DIFRAÇÃO DE RAIOS X BIOLOGIA ESTRUTURAL Aula 8 Prof. Dr. Valmir Fadel

Transcrição

1 Raios X são radiações eletromagnética com energias na faixa de 100 ev kev. Para aplicações em difração, são usados os raios X de comprimento de ondas curtos (hard x-rays) na faixa de poucos angstroms a 0.1 angstrom (1 kev kev) que corresponde à ordem de grandeza dos átomos e moléculas.

2 Geração de Raios X Radiação Synchrotron Tubo ou anodo giratório X-ray K-series spectral line wavelengths (nm) for some common target materialsdavid R. Lide CRC Handbook of Chemistry and Physics 75th edition. CRC Press. ISBN X, Target Kβ₂ Kβ₂ Kα₂ Kα₂ Fe Ni Cu Zr Mo

3 LNLS Laboratório Nacional de Luz Synchrotron D03B - MX1 CRISTALOGRAFIA DE PROTEÍNAS (6-12 KeV, 1-2 Å) Opera na faixa de raios-x Utilizada em estudos de alta resolução na coleta de dados de monocristais a um único comprimento de onda, o que permite o analises de estruturas tridimensionais de macromoléculas biológicas visando compreender a sua função. Fonte Ímã Dipolo D03B (15º), s y = 0.12 mm Monocromador Um cristal curvo de silício, com corte assimétrico. Ângulo de assimetria 7.25º, modo condensado. Faixa de energias dos fótons de raios-x. 6 kev-12 kev (1Å-2Å). Resolução em energia (E/<D E 1.54Å Elementos de focalização Espelho curvado cilindricamente para focalização vertical e cristal-monocromador curvo para focalização no plano horizontal. Detetor CCD (MarResearch) Programas: MOSFLM e HKL2000 Coordenadora da Linha Beatriz Gomes Guimarães mx1@lnls.br

4 Espalhamento de raios X por um átomo: Espalhamento Thomson : Também conhecido como Rayleigh, coerente, ou espalhamento clássico, Ocorre quando o fóton (raio X) interage com o átomo, sendo espalhado se interferência na energia interna do átomo ou do fóton. s o s s Io I 2θ

5 Espalhamento de raios X por um átomo: Fator de espalhamento atômico Um átomo na verdade pode espalhar por outros processos, espalhamento Comptom, por exemplo. Além disso um átomo não é uma carga pontual livre, e sim uma distribuição espacial de carga. A radiação espalhada por um átomo é então descrita por um fator de espalhamento atômico f(s), dado por: S = s-s o Que deve ser corrigido pelo fator onde se levarmos em conta a temperatura Fator de espalhamento atômico do flúor, carbono e hidrogênio

6 Espalhamento de raios X por uma molécula r S 1 S o S 2 r 1 r 2

7 Espalhamento de raios X por um cristal r a Moléculas em um retículo cristalino com vetores unitários a, b e c a posição de um átomo qualquer é obtida pela translação d n = n a a + n b b + n c c, logo b E para um cristal de T moléculas teremos:

8 Espalhamento de raios X por um cristal Como T é imenso, da ordem de 10 5, as parcelas da soma que não possuem mesma orientação deverão, em média, se anular e somente termos superposição construtiva quando: 2πa.S = 2πh; 2πb.S = 2πk; 2πc.S = 2πl Que são as condições de Laue, e h, k e l são os índices de Miller e em função destes índices e das coordenadas fracionárias x j, y j e z j temos:

9 Lei de Bragg Lembrando que S(hkl)=ha*+ kb*+ lc* e que S(hkl)=1/d hkl 2 (d/n) senθ = λ θ θ θ 2 d hkl senθ = λ

10 Condições de Laue Para esta rede unidimensional: MIT OCW E entendendo para uma rede tridimensional: Para esta rede bidimensional: MIT OCW a (s s o ) = nλ b (s s o ) = m λ c (s s o ) = p λ

11 Equivalência entre as condições de Laue e a difração de Bragg Como: a. a * = 1 a. b * = 0 a. c * = 0 Para um vetor qualquer da rede recíproca: a.(na* + mb* + pc*) = n b.(na* + mb* + pc*) = m c.(na* + mb* + pc*) = p E supondo que (na* + mb* + pc*) = (s s o )/λ n = a.(s-s o )/λ = h m = b.(s-s o )/λ = k p = c.(s-s o )/λ = l Temos que : E como (da figura a seguir) (s so) = (ha* + kb* + lc*) = S(hkl)= 1/d hkl λ (s so) = 2senθ = λ/d hkl Temos que : 2d hkl senθ = λ

12 Esfera de Ewald MIT OCW

13 Esfera de Ewald MIT OCW

14 Esfera de Ewald MIT OCW