Os limites da computação algorítmica

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Os limites da computação algorítmica"

Transcrição

1 Capítulo 12 Os limites da computação algorítmica Problemas que não podem ser resolvidos pelas MT Problemas indecidíveis para LRE Problema da correspondência de Post Problemas indecidíveis para CFL 480

2 12.1. Alguns problemas que não podem ser resolvidos por máquinas de Turing Decidibilidade Se o resultado de uma computação é apenas sim ou não, trata-se de um problema de decidibilidade : o problema ou é decidível ou é indecidível. Computabilidade d Uma função off écomputável num dado dodomínio ose e só se existir uma MT que calcula o valor de f para todos os argumentos do seu domínio 481

3 Alguns problemas indecidíveis (i) O problema da paragem de uma MT (histórico) Problema: dada a descrição de uma MT M (codificada numa cadeia de 0 s e 1 s) dada uma cadeia de entrada w Se M iii iniciar uma computação em q 0 w será que pára (halt)? Domínio do problema: conjunto de todas as MT e conjunto de todas as w. 482

4 Resposta ao problema: procura-se uma única MT que dê uma resposta correcta em todos os casos possíveis M e w a MT procurada deve dar uma resposta analisando a descrição de M e w através de algum algoritmo (e não através de uma simulação para cada caso, por ex. pela MT universal, que pode entrar em ciclo para uma dada w, e nesse caso nunca mais se sabe a resposta). não existe um tal algoritmo, não existe uma tal MT. 483

5 Definição A paragem de uma MT. Seja w M a cadeia (0 s e 1 s) que descreve a máquina de Turing M. Sj Seja w uma cadeia (codificada d em 0 s e 1 s) no alfabeto de M. Uma MT H é uma solução para o problema da paragem de M se H : q 0 w M w x 1 q y x 2 Se M pára com w y 1 q n y 2 Estados finais Se M não pára com w 484

6 Teorema Não existe qualquer MT capaz de se comportar como H. Este problema (da paragem) é indecidível. 485

7 Teorema 12.2 Se o problema de paragem da MT fosse decidível toda a linguagem recursivamente enumerável seria recursiva (a paragem da MT seria um algoritmo de pertença) Por isso é natural que o problema da paragem seja indecidível (dado que há linguagens recursivamente enumeráveis que não são recursivas). 486

8 (ii) O problema da entrada num estado Dada uma MT M = ( Q,,,, q 0,, F) qualquer q Q qualquer w +, M entra alguma vez no estado q quando se lhe aplica w??? Este problema é indecidível. idí 487

9 Exemplo de função não computável Seja uma MT com = {0, 1, }. Seja f (n) = máximo número de movidas de um MT com n estados que pára quando inicializada com um fita em branco. Esta função não é computável. 488

10 Problemas indecidíveis para linguagens recursivamente enumeráveis as linguagens recursivamente enumeráveis (REL) têm um elevado grau de generalidade muitas questões que sobre elas se podem colocar são indecidíveis o problema da paragem da MT pode ser reduzido a essas questões de decidibilidade da REL. 489

11 Teorema Seja G uma gramática não restringida L (G ) =??? é indecidível 490

12 Teorema 12.4 Sj Seja M uma MT L (M ) é finita??? é indecidível 491

13 Teorema de Rice Qualquer propriedade d não trivial i lde uma linguagem recursivamente enumerável é indecidível. Uma propriedade não-trivial de uma LRE é toda aquela que é possuída por algumas mas não por todas as linguagens recursivamente enumeráveis. Uma propriedade trivial de uma LRE é possuída por nenhuma ou por todas as linguagens RE. 492

14 12.4. Problemas indecidíveis eis para linguagens livres de contexto (CFL) Usa-se o problema da correspondência de Post (PC) Teorema Ambiguidade de CFG Não existe um algoritmo para decidir se qualquer CFG é ambígua. 493

15 Teorema Considerem-se duas CFG s arbitrárias i G 1 e G 2. L (G 1 ) L(G 2 ) =??? Indecidível 494

16 Os teoremas sobre (in)decidibilidade não significam ifi que não se possa obter respostas para casos específicos. Referem- se à existência de algoritmos que sejam completamente gerais. Pode haver um algoritmo que funcione num número muito elevado de casos, mas se há casos (mesmo que só um) para os quais falhe, o problema é indecidível. 495

17 Bibliografia An Introduction to Formal Languages and Automata, Peter Linz, 3rd Ed., Jones and Bartelett Computer Science, Models of Computation and Formal Languages, R. Gregory Taylor, Oxford University Press, Introduction to Automata Theory, Languages and Computation, 2nd Ed., John Hopcroft, Rajeev Motwani, Jeffrey Ullman, Addison Wesley, Elements for the Theory of Computation, Harry Lewis and Christos Papadimitriou, 2nd Ed., Prentice Hall, Introduction th the Theory of Computation, Michael Sipser, PWS Publishing Co,

Outras Máquinas de Turing

Outras Máquinas de Turing Capítulo 10 Outras Máquinas de Turing 10.1. Pequenas variações da TM padrão 10.2. MT s com dispositivos de armazenamento mais complexos 10.3. MT s não-determinísticas 10.4. A Máquina de Turing Universal

Leia mais

Capítulo 5. Linguagens livres de contexto

Capítulo 5. Linguagens livres de contexto Capítulo 5 Linguagens livres de contexto 5.1. Gramáticas livres de contexto 5.2. Parsing e ambiguidade 5.3. CFG e linguagens de programação 221 5.1. 1Gramáticas ái livres de contexto na parte esquerda

Leia mais

Pró-Reitoria de Ensino de Graduação P L A N O D E E N S I N O

Pró-Reitoria de Ensino de Graduação P L A N O D E E N S I N O Pró-Reitoria de Ensino de Graduação P L A N O D E E N S I N O Curso: Ciência da Computação Unidade Curricular: Linguagem Formais e Autômatos Modalidade: Presencial (X ) Semipresencial ( ) Período: 4º Ano/

Leia mais

7.1. Autómatos de pilha não-determinísticos (NPDA) 7.3. Autómatos de pilha determinísticos e linguagens livres de contexto determinísticas.

7.1. Autómatos de pilha não-determinísticos (NPDA) 7.3. Autómatos de pilha determinísticos e linguagens livres de contexto determinísticas. Capítulo 7 Autómatos de pilha 7.1. Autómatos de pilha não-determinísticos (NPDA) 7.2. Autómatos de pilha e linguagens livres de contexto 7.3. Autómatos de pilha determinísticos e linguagens livres de contexto

Leia mais

Autómatos finitos não determinísticos (AFND)

Autómatos finitos não determinísticos (AFND) Autómatos finitos não determinísticos (AFND) [HMU00](Cap 2.3) Computações não determinísticas: o estado seguinte não é univocamente determinado pelo estado actual.num autómato finito (não-determínistico):

Leia mais

ACH2043 INTRODUÇÃO À TEORIA DA COMPUTAÇÃO. Seção 5.1 Problemas indecidíveis. Slides originais gentilmente cedidos pela Profa. Ariane Machado Lima

ACH2043 INTRODUÇÃO À TEORIA DA COMPUTAÇÃO. Seção 5.1 Problemas indecidíveis. Slides originais gentilmente cedidos pela Profa. Ariane Machado Lima ACH2043 INTRODUÇÃO À TEORIA DA COMPUTAÇÃO Seção 5.1 Problemas indecidíveis Slides originais gentilmente cedidos pela Profa. Ariane Machado Lima 1 Na aula passada... A MT é indecidível (usando diagonalização)

Leia mais

Linguagem Formais e Autômatos

Linguagem Formais e Autômatos Linguagem Formais e Autômatos Apresentação da disciplina, metodologia de ensino, conteúdos, avaliações e bibliografia Prof. MSc. Hugo Vieira L. Souza Este documento está sujeito a copyright. Todos os direitos

Leia mais

Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul FACULDADE DE INFORMÁTICA

Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul FACULDADE DE INFORMÁTICA DEPARTAMENTO: Fundamentos da Computação CURSO: Bacharelado em Sistemas de Informação DISCIPLINA: Fundamentos da Computação CÓDIGO: 4610H CRÉDITOS: 04 CARGA HORÁRIA: 60 horas-aula VALIDADE: a partir de

Leia mais

Faculdade de Computação

Faculdade de Computação UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA Faculdade de Computação Disciplina : Teoria da Computação Professora : Sandra de Amo Solução da Lista de Exercícios n o 6 - Problemas Indecidiveis Exercicio 7-5.5 do

Leia mais

Que tipo de problemas são insolúveis por computador? Todos eles são teóricos?? A resposta é não!

Que tipo de problemas são insolúveis por computador? Todos eles são teóricos?? A resposta é não! Que tipo de problemas são insolúveis por computador? Todos eles são teóricos?? A resposta é não! Por exemplo, se dermos como entrada para um processo de verificação da corretude de programas um programa

Leia mais

Alfabeto e palavras. Alfabeto conjunto finito de símbolos (Σ).

Alfabeto e palavras. Alfabeto conjunto finito de símbolos (Σ). Alfabeto e palavras Alfabeto conjunto finito de símbolos (Σ). {A,...,Z}, {α, β,... }, {a,b}, {0,1}, ASCII Palavra de Σ sequência finita de símbolos do alfabeto Σ Σ = {a, b} aabba a aaaaaaaa Comprimento

Leia mais

Introdução às Máquinas de Turing (TM)

Introdução às Máquinas de Turing (TM) Comparação com computadores: Introdução às Máquinas de Turing (TM) um modelo matemático simples de um computador Semelhanças: lê e escreve em posições arbitrarias de memoria Diferenças: sem limite no tamanho

Leia mais

PLANO DE ENSINO. CURSO: Bacharelado em Sistemas de Informação MODALIDADE: PRESENCIAL ( X ) OBRIGATÓRIA ( ) OPTATIVA DEPARTAMENTO: DEINFO

PLANO DE ENSINO. CURSO: Bacharelado em Sistemas de Informação MODALIDADE: PRESENCIAL ( X ) OBRIGATÓRIA ( ) OPTATIVA DEPARTAMENTO: DEINFO UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DE PERNAMBUCO Pró-Reitoria de Ensino de Graduação Coordenação do Curso de Bacharelado em Sistemas de Informação Site: http://www.bsi.ufrpe.br E-mail: coordenacao@bsi.ufrpe.br

Leia mais

Computabilidade 2012/2013. Sabine Broda Departamento de Ciência de Computadores Faculdade de Ciências da Universidade do Porto

Computabilidade 2012/2013. Sabine Broda Departamento de Ciência de Computadores Faculdade de Ciências da Universidade do Porto Computabilidade 2012/2013 Sabine Broda Departamento de Ciência de Computadores Faculdade de Ciências da Universidade do Porto Capítulo 1 Computabilidade 1.1 A noção de computabilidade Um processo de computação

Leia mais

Linguagem (formal) de alfabeto Σ

Linguagem (formal) de alfabeto Σ Linguagem (formal) de alfabeto Σ Linguagem é qualquer subconjunto de Σ, i.e. qualquer conjunto de palavras de Σ Σ = {a, b} {aa, ab, ba, bb} ou {x x {a, b} e x = 2} {a, aa, ab, ba, aaa, aab, aba,...} ou

Leia mais

Máquinas de Turing. Juliana Kaizer Vizzotto. Disciplina de Teoria da Computação. Universidade Federal de Santa Maria

Máquinas de Turing. Juliana Kaizer Vizzotto. Disciplina de Teoria da Computação. Universidade Federal de Santa Maria Universidade Federal de Santa Maria Disciplina de Teoria da Computação Roteiro Definição Formal de Máquina de Turing Mais exemplos Definição Formal de Máquina de Turing Uma máquina de Turing é uma 7-upla,

Leia mais

Universidade Federal de Alfenas

Universidade Federal de Alfenas Universidade Federal de Alfenas Projeto e Análise de Algoritmos Aula 02 Um pouco da história da computação humberto@bcc.unifal-mg.edu.br Última aula... Fundamentos de Matemática; Medida do Tempo de Execução

Leia mais

Modelagem de uma Vending Machine utilizando um Autômato Finito com Saída

Modelagem de uma Vending Machine utilizando um Autômato Finito com Saída Modelagem de uma Vending Machine utilizando um Autômato Finito com Saída Ailton Sérgio Bonifácio Yandre Maldonado e Gomes da Costa Mestrado em Ciência da Computação - FACCAR/UFRGS ailton@uel.br, yandre@din.uem.br

Leia mais

Lógica Computacional

Lógica Computacional Aula Teórica 1: Apresentação António Ravara Simão Melo de Sousa Departamento de Informática, Faculdade de Ciências e Tecnologia, Universidade Nova de Lisboa Departamento de Informática, Faculdade Engenharia,

Leia mais

Faculdade de Computação

Faculdade de Computação UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA Faculdade de Computação Disciplina : Teoria da Computação Professora : Sandra Aparecida de Amo Lista de Exercícios n o 2 Exercícios sobre Modelos de Máquinas de Turing

Leia mais

Linguagens Formais e Autômatos (BBC242) Professor: Anderson Almeida Ferreira DECOM-UFOP

Linguagens Formais e Autômatos (BBC242) Professor: Anderson Almeida Ferreira DECOM-UFOP Linguagens Formais e Autômatos (BBC242) Professor: Anderson Almeida Ferreira DECOM-UFOP Ementa Gramáticas. Linguagens Regulares, Livres-de-Contexto e Sensíveis-ao- Contexto. Tipos de Reconhecedores. Operações

Leia mais

UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA CAMPUS DE BAURU FACULDADE DE ARQUITETURA, ARTES E COMUNICACAO DE BAURU

UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA CAMPUS DE BAURU FACULDADE DE ARQUITETURA, ARTES E COMUNICACAO DE BAURU Nível: Histórico: Mestrado/Doutorado Código Capes: DES00012 Docente(s) Responsável(eis): Prof. Dr. JOAO FERNANDO MARAR Situação Ativa Dt. Aprovação 05/12/2013 Dt. Desativação Créditos 8 CH. Total CH. Teórica

Leia mais

Programação de Computadores em C

Programação de Computadores em C Programação de Computadores em C Primeira edição Carlos Camarão Universidade Federal de Minas Gerais Doutor em Ciência da Computação pela Universidade de Manchester, Inglaterra Lucília Figueiredo Universidade

Leia mais

2. DISCIPLINA REQUISITO (RECOMENDAÇÃO) 3. INDICAÇÃO DE CONJUNTO (BCC) Obrigatória TEORIA: 60 LABORATÓRIO: 30

2. DISCIPLINA REQUISITO (RECOMENDAÇÃO) 3. INDICAÇÃO DE CONJUNTO (BCC) Obrigatória TEORIA: 60 LABORATÓRIO: 30 Universidade Federal do ABC Rua Santa Adélia, 166 - Bairro Bangu - Santo André - SP - Brasil CEP 09.210-170 - Telefone/Fax: +55 11 4996-3166 1. CÓDIGO E NOME DA DISCIPLINA MC3106 - LINGUAGENS FORMAIS E

Leia mais

Disciplina de Projetos e Análise de Algoritmos. Aula 1 - Apresentação aos Algoritmos Computacionais

Disciplina de Projetos e Análise de Algoritmos. Aula 1 - Apresentação aos Algoritmos Computacionais Aula 1 - Apresentação aos Algoritmos Computacionais O que é a Disciplina? Disciplina de Projeto e Análise de Algoritmos Esta é uma disciplina de Algoritmos em nível de Pós-Graduação! Temas a serem abordados:

Leia mais

INE5317 Linguagens Formais e Compiladores. Ricardo Azambuja Silveira INE-CTC-UFSC URL:

INE5317 Linguagens Formais e Compiladores. Ricardo Azambuja Silveira INE-CTC-UFSC   URL: INE5317 Linguagens Formais e Compiladores Ricardo Azambuja Silveira INE-CTC-UFSC E-Mail: silveira@inf.ufsc.br URL: www.inf.ufsc.br/~silveira Plano de Ensino OBJETIVO GERAL: Estudar a teoria das linguagens

Leia mais

Árvores (ordenadas) Departamento de Ciência de Computadores da FCUP MC Aula 11 1

Árvores (ordenadas) Departamento de Ciência de Computadores da FCUP MC Aula 11 1 Árvores (ordenadas) Recordemos que, uma árvore é grafo (não dirigido) em que o número de vértices excede em 1 o número de arcos. Um vértice é acessível a todos os outros: a raiz. Os vértices que são acessíveis

Leia mais

Lista n 0 1 de Exercícios de Teoria da Computação

Lista n 0 1 de Exercícios de Teoria da Computação Lista n 0 1 de Exercícios de Teoria da Computação UFU-Curso de Bacharelado em Ciência da Computação - 7 0 período Profa. Sandra de Amo Exercícios de Revisão : Autômatos e Gramáticas 1. Mostre que a linguagem

Leia mais

Limitações dos Computadores

Limitações dos Computadores Limitações dos Computadores Baseado em Computers Ltd. What they really can t do, David Harel. Oxford University Press, 2000. Computadores e Redes de Comunicação Mestrado em Gestão de Informação, FEUP 2004/07

Leia mais

Problemas Computacionais em LS

Problemas Computacionais em LS Problas e Problas Instituto de Matática e Estatística, UFF Janeiro de 2012 Sumário Problas e Problas e. Problas : Christos Papadimitriou Problas e Autor dos livros Elentos da Teoria da Computação, Otimização

Leia mais

Linguagens Livres de Contexto e Autômatos a Pilha (Push- Down) Um Modelo de Computação de Força Intermediária. Gramática Livre de Contexto

Linguagens Livres de Contexto e Autômatos a Pilha (Push- Down) Um Modelo de Computação de Força Intermediária. Gramática Livre de Contexto LFA - PARTE 2 Linguagens Livres de Contexto e Autômatos a Pilha (Push- Down) Um Modelo de Computação de Força Intermediária João Luís Garcia Rosa LFA-FEC-PUC-Campinas 2002 R. Gregory Taylor: http://starbase.cs.trincoll.edu/~rtaylor/thcomp/

Leia mais

Equivalência de Máquinas Universais: Demonstração, Análise e Simulação

Equivalência de Máquinas Universais: Demonstração, Análise e Simulação Equivalência de Máquinas Universais: Demonstração, Análise e Simulação por Débora Pandolfi Alves UNIVERSIDADE DO VALE DO RIO DOS SINOS DÉBORA PANDOLFI ALVES Equivalência de Máquinas Universais: Demonstração,

Leia mais

Máquinas de Turing 1

Máquinas de Turing 1 Máquinas de Turing 1 Agenda Máquinas de Turing (TM) Alan Turing Motivação Tese de Church-Turing Definições Computação Configuração de TM Reconhecedores vs. Decisores 2 Alan Turing Alan Turing é um dos

Leia mais

AULA TEÓRICA 10 Tema 9. Introdução à programação. Desenho de Algoritmos

AULA TEÓRICA 10 Tema 9. Introdução à programação. Desenho de Algoritmos AULA TEÓRICA 10 Tema 9. Introdução à programação. Desenho de Algoritmos Ø Resolução de problemas. Ø Algoritmo. Ø Pseudo-código. Ø Fluxograma. Ø Tipos de fluxogramas. Fluxograma sequencial. 1 Resolução

Leia mais

UNIVERSIDADE DO VALE DO ITAJAÍ PAULO ROBERTO LIMA

UNIVERSIDADE DO VALE DO ITAJAÍ PAULO ROBERTO LIMA UNIVERSIDADE DO VALE DO ITAJAÍ PAULO ROBERTO LIMA UM SOFTWARE EDUCACIONAL PARA CONSTRUÇÃO E VALIDAÇÃO DE FORMALISMOS UTILIZADOS NA GERAÇÃO E RECONHECIMENTO DE SENTENÇAS DE UMA LINGUAGEM REGULAR São José

Leia mais

2. Objetivos do Sistema

2. Objetivos do Sistema Desenvolvimento de Um Programa Interpretador e Resolvedor para Máquinas de Estado Finito Adriana Postal 1, Ana Paula Fredrich 1, Cassiano Cesar Casagrande 1, Evaristo Wychoski Benfatti 1, Josué Pereira

Leia mais

CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO E SISTEMAS DA INFORMAÇÃO

CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO E SISTEMAS DA INFORMAÇÃO CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO E SISTEMAS DA INFORMAÇÃO MATERIAL INSTRUCIONAL ESPECÍFICO Tomo V 1 Questão 1 Questão 1. 1 O problema P versus NP é um problema ainda não resolvido e um dos mais estudados em Computação.

Leia mais

IN0997 - Redes Neurais

IN0997 - Redes Neurais IN0997 - Redes Neurais Aluizio Fausto Ribeiro Araújo Universidade Federal de Pernambuco Centro de Informática - CIn Departamento de Sistemas da Computação aluizioa@cin.ufpe.br Conteúdo Objetivos Ementa

Leia mais

ALP Algoritmos e Programação. . Linguagens para Computadores

ALP Algoritmos e Programação. . Linguagens para Computadores ALP Algoritmos e Programação Iniciação aos computadores. Linguagens para Computadores. Compiladores, Interpretadores. Ambientes de Programação 1 Linguagens para Computadores. Linguagem binária: Dispositivos

Leia mais

CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS - CCT

CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS - CCT CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS - CCT Área de Conhecimento Ementa/Bibliografia Compiladores Alfabetos e Linguagens. Linguagens, gramáticas e expressões regulares, autômatos finitos. Linguagens e gramáticas

Leia mais

1.2. Sistemas de Programação

1.2. Sistemas de Programação 1 1.2. Sistemas de Programação 1.2.1 Técnicas de programação 1.2.1.1 Processo de desenvolvimento de programas PROBLEMA análise SOLUÇÃO CONCEITUAL programação ALGORITMO Codificação PROGRAMA FONTE digitação

Leia mais

Um software para auxílio a aprendizagem de Linguagens Regulares

Um software para auxílio a aprendizagem de Linguagens Regulares Um software para auxílio a aprendizagem de Linguagens Regulares Marlon José Dognini dognini@uol.com.br André Luís Alice Raabe araabe@cttmar.univali.br Ciência da Computação - CTTMar - Universidade do Vale

Leia mais

1 Máquina URM, comandos e programas URM

1 Máquina URM, comandos e programas URM 1 Máquina URM, comandos e programas URM Definição 1 : Máquina URM (Unlimited Register Machine) Uma máquina URM é constituída por uma sucessão de registos 2 < R i > i IN. Cada registo pode conter um valor

Leia mais

Usando um Simulador da Máquina de Turing Claudio Kirner 2010

Usando um Simulador da Máquina de Turing Claudio Kirner 2010 1. Introdução Usando um Simulador da Máquina de Turing Claudio Kirner 2010 A Máquina de Turing, idealizada por Alan Turing, em 1936, é uma máquina teórica simples capaz de calcular qualquer função matemática.

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE - UFCG CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA - CEEI COPIN. Monografia

UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE - UFCG CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA - CEEI COPIN. Monografia UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE - UFCG CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA - CEEI COORDENAÇÃO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM INFORMÁTICA - COPIN Monografia COMPUTAÇÃO PROBABILÍSTICA: MÁQUINA DE TURING

Leia mais

Curso de C. Introdução. Copyright @ 2005 by Arnaldo V. Moura e Daniel F. Ferber

Curso de C. Introdução. Copyright @ 2005 by Arnaldo V. Moura e Daniel F. Ferber Curso de C Introdução Introdução Roteiro: Recordando Algoritmos Linguagem de Programação O computador Instruções de Máquina Níveis de Abstração Compilação Algoritmos Recordando: Algoritmo: conjunto finito

Leia mais

Uma ferramenta de apoio ao ensino de computabilidade que facilita o entendimento Máquinas Abstratas

Uma ferramenta de apoio ao ensino de computabilidade que facilita o entendimento Máquinas Abstratas Uma ferramenta de apoio ao ensino de computabilidade que facilita o entendimento Máquinas Abstratas Vitor Vieira 1,2, Vitor Marcolino 1, David Lima 1,2, Eliana Almeida 1,2 1 Centro de Pesquisa em Matemática

Leia mais

Classes de Complexidade e NP-Completude

Classes de Complexidade e NP-Completude Classes de Complexidade e NP-Completude E. C. Xavier e F. K. Miyazawa Instituto de Computação/Unicamp 8 de outubro de 2009 E. C. Xavier e F. K. Miyazawa (IC/Unicamp) Classes de Complexidade e NP-Completude

Leia mais

DESENVOLVIMENTO DE SISTEMAS CORRETOS. BISI, Nícolas Nogueira Universidade Federal de Pelotas nicolasbisi@gmail.com

DESENVOLVIMENTO DE SISTEMAS CORRETOS. BISI, Nícolas Nogueira Universidade Federal de Pelotas nicolasbisi@gmail.com DESENVOLVIMENTO DE SISTEMAS CORRETOS BISI, Nícolas Nogueira Universidade Federal de Pelotas nicolasbisi@gmail.com FOSS, Luciana; COSTA, Simone André da Universidade Federal de Pelotas lfoss@inf.ufpel.edu.br,

Leia mais

Materiais: Leituras/Vídeos

Materiais: Leituras/Vídeos Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul Faculdade de Informática - Teoria da Computação profa. Beatriz R. Tavares Franciosi - 2015/II Materiais: Leituras/Vídeos Bibliografia básica 1. HOPCROFT,

Leia mais

O que é um programa? Programa é uma lista de instruções que descrevem uma tarefa a ser realizada pelo computador.

O que é um programa? Programa é uma lista de instruções que descrevem uma tarefa a ser realizada pelo computador. O que é um programa? Programa é uma lista de instruções que descrevem uma tarefa a ser realizada pelo computador. Linguagem de Programação Uma linguagem de programação é um método padronizado para expressar

Leia mais

2 Máquinas de Estados em Jogos Eletrônicos

2 Máquinas de Estados em Jogos Eletrônicos 2 Máquinas de Estados em Jogos Eletrônicos Máquinas de Estados são um conceito importante em várias áreas da ciência. Em particular, a engenharia e a computação utilizam Máquinas de Estados como ferramentas

Leia mais

LINGUÍSTICA APLICADA AO ENSINO DE LÍNGUA ESTRANGEIRA

LINGUÍSTICA APLICADA AO ENSINO DE LÍNGUA ESTRANGEIRA SPADA, Nina. Linguística Aplicada ao Ensino de Língua Estrangeira: uma entrevista com Nina Spada. Revista Virtual de Estudos da Linguagem - ReVEL. Vol. 2, n. 2, 2004. Tradução de Gabriel de Ávila Othero.

Leia mais

ALGORITMOS EPROGRAMAÇÃO

ALGORITMOS EPROGRAMAÇÃO ALGORITMOS EPROGRAMAÇÃO APRESENTAÇÃO FRANCO VIEIRA SAMPAIO Bacharel em Informática URCAMP 2005; Especialista em Administração de Sistemas de Informação UFLA- MG 2009; Mestrando em Administração UNISC;

Leia mais

6.3 Equivalência entre Autômatos com Pilha Não-Determinísticos e Gramáticas Livre do Contexto

6.3 Equivalência entre Autômatos com Pilha Não-Determinísticos e Gramáticas Livre do Contexto Capítulo 6. Autômatos com Pilha 6.3 Equivalência entre Autômatos com Pilha Não-Determinísticos e Gramáticas Livre do Contexto Nos exemplos da seção anterior, vimos que os autômatos com pilha existem para

Leia mais

Teoria da Computação

Teoria da Computação Teoria da Computação Máquinas de Turing Simão Melo de Sousa Computer Science Department University of Beira Interior, Portugal Plano 1 2 O que é uma máquina de Turing? O Processo de Execução 3 Linguagem

Leia mais

Concurso público de provas e títulos para professor adjunto

Concurso público de provas e títulos para professor adjunto Concurso público de provas e títulos para professor adjunto Número de vagas: 03 Área: Ciência da Computação Matéria Específica: Ciência da Computação Informações complementares: Critérios de seleção de

Leia mais

Gestão de Projectos de Software - 1

Gestão de Projectos de Software - 1 Gestão de Projectos de Software Licenciaturas de EI / IG 2012/2013-4º semestre msantos@ispgaya.pt http://paginas.ispgaya.pt/~msantos Gestão de Projectos de Software - 1 Objectivos da Disciplina de Gestão

Leia mais

Computabilidade e Teoria da Recursão

Computabilidade e Teoria da Recursão Armando Matos Nelma Moreira Departamento de Ciência de Computadores Faculdade de Ciências, email: {acm,nam}@ncc.up.pt Conteúdo 1 Máquinas de Turing 2 1.1 Máquinas de Turing calculadoras de funções parciais.................

Leia mais

ANEXO V PROGRAMA INSTITUCIONAL DE MONITORIA E TUTORIA ORIENTAÇÕES E ROTEIRO DE ESTUDOS

ANEXO V PROGRAMA INSTITUCIONAL DE MONITORIA E TUTORIA ORIENTAÇÕES E ROTEIRO DE ESTUDOS ANEXO V PROGRAMA INSTITUCIONAL DE MONITORIA E TUTORIA ORIENTAÇÕES E ROTEIRO DE ESTUDOS ROTEIRO DE ESTUDOS PARA MONITORIA/TUTORIA Disciplina: Algoritmos e Estruturas de Dados I Curso/Área: Licenciatura

Leia mais

Teoria da Computação. Unidade 3 Máquinas Universais. Referência Teoria da Computação (Divério, 2000)

Teoria da Computação. Unidade 3 Máquinas Universais. Referência Teoria da Computação (Divério, 2000) Teoria da Computação Referência Teoria da Computação (Divério, 2000) 1 L={(0,1)*00} de forma que você pode usar uma Máquina de Turing que não altera os símbolos da fita e sempre move a direita. MT_(0,1)*00=({0,1},{q

Leia mais

Compiladores. Análise léxica. Plano da aula. Vocabulário básico. Motivação para análise léxica. Estrutura de um compilador

Compiladores. Análise léxica. Plano da aula. Vocabulário básico. Motivação para análise léxica. Estrutura de um compilador Estrutura de um compilador Compiladores Análise lexical (1) Expressões Regulares 1 2 Plano da aula 1. Motivação do uso de E.R. e definições Linguagens, tokens, lexemas... 2. Regras de formação e exemplos

Leia mais

CT-200 Fundamentos de Linguagens Formais e Automata - Aula 01 - In...

CT-200 Fundamentos de Linguagens Formais e Automata - Aula 01 - In... 1 de 14 14/3/2010 09:28 CT-200 Fundamentos de Linguagens Formais e Automata Aula 01 - Introdução Primeira aula (updated just now by YourName) Orientações Gerais: Horários e Avaliação Horários: 3 tempos

Leia mais

Complexidade de Algoritmos

Complexidade de Algoritmos Complexidade de Algoritmos Classes de Complexidades de Problemas Prof. Osvaldo Luiz de Oliveira Estas anotações devem ser complementadas por apontamentos em aula. Tempo polinomial Um algoritmo A, com entrada

Leia mais

Web site. Objetivos gerais. Introdução. http://www.inf.ufes.br/~pdcosta/ensino/2009-1-estruturas-de-dados. Profa. Patrícia Dockhorn Costa

Web site. Objetivos gerais. Introdução. http://www.inf.ufes.br/~pdcosta/ensino/2009-1-estruturas-de-dados. Profa. Patrícia Dockhorn Costa Web site http://www.inf.ufes.br/~pdcosta/ensino/2009-1-estruturas-de-dados Estruturas de Dados Aula 1: Introdução e conceitos básicos Profa. Patrícia Dockhorn Costa Email: pdcosta@inf.ufes.br 01/03/2010

Leia mais

Energia kj/mol kcal/mol

Energia kj/mol kcal/mol Cap. 1 A estrutura dos materiais 27 1.4 Estrutura dos Polímeros Já foi visto anteriormente, conforme ilustrado pela figura 1.15, que não existe uma ligação pura encontrada nos sólidos reais, inclusive

Leia mais

Introdução à Programação

Introdução à Programação Introdução à Programação UEM Julho - Novembro 2015 Regente: eng a Tatiana D. Kovalenko Assistente: eng a Leila Omar Monitor: Emilson Vontade website: http://ip-uem.weebly.com AULA TEÓRICA 1 Tema 1. Desenho

Leia mais

Estruturas de Dados II

Estruturas de Dados II Estruturas de Dados II Vanessa Braganholo vanessa@ic.uff.br Apresentações Um pouco mais sobre mim Vanessa Braganholo www.ic.uff.br/~vanessa E vocês? Nome? Período? Emprego? Estágio? Projeto de Aplicação?

Leia mais

Linguagem de Montagem

Linguagem de Montagem Linguagem de Montagem Uma introdução à Programação Assembly do PC Slides baseados em material associado ao livro Introduction to Assembly Language Programming, Sivarama Dandamudi 1 A Visão do Usuário sobre

Leia mais

Computadores de Programação (MAB353)

Computadores de Programação (MAB353) Computadores de Programação (MAB353) Aula 19: Visão geral sobre otimização de programas 06 de julho de 2010 1 2 3 Características esperadas dos programas O primeiro objetivo ao escrever programas de computador

Leia mais

Informática II Cap. 3

Informática II Cap. 3 Cap. 3 1 Tradicionalmente, programar significava apenas a escrita de um programa, que resolvesse o problema pretendido de uma forma aparentemente correcta. Problema Problema Programa Programa Desvantagens:

Leia mais

Universidade do Estado da Bahia UNEB Departamento de Ciências Exatas e da Terra - Campus I

Universidade do Estado da Bahia UNEB Departamento de Ciências Exatas e da Terra - Campus I Metodologia de Desenvolvimento de Sistemas II/CPD025 Conceitos orientação a objetos. Evolução das técnicas de modelagem orientadas a objetos. Estrutura da linguagem UML. Conceito de processo interativo

Leia mais

5.7 Amostragem e alguns teoremas sobre limites

5.7 Amostragem e alguns teoremas sobre limites M. Eisencraft 5.7 Amostragem e alguns teoremas sobre limites 7 5.7 Amostragem e alguns teoremas sobre limites Para quantificar os problemas associados às medidas práticas de uma VA, considere o problema

Leia mais

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA. Plano de Ensino

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA. Plano de Ensino DISCIPLINA: Métodos Numéricos CÓDIGO: PEE-007 Validade: A partir do 1º semestre de 2009. Carga Horária: 45 horas-aula Créditos: 03 Área de Concentração / Módulo: Sistemas Elétricos / Módulo de Disciplinas

Leia mais

Instituto Superior Politécnico de VISEU. Escola Superior de Tecnologia

Instituto Superior Politécnico de VISEU. Escola Superior de Tecnologia 1 Tradicionalmente, programar significava apenas a escrita de um programa, que resolvesse o problema pretendido de uma forma aparentemente correcta. Problema Problema Programa Programa Desvantagens: Programas

Leia mais

SIMULAÇÃO DE MÁQUINA DE REGISTRADORES COM MÁQUINA DE TURING MULTIFITA

SIMULAÇÃO DE MÁQUINA DE REGISTRADORES COM MÁQUINA DE TURING MULTIFITA SIMULAÇÃO DE MÁQUINA DE REGISTRADORES COM MÁQUINA DE TURING MULTIFITA Neste trabalho você deverá construir e testar, com a ferramenta JFLAP, uma MT multifita que simula o funcionamento de um computador

Leia mais

UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARANÁ PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO. PLANO DE ENSINO - PERÍODO LETIVO/ANO 2008 ANO DO CURSO: 5 o

UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARANÁ PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO. PLANO DE ENSINO - PERÍODO LETIVO/ANO 2008 ANO DO CURSO: 5 o UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARANÁ PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO PLANO DE ENSINO - PERÍODO LETIVO/ANO 2008 ANO DO CURSO: 5 o Curso: Informática Modalidade: Bacharelado Turno: Integral Centro: Centro

Leia mais

Acta n.º 1 1. PROVA DE CONHECIMENTOS

Acta n.º 1 1. PROVA DE CONHECIMENTOS Concurso interno com vista ao preenchimento de 1 posto de trabalho na carreira (não revista) de Especialista de Informática, categoria de especialista de informática dos graus 1 ou 2, níveis 1 ou 2, do

Leia mais

Análise e Projeto de Algoritmos

Análise e Projeto de Algoritmos Análise e Projeto de Algoritmos Prof. Eduardo Barrére www.ufjf.br/pgcc www.dcc.ufjf.br eduardo.barrere@ice.ufjf.br www.barrere.ufjf.br Complexidade de Algoritmos Computabilidade: Um problema é computável

Leia mais

INFORMÁTICA E TEORIA DA COMPUTAÇÃO

INFORMÁTICA E TEORIA DA COMPUTAÇÃO CAPA INFORMÁTICA E TEORIA DA COMPUTAÇÃO 2014 SUMARÉ Índice Informática... 02 Etimologia... 02 Origem e Concepção... 03 Teoria da Computação... 03 Conclusão... 04 Informática A informática é um termo usado

Leia mais

Dossier Pedagógico da Disciplina de Programação e Computadores 1 (PC1)

Dossier Pedagógico da Disciplina de Programação e Computadores 1 (PC1) Instituto Superior Politécnico Gaya Dossier Pedagógico da Disciplina de Programação e Computadores 1 (PC1) Índice 1. Programa da Disciplina...2 1.1 Objectivos da Disciplina...2 1.2 Conteúdo programático...2

Leia mais

PLANO DE ENSINO. CURSOS: Licenciatura em Computação, Licenciatura em Matemática, Licenciatura. MODALIDADE: Presencial

PLANO DE ENSINO. CURSOS: Licenciatura em Computação, Licenciatura em Matemática, Licenciatura. MODALIDADE: Presencial UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DE PERNAMBUCO PRÓ-REITORIA DE ENSINO DE GRADUAÇÃO Rua Dom Manoel de Medeiros, s/n Dois Irmãos. 52171-900. Recife-PE. Fone: 81 3320.6040 proreitor@preg.ufrpe.br PLANO DE ENSINO

Leia mais

Capítulo 1. Linguagens e processadores

Capítulo 1. Linguagens e processadores Capítulo 1. 1. Linguagens 1.1. Definição Definição : Uma linguagem L sobre um alfabeto, também designado com frequência por vocabulário, V, é um conjunto de frases, em que cada frase é uma sequência de

Leia mais

Introdução a Informática. Prof.: Roberto Franciscatto

Introdução a Informática. Prof.: Roberto Franciscatto Introdução a Informática Prof.: Roberto Franciscatto APRESENTAÇÃO Os computadores chegaram aos diversos níveis das organizações Nestes contexto: Que linguagem entendem? Que produtos podem usar? Dúvidas

Leia mais

Introdução à Engenharia de Computação

Introdução à Engenharia de Computação Introdução à Engenharia de Computação Tópico: O Computador como uma Multinível José Gonçalves - Introdução à Engenharia de Computação Visão Tradicional Monitor Placa-Mãe Processador Memória RAM Placas

Leia mais

Programação Estruturada

Programação Estruturada Programação Estruturada Professor Luis Nícolas de Amorim Trigo nicolas.trigo@ifsertao-pe.edu.br http://professor.ifsertao-pe.edu.br/nicolas.trigo/ EMENTA Programação Estruturada 2 1 CONTEÚDO Introdução

Leia mais

Universidade Estadual de Campinas Rua Sérgio Buarque de Holanda, 651 Campinas Brasil esmamian@gmail.com

Universidade Estadual de Campinas Rua Sérgio Buarque de Holanda, 651 Campinas Brasil esmamian@gmail.com MÉTODOS DE PONTOS INTERIORES COMO ALTERNATIVA PARA ESTIMAR OS PARÂMETROS DE UMA GRAMÁTICA PROBABILÍSTICA LIVRE DO CONTEXTO Esther Sofía Mamián López Universidade Estadual de Campinas Rua Sérgio Buarque

Leia mais

1. Funções Computáveis

1. Funções Computáveis 1. Funções Computáveis 1.1 Algoritmos ou Procedimentos Efectivos 1.2 A máquina URM - Unlimited Register Machine 1.3 Funções computáveis por URM 1.4 Predicados decidíveis e problemas 1.5 Computabilidade

Leia mais

Universidade Federal de Alfenas

Universidade Federal de Alfenas Universidade Federal de Alfenas Linguagens Formais e Autômatos Aula 14 Máquinas de Turing humberto@bcc.unifal-mg.edu.br Última aula Autômatos com Pilha Controle de estado a b a a b X Y Y X O que já vimos...

Leia mais

Algoritmos e Pseudocódigo

Algoritmos e Pseudocódigo Algoritmos e Pseudocódigo INF1005 Programação I Prof. Hélio Lopes lopes@inf.puc-rio.br sala 408 RDC 1 algoritmos e pseudocódigo tópicos algoritmo definições representação e resolução de problemas representação

Leia mais

Máquina de Turing e máquina de Turing universal

Máquina de Turing e máquina de Turing universal Máquina de Turing e máquina de Turing universal Rodrigo Santos de Souza 1 Universidade Católica de Pelotas - UCPel Mestrado em Ciência da Computação Disciplina de Teoria da Computação Prof. Antônio Carlos

Leia mais

IA: Introdução. Prof. Msc Ricardo Britto DIE-UFPI rbritto@ufpi.edu.br

IA: Introdução. Prof. Msc Ricardo Britto DIE-UFPI rbritto@ufpi.edu.br IA: Introdução Prof. Msc Ricardo Britto DIE-UFPI rbritto@ufpi.edu.br Sumário O que é Inteligência Artificial? IA forte e IA fraca Métodos fortes e Métodos fracos De Aristóteles a Babbage Alan Turing e

Leia mais

LISTA DE TEMAS PARA CONCURSO DE PROFESSOR ADJUNTO EDITAL 90/2010 ÁREA DE ANATOMIA VEGETAL GERAL, COM ÊNFASE EM ANATOMIA ECOLÓGICA * * * * * *

LISTA DE TEMAS PARA CONCURSO DE PROFESSOR ADJUNTO EDITAL 90/2010 ÁREA DE ANATOMIA VEGETAL GERAL, COM ÊNFASE EM ANATOMIA ECOLÓGICA * * * * * * ÁREA DE ANATOMIA VEGETAL GERAL, COM ÊNFASE EM ANATOMIA ECOLÓGICA 1. Sistema de formação. 2. Sistema de revestimento (de proteção). 3. Tecidos fundamentais (parênquima, colênquima e esclerênquima). 4. Sistema

Leia mais

Programação I. Introdução a Lógica de Programação

Programação I. Introdução a Lógica de Programação Engenharia de Controle e Automação Programação I Introdução a Lógica de Programação Lara Popov Zambiasi Bazzi Oberderfer Ementa Introdução a lógica de programação e algoritmos. Constantes, variáveis e

Leia mais

Classificação: Determinístico

Classificação: Determinístico Prof. Lorí Viali, Dr. viali@pucrs.br http://www.pucrs.br/famat/viali/ Da mesma forma que sistemas os modelos de simulação podem ser classificados de várias formas. O mais usual é classificar os modelos

Leia mais

Computação Concorrente (MAB-117) Monitores

Computação Concorrente (MAB-117) Monitores Computação Concorrente (MAB-117) Monitores Prof. Silvana Rossetto 1 Departamento de Ciência da Computação (DCC) Instituto de Matemática (IM) Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) Maio de 2012 1.

Leia mais

Redes de computadores (Elementos computacionais)

Redes de computadores (Elementos computacionais) Redes de Computadores Marcos Augusto Menezes Vieira mmvieira@dcc.ufmg.br O Problema da Comunicação Departamento de Ciência da Computação Universidade Federal de Minas Gerais UFMG/DCC Redes de Computadores

Leia mais

Organização e Arquitetura de Computadores I. Introdução. Ivan Saraiva Silva Leonardo Casillo

Organização e Arquitetura de Computadores I. Introdução. Ivan Saraiva Silva Leonardo Casillo Organização e Arquitetura de Computadores I Introdução Ivan Saraiva Silva Leonardo Casillo Sumário Introdução Bibliografia Recomendada O que é um computador Organização de um Computador Modelo de Von Neumann

Leia mais