MECANISMOS COMBINADOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR (CONDUÇÃO E CONVECÇÃO)

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1 MECNISMOS COMBINDOS DE NSEÊNCI DE CLO (CONDUÇÃO E CONVECÇÃO Cnsiderems uma parede plana situada entre dis luids a dierentes temperaturas Se as temperaturas e ds luids sã cnstantes, será estabelecid um lux de calr únic e cnstante através da parede (regime permanente Um bm exempl desta situaçã é lux de calr gerad pela cmbustã dentr de um rn, ue atravessa a parede pr cnduçã e se dissipa n ar atmséric Utilizand a euaçã de Newtn, apresentada n módul, e a euaçã para lux de calr em uma parede plana, apresentada n módul, pdems bter as seguintes euações para lux de calr transerid pel rn : ( (0 k ( (0 L (0 ( Clcand as dierenças de temperatura nas euações 0 a 0 em evidência e smand membr a membr, btems :

2 k L k L ( ( ( Substituind as expressões para as resistências térmicas à cnvecçã e à cnduçã em parede plana na euaçã acima, btems lux de calr transerid pel rn : ( t ttal k L (0 Prtant, também uand crre a açã cmbinada ds mecanisms de cnduçã e cnvecçã, a analgia cm a eletricidade cntinua válida; send ue a resistência ttal é igual à sma das resistências ue estã em série, nã imprtand se pr cnvecçã u cnduçã Exempl Um delgad cip de silíci de resistência térmica desprezível e uma base de alumíni de 8 mm de espessura ( k 8 W/mK sã separads pr uma cla de epxy de resistência térmica 9 x 0 - K/W ace superir d cip e a ace inerir da base de alumíni estã expstas a ar na temperatura de 98 K e cm ceiciente de película de 00 W/m K O cip dissipa calr na razã de 0 W pr m de superície ( inerir e superir e sua temperatura deve ser mantida abaix de 58 K ( desprezar a transerência de calr pelas áreas laterais a respnda se a temperatura d cip icará abaix da máxima temperatura permitida b Calcule ual deveria ser a resistência da cla para ue limite de temperatura d cip seja ultrapassad em K

3 k l 8W mk ar 00W m K ar 98 K 0 W m cip? a O cip dissipa calr pelas aces superir e inerir, entã : cip ar cip ar L cla k 0 ( cip ar ( 98 cip ( 98 l cla L k l 0 98,78 8K cip cip temperatura d cip icará abaix d limite de segurança b O limite de temperatura d cip será : cip K 0 ( cla cla 5, K W

4 Exempl Dada a parede cmpsta abaix, determinar : a O lux de calr, cnsiderand a largura da parede igual a "; b temperatura da interace entre s materiais "" e "e"; c O ceiciente de película entre material "" e ambiente, cnsiderand ue a temperatura ambiente é 60 ; d Mantend a temperatura da ace externa d material "" em 00 e reduzind lux de calr em 0%, ual deverá ser a nva espessura da parede "" material a b c d e k (Btu/t Usand a analgia elétrica, circuit euivalente à parede cmpsta é : a Para a área unitária de transerência de calr ( "x" t, as resistências térmicas de cada parede individual sã : ( t a 005 Btu b 067 Btu 0 00 ( t t c Btu d Btu Btu e Btu Btu Para circuit em paralel : bcd 007 Btu bcd b c d Para circuit em série :

5 Btu t a bcd e Prtant, ( ( t 69, 008 Btu ttal Btu b Cnecend-se lux de calr e a resistência da parede "", tems ue : i 00 i 00 69, 006 i 7, 6 c Entre a parede "" e ambiente a transerência de calr se dá pr cnvecçã : 69,Btu t ( Btu t d O nv lux de calr é : , 65, 8 Btu Mantend mesm, a nva espessura da parede "" pde ser btida assim : L a bcd e k L 06, t 55, ,8 L Exempl N interir de uma estua de alta temperatura s gases atingem 650 C parede da estua é de aç, tem 6 mm de espessura e ica em um espaç ecad em ue á risc de incêndi, send necessári limitar a temperatura da superície em 8 C Para minimizar s custs de islaçã, dis materiais serã usads: primeir um islante de alta temperatura (mais car, aplicad sbre aç e, depis, magnésia (mens car externamente temperatura máxima suprtada pela magnésia é 00 C Cnecend s dads abaix, pede-se: a Especiiue a espessura ( em cm de cada material islante b Sabend ue cust pr cm de espessura clcad d islante de alta temperatura é duas vezes ue da magnésia, calcule a elevaçã percentual de cust se sse utilizad apenas islante de alta temperatura DDOS: temperatura ambiente : 0 C ceiciente de película intern : 90 Kcal/m C ceiciente de película intern : 0 Kcal/m C cndutividade térmica d aç : 7,5 Kcal/m C cndutividade térmica d islante de alta temperatura : 089 Kcal/m C 5

6 m i 90 Kcal m C e 0 Kcal m C ka 7, 5 Kcal m C k is 089 Kcal m C km 0670 Kcal m C C C C La 6 mm 006 m a O lux de calr ue atravessa a parede pde ser calculad na película externa : cnv e e Kcal 0 Cálcul da espessura d islante de magnésia : 60 cnd m 00 8 Lm Lm k m L 088m, 88cm m Cálcul da temperatura : 60 cnv 60 cnd i i La k , , 5 a a 69, 6 C 69, 0 C Cálcul da espessura d islante de alta temperatura : 60 cnd L is is kis L is 0, 0867m 8, 67cm 69, 00 Lis 089 b Se r usad apenas islante de alta temperatura, mantend as demais cndições, a nva espessura islante pde ser calculada assim: 6

7 5 69, 8 60 Lis Lis k 089 is Lis 58m 5, 8cm Cálcul da elevaçã percentual de cust : Cust da islante de magnésia X Cust da islante de alta temperatura X O cust de cada cas será : Cust Cust ( a,88 ( X 8,67 ( X ( b 5,8 ( X 6X,X ( b Cust( a ( a ( 6, Cust X % de elevaçãdecust 00 Cust,X % de elevaçã de cust 6, 6 % 7