INTRODUÇÃO À EXTENSOMETRIA ELÉTRICA DE RESISTÊNCIA

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1 scola Politécnica da Universidade de São Paulo Departamento de nenharia de struturas e Fundações Laboratório de struturas e Materiais struturais INTODUÇÃO À XTNSOMTIA LÉTICA D SISTÊNCIA Notas de aula Dr. Pedro Afonso de Oliveira Almeida Notas de aula da disciplina Análise xperimental de Tensões PF 795 São Paulo, outubro de 996

2 Conceitos básicos da extensometria elétrica Na análise experimental de tensões as deformações específicas podem ser determinadas por meio da variação da resistência elétrica dada pela seuinte equação = Kε (.) onde K é a constante característica do extensômetro; é a resistência elétrica do fio, em Ω; é a variação da resistência elétrica do fio, em Ω; ε é deformação específica (m/m) do fio. Neste caso, está sendo denominado de fio, o condutor da rade de medida do extensômetro. xtensômetro tipo película - foil ae Fiura. - Tipos de extensômetros elétricos

3 xemplo. Para a investiação de deformações nas peças metálicas, com deformações específicas de ε=0,00 m/m, empreando extensômetros elétricos de resistência =0Ω e constante característica K=, a variação de resistência será da ordem = 0, 00 0Ω = 0, 4Ω Verifica-se que é um valor muito baixo para ser medido com instrumentos usuais, tais como multímetros. Dessa forma, a investiação das deformações específica em peças estruturais normalmente é feita com auxílio de condicionadores de sinais, onde a variação de resistência elétrica é medida pela diferença de potencial em circuitos elétricos adequados a esta finalidade. sses circuitos são denominados de condicionadores de extensometria, constituídos de amplificadores com anhos de x, x0, x50, x300 e x600 (anhos nominais do condicionador ADS 000, LYNX).

4 3 Ponte de Wheatstone. Confiuração básica 4 4 I I : alimentação da ponte, excitação, em V; i : resistência elétrica, por exemplo, extensômetros elétrico strain ae - com =0 Ω; o : saída da ponte, sinal de saída, em V. Fiura. - Confiuração básica da ponte de Wheatstone

5 4. Ponte equilibrada De acordo com a primeira lei de Ohm, a diferença de potencial entre os bornes e é dada por: = I sendo = a corrente I será dada por I = /( + ) Da mesma forma, I será dada por I = /( ) resultando nas seuintes equações: = /( + ) 4 = 4 /( ) 4 = - 4 = /( + ) - 4 /( ) o = 4 = [ /( + ) - 4 /( )] Para o caso da ponte equilibrada o =0, resulta 4 = (.) 3 Substituindo por um extensômetro elétrico com resistência inicial conhecida, liado nos bornes e, como mostrado na fiura (.), o valor da resistência do extensômetro elétrico pode ser determinado em função dos demais resistores, = 4 3 (.)

6 5 A variação da resistência elétrica está relacionada com a deformação específica pela razão entre a resistência elétrica específica do circuito / e a constante característica do extensômetro K, dada por: ε = K (.3) onde: K é o constante característica do extensômetro, que normalmente vem especificada nas embalaens dos extensômetros, também denominada de ae factor (F). A maioria dos condicionadores de extensômetros elétricos não apresenta a variação da resistência em Ohms, mas sim em valores de deformação específica ε, em m/m. Nos condicionares do tipo BLH, o valor de K é ajustado por meio de pontenciômetros (4), de forma que a leitura final seja feita em deformações específicas (), em µm/m. Fiura. - Características do indicador de deformações BLH

7 6 m outros tipos de condicionadores, tal como Kyowa, o equipamento já tem um valor constante de K=, previamente calibrado. Neste caso, para empreo de extensômetros com K diferente de deve-se fazer uma correção no valor da deformação específica indicada, dada por: ε corriida = K efetivo ε Leitura (.4) xemplo. Para o caso de extensômetros com K=,4, a deformação efetiva corriida é dada por: ε = ε = 0, 935ε, 4 corriida Leitura Leitura Arranjo esquemático do condicionador KYOWA, modelo

8 7.3 Considerações sobre o comprimento do fio e a variação de temperatura Na investiação experimental os extensômetros são colados em peças estruturais que ficam afastadas dos condicionadores de extensometria. Dependendo a distância entre o sensor e o condicionador o sinal emitido pelo sensor, proporcional à deformação da peça, pode ser sinificativamente atenuado ou sofrer perturbações, tal como ruído ambiente, que introduzem erros na medida da randeza de interesse. Dessa forma, para minimizar esses efeitos deletérios, inerentes da extensometria, deve-se levar em conta o aumento da resistência elétrica do circuito (do braço da ponte) devido o comprimento do fio e a variação da temperatura. As resistências dos fios de liação, de comprimentos L e L, como mostrado na fiura.3, são considerados no circuito pela equação (.5) +F H G + + T + L L L L T I K J = L L Fiura. 3 - Confiuração da ponte de Wheatstone com extensômetro elétrico ( ) liado com fios. (/4 de ponte com fios)

9 8 Nesta equação também são levados em consideração os efeitos devidos a variação de temperatura T. O erro cometido na leitura das deformações em função do comprimento do fio pode ser corriido pelo diarama da fiura.4. sse diarama apresenta resultados de experimentos realizados com extensômetros de 0 Ω, com fios de diferentes diâmetros (seção) e comprimentos. Fiura. 4 - Diarama para correção da deformação em função das características do fio

10 9 Os erros nas leituras das deformações devidas ao comprimento do fio e variação da temperatura ao lono do comprimento do fio podem ser minimizadas com o empreo da ponte com 3 fios (¼ de ponte com 3 fios). A demonstração desta propriedade da ponte de Wheatstone pode ser encontrada nas Notas de Aula da disciplina PF 794 xtensometria elétrica II. /4 de ponte com 3 fios 4 4 L L3 L / T L L + + / T L L = 4 3 Fiura. 5 - Ponte de Wheatstone com extensômetro elétrico ( ) e fio compensador (L ) com mesmo comprimento de L, (/4 de ponte com 3 fios)

11 0.4 Ponte com leitura variável Com a melhoria dos condicionadores de extensometria a medida de deformações pode ser feita por meio de condicionadores com indicação diital, que permitem as medidas de mais de um canal de extensometria, por comutação. Neste caso a ponte passa a ser excitada com tensão constante,, e a medida da deformação resulta da diferença de potencial entre os bornes e 4 da ponte, fiura., dada por o, equação (.6). 0 = (.6) 4 xemplo -. Como aplicação prática desta equação, considere-se o caso de uma deformação específica de 0,00 m/m, dada no exemplo., que resulta em uma variação de resistência elétrica de 0,4 Ω. Para uma ponte com alimentação de = volt, com = 3 = 4 = 0 Ω, da expressão (.6), tem-se: 0 0 0, 4 0 = 40, 4 40 = 0, V A tensão de saída da ponte é da ordem de 0 0,5 mv. Deve-se levar em consideração que normalmente os condicionadores são calibrados para apresentarem o sinal de saída da ponte com resolução de mv. Portanto, neste caso, o sinal de saída da ponte deve ser amplificado para em seuida ser indicado na

12 unidade de mv. Neste caso, o anho de x0 resulta em 5mV de saída para uma deformação de 0,00 m m Alimentação da ponte Normalmente a alimentação é feita com os seuintes valores:. Plásticos, madeiras, materiais que não dissipam calor, com extensômetros de 0 Ω : a,5 V;. Metais, com ½ e ¼ de ponte : 5 V; 3. Transdutores : 0 V. O empreo de uma excitação errada, em materiais que não dissipam bem calor, causa um aquecimento do extensômetro, resultando em leituras instáveis. Para melhorar a qualidade da leitura das deformações em materiais desta natureza podem ser empreados extensômetros de 350Ω, que reduzem a corrente elétrica na rade de medida (Lei de OHM =I), ou então o empreo de um extensômetro de maior dimensão, resultando em uma maior área para dissipação de calor. ste tem sido um rande problema no empreo de extensômetros em armadura de peças de concreto armado, somado ao problema do isolamento do extensômetro.

13 3 xemplos de aplicação 3. esistor de calibração (Shunt cal) Para uma verificação imediata da instrumentação as deformações específicas podem ser simuladas pelo empreo de resistores em paralelo ao extensômetro elétrico, denominados de resistores de calibração (shunt cal). ecomenda-se que estes resistores sejam resistores de precisão. xemplo - Shunt cal Considerando o arranjo da fiura 3., tem-se: = I para e = const. i = i i i = i i = i + i = + i = + eq = + Considerando i e q c a l ε = = 0Ω, k e = K Fiura 3.-esistores em paralelo

14 3 Aplicando o cal em um braço da ponte de Wheatstone, fiura 3. tem-se: 4 cal cal 3 e 0 = Fiura 3.-esistor de calibração Verifica-se da fiura 3. que o valor da resistência equivalente é sempre menor que o da menor resistência em paralelo, a variação (resistência equivalente) no braço da ponte correspondente a uma deformação específica de compressão dada por = = f i cal + cal = cal + cal cal = K ε = + cal K ε = e cal + cal + cal j = + cal ou seja, ε = onde K + cal

15 4 K : característica do extensômetro elétrico fornecida pelo fabricante; : valor da resistência do strain ae ; cal : valor do resistor de calibração. Para o caso de verificação do desempenho da instrumentação, o valor de cal pode ser determinado em função de uma deformação específica a ser simulada: K ε = + cal K ε + K ε = cal K ε = K ε cal cal F HG = = + Kε Kε I K J x: Para ε = 0, 00 m / m, com K = e = 0, tem se: cal F HG = 0 + ( 0, 00) IKJ= Ω

16 5 3. Célula de cara Neste exemplo estão considerados os procedimentos básicos para a utilização de células de cara. Para isso, a célula de cara está liada ao condicionador de sinais ADS 000, fabricado pela LYNX, conforme o arranjo mostrado nas fiuras 3.3, 3.4, 3.5, 3.6, 3.7 e 3.8.,5 5,0 7,5 0,0 VMLHO XT 4 XT y y XT 3 XT XT PTO AMALO VD XT XT z XT 0 G G : X X 0 X 50 X 300 A / D X 600 z x x F (kn) Canal 00 Nome Cel TD0 Confiuração dos canais de entrada Unidade kn Lim. Sup. 70,94 Lim. Inf. -70,94 MICO / AQDADOS Tipo Linear Faixa (V) ± 0-4,0 -,, (X300) [ V ] 0 Cel A0 kn 36,4-36,4 Linear ± 0-00 Fiura squema de liação das células de cara Capacidade nominal da célula TD0: 00 kn Para a célula alimentada com 0V e com amplificação de saída por 300, tem-se: Saída nominal: 00 kn 9, 5 mv, com = 0V corresponde a 00 kn, 95 mv V F 4, 0 +, 83I, HG 300 K J com = 0V

17 6 O valor de,95 mv/v é denominado de constante característica da célula. ste valor também é conhecido como sensibilidade nominal da célula. É uma valor que deve ser fornecido pelo fabricante. Célula de 00 kn - ALFA Para um maior entendimento das características dos transdutores, a seuir são apresentados valores reais obtidos na aferição da célula Célula de 00 kn - ALFA. Neste caso, tem-se: Capacidade nominal da célula : 00 kn; F (kn) -0,05,36, (V) (x300) Fiura Sinal de resposta da célula de cara ALFA, 00 kn Célula de 00 kn - ALFA, liada no ADS 000 Para uma força aplicada de 00 kn, a resposta foi de 0,05 +, kn, com = 0V kn 9, 3 mv, com = 0V. Admitindo que a resposta seja linear, a partir deste valor pode ser estimado um valor correspondente a capacidade nominal da célula, 00 kn, resultando na constante característica da célula de 00 kn dada por: 00 kn 846, mv V

18 7 Procedimento de Correção dos parâmetros de uma célula de cara Neste caso, admite-se que seja empreada uma célula de cara com capacidade nominal de 00 kn. A resposta da célula está mostrada na fiura 3.5 a. Para a correção dos valores, considerando que a constante característica da célula seja de,846 mv/v, para uma capacidade nominal de 00 kn, tem-se: para uma excitação de =0V 0 =8,46 mv para F=00 kn. Neste caso a correção será feita para uma faixa de entrada de 0V a 5V, usando uma amplificação de X300, ou seja, (8,46 x 300= mv) 00 kn 5 V F(kN) que resulta em F=80,57 kn. A seuir deve-se corriir os valores dos limites de 0V a 5V, como mostrado no ráfico da fiura 3.5 b. ste é o procedimento básico para o empreo de células de cara quando é conhecido apenas o valor da constante característica da célula.

19 8 0,94% F (kn),568 5 (V) 66,666-65,098 F (kn) 0,0094 x 80,57,699 5 (V) 80,57-78,87 Fiura Célula de cara A0 A fiura 3.6 apresenta a resposta da célula de cara de TD0, com capacidade nominal de 00 kn, valores obtidos em laboratório com o sistema ADS 000 da LYNX. F (kn) 3,64 5 (V) 83,33-5,507-5,833 Fiura Célula de cara TD0 As fiuras 3.7 e 3.8 correspondem às células com capacidades de 00 kn e 00 kn, respectivamente. Neste caso, foi feito um ajuste inicial no sinal de resposta tal que para a célula descarreada o sinal foi anulado, zero volt.

20 9 F (kn) 5 (V) mv k = 846, 00 kn V , ,33-85,47 F 5V = 80, 57 kn Fiura Célula de cara A0 F (kn) 5 (V) 00, V -83,33 F = 85, 47 kn -85,47 Fiura Célula de cara TD0

21 0 eferência Biblioráfica Shunt - TN-540 MM

22 Sumário Conceitos básicos da extensometria, Ponte de Wheatstone,3. Confiuração básica,3. Ponte equilibrada,4.3 Considerações sobre o comprimento do fio e a variação de temperatura,7.4 Ponte com leitura variável,0 3 xemplos de aplicação, 3. esistor de calibração (shunt cal), 3. Célula de cara,4