Exercícios. b) 4. c) 2. d) 9. a) 2. e) 2.

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1 Probabilidade II Exercícios 1. (Fatec) O Centro Paula Souza administra Escolas Técnicas (Etecs) e Faculdades de Tecnologia (Fatecs) estaduais em 149 municípios, no Estado de São Paulo. Para participar de um simpósio sobre educação a distância, a Fatec São Paulo enviou cinco alunos, sendo dois homens; a Fatec Sorocaba enviou três alunos, sendo uma mulher; e a Fatec da Baixada Santista enviou quatro alunos, sendo dois homens. Para a abertura desse simpósio, será selecionada, ao acaso, uma dessas Fatecs e dela se escolherá, também ao acaso, um aluno para representar o Centro Paula Souza. A probabilidade de que o aluno escolhido seja uma mulher é a) b). c) d) e) (Uerj) Uma fábrica produz sucos com os seguintes sabores: uva, pêssego e laranja. Considere uma caixa com 12 garrafas desses sucos, sendo 4 garrafas de cada sabor. Retirando-se, ao acaso, 2 garrafas dessa caixa, a probabilidade de que ambas contenham suco com o mesmo sabor equivale a: a) 9,1% b) 1,2% c) 27,3% d) 36,4% 3. (Ita) Sobre uma mesa estão dispostos 5 livros de história, 4 de biologia e 2 de espanhol. Determine a probabilidade de os livros serem empilhados sobre a mesa de tal forma que aqueles que tratam do mesmo assunto estejam juntos. 4. (G1 - ifsp) O gráfico representa o número de alunos de uma escola distribuídos por idade. Sabe-se que os alunos com exatamente 15 anos correspondem à quinta parte do grupo de idade a que pertence. Se um aluno dessa escola é escolhido ao acaso, a probabilidade de esse aluno ter exatamente 15 anos é a) 2. 5 b) c) 2. 9 d) e) (Uel) Em uma máquina caça-níquel com 4 símbolos e 3 carretes, cada resultado é formado aleatoriamente por 3 símbolos dos 4 possíveis, como exibido na linha central da máquina de caça-níquel. Sabendo que se ganha quando se obtêm 3 símbolos diferentes ou quando se obtêm 3 símbolos iguais, qual é a probabilidade de ganhar? a) 7 16 c) e) b) 9 16 d) (Ufpr) Em uma cidade de habitantes, aproximadamente foram vacinados contra o vírus H1N1, número muito menor do que as autoridades de saúde previam. Se tomarmos aleatoriamente 50 habitantes dessa cidade, quantos deles se espera que tenham sido vacinados contra o vírus H1N1? a) 2 habitantes. b) 6 habitantes. c) habitantes. d) 12 habitantes. e) 15 habitantes. 7. (Enem) Rafael mora no Centro de uma cidade e decidiu se mudar, por recomendações médicas, para uma das regiões: Rural, Comercial, Residencial Urbano ou Residencial Suburbano. A principal recomendação médica foi com as temperaturas das ilhas de calor da região, que deveriam ser inferiores a 31 C. Tais temperaturas são apresentadas no gráfico: Escolhendo, aleatoriamente, uma das outras regiões para morar, a probabilidade de ele escolher uma região que seja adequada às recomendações médicas é

2 a) 1 5 b) 1 4 c) 2 5 d) 3 5 e) 3 4. (Ita) Numa caixa com 40 moedas, 5 apresentam duas caras, 10 são normais (cara e coroa) e as demais apresentam duas coroas. Uma moeda é retirada ao acaso e a face observada mostra uma coroa. A probabilidade de a outra face desta moeda também apresentar uma coroa é a) 7. b) 5. 7 c) 5. d) 3. 5 e) (Unifesp) Três dados honestos são lançados. A probabilidade de que os três números sorteados possam ser posicionados para formar progressões aritméticas de razão 1 ou 2 é a) 1/36 b) 1/9 c) 1/6 d) 7/36 e) 5/1 10.(Ufjf) Um casal planeja ter exatamente 3 crianças. A probabilidade de que pelo menos uma criança seja menino é de: a) 25%. b) 42%. c) 43,7%. d) 7,5%. e) 64,6%. 11. (Fgv) Sorteados ao acaso 3 dentre os 9 pontos marcados no plano cartesiano indicado na figura, a probabilidade de que eles estejam sobre uma mesma reta é a) c) e) 2. 7 b) d) (Enem 2ª aplicação) Um experimento foi conduzido com o objetivo de avaliar o poder germinativo de duas culturas de cebola, conforme a tabela. Germinação de sementes de duas culturas de cebola Germinação Culturas Não TOTAL Germinaram Germinaram A B TOTAL BUSSAB, W. O; MORETIN, L. G. Estatística para as ciências agrárias e biológicas (adaptado). Desejando-se fazer uma avaliação do poder germinativo de uma das culturas de cebola, uma amostra foi retirada ao acaso. Sabendo-se que a amostra escolhida germinou, a probabilidade de essa amostra pertencer à Cultura A é de a) 27 b) c) d) e) (Unemat) Numa das salas do concurso de vestibular, há 40 candidatos do sexo masculino e feminino, concorrendo aos cursos de Matemática e de Computação, distribuídos conforme o quadro abaixo: Matemática Computação Masculino Feminino Antes do início da prova, será sorteado um candidato para abrir o envelope lacrado. Com base na distribuição do quadro acima, assinale a alternativa correta. a) A probabilidade de o candidato sorteado ser da Computação e Feminino é de 2. b) A probabilidade de o candidato sorteado ser da Matemática ou Feminino é de 1. 4 c) A probabilidade de o candidato sorteado ser da Matemática ou Feminino é de 3. 4 d) A probabilidade de o candidato sorteado ser da Matemática é de 5. 4 e) A probabilidade de o candidato sorteado ser da Computação ou Feminino é de (Ufrgs) O Google, site de buscas na internet criado há onze anos, usa um modelo matemático capaz de entregar resultados de pesquisas de forma muito eficiente. Na rede mundial de computadores, são realizadas, a cada segundo, buscas, em média. A tabela a seguir apresenta a distribuição desse total entre os maiores sites de busca. Sites Buscas Google Yahoo Microsoft 00 Outros Total

3 De acordo com esses dados, se duas pessoas fazem simultaneamente uma busca na internet, a probabilidade de que pelo menos uma delas tenha usado o Google é a) 67%. b) 75%. c) 3%. d) 91%. e) 99%. 15. (Ita) Um palco possui 6 refletores de iluminação. Num certo instante de um espetáculo moderno os refletores são acionados aleatoriamente de modo que, para cada um dos refletores, seja de 2 a probabilidade de ser 3 aceso. Então, a probabilidade de que, neste instante, 4 ou 5 refletores sejam acesos simultaneamente, é igual a a) b) 49. c) 151. d) 479. e) (Fgv) Um dado possui seis faces numeradas de 1 a 6. As probabilidades de ocorrências das faces com os números 2, 3, 4, 5 e 6 são, respectivamente, 1, 1, 1, 1 e Lançando duas vezes esse dado, a probabilidade de que a soma dos números obtidos em cada lançamento seja 3 é a) 1. 3 b) c) d) e) (Enem) O diretor de um colégio leu numa revista que os pés das mulheres estavam aumentando. Há alguns anos, a média do tamanho dos calçados das mulheres era de 35,5 e, hoje, é de 37,0. Embora não fosse uma informação científica, ele ficou curioso e fez uma pesquisa com as funcionárias do seu colégio, obtendo o quadro a seguir: TAMANHO DOS NUMERO CALÇADOS FUNCIONÁRIAS 39,0 1 3, ,0 3 36,0 5 35,0 6 Escolhendo uma funcionária ao acaso e sabendo que ela tem calcado maior que 36,0, a probabilidade de ela calçar 3,0 é a) 1 b) 1 c) 2 d) 5 e) DE 1. (Enem 2ª aplicação) Os estilos musicais preferidos pelos jovens brasileiros são o samba, o rock e a MPB. O quadro a seguir registra o resultado de uma pesquisa relativa à preferência musical de um grupo de alunos de uma escola. Alguns alunos disseram não ter preferência por nenhum desses três estilos. Preferência musical número de alunos Preferência musical número de alunos rock samba MPB rock e MPB samba e MPB rock e samba rock, samba e MPB Se for selecionado ao acaso um estudante no grupo pesquisado, qual é a probabilidade de ele preferir somente MPB? a) 2% b) 5% c) 6% d) 11% e) 20% 19. (Enem 2ª aplicação) Para verificar e analisar o grau de eficiência de um teste que poderia ajudar no retrocesso de uma doença numa comunidade, uma equipe de biólogos aplicou-o em um grupo de 500 ratos, para detectar a presença dessa doença. Porém, o teste não é totalmente eficaz podendo existir ratos saudáveis com resultado positivo e ratos doentes com resultado negativo. Sabe-se, ainda, que 100 ratos possuem a doença, 20 ratos são saudáveis com resultado positivo e 40 ratos são doentes com resultado negativo. Um rato foi escolhido ao acaso, e verificou-se que o seu resultado deu negativo. A probabilidade de esse rato ser saudável é a) b) c) d) e) (Enem cancelado) Dados do Instituto de Pesquisas Econômicas Aplicadas (IPEA) revelaram que no biênio 2004/2005, nas rodovias federais, os atropelamentos com morte ocuparam o segundo lugar no ranking de mortalidade por acidente. A cada 34 atropelamentos, ocorreram 10 mortes. Cerca de 4 mil atropelamentos/ano, um a cada duas horas, aproximadamente. Disponível em: Acesso em: 6 jan De acordo com os dados, se for escolhido aleatoriamente para investigação mais detalhada um dos atropelamentos ocorridos no biênio 2004/2005, a probabilidade de ter sido um atropelamento sem morte é a) 2 17 b) 5 17 c) 2 5 d) 3 5 e) 12 17

4 21. (Ibmecrj) O resultado do 2 0. turno das eleições para prefeito de uma cidade brasileira apresentou os seguintes números: Candidato A = 52% Candidato B = 31% Votos nulos = 5% Votos em branco = 12% a) %. b) 9%. c) 11%. d) 12%. e) 22%. 23. (Ufpel) Um concurso público ofereceu vagas a cargos de nível médio e superior, tendo sido permitida a inscrição para ambos, caso o candidato assim o desejasse. O quadro abaixo mostra o número de inscritos para cada um desses níveis. Um eleitor dessa cidade é escolhido ao acaso. Sabe-se que ele não votou no candidato eleito. A probabilidade de que ele tenha votado em branco é: a) 10%. b) 12%. c) 15%. d) 20%. e) 25%. 22. (Enem) Todo o país passa pela primeira fase de campanha de vacinação contra a gripe suma (HIN1). Segundo um médico infectologista do Instituto Emilio Ribas, de São Paulo, a imunização deve mudar, no país, a história da epidemia. Com a vacina, de acordo com ele, o Brasil tem a chance de barrar uma tendência do crescimento da doença, que já matou 17 mil no mundo. A tabela apresenta dados específicos de um único posto de vacinação. Campanha de vacinação contra a gripe suína Datas da vacinação a 19 de março 22 de março a 2 de abril 5 a 23 de abril 24 de abril a 7 de maio 10 a 21 de maio Público-alvo Trabalhadores da saúde e indígenas Portadores de doenças crônicas Adultos saudáveis entre 20 e 29 anos População com mais de 60 anos Adultos saudáveis entre 30 e 39 anos Quantidade de pessoas vacinadas Disponível em: Acesso em 26 abr (adaptado). Escolhendo-se aleatoriamente uma pessoa atendida nesse posto de vacinação, a probabilidade de ela ser portadora de doença crônica é Com base no exposto acima, é correto afirmar que, se escolhermos ao acaso uma pessoa inscrita nesse concurso, a probabilidade de que ela tenha feito sua inscrição somente no nível superior é de a) 27/19 b) 106/137 c) 27/137 d) 106/19 e) 27/ (Pucrj) A probabilidade de um casal com quatro filhos ter dois do sexo masculino e dois do sexo feminino é: a) 60% b) 50% c) 45% d) 37,5% e) 25% 25. (Unesp) Numa certa região, uma operadora telefônica utiliza dígitos para designar seus números de telefones, sendo que o primeiro é sempre 3, o segundo não pode ser 0 e o terceiro número é diferente do quarto. Escolhido um número ao acaso, a probabilidade de os quatro últimos algarismos serem distintos entre si é a) 63/125 b) 567/1250 c) 19/1250 d) 63/1250 e) 7/ (Ita) Considere uma população de igual número de homens e mulheres, em que sejam daltônicos 5% dos homens e 0,25% das mulheres. Indique a probabilidade de que seja mulher uma pessoa daltônica selecionada ao acaso nessa

5 população. a) 1/21 b) 1/ c) 3/21 d) 5/21 e) 1/4 27. (Ufmg) Considere uma prova de Matemática constituída de quatro questões de múltipla escolha, com quatro alternativas cada uma, das quais apenas uma é correta. Um candidato decide fazer essa prova escolhendo, aleatoriamente, uma alternativa em cada questão. Então, é correto afirmar que a probabilidade de esse candidato acertar, nessa prova, exatamente uma questão é: a) 27/64 b) 27/256 c) 9/64 d) 9/ (Ufscar) A tabela indica as apostas feitas por cinco amigos em relação ao resultado decorrente do lançamento de um dado, cuja planificação está indicada na figura. Se trocarmos o conectivo "ou" pelo conectivo "e" na aposta de cada um, o jogador que terá maior redução nas suas chances de acertar o resultado, em decorrência dessa troca, será a) Ana. b) Bruna. c) Carlos. d) Diego. e) Érica. 29. (Ufg) Um grupo de 150 pessoas é formado por 2% de crianças, enquanto o restante é composto de adultos. Classificando esse grupo por sexo, sabe-se que 1/3 dentre os de sexo masculino é formado por crianças e que 1/5 entre os de sexo feminino também é formado por crianças. Escolhendo ao acaso uma pessoa nesse grupo, calcule a probabilidade dessa pessoa ser uma criança do sexo feminino. 30. (Ufla) Calcule a probabilidade de que no lançamento de dois dados (dado é um cubo com as faces numeradas de 1 a 6) a soma dos valores obtidos seja. 31. (Pucmg) Três prêmios foram sorteados entre 17 pessoas (6 homens e 11 mulheres), de modo que cada pessoa recebesse um único prêmio. Se uma mulher ganhou o primeiro prêmio e um homem, o segundo, a probabilidade de uma mulher ter ganhado o terceiro prêmio é aproximadamente igual a: a) 0,59 b) 0,67 c) 0,71 d) 0,2 32. (Unesp) Paulo deve enfrentar em um torneio dois outros jogadores, João e Mário. Considere os eventos A: Paulo vence João e B: Paulo vence Mário. Os resultados dos jogos são eventos independentes. Sabendo que a probabilidade de Paulo vencer ambos os jogadores é 2/5 e a probabilidade de ele ganhar de João é 3/5, determine a probabilidade de Paulo perder dos dois jogadores, João e Mário. 33. (Pucrs) Um baralho comum de 52 cartas tem três figuras (valete, dama e rei) de cada um dos quatro naipes (paus, ouros, espadas e copas). Ao se retirar uma carta do baralho, a probabilidade de ser uma carta que apresente figura de paus é a) 1/52 b) 3/52 c) 7/52 d) 12/52 e) 13/52 TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Um país possui de eleitores, divididos igualmente entre 10 estados. A tabela a seguir mostra o resultado final da votação para a escolha do novo presidente, quando todos os eleitores votaram. Candidato Percentual dos eleitores X 52% Y 25% Z 20% Votos brancos e 3% nulos 34. (Insper) Durante a votação, uma pessoa entrevistou 10 eleitores, escolhidos aleatoriamente, para tentar prever o resultado da eleição. A probabilidade de que o percentual de eleitores dessa amostra que votaram no candidato Z seja igual ao

6 percentual de votos obtidos por esse candidato na eleição é aproximadamente igual a 2 a) (0,2) (0,) (ou seja, aproximadamente 1%). b) 20%). c) 30%). d) 60%). 2 (0,2) (0,) (ou seja, aproximadamente 2 45 (0,2) (0,) (ou seja, aproximadamente 2 90 (0,2) (0,) (ou seja, aproximadamente 2 (0,2) (0,) e) (ou seja, aproximadamente 10 6%). 35. (Ufrgs) Dois dados perfeitos numerados de 1 a 6 são jogados simultaneamente. Multiplicamse os números sorteados. A probabilidade de que o produto seja par é a) 25%. b) 33%. c) 50%. d) 66%. e) 75%. 36. (Ufc) Uma urna contém bolas brancas e pretas. Determine a menor quantidade de bolas na urna, para que a probabilidade de serem pretas, duas bolas retiradas simultaneamente, seja igual a 3/ (Pucsp) Em um ônibus há apenas 4 bancos vazios, cada qual com 2 lugares. Quatro rapazes e quatro moças entram nesse ônibus e devem ocupar os bancos vagos. Se os lugares forem escolhidos aleatoriamente, a probabilidade de que cada banco seja ocupado por 1 rapaz e 1 moça é a) 1/70 b) 6/35 c) 3/14 d) /35 e) 2/7 3. (Pucmg) Numa disputa de robótica, estão participando os quatro estados da Região Sudeste, cada um deles representado por uma única equipe. No final, serão premiadas apenas as equipes classificadas em primeiro ou em segundo lugar. Supondo-se que as equipes estejam igualmente preparadas, a probabilidade de Minas Gerais ser premiada é: a) 0,3 b) 0,5 c) 0,6 d) 0, 39. (Uff) Em um jogo de dardos, a probabilidade de um jogador acertar o alvo é 1/3. Determine a probabilidade de, ao lançar o dardo três vezes, o jogador acertar o alvo pelo menos duas vezes. 40. (Pucrs) Um dado defeituoso apresenta duas faces com 4 pontos. No lançamento deste dado, a probabilidade de sair uma face com 4 pontos é a) 1/3 b) 1/4 c) 1/6 d) 1/2 e) (Ufu) Numa classe com 50 alunos, serão escolhidos, aleatoriamente, para formar uma comissão eleitoral. A probabilidade de Lourenço, Paulo e Larissa, alunos da classe, fazerem parte desta comissão é igual a a) 3/50. b) 1/175. c) 3/. d) 1/ (Pucmg) O gerente de uma loja de roupas verificou quantas calças jeans femininas foram vendidas em um mês, antes de fazer uma nova encomenda. A tabela a seguir indica a distribuição de probabilidades referentes aos números vendidos: Se o gerente fizer uma encomenda de 600 calças de acordo com essas probabilidades, a quantidade de calças encomendadas de número inferior a 42 será: a) 190 b) 260 c) 390 d) (Pucpr) Um piloto de corridas estima que suas chances de ganhar em uma dada prova são de 0% se chover no dia da prova, e de 40% se não chover. O serviço de meteorologia prevê que a probabilidade de chover durante a prova é de 75%. Desse modo, a probabilidade de o piloto não vencer a prova é de: a) 30% b) 70% c) 60% d) 10% e) 20% 44. (Ufpe) O vírus X aparece nas variantes X1 e X2. Se um indivíduo tem esse vírus, a

7 probabilidade de ser a variante X1 é de 3/5. Se o indivíduo tem o vírus X1, a probabilidade de esse indivíduo sobreviver é de 2/3; mas, se o indivíduo tem o vírus X2, a probabilidade de ele sobreviver é de 5/6. Nessas condições, qual a probabilidade de o indivíduo portador do vírus X sobreviver? a) 1/3 b) 7/15 c) 3/5 d) 2/3 e) 11/ (Puccamp) Os alimentos geneticamente modificados são uma realidade cotidiana. Há grãos transgênicos usados no preparo de bolachas, cereais, óleo de soja, pães, massas, maionese, mostarda e papinhas para crianças. (Veja, ed. 16, ano 36. n. 43. São Paulo: Abril. p. 100) Em uma determinada população, todos consomem um certo tipo de grão, sendo que 0% dessas pessoas consomem os não transgênicos. Das que consomem os grãos não transgênicos, % são alérgicas a eles; das que consomem os transgênicos, os alérgicos são 12%. Escolhendo-se uma pessoa dessa população, ao acaso, a probabilidade dela ser alérgica à ingestão do grão é a) 11,2% b),% c) 6,4% d) 4% e) 2,4% 46. (Ita) Retiram-se 3 bolas de uma urna que contém 4 bolas verdes, 5 bolas azuis e 7 bolas brancas. Se P1 é a probabilidade de não sair bola azul e P2 é a probabilidade de todas as bolas saírem com a mesma cor, então a alternativa que mais se aproxima de P1 + P2 é a) 0,21. b) 0,25. c) 0,2 d) 0,35. e) 0, (Pucsp) Joel e Jane fazem parte de um grupo de dez atores: 4 mulheres e 6 homens. Se duas mulheres e três homens forem escolhidos para compor o elenco de uma peça teatral, a probabilidade de que Joel e Jane, juntos, estejam entre eles é a) 3/4 b) 1/2 c) 1/4 d) 1/6 e) 1/ 4. (Fgv) Em uma comunidade, 0% dos compradores de carros usados são bons pagadores. Sabe-se que a probabilidade de um bom pagador obter cartão de crédito é de 70%, enquanto que é de apenas 40% a probabilidade de um mau pagador obter cartão de crédito. Selecionando-se ao acaso um comprador de carro usado dessa comunidade, a probabilidade de que ele tenha cartão de crédito é de: a) 56% b) 64% c) 70% d) 32% e) 100% 49. (Ufrgs) Uma pessoa tem em sua carteira oito notas de R$ 1,00, cinco notas de R$ 2,00 e uma nota de R$ 5,00. Se ela retirar ao acaso três notas da carteira, a probabilidade de que as três notas retiradas sejam de R$ 1,00 está entre a) 15% e 16%. b) 16% e 17%. c) 17% e 1%. d) 1% e 19%. e) 19% e 20%. 50. (Ufpe) Em uma pesquisa de opinião sobre o consumo dos produtos A, B e C constatou-se que: 30% dos entrevistados consomem A, 43% consomem B, 46% consomem C, 12% consomem A e B, 11% consomem A e C, 13% consomem B e C, 5% consomem A, B e C. Se escolhermos ao acaso um dentre os entrevistados, qual a probabilidade percentual de ele não consumir nenhum dos três produtos? 51. (Uel) Entre 100 participantes de um sorteio, serão distribuídos, para diferentes pessoas, três prêmios: R$ 1 000,00 (um mil reais) para o primeiro prêmio, R$ 700,00 (setecentos reais) para o segundo prêmio e R$ 300,00 (trezentos reais) para o terceiro prêmio. Qual a probabilidade de uma família com 5 membros participantes obter os R$ 2000,00 (dois mil reais) pagos na premiação? a) 1/ b) 1/ c) 1/16170 d) 1/5390 e) 1/ (Ufpe) A probabilidade de um estudante de certo colégio ser aprovado na primeira etapa do vestibular é de 5/6. Tendo sido aprovado na primeira etapa, a probabilidade de ele ser aprovado na segunda etapa é de 3/5. Escolhendo, aleatoriamente, um estudante deste colégio, qual a probabilidade percentual

8 de ele ser aprovado nas duas etapas do vestibular? (Suponha que os eventos "ser aprovado na primeira etapa" e "ser aprovado na segunda etapa" são independentes.) 53. (Pucpr) Um hospital dispõe de 10 enfermeiras (Vera é uma delas) e 6 médicos (Augusto é um deles). Deve permanecer de plantão, diariamente, uma equipe de 4 enfermeiras e 2 médicos. Considerando-se o número máximo de equipes diferentes que se podem formar com aqueles médicos e enfermeiras, qual a probabilidade de caírem juntos no mesmo plantão Vera e Augusto? a) 1/3 b) 3/14 c) 2/5 d) 1/5 e) 2/ (Cesgranrio) Um dado comum (não viciado) teve quatro de suas faces pintadas de vermelho e as outras duas, de azul. Se esse dado for lançado três vezes, a probabilidade de que, em no mínimo dois lançamentos, a face voltada para cima seja azul será, aproximadamente, de: a) 22,2% b) 25,9% c) 44,4% d) 52,6% e) 66,7% 55. (Pucrj) Um casal pretende ter 3 filhos. Qual a probabilidade de que todos os três filhos sejam do mesmo sexo? a) 1/ b) 1/6 c) 1/3 d) 1/4 e) 2/3 56. (Ufscar) Entre 9h e 17h, Rita faz uma consulta pela internet das mensagens de seu correio eletrônico. Se todos os instantes deste intervalo são igualmente prováveis para a consulta, a probabilidade de ela ter iniciado o acesso ao seu correio eletrônico em algum instante entre 14h 35 min e 15h 29 min é igual a a) 10,42%. b) 11,25%. c) 13,35%. d) 19,5%. e) 23,75%. 57. (Unifesp) Os alunos quartanistas do curso diurno e do curso noturno de uma faculdade se submeteram a uma prova de seleção, visando a participação numa olimpíada internacional. Dentre os que tiraram nota 9,5 ou 10,0 será escolhido um aluno, por sorteio. Com base na tabela, a probabilidade de que o aluno sorteado tenha tirado nota 10,0 e seja do curso noturno é: a) b) 6 14 c) 4 13 d) e) (Unesp) Para uma partida de futebol, a probabilidade de o jogador R não ser escalado é 0,2 e a probabilidade de o jogador S ser escalado é 0,7. Sabendo que a escalação de um deles é independente da escalação do outro, a probabilidade de os dois jogadores serem escalados é: a) 0,06. b) 0,14. c) 0,24. d) 0,56. e) 0, (Fgv) Uma fatia de pão com manteiga pode cair no chão de duas maneiras apenas: - Com a manteiga para cima (evento A) - Com a manteiga para baixo (evento B) Uma possível distribuição de probabilidade para esses eventos é: a) P(A) = P(B) = 3/7 b) P(A) = 0 e P(B) = 5/7 c) P(A) = - 0,3 e P(B) = 1,3 d) P(A) = 0,4 e P(B) = 0,6 e) P(A) = 6/7 e P(B) = (Pucsp) Serão sorteados 4 prêmios iguais entre os 20 melhores alunos de um colégio, dentre os quais estão Tales e Euler. Se cada aluno pode receber apenas um prêmio, a probabilidade de que Tales ou Euler façam parte do grupo sorteado é a) 3/95 b) 1/19 c) 3/19 d) 7/19 e) 3/95

9 Gabarito: Resposta da questão 1: Mulher de São Paulo: Mulher de Sorocaba: Mulher da Baixada Santista: Somando: Resposta da questão 2: C4,2 escolhendo dois sucos de mesmo sabor. C12,2 escolhendo dois sucos aleatoriamente. 3 C4, P 0,273 27,3% C ,6 Resposta da questão 3: 5!.4!..2!.3! 1 P 11! 1155 Resposta da questão 4: De acordo com o gráfico, o número total de alunos dessa escola é: O número de alunos com exatamente 15 anos é Portanto, a probabilidade pedida é dada por: Resposta da questão 5: Número de elementos do Espaço amostral: n E Número de elementos do evento: n /A distintos 4 11 iguais 2 P = Resposta da questão 6: A probabilidade de que um habitante dessa cidade tenha sido vacinado é: Desse modo, tomando aleatoriamente 50 habitantes, esperamos que tenham sido vacinados. Resposta da questão 7: O espaço amostral da escolha de Rafael terá 4 elementos e sua escolha, de acordo com as condições do problema, poderá ser Rural, Residencial Urbano ou Residencial Suburbano. Logo, a probabilidade será: P = 3 4. Resposta da questão : P = Resposta da questão 9: Resposta da questão 10: Resposta da questão 11: P = C 9, Resposta da questão 12: Sejam os eventos A: amostra pertence à cultura A e B: amostra escolhida germinou. Queremos calcular a probabilidade condicional P(A B). Portanto, de acordo com os dados da tabela, n(a B) 392 temos que P(A B). n(b) 773 Resposta da questão 13: P(feminino ou Matemática) = P(feminino) + P (Matemática) P(Matemática e feminino)

10 P(feminino ou Matemática = Resposta da questão 14: P = Google) 1 P = (ambos não usarem o Portanto, a probabilidade de um estudante selecionado ao acaso preferir apenas MPB é dada por % 11% Resposta da questão 19: Considere o diagrama abaixo. P = 91% Resposta da questão 15: Resposta da questão 16: Probabilidade da face 1 = Faces 1 e 2 ou faces 2 e 1 = Resposta da questão 17: P = Resposta da questão 1: De acordo com os dados da tabela, obtemos o seguinte diagrama. Queremos calcular a probabilidade condicional: P(saudável negativo) n(saudável negativo). n(negativo) Portanto, de acordo com o diagrama, temos que 30 P(saudável negativo) Resposta da questão 20: 34 atropelamentos (10 com mortes e 24 sem mortes) Logo P = 24/34 P = 12/17 Resposta da questão 21: P(votado em branco não votou em A) 12% 100% 52% Resposta da questão 22: P = % Resposta da questão 23: Resposta da questão 24:

11 Resposta da questão 25: Resposta da questão 26: Resposta da questão 27: Resposta da questão 2: Resposta da questão 29: 2/25 Resposta da questão 30: 5/36 Resposta da questão 31: Resposta da questão 32: 2/15 Resposta da questão 33: Resposta da questão 34: A probabilidade de que um eleitor tenha votado no candidato Z é 20% 0,2. Logo, a probabilidade de que um eleitor não tenha votado no candidato Z é 10,2 0,. Assim, de acordo com o teorema binomial, a probabilidade pedida é dada por 10 (0,2) 2 (0,) 45 (0,2) 2 (0,). 2 Resposta da questão 35: Resposta da questão 36: 5 Resposta da questão 37: Resposta da questão 3: Resposta da questão 39: 7/27 Resposta da questão 40: Resposta da questão 41: Resposta da questão 42: Resposta da questão 43: Resposta da questão 44: Resposta da questão 45: Resposta da questão 46: Resposta da questão 47: Resposta da questão 4: Resposta da questão 49: Resposta da questão 50: A probabilidade é de 12%. Resposta da questão 51: Resposta da questão 52: 50% Resposta da questão 53: Resposta da questão 54: Resposta da questão 55: Resposta da questão 56: Resposta da questão 57: Resposta da questão 5: Resposta da questão 59:

12 Resposta da questão 60: