Reconhecimento de cores do MSX por lógica fuzzy
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- Paulo Santiago Alencastre
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1 Reconhecimento de cores do MSX por lógica fuzzy
2 Resumo O objetivo deste artigo é demonstrar como é possível reconhecer, em uma imagem de 24 bits, a cor mais parecida com uma das 15 cores do MSX Introdução A redução de cores é uma delicada tarefa, em que deseja-se fazer um trabalho artístico para transformar uma imagem de 24 bits, ou 16 milhões de cores, em uma imagem similar, com as 15 cores distintas do MSX. Muitos desenhos oriundos de uma imagem ou foto original precisam de um designer gráfico para refazer o trabalho em 16 cores. A principal finalidade do estudo de redução de cores é tentar automatizar o trabalho do designer, ou, pelo menos, facilitar o trabalho deste, gerando uma imagem de 16 cores (15 na verdade, pois uma é transparente) o mais próximo do que ele teria feito. 2- Fundamentos do trabalho A tarefa é simples: temos uma foto ou um desenho de 24 bits de resolução. Passamos esta imagem para um programa. Este programa fará o reconhecimento de cada pixel, o associando à cor mais próxima do conjunto de 15 cores do sistema MSX. 2.1 Lógica Fuzzy A lógica fuzzy nos permite trabalhar com valores incertos, diferentemente da computação clássica, onde trabalhamos com pensamentos precisos. O conceito de lógica fuzzy é largamente utilizado em cartografia digital, em trabalhos de reconhecimento de feições e detecção de mudanças. Os seguintes exemplos, apresentam uma clara diferença entre a computação clássica e lógica fuzzy. a) Conceito de alto e baixo na computação clássica
3 b) Conceito de alto na lógica fuzzy No conceito clássico, uma pessoa com 1,79 m é considerada tão baixa como uma pessoa de 1,00 m. Por outro lado, uma pessoa com 1 cm a mais (1,80 m) seria considerada tão alta quanto uma pessoa de 2,00 m. Na lógica fuzzy, pensamos em alto da seguinte maneira: alguém com 1,65 m pode ser considerada alto? Nunca. A partir de 1,70 m, podemos começar a pensar que o indivíduo é alto. Para isto, atribuímos um grau de certeza, conforme a altura aumenta. Este grau é chamado de grau de pertinência e varia de 0 a 1. Marcamos então, a fronteira da negação total, ou 0, e da aprovação total, ou 1. De acordo com o gráfico apresentado no conceito de lógica fuzzy, os limites para negação total é de 1,70 m e para aprovação total é de 1,90 m. Isto quer dizer que se o indivíduo medir 1,70 m, com certeza não é alto, enquanto que, se medir 1,90 m, com certeza é alto. Valores abaixo de 1,70 m garantiriam que o indivíduo não é alto, enquanto que valores acima de 1,90 m garantiriam que o indivíduo é alto. Para os valores intermediários, o indivíduo seria considerado alto, mas com um grau de pertinência inferior a 1. Para 1,80 m, o indivíduo seria considerado alto, com grau de pertinência igual a 0,5. c) Conceito de alto e baixo na lógica fuzzy Agora, agregamos ao gráfico de alto, o conceito de baixo. Indivíduos com 1,70 m ou menos, com certeza são baixos. Indivíduos com 1,90 m ou mais, com certeza não são baixos. Assim como para altos, indivíduos entre 1,70 m e 1,90 m têm um certo grau de pertinência, que é medido interceptando-se a linha vertical do valor da altura, com a linha da função de pertinência (azul para alto, vermelho para baixo).
4 2.2 A Máquina Fuzzy Fig. 2.1 A máquina fuzzy. A máquina de fuzzy tem como por objetivo receber como entrada, diversas funções características, e através de um conjunto de regras, produzir uma saída. Uma entrada fuzzy pode ser caracterizada como a letra c do item 2.1. São todas as funções de pertinência para a entrada altura, como as funções de alto e baixo. Podemos acrescentar conceitos intermediários, como muito baixo, baixíssimo, muito alto e altíssimo. Chamados cada uma destas funções de variável lingüística. Outra entrada fuzzy poderia ser peso. Assim como na altura, criaríamos funções para alguns conceitos como leve, peso normal e pesado. O número de variáveis lingüísticas dentro de uma entrada depende de como a pessoa ache que melhor convém dividir uma base de dados. O conjunto de regras define que decisão tomar, de acordo com o tipo de entrada. Por exemplo, podemos definir que a altura é baixa e o indivíduo é pesado, então o indivíduo é muito gordo. Muito gordo é um dos conjuntos de saída. O exemplo a seguir mostra um conjunto de regras criado, a partir de duas entradas: altura e peso. A saída tem 5 classes: muito magro, magro, normal, gordo e muito gordo. Leve Peso normal Pesado Muito baixo Magro Gordo Muito Gordo Baixo Magro Gordo Muito gordo Altura mediana Magro Normal Gordo Alto Muito magro Magro Gordo Muito alto Muito magro Magro Gordo Exemplo 2.1 A relação entre peso e altura é feita pelo especialista, da maneira que melhor lhe convier. Este caso é meramente ilustrativo. Um especialista poderia aumentar o número de variáveis lingüísticas. O número de regras está diretamente associado ao número de entradas e da quantidade de variáveis lingüísticas de cada entrada. Pode ser descrita da seguinte forma: Total de regras = (Total de V.L. da Entrada 1) x (Total de V.L. da Entrada 2) x... x (Total de V.L. da Entrada N).
5 No exemplo 2.1, temos 15 regras, como segue: Total de Regras = 5 x 3 = 15 Definimos o conjunto de regras. A classificação final ainda está por vir. Isto porque 1,70 m e 65 Kg não definem com certeza se alguém é alto ou baixo ou leve ou pesado. O nosso sistema é composto por diversas entradas, que são funções de pertinência, e o conjunto de regras, que relaciona as entradas com as saídas. Como descobrir então para qual classe de saída os valores 1,75 m e 70 Kg pertencem? Iremos testar todas as regras, aplicando os valores de entrada nas funções de pertinência. Cada regra está associada a uma classe de saída. Então, para a classe de saída da vez, iremos armazenar um grau de pertinência. Aplicando-se os valores, serão retornados N valores de pertinência, de acordo com o número de entradas. Devemos armazenar o menor valor retornado, para a classe da vez, se e somente se este valor for maior ao valor anteriormente armazenado[1]. Ganha a classe, que ao final do teste de todas as regras, tiver o maior valor de pertinência guardado. As figuras 2.2 e 2.3 mostram as regras para as entradas altura e peso, para um caso hipotético. Fig 2.2 Alturas Fig 2.3 Pesos Para alturas, o valor 1,70 m tem os seguintes graus de pertinência: Altura Grau de Pertinência Muito Baixo 0 Baixo 0 Médio 0,25 Alto 0,75 Muito Alto 0 Para pesos, o valor 65 Kg tem os seguintes graus de pertinência: Peso Grau de Pertinência Leve 0,25 Médio 0,75 Pesado 0 As entradas vencedoras, onde com os dois valores temos o maior mínimo é a regra que contém as entradas alto e peso médio. Consultando o exemplo 2.1, vemos que a classe correspondente a alto e peso médio é magro. Portanto, uma pessoa com 1,75 m e 65 Kg é magra para este sistema.
6 3- Procedimentos operacionais Tendo em mãos os conceitos de lógica fuzzy, bastaria criar um sistema fuzzy para determinar a qual das 15 cores o valor de pixel está mais próximo. Figura 3.1 Programa de ajustes O sistema seria composto de 3 entradas. Uma para o fator R (vermelho) da cor, outra para G (verde) e outra para o B (azul). Para cada entrada, teríamos as funções de inferência, graduada de 0 a 255, conforme pode ser observado na figura 3.1. As variáveis lingüísticas são a cor nula (CN), cor escura (CE), cor média (cm), cor clara (CC) e cor máxima (CX). Com isso, temos 125 regras (5 x 5 x 5). Foi desenvolvido então, um programa para auxiliar na identificação de regras, como mostra a figura 3.1. A seguir, é apresentada a tabela com as 125 regras para o sistema MSX. Esta tabela é tridimensional, devido ao fato de termos 3 entradas. Portanto, cada sub-tabela é uma fatia no eixo Z, correspondente à cor vermelha. As variáveis lingüísticas são apresentadas na cor da respectiva entrada.
7 REGRAS CN CN CE CM CC CX CN CE CM CC CX CE CN CE CM CC CX CN CE CM CC CX CM CN CE CM CC CX CN CE CM CC CX CC CN CE CM CC CX CN CE CM CC CX CX CN CE CM CC CX CN CE CM CC CX
8 4- Resultados Obtidos O programa criado para auxiliar na elaboração das regras, também faz o teste do programa fuzzy, retornando a cor que ele acha mais parecida com o conjunto de 15 cores. Na figura 3.1, temos os valores RGB de 124, 197 e 255, respectivamente. Visualmente, observamos que, dentro do conjunto de 15 cores do MSX, localizado abaixo do label MSX Sets, a cor mais parecida é a sétima, da esquerda para a direita. É exatamente esta a cor que ele achou pelo sistema fuzzy. Para testar a acuidade do sistema em fotografias e desenhos de 24 bits, foi necessário desenvolver outro programa, que lidasse com imagens. Os testes, como proposto anteriormente, se dividiram em duas principais partes: fotografia e desenho. Fotografia: Fig. 4.1 Imagem original Fig 4.2 Filtragem Fig 4.3 Fuzzy
9 Desenho[2]: Fig 4.4 Desenho Original Fig 4.5 Filtragem Fig 4.6 Fuzzy
10 O processo de filtragem foi o processo utilizado pelo programa MSX Viewer, para reconhecer as 15 cores do MSX. O sistema fuzzy mostrou-se bastante eficiente para a redução de cores, tendo-se em comparação o processo de filtragem do MSX Viewer. Porém, ele não é sensível a pequenas variações de cores, pois para este fim necessita-se de uma inteligência artificial que examine outros parâmetros da imagem, que não só o nível de cor. 5- Créditos e referências O artigo foi escrito por Marcelo Teixeira Silveira, engenheiro de sistemas e computação, formado pela Universidade do Estado do Rio de Janeiro. Home-page: Referências: [1] Notas de aula do mestrado da UERJ, do prof. Flávio Joaquim. [2] Imagens do site
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