Análise de Estratégias para Participação Ativa de Consumidores na Contratação Bilateral de Eletricidade em Mercados Liberalizados

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1 Filipa Sofia Beja Ventura Fortuna Bispo Lieniada em Engenharia Eletroténia e de Computadores Análise de Estratégias para Partiipação Atia de Consumidores na Contratação Bilateral de Eletriidade em Merados Liberalizados Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Eletroténia e de Computadores Orientador: Doutor Fernando Jorge Ferreira Lopes, Inestigador no Laboratório Naional de Energia e Geologia (LNEG) Coorientador: Doutora Anabela Gonçales Pronto, Professora na Fauldade de Ciênias e Tenologia da Uniersidade Noa de Lisboa (FCT/UNL) Presidente: Doutor João Miguel Murta Pina, Professor na Fauldade de Ciênias e Tenologia da Uniersidade Noa de Lisboa (FCT/UNL) Arguente: Doutor Jorge Alberto Mendes de Sousa, Professor no Instituto Superior de Engenharia de Lisboa do Instituto Politénio de Lisboa (ISEL/IPL) Vogal: Doutor Fernando Jorge Ferreira Lopes, Inestigador no Laboratório Naional de Energia e Geologia (LNEG) setembro

2 RESUMO Pode-se onstatar que a energia elétria, desde o iníio do séulo XX, assumiu um papel fundamental na nossa soiedade, tornando-se nos dias de hoje uma neessidade de primeira ordem. Infelizmente, era de 1,2 mil milhões de pessoas ainda iem sem eletriidade e a quota das energias renoáeis no onsumo global apenas aumentou ligeiramente em 20 anos, omo reela um relatório oliderado pelo Bano Mundial e pela Agênia Internaional da Energia. Nos últimos anos, om o objetio de alançar um modelo de Merado de Energia Elétria (MEE) que seja lire, ompetitio, o setor elétrio de diersos países sofreu inúmeras alterações. Em partiular, oorreu a reestruturação da organização de árias empresas monopolistas, sendo que estas, sendo ertialmente integradas não tinham qualquer onorrênia, gerindo desde a produção até à enda da eletriidade, produzindo, transportando e distribuindo a energia elétria. O modelo de merado tem também omo objetio permitir melhores ondições para os onsumidores finais de energia, mais preisamente preços mais baixos. Atualmente, a estrutura do merado retalhista apoia-se na oexistênia de duas formas de ontratação de forneimento de energia elétria (ERSE, 2009): ontratação em merado regulado, a partir de ontratos bilaterais, ou no merado organizado, atraés de apliação de tarifas integrais reguladas; ontratação em merado liberalizado, em que as ondições de negoiação de energia, que serão definidas entre as partes e a omponente de aesso às redes, são apliadas atraés de preços regulados. Os prinipais objetios desta dissertação são os seguintes: (i) estudar a ontratação bilateral de energia em merados liberalizados, om prinipal ênfase para o desenolimento de estratégias que possibilitem uma partiipação atia dos onsumidores, (ii) testar noas estratégias de negoiação atraés do desenolimento de um aso de estudo sobre a partiipação efetia de onsumidores na ontratação bilateral, baseado em dados dos merados sobre preços e olumes de energia, e (iii) adotar um modelo de negoiação bilateral, preiamente desenolido, e estendê-lo por forma a representar as preferênias dos negoiadores, nomeadamente om o modelo multipliatio. Em termos suintos, os resultados obtidos om as estratégias de negoiação permitem onluir que os interenientes no merado apresentam um omportamento esperado na gestão de preços e olumes de energia. Pode-se também afirmar que as estratégias onstituem um auxiliar efetio na tomada de deisão inerente à negoiação bilateral em merados de energia. Palaras-Chae: sistemas multiagente, ontratação bilateral, partiipação atia dos onsumidores, estratégias de negoiação, preferênias dos negoiadores, modelo multipliatio. 2

3 ABSTRACT Sine the beginning of the twentieth entury, the eletrial energy assumed a fundamental role in our soiety, beoming nowadays a first order neessity. Unfortunately, about 1.2 billion people still lie without eletriity and the share of renewable energies in oerall onsumption inreased only slightly during the last 20 years, as a report o-led by the World Bank and the International Energy Ageny, reeals. In reent years, and with the objetie of ahieing a model of Eletri Energy Market (MEE) that is free, ompetitie, the eletri setor of many ountries has undergone numerous hanges. In partiular, the restruturing of the organization of arious monopolies ourred, and they, being ertially integrated, had no ompetition, managing from prodution to sale of eletriity, i.e., produing, transporting and distributing eletriity. The market model also aims to proide better onditions for the final onsumers of energy, more preisely lowest pries. Currently, the struture of the retail market relies on the oexistene of two forms of ontrating eletriity supply (ERSE, 2009): Contrating in the regulated market using bilateral ontrats, or in the organized market, by implementing regulated integral tariffs; Contrating the liberalized market, where the trading onditions of energy, whih will be defined between the parties (and the omponent of aess to networks), are applied through regulated pries. The main objeties of this dissertation are: (i) to study bilateral ontrating of eletriity in liberalized markets, with the main fous on the deelopment of strategies that enable atie partiipation of onsumers, (ii) test new negotiation strategies through the deelopment of a ase study on the effetie partiipation of onsumers in bilateral ontrats, based on market data about pries and olumes of energy, and (iii) adopt a preiously deeloped bilateral negotiation model and extend it to represent the preferenes of the negotiators, namely the multipliatie model. Briefly, the results obtained with the negotiation strategies allow to onlude that market partiipants hae an expeted in managing energy pries and olumes behaior. It an also be affirmed that the stategies represent an effiient tool to aid market partiipants making the right deisions during bilateral ontrating of energy. Keywords: multiagent systems, bilateral ontrats, atie partiipation of the onsumers, trading strategies, preferenes of negotiators, multipliatie model. 3

4 1. CAPÍTULO Introdução Este apítulo omeça por introduzir o ontexto do trabalho realizado no âmbito da presente dissertação. De seguida, o apítulo desree as motiações que learam à realização do mesmo e os seus prinipais objetios. Por fim, apresenta a organização da dissertação. 4

5 1.1. ASPETOS GERAIS E ENQUADRAMENTO A energia elétria é produzida e distribuída em Portugal desde 1903, iniiando-se a sua expansão a níel públio na idade de Lisboa, pelas Companhias Reunidas de Gás e Eletriidade (antiga EDP). Na primeira metade do séulo XX, apenas se produziu energia termoelétria em Portugal. Em 1944, publiou-se a Lei da Eletrifiação Naional a Lei 2002: Esta lei apontaa laramente para a entralização e oordenação da produção de energia elétria e à formação duma rede elétria primária de exploração, que assentaa a sua prioridade absoluta no aproeitamento dos reursos hídrios do país. Foi o ponto de inflexão da polítia energétia naional, que até à data assentaa numa dependênia de ombustíeis fósseis, num país om esassos reursos deste tipo e que tornaa a energia elétria ara para o onsumidor, agraando o defiit omerial e a balança de pagamentos portugueses (Ferreira Dias, 1945). A partir de 1951, a produção de energia elétria sofreu uma expansão para as energias renoáeis, nomeadamente a energia hidroelétria, em onsequênia da onstrução da barragem de Castelo de Bode (Dias, 1945). Pode-se então onstatar que a energia elétria, desde o iníio do séulo XX, assumiu um papel fundamental na nossa soiedade, tornando-se nos dias de hoje uma neessidade de primeira ordem. Infelizmente, era de 1,2 mil milhões de pessoas ainda iem sem eletriidade e a quota das energias renoáeis no onsumo global apenas aumentou ligeiramente em 20 anos, omo reela um relatório oliderado pelo Bano Mundial e pela Agênia Internaional da Energia. As quatro grandes atiidades identifiadas no setor elétrio são a produção, o transporte, a distribuição, e a omerialização. Grande parte da energia produzida é gerada em entrais e parques onde os prinipais reursos são o gás, o arão, os reursos hídrios, e os reursos renoáeis. Uma parte da energia produzida (energias renoáeis) é injetada diretamente nas redes de distribuição em níeis de tensão mais baixas. Em relação ao transporte, a energia produzida é introduzida na rede de transporte em Alta Tensão (AT) ou Muito Alta Tensão (MAT), sendo a mesma transportada até às redes de distribuição de Média Tensão (MT) e Baixa Tensão (BT), de modo a satisfazer as neessidades dos ários tipos de onsumidores finais. Com o objetio de alançar um modelo de Merado de Energia Elétria que seja lire, ompetitio, nos últimos anos o setor elétrio de diersos países sofreu inúmeras alterações. Em partiular, oorreu a reestruturação da organização de árias empresas monopolistas, sendo que estas, sendo ertialmente integradas, não tinham qualquer onorrênia, gerindo desde a produção até à enda da eletriidade, produzindo, transportando e distribuindo a energia elétria. O modelo de merado tem também omo objetio permitir melhores ondições para os onsumidores finais de energia, mais preisamente preços mais baixos. Pode er-se na Fig.1.1 omo o merado liberalizado se diferenia da omerialização em empresas ertialmente integradas. 5

6 Consumidor Consumidor Consumidor Consumidores Rede de Distribuição/ Merado Retalhista Seriços Distribuidores/ Comerializadores Distribuição Produtores independentes Transporte Produção Autoprodução Rede de transporte/ Merado Grossista (a) Produtor Produtor Produtor (b) Fig.1.1 (a) Modelo em monopólio ertialmente integrado e (b) modelo liberalizado (Saraia et al., 2002) Desde o iníio dos anos 90 que o proesso de reestruturação se foi desenolendo, separando as funções de geração e retalho dos monopólios naturais de transmissão e distribuição. A implementação de um merado grossista surgiu a partir deste proesso, de modo a que os agentes produtores de eletriidade forneessem o resultado da sua produção aos retalhistas (p.e., EDP e Endesa) presentes na omerialização de eletriidade. Surgiu também um merado retalhista, em que os retalhistas asseguram o forneimento aos onsumidores. Com estes dois merados, os onsumidores ganham a possibilidade de esolher o seu forneedor de eletriidade, de aordo om as melhores ofertas. Um passo importante na inoação e efiiênia da indústria elétria foi a introdução de ompetição na produção de energia, permitindo, em teoria, benefiiar, todos os onsumidores. A base da remuneração dos preços denomina-se por preço marginal do sistema e é determinada om base na interseção das uras de oferta e de proura. O operador de merado analisa as ofertas de enda feitas pelos produtores de energia elétria e onstrói as uras om base no olume de energia e no preço a que estão assoiadas as ofertas. As análises no setor da energia elétria têm regras muito onretas que delineiam as araterístias a serem estudadas (Azeedo, 2002). Atualmente, a estrutura do merado retalhista apoia-se na oexistênia de duas formas de ontratação de forneimento de energia elétria (ERSE, 2009): Contratação em merado regulado, a partir de ontratos bilaterais, ou no merado organizado, atraés de apliação de tarifas integrais reguladas; Contratação em merado liberalizado, em que as ondições de negoiação de energia, que serão definidas entre as partes e a omponente de aesso às redes, são apliadas atraés de preços regulados. 6

7 Para obter preços mais antajosos para os lientes é neessário que se riem ondições que possibilitem aumentar o luro dos forneedores de energia, para que estes tenham margens para baixarem os preços. No merado retalhista, os lientes e os retalhistas têm a possibilidade de negoiarem ontratos de modo a estabeleerem preços para determinadas unidades temporais e para o futuro (p.e., seis meses). Estes ontratos podem, em ertos asos, enoler uma troa iteratia de propostas e ontrapropostas MOTIVAÇÃO Os Merados de Energia Elétria (MEEs) permitem omprar e ender eletriidade, sendo os preços obtidos pelos determinantes da oferta e da proura. Dois objetios esseniais dos MEEs onsistem em garantir uma operação eonomiamente efiiente e teniamente segura, e reduzir os ustos de utilização da eletriidade. Para alançar estes objetios, existem diersos modelos de merado, dos quais se destaam os merados organizados, e os ontratos bilaterais. A presente dissertação diz respeito à ontratação bilateral de energia. A figura 1.2 apresenta os prinipais interenientes de um merado de energia liberalizado. Os sistemas multiagente (SMA) representam uma área relatiamente reente e em rápida expansão. Os SMA podem lidar om interações omplexas, suportando ténias de Inteligênia Artifiial e algoritmos numérios. Neste sentido, uma abordagem multiagente enolendo agentes omputaionais apazes de exeutarem ações de forma autónoma e flexíel para alançarem os seus objetios onstitui uma abordagem ideal para modelar o domínio naturalmente distribuído de um merado de energia elétria. O projeto MAN-REM ( pretende utilizar as potenialidades inerentes aos agentes omputaionais para ultrapassar, pelo menos em parte, as omplexidades assoiadas aos MEEs. Espeifiamente, o objetio global do projeto onsiste em desenoler um simulador para MEEs que permita aos partiipantes de merado negoiarem os termos de ontratos bilaterais, gerirem de forma efiiente a proura durante a ontratação bilateral (tópio sobre o qual inidiu a presente dissertação), e aliarem-se em oligações. Este projeto tem ainda omo objetio desenoler um simulador de MEEs que permita uma representação flexíel e uma simulação realista Fig Estrutura do setor elétrio e prinipais interenientes do merado de energia liberalizado do merado. 7

8 O presente trabalho 1 tem omo base um modelo de merado liberalizado relatio aos ontratos bilaterais, enolendo a expansão de uma ferramenta de simulação baseada na tenologia multiagente, e o desenolimento de estratégias de negoiação entre agentes retalhistas e onsumidores finais, de modo a tornar possíel negoiações bilaterais mais efiientes. Em partiular, o trabalho diz respeito à partiipação atia dos onsumidores (PAC), na ontratação bilateral de eletriidade em merados ompetitios. A PAC pode ser definida omo a apaidade de gerir o onsumo de eletriidade dos onsumidores finais e em resposta forneer ondições apropriadas, tais omo reduzir o preço da eletriidade, melhorar a fiabilidade do sistema e diminuir a olatilidade dos preços. A PAC enole alterações no padrão de onsumo de energia dos onsumidores em resposta a ariações de preço ao longo do tempo, ou o pagamento de inentios, om o intuito de induzir os onsumidores a reduzirem o seu onsumo em: Períodos em que o preço (de merado) é eleado; Situações em que a fiabilidade do sistema elétrio possa estar em ausa. Neste ontexto, a negoiação de ontratos bilaterais em merados liberalizados tem omo prinipal objetio fixar os preços e olumes de energia para um determinado período futuro. Considera-se o ajuste de olumes de energia de aordo om os preços a pratiar, ou seja, a redução de olumes nos períodos de preços mais eleados e o seu aumento nos períodos de preços mais baixos. As prinipais ações a exeutar (pelos onsumidores) para implementar uma gestão efiiente da proura durante a ontratação bilateral, enolem a transferênia de atiidades de onsumo eleado para períodos fora das horas de pio OBJETIVOS Os prinipais objetios da presente dissertação são os seguintes: Adotar e testar o modelo de negoiação bilateral desenolido por Lopes et al. (2002; 2008; 2010) e posteriormente expandido por Ilo (2012) e Lopes et al. (2013a; 2013b; 2014) om noas estratégias relatias à PAC; Estender o modelo referido aima atraés do aperfeiçoamento das estratégias de negoiação, e desenolimento de noas estratégias, om ista a uma partiipação efetia dos onsumidores na omerialização de energia; Adotar o simulador multiagente desenolido por Ilo (2012) e estendê-lo om o modelo multipliatio (Keeney, 1996) para representar as preferênias dos negoiadores; usar o simulador para testar esse modelo na ontratação bilateral de energia; Desenoler um aso de estudo em Exel para testar as noas estratégias de negoiação (sem o uso do simulador). 1 Trabalho realizado no âmbito do projeto MAN-REM ( Negoiação Multiagente e Gestão de Riso em Merados de Eletriidade Liberalizados ), projeto FCOMP FEDER , finaniado pelo FEDER atraés do programa COMPETE Programa Operaional Temátio Fatores de Competitiidade, e pela FCT Fundação para a Ciênia e Tenologia. 8

9 1.4. ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO Este texto está organizado em 5 apítulos e um anexo que estão desritos na Tabela 1.1. Tabela 1.1 Organização da dissertação. Capítulo 1 Introdução Este apítulo omeça por introduzir o ontexto do trabalho realizado no âmbito da presente dissertação. De seguida, o apítulo desree as motiações que learam à realização do mesmo e os seus prinipais objetios. Por fim, apresenta a organização da dissertação. Capítulo 2 Estado de Arte Neste apítulo é apresentada uma isão global do merado de energia elétria, desreendo-se os prinipais modelos de merado, e efetuandose uma bree introdução do MIBEL. É abordado também um aspeto importante para a dissertação: Partiipação Atia dos Consumidores em merados de eletriidade liberalizados. O apítulo termina om a apresentação de algumas arquiteturas de agentes autónomos e a desrição de ários simuladores de merados de energia baseados na tenologia multiagente. Capítulo 3 Modelo de Contratação Bilateral om Gestão de Preços e Volumes de Energia Este apítulo desree o proesso de negoiação bilateral entre dois agentes, um retalhista e um onsumidor final de energia elétria. O apítulo omeça om a desrição suinta de um modelo de negoiação bilateral, om prinipal inidênia para o planeamento da negoiação e o proesso de ofertas alternadas. Posteriormente, desreem-se aspetos importantes relatios às preferênias dos negoiadores, sendo de realçar os modelos aditio e multipliatio. Por fim, apresentam-se árias estratégias para a omerialização bilateral de energia om gestão de preços e olumes de energia, inluindo uma noa estratégia desenolida no âmbito do presente trabalho. Capítulo 4 Caso de Estudo Este apítulo iniia-se om uma bree introdução ao aso de estudo, enfatizando o enquadramento do tema e indiando os prinipais dados. Posteriormente, são apresentados os alores de olumes e preços que foram utilizados para as simulações, om os dois ritérios referidos na seção Finalmente, são apresentados os resultados bem omo as onlusões obtidas. Capítulo 5 Conlusões e Perspetias de Trabalho Futuro É neste apítulo que são apresentadas as prinipais onlusões resultantes do trabalho realizado. O apítulo desree também ários aminhos para trabalho futuro e sugestões de melhoramento do trabalho efetuado. 9

10 3. CAPÍTULO Modelo de Contratação Bilateral om Gestão de Preços e Volumes de Energia Este apítulo desree o proesso de negoiação entre dois agentes, um retalhista e um onsumidor final de energia elétria. O apítulo omeça om a desrição suinta do modelo de negoiação bilateral que seriu de base ao trabalho. Posteriormente, desreem-se aspetos importantes relatios às preferênias dos negoiadores, sendo de realçar os modelos aditio e multipliatio. Por fim, apresentam-se árias estratégias para a omerialização bilateral de energia om gestão de preços e olumes de energia, sendo uma das estratégias desenolida pela primeira ez no âmbito do presente trabalho. 10

11 3.1.NEGOCIAÇÃO BILATERAL Esta seção desree, de forma suinta ários aspetos do modelo de negoiação bilateral desenolido por Lopes et al. (2002; 2008; 2010) e desritos extensamente em Lopes (2004). Considera-se que o proesso negoial enole árias fases ou estados, sendo de realçar os seguintes: Fase iniial ou de pré-negoiação: enole basiamente as prinipais tarefas inerentes ao planeamento e preparação da negoiação; Fase prinipal, de resolução de problemas, ou de negoiação (atual): fase hae da negoiação, tipiamente araterizada por uma troa iteratia de propostas e ontrapropostas; Fase final ou de aordo: enole essenialmente a implementação de um aordo final. As fases mais releantes para o presente trabalho são a pré-negoiação e a resolução de problemas, sendo de realçar o protoolo de negoiação, que define a estrutura do proesso negoial, e as estratégias de negoiação Itens, Agenda e Limites A pré-negoiação é o primeiro passo do proesso global de negoiação, omposto normalmente pelas seguintes tarefas: Definição dos itens a negoiar e riação de uma agenda negoial; Definição dos limites para ada item em jogo; Seleção de um protoolo de interação, bem omo definição das preferênias dos negoiadores; Seleção de uma estratégia de negoiação. A agenda negoial, ou seja, o onjunto de itens em disussão, dee ser aordada entre todas as partes. Para este fim, ada agente submete a sua própria proposta sobre o onjunto de itens a disutir durante a negoiação. A agenda é, portanto, o resultado de um proesso de interação. O iniiador apresenta uma proposta e o agente adersário enia uma ontraproposta. Se o agente iniiador aeitar a ontraproposta, ou se ambas as propostas onterem os mesmos itens, hega-se a um aordo e a agenda fia definida. Os agentes deem atribuir limites para ada item na agenda. Um limite é uma posição de deisão final, ou seja, india um níel de benefíio para além do qual um agente não pretende qualquer aordo. O prazo ou meta negoial dee também ser aordado por ambos os lados antes do iníio da negoiação. As prioridades dos itens indiam a sua importânia. Neste trabalho, as prioridades são indiretamente atribuídas atraés dos olumes e dos preços de energia, ou seja, os olumes e os preços de energia mais eleados representam uma importânia maior. Os itens de negoiação têm, normalmente, importânias distintas. As seções seguintes desreem, om algum detalhe, o protoolo de negoiação, as preferênias dos negoiadores, e árias estratégias de negoiação. 11

12 Protoolo de Ofertas Alternadas Um protoolo é um onjunto de regras que definem omo o proesso de negoiação pode eoluir, espeifiando quais as ações permitidas por ada agente e quando são permitidas. De forma mais explíita, um protoolo define os estados da negoiação, as ações álidas em ada estado, e as oorrênias que prooam a alteração de um estado para outro. As partes deem onordar om um protoolo de negoiação adequado, sendo normalmente onsiderado o protoolo de ofertas alternadas. Segue-se a desrição suinta deste protoolo. Sejam ag i e ag j dois agentes, ada um representando uma parte negoial. Cada agente pode iniiar o proesso de negoiação, eniando a primeira proposta. Seja ag i o agente a submeter a proposta iniial e T= {t 0 ; t 1 ; t 2 ;,t n } o onjunto de períodos de tempo, n ϵ N. Cada proposta eniada pelo agente ag i orresponde a períodos de tempo t pares. Deste modo, todas as propostas eniadas pelo agente ag j orresponderão a períodos de tempo t ímpares. Iníio da Negoiação Leitura da proposta adersária S O agente adersário iniia a negoiação? N Enio da proposta Criação de noa proposta N Aeita a proposta reebida? Contraproposta Reebida Leitura da resposta adersária Proposta Aeite Aordo S Proposta rejeitada Fim da Negoiação S Data Limite/Limites ultrapassados? N Fig Diagrama de bloos do proesso de negoiação (Lopes, 2012) 12

13 A primeira proposta, prop t0 ij, é eniada pelo agente ag i para o agente ag j. A seguir, o agente ag j reebe a proposta prop t0 ij e pode: Aeitar a proposta; Rejeitar a proposta e informar sobre o fim da negoiação; Rejeitar a proposta e eniar uma ontraproposta prop t1 ji. Se o agente ag i reeber do agente ag j : A aeitação da proposta prop t0 ij, a negoiação aaba om o agente ag i a informar o agente ag j do aordo final; A rejeição da proposta, indiando o fim da negoiação, então a negoiação termina; A ontraproposta prop t1 ji, então o agente ag i tem as mesmas opções desritas anteriormente para o agente ag j, ou seja, pode aeitar a proposta prop t1 ji, pode rejeitar a proposta prop t1 ji e aabar a negoiação, ou rejeitar a proposta prop t1 ji e eniar uma ontraproposta prop t2 ij. Este proesso repete-se até uma proposta ser aeite por ambos os agentes (ou seja, a negoiação aaba om um aordo), ou a data limite ser exedida (a negoiação aaba sem aordo). A figura 3.1 ilustra o proesso negoial atraés de um diagrama de bloos e a figura 3.2 representa esse proesso (de ofertas alternadas) atraés da notação FIPA. Agente 1: Agente 2: Pedido: Protoolo-Iniial Alternatia X Reusar Aeitar X Alternatia Alternatia Proposta: Preços Próxima Proposta: Preços Proposta: Preços Próxima Ronda X Aeitar Rejeitar Informação: Fim-Protoolo Aeitar Rejeitar X X Informação: Fim Protoolo X 13

14 Fig Protoolo de negoiação usando a notação FIPA (Lopes, 2012) 3.2. PREFERÊNCIAS DOS NEGOCIADORES Esta seção desree a modelação das preferênias dos negoiadores. Realça-se a desrição do modelo multipliatio. Como referido no ap. 1, o presente trabalho estendeu o trabalho desenolido por Ilo (2012), em partiular o simulador multiagente, om a implementação do modelo multipliatio. A análise de deisão enole, em geral, quatro etapas distintas (Junior et al., 2003): Reonheimento de neessidades aaliação da existênia do problema a soluionar; Formulação do problema - identifiação dos objetios e atributos a utilizar no proesso deisio, bem omo dos eentuais grupos de interesse; Elaboração de um modelo analítio do problema onstrução de uma representação, em geral matemátia, que será empregue ao longo da análise do proesso, estimando os parâmetros de aordo om a influênia de ada um sobre o problema; Análise do problema análise das alternatias em relação aos ritérios de aordo om o ambiente e estado da natureza presentes no proesso. Como resultado da solução obtida, pode ser neessário fazer-se a reaaliação do proesso, deendo então retornar-se às etapas preedentes. Em seguida, dá-se iníio à implementação, prourando adaptar-se à realidade um aminho de ação mais adequado. O elemento entral da análise de deisão é o Multi-Criteria Deision Analysis (MCDA). Utiliza informações sobre o problema, tendo omo araterístia prinipal a análise de árias alternatias ou ações sob ários pontos de ista ou ritérios. De modo a analisar o problema, os agentes deem omparar entre si as alternatias presentes no proesso de deisão. Desta forma, usando o MCDA, a larifiação do problema e a tentatia de forneer respostas para as questões impostas num proesso deisio dee ser feita atraés de modelos bem definidos. À medida que a omplexidade dos problemas ai aumentando, a análise sob o ponto de ista de um únio ritério de julgamento das alternatias ou, análise mono - ritério, deixa de ter alor prátio expressio, e por onseguinte faz-se uma abordagem enolendo ários pontos de ista, que onstitui o MCDA Fundamentos da Função de Utilidade Uma linha de trabalho do MCDA disreto é a teoria da utilidade multiatributo (MAUT), usada para determinar a importânia atribuída a um ritério em relação a outro, num ontexto de um problema. Deste modo, um determinado ritério, pouo importante em relação a outros, terá um peso atribuído menor, em omparação om os pesos atribuídos aos demais ritérios. Esta importânia relatia de ada ritério está relaionado om o oneito de trade-off, ou seja, taxa de substituição. Um agente depara-se tipiamente om o problema de identifiação da taxa de substituição de um ritério em relação a outro, prinipalmente em situações de análise de deisão. Designe-se por a uma alternatia iáel e por A o onjunto de todas as alternatias iáeis. Para ada ação a em A assoia-se n índies de alor X1(a), X2(a), X3(a),..., Xn(a). Os X são designados de ritérios ou atributos. Realça-se que não se deem fazer omparações diretas dos alores de xi om xj, porque i j. Os ritérios Xi e Xj representam, na erdade, onsequênias diferentes no julgamento de uma alternatia e são normalmente medidos em unidades diferentes (Junior et al., 2003). 14

15 A indexação das ombinações X1(a), X2(a), X3(a),, Xn(a) atraés de um indexador de esala de preferênia ou alor implia a espeifiação de uma função de alor esalar u, definida no espaço das onsequênias. Essa função u denomina-se de Função Utilidade. Portanto, dado u, o problema do deisor onsiste em esolher um a em A tal que u seja maximizado. A função u sere para omparar ários níeis de diferentes atributos. De aordo om Junior et al. (2003), pode-se afirmar que os atributos X1, X2,, Xn são mutuamente independentes, se todo o subonjunto Y desses atributos for preferenialmente independente do seu onjunto omplementar. Tendo por objetio obter uma função de utilidade u, a abordagem utilizada onsiste em subdiidir a aaliação de u em partes, trabalhar sobre essas partes, e integrá-las. Como exemplo simples, podemos enontrar a função: u(x1, x2) = k1 u1(x1) + k2 u2(x2) + k3 u1(x1) u2(x2), (1) onde ui são funções de utilidade de (atributo únio), e ki são onstantes. Em termos gerais, dado os atributos X1,..., Xn, n> = 2, uma função de utilidade multilinear da forma: n u(x1,, xn) = k i u i (xi) + k ij ui(xi) uj(xj) + k ijh ui(xi) uj(xj) uh(xh) + i=1 n n i=1 j>i n n n i=1 j>i h>j + + k 1 n u1(x1) u n (xn) (2) existe, se e somente se Xi, i = 1,..., n, for preferenialmente independente dos outros atributos. Podese enontrar a demonstração de (2) em Keeney (1976) Modelo Aditio A existênia de uma função de utilidade (ou de alor) aditia implia que os atributos sejam mutuamente independentes. Esta função é uma das mais simples que podem ser onstruídas e, por isso, das mais utilizada (Goodwin, 2004). O modelo aditio enole a soma dos produtos dos alores atribuídos a ada alternatia (pelos ritérios) tendo em onta os pesos. Tem-se, assim, a seguinte função: u(x1,, xn) = k i u i (xi) n i=1 (3) onde ui, i = 1,..., n, são usualmente normalizadas e a soma dos ki, todos positios, é igual 1. As onstantes ki representam a importânia atribuída a ada ritério, no ontexto do problema de deisão. Obsere-se que (3) é um aso espeial de (2). Pode se enontrar a demonstração do modelo aditio em Fishburn (1965). 15

16 Modelo Multipliatio O modelo multipliatio é também um aso espeial da função de utilidade multilinear (2). Para tal, usa-se um número de fatores de esala espeifio, omo N+1, em ontraste om (2), que usa 2 N -1. Em termos suintos, aaliam-se os ui numa esala de zero a um e determinam-se as onstantes ki, para espeifiar u. Considera-se uma onstante adiional k alulada a partir dos ki, i = 1,..., n. Se Σ ki = 1, então k = 0, logo (2) reduz-se à função de utilidade aditia. Se Σ ki 1, então k 0, logo multipliando ada lado de (2) por k e efetuando simplifiações, obtêm-se: k u(x1,, xn) + 1 = [k ki ui(xi) + 1] n i=1 (4) referida omo função de utilidade multipliatia. Pode-se enontrar a demonstração do modelo multipliatio em Pollak (1967), Meyer (1970) ou Keeney (1974) Aaliação de Propostas de Negoiação: O presente trabalho enole a negoiação de ontratos bilaterais. Considera-se que ada agente possui uma função de utilidade u que retorna um alor entre 0 e 1, traduzindo a importânia de ada proposta de negoiação. A aaliação de duas ou mais propostas de negoiação tem omo objetio deidir sobre a aeitação ou rejeição de uma dada proposta. Em partiular, onsidere-se um dado período t da negoiação. Neste período, um dos agentes, ag j, enia uma proposta ao outro agente, ag i. O agente ag i tem de deidir se aeita a proposta ou se prepara uma ontraproposta (ou até se deseja abandonar a negoiação). Para o efeito, o agente reorre à função de utilidade. Se a utilidade da proposta reebida for maior do que a utilidade da proposta que o agente pretende eniar neste ponto da negoiação, então a oferta é aeite. Senão, é submetida uma ontraproposta. Se a deadline pré-estabeleida (t max ) segundo a qual a negoiação deerá aabar, tier sido atingida, então a proposta também é rejeitada ESTRATÉGIAS DE NEGOCIAÇÃO DE PREÇOS E VOLUMES Hoje em dia, o merado de eletriidade é onsiderado omo um merado ompetitio, sendo importante riar estratégias para que a negoiação seja o mais benéfia possíel, eitando ustos exessios. Uma estratégia pode ser definida omo um onjunto de ações que definem o omportamento possíel de um agente em ada situação que possa surgir durante a negoiação (Giunta et al., 2006). Um problema que não será abordado nesta dissertação, mas que pode ser onsiderado importante, é a proura de estratégias em equilíbrio. Uma área que estuda este tema é a Teoria dos Jogos. No entanto neste trabalho adota-se a abordagem Heurístia, que utiliza o usto assoiado à omputação, tendo omo objetio obter, não a melhor, mas uma solução razoáel. 16

17 As prinipais antagens dos modelos heurístios são (Ilo, 2012): Basearem-se em pré-requisitos realistas, riando uma estrutura mais adaptada à automatização e permitindo a sua apliabilidade a um número maior de domínios; Permitir o desenolimento de arquiteturas de agentes, por parte de quem não está familiarizado om a Teoria de Jogos, usando modelos de raionalidade alternatios e, normalmente, om menor restrições Estratégias Gestão de Preço e Gestão de Volume Esta seção desree, de forma suinta, as estratégias de negoiação desenolidas por Ilo (2012). Considera-se que o agente retalhista tem omo objetio negoiar um determinado onjunto de preços de energia que lhe tragam o máximo benefíio, ou seja, atraés de uma proura exaustia das diferentes propostas, tendo em onta as árias soluções possíeis, enontrar os preços para os quais o benefíio é máximo. De forma análoga, o agente omprador tem omo objetio negoiar um determinado onjunto de olumes de energia que minimizem o usto, ou seja, atraés de uma proura exaustia das diferentes propostas, tendo em onta as árias soluções possíeis, enontrar os olumes para os quais o usto é mínimo. Neste aso, são prouradas todas as soluções uja soma de olumes se mantem igual à soma dos olumes da proposta iniial, ou num interalo de alores próximos à soma de olumes da proposta iniial; As estratégias baseadas no olume e preço da energia, omo o nome india, onsideram o olume assoiado a ada tarifa omo sendo o fator predominante na eolução dos preços ao longo da negoiação. O programa de PAC esolhido foi o de TU (tempo de uso), ou seja, o onsumidor transfere alguma da arga de períodos rítios para outros períodos, ontrolando assim o tempo de utilização da energia elétria. A PAC pode ser realizada atraés de uma taxa de eletriidade de retalho inluida na fatura de eletriidade, que reflete a ariação de ustos, ou atraés de um programa espeífio, isto omo uma tentatia de induzir os onsumidores finais a alterarem os seus perfis de onsumo, e que fornee um inentio para reduzir a arga de energia em momentos ritios. Neste aso, o inentio não está relaionado om o preço normal pago pela energia elétria (por exemplo, um alor omplementar), e pode enoler pagamentos por reduções de arga de energia, penalidades pela não redução de arga ou ambos (USDE, 2006; Ilo, 2012). Realça-se que, nesta seção, se onsidera um programa baseado no preço pago pela energia, ou PBP (er seção 2.3.3). Estratégia do Agente Retalhista: Gestão de Preço A estratégia do agente retalhista, denominada por Gestão de Preço", tem omo objetio maximizar o benefiio deste agente. A gestão de preços é realizada om base na oferta de energia por parte do onsumidor final, ou seja, om base nos olumes de energia. A estratégia tem por base um problema de otimização, que enole a maximização de uma função que inlui os preços de energia propostos pelo agente retalhista ou endedor, Ag, os olume de energia propostos pelo agente onsumidor ou omprador, Ag, e o usto de produção. 17

18 A formulação matemátia do problema de otimização e dada por (5), (6) e (7). sujeito a: max Benefiio [Pi ] = (P i C i ) V i n i=1 (5) O usto de produção é dado pela seguinte expressão: O signifiado das ariáeis das expressões (5), (6) e (7) é o seguinte: P i C i (6) C i = P imin (7) i) Benefiio - Representa o benefíio do agente Ag; ii) P i - Representa o preço do agente Ag, para o período i; iii) V i - Representa o olume do agente Ag, para o período i; i) C i - Representa o usto da produção, para o período i; ) P imin - Representa o preço mínimo do agente Ag, para o período i. A restrição expressa por (6) tem omo objetio garantir que o usto de produção dado pela equação (7) não ultrapasse os preços de energia do agente Ag. O agente Ag aeita as propostas de olumes de energia indiadas pelo agente Ag, tentando atraés da estratégia de Gestão de Preço" efetuar a gestão dos seus preços de energia. A formulação das propostas do agente Ag é pois realizada reorrendo-se à estratégia de Gestão de Preço". Esta estratégia é implementada om base num algoritmo que proura enontrar todos os onjuntos de preços que maximizam o benefiio de Ag. O algoritmo enole uma lista que engloba todas as ombinações possíeis de preços ompreendidas num interalo de proura de benefíios e num interalo de proura de preços. A Figura 3.3 apresenta um esquema simplifiado da apliação da estratégia. Fig Esquema simplifiado da apliação da estratégia Gestão de Preço". 18

19 O interalo de proura do benefíio inlui todos os alores ontidos no seguinte onjunto (alores positios: onde: sendo: {β atual δ iniial,, (β atual δ iniial ) δ final } β atual n = (P itn i=1 P imin ) V itn (8) i) β atual O benefíio atual do agente Ag; ii) δ iniial O parâmetro iniial de proura do benefíio; iii) δ final O parâmetro final de proura do benefíio; i) Proposta de preço do agente Ag, no período i, no instante t n ; P itn ) P imin Preço mínimo do agente Ag, para o período i; i) Proposta de olume do agente Ag, no período i, no instante t n. V itn Caso não seja enontrada nenhuma ombinação de preços para os quais o alor do benefíio esteja ompreendido no referido interalo, a proura é aumentada de 2δ final, e assim suessiamente. A esolha dos alores para os parâmetros δ iniial e δ final foi realizada tendo em onta o tempo de exeução em omputador. O interalo de proura de preços inlui todas as ombinações de preços ompreendidas entre o preço mínimo (P imin ) e máximo (P imax ) do agente Ag, sendo o preço inrementado por um parâmetro p, do seguinte modo: sendo p o parâmetro de proura do preço. {P imin, P imin + p, P imin + 2 p, P imin + 3 p,, P imax } Neste aso, quanto menor for p, mais ombinações de preços podem ser enontradas. No entanto, a proura torna-se mais exaustia, aumentado o tempo de exeução. Assim, o alor atribuído a p foi determinado tendo em onta o ráio entre o tempo de exeução e a quantidade dos resultados obtidos. Por forma a enontrar a proposta om o onjunto de preços que maximiza o benefíio de Ag, os ritérios esolhido por Ilo (2012) foram os seguintes: Critério do benefíio máximo; Critério da distânia etorial. O ritério do benefíio máximo erifia e alula o benefíio de todas as ombinações de preços, inluídas nos interalos referidos aima, atraés da seguinte expressão: sendo: β possiel n = ((P itn+1 i=1 ) possiel P imin ) V itn+1 (9) i) β possiel O benefíio possíel do agente Ag; ii) ) possiel O preço possíel a eniar pelo agente Ag, para o período i, no instante t n+1 ; iii) (P itn+1 O olume reebido do agente Ag para o período i, no instante t n+1 ; V itn+1 19

20 i) P imin Preço mínimo do agente Ag, para o período i. Assim, de entre todos os alores possíeis obtidos atraés da expressão (9), é esolhido o mais eleado, sendo o respetio onjunto de preços inluído na proposta a eniar. Em relação ao ritério da distânia etorial, este alula e erifia qual a ombinação de preços que está mais próxima dos preços da proposta anterior, reorrendo à onheida fórmula da distânia etorial: sendo d p a distânia entre os preços. d p = ((P itn+1 ) P possiel itn ) 2 (10) Desta forma, de entre todas as ombinações possíeis de preços, enolhe-se o onjunto uja distânia (obtido pela expressão (10)) seja menor, sendo que para este onjunto o alor do benefíio é máximo. O onjunto de preços enontrado é inluído na proposta a eniar. Estratégia do Consumidor: Gestão de Volume A estratégia do onsumidor denomina-se Gestão de Volume e foi desenolida para permitir aos onsumidores finais uma partiipação mais atia no MEE. Esta estratégia tem omo objetio minimizar o usto de energia, atraés de ações de PAC, de modo a que os onsumidores possam fazer a gestão do seu onsumo em função dos preços eleados, nos diferentes períodos do dia. Esta estratégia onsiste em determinar preços e olumes de energia para o onsumidor final. Os olumes de energia são determinados om reurso a um problema de otimização, permitindo ao onsumidor transferir quantidades de energia para os períodos em que o preço proposto pelo retalhista seja menor. O problema de otimização tem omo objetio minimizar a função usto do agente Ag, tendo em onta os preços propostos pelo agente Ag, e os olumes de energia do agente Ag. A formulação matemátia do problema de otimização e dada por (11), (12) e (13). sujeito a: n min Custo [Vi ] = P i V i (11) V imin i=1 V i V imax (12) n V i O signifiado das ariáeis das expressões (11), (12) e (13) é o seguinte: i) Custo - representa o usto do agente Ag; ii) P i - Representa o preço do agente Ag, para o período i; iii) V i - Representa o olume do agente Ag, para o período i; i) - Representa o olume mínimo do agente Ag, para o período i; V imin ) V imax - Representa o olume máximo do agente Ag, para o período i; i) - Representa o olume total do agente Ag. V total i=1 = V tot (13) A restrição expressa por (12) garante que os olumes de energia do onsumidor final estejam ompreendidos entre os alores de olumes mínimos e máximos de energia do agente Ag. A 20

21 restrição (13), por sua ez, garante que a quantidade de energia dada pela soma dos olumes de energia do agente Ag se mantenha igual, ou num interalo próximo, à soma iniial, durante a negoiação. No entanto, a implementação da estratégia no simulador tee em onta uma margem mínima e máxima para a ariação da quantidade total de energia. Para alem dos olumes de energia, o onsumidor final negoeia preços de energia. Os preços são obtidos atraés da seguinte fórmula: sendo: P inoo = P ianterior + k P ianterior (14) i) P inoo O preço da noa proposta do agente Ag para o período i; ii) O preço da proposta anterior do agente Ag para o período i; P ianterior iii) k Uma onstante entre 0 e 1. O agente Ag reebe as propostas de preços de energia do agente Ag, tentando efetuar a gestão dos seus olumes de energia (onforme a proposta de preços do opositor), bem omo determinar os noos preços de energia. A Figura 3.4 apresenta um esquema simplifiado da apliação da estratégia. O algoritmo desenolido para a estratégia proura enontrar todos os onjuntos de olumes que minimizam o seu usto. É de salientar, que o agente Ag ajusta os olumes da proposta a eniar onforme a oferta de preços reebida de Ag. O algoritmo enole uma lista que engloba todas as ombinações possíeis de olumes, uja quantidade total de energia (dada pela soma dos olumes) se mantém igual ou num interalo próximo à quantidade de energia iniial, satisfazendo a restrição dada pela expressão (13), do problema de otimização. Foram onsideradas margens mínimas e máxima para a quantidade total de energia. Desta forma, a soma total dos olumes está ompreendida no seguinte interalo: sendo: n n n V i δ m V i V i + δ m (15) i=1 i=1 i=1 i) V i O olume do agente Ag, para o período i; ii) δ m O alor da margem mínima e máxima, para a quantidade total de energia. Fig Esquema simplifiado da apliação da estratégia de Gestão de Volume". 21

22 Todas as ombinações de olumes estão ompreendidas entre os limites mínimos ( V imin ) e máximos (V imax ) de olume do agente Ag, por forma a satisfazerem a restrição expressa em (13). Os olumes são inrementados por um parâmetro, do seguinte modo: {V imin, V imin +, V imin + 2, V imin + 3,, V imax } sendo o parâmetro de proura do olume. Quanto menor for, mais ombinações de olumes podem ser enontradas. No entanto, a proura torna-se mais exaustia, e por onseguinte aumenta o tempo de exeução. Desta forma, o alor atribuído a foi esolhido tendo em onta o ráio entre o tempo de exeução e a qualidade dos resultados obtidos. A solução ótima, que define o onjunto de olumes para o qual o usto é mínimo, é esolhida segundo o ritério do usto mínimo. Este ritério alula e erifia, entre todas as ombinações possíeis de olumes da lista de proura, qual o onjunto de olumes que minimiza o usto do agente Ag: C possiel n = (V itn+1 ) possiel P itn+1 i=1 (16) sendo: i) C possiel O usto possíel do agente Ag; ii) ) possiel - O olume possíel a eniar do agente Ag, para o período i, no instante t n+1 ; iii) (V itn+1 - O preço reebido do agente Ag, para o período i, no instante t n+1. P itn+1 Assim, de entre todos os alores possíeis obtidos atraés da expressão (10), esolhe-se o alor mínimo do usto, sendo o respetio onjunto de olumes inluído na proposta a eniar. A determinação dos noos preços (P itn+1 ) do agente Ag é efetuada atraés da expressão (14), sendo o preço (P itn ) inrementado de uma perentagem, por exemplo k=7% Critérios para a Gestão de Volume A utilização da estratégia Gestão de Volume pressupõe, por parte do onsumidor, um omportamento que enole uma transferênia de energia dos períodos de preço mais eleados para os períodos de preços menores. Deste modo, uma questão pertinente onsiste na seguinte: Como determinar os períodos que deem sofrer uma redução de olume, tendo em onta que o número total de períodos pode ariar, no limite, entre 1 e 24? Para ajudar a responder a esta questão desenoleram-se os seguintes ritérios: Média de olumes; Média de olumes PAC. Segue-se uma desrição suinta de ada um destes ritérios. 22

23 Iníio Vi > Vmed S V imax = Vi N N V imax <Vmed V imax = Vmed S V imax = V imax Fig. 3.5 Fluxograma que ilustra o ritério de média de olumes Critério de Média de Volumes: Este ritério onsidera uma média simples dos olumes. Iniialmente, é analisado se o olume de ada período é inferior à média dos olumes. Caso isso se erifique, o limite máximo do olume mantém-se. Caso ontrário, irá oorrer outra análise. Se o limite máximo atribuído a esse período for inferior à média de olumes, o olume máximo mantém-se. Caso isso não se erifique, o olume máximo passa a ser igual à média de olumes. A figura 3.5 apresenta um fluxograma que ilustra o funionamento deste ritério. Critério de Média de Volumes PAC O segundo ritério é mais elaborado, ou seja, para ada período é analisado se o preço do retalhista é inferior ao preço de limite de PAC. No aso desta ondição se erifiar, é onsiderada uma segunda ondição, em que é erifiado se o olume máximo permitido é inferior à média dos olumes. Se esta segunda ondição se erifiar, o olume máximo mantém-se. Senão, erifia-se se o olume atual é menor que a média de olumes. Caso isso não aonteça, o olume máximo passa a ser igual ao olume atual. Caso ontrário, o olume máximo é igual à média de olumes. No aso da ondição iniial não se erifiar, o olume máximo passa a ser igual ao olume atual. A figura 3.6 representa um fluxograma que ilustra o funionamento deste ritério. O objetio de usar noos ritérios na estratégia do agente omprador tem omo objetio o mesmo que na fase anterior deste trabalho, minimizar o usto. De forma idêntia, a estratégia por parte do agente retalhista, baseia-se na adoção de um omportamento estratégio de forma a maximizar o seu benefíio. 23

24 Iníio Pi<P limdr N V imax = Vi S V imax V med N Vi<V med N S S V imax = Vi V imax = V imax V imax = V imed Fig Fluxograma que representa o ritério da média de olumes PAC Estratégia para Gestão de Volume, om Penalizações Esta seção desree uma noa estratégia para o agente onsumidor, que permite trabalhar om preços dinâmios, e om penalizações, ΔP i, sendo estas ariáeis onsoante a hora do dia. Consideram-se as leis do merado, onde um aumento da oferta onduz normalmente a uma redução do preço. Em termos mais onretos, onsiderando o objetio de desenoler uma noa estratégia, um aumento da proura onduzirá a um aumento de preço, que por sua ez poderá lear a penalizações. De forma inersa, uma diminuição da proura onduzirá a uma redução do preço, que por sua ez poderá lear a benefíios: Por outras palaras, uma proura maior, implia um aumento de preço, logo aparee uma penalização para o endedor. Quando oorre o ontrário, o omprador reebe um benefíio (da parte do endedor). Ou seja, o omprador adapta dinamiamente os olumes onsoante as penalizações/ benefíios definidos pelo endedor. Este estudo traduziu-se na equação seguinte: sujeito a: Minimizar Custo [Vi ] = (P i + P i V i ) V i N N i=1 (17) V i = V total (18) i=1 24

25 V i min V i V i max (19) onde: i) Custo Representa o usto do agente omprador; ii) P i Representa o preço do agente endedor, para ada período i; iii) V i Representa o Volume do agente omprador, para ada período i; i) ΔP i Representa a penalização/benefíio do endedor; ) ΔV i Representa a penalização/benefíio do omprador; i) V total Representa o olume total do agente omprador; ii) V i Representa o olume mínimo do agente omprador para ada período i; min iii) V i Representa o olume máximo do agente omprador para ada período i; max No algoritmo, a tomada de deisão referente ao enio de uma ontraproposta ou da aeitação de uma proposta foi implementado omo se segue. Todas as propostas são analisadas, sendo alulados os alores do benefíio e usto. Para o aso do agente omprador, Ag: O programa erifia se a aaliação do usto da proposta reebida pelo endedor (C r ) é maior do que a aaliação do usto da proposta que pode eniar (C mp ), ou seja, C r >C mp. Se a ondição se erifiar, o agente omprador Ag enia uma ontraproposta usando a estratégia referente ao agente omprador. No aso da ondição não se erifiar, Ag aeita a proposta reebida. Para o aso do agente endedor Ag, a forma de aaliação é semelhante: Verifia-se se o benefíio da proposta reebida do endedor ( Br ) é menor do que o benefíio da proposta a eniar (B mp ), ou seja, B r <B mp. Se esta ondição se erifiar, Ag enia a ontraproposta, usando a estratégia referente ao agente retalhista. No aso de não se erifiar, Ag aeita a proposta reebida. Coném referir que, para além da aaliação das propostas reebidas e das propostas a eniar, o programa também realiza uma aaliação das propostas limites de ada agente, por forma a deidir se este ontinua ou abandona a negoiação. Assim, para Ag: Se o usto da proposta reebida (C r ) for superior ao seu usto máximo (C max ), ou seja, C r >C max, a negoiação ontinua. Caso ontrário, a negoiação termina. Para o aso de Ag: este ompara o benefiio mínimo (B min ) om a função da proposta reebida (B r ). Se B r > B min, a negoiação ontinua. Caso ontrário, a negoiação termina. 25