Propriedades Eléctricas dos Materiais

Transcrição

1 Propriedades Eléctricas dos Materiais Conceitos básicos: Lei de Ohm V=RI A resistência eléctrica, R, não é uma propriedade característica do material: depende do material e da geometria: R = " L A A resistividade eléctrica, ρ, essa sim é uma propriedade característica do material. A conductividade eléctrica, σ, é o inverso da resistividade. " = 1 #

2 Resistividades Electricas de alguns materiais??? isolantes condutores Nota: a condutividade eléctrica pode variar 23 ordens de grandeza entre classes diferentes de materiais!!!

3 De que depende a condutividade eléctrica dos materiais? A condutividade eléctrica, σ, de um material depende três factores: 1 - o número de transportadores de carga móveis por unidade de volume, N [m -3 ]; 2 - a carga de cada transportador, q [C]; 3 - a mobilidade dos transportadores de carga, µ [m 2 /(V.s)]. Verifica-se que: σ = N.q.µ Naturalmente que, quando o transportador de carga é um electrão, q=1.6x10-19 C.

4 Propriedades Electricas dos Materiais Os transportadores de carga podem ser iões ou electrões. Os iões movem-se por difusão (falámos das Leis da difusão há umas aulas atrás), mas os electrões, mais pequenos, se estiverem livres, podem-se mover através dos sólidos com menos constrangimentos, com menor impedância. Trataremos aqui essencialmente do transporte de carga por electrões.

5 Diagramas de banda de energia Os sacos de electrões são um pouco mais complexos... Quando uma quantidade grande de átomos se liga para formar um sólido, os níveis de energia alteram-se de várias formas: Os níveis possíveis de energia são função da distância interatómica; Os níveis de energia nos átomos isolados separam-se em bandas de energia no sólido: Os átomos de valência deixam de estar localizados num átomo ou num conjunto particular de átomos. Características das bandas de energia: As bandas de energia alargam com o aumento da sobreposição; Quanto mais elevado o nível de energia mais larga é a banda de energia correspondente.

6 Classificação das bandas A banda com o nível mais elevado ocupada por electrões (mesmo que parcialmente) designa-se por banda de valência. A banda superior designa-se por banda de condução. As bandas inferiores designa-se por bandas interiores.

7 Número (quantidade) de transportadores de carga Para que haja condução eléctrica é necessário que existam níveis de energia vazios com energias não muito diferentes da energia dos níveis ocupados. Porquê? Porque se um e - é acelerado devido à aplicação de um potencial a sua energia varia de E o para E o +ΔE. Como tal deverá existir um nível desocupado com energia E o +ΔE. Os dois e - podem transportar carga Não há transporte de carga (isolante) Dois e - podem transportar carga

8 Número (quantidade) de transportadores de carga Mas...as lacunas (electrónicas) movem-se na direcção oposta aos electrões!! Então também se pode considerar que as lacunas são transportadores de carga, tal como os electrões e os iões!! (Isto é importante nos dispositivos semicondutores. Veremos mais à frente)

9 Condutores, semicondutores e isolantes Se um sólido é caracterizado por uma banda de valência parcialmente preenchida a 0 K então é um condutor. Se está completamente preenchida a 0 K é um semicondutor ou um isolante. Tipicamente, se a energia do band gap é menor que 2.5 ev o material é semicondutor. Se é maior que 2.5 ev o material é isolante.

10 Condutores Para um material ser condutor é necessário: (1)que a banda de valência esteja parcialmente preenchida e (2) e que existam electrões móveis (deslocalizados). O metais satisfazem, em geral, estes requisitos, mas outros materiais como o CrO2, o TiO, o TiN, etc.e alguns polímeros (!) também o satisfazem.

11 Mobilidade das cargas Os electrões, movendo-se através da rede cristalina de um metal, devido à aplicação de um potencial eléctrico, ocasionalmente sofrem colisões com os núcleos positivos. Essas colisões reduzem a sua velocidade, i.e., a sua mobilidade O aumento da temperatura origina um aumento da amplitude das vibrações dos núcleos. Como tal, a probabilidade de colisão dos transportadores de carga aumenta, e a sua mobilidade reduz-se. A existência de átomos de soluto (substitucionais ou intersticiais) aumenta probabilidade de colisão dos transportadores de carga e a sua mobilidade reduz-se. Assim estes dois factores tendem a diminuir a condutividade dos materiais com electrões livres.

12 Variação da resistividade com a temperatura em materiais condutores Em geral a variação da resistividade com a temperatura pode ser expressa por: ( + T) #( T ) = # 1 " o e!