MBA em Administração e Finanças Matemática Financeira e Análise de Investimentos Capitalização
|
|
- Leonardo de Barros de Santarém
- 7 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Tema 1 Capitalização Projeto Curso Disciplina Tema Professor Pós-graduação MBA em Administração e Finanças Matemática Financeira e Análise de Investimentos Capitalização Nelson Castanheira Introdução Apresentaremos os conceitos fundamentais para a compreensão da disciplina de Matemática Financeira e Análise de Investimentos, que são a capitalização simples, a capitalização composta, as taxas equivalentes e o período fracionário. Assista no seu material digital ao vídeo do professor Nelson para saber mais acerca dos temas que serão trabalhados e dos objetivos de estudo. Regimes de capitalização Você sabe o que é capitalizar? Capitalizar é incorporar o juro ao capital que o produziu. Mas o que é capital e o que é juro? Capital É qualquer valor expresso na moeda corrente de um país e disponível para uma operação financeira, podendo ser chamado também de valor atual, valor presente e principal, que será representado pela letra C. Juro É a remuneração do capital, representado pela letra J, e segundo Castanheira e Serenato (2010) pode ser introduzido por meio das expressões: 1
2 Dinheiro pago pelo uso de dinheiro emprestado, ou seja, custo do capital de terceiros colocado a nossa disposição; Remuneração do capital empregado em atividades produtivas; Remuneração paga pelas instituições financeiras sobre o capital nelas aplicado; Remuneração do capital emprestado, sendo entendido, de forma simplificada, como o aluguel pago pelo uso do dinheiro. O regime de capitalização é que determina a forma de se acumular os juros. Por exemplo, caso o regime de capitalização seja simples, teremos o chamado juro simples, que é quando o juro incide somente sobre o capital inicial; caso o regime de capitalização seja composto, teremos o juro composto, que é quando o juro incide sobre o capital e sobre os juros acumulados anteriormente. Acompanhe no material digital o vídeo do professor Nelson para mais detalhes sobre esse assunto. Taxa de juro É um percentual que se aplica sobre o capital para calcular o valor do juro, referindo-se sempre a uma unidade de tempo como ano, semestre, trimestre, bimestre, mês, dia representada pela letra i. Ex.: i = 36% ao ano = 36% a.a. Montante Para mantermos o poder de compra de um capital, temos que investi-lo para recebermos juro, assim, a soma do capital com o juro é o que chamamos de montante, o qual será representado pela letra M. Portanto, a fórmula do montante será: M = C + J 2
3 Período ou prazo É o tempo sobre o qual um capital (C) recebe ou paga juro (J), sendo representado pela letra n, a qual vai indicar o número de vezes que o capital será acrescido de juros. Capitalização simples Como já vimos, se utilizarmos uma taxa de juros simples, o regime de capitalização será simples, sendo o juro simples calculado sempre se aplicando a taxa sobre o capital inicial. A fórmula do juro simples é: J = C. i. n E a do montante é: M = C + J Juntando as duas fórmulas teremos: M = C + C. i. n Então, a fórmula geral da capitalização simples será: M = C. (1 + i. n) Para você entender melhor o que estamos falando, confira o vídeo do professor Nelson no seu material digital. Capitalização composta Se utilizarmos uma taxa de juros compostos, teremos o regime de capitalização composto. Assim, para o cálculo do juro composto, o juro produzido em um período será acrescido ao valor do capital que o produziu, passando capital e juro a render juro no período seguinte. Por isso, é também chamado popularmente de juro sobre juro. O período de capitalização é, portanto, cada intervalo em que o juro incorpora-se ao valor que o produziu. Montante em capitalização composta Tal qual na capitalização simples, o capital envolvido em uma operação 3
4 financeira, acrescido do juro, compõe o montante, representando sempre o valor total de uma dívida ou o valor futuro. Obtemos o montante composto calculando o juro simples, período de capitalização a período de capitalização, e incorporando-o ao capital inicial para o próximo período. Dessa forma, ao final de cada período de capitalização, teremos um montante parcial. Portanto, para a determinação do montante total de uma operação financeira, utilizamos a fórmula geral da capitalização composta que é: M = C. (1 + i) n Agora, para chegarmos à fórmula geral do juro composto, seguimos os seguintes passos: M = C + J C + J = C. (1 + i) n J = C. (1 + i) n C J = C.(1 + i) n 1 No livro digital, assista ao vídeo do professor Nelson para esclarecer alguma dúvida que possa ter ficado sobre o assunto. Equivalência de taxas em capitalização composta Duas ou mais taxas são equivalentes se, ao mantermos constantes o capital e o prazo de aplicação do capital, o montante resultante da aplicação for o mesmo, quaisquer que sejam os períodos de capitalização. Para a determinação da taxa equivalente em capitalização composta utiliza-se a fórmula: i q = (1 + i t ) q/t 1 Mas o que significa cada uma das letras que estão na fórmula? Observe os tópicos para obter a resposta. i q = taxa que eu quero; i t = taxa que eu tenho; q = tempo (período) da taxa que eu quero; 4
5 t = tempo (período) da taxa que eu tenho. Lembre-se de que q e t deverão estar na mesma base de tempo. Para mais explicações, ver o vídeo do professor Nelson no material digital. Período fracionário Ao estudarmos taxa de juros, verificamos que ela é um percentual relativo a determinado tempo (prazo ou período), podendo os períodos de capitalização serem inteiros ou fracionários (não inteiros). Por exemplo, podemos ter uma dívida atrasada de 2 meses e 17 dias e, devido ao atraso, pagaremos juro. Imagine que esse juro será calculado a partir de uma taxa de 2% ao mês, nesse caso, temos 2 meses inteiros mais 17 dias que é uma fração do mês, estamos falando, portanto, de capitalização descontínua. Como podemos calcular esse juro? Devemos separar a parte inteira da parte fracionária, sendo aplicado na parte inteira o juro composto e na parte fracionária podemos optar entre o juro simples (a chamada convenção linear) e o juro composto (a chamada convenção exponencial). Convenção linear ou convenção mista Quando você quiser obter o juro em um período fracionário, adotando a convenção linear, fará o cálculo em duas etapas: Para a parte inteira do tempo (n), calcula-se o montante a juro composto; Para a fração não inteira do tempo (n 1 ), admite-se a formação linear de juros, ou seja, calcula-se o montante a juro simples. Então a fórmula será: M = C. (1 + i) n. (1 + i. n 1 ) No caso da convenção linear, as operações na HP-12C deverão ter o indicador de estado c desligado. 5
6 Convenção exponencial O cálculo do juro em um período fracionário, adotando a convenção exponencial, tem em conta o juro composto o tempo todo, isso quer dizer que tem o juro composto tanto na parte inteira do tempo (n) quanto na parte não inteira (n 1 ). Assim: M = C. (1 + i) n. (1 + i) n1 A fórmula final, portanto, é: M = C. (1 + i) n+n1 Agora, abra o seu material digital para assistir ao vídeo do professor Nelson. Síntese Nesta aula, estudamos os regimes de capitalização e você pôde conhecer as fórmulas necessárias para descobrir o montante, a capitalização simples, a capitalização composta (montante e equivalência das taxas) e o período fracionário (convenção linear e exponencial). 6
7 Referências ASSAF NETO, A. Matemática financeira e suas aplicações. 4. ed. São Paulo: Atlas, BAUER, U. R. Matemática financeira fundamental. São Paulo: Atlas, BRANCO, A. C. C. Matemática financeira aplicada: método algébrico, HP-12C, Microsoft Excel. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, CAIXA ECONÔMICA FEDERAL. Guia para financiamentos imobiliários. Brasília: Caixa, CARNEIRO, T. J. Debêntures: captação racional de recursos CASTANHEIRA, N. P.; SERENATO, V. S. Matemática financeira e análise financeira aplicada a todos os níveis. Curitiba: Juruá, CASTELO BRANCO, A. C. Matemática financeira aplicada. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, DE FRANCISCO, W. Matemática financeira. 3. ed. São Paulo: Atlas, FARO, C. Princípios e aplicações do cálculo financeiro. 2. ed. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, FORTUNA, E. Mercado financeiro: produtos e serviços. 15. ed. Rio de Janeiro: Qualitymark, HAZZAN, S.; POMPEO, J. N. Matemática financeira. 5. ed. São Paulo: Saraiva, KUHNEN, O. L.; BAUER, U. R. Matemática financeira aplicada e análise de investimentos. São Paulo: Atlas, MATHIAS, W. F.; GOMES, J. M. Matemática financeira. São Paulo: Atlas, PUCCINI, A. de L. Matemática financeira objetiva e aplicada. 5. ed. Rio de Janeiro: Editora S.A, SAMANEZ, C. P. Matemática financeira: aplicações à análise de investimentos. São Paulo: Makron Books, VERAS, L. L. Matemática financeira. São Paulo: Atlas, VIEIRA SOBRINHO, J. D. Matemática financeira. 6. ed. São Paulo: Atlas, 7
8 Manual de aplicações financeiras: HP-12C. 2. ed. São Paulo: Atlas, Sites < < Formulário 8
9 9
10 Atividades 1. Um pequeno cafeicultor possui um estoque de sacas de café e, na expectativa da elevação dos preços do café, recusa uma oferta de compra de R$ 3.000,00 por saca. Três meses mais tarde, devido à necessidade de liquidez, vende o estoque por R$ 2.400,00 a saca. Sabendo-se que a taxa de juros de mercado é de 5% a.m., calcule o prejuízo real do cafeicultor na data da venda da mercadoria, utilizando o regime de capitalização simples, e marque a resposta correta. a. R$ ,00 b. R$ ,00 c. R$ ,00 d. R$ ,00 2. Ao se dirigir ao trabalho, Patrícia costuma ler seu jornal preferido para aproveitar bem o tempo dentro do metrô. Dessa vez, enquanto lia a seção de classificados, um anúncio chamou sua atenção: Aparelho de MP3, 2gb, à vista por R$ 100,00 ou a prazo, com um único pagamento em 120 dias de R$ 108,70. Patrícia, então, resolveu testar os seus recentes conhecimentos de Matemática Financeira e calcular qual seria a taxa de juros utilizada para o pagamento a prazo, caso o regime de capitalização fosse simples. Qual foi a resposta que ela chegou? Marque a alternativa correta. a. 3,75% a.m. b. 2,2% a.m. c. 3,2% a.m. 10
11 d. 22,8% a.a. 3. O capital de R$ 9.200,00 foi colocado em regime de capitalização composta durante 21 meses. Qual é o montante se a taxa foi de 12% ao ano com capitalização trimestral? Marque a alternativa correta. a. R$ ,84 b. R$ ,48 c. R$ d. R$ ,84 4. Um título no valor de R$ 4.350,00 foi pago com 3 meses e 21 dias de atraso. Supondo que esse título prevê 2% de juro de mora, qual é o valor do juro pago sabendo que foi aplicada a convenção linear? Assinale a reposta correta. a. R$ 4.680,88 b. R$ 330,88 c. R$ 4.680,69 d. R$ 330,69 5. Um título no valor de R$ ,00 foi pago com 4 meses e 15 dias de atraso. Supondo que esse título prevê 1% de juro de mora, qual é o valor pago para o resgate do título sabendo que foi aplicada a convenção exponencial? Assinale a alternativa correta. a. R$ ,76 b. R$ 570,76 c. R$ 570,59 11
12 d. R$ ,59 Gabarito comentado Questão sacas x R$ 3.000,00 = R$ ,00 Após 3 meses, vendeu por R$ ,00 M = C (1 + i) n M = (1 + 0,05. 3) M = ,00 Prejuízo foi de , ,00 = ,00 Questão 2 M = C (1 + i. n) 108,70 = 100,00 (1 + i. 4) 1,087 = 1 + i i = 0,02175 a.m. ou i = 2,2% a.m. Questão 3 n = 21 m = 7 t i = 12% a.a. = 3% a.t. M = C (1 + i) n M = 9.200,00 (1 + 0,03) 7 M = ,84 Questão 4 f REG f CHS PV 111 ENTER 30 : n 2 i 12
13 FV 4350 Obs.: o indicador c não aparece no visor da máquina Questão 5 f REG f 2 STO EEX (visor c ligado) CHS PV 1 i 4.5 n FV 13
MBA em Administração e Finanças Matemática Financeira e Análise de Investimentos Análise Financeira
Projeto Curso Disciplina Tema Professor Pós-graduação MBA em Administração e Finanças Matemática Financeira e Análise de Investimentos Análise Financeira Nelson Castanheira Introdução Vamos discutir um
Leia maisMatemática Financeira e Análise de Investimentos Taxas e Descontos
Projeto Disciplina Tema Professor Pós-graduação Matemática Financeira e Análise de Investimentos Taxas e Descontos Nelson Castanheira Introdução Você sabe como são caracterizadas e como são usadas as taxas
Leia maisMatemática Financeira Aplicada. Aula 3. Contextualização. Período Fracionário. Prof. Nelson Pereira Castanheira. Período Fracionário.
Matemática Financeira Aplicada Aula 3 Contextualização Prof. Nelson Pereira Castanheira Período Fracionário Taxa Nominal Taxa Efetiva Taxa Real Taxa Aparente Período Fracionário O Período Fracionário corresponde
Leia maisSeja Bem-Vindo ao Curso Matemática Financeiro. Conte Conosco Sempre e sinta-se a vontade para realizar quantos cursos desejar!
Seja Bem-Vindo ao Curso Matemática Financeiro Conte Conosco Sempre e sinta-se a vontade para realizar quantos cursos desejar! 1 - Capitalização Composta Parte 1 No regime de capitalização composta, os
Leia maisMATEMÁTICA FINANCEIRA
MATEMÁTICA FINANCEIRA 1. CAPITALIZAÇÃO SIMPLES - JUROS SIMPLES - DESCONTO SIMPLES: RACIONAL E COMERCIAL - TAXAS EQUIVALENTES: TAXAS DE JUROS E DE DESCONTO SIMPLES PROF.: LUIZ ERNESTO BOTH MATEMÁTICA FINANCEIRA
Leia maisI EMENTA II OBJETIVOS DA DISCIPLINA
UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAPÁ PRÓ-REITORIA DE ENSINO DE GRADUAÇÃO P L A N O D E E N S I N O I IDENTIFICAÇÃO Curso: Bacharelado em Administração Disciplina: Matemática Financeira Ano Letivo: 2016 Semestre:
Leia maisReferências. Matemática financeira. HAZZAN, Samuel; POMPEO, José Nicolau. Matemática financeira. 5. ed.. São Paulo: Saraiva, 2005.
Matemática financeira Prof. Me. Diego Fernandes Emiliano Silva http://diegofernandes.weebly.com Referências HAZZAN, Samuel; POMPEO, José Nicolau. Matemática financeira. 5. ed.. São Paulo: Saraiva, 2005.
Leia maisUnidade II MATEMÁTICA COMERCIAL. Profª. Gizele Munim
Unidade II MATEMÁTICA COMERCIAL Profª. Gizele Munim Apresentação do módulo ii Desconto Simples Relação entre Taxa de Desconto e Juros Simples Juros Compostos Desconto simples Desconto simples ou comercial
Leia maisMatemática financeira. Prof. Walter Sousa
Matemática financeira Prof. Walter Sousa Com Juros ou sem juros? Um produto foi anunciado por R$ 1.000,00 e pode ser pago por uma das seguintes formas: À vista, com 10% de desconto. A prazo, em duas parcelas
Leia maisMatemática & Raciocínio Lógico
Matemática & Raciocínio Lógico Prof. Me. Jamur Silveira www.professorjamur.com.br facebook: Professor Jamur JUROS SIMPLES: o juro de cada intervalo de tempo sempre é calculado sobre o capital inicial
Leia maisFEA RP USP. Matemática Financeira 2 Capitalização composta
FEA RP USP Matemática Financeira 2 Capitalização composta Prof. Dr. Daphnis Theodoro da Silva Jr. Daphnis Theodoro da Silva Jr 1 Regime de capitalização Composta No regime de capitalização simples somente
Leia maisMATEMÁTICA FINANCEIRA. Capítulo 3 Juros Compostos. Prof. Msc. Roberto Otuzi de Oliveira. Três objetivos do capítulo
MATEMÁTICA FINANCEIRA Prof. Msc. Roberto Otuzi de Oliveira Capítulo 3 Juros Compostos Três objetivos do capítulo Entender operações com juros compostos Saber usar a equivalência de taxas Compreender as
Leia maisI EMENTA II OBJETIVOS DA DISCIPLINA
UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAPÁ PRÓ-REITORIA DE ENSINO DE GRADUAÇÃO P L A N O D E E N S I N O I IDENTIFICAÇÃO Curso: Bacharelado em Administração Disciplina: Administração Financeira e Orçamentária Ano Letivo:
Leia maisJuros Compostos Capitalização e Desconto
Capítulo 5 Juros Compostos Capitalização e Desconto 5.1. Introdução O objetivo deste capítulo é desenvolver as fórmulas básicas de juros compostos e mostrar suas aplicações por meio de exemplos numéricos.
Leia maisMódulo 3 Gestão Econômica e Financeira
Módulo 3 Gestão Econômica e Financeira Gestão do Pipeline Projeção de Vendas MBA GESTÃO COMERCIAL Estratégia e Inteligência Universo Competitiva Geração Suspects e Qualificação de Leads Prospects Argumentação
Leia maisEmpreendedorismo. Prof. M.Sc. Sérgio Teixeira. Aula 09 Matemática Financeira. Cursos de Computação
Cursos de Computação Empreendedorismo Prof. M.Sc. Sérgio Teixeira Aula 09 Matemática Financeira Referência: Slides do professor Jose Sergio Resende Casagrande Matemática Financeira Conceito/Objetivos Analisar
Leia maisJURO SIMPLES. Juro simples é aquele calculado unicamente sobre o capital inicial.
JURO SIMPLES - Introdução O estudo que vamos iniciar agora Matemática Financeira, com todas as suas fórmulas e fatores, é feito em função do crescimento de uma certa quantia em dinheiro aplicada com o
Leia maisO valor do dinheiro no tempo
2011 O valor do dinheiro no tempo O valor do dinheiro no tempo A matemática financeira trata do estudo do valor do dinheiro ao longo do tempo. O seu objetivo básico é o de efetuar análises e comparações
Leia maisAdministração - UniFAI
CENTRO UNIVERSITÁRIO ASSUNÇÃO UniFAI Matemática Financeira Exercícios - Parte I Juros Simples Juros Compostos 1 Juros Simples 1) Determine os juros simples obtidos nas seguintes condições: Capital Taxa
Leia maisMATEMÁTICA FINANCEIRA AULA 01
MATEMÁTICA FINANCEIRA AULA 01 Conceito A MATEMÁTICA FINANCEIRA tem por objetivo estudar as diversas formas de evolução do valor do dinheiro no tempo, bem como as formas de análise e comparação de alternativas
Leia maisJUROS COMPOSTOS COMPARAÇÃO ENTRE JUROS SIMPLES E COMPOSTOS
JUROS COMPOSTOS No regime de juros compostos, que tem grande importância financeira por retratar melhor a realidade, o juro gerado pela aplicação à mesma taxa passando a participar da geração de juros
Leia maisJUROS COMPOSTOS. VERSÃO RÁPIDA orientação para leitura: 1º. Resumo (p. 61), 2º. Termos Importantes (p. 62) e 3º. Exemplos Desenvolvidos (p. 52).
4 JUROS COMPOSTOS Este capítulo apresenta os principais conceitos e aplicações relacionadas ao regime de capitalização de juros compostos tratando de questões relativas a: - aplicação em operações bancárias
Leia maisIntrodução ao Método do Balde. Norton Gonzalez
Introdução ao Método do Balde Norton Gonzalez INTRODUÇÃO AO MÉTODO DO BALDE Regra de três Constituem regra de três os problemas que envolvem pares de grandezas diretamente ou inversamente proporcionais.
Leia maisMÓDULO 1 - Exercícios complementares
MÓDULO 1 - Exercícios complementares a. Juros Simples 1. As ações do Banco Porto apresentam uma taxa de rentabilidade de 20% ao ano. Qual será o valor futuro obtido, se você aplicar R$ 2.000,00 a juros
Leia maisMatemática Financeira
Taxas Equivalentes Taxas Nominais Taxas Efetivas 1 Taxas Equivalentes - Juros Simples Duas Taxas são Equivalentes se resultarem em Montantes iguais a partir do mesmo Capital ao final de certo período de
Leia maisFundamentos de Finanças Curso de Ciências Econonômicas Universidade Federal de Pelotas (UFPel)
Fundamentos de Finanças Curso de Ciências Econonômicas Universidade Federal de Pelotas (UFPel) Prof. Regis A. Ely Departamento de Economia Universidade Federal de Pelotas (UFPel) Regis A. Ely Matemática
Leia maisINSTITUTO DE ESTUDOS EM DESENVOLVIMENTO AGRÁRIO E REGIONAL FACULDADE DE ECONOMIA CURSO: ECONOMIA
INSTITUTO DE ESTUDOS EM DESENVOLVIMENTO AGRÁRIO E REGIONAL FACULDADE DE ECONOMIA CURSO: ECONOMIA 1. ESTRUTURA DA DISCIPLINA Disciplina: Matemática Financeira CH 60h Número de Créditos 06 Professora: Rosianne
Leia maisMATEMÁTICA FINANCEIRA
Unidade I MATEMÁTICA FINANCEIRA Prof. Luiz Felix Matemática financeira A Matemática Financeira estuda o comportamento do dinheiro ao longo do tempo. Capital é o valor principal de uma operação, ou seja,
Leia maisReferências. Matemática financeira.
Matemática financeira http://diegofernandes.weebly.com Referências HAZZAN, Samuel; POMPEO, José Nicolau. Matemática financeira. 5. ed.. São Paulo: Saraiva, 2005. SANTOS, João Carlos dos. Matemática financeira.
Leia maisFEA RP USP. Matemática Financeira
FEA RP USP Matemática Financeira 1 Cálculos Financeiros Prof. Dr. Daphnis Theodoro da Silva Jr. Daphnis Theodoro da Silva Jr 1 Valor x Tempo Os valores de bens, direitos, conhecimento, etc. variam ao longo
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA Campus: Governador Valadares MG PLANO DE ENSINO
UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA Campus: Governador Valadares MG PLANO DE ENSINO Curso/Período: Ciências Contábeis / 3º Período Disciplina:MAT005GV Matemática Financeira Professor(a): Alex Sander de
Leia maisMatemática Financeira
Matemática Financeira 01. A matemática financeira basicamente estuda o comportamento do dinheiro no tempo. Esse valor monetário transacional chama-se: A) moeda B) nota C) capital ou principal D) risco
Leia maisFAVENI Matemática Financeira com HP 12C
APOSTILA DE MATEMÁTICA FINANCEIRA CONCEITOS INICIAIS Conceitos básicos Capital O Capital é o valor aplicado através de alguma operação financeira. Também conhecido como: Principal, Valor Atual, Valor Presente
Leia maisExercícios Resolvidos do livro de Matemática Financeira Aplicada
Exercícios Resolvidos do livro de Matemática Financeira Aplicada CAPÍTULO 2 PG. 32 A 36 1) Qual será o montante, no final de oito meses, se aplicarmos um capital de R$ 90.000,00 a uma taxa de juro simples
Leia maisMatemática Financeira Aula 2. 1 Profa. Msc. Érica Siqueira
Matemática Financeira Aula 2 1 Profa. Msc. Érica Siqueira Matemática Financeira Objetivos de aprendizagem: Depois de ler e discutir este tópico você será capaz entender Calcular valores futuros e presente
Leia maisUnidade I MATEMÁTICA FINANCEIRA. Prof. Maurício Felippe Manzalli
Unidade I MATEMÁTICA FINANCEIRA Prof. Maurício Felippe Manzalli Introdução natureza objetivo Cada valor financeiro está vinculado a uma data determinada. Toda vez que a data de referência de um valor é
Leia maisC U R S O T É C N I C O E M S E G U R A N Ç A D O T R A B A L H O. matemática. Juros simples. Elizabete Alves de Freitas
C U R S O T É C N I C O E M S E G U R A N Ç A D O T R A B A L H O 09 matemática Juros simples Elizabete Alves de Freitas Governo Federal Ministério da Educação Projeto Gráfico Secretaria de Educação a
Leia maisUniversidade Cruzeiro do Sul. Campus Virtual Unidade I: Unidade: Matemática Financeira
Universidade Cruzeiro do Sul Campus Virtual Unidade I: Unidade: Matemática Financeira 2010 0 Nesta Unidade iremos apresentar alguns conceitos importantes de Matemática Financeira tais como porcentagem,
Leia maisMaterial Teórico - Módulo de MATEMÁTICA FINANCEIRA. Taxas Equivalentes. Primeiro Ano do Ensino Médio
Material Teórico - Módulo de MATEMÁTICA FINANCEIRA Taxas Equivalentes Primeiro Ano do Ensino Médio Autor: Prof. Francisco Bruno Holanda Autor: Prof. Antonio Caminha Muniz Neto 14 de junho de 2018 1 Taxas
Leia maisMATRIZ - Matemática Financeira Aplicada - 11/05 a 03/06/2015
MATRIZ - Matemática Financeira Aplicada - 11/05 a 03/06/2015 EVERTON LUIZ MACHADO - RU: 1188222 Nota: 100 PROTOCOLO: 20150523118822227063B Disciplina(s): Matemática Financeira Data de início: 23/05/2015
Leia maisMatemática Financeira. Parte I. Professor: Rafael D Andréa
Matemática Financeira Parte I Professor: Rafael D Andréa O Valor do Dinheiro no Tempo A matemática financeira trata do estudo do valor do dinheiro ao longo do tempo. Conceito de Investimento Sacrificiozinho
Leia maisMatemática Financeira Aula 1 (manhã e tarde) 1 Profa. Msc. Érica Siqueira
Matemática Financeira Aula 1 (manhã e tarde) 1 Profa. Msc. Érica Siqueira Matemática Financeira Objetivos de aprendizagem: Depois de ler e discutir este tópico você será capaz entender Fazer contas utilizando
Leia maisMatemática Financeira Aula 1. 1 Profa. Msc. Érica Siqueira
Matemática Financeira Aula 1 1 Profa. Msc. Érica Siqueira Mini Currículo Professora: Érica Siqueira Formação: Doutoranda em Administração pela FGV. Mestre em Administração pela FEA USP (2014), Especialista
Leia maisMATEMÁTICA MATEMÁTICA FINANCEIRA. Professor : Dêner Rocha. Monster Concursos 1
MATEMÁTICA MATEMÁTICA FINANCEIRA Professor : Dêner Rocha Monster Concursos 1 MATEMÁTICA FINANCEIRA Conceitos básicos A Matemática Financeira é uma ferramenta útil na análise de algumas alternativas de
Leia maisTaxa opção 1 = [(0,04 /30) + 1) ^ 40] - 1 Taxa opção 1 = 5,47% Taxa opção 2 = [(1 + 0,036) ^ (40/30)] - 1 Taxa opção 2 = 4,83%
1 Universidade de São Paulo Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade LISTA 2 - Disciplina de Matemática Financeira Professora Ana Carolina Maia Monitora Pg: Paola Londero / Monitor: Álvaro
Leia maisResponsável pelo Conteúdo: Prof. Ms. Rosangela Maura Correia Bonici. Revisão Textual: Profa Vera Lidia de Sa Cicaroni
Responsável pelo Conteúdo: Prof. Ms. Rosangela Maura Correia Bonici Revisão Textual: Profa Vera Lidia de Sa Cicaroni A Matemática Financeira Conceitos Fundamentais de Matemática Financeira Porcentagem
Leia maisMatemática Financeira e Análise de Investimentos
e Análise de Investimentos Evanivaldo Castro Silva Júnior 1 Pós-Graduação em Gestão Contábil T2 (SOMAY) UNIFEV 2011 e Análise de Investimentos Objetivos 1. Conceitos fundamentais em capitalização simples
Leia maisGestão Financeira. Conceitos Gerais Juros Simples Regimes de Capitalização. Matemática Financeira Prof. Fabio Lima - fabionl.wordpress.
Gestão Financeira Conceitos Gerais Juros Simples Regimes de Capitalização 1 - Conceito Na sua opinião, pra que serve a Matemática Financeira? A trata do estudo do valor do dinheiro ao longo do tempo. Objetiva
Leia maisRESPOSTAS DAS ATIVIDADES DE INTRODUÇÃO AO CÁLCULO ATUARIAL
Atividade 01 RESPOSTAS DAS ATIVIDADES DE INTRODUÇÃO AO CÁLCULO ATUARIAL 1) Qual o valor da prestação de uma venda de R$ 1.000,00 sabendo-se que a mesma será paga em 4 prestações (postecipadas) e que a
Leia maisFaculdade Estácio de Sá de Santa Catarina
Faculdade Estácio de Sá de Santa Catarina Uma introdução ao uso da calculadora inanceira Pro. Hubert Chamone Gesser, Dr. Graduado em Administração - ESAG/UDESC Doutorado e Mestrado em Engenharia de Produção
Leia maisCálculos Financeiros
Cálculos Financeiros 1 HP12C - Sua nova companheira inseparável! 2 HP12C Sua calculadora está OK? Todas as teclas funcionam? 3 HP12C Casas decimais 4 HP12C. ou, 5 HP12C Convenção exponencial: Compound
Leia maisC (PV, Valor Presente Present Value), o capital aplicado; M (FV, Future Value Valor Futuro), o montante a receber.
Introdução A matemática financeira trata do estudo do valor do dinheiro ao longo do tempo, objetivando analisar e comparar fluxos entrada e saída de dinheiro de caixa acontecendo em momentos diferentes.
Leia maisMATEMÁTICA FINANCEIRA Í N D I C E
MATEMÁTICA FINANCEIRA Í N D I C E Introdução... 01 JUROS (J)... 02 Regimes de Capitalização... 02 JUROS SIMPLES... 02 Capital (C) ou Valor Presente (VP)... 02 Taxa (i)... 02 Cálculo do Juro Simples...
Leia maisResponsável pelo Conteúdo: Profa Ms Rosângela Maura Correa Bonici. Revisão Textual: Profa Vera Lidia de Sa Cicaroni
Responsável pelo Conteúdo: Profa Ms Rosângela Maura Correa Bonici Revisão Textual: Profa Vera Lidia de Sa Cicaroni Desconto Desconto Simples Desconto racional simples ou por dentro (DRS) Desconto Bancário
Leia maisCapítulo 4 CONCEITOS FINANCEIROS BÁSICOS
Capítulo 4 CONCEITOS FINANCEIROS BÁSICOS 4.1 Juros simples 4.2 Juros compostos 4.3 Valor do dinheiro no tempo 4.4 Equivalência de capitais Administração Financeira: uma abordagem prática (HOJI) 4.1 Juros
Leia maisMatemática Financeira Juros Simples 1
1 Toda a Matemática Financeira é alicerçada em dois princípios básicos: Não se pode comparar ou somar dinheiro, a menos que ele esteja no mesmo instante de tempo; Uma vez que os dinheiros não estejam no
Leia maisMATEMÁTICA FINANCEIRA. Apostila 01
1 Matemática Financeira - https://ranildolopes.wordpress.com/ - Prof. Ranildo Lopes FACET Faculdade de Ciências e Tecnologia de Teresina Associação Piauiense de Ensino Superior LTDA APES PROF. RANILDO
Leia maisFINANÇAS EMPRESARIAIS
FINANÇAS EMPRESARIAIS Pergunta inicial Se um amigo lhe pedisse $ 10.000,00 para lhe pagar os mesmos $ 10.000,00 daqui a um ano, o que você acharia? PROF. MSc. FLAVIO MENDONÇA BEZERRA 1 2 Valor do dinheiro
Leia maisROTEIRO DE ESTUDOS: conteúdo parcial da disciplina FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA FINANCEIRA
UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO CENTRO DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA FLORESTAL Disciplina: DEF 06423 Economia da Engenharia Prof. Wendel Andrade ROTEIRO DE ESTUDOS: conteúdo parcial
Leia maisMatemática Financeira II
Matemática Financeira II Material Teórico Séries de Pagamentos ou Rendas Responsável pelo Conteúdo: Prof. Ms. Carlos Henrique de J.Costa Revisão Textual: Profa. Esp. Vera Lidia de Sa Cicaroni Unidade
Leia maisMBA em Finanças e Controladoria Disciplina: Avaliação de Empresas Valuation Tópico 05 Dinheiro no tempo
MBA em Finanças e Controladoria Disciplina: Avaliação de Empresas Valuation Tópico 05 Dinheiro no tempo 1 djmachado@uol.com.br Mini Currículo do professor Daniel J. Machado, Ph.D. 60 anos 29/jan/2017 Doutorado
Leia maisAdministração. Ementa do Curso. Introdução. Bibliografia
Ementa do Curso Administração MATEMÁTICA FINANCEIRA Por: EDÉZIO SACRAMENTO edezio@oi.com.br Introdução Regime de Capitalização Séries de Pagamentos Sistemas de Amortização Métodos de Análise de Investimento.
Leia mais1. A taxa de juros de um financiamento está fixada em 3,3% a,m, em determinado momento, Qual o percentual desta taxa acumulada para um ano?
MATEMÁTICA FINANCEIRA APLICADA 2 a LISTA DE EXERCÍCIOS Prof, Ânderson Vieira 1. A taxa de juros de um financiamento está fixada em 3,3% a,m, em determinado momento, Qual o percentual desta taxa acumulada
Leia maisINTRODUÇÃO AO CÁLCULO ATUARIAL Prof. Cássio Marques INTRODUÇÃO AO CÁLCULO ATUARIAL
INTRODUÇÃO AO CÁLCULO ATUARIAL 2018 INTRODUÇÃO AO CÁLCULO ATUARIAL Revisão Matemática Financeira HP12C 2018 HP12C Conceitos Básicos A matemática financeira estuda o valor do dinheiro no tempo, auxiliando
Leia maisPREPARATÓRIO EXAME CFC MATEMÁTICA FINANCEIRA
PREPARATÓRIO EXAME CFC 2017.1 MATEMÁTICA FINANCEIRA EDITAL CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 7. MATEMÁTICA FINANCEIRA E ESTATÍSTICA a) Juros Simples e Compostos. b) Taxas Nominal, Proporcional, Efetiva e Equivalente.
Leia maisPLANO DE ENSINO DISCIPLINA: FUNDAMENTOS DE ECONOMIA. CARGA HORÁRIA TOTAL: 54 hs TEORIA: 54 hs PRÁTICA:
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA UDESC CENTRO DE EDUCAÇÃO SUPERIOR DO ALTO VALE DO ITAJAÍ CEAVI DIREÇÃO DE ENSINO DEN DEPARTAMENTO: DESA PLANO DE ENSINO DISCIPLINA: FUNDAMENTOS DE ECONOMIA SIGLA:
Leia maisSIMULADO EXAME FINAL MATEMÁTICA FINANCEIRA PROFESSOR LUCIO COSTA
SIMULADO EXAME FINAL MATEMÁTICA FINANCEIRA PROFESSOR LUCIO COSTA Aluno (a): Mat. Nº Obeservações: As expressões taxa proporcional e taxa linear determinam que a questão é de juros simples; As expressões
Leia maisRESPOSTAS DAS ATIVIDADES DE INTRODUÇÃO AO CÁLCULO ATUARIAL
RESPOSTAS DAS ATIVIDADES DE INTRODUÇÃO AO CÁLCULO ATUARIAL Atividade 01 1) Qual o valor da prestação de uma venda de R$ 1.000,00 sabendo-se que a mesma será paga em 4 prestações (postecipadas) e que a
Leia maisSolução dos Problemas Propostos - CAPÍTULO 5 e CAPÍTULO 6
Solução dos Problemas Propostos - CAPÍTULO 5 e CAPÍTULO 6 As respostas indicam como resolver os problemas. Vocês devem utilizar a formulas financeiras do Excel e resolver os problemas em casa ou nas aulas
Leia maisProf. Luiz Felix. Unidade II MATEMÁTICA APLICADA
Prof. Luiz Felix Unidade II MATEMÁTICA APLICADA Ajuste de curvas É um método que consiste em encontrar uma curva que se ajuste a uma série de pontos e que, possivelmente, cumpra uma série de parâmetros
Leia maisApresentação dos docentes e do curso; Introdução nos conceitos básicos da Matemática Financeira. Professores. Plano de Curso.
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE CAMPINAS Professores CENTRO DE ECONOMIA E ADMINISTRAÇÃO FACULDADE DE ADMINISTRAÇÃO DISCIPLINA: MATEMÁTICA FINANCEIRA/PBL Prof. Msc. Mário Sérgio Trainotti Contato: (19)
Leia maisPARTE 1 - JUROS SIMPLES CONTEÚDO PROGRAMÁTICO. 1. Definições e nomenclatura 2. Conceito de capitalização simples 3. Fórmulas 4. Exercícios resolvidos
PARTE 1 - JUROS SIMPLES CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 1. Definições e nomenclatura 2. Conceito de capitalização simples 3. Fórmulas 4. Exercícios resolvidos 1. Definições e nomenclatura A Matemática Financeira
Leia maisMATEMÁTICA FINANCEIRA PROF. ÁTILA
1 MATEMÁTICA FINANCEIRA PROF. ÁTILA Aula 01 CONCEITOS BÁSICOS Classificação dos tipos de juros; O valor do dinheiro no tempo; Fluxos de caixa. 2 Introdução Ramo da Matemática que estuda o comportamento
Leia maisFEA RP - USP. Matemática Financeira 3 - Séries e Avaliação de Investimentos
FEA RP - USP Matemática Financeira 3 - Séries e Avaliação de Investimentos Prof. Dr. Daphnis Theodoro da Silva Jr. Daphnis Theodoro da Silva Jr 1 Séries uniformes - Juros Compostos Series uniformes são
Leia maisPrincípios de Finanças
Princípios de Finanças Apostila 04 Uso da calculadora HP-12C Professora: Djessica Karoline Matte 1 SUMÁRIO Uso da Calculadora HP-12C... 3 1 Apresentação da Calculadora... 3 2 A memória da HP 12C... 4 2.1
Leia maisMATEMÁTICA FINANCEIRA
MATEMÁTICA FINANCEIRA JUROS SIMPLES 1- INTRODUÇÃO Nos preços de vendas de objetos expostos em vitrinas de lojas, geralmente se observam cartazes com dizeres do tipo: R$ 2400,00 à vista ou em 6 prestações
Leia maisMatemática Financeira Aula 1. 1 Profa. Msc. Érica Siqueira
Matemática Financeira Aula 1 1 Profa. Msc. Érica Siqueira Matemática Financeira Objetivos de aprendizagem: Depois de ler e discutir este tópico você será capaz entender Fazer contas utilizando a regra
Leia maisAula 5 Juros simples 101
Aula 5 Juros simples Meta da aula Apresentar o conceito de juros simples, mostrando suas aplicações cotidianas e a forma de se calcular. Objetivos da aula Ao final desta aula, você deverá ser capaz de:
Leia maisRecredenciamento Portaria MEC 347, de D.O.U CURSO: MATEMÁTICA, LICENCIATURA 2015/02
CURSO: MATEMÁTICA, LICENCIATURA 2015/02 MÓDULO DE PESQUISA: MATEMÁTICA ELEMENTAR MATEMÁTICA FINANCEIRA QUEST (x) ATIVIDADE 1 Vamos começar a usar a HP, para isso lei atentamente o material. Iniciando Ligar
Leia maisMatemática Financeira
Matemática Financeira Professor conteudista: Cláudio José dos Santos Penteado Sumário Matemática Financeira Unidade I 1 INTRODUÇÃO: CONCEITOS BÁSICOS...4 1.1 Proporcionalidade de taxas...6 2 JUROS SIMPLES...9
Leia maisMatemática Financeira P RO FA. D R A. N ATÁ L I A D I N I Z MAGANINI
Matemática Financeira P RO FA. D R A. N ATÁ L I A D I N I Z MAGANINI Agenda Conceitos básicos de matemática financeira Termos mais utilizados Taxas de Juros Over Selic CDI Tipo de capitalização Simples
Leia maisFinanças Empresariais Profa. Ms. Renata Ferreira. Traçando sua Situação Patrimonial
Finanças Empresariais Profa. Ms. Renata Ferreira Traçando sua Situação Patrimonial Traçando sua Situação Patrimonial 1. Introdução Bem vindo ao curso de Finanças Empresariais!! O objetivo deste curso é
Leia mais04/06/2014. Matemática Financeira HP 12C. HP 12C Notação Polonesa Reversa. Prof.Esp.LeonardoT.Otsuka
Matemática Financeira Tema 2 A Calculadora Financeira HP 12C Prof.Esp.LeonardoT.Otsuka HP 12C De todas as máquinas financeiras atualmente disponíveis no mercado, a HP 12C é, provavelmente, a mais antiga.
Leia maisMatemática Financeira
Prof. Ms. João Domiraci Paccez aula 02 Conversão de Taxas de Juros Aula 2 Ao final desta aula você : - Estará apto a converter taxas de juros de uma unidade de tempo para outra em qualquer um dos dois
Leia maisMatemática Financeira. Aula 02 09/08
Matemática Financeira Aula 02 09/08 Conceitos Gerais A MATEMÁTICA FINANCEIRA é o ramo da Matemática que estuda o comportamento do dinheiro no tempo. Análise das operações de investimento e financiamento.
Leia maisMódulo de Matemática Financeira. Taxas Equivalentes. 1 a série E.M. Professores Tiago Miranda e Cleber Assis
Módulo de Matemática Financeira Taxas Equivalentes 1 a série E.M. Professores Tiago Miranda e Cleber Assis Matemática Financeira Taxas Equivalentes 1 Exercícios Introdutórios Exercício 1. Dizemos que i
Leia maisFlorianópolis, 17 de abril de 2017.
ATA DA PRIMEIRA REUNIÃO DO COLEGIADO DO CURSO DE CIÊNCIAS ECONÔMICAS, DO ANO 2017, REALIZADA NO DIA DEZESSETE DE ABRIL, ÀS DEZESSEIS HORAS, NA SALA DOS CONSELHOS DO CSE. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Leia maisMatemática Financeira EVANIVALDO CASTRO SILVA JÚNIOR
1 Matemática Financeira EVANIVALDO CASTRO SILVA JÚNIOR 2 Conteúdo 1. Introdução: Cálculo de porcentagens e simbologia utilizada 2. Regime de juros simples 3. Regime de juros compostos 4. Descontos de Títulos
Leia maisMatemática Financeira Aplicada
MATEMÁTICA FINANCEIRA BÁSICA... 3 1.1 Introdução... 3 1.2 Conceitos básicos da Matemática Financeira... 3 1.2.1) Valor do dinheiro no tempo... 3 1.2.2) Capital inicial, montante e prazo... 4 1.2.3) Operação
Leia maisSéries de Pagamentos
Séries de Pagamentos GST0054 MATEMÁTICA FINANCEIRA Prof. Antonio Sérgio antonio.sergio@estacio.br GST0045 Matemática Financeira 1 São as prestações que você já conhece: Carnê da loja; Leasing do carro,
Leia maisMatemática Financeira
Capítulo Matemática Financeira Juros Simples Adriano Leal Bruni albruni@minhasaulas.com.br Conceito de juros simples Juros sempre incidem sobre o VALOR PRESENTE Preste atenção!!! Empréstimo Valor atual
Leia maisFormação Continuada Nova EJA. Educação para Jovens e Adultos. Fundação CECIERJ/Consórcio CEDERJ
Formação Continuada Nova EJA Educação para Jovens e Adultos Fundação CECIERJ/Consórcio CEDERJ Matemática e suas Tecnologia 3º bimestre Módulo 3 - Unidade 3 e 4 Plano de Ação - PA 2 Campo Conceitual: Unidade
Leia maisLista 1 - Juros Simples
MATEMÁTICA FINANCEIRA APLICADA 1 a LISTA DE EXERCÍCIOS Prof. Ânderson Vieira 1. Calcular a taxa mensal proporcional de juros de: (a) 14,4% ao ano; (b) 6,8% ao quadrimestre; (c) 11,4% ao semestre; (d) 110,4%
Leia maisMatemática Financeira
Matemática Financeira 2016.2 Sumário Capítulo I. Introdução à Apostila... 4 Capítulo II. Fundamentos da Matemática Financeira... 5 2.1. INTRODUÇÃO... 5 2.2. CAPITAL, NÚMERO DE PERÍODOS, JURO, MONTANTE,
Leia maisPROCEDIMENTOS BÁSICOS DA HP 12C
PROCEDIMENTOS BÁSICOS DA HP 12C Utilizando a HP-12C INTRODUÇÃO A Matemática Financeira tem como objetivo principal estudar o valor do dinheiro em função do tempo. ANALISAR OS RISCOS REDUZIR OS PREJUÍZOS
Leia maisENGENHARIA ECONÔMICA. Capítulo 6 Séries Uniformes. Prof. Msc. Roberto Otuzi de Oliveira. Três objetivos do capítulo
ENGENHARIA ECONÔMICA Prof. Msc. Roberto Otuzi de Oliveira Capítulo 6 Séries Uniformes Três objetivos do capítulo Entender o DFC em séries Saber diferenciar séries postecipadas e antecipadas Compreender
Leia maisAlém disso, há três caixas de destaque ao longo do conteúdo.
Prezado aluno, Esta apostila é a versão estática, em formato.pdf, da disciplina online e contém todas as informações necessárias a quem deseja fazer uma leitura mais linear do conteúdo. Os termos e as
Leia mais