AVALIAÇÃO DE FALHAS EM ENSAIO DE FADIGA EM CORPOS DE PROVA METÁLICOS ATRAVÉS DO MÉTODO DA IMPEDÂNCIA

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1 CONVÊNIOS CNPq/UFU & FAPEMIG/UFU Universidade Federal de Uberlândia Pró-Reitoria de Pesquisa e Pós-Graduação DIRETORIA DE PESQUISA COMISSÃO INSTITUCIONAL DE INICIAÇÃO CIENTÍFICA 2008 UFU 30 anos AVALIAÇÃO DE FALHAS EM ENSAIO DE FADIGA EM CORPOS DE PROVA METÁLICOS ATRAVÉS DO MÉTODO DA IMPEDÂNCIA Carolina Bittencourt Faculdade de Engenharia Mecânica (FEMEC), Universidade Federal de Uberlândia (UFU). Avenida João Naves de Ávila, 2121 carol.bittencourt@yahoo.com.br Karina Mayumi Tsuruta Faculdade de Engenharia Mecânica (FEMEC), Universidade Federal de Uberlândia (UFU). Avenida João Naves de Ávila, 2121 karinamayumi@yahoo.com.br Raquel Santini Leandro Rade Instituto de Física (INFIS), Universidade Federal de Uberlândia (UFU). Avenida João Naves de Ávila, 2121 rslr@ufu.br Resumo: Um dos projetos mais importantes de Engenharia na área de estruturas é o desenvolvimento de técnicas de monitoramento de integridade estrutural (SHM) em tempo real, para aplicação em estruturas de custo elevado e de grande importância dentro de um sistema. Dentre as técnicas SHM, o método baseado na impedância eletromecânica é um dos mais promissores. Trata-se de um método não destrutivo, que utiliza as características eletromecânicas de materiais piezelétricos para monitorar o surgimento e evolução de falhas estruturais. O método consiste em colar pastilhas piezelétricas na estrutura, e através destas monitorar as mudanças que ocorrem na impedância eletromecânica do sistema (PZT - Estrutura), as quais podem ocorrer devido à mudança da massa ou rigidez do sistema, que pode indicar a presença de danos. Neste contexto, o objetivo deste trabalho é relacionar os resultados dos ensaios de fadiga a tração com as alterações no sinal de impedância eletromecânica visando identificar o aparecimento e/ou crescimento de falhas pelo monitoramento da impedância eletromecânica. A metodologia consiste em colar uma pastilha PZT em corpos de prova de tração de alumínio e submetê-los a ensaios cíclicos de tração. Através de um uma analisador de impedância, mede-se o sinal da impedância inicial do sistema, e a cada determinado número de ciclos realizados. Usando um índice denominado métrica do dano, analisam-se os sinais de impedância medidos durante os ensaios, sendo possível avaliar se o método é eficaz na detecção e acompanhamento da evolução do dano. Os resultados mostram que o parâmetro de impedância pode ser usado para monitorar diretamente o estado de tensão aplicado a um corpo de prova e que o método é valido para analisar a integridade estrutural do sistema através da medição da impedância em PZTs colados à estrutura. Palavras-chave: Impedância Eletromecânica, Fadiga, Detecção de Falha, Monitoramento de Integridade Estrutural, PZT. 1. INTRODUÇÃO

2 Antes da Revolução Industrial, as máquinas existentes eram de funcionamento manual, com solicitações estáticas. A construção das primeiras máquinas expostas a esforços dinâmicos fez surgir inúmeras ocorrências de ruptura por fadiga. O aumento destas ocorrências levou ao aparecimento dos primeiros estudos sobre este fenômeno. A fadiga é a causa de 80 a 90% de todas as ruínas de peças e estruturas submetidas a esforços mecânicos e pode causar elevados prejuízos econômicos por provocar paralisações de equipamentos na indústria por impossibilidade de funcionamento. Logo, a criação ou aperfeiçoamento de técnicas capazes de monitorar e aumentar a segurança estrutural é altamente desejável e é objeto de estudos tanto no meio industrial quanto no meio acadêmico. Existem várias técnicas destinadas ao monitoramento da ocorrência e propagação de danos estruturais, que se baseiam em diferentes princípios, desde a inspeção visual, o uso de raios-x e ultra-som. Todavia, seu uso prático é limitado pelo fato que a inspeção é localizada, o que torna estes métodos demorados e onerosos. O método de monitoramento de integridade estrutural baseado em impedância tem sido desenvolvido como uma ferramenta promissora para identificação de falhas estruturais em tempo real e é considerado como um novo método de avaliação não destrutiva. O estudo proposto consiste então, na análise deste método de monitoramento baseado na impedância eletromecânica para verificar sua eficácia na detecção de falhas estruturais quando submetido aos esforços cíclicos. 2. TÉCNICA DA IMPEDÂNCIA A técnica da impedância utiliza pastilhas piezelétricas, que funcionam como sensores e atuadores colados ou incorporados à estrutura, para realizar o monitoramento em tempo real. O princípio consiste na utilização de freqüências elevadas (acima de 30 KHz) aplicadas à estas pastilhas piezelétricas PZT (titanato zirconato de chumbo) para detectar mudanças decorrentes do aparecimento de falhas internas, falhas superficiais e danos em juntas (lesões em soldas, por exemplo), avaliando as modificações dos sinais capturados pelo sensor. Os materiais piezelétricos são utilizados devido à dificuldade de se medir diretamente a impedância eletromecânica de uma estrutura. A impedância mecânica de um sistema pode ser relacionada com a impedância elétrica do PZT. A impedância elétrica é compreendida como sendo uma oposição que o circuito ou dispositivo oferece à passagem de uma corrente alternada em uma dada freqüência. Similarmente, a impedância mecânica é calculada pela razão entre a força aplicada na estrutura e a velocidade com que a mesma desloca-se. A impedância é representada como uma quantidade complexa que pode ser ilustrada vetorialmente em um plano. Neste plano complexo, a componente real é denominada de resistência, R, e a parte imaginária sendo denominada de reatância, X. No sistema PZT versus estrutura estudada neste trabalho, será medida a componente real da impedância eletromecânica do sistema. Supõe-se que a impedância elétrica do sistema não varia, a variação encontrada nas medidas é atribuída somente à parte mecânica, sendo esta a resultante das modificações geométricas da estrutura ou de suas propriedades mecânicas, caracterizando o aparecimento ou a evolução de um dano O método de monitoramento baseado na impedância 2

3 O monitoramento da estrutura é feito aplicando-se um campo elétrico alternado no PZT, através de um analisador de impedância, que está colado à mesma. Dessa forma, o mesmo se deforma conjuntamente com a estrutura fazendo com que o conjunto vibre. Se a freqüência de excitação for muito alta, a resposta dinâmica da estrutura refletirá apenas no comportamento de uma pequena região próxima ao PZT. A excitação elétrica causa uma excitação mecânica correspondente na estrutura, que se deformará. A partir desta resposta dinâmica, o PZT se deforma gerando um campo elétrico. Assim, o mesmo funciona como um atuador e um sensor de deformações. Quando algum tipo de dano ou uma fissura aparecem na estrutura, a resposta dinâmica da mesma é alterada e percebida através da resposta elétrica do PZT, ou seja, o princípio básico consiste em monitorar a variação da impedância mecânica, causada devido a uma mudança estrutural (falha), através da impedância elétrica. Um modelo simples, como mostrado na Figura 1, pode descrever a interação entre um PZT e a estrutura a ele vinculada. O PZT é considerado como uma barra fina exposta a uma vibração axial em resposta a aplicação de tensão elétrica alternada. Uma extremidade é fixada e a outra é conectada na estrutura, representando um sistema com um grau de liberdade. Figura 1 Modelo unidimensional do acoplamento eletromecânico utilizado pelo método baseado em impedância. (Crawley et al., 1983) onde: K: constante da mola. M: massa. C: coeficiente do amortecedor. V: Voltagem de entrada no atuador PZT. Partindo do pressuposto de que as propriedades mecânicas do PZT não variam ao longo do tempo e que o mesmo é utilizado para o monitoramento estrutural, Liang et al (1994) demonstraram que a admitância Y(ω) do atuador PZT é uma função combinada da impedância mecânica do atuador PZT, Za(ω) e da estrutura Z(ω), dada pela Equação (4). Y I V T i a 33 Z Z 2 E d x Yˆ 3 xx Z a (4) onde: V: Voltagem de entrada no atuador I: Corrente de saída do PZT. a : Constante geométrica. d 3 x : Constante de acoplamento piezelétrico. E Y xx T 33 : Módulo de Young. : Constante dielétrica complexa do PZT com tensão zero. 3

4 3. FALHA MÉTRICA A falha métrica consiste no índice usado para monitorar a ocorrência de falhas e, é definida como sendo a soma da raiz das diferenças quadráticas das mudanças de impedância para cada freqüência, dividida pelo quadrado da impedância do PZT medido sob condições iniciais. Este índice simplifica a interpretação das variações de impedância e fornece informações do sinal em impedância para região de influência do atuador (Lopes et al. 2000). O monitoramento de cada PZT é feito separadamente, isto é, cada PZT é continuamente monitorado na faixa de freqüência especificada. Para cada PZT, deve-se definir um valor mínimo, acima do qual se obtém uma indicação de falha naquela região. O valor de M, descrito como desvio da raiz média quadrática, foi definido por Sun et al. (1995) como sendo: M n i1 2 Zi,1 ReZi,2 2 ReZ Re (5) i,1 onde : M : representa a medida da falha. Z i. 1 : representa o PZT medido sob condições iniciais. Z i, 2 : representa o sinal a ser comparado, para o i-ézimo valor da freqüência. 4. FADIGA Fadiga é um processo de alteração estrutural permanente, progressivo e localizado, que ocorre num material sujeito a condições que produzem tensões ou extensões dinâmicas num ponto ou em vários pontos, e que pode culminar em trincas ou fratura completa após um número suficiente de variações de carga. (Branco, 1994). Devido à importância do fenômeno da fadiga, seu estudo é o mais significativo na área do comportamento mecânico dos materiais. A ruptura por fadiga é provocada pela nucleação e propagação de trincas que aparecem em uma peça submetida a tensões mecânicas. É, na maioria das vezes, súbita e ocorre sem dar sinal porque a trinca não é visível ou acessível. O comportamento de materiais em fadiga depende de inúmeros fatores, tais como: Acabamento superficial; Geometria e tamanho da peça; Concentração de tensões; Estado de tensões; Temperatura; Material; Tratamento térmico. A influência de cada parâmetro depende das condições de solicitação da peça. A morfologia das superfícies de fratura de uma peça que rompe por fadiga depende do nível das tensões aplicadas e do modo de solicitação tração, tração x compressão, torção, flexão, etc. No entanto, todas as superfícies apresentam características comuns que independem destes parâmetros, como seu aspecto do tipo frágil sem sinais de deformação plástica a nível macroscópico (Branco, 1994). 4

5 A vida útil de uma peça à fadiga é determinada pelo número de ciclos de aplicação de carga até a ruptura. Os principais tipos de ciclos de tensão de fadiga podem ser divididos em dois grandes grupos: ciclos a amplitude de tensão constante e ciclos a amplitude de tensão variável. Em um ciclo de tensão a amplitude constante, a peça está sempre submetida ao mesmo ciclo de tensões com a mesma amplitude e, este tipo de ciclo pode ser verificado em mecanismos que funcionam com velocidade constante, como cames, rolamentos, polias, etc. Ciclos de tensão a amplitude variável é o tipo mais freqüente de ciclos de tensão e o mais difícil de analisar, e ocorrem em veículos de transporte, estruturas soldadas, estruturas aeronáuticas, etc. 5. METODOLOGIA EXPERIMENTAL E TEÓRICA Para os ensaios realizados foram utilizados dois corpos de prova de alumínio padronizados, utilizados em ensaio de tração, com uma pastilha piezelétrica colada no sentido longitudinal na extremidade de uma das faces da amostra, como mostra a Fig. 2. Figura 2 Corpo de prova de alumínio. A impedância elétrica foi mensurada no analisador de impedância HP4194A (Fig. 3), e o processo de aquisição de dados foi registrado em um computador. O analisador de impedância foi configurado com os seguintes parâmetros: OSC Level: = 1 Volt; AVG = 8 (Número de médias) e pontos amostrados = 401. Figura 3 Analisador de impedância modelo HP 4194A. Visto que o objetivo deste trabalho consiste em verificar a validade do método da impedância eletromecânica na detecção de trincas de fadiga, o conhecimento do limite de escoamento do material é de grande importância, uma vez que ele influencia a vida em fadiga do material. A fim de se conhecer melhor as características do material a fadiga e utilizar um número de ciclos próximo da realidade, foram realizados ensaios de tração e foram obtidas curvas força-deslocamento para três corpos de provas, através da máquina MTS 810, mostrada na Fig. 4 e calibrada em Newton (N). Figura 4 Máquina MTS 810. A realização de três ensaios de tração para a obtenção das curvas força-deslocamento foi suficiente, pois como se pode observar na Fig. 5 o comportamento das três curvas foi bastante semelhante e assim, pode-se adotar como a força de escoamento do material o valor de 1600 N. 5

6 Figura 5 Curvas força-deslocamento. Deste modo, adotou-se para os ensaios de fadiga a tração, a carga de 1200 N. Observa-se na curva força-deslocamento, que esta carga corresponde a um deslocamento de aproximadamente 0,025 mm. Este parâmetro foi então utilizado, para configurar a máquina para a realização dos ensaios, utilizando assim um controle por deslocamento dos ensaios. A máquina foi inicialmente configurada com os seguintes parâmetros: velocidade de 0,05 mm/s e freqüência de 5 Hz, para a realização de um ensaio de fadiga até a ruptura para ajuste dos parâmetros a serem adotados nos ensaios reais. No ensaio teste, o corpo de prova utilizado tinha como objetivo verificar o número de ciclos que o mesmo suportaria até o surgimento de sua primeira trinca, para posterior planejamento do número de ciclos a que seriam submetidos nos ensaios finais. O surgimento da trinca ocorreu em torno dos ciclos após três horas de ensaio. De modo a tornar a realização dos ensaios mais rápida, mas sem alterar/forçar o comportamento do material, a parâmetro deslocamento foi ajustado para 0,3 mm, aumentando assim o limite máximo da carga que seria aplicada e conseqüentemente diminuindo a vida útil em fadiga do material. Constatou-se então, que a trinca inicial passou a surgir por volta dos ciclos, e esta informação foi utilizada para a configuração final dos ensaios. O sinal de impedância dos dois corpos de prova foi inicialmente medido no analisador de impedância HP 4194A antes da realização do primeiro ensaio cíclico. Em seguida, os corpos de prova foram submetidos a ciclos de carga variando entre 0 a 1200 N. Tomou-se o cuidado na fase de ajuste dos parâmetros da máquina de garantir que os corpos de prova não ficassem submetidos à compressão, evitando-se assim o efeito da flambagem nos mesmos. Após esta ciclagem, o ensaio foi interrompido medindo-se o sinal de impedância. Este procedimento foi realizado até que se completasse ciclos de carga, com uma variação de ciclos a cada etapa subseqüente. A seguir, mais ciclos foram realizados, totalizando ciclos de tração em cada corpo de prova. Os sinais de impedância foram então mensurados mais três vezes após cada aumento da ciclagem em carga. Contudo, a configuração dos ensaios para cada corpo de prova foi diferente. Para o corpo de prova 1, adotou-se um intervalo de tempo maior entre as ciclagens realizadas, a fim de detectar a recuperação e/ou a acomodação do material após os esforços sofridos. Já para o corpo de prova número 2, os carregamentos cíclicos eram impostos sem grandes espaços de tempo, pois se desejava verificar a resposta do material ao carregamento suportado. As faixas de freqüência utilizadas foram de 40 KHz a 45 KHz e 50 KHz a 57 KHz. A aquisição dos sinais foi feita com o corpo de prova na condição livre-livre, conforme mostra a Fig. 6, de modo que fossem evitados ruídos nos sinais adquiridos. Figura 6 Corpo de prova na condição livre-livre. 6

7 6. RESULTADOS E DISCUSSÃO Apresenta-se a seguir os resultados obtidos após os ensaios realizados na máquina de ensaio MST 810. A partir da parte real dos sinais da impedância eletromecânica obtidos nos ensaios, conforme explicado nos itens 2 e 5, obteve-se as métricas de dano a partir do tratamento destes sinais, utilizando a Eq. 5. Os resultados adquiridos podem ser visualizados nas Fig. de 7 a 10. As Fig. 7 (a) e 8(a) correspondem aos gráficos do sinal de impedância e as Fig. 7(b) e 8(b) representam os valores da métrica de dano para o corpo de prova número 1 em relação ao número de ciclos aplicado, nas faixas de freqüência de 40 a 45 KHz e 50 a 57 KHz, respectivamente. Já as Fig. 9(a) e 10(a) indicam os gráficos do sinal de impedância e as Fig. 9(b) e 10(b) relacionam a métrica do dano com o número de ciclos, para o corpo de prova número 2, nas mesmas faixas de freqüência respectivamente. Re Z (Ohms) Corpo de prova 1 (40-45 KHz) inicial ciclos ciclos ciclos ciclos ciclos ciclos Frequência (KHz) Figura 7 (a) Gráfico do sinal de impedância (corpo de prova 1). Métrica do Dano x 10-3 Corpo de prova 1 (40-45KHz) Número de ciclos Figura 7 (b) Gráfico da métrica do dano x número de ciclos (corpo de prova 1). Re Z (Ohms) Corpo de prova 1 (50-57 KHz) inicial ciclos ciclos ciclos ciclos ciclos ciclos Frequência (KHz) Figura 8 (a) Gráfico do sinal de impedância (corpo de prova 1). x Corpo de prova 1 (50-57 KHz) Métrica do Dano Número de ciclos 7

8 Figura 8 (b) Gráfico da métrica do dano x número de ciclos (corpo de prova 1). Corpo de prova 2 (40-45 KHz) Re Z (Ohms) inicial ciclos ciclos ciclos ciclos ciclos ciclos Frequência (KHz) Figura 9 (a) Gráfico do sinal de impedância (corpo de prova 2). x 10-3 Corpo de prova 2 (40-45KHz) 4.5 Métrica do Dano Número de ciclos Figura 9 (b) Gráfico da métrica do dano x número de ciclos (corpo de prova 2). Re Z (Ohms) Corpo de prova 2 (50-57 KHz) inicial ciclos ciclos ciclos ciclos ciclos ciclos Frequência (KHz) Figura 10(a) Gráfico do sinal de impedância (corpo de prova 2) Corpo de prova 2 (50-57 KHz) Métrica do Dano Número de ciclos Figura 10 (b) Gráfico da métrica do dano x número de ciclos (corpo de prova 2) Resultados dos Ensaios para o Corpo de Prova 1 Pode-se observar, pelas Fig. 7 e 8, a diminuição do valor da métrica do dano até a realização de ciclos de tração. Com ciclos o valor da métrica do dano diminui para a faixa de frequência de 40 a 45 KHz e aumentou para a de 50 a 57 KHz, estabilizando para as duas bandas de freqüência após os ciclos de carga de tração. 8

9 As seguidas reduções no valor da métrica do dano até os ciclos de carga são explicadas pelo modo como os experimentos foram conduzidos, com grandes intervalos de tempo entre os carregamentos cíclicos realizados. Por conseguinte, houve tempo para que a deformação elástica sofrida pelo material fosse recuperada, ou seja, que o material retornasse ao seu estado original. O aumento ou diminuição da métrica do dano nos ciclos de carga indicam o surgimento do dano no corpo de prova, mesmo que este não esteja visível. A execução de ciclos não foi suficiente para que a trinca evoluísse e levasse o material à ruptura e deste modo, o valor da métrica do dano se estabilizou após a realização de ciclos de carga de tração Resultados dos Ensaios para o Corpo de Prova 2 A análise das Fig. 9 e 10 revelam o aumento do valor da métrica do dano até a realização de ciclos de tração, indicando variação da estrutura do material. Todavia, com ciclos o valor da métrica do dano diminuiu consideravelmente, nas duas faixas de freqüência. Tal eventualidade pode ser explicada pelo surgimento de um dano interno. Assim como no corpo de prova 1, após o surgimento da trinca houve uma estabilização no valor da métrica do dano já que a trinca não evoluiu e consequentemente não ocorreu à ruptura do corpo de prova. 6.2 Análise Estatística As Fig. de 7 a 10 (b) que representam a métrica do dano devido ao número de ciclos sofridos apresentam a média da parte real de três sinais de impedância adquiridos, de acordo com o descrito nos itens 2 e 5 e os desvios padrão para cada situação. Os dados da métrica do dano, relativos às estas figuras, estão apresentados nas Tab. 1 e 2. Tabela 1 Valores da Métrica do Dano para o corpo de prova 1. Número de ciclos Valores da Métrica do Dano - Corpo 1 Faixa de frequência KHz KHz , , , , ,009 0, , ,0014 0, , ,0084 0, , , , , , , , , , , ,0086 0, , , , , , , , , , , , ,00832 Tabela 2 Valores da Métrica do Dano para o corpo de prova 2. Número de ciclos Valores da Métrica do Dano - Corpo 2 Faixa de frequência KHz KHz , , , ,0096 0, , , , , , , , , ,0045 0, , , , , , , ,0242 0, , , , ,0029 0, ,0505 0, , , ,0029 0, ,0505 0,0507 9

10 As Tab. 3 e 4 apresentam os valores da média e do desvio padrão relativas aos dados das Tab. 1 e 2. Tabela 3 Valores da Média e do Desvio Padrão do corpo de prova 1. Valores da média e desvio padrão da métrica do dano Faixa de frequência Número KHz KHz de ciclos Desvio Desvio Média Média Padrão Padrão , ,118E- 05 0, ,095E , ,86E-05 0, ,649E , ,786E- 05 0, ,461E , ,629E- 05 0, ,221E , E- 05 0, ,3E , ,306E- 05 0, ,3E-06 Tabela 4 Valores da Média e do Desvio Padrão do corpo de prova 2. Valores da média e desvio padrão da métrica do dano Faixa de frequência Número KHz KHz de ciclos Desvio Desvio Média Média Padrão Padrão , , , ,0367E , ,6106E-05 0, ,9501E , ,5056E-06 0, , , ,1992E-06 0, ,7735E , ,3317E-06 0, , , ,3317E-06 0, , A análise das Fig. de 7 a 10 (b) e os valores mostrados nas Tab. 3 e 4, revelam que a variação em torno do valor médio da métrica do dano é muito pequena, indicando resultados bastante acurados. 7. CONCLUSÃO Analisando os resultados obtidos após os ensaios de fadiga pode-se dizer que o método da impedância eletromecânica é capaz de detectar modificações que ocorrem no material após o mesmo ser submetido a esforços cíclicos de tração. Entretanto, um número maior de ensaios deverá ser realizado, de forma que se consiga determinar com maior precisão um padrão no comportamento da resposta do material aos esforços aplicados. O método permite ainda detectar se o material sofre ou não deformações plásticas quando submetido a ensaios de fadiga, uma vez que se o material estiver trabalhando apenas no regime elástico, ele recupera sua condição original após determinado período de tempo, e como conseqüência ocorre uma redução no valor da métrica. 8. AGRADECIMENTOS 10

11 Os autores agradecem o suporte financeiro do Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq pela bolsa implementada de Iniciação Científica para que a realização deste trabalho fosse possível. 9. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Banks, H.T., Smith, R.C. and Wang, Y., Smart Materials Structures Modeling, Estimation and Control, John Wiley & Sons, Paris, France,1996. Branco, C. A. M., Mecânica dos Materiais, Vol. 1, p , Crawley, P., The impedance Method of Non-destructive Inspection. Ultrasonics International, Giurgiutiu, V, Zagrai, A., and Bao, J.J., Piezoelectric Wafer Embedded Active Sensors for Aging Aircraft Structural Health Monitoring, International Journal of Structural Health Monitoring, Vol. 1, 41 61, Liang, C., Sun, F.P., and Rogers, C.A., 1994, Coupled Eletromechanical Analysis of Adaptive Material Systems Determination of the Actuator Power Consumption and System Energy Transfer, Journal of Intelligent Material Systems and Structures, Vol. 5, Lopes, V. Junior, Turra, A. E., Muller, H. H., Brunzel, F., Inman. D. J. A New Methodology of Damage Detection by Electron Impedance and Optimization Technique, Diname, pp , Moura Jr, J. R. V. and Steffen Jr, V., 2004, Impedance based Health Monitoring: Frequency Band Evaluation, XXII IMAC, Dearborn, MI USA, Raju, V. Implementing Impedance-Based Health Monitoring. Master thesis. Virginia Polytechnic Institute and State University. Blacksburg USA, Worden, K., Allen, D., Sohn, H., Farrar, C.R., Damage Detection in Mechanical Structures using extreme Value Statistics, Smart Structures and Materials, Vol. 4693, p ,