MEDIDAS MONETÁRIAS DA VARIAÇÃO NO BEM-ESTAR

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "MEDIDAS MONETÁRIAS DA VARIAÇÃO NO BEM-ESTAR"

Transcrição

1 MEDIDS MONETÁRIS D VRIÇÃO NO BEM-ESTR Manuel-Osório de Lima Viana RESUMO: O resente artigo é uma ráida nota técnica ue tem or finalidade aclarar difundida confusão teórica, muito comum em estudos de valiação Contingente de bens ambientais e outros trabalhos, realizados até or Escritórios e consultores altamente ualificados. Trata-se das medidas monetárias Hicksianas de variação no bem-estar do consumidor. tente-se a ue, mesmo textos avançados de Microeconomia utilizados nos cursos de ós-graduação exõem, aenas, variações no bem-estar decorrentes de mudanças no reço. Todavia, a arte mais relevante ara a Economia mbiental advém de variações na uantidade ou ualidade de um bem. Desta maneira, aresenta-se aui uma sintética visão teórica, uer gráfica uer algébrica, das oito medidas Hicksianas, ara facilitar seu uso rático. Chama-se também a atenção ara a analogia relativamente à nálise de Projetos, em ue se estima o benefício líuido incremental (situação SEM versus situação COM o rojeto); no resente caso, têm similarmente relevância as disosições a agar ou a receber incrementais líuidas. BSTRCT: This aer is a uick technical note whose main goal is to clear u a generalized theoretical confusion, commonly found in Contingent Valuation studies on environmental goods and other works done by technical offices and even ualified consultants. It deals with the Hicksian monetary measures of consumer s welfare changes. s a matter of fact, most advanced texts on Microeconomics, utilized in graduate courses, only resent welfare variations due to rice changes. However, the welfare variations due to changes in goods uantities or ualities are more imortant in Environmental Economics. For that reason, a synthetic theoretical aroach, in grahic and algebraic terms, of the eight Hicksian welfare measures is resented here, in order to imrove their correct ractical uses. ttention is also called to the analogy with Project nalysis where the incremental net benefit (situations WITH versus WITHOUT the roject) is estimated. Similarly, in the resent case, the net incremental willingness to ay or willingness to accet are the relevant ones. I. INTRODUÇÃO: Na Curva de Demanda Marshalliana ou Walrasiana direta [DM: = m( R)], uma variação no reço rovoca um efeito-reço, comosto or um efeito-renda e um efeito-substituição [EP = ES. ER]. O consumidor assa de um euilíbrio inicial (E ) ara um onto de euilíbrio final (E ), ou seja, no maa de indiferença, assa do bem-estar inicial (U ) ara o Livre-Docente em Desenvolvimento Sustentável, Universidade Federal do Ceará (UFC).

2 bem-estar final (U ). Na Curva de Demanda Hicksiana direta [DH: = h( U)], neutralizase o efeito-renda, de modo a considerar-se aenas o efeito-substituição. dicionalmente, a artir da idéia original do excedente do consumidor, de DUPUIT (844) e MRSHLL (92), os conceitos de variação e excedente comensatórios ou euivalentes, baseados na função-demanda de HICKS (939), ermitem a construção de oito (8) medidas monetárias de variações no bem-estar do consumidor. Textos avançados e formais de Microeconomia, e.g., MS-COLELL et al. (22;. 8-83) ou SILBERBERG e SUEN (2; ), tendem a discutir, além do excedente do consumidor Marshalliano, aenas a variação comensatória e a variação euivalente Hicksianas rovocadas or uma ueda no reço do bem. Quanto a variações na uantidade do bem, de fundamental imortância ara a Economia mbiental, o clássico texto de RNDLL (987; ) reorta-se a duas medidas de variação no bem-estar (variações na disosição a agar e na disosição a receber), ue, na terminologia utilizada em tais casos, se denominam excedentes comensatórios ou euivalentes Hicksianos. O excelente livro de Economia dos Recursos Naturais e do Meio mbiente, de FUCHEUX e NOËL (997; ), trata esecificamente da variação na uantidade do bem e, ara tal, aresenta as uatro medidas monetárias de variação no bem-estar, de maior interesse ara a Economia mbiental. O estudioso interessado em obter um conhecimento mais sólido sobre o assunto ode atualmente encontrar, até na INTERNET (or exemlo: HSSN, 995; TKEUCHI, 23 e HLLM, 24), desenvolvimentos bem mais formais, já ue a resente nota técnica tem or rincial finalidade aclarar tais conceitos de variação no bem-estar econômico do consumidor, tornando a exosição mais didática, de modo a se evitarem confusões e imroriedades no emrego e estimação das resectivas medidas. II. NOTÇÕES E CONCEITOS BÁSICOS: BEC: bem-estar econômico; BES: bem-estar social; U = U(Q): função-utilidade direta; U* = U*[Q* P, R]: função-utilidade indireta; U : nível de utilidade ou bem-estar inicial; U : nível de utilidade ou bem-estar final; Ui ~ Uj: indiferença entre dois níveis; : uantidade do bem em tela; Q: vetor de uantidades dos bens; : reço do bem em foco; P: vetor dos reços dos bens; R: renda ou desesa total; (R * ): outros bens e serviços; = m( R): função-demanda Marshalliana ou Walrasiana direta; = n( R): funçãodemanda Marshalliana ou Walrasiana indireta; = h( U): função-demanda Hicksiana direta; = l ( U): função-demanda Hicksiana indireta; DPL = variação líuida na disosição a agar; DRL = variação líuida na disosição a receber; ECM = excedente do consumidor Marshalliano; VCH = variação ( ) comensatória Hicksiana; VEH = variação ( ) euivalente Hicksiana; ECH = excedente ( ) comensatório Hicksiano; EEH = excedente ( ) euivalente Hicksiano. função-utilidade indireta reresenta o nível máximo de utilidade obtido, dados os reços e a renda. Deriva-se dela, utilizando-se a identidade de Roy (MS-COLELL et al., ), a função-demanda Marshalliana (DM). Em outras alavras, DM é a derivada da funçãoutilidade indireta, com relação aos reços, normalizada ela utilidade marginal da renda. Já a função-desesa [e = e(p, U) ou e = e(q, U)] indica o mínimo de renda desendida, dados um nível de utilidade e os reços (ou uantidades). Dela deriva-se a função-demanda Hicksiana (DH) (MS-COLELL et al., ; ara tal, HSSN faz referência ao emrego do lema de Shehard). Ou seja, DH é a derivada da função-desesa com relação aos reços. 2

3 Tenha-se em mente ue as variações e os excedentes, aui aresentados, são aumentos ou diminuições ( ) na utilidade líuida ou bem-estar do consumidor. Podem ser visualizados monetariamente em maas de indiferença, com na abscissa e (R * ) na ordenada, onde os ontos extremos da linha de orçamento são, resectivamente, R/ e R. Em gráficos de curvas de demanda, as variações e os excedentes são estimados como áreas no lano bidimensional ( * ). Inicie-se, como de costume, aresentando graficamente o debatido conceito do Excedente do Consumidor Marshalliano (ECM) relativo a um bem (). Sendo finalidade desta nota técnica tornar simles e didática a exosição, admita-se uma curva de demanda Marshalliana (DM) linear, cujos extremos touem a abscissa, no onto max, e a ordenada, no onto max, formando um triângulo. Por derivar-se DM da função-utilidade indireta, a área triangular ( max * max / 2) reresenta uma estimativa monetária do valor da utilidade total (VUT) do bem ara o consumidor. Dado um onto (, ), comõe-se o VUT de três artes. mais óbvia é o disêndio ou gasto total do consumidor, valor ago da utilidade do bem (DTC = * ). Outra arcela é um conhecido triângulo, anteriormente referido como Excedente do Consumidor Marshalliano (ECM), estimativa (monetária, no resente caso) da utilidade obtida gratuitamente elo consumidor. terceira arte será, aui, denominada como a Rejeição do Consumidor (RC), estimativa monetária dauele valor da utilidade ue não lhe interessa aduirir ao reço vigente. Tem-se, ois: VUT = ECM + DTC + RC: Valor da Utilidade Total (do bem, ara o consumidor) DP = DTC + ECM: Disosição a Pagar Marshalliana VUO = DTC + RC: Valor da Utilidade Onerosa. Utilizando-se integrais: VUT = max ( ). d = max ( ). d (integrais da demanda indireta ou da direta) DP = ( ). d = * + max ( ). d VUO = ( ). d = * + max ( ). d Dois conceitos indicados no gráfico conduzem às medidas monetárias Hicksianas de variação no bem-estar do consumidor. ssim: Variação do Excedente do Consumidor Marshalliano ( ECM), gerada or uma mudança no reço, será teoricamente reresentada elos conceitos de Variação Comensatória e Variação Euivalente Hicksianas (neutralizando-se o efeito-renda e considerando-se a variação líuida no bem-estar); Variação da Rejeição do Consumidor ( RC), gerada or uma mudança na uantidade do bem, será considerada or meio dos conceitos de Excedente Comensatório e Excedente Euivalente Hicksianos (também, neutralizando-se o efeito-renda e considerando-se a variação líuida no bem-estar). 3

4 max ECM DTC RC DM max Um modelo mais amlo, mesmo de euilíbrio arcial, incluiria não só a demanda, mas também a oferta. Obter-se-iam, assim (onde: c = consumidor; v = vendedor, rodutor; EPM = Excedente do Produtor Marshalliano; RTP = receita total do rodutor; DP = disosição a agar Marshalliana e DR = disosição a receber ou aceitar Marshalliana): DTC = DPc EPM RTP = DRv + EPM. Mas, a desesa do consumidor (DTC) é igual à receita do rodutor (RTP). Resulta, ois, a seguinte exressão ara o Bem-estar Social (BES), também conhecido como Excedente Marshalliano gregado (EM) (onde: MB = margem bruta do rodutor; CV = custo variável; CF = custo fixo e Π = lucro econômico uro ou lucro extra-normal): BES = DPc DRv = ECM + EPM = ECM + MB = ECM + CF + Π. Logo, considerando ue, no curto razo, os custos fixos não variam e, no longo razo, só existem custos variáveis, chega-se a uma imortante conclusão: nas variações do bemestar só interessam os excedentes uros ou líuidos. Daí, ue: BES = ECM + Π. Desta maneira, se no gráfico triangular da demanda Marshalliana do consumidor o reço caísse ara, ocorreria o seguinte: DP = DTC + ECM = ( * * ) + [½ ( max ) * ½ ( max ) * ]. 4

5 No ue se refere à mudança no nível de bem-estar, só interessa o segundo termo do lado direito (variação gratuita da utilidade ou satisfação). O rimeiro termo é aenas uma esécie de transferência ou substituição entre bens (logo, variação onerosa da utilidade). Similarmente, se ocorrera uma mudança na uantidade, de ara, aenas o segundo termo do lado direito teria interesse em termos de variação no bem estar (rêmio líuido, ositivo ou negativo, ara mudança na rejeição do consumidor): VUO = DTC + RC = ( * * ) +/2 [( max ) * ( max ) * ]. Em suma, enfatize-se o ue já foi anteriormente referido: relacionadas com a variação do Excedente do Consumidor Marshalliano ( ECM) estão as medidas Hicksianas da Variação Comensatória (VCH) e da Variação Euivalente (VEH), ue são mudanças líuidas (ou seja, excluída a DTC) ou na disosição a agar ( DPL), ou na disosição a aceitar ( DRL). Do mesmo modo, relacionados com a variação na Rejeição do Consumidor ( RC) estão as medidas Hicksianas do Excedente Comensatório (ECH) e do Excedente Euivalente (EEH), ue também odem ser interretadas como variações líuidas, ora na disosição a agar, ora na disosição a receber. III. VRIÇÃO NO PREÇO DO BEM (Integração na ordenada) 3.. Diminuição do reço do bem (P, BEC : aumento da renda real, ou seja, do bemestar). DH º DH º O E º G C B F J E K DM 5

6 3... Variação Comensatória Hicksiana (VCH): U > U. No máximo, o consumidor está disosto a agar, ara ficar no nível de bem-estar final suerior, ois, em termos de utilidade, considera: U max DPL ~ U. Vê-se ue, se o reço baixar: VCH < ECM. VCH P = (.) (, ) = = = h P U d E F P = max DPL Variação Euivalente Hicksiana (VEH): U > U. No mínimo, o consumidor está disosto a receber + B + C, ara voltar ao nível de bem-estar inicial inferior, ois, em termos de utilidade, considera: U + min DRL ~ U. Então, se o reço baixar: VEH > ECM. VEH = (.) (, ) = h P U d = GE = + B + C = min DRL 3.2. umento do reço do bem (, BEC : diminuição da renda real, ou seja, do bemestar) DH DH º P º O E M C B L P E º Q DM Variação Comensatória Hicksiana (VCH): U < U. No mínimo, o consumidor está disosto a receber + B + C, ara ficar no nível de bem-estar final inferior, ois considera: U + min DRL ~ U. Portanto, se o reço subir: VCH > ECM. 6

7 VCH = (.) (, ) = = = + B + C = min h P U d E M DRL Variação Euivalente Hicksiana (VEH): U < U. No máximo, o consumidor está disosto a agar, ara voltar ao nível de bem-estar inicial suerior, ois considera: U max DPL ~ U. Se o reço subir: VEH < ECM. VEH = (.) (, ) = = = h P U d LE = max DPL IV. VRIÇÃO N QUNTIDDE DO BEM (licação tíica ara os bens ambientais, or meio da integração na abscissa) 4.. umento da uantidade do bem (, BEC : aumento do bem-estar) DH DH º S E º C B E O R º T V DM 4... Excedente Comensatório Hicksiano (ECH): U > U. No máximo, o consumidor está disosto a agar, ara ficar no nível de bem-estar final suerior, ois considera U max DPL ~ U. ssim, uando a uantidade do bem aumenta: ECH < RC. 7

8 ECH = (.) = l ( Q, U ) d = ER = = max DPL Excedente Euivalente Hicksiano (EEH): U > U. No mínimo, o consumidor está disosto a receber + B + C, ara voltar ao nível de bem-estar inicial inferior, ois considera U + min DRL ~ U. Portanto, uando a uantidade aumenta: EEH > RC. EEH = (.) = l ( Q, U ) d = SE = + B + C = min DRL 4.2. Diminuição da uantidade do bem (, BEC : diminuição do bem-estar) DH DH º X E C B E º O W º Y Z DM Excedente Comensatório Hicksiano (ECH): U < U. No mínimo, o consumidor está disosto a receber + B + C, ara ficar no nível de bem-estar final inferior, ois considera U + min DRL ~ U. ssim, uando a uantidade diminui: EEH < RC. 8

9 (.) = ( Q, U) d = XEQ = + B + C = min ECH = l DRL Excedente Euivalente Hicksiano (EEH): U < U. No máximo, o consumidor está disosto a agar, ara voltar ao nível de bem-estar inicial suerior, ois considera, em termos de utilidade: U max DPL ~ U. Portanto, ao diminuir a uantidade: ECH > RC. (.) = ( Q, U) d = EW = = max EEH = l DPL V. OBSERVÇÕES FINIS 5.. variação no Excedente do Consumidor Marshalliano ( ECM), nos uatro rimeiros casos, assim como a variação na Rejeição do Consumidor ( RC), nos uatro últimos, é a área + B O consumidor exressa aumentos na disosição a agar, or um nível de bem-estar suerior, e na disosição a receber, em um nível de bem-estar inferior Enfatize-se (evitando a imrecisão de muitas exosições) ue as denominações DPL e DRL, nesta nota técnica, referem-se não a totais, mas às variações, ue são relevantes ara a tomada de decisão do consumidor; decisões sobre uanto se disõe a agar ou a receber, em termos adicionais, ara ir a um nível suerior ou ermanecer num nível inferior de bem-estar, resectivamente Medidas comensatórias ermitem ao consumidor ir de U ara o euilíbrio final; medidas euivalentes fazem-no voltar de U ao euilíbrio inicial Com bens normais, obtêm-se os seguintes resultados: Se o reço baixar: VCH < ECM < VEH ( DPL < ECM < DRL) Se o reço subir: VCH > ECM > VEH ( DRL > ECM > DPL) Se a uantidade aumentar: ECH < RC < EEH ( DPL < RC < DRL) Se a uantidade diminuir: ECH > RC > EEH ( DRL > RC > DPL). Parece ser um fato sicológico óbvio auele or ue a disosição a agar tende a ser semre menor do ue a disosição a receber. Num caso articular em ue os efeitos-renda fossem iguais a zero, as medidas Hicksianas e Marshallianas também seriam iguais Há formulações diferentes uanto à afirmação:... as funções-demanda Marshallianas... não são... derivadas arciais de alguma função integral, e.g., desesa total ou utilidade. Portanto, as integrais das demandas Marshallianas não se exrimem em termos de mudanças em alguma função bem definida de reços iniciais e finais e de níveis de renda. (SILBERBERG e SUEN, 2;. 352). Segue-se, aui, a diversa e amla aresentação de 9

10 MS-COLELL et. al. ( ), bem como de outros autores (HSSN, 995; HLLM, 24) O uso do Excedente do Consumidor Marshalliano (ECM) tem sido desaconselhado, or causa de alguns roblemas teóricos. Por exemlo: No caso de múltilas mudanças de reços, o valor da integral deende da ordem em ue os reços variam. (SILBERBERG e SUEN, 2;. 352). ssim, como assinala HSSN (995), o Excedente do Consumidor só teria solução única se as derivadas-reço cruzadas dos bens fossem iguais; ou se as elasticidadesrenda dos bens cujos reços variassem fossem iguais a zero; ou se as curvas de demanda tivessem elasticidades-renda unitárias Tendo buscado tornar os conceitos teóricos didaticamente claros, faz-se, or fim, uma ráida indicação de trabalhos ue mostram como vêm sendo eles oeracionalmente enfrentados. Chega-se, ois, à esuisa alicada: SILBERBERG e SUEN (2;. 355) aresentam as aroximações emíricas entre a variação no Excedente do Consumidor, a Variação Comensatória e a Variação Euivalente deduzidas or WILLIG (976). Por sua arte, HLLM (24) afirma ue os ue se dedicam à esuisa alicada continuam a utilizar o Excedente do Consumidor (sua variação), na eserança de ue os erros causados ela não-constância da utilidade marginal da renda não sejam elevados. Cita o referido WILLIG e, em seguida, autores ue o criticam. ssim, MCKENZIE e PERCE (982) roõem o cálculo direto da função-utilidade monetária (money metric utility-function) ou uma aroximação utilizando-se séries de Taylor. Por outro lado, VRTI (983), ara calcular medidas (variações) da disosição a agar, obtém comutacionalmente mudanças nos reços, fixando uma dada suerfície de indiferença. Seu algoritmo calcula funções-demanda Hicksianas (ou funções-desesa), or meio da solução de euações diferenciais com métodos numéricos. Em suma, as melhores alternativas ainda seriam a estimação de sistemas de euações, derivados de funções-utilidade indiretas. Mesmo assim, ara dar emrego útil a tais variáveis de decisão, na olítica econômica, os econometristas têm tentado enfrentar a uestão da agregação das variações no bem-estar de uma coletividade de indivíduos (HLLM, 24), ou seja, a comlexa estimativa da variação no bem-estar social. VI. BIBLIOGRFI. DUPUIT, J. (844). On the measurement of the utility of ublic works. nnales des Ponts et Chaussées. Traduzido or R.H. Barback. In: International Economic Paers, no. 2, Londres: Macmillan and Co. Ltd., FUCHEUX, S. e NOËL, J-F. (995). Economia dos Recursos Naturais e do Meio mbiente. Lisboa: Instituto Piaget, HLLM,. (24). Measuring welfare change. Deartment of Economics, Iowa State University. 4. HSSN, Z.. (995). Measurement of welfare change: a review. Center for gricultural and Rural Develoment, Iowa State University. 5. HICKS, J.R. (939). Value and Caital: an Inuiry into Some Fundamental Princiles of Economic Theory. 2ª ed. Oxford: Oxford University Press, MRSHLL,. (89). Princiles of Economics. mherst, NY: Prometheus Books, 997.

11 7. MS-COLELL,., WHINSTON, M.D. e GREEN, J.R. (995). Microeconomic Theory. Reimressão. Oxford: Oxford University Press, MCKENZIE, G.W. e PERCE, I.F. (982). Welfare measurement: a synthesis. merican Economic Review, 72 (4): RNDLL,. (987). Resource Economics: an Economic roach to Natural Resource and Environmental Policy. 2ª ed. New York: John Wiley & Son, SILBERBERG, E. e SUEN, W. (978). The Structure of Economics: a Mathematical nalysis. 3ª ed. New York: Irwin/McGraw-Hill, 2.. TKEUCHI, K. (23). Environmental valuation (2). Graduate School of Economics, Kobe University. www2.kobe-u.ac.j/~kt/h5lec/aenvecon.html. 2. VRTI, Y. (983). Efficient methods of measuring welfare change and comensated income in terms of ordinary demand functions. Econometrica, 5: WILLIG, R.D. (976). Consumer s surlus without aology. merican Economic Review, 66:

MICROECONOMIA II (2011-12) João Correia da Silva (joao@fep.up.pt) 29-03-2012

MICROECONOMIA II (2011-12) João Correia da Silva (joao@fep.up.pt) 29-03-2012 MICROECONOMIA II 1E108 (2011-12) 29-03-2012 João Correia da ilva (joao@fe.u.t) 2. Estruturas de Mercado 2.1. Concorrência Perfeita. 2.2. Monoólio. 2 CONCORRÊNCIA PERFEITA O modelo de concorrência erfeita

Leia mais

Elasticidade - Demanda e Preço

Elasticidade - Demanda e Preço José Lásaro Cotta Elasticidade - Demanda e Preço Monografia aresentada ao Curso de Esecialização em Matemática Para Professores, elaborado elo Deartamento de Matemática da Universidade Federal de Minas

Leia mais

MICROECONOMIA II (2011-12) João Correia da Silva (joao@fep.up.pt) 26-03-2012

MICROECONOMIA II (2011-12) João Correia da Silva (joao@fep.up.pt) 26-03-2012 MICROECONOMIA II 1E108 (2011-12) 26-03-2012 João Correia da Silva (joao@fe.u.t) 1. A EMPRESA 1.1. Tecnologia de Produção. 1.2. Minimização do Custo. 1.3. Análise dos Custos. 1.4. Maximização do Lucro.

Leia mais

Atmosfera Padrão. Atmosfera Padrão

Atmosfera Padrão. Atmosfera Padrão 7631 2º Ano da Licenciatura em Engenharia Aeronáutica 1. Introdução O desemenho de aviões e de motores atmosféricos deende da combinação de temeratura, ressão e densidade do ar circundandante. O movimento

Leia mais

MICROECONOMIA II (2010-11) João Correia da Silva (joao@fep.up.pt) 11-04-2011

MICROECONOMIA II (2010-11) João Correia da Silva (joao@fep.up.pt) 11-04-2011 MICROECONOMIA II E08 00- -04-0 João Correia da Silva joao@fe.u.t . Estruturas de Mercado.. Concorrência Perfeita... Monoólio. MONOPÓLIO O Monoólio é uma estrutura de mercado na ual:. Existe aenas emresa

Leia mais

Curvas de oferta e demanda

Curvas de oferta e demanda Curvas de oferta e demanda Uma das definições de "curva de demanda" (procura) é a seguinte: "A curva de demanda é uma construção teórica ue nos diz uantas unidades de um determinado bem de consumo os consumidores

Leia mais

Modelagem Conceitual parte II

Modelagem Conceitual parte II Modelagem Conceitual arte II Vitor Valerio de Souza Camos Objetivos Aresentar o conceito de. Mostrar a cardinalidade de. Aresentar os tios de s. Aresentar o conceito de entidade fraca Aresentar o conceito

Leia mais

OS MICROFUNDAMENTOS DO MÉTODO DE VALORAÇÃO CONTINGENTE

OS MICROFUNDAMENTOS DO MÉTODO DE VALORAÇÃO CONTINGENTE OS MICROFUNDMENTOS DO MÉTODO DE VLORÇÃO CONTINGENTE Resumo Rubicleis Gomes da Silva Nos últimos 3 anos, a valoração ambiental vem ganhando uma crescente importância no contexto do gerenciamento dos recursos

Leia mais

Modelo Fuzzy de tomada de decisão para avaliação de projetos de Responsabilidade Socioambiental (RSA)

Modelo Fuzzy de tomada de decisão para avaliação de projetos de Responsabilidade Socioambiental (RSA) Modelo uzzy de tomada de decisão ara avaliação de rojetos de Resonsabilidade Socioambiental (RSA) Katia Cristina Garcia Laboratório Interdiscilinar de Meio Ambiente - COPPE/URJ Centro de Tecnologia, Bloco

Leia mais

FINANCEIRA. Reginaldo J. Santos. Universidade Federal de Minas Gerais http://www.mat.ufmg.br/~regi Agosto de 2005. 10 de abril de 2009

FINANCEIRA. Reginaldo J. Santos. Universidade Federal de Minas Gerais http://www.mat.ufmg.br/~regi Agosto de 2005. 10 de abril de 2009 INTRODUÇÃO À MATEMÁTICA FINANCEIRA Reginaldo J. Santos Deartamento de Matemática-ICEx Universidade Federal de Minas Gerais htt://www.mat.ufmg.br/~regi Agosto de 2005 última atualização em 10 de abril de

Leia mais

Segunda aula de mecânica dos fluidos básica. Estática dos Fluidos capítulo 2 do livro do professor Franco Brunetti

Segunda aula de mecânica dos fluidos básica. Estática dos Fluidos capítulo 2 do livro do professor Franco Brunetti Segunda aula de mecânica dos fluidos básica Estática dos Fluidos caítulo 2 do livro do rofessor Franco Brunetti NO DESENVOLVIMENTO DESTA SEGUNDA AULA NÃO IREI ME REPORTAR DIRETAMENTE AO LIVRO MENCIONADO

Leia mais

instituto politécnico do porto instituto superior de contabilidade e administração micro economia compêndio curso de contabilidade e administração

instituto politécnico do porto instituto superior de contabilidade e administração micro economia compêndio curso de contabilidade e administração instituto suerior de contabilidade e administração instituto olitécnico do orto micro economia I comêndio curso de contabilidade e administração MICROECONOMIA II 1. Tecnologia da rodução... 3 1.1. Função

Leia mais

P(seleção de um elemento baixo) = p P(seleção de um elemento médio) = p. P(seleção de um elemento alto) = p

P(seleção de um elemento baixo) = p P(seleção de um elemento médio) = p. P(seleção de um elemento alto) = p . A Distribuição Multinomial - Teste Qui-Quadrado. Inferência Estatística Uma imortante generalização da rova de Bernoulli (), é a chamada rova multinomial. Uma rova de Bernoulli () ode roduzir dois resultados

Leia mais

CAPITULO VI. LIMITES E CONTINUIDADE DE FUNÇÕES EM R n

CAPITULO VI. LIMITES E CONTINUIDADE DE FUNÇÕES EM R n CAPITULO VI LIMITES E CONTINUIDADE DE FUNÇÕES EM R n. Generalidades O conceito geral de função e outros associados foram já estudados quando se tratou da teoria dos conjuntos. Foi igualmente estudado com

Leia mais

Estrutura Tarifária de Energia Elétrica

Estrutura Tarifária de Energia Elétrica Estrutura Tarifária de Energia Elétrica A Estrutura Tarifária de Energia Elétrica II: Teoria de precificação e metodologia regulatória Cristiano Silva Silveira Bloco 1 Microeconomia aplicada à precificação

Leia mais

RELATÓRIO DE CONSULTORIA

RELATÓRIO DE CONSULTORIA Recomendação ao Sr. Silva RELATÓRIO DE CONSULTORIA CONSTITUIÇÃO DO ÍNDICE PSI0 ALTRI SGPS, S.A. BCP Banco Comercial Português, S.A. BES Banco Esírito Santo, S.A. BPI Banco Português de Investimento, S.A.

Leia mais

Crescimento Econômico, Progresso Técnico e Distribuição de Renda : uma abordagem pluralista

Crescimento Econômico, Progresso Técnico e Distribuição de Renda : uma abordagem pluralista Caítulo 7 O Modelo de Crescimento Harrod-Domar e seus desdobramentos. 7.1 Introdução. A abordagem ós-keynesiana ara o crescimento e distribuição de renda tem sua origem com as contribuições seminais de

Leia mais

Uma análise aplicada de decisão com opção de venda utilizando cadeias de Markov

Uma análise aplicada de decisão com opção de venda utilizando cadeias de Markov UMA ANÁLISE APLICADA DE DECISÃO COM OPÇÃO DE VENDA UTILIZANDO CADEIAS DE MARKOV JOSÉ CÉSAR CRUZ JÚNIOR; RICARDO MENDONÇA FONSECA; LUIZ FERNANDO OHARA KAMOGAWA; ESALQ/USP PIRACICABA - SP - BRASIL cesarcruzjr@hotmail.com

Leia mais

COMPARAÇÃO DO DESEMPENHO ACADÊMICO DOS INGRESSANTES EM GEOGRAFIA PELO VESTIBULAR E PELO PAIES

COMPARAÇÃO DO DESEMPENHO ACADÊMICO DOS INGRESSANTES EM GEOGRAFIA PELO VESTIBULAR E PELO PAIES COMPARAÇÃO DO DESEMPENHO ACADÊMICO DOS INGRESSANTES EM GEOGRAFIA PELO VESTIBULAR E PELO PAIES Sylio Luiz Andreozzi 1 Fláia Aarecida Vieira de Araújo 2 Introdução As uniersidades úblicas brasileiras determinam

Leia mais

Protocolo Internacional Harmonizado para ensaios de proficiência de laboratórios analíticos (químicos)

Protocolo Internacional Harmonizado para ensaios de proficiência de laboratórios analíticos (químicos) Protocolo Internacional Harmonizado ara ensaios de roficiência de laboratórios analíticos (químicos) (Relatório Técnico IUPAC) Resumo: As organizações internacionais de normalização AOAC International,

Leia mais

1. Introdução 2. OMCC e a Pesquisa Perfil-Opinião

1. Introdução 2. OMCC e a Pesquisa Perfil-Opinião Perfil Socioeconômico e Cultural dos Visitantes dos Museus Fluminenses e Paulistas: Uma Análise Comarativa. Camila Pereira Koehler (ENCE); José Matias de Lima (ENCE); Leandro Lins Marino (Fundação Cesgranrio)

Leia mais

CAPÍTULO 3 - RETIFICAÇÃO

CAPÍTULO 3 - RETIFICAÇÃO CAPÍTULO 3 - RETFCAÇÃO A maioria dos circuitos eletrônicos recisa de uma tensão cc ara oder trabalhar adequadamente Como a tensão da linha é alternada, a rimeira coisa a ser feita em qualquer equiamento

Leia mais

COEFICIENTE DE ESCOAMENTO E VAZÃO MÁXIMA DE BACIAS URBANAS

COEFICIENTE DE ESCOAMENTO E VAZÃO MÁXIMA DE BACIAS URBANAS COEFICIENTE DE ESCOMENTO E VZÃO MÁXIM DE BCIS URBNS Carlos E. M. Tucci Instituto de Pesquisas Hidráulicas UFRGS v. Bento Gonçalves, 9500 PORTO LEGRE-RS TUCCI@IF1.IF.UFRGS.BR Resumo: O coeficiente de escoamento

Leia mais

CURSO: MARKETING ECONOMIA I Época de Recurso 4 de Março de 2009 duração: 2h. Resolução NOME: Nº. GRUPO I (7 valores)

CURSO: MARKETING ECONOMIA I Época de Recurso 4 de Março de 2009 duração: 2h. Resolução NOME: Nº. GRUPO I (7 valores) URO: MARKTING ONOMIA I Éoca de Recurso 4 de Março de 2009 duração: 2h NOM: Nº. RPONA NO NUNIAO Resolução GRUPO I (7 valores) deve assinalar com um círculo a resosta correcta cada questão tem uma cotação

Leia mais

Neste pequeno artigo resolveremos o problema 2 da USAMO (USA Mathematical Olympiad) 2005: (x 3 + 1)(x 3 + y) = 147 157 (x 3 + y)(1 + y) = 157 147 z 9

Neste pequeno artigo resolveremos o problema 2 da USAMO (USA Mathematical Olympiad) 2005: (x 3 + 1)(x 3 + y) = 147 157 (x 3 + y)(1 + y) = 157 147 z 9 Ésófatorar... Serámesmo? Neste equeno artigo resolveremos o roblema 2 da USAMO (USA Mathematical Olymiad) 2005: Problema. Prove que o sistema x 6 + x + x y + y = 147 157 x + x y + y 2 + y + z 9 = 157 147

Leia mais

10. Risco, Retorno e Mercado

10. Risco, Retorno e Mercado 10. Risco, Retorno e Mercado 10.1 Mercado eficiente 10.2 Risco e retorno eserados 10.3 Retorno eserado de um ortfólio 10.4 Risco na estrutura de uma carteira de ativos 1/3/2009 1 Introdução A incerteza

Leia mais

Características do Monopólio:

Características do Monopólio: Introdução Características do Monopólio: Existe uma única empresa do lado da oferta; Existem muitos compradores de pequena dimensão; Não existem substitutos próximos; Existe informação perfeita (os consumidores

Leia mais

Fluxo de Potência em Redes de Distribuição Radiais

Fluxo de Potência em Redes de Distribuição Radiais COE/UFRJ rograma de Engenharia Elétrica COE 751 Análise de Redes Elétricas Fluxo de otência em Redes de Distribuição Radiais 1.1 Formulação do roblema Os métodos convencionais de cálculo de fluxo de otência

Leia mais

Análise Elasto-Plástica de Estruturas Reticuladas

Análise Elasto-Plástica de Estruturas Reticuladas R.. Natal Jorge nálise Elasto-Plástica de Estruturas Reticuladas eartamento de Engenharia ecânica e Gestão Industrial Faculdade de Engenharia Universidade do Porto (/) nálise Elasto-Plástica de Estruturas

Leia mais

A INTEGRAÇÃO DOS INTERMEDIA RIOS FINANCEIROS NUM MOD:f:LO DE POLíTICA MONETÁRIA

A INTEGRAÇÃO DOS INTERMEDIA RIOS FINANCEIROS NUM MOD:f:LO DE POLíTICA MONETÁRIA A INTEGRAÇÃO DOS INTERMEDIA RIOS FINANCEIROS NUM MOD:f:LO DE POLíTICA MONETÁRIA José de Freitas Uchoa ( ) A - INTRODUÇAO O esfôrço que, há alguns anos, tem sido continuamente desenvolvido no Brasil através

Leia mais

microeconomia compêndio licenciatura em contabilidade e administração

microeconomia compêndio licenciatura em contabilidade e administração microeconomia comêndio licenciatura em contabilidade e administração 2010 Índice das figuras... 3 1. Formalização do roblema económico... 5 1.1. Necessidades e afectação eficiente de recursos escassos...

Leia mais

Projeto de Trabalho de Conclusão de Curso

Projeto de Trabalho de Conclusão de Curso MARCELO RIBEIRO DA LUZ MARCOS KUFNER Projeto de Trabalho de Conclusão de Curso Trabalho aresentado ara a discilina de Laboratório de Estatística II do curso de graduação em Estatística da Universidade

Leia mais

Verificação e validação do coeficiente de arrasto frontal para escoamento supersônico e hipersônico de ar sobre cones

Verificação e validação do coeficiente de arrasto frontal para escoamento supersônico e hipersônico de ar sobre cones Verificação e validação do coeficiente de arrasto frontal ara escoamento suersônico e hiersônico de ar sobre cones Guilherme Bertoldo Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR) 85601-970, Francisco

Leia mais

ESTUDO EM TÚNEL DE VENTO DA COBERTURA DO ESTÁDIO DO GAMA - BRASÍLIA

ESTUDO EM TÚNEL DE VENTO DA COBERTURA DO ESTÁDIO DO GAMA - BRASÍLIA ESTUDO EM TÚNEL DE VENTO DA COBERTURA DO ESTÁDIO DO GAMA - BRASÍLIA Acir Mércio Loredo-Souza, Mario Gustavo Klaus Oliveira, Gustavo Javier Zani Núñez, Daniel de Souza Machado, Elvis Antônio Careggiani,

Leia mais

1. ENTALPIA. (a) A definição de entalpia. A entalpia, H, é definida como:

1. ENTALPIA. (a) A definição de entalpia. A entalpia, H, é definida como: 1 Data: 31/05/2007 Curso de Processos Químicos Reerência: AKINS, Peter. Físico- Química. Sétima edição. Editora, LC, 2003. Resumo: Proas. Bárbara Winiarski Diesel Novaes 1. ENALPIA A variação da energia

Leia mais

Monopólio. Microeconomia II LGE108. Características do Monopólio:

Monopólio. Microeconomia II LGE108. Características do Monopólio: Monopólio Introdução Características do Monopólio: Existe uma única empresa do lado da oferta; Existem muitos compradores de pequena dimensão; Não existem substitutos próximos; Existe informação perfeita

Leia mais

CALIBRAÇÃO DE PISTÃOFONES. ANALISE COMPARATIVA ENTRE O MÉTODO DE APLICAÇÃO DE TENSÃO E O MÉTODO DE COMPARAÇÃO

CALIBRAÇÃO DE PISTÃOFONES. ANALISE COMPARATIVA ENTRE O MÉTODO DE APLICAÇÃO DE TENSÃO E O MÉTODO DE COMPARAÇÃO CALIBRAÇÃO DE PISTÃOFONES. ANALISE COMPARATIVA ENTRE O MÉTODO DE APLICAÇÃO DE TENSÃO E O MÉTODO DE COMPARAÇÃO REFERÊNCIA PACK: 43.58.VB Antunes, Sónia Laboratório Nacional de Engenharia Civil Av. Brasil,101

Leia mais

Prova de Microeconomia

Prova de Microeconomia UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ CURSO DE MESTRADO EM ECONOMIA PROCESSO SELETIVO 2010 Prova de Microeconomia INSTRUÇÕES PARA A PROVA Leia atentamente as questões. A interpretação das questões faz parte da

Leia mais

As leis da procura e oferta são fundamentais para o entendimento correcto do funcionamento do sistema de mercado.

As leis da procura e oferta são fundamentais para o entendimento correcto do funcionamento do sistema de mercado. CAPÍTULO 3 PROCURA, OFERTA E PREÇOS Introdução As leis da procura e oferta são fundamentais para o entendimento correcto do funcionamento do sistema de mercado. O conhecimento destas leis requer que, em

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DE PERNAMBUCO DEPARTAMENTO DE FÍSICA E MATEMÁTICA

UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DE PERNAMBUCO DEPARTAMENTO DE FÍSICA E MATEMÁTICA UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DE PERNAMBUCO DEPARTAMENTO DE FÍSICA E MATEMÁTICA CURSO: LICENCIATURA EM COMPUTAÇÃO DISCIPLINA: PROGRAMAÇÃO PARALELA E DISTRIBUÍDA PROFESSOR: JONES OLIVEIRA ALUNO: JONAS FRANCISCO

Leia mais

Colégio Politécnico da UFSM DPADP0024 : Processamento Digital de Imagens (Prof. Dr. Elódio Sebem)

Colégio Politécnico da UFSM DPADP0024 : Processamento Digital de Imagens (Prof. Dr. Elódio Sebem) Para melhor aroveitamento das informações roduzidas or diferentes sensores, alguns métodos de rocessamento de imagens têm sido roostos. Estes métodos combinam imagens de diferentes características esectrais

Leia mais

AVALIAÇÃO DE UMA MEDIDA DE EVIDÊNCIA DE UM PONTO DE MUDANÇA E SUA UTILIZAÇÃO NA IDENTIFICAÇÃO DE MUDANÇAS NA TAXA DE CRIMINALIDADE EM BELO HORIZONTE

AVALIAÇÃO DE UMA MEDIDA DE EVIDÊNCIA DE UM PONTO DE MUDANÇA E SUA UTILIZAÇÃO NA IDENTIFICAÇÃO DE MUDANÇAS NA TAXA DE CRIMINALIDADE EM BELO HORIZONTE versão imressa ISSN -7438 / versão online ISSN 678-542 AVALIAÇÃO DE UMA MEDIDA DE EVIDÊNCIA DE UM PONTO DE MUDANÇA E SUA UTILIZAÇÃO NA IDENTIFICAÇÃO DE MUDANÇAS NA TAXA DE CRIMINALIDADE EM BELO HORIZONTE

Leia mais

PROCESSO N : P266505/2014

PROCESSO N : P266505/2014 FL. 1 ORIGEM DA LICITAÇÃO: SECRETARIA MUNICIPAL DE SAÚDE - SMS PROCESSO N : P266505/2014 OBJETO: CRITÉRIO DE JULGAMENTO: MODO DE DISPUTA: REGIME DE EXECUÇÃO: A PRESENTE LICITAÇÃO TEM COMO OBJETO A CONTRATAÇÃO

Leia mais

Teoria Básica de Oferta e Demanda

Teoria Básica de Oferta e Demanda Teoria Básica de Oferta e Demanda Este texto propõe que você tenha tido um curso introdutório de economia. Mas se você não teve, ou se sua teoria básica de economia está um pouco enferrujada, então este

Leia mais

13. MEDIÇÃO DE VAZÃO. 1. Introdução. 2. Aferição e Padrões

13. MEDIÇÃO DE VAZÃO. 1. Introdução. 2. Aferição e Padrões 3. MEDIÇÃO DE VZÃO. Introdução Vazão é uma das grandezas mais utilizadas na indústria. s alicações são inúmeras, indo desde de medição de vazão de água em estações de tratamento e residências, até medição

Leia mais

3. HIDROSTÁTICA. 3.1. Lei Hidrostática de Pressões. df p = (3.1) da. pda

3. HIDROSTÁTICA. 3.1. Lei Hidrostática de Pressões. df p = (3.1) da. pda 3. HIDROSTÁTIC 3.1. Lei Hidrostática de Pressões There are no shear stresses in fluids at rest; hence only normal ressure forces are resent. Therefore the ressure at any oint in a fluid at rest is the

Leia mais

ROGÉRIO S. COSTA, RODRIGO S. TEIXEIRA, DARIZON A. DE ANDRADE, AUGUSTO A. FLEURY

ROGÉRIO S. COSTA, RODRIGO S. TEIXEIRA, DARIZON A. DE ANDRADE, AUGUSTO A. FLEURY MOTOR A RELUTÂNCIA CHAVEADO MONOFÁSICO ROGÉRIO S COSTA, RODRIGO S TEIXEIRA, DARIZON A DE ANDRADE, AUGUSTO A FLEURY Laboratório de Acionamentos Elétricos, Deartamento de Engenharia Elétrica, Universidade

Leia mais

Unidade II MATEMÁTICA APLICADA. Profa. Maria Ester Domingues de Oliveira

Unidade II MATEMÁTICA APLICADA. Profa. Maria Ester Domingues de Oliveira Unidade II MATEMÁTICA APLICADA À CONTABILIDADE Profa. Maria Ester Domingues de Oliveira Receita Total A receita é o valor em moeda que o produtor recebe pela venda de x unidades do produto produzido e

Leia mais

TAUTOLOGIA. A coluna C3 é formada por valores lógicos verdadeiros (V), Logo, é uma TAUTOLOGIA. CONTRADIÇÃO CONTINGÊNCIA

TAUTOLOGIA. A coluna C3 é formada por valores lógicos verdadeiros (V), Logo, é uma TAUTOLOGIA. CONTRADIÇÃO CONTINGÊNCIA TAUTOLOGIA C1 C2 C3 v A coluna C3 é formada or valores lógicos verdadeiros (), Logo, é uma TAUTOLOGIA. CONTRADIÇÃO CONTINGÊNCIA C1 C2 C3 C1 C2 C3 A coluna C3 é formada or valores lógicos falsos (), Logo,

Leia mais

Mestrado em Finanças e Economia Empresarial Microeconomia - 6 a Lista de Exercícios Prof.: Carlos Eugênio Monitora:Amanda Schutze

Mestrado em Finanças e Economia Empresarial Microeconomia - 6 a Lista de Exercícios Prof.: Carlos Eugênio Monitora:Amanda Schutze Mestrado em Finanças e Economia Emresarial Microeconomia - 6 a Lista de Exercícios Prof.: Carlos Eugênio Monitora:Amanda Schutze (schutze@fgvmail.br) Parte I - Exercícios Básicos a Questão As funções de

Leia mais

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA SIMULAÇÃO DE SISTEMAS TÉRMICOS DE POTÊNCIA PARA GERAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA Agis Esártaco

Leia mais

GLOBALIZAÇÃO, ALTERAÇÕES ESTRUTURAIS DAS EXPORTAÇÕES E TERMOS DE TROCA DE PORTUGAL*

GLOBALIZAÇÃO, ALTERAÇÕES ESTRUTURAIS DAS EXPORTAÇÕES E TERMOS DE TROCA DE PORTUGAL* Artigos Primavera 2008 GLOBALIZAÇÃO, ALTERAÇÕES ESTRUTURAIS DAS EXPORTAÇÕES E TERMOS DE TROCA DE PORTUGAL* Fátima Cardoso** Paulo Soares Esteves** 1. INTRODUÇÃO As flutuações dos termos de troca constituem

Leia mais

CONSIDERAÇÕES SOBRE A RUÍNA DO JOGADOR

CONSIDERAÇÕES SOBRE A RUÍNA DO JOGADOR Resumo COSIDERAÇÕES SOBRE A RUÍA DO JOGADOR Fernando de Jesus Moreira Junior Prof. UFSM/RS, Aluno PPGEP UFSC/SC, fmjunior@smail.ufsm.br Silvana Ligia Vincenzi Bortolotti Prof a. UTFPR/PR, Prof. Dr. UTFPR/PR,

Leia mais

XXXIV OLIMPÍADA PAULISTA DE MATEMÁTICA Prova da Fase Final (6 de novembro de 2010) Nível α (6 o e 7 o anos do Ensino Fundamental)

XXXIV OLIMPÍADA PAULISTA DE MATEMÁTICA Prova da Fase Final (6 de novembro de 2010) Nível α (6 o e 7 o anos do Ensino Fundamental) V OLMPÍD PULST D MTMÁTC Prova da Fase Final (6 de novembro de Nível α (6 o e 7 o anos do nsino Fundamental wwwommatbr Folha de Perguntas nstruções: duração da rova é de hmin O temo mínimo de ermanência

Leia mais

Notas de Aula 2: MAXIMIZAÇÃO DE LUCROS

Notas de Aula 2: MAXIMIZAÇÃO DE LUCROS UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL UFRGS DEPARTAMENTO DE ECONOMIA CURSO DE CIÊNCIAS ECONÔMICAS DISCIPLINA: TEORIA MICROECONÔMICA II Primeiro Semestre/2001 Professor: Sabino da Silva Porto Júnior

Leia mais

CMg Q P RT P = RMg CT CF = 100. CMg

CMg Q P RT P = RMg CT CF = 100. CMg Pindyck & Rubinfeld, Capítulo 8, Oferta :: EXERCÍCIOS 1. A partir dos dados da Tabela 8.2, mostre o que ocorreria com a escolha do nível de produção da empresa caso o preço do produto apresentasse uma

Leia mais

Unidade II MATEMÁTICA APLICADA À CONTABILIDADE

Unidade II MATEMÁTICA APLICADA À CONTABILIDADE MATEMÁTICA APLICADA À CONTABILIDADE Unidade II PREÇO E RECEITA TOTAL.1 Definição Receita é o valor em moeda que o produtor recebe pela venda de X unidades do produto produzido e vendido por ele. Consideremos

Leia mais

Alocação de Bancos de Capacitores e Reguladores de Tensão em Redes de Distribuição

Alocação de Bancos de Capacitores e Reguladores de Tensão em Redes de Distribuição 1 Alocação de Bancos de Caacitores e Reguladores de Tensão em Redes de Distribuição N. Kagan, Ph.D. C. C. B. de Olieira, Ph.D. A. Méffe, M.Sc. Abstract This aer resents methods for the allocation of acitor

Leia mais

Universidade Católica Portuguesa. Faculdade de Ciências Económicas e Empresariais. Tel.: 351217270250 Fax: 351217270252 fbranco@fcee.ucp.

Universidade Católica Portuguesa. Faculdade de Ciências Económicas e Empresariais. Tel.: 351217270250 Fax: 351217270252 fbranco@fcee.ucp. Discriminação de preços Fernando Branco Muitas vezes as empresas não praticam o mesmo preço para todas as unidades: raticam discriminação de preços. Exemplos de discriminação de preços. uais as vantagens

Leia mais

Topologia digital. Vizinhança

Topologia digital. Vizinhança Toologia digital Uma imagem digital resulta de um rocesso de amostragem de uma imagem contínua usando uma artição discreta envolvendo olígonos regulares. Esuemas de artição usando olígonos regulares triangular

Leia mais

O Modelo AD-AS ou Modelo a Preços Variáveis

O Modelo AD-AS ou Modelo a Preços Variáveis O Modelo AD-AS ou Modelo a Preços Variáveis Macroeconomia 61024 Esta apresentação não dispensa a leitura integral do capítulo 5 do livro Sotomayor, Ana Maria e Marques, Ana Cristina. (2007). Macroeconomia.

Leia mais

PROVA DE FÍSICA 2º ANO - ACUMULATIVA - 2º TRIMESTRE TIPO A

PROVA DE FÍSICA 2º ANO - ACUMULATIVA - 2º TRIMESTRE TIPO A PROA DE FÍSICA º ANO - ACUMULATIA - º TRIMESTRE TIPO A 0) Considere as seguintes roosições referentes a um gás erfeito. I. Na transformação isotérmica, o roduto. é roorcional à temeratura do gás. II. Na

Leia mais

3 Custos Incorridos pelos Agentes Prestadores dos Serviços de Reservas Operativas e de Regulação de Freqüência

3 Custos Incorridos pelos Agentes Prestadores dos Serviços de Reservas Operativas e de Regulação de Freqüência 3 Custos Incorridos elos Agentes Prestadores dos Serviços de Reservas Oerativas e de Regulação de Freqüência 3.1 Custo da Produção da Energia Elétrica A avaliação dos custos incorridos na geração da energia

Leia mais

ROTINA COMPUTACIONAL PARA A PREVISÃO DA CAPACIDADE DE CARGA EM ESTACAS

ROTINA COMPUTACIONAL PARA A PREVISÃO DA CAPACIDADE DE CARGA EM ESTACAS 38 ROTINA COMPUTACIONA PARA A PREVISÃO DA CAPACIDADE DE CARGA EM ESTACAS Comutational routine to rovision of the caacity of load in iles. Tobias Ribeiro Ferreira 1, Rodrigo Gustavo Delalibera 2, Wellington

Leia mais

Eliminando todas as suas dúvidas sobre Margem de Contribuição

Eliminando todas as suas dúvidas sobre Margem de Contribuição Eliminando todas as suas dúvidas sobre Margem de Contribuição O que é Margem de Contribuição? Quais as técnicas para o cálculo da Margem de Contribuição? Qual a diferença entre a Margem de Contribuição

Leia mais

Gestão de Custos. Aula 6. Contextualização. Instrumentalização. Profa. Me. Marinei Abreu Mattos. Vantagens do custeio variável

Gestão de Custos. Aula 6. Contextualização. Instrumentalização. Profa. Me. Marinei Abreu Mattos. Vantagens do custeio variável Gestão de Custos Aula 6 Contextualização Profa. Me. Marinei Abreu Mattos Instrumentalização Tomar decisões não é algo fácil, por isso a grande maioria dos gestores procuram utilizar as mais variadas técnicas

Leia mais

Microeconomia II Nuno Moutinho moutinho@fep.up.pt Gab. 614

Microeconomia II Nuno Moutinho moutinho@fep.up.pt Gab. 614 Monopólio - Barreiras à entrada estruturais (legais) As barreiras estruturais decorrem das características dos mercados (tecnológicas, económicas ou legais) (i) economias de escala: o mercado (em termos

Leia mais

Resolução da Prova de Época Normal de Economia I 2º Semestre (PARTE A) Antes de iniciar a sua prova, tenha em atenção os seguintes aspectos:

Resolução da Prova de Época Normal de Economia I 2º Semestre (PARTE A) Antes de iniciar a sua prova, tenha em atenção os seguintes aspectos: Nome Completo: (tal como consta do processo do aluno) Nº de Processo: Turma: Curso: Resolução da Prova de Época Normal de Economia I 2º Semestre (PARTE A) Antes de iniciar a sua prova, tenha em atenção

Leia mais

Microeconomia 1 - Teoria da Firma - Parte 2

Microeconomia 1 - Teoria da Firma - Parte 2 Microeconomia 1 - Teoria da Firma - Parte 2 Rodrigo Nobre Fernandez Pelotas, 2015 DECON/UFPEL Rodrigo Nobre Fernandez Microeconomia 1 / 30 Minimização de Custos 1 Suponha que a firma escolhe um certo nível

Leia mais

3 Conceitos Fundamentais

3 Conceitos Fundamentais 3 Coneitos Fundamentais Neste aítulo são aresentados oneitos fundamentais ara o entendimento e estudo do omressor axial, assim omo sua modelagem termodinâmia 3 Máquinas de Fluxo As máquinas de fluxo odem

Leia mais

TEORIA MACROECONÔMICA II ECO1217. Aula 14 Professores: Márcio Gomes Pinto Garcia Dionísio Dias Carneiro 27/04/2006. Conteúdo

TEORIA MACROECONÔMICA II ECO1217. Aula 14 Professores: Márcio Gomes Pinto Garcia Dionísio Dias Carneiro 27/04/2006. Conteúdo TEORIA MACROECONÔMICA II ECO7 Aula 4 Professores: Márcio Gomes Pinto Garcia Dionísio Dias Carneiro 7/04/006 Conteúdo Poupança e Investimento na Economia Aberta a Conta Consolidada de Capital do Sistema

Leia mais

c) Repita as alíneas (a) e (b), admitindo que o investidor pretende agora obter um rendimento esperado de 12%.

c) Repita as alíneas (a) e (b), admitindo que o investidor pretende agora obter um rendimento esperado de 12%. Casos Práticos Caso 3.1 Considere as seguintes inormações relativas a duas acções: cção cção Rendibilidade eserada 15% 10% Desvio adrão da rentabilidade eserada 1% 8% Valor de cotação EUR10 EUR15 Coeiciente

Leia mais

LISTA 3 - Prof. Jason Gallas, DF UFPB 10 de Junho de 2013, às 14:28. Jason Alfredo Carlson Gallas, professor titular de física teórica,

LISTA 3 - Prof. Jason Gallas, DF UFPB 10 de Junho de 2013, às 14:28. Jason Alfredo Carlson Gallas, professor titular de física teórica, Exercícios Resolvidos de Física Básica Jason Alfredo Carlson Gallas, rofessor titular de física teórica, Doutor em Física ela Universidade Ludwig Maximilian de Munique, Alemanha Universidade Federal da

Leia mais

EA072 Prof. Fernando J. Von Zuben DCA/FEEC/Unicamp. Tópico P2.7: Teoria de Jogos 3. EA072 Prof. Fernando J. Von Zuben DCA/FEEC/Unicamp

EA072 Prof. Fernando J. Von Zuben DCA/FEEC/Unicamp. Tópico P2.7: Teoria de Jogos 3. EA072 Prof. Fernando J. Von Zuben DCA/FEEC/Unicamp Teoria de Jogos ntrodução... Exemlo de jogos... 5. Pilha de alitos... 5. Jogo de sinuca (bilhar inglês ou snooker)... 5.3 Duelo... 6.4 Lançamento de novos rodutos no mercado... 6.5 Dilema do risioneiro...

Leia mais

Sistemas de Ar Comprimido

Sistemas de Ar Comprimido Meta Aresentar a utilização adequada dos sistemas de ar comrimido como fator contribuinte à eficiência energética. Objetivos Entender a história do uso do ar comrimido; Identificar algumas instalações

Leia mais

Física. Resolução das atividades complementares. F12 Eletrodinâmica

Física. Resolução das atividades complementares. F12 Eletrodinâmica esolução das atividades comlementares Física F Eletrodinâmica. 7 (FS) m fio condutor é ercorrido or uma corrente elétrica constante de 0,5. alcule, em coulombs, a carga que atravessa uma secção reta do

Leia mais

COMPORTAMENTO DINÂMICO DE SISTEMAS ELEVATÓRIOS

COMPORTAMENTO DINÂMICO DE SISTEMAS ELEVATÓRIOS COMORTAMENTO DINÂMICO DE SISTEMAS ELEVATÓRIOS JOÃO VITOR GONÇALVES MARTINS rojecto submetido ara satisfação arcial dos requisitos do grau de MESTRE EM ENGENHARIA CIVIL ESECIALIZAÇÃO EM HIDRÁULICA Orientador:

Leia mais

UNIVERSIDADE DE ÉVORA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA RURAL

UNIVERSIDADE DE ÉVORA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA RURAL UNIVERSIDDE DE ÉVOR DEPRTMENTO DE ENGENHRI RURL HIDRÁULIC GERL PONTMENTOS DS ULS TEÓRICS ENGENHRI GRÍCOL ENGENHRI BIOFÍSIC ENGENHRI GEOLÓGIC Maria Madalena V. Moreira Vasconcelos Évora, 004 Caítulo 1 FORÇS

Leia mais

LÓGICA MATEMÁTICA PROPOSIÇÕES SIMPLES E Autora: Prof. Dra. Denise Candal

LÓGICA MATEMÁTICA PROPOSIÇÕES SIMPLES E Autora: Prof. Dra. Denise Candal LÓGICA MATEMÁTICA PROPOSIÇÕES SIMPLES E COMPOSTAS Rafael D. Ribeiro, M.Sc. rafaeldiasribeiro@gmail.com htt://www.rafaeldiasribeiro.com.br Autora: Prof. Dra. Denise Candal 1 Definição: Chama-se roosição

Leia mais

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA Camus de Ilha Solteira PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA Análise da Relação entre o Faturamento do Consumo de Energia Elétrica e Demanda de Potência Ativa e Reativa Utilizando Hierbolóides

Leia mais

Geometria Plana. Exercı cios Objetivos. (a) 2. (b) 1. (c) 2. Dado: 11 3, 32

Geometria Plana. Exercı cios Objetivos. (a) 2. (b) 1. (c) 2. Dado: 11 3, 32 Exercı cios Objetivos 1. (009/1) Paulo e Marta esta o brincando de jogar dardos. O alvo e um disco circular de centro O. Paulo joga um dardo, que atinge o alvo num onto, que vamos denotar or P; em seguida,

Leia mais

Simulador de maximização de lucros: uma aplicação a um posto de gasolina de Passo Fundo - RS

Simulador de maximização de lucros: uma aplicação a um posto de gasolina de Passo Fundo - RS Simulador de maximização de lucros: uma aplicação a um posto de gasolina de asso Fundo - RS Eduardo Belisário Finamore 1 Resumo: Este artigo tem por objetivo apresentar a visão da teoria econômica sobre

Leia mais

Vaporização, evaporação e ebulição: é a passagem do estado liquido para o estado gasoso (vapor).(aquecimento);

Vaporização, evaporação e ebulição: é a passagem do estado liquido para o estado gasoso (vapor).(aquecimento); ICET Instituto de Ciências Exatas e Tecnologia Química Geral I rof. Barbieri Caitulo V - INTRODUÇÃO AO EQUILÍBRIO LIQUIDO-VAPOR. V.a Fenômenos físicos Vaorização, evaoração e ebulição: é a assagem do estado

Leia mais

Questão 1. Questão 3. Questão 2. alternativa D. alternativa C. alternativa A

Questão 1. Questão 3. Questão 2. alternativa D. alternativa C. alternativa A Questão 1 Paulo comprou um automóvel fle ue pode ser abastecido com álcool ou com gasolina. O manual da montadora informa ue o consumo médio do veículo é de km por litro de álcool ou 1 km por litro de

Leia mais

Um estudo da correlação dos resultados patrimoniais e operacionais das seguradoras Francisco Galiza, Mestre em Economia (FGV)

Um estudo da correlação dos resultados patrimoniais e operacionais das seguradoras Francisco Galiza, Mestre em Economia (FGV) Um estudo da correlação dos resultados patrimoniais e operacionais das seguradoras Francisco Galiza, Mestre em Economia (FGV) Este estudo aborda a correlação entre os resultados operacionais e patrimoniais

Leia mais

O estudo de um indicador de comportamento do segurado brasileiro Francisco Galiza, Mestre em Economia (FGV)

O estudo de um indicador de comportamento do segurado brasileiro Francisco Galiza, Mestre em Economia (FGV) O estudo de um indicador de comportamento do segurado brasileiro Francisco Galiza, Mestre em Economia (FGV) Este artigo tem por objetivo analisar as taxas de aversão ao risco em alguns ramos do mercado

Leia mais

Apoio à Decisão em Problemas de Programação Inteira e Inteira-mista Multiobjectivo: Contribuições Metodológicas

Apoio à Decisão em Problemas de Programação Inteira e Inteira-mista Multiobjectivo: Contribuições Metodológicas FACULDADE DE ECONOMIA DA UNIVERSIDADE DE COIMBRA Aoio à Decisão em Problemas de Programação Inteira e Inteira-mista Multiobjectivo: Contribuições Metodológicas Maria João Teixeira Gomes Alves Dissertação

Leia mais

capítulo Medindo a Progressividade das Transferências

capítulo Medindo a Progressividade das Transferências capítulo 20 Medindo a Progressividade das Transferências Rodolfo Hoffmann* 1 INTRODUÇÃO A discussão sobre a melhor forma de cobrar imposto foi um tema básico dos economistas clássicos. John Stuart Mill,

Leia mais

III APRESENTAÇÃO E INTERPRETAÇÃO DOS RESULTADOS

III APRESENTAÇÃO E INTERPRETAÇÃO DOS RESULTADOS III APRESENTAÇÃO E INTERPRETAÇÃO DOS RESULTADOS A aresentação dos resultados advém dos factos observados durante a colheita de dados e do tratamento estatístico. O tratamento dos dados é efectuado através

Leia mais

GABARITO. Física B 07) 56 08) A 09) E. Nas lentes divergentes as imagens serão sempre virtuais. 10) A

GABARITO. Física B 07) 56 08) A 09) E. Nas lentes divergentes as imagens serão sempre virtuais. 10) A Física B Extensivo V. 4 Exercícios 0) V V V V F 0. Verdadeiro. Lentes, disositivos que ormam imagem usando essencialmente as leis da reração. 0. Verdadeiro. Eselhos vértice, oco, centro de curvatura. Lentes:

Leia mais

EXAME PARA CONTABILISTA CERTIFICADO DELIBERAÇÃO Nº 001/CTEC/2013 - NOVEMBRO-DEZEMBRO DE 2013 PROVA DE ECONOMIA GERAL

EXAME PARA CONTABILISTA CERTIFICADO DELIBERAÇÃO Nº 001/CTEC/2013 - NOVEMBRO-DEZEMBRO DE 2013 PROVA DE ECONOMIA GERAL DELIBERAÇÃO Nº 001/CTEC/2013 - NOVEMBRO-DEZEMBRO DE 2013 PROVA DE I - Ao receber o Enunciado da Prova escreva seu nome e número do documento de identificação. II - Ao entregar a Prova, depois de resolvida,

Leia mais

A influência da responsabilidade social corporativa sobre o retorno das ações de empresas de capital aberto no Brasil

A influência da responsabilidade social corporativa sobre o retorno das ações de empresas de capital aberto no Brasil XXIV Encontro Nac. de Eng. de Produção - Florianóolis, SC, Brasil, 03 a 05 de nov de 2004 A influência da resonsabilidade social cororativa sobre o retorno das ações de emresas de caital aberto no Brasil

Leia mais

MICROECONOMIA II ( ) João Correia da Silva

MICROECONOMIA II ( ) João Correia da Silva MICROECONOMIA II 1E108 (2011-12) 29-02-2012 João Correia da Silva (joao@fe.u.t) 1. A EMPRESA 1.1. Tecnologia de Produção. 1.2. Minimização do Custo. 1.3. Análise dos Custos. 1.4. Maximização do ucro. 2

Leia mais

Custos para Tomada de Decisões. Terminologia e Conceitos: comportamento dos custos, ponto de equilíbrio e margem de contribuição

Custos para Tomada de Decisões. Terminologia e Conceitos: comportamento dos custos, ponto de equilíbrio e margem de contribuição Custos para Tomada de Decisões Terminologia e Conceitos: comportamento dos custos, ponto de equilíbrio e margem de contribuição Exemplo Planilha de Custos Quantidade Vendida 10.000 12.000 Item de Custo

Leia mais

Antes de iniciar a sua prova, tenha em atenção os seguintes aspectos:

Antes de iniciar a sua prova, tenha em atenção os seguintes aspectos: Nome Completo: (tal como consta do processo do aluno) Nº de Processo: Turma: Curso: Antes de iniciar a sua prova, tenha em atenção os seguintes aspectos: A duração da prova é de duas horas e trinta minutos

Leia mais

Microeconomia I. Bibliografia. Elasticidade. Arilton Teixeira arilton@fucape.br 2012. Mankiw, cap. 5. Pindyck and Rubenfeld, caps. 2 e 4.

Microeconomia I. Bibliografia. Elasticidade. Arilton Teixeira arilton@fucape.br 2012. Mankiw, cap. 5. Pindyck and Rubenfeld, caps. 2 e 4. Microeconomia I Arilton Teixeira arilton@fucape.br 2012 1 Mankiw, cap. 5. Bibliografia Pindyck and Rubenfeld, caps. 2 e 4. 2 Elasticidade Será que as empresas conhecem as funções demanda por seus produtos?

Leia mais

Os Gastos Públicos no Brasil São Produtivos?

Os Gastos Públicos no Brasil São Produtivos? ISSN 1415-4765 TEXTO ARA DISCUSSÃO N O 781 Os astos úblicos no Brasil São rodutivos? José Oswaldo Cândido Júnior Brasília, fevereiro de 2001 ISSN 1415-4765 TEXTO ARA DISCUSSÃO N o 781 Os astos úblicos

Leia mais

UFJF MÓDULO III DO PISM TRIÊNIO 2009-2011 GABARITO DA PROVA DE FÍSICA

UFJF MÓDULO III DO PISM TRIÊNIO 2009-2011 GABARITO DA PROVA DE FÍSICA UFJF MÓDULO III DO PISM TRIÊNIO 9- GABARITO DA PROVA DE FÍSICA Na solução da rova, use uando necessário: 8 Velocidade da luz no vácuo c = 3, m/s 7 Permeabilidade magnética do vácuo =4π T m / A 9 Constante

Leia mais

Teoria da Computação Linguagens Formais e Autômatos

Teoria da Computação Linguagens Formais e Autômatos 1 Prof. Diógenes Furlan Teoria da Comutação Linguagens Formais e Autômatos Módulo 2 2015 2 Autômato de Pilha Modelo reconhecedor de alavras ara LLCs. Modelo da Máuina fita de entrada cabeça de leitura

Leia mais