/c=0,6) e T2 (1:1,55:1,94 a/c=0,8), traços em massa (cimento:areia:brita). Foram moldados 8 corpos-de-prova para cada diâmetro de barra, ou seja, um total de 144 CP s, sendo o comprimento de ancoragem de 10*ϕ. Dessa forma, SILVA [1] obteve os resultados apresentados na Tabela 1. Assim utilizando a Equação 9, foi convertida a tensão média de aderência (τ m ) encontrada no ensaio em tensão de aderência característica (f bk ) e posteriormente, através da Equações 10 e 11, f bk foi convertido para resistência de aderência, valor de cálculo f bd. Os valores obtidos são apresentados na tabela 2. Tabela 1.Resultados ensaio APULOT (Silva, [1]) Idade Ruptura (dias) Traço fc 16,7 7 T1 21, ,0,1 7 T2 40, ,9 Diâmetro Nominal (mm) τm 8,0 8,14 10,0 9,1 12,5 8,40 8,0 8,97 10,0 10,8 12,5 8,95 8,0 11,26 10,0 11,98 12,5 9,9 8,0 14,0 10,0 16,06 12,5 12,84 8,0 16, 10,0 16,70 12,5 16,00 8,0 18,06 10,0 18,64 12,5 18,29 Tabela 2 Resultados ensaio APULOT Idade τm fbk fbd β1 Ruptura (dias) 8,14 1,54 0,7 9,1 2,71 0, ,28 8,40 1,80 0,85 8,97 2,7 1,9 7 10,8,78 0, ,21 8,95 2,5 1,7 11,26 4,66, 28 11,98 5,8 -,84 9,9 2,79 1,99 14,0 7,70,65 16,06 9,46 0, ,48 12,84 6,24 2,95 16, 9,7 5, ,70 10,10 0, ,91 16,00 9,40 5,50 18,06 11,46 8, ,64 12,04-8,60 18,29 11,69 8, Ensaio POT realizado por Silva [1] Silva [1] moldou 108 de corpos-de-prova POT (sendo 6CP s para cada diâmetro de barra) e com o mesmo critério utilizado para o ensaio APULOT, contudo, para este ensaio, o comprimento de ancoragem é de 5 vezes o diâmetro da barra. Os resultados do ensaio são apresentados na Tabela. Tabela Resultados ensaio POT (SILVA, 2010) Idade Ruptura (dias) Traço fc 16,7 7 T1 21, ,0,1 7 T2 40, ,9 Diâmetro Nominal (mm) τm 8,0 6,6 10,0 9,2 12,5 11,4 8,0 8, 10,0 12,2 12,5 1,6 8,0 9,5 10,0 1,9 12,5 16,7 8,0 11,4 10,0 16,1 12,5 18,7 8,0 16,9 10,0 20,4 12,5 22,7 8,0 18,0 10,0 21,7 12,5 22,9

6 24 e 25 de setembro de 201 Na Tabela 4 são apresentados os valores calculados das tensões de aderência característica e valor de cálculo, obtidos pelas equações 10 a 15. Traço T1 T2 Tabela 4 Resultados ensaio POT Idade τm fbk Ruptura β1 (dias) 6,6 0,0 0, fbd 0,01 9,2 2,56 1,21 11,4 4,75 2,25 8, 1,72 1,01 12,2 5,56 0,819,25 1,6 7,0 4,11 9,5 2,91 2,08 1,9 7,2 5,2 16,7 10,06 7,19 11,4 4,84 2,29 16,1 9,46 0,66 4,48 18,7 12,05 5,71 16,9 10,29 6,02 20,4 1,8 0,819 8,09 22,7 16,14 9,44 18,0 11,42 8,16 21,7 15,12 10,80 22,9 16,26 11, Tensão de aderência calculada pela NBR 6118 [4] A partir das resistências à compressão axial obtidas por SILVA (2010), foram calculadas as respectivas tensões de aderência de acordo com a NBR 6118:2007, utilizando as Equações 1, 14 e 15. A tabela 5 apresenta os resultados médios de resistência a compressão obtidos bem como os resultados do calculo segundo a NBR Tabela 5 Resultados obtidos conforme NBR 6118 Traço T1 T2 Idade Ruptura (dias) fc fctm fctd fbd 16,7 1,96 1,40, ,1 2,29 1,64, ,0 2,77 1,98 4,45,1,09 2,21 4, ,5,54 2,5 5, ,9 4,07 2,90 6, Comparação entre as tensões de aderência obtidas NBR 6118/APULOT O Gráfico1 apresenta a comparação entre a tensão de aderencia calculada segundo a NBR 6118 e a tensão de aderência obtida pelo ensaio APULOT quando da utilização da barra de 8 mm de diametro e para os dois traços de concreto. Os graficos 2 e apresentam os resultados obtidos para as barras de 10 mm e 12,5 mm respectivamente. Gráfico 1 Tensão de Aderência paraϕ=8,0 mm Gráfico 2 Tensão de Aderência para ϕ=10,0 mm Gráfico Tensão de Aderência para ϕ=12,5 mm 4.5. Comparação entre as tensões de aderência obtidas POT/NBR 6118 Os Graficos 4 a 6 apresentam a comparação entre a tensão de aderencia calculada segundo a NBR 6118 e a tensão de aderencia obtida pelo ensaio POT quando da utilização da barra de 8 mm 10 mm e 12,5 mm de diametro, respectivamente e para os dois traços de concreto.

7 24 e 25 de setembro de 201 mais variedades de dados, para atestar ou não essa disparidade. E também considerar que para o ensaio POT foram utilizados aproximadamente 8 l de concreto para cada corpo-de-prova, enquanto para o ensaio APULOT, foram utilizados aproximadamente 1,8 l variando consideravelmente o confinamento da barra. Gráfico 4 Tensão de Aderência para ϕ=8,0 mm Gráfico 5 Tensão de Aderência para ϕ=10,0 mm Gráfico 6 Tensão de Aderência para ϕ=12,5 mm 5. CONCLUSÃO No ensaio APULOT apenas o concreto de maior resistência à compressão (T2) obteve uma tensão de aderência superior à recomendada pela NBR 6118:2007 aos 28 dias. Enquanto no ensaio POT, ambos os traços de concreto atingiram uma tensão de aderência superior à calculada pela norma aos 28 dias, sendo que o traço T1 apenas para aço de 10 mm e 12,5mm de diâmetro, mas também aos 7 dias já foi possível observar essa superioridade dos resultados obtidos nos ensaios. Dessa forma pode-se concluir que a adaptação do ensaio de arrancamento direto ainda precisa de melhorias, para que seus resultados possam ser utilizados de forma segura e estejam em concordância com a NBR 6118:2007. Contudo é necessário ainda fazer um estudo mais amplo, com AGRADECIMENTOS Agradeço primeiramente à minha orientadora, a Profª. Drª. Lia Lorena Pimentel, e também à Profª. Ana Elisabete P. G. A. Jachinto pelo apoio, incentivo e conhecimento proporcionado. À Pro-Reitoria de Pesquisa e Extensão da PUC- Campinas pela bolsa FAPIC e a oportunidade de desenvolver esse trabalho. REFERÊNCIAS [1] SILVA, B. V. Investigação do Potencial dos Ensaios APULOT e PULL-OUT para Estimativa da Resistência a Compressão do Concreto f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Mecânica) Universidade Estadual Paulista, Ilha Solteira SP, [2] DUCATTI, V. A. Concreto de Elevado Desempenho: Estudo da Aderência com a Armadura f. Dissertação (Doutorado em Engenharia de Construção Civil), Universidade de São Paulo, São Paulo SP, 199. [] FERNANDES, R. M. A Influência das Ações Repetidas na Aderência Aço-Concreto f. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Estruturas), Universidade de São Paulo, São Carlos SP, [4] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (2007). NBR 6118 Projeto de estruturas de concreto - Procedimento. Rio de Janeiro RJ. 221p [5] TAVARES, A. J. Aderência Aço-Concreto: Análise Numérica dos Ensaios PULL-OUT e APULOT f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Mecânica) Programa de Pós- Graduação em Engenharia Mecânica, Universidade Estadual Paulista, Ilha Solteira SP, [6] COMITE EURO-INTERNATIONAL DU BETON (198) RILEM/CEB/FIP Recommendations on reinforcement steel for reinforced concrete - CEB RC 6 Bond test for reinforcement steel: 2. Pullout-test, Paris: CEB, 198. p. [7] ASTM C 24 91a (1996) Standard test method for comparing concretes on the basis of the bond developed with reinforcing steel.

8 [8] ASTM D 4-9, Standard Method for Fracture Strength in Cleavage of Adhesives in Bonded Metal Joints, American Society for Testing and Materials, 100 Barr Harbor Dr., West Conshohocken, PA [9] ASTM A944, 2005, Standard Test Method for Comparing Bond Strength of Steel Reinforcing Bars to Concrete Using Beam-End Specimens, (ASTM A944 05), ASTM International, West Conshohocken, PA. [10] LORRAIN, L; BARBOSA, M.P. Controle de qualidade dos concretos estruturais: ensaio de aderência aço-concreto. Revista Concreto& Construções, São Paulo, v. 6, n. 51, p , [11] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (2006). NBR Concreto de cimento Portland Preparo, controle e recebimento - Procedimento. Rio de Janeiro RJ. 22p Anais do XVIII Encontro de Iniciação Científica ISSN e 25 de setembro de 201