Hidráulica Geral II. Trabalhos Práticos Laboratoriais

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1 Instituto Politécnico de Lisboa Instituto Superior de Engenharia de Lisboa Departamento de Engenharia Civil Secção de Hidráulica e Obras Hidráulicas Hidráulica Geral II Trabalhos Práticos Laboratoriais Outubro 00

2 Tradução e adaptação do manual da ISI IMPIANTI SPA elaboradas por Luis Vaz Tecedeiro Engenheiro Civil (IST) P.-G. Engenharia Sanitária (FCT-UNL) Professor Adjunto A. Q. (ISEL), responsável pela disciplina de HIDRÁULICA GERAL II

3 1 Descrição do equipamento O canal de declive variável (fig. 1-1) a utilizar como elemento auxiliar de formação pedagógica da disciplina de Hidráulica Geral II é fundamentalmente constituído pelo canal propriamente dito, pelo tanque de armazenamento de água e pela conduta de alimentação onde está instalada uma bomba centrífuga. O circuito hidráulico consiste basicamente em (fig. 1-): - tanque de armazenamento de água; - tubagem de aspiração; - bomba centrífuga de alimentação; - tubagem de compressão, incluindo válvula de seccionamento; - zona de alimentação, incluindo comporta de passagem inferior ajustável; - canal hidráulico propriamente dito; Figura 1-1 Canal de declive variável O canal propriamente dito, construído em aço pintado, está apoiado numa das extremidades no tanque de armazenamento de água e na outra é suportado por um macaco hidráulico que permite um deslocamento vertical do apoio, podendo-se assim fazer variar o declive do canal. Figura 1- Canal, representação esquemática Dimensões do canal: - Comprimento da zona de trabalho: 8 m - Largura da zona de trabalho: 0,3 m - Inclinação máxima:, % - Caudal máximo: 45 m 3 /h Por forma a que seja possível observar convenientemente o escoamento no interior do canal este é constituído lateralmente por diversos painéis de acrílico transparente. Página 1 de 35

4 O caudal afluente é controlado por uma válvula instalada na conduta de compressão da bomba de alimentação (fig 1-3) e por uma comporta de passagem inferior com lâmina fina instalada junto do tanque de estabilização. A altura de passagem na comporta pode ser regulada por meio de um manípulo. A zona do canal a montante da comporta recebe a água proveniente do tanque de armazenamento através de uma grelha que reduz a agitação do escoamento, permitindo assim a criação de uma zona de amortecimento. O canal descarrega para o tanque de armazenamento de água, podendo colocar-se na sua secção final diversos descarregadores por forma a efectuar o seu estudo. Hidráulica Geral II - Trabalhos Práticos Laboratoriais Para além do equipamento base dispomos dos seguintes acessórios: Figura 1-3 Bomba centrífuga de alimentação do canal Figura um medidor de caudal (rotâmetro), para medição do caudal instantâneo (fig. 1-4); Página de 35

5 Figura um hidrómetro de gancho com bitola para medição de caudal, através de um micrómetro, que pode ser colocado em qualquer das secções do canal (fig. 1-5); - quatro descarregadores de lâmina fina, respectivamente de forma triangular, circular e rectangular (com e sem contracção lateral) (figs. 1-6 a 1-9); Figura 1-6 Figura 1-7 Figura 1-8 Figura 1-9 Página 3 de 35

6 Figura um descarregador de soleira espessa, de coroamento (fig. 1-10); Figura um canal Venturi (fig. 1-11); Figura soleiras de rugosidade variável (rede metálica e relva artificial) (fig. 1-1); Página 4 de 35

7 Figura um descarregador tipo Bazin (fig. 1-13); Figura um descarregador tipo Bélanger (de soleira espessa) (fig. 1-14). Página 5 de 35

8 Experiências.1 Escoamento em regime uniforme Um escoamento com superfície livre processa-se em regime uniforme quando se escoa naturalmente no seu leito tendo a sua superfície livre paralela ao fundo do canal. Numa secção onde ocorra regime uniforme a velocidade U e a altura h que medeia entre a superfície livre e o fundo do canal são constantes. Um escoamento que ocorra num canal com caudal, secção e altura constantes tende naturalmente para o regime uniforme se nenhuma perturbação ocorrer. O escoamento necessita no entanto de percorrer algum comprimento do canal antes de atingir o referido regime uniforme, dado que a montante dessa zona o escoamento é provavelmente diferente devido à influência da zona de entrada e a jusante haverá a influência da queda no fim do canal (ver fig. -1). Para a realização de experiências respeitantes ao regime uniforme proceda da seguinte forma: 1- Regule a inclinação do canal (para uma boa observação do fenómeno sugere-se 0,5 a 1,0 %) e verifique que no canal não estão instalados dispositivos que possam funcionar como obstáculos ao escoamento (p. exº comportas); Figura -1 - Zona central do canal sem perturbação. - Ligue a bomba e seguidamente abra a válvula de controlo, regulando o caudal até obter o valor pretendido (sugerimos um valor de Q 0 m 3 /h); 3- Espere alguns segundos por forma a permitir a estabilização do escoamento; 1- Meça a altura da superfície livre da água relativamente ao fundo do canal na secção onde ocorra regime uniforme utilizando o hidrómetro de gancho (ver fig. 1-5). NOTA: As considerações acima referidas fazem notar que o regime uniforme não ocorre imediatamente a jusante do tanque de amortecimento, mas sim em secções mais a jusante, onde já não se façam sentir as perturbações provocadas pelo bocal de entrada e onde sejam desprezáveis as devidas à queda no final do canal. Para aumentar a precisão das observações, dada a existência das perturbações atrás referidas, recomenda-se que sejam efectuadas diversas medições da altura de água em secções espaçadas entre si de 10 a 0 cm: o valor médio obtido será a profundidade do escoamento uniforme. Página 6 de 35

9 A = b.h P = b + h i = tan α ª sin α ª α Figura - Características geométricas da secção Página 7 de 35

10 . Determinação do coeficiente de rugosidade Para o estudo do regime uniforme em escoamentos com superfície livre utiliza-se a função de Manning-Strickler, com a seguinte forma: 3 (1) Q = K AR i em que: Q é o caudal escoado, (m 3 /s); A é a secção transversal do escoamento, (m ); R é o raio hidráulico, (m) (*); i é a inclinação da soleira do canal; K S é o coeficiente de rugosidade, (m 1/3 s -1 ). S (*) Quociente entre a secção transversal do escoamento e o seu perímetro molhado. O valor de R é calculado a partir das características geométricas da secção. No canal em estudo teremos: A b.h R = = P b+ h em que: P b h é o perímetro molhado da secção, (m); é a largura da secção rectangular, (m); é a altura da superfície livre relativamente à soleira do canal, (m). O conhecimento da natureza e do estado em que se encontra o leito de um escoamento, em resumo, o seu grau de rugosidade, é muito importante face ao considerável efeito que tem sobre o escoamento. O coeficiente K S que nos surge na equação (1) depende da natureza das paredes do canal e encontra-se em tabelas coligidas por diversos autores. Para determinar o coeficiente de rugosidade K S do canal em observação proceda da seguinte forma: 1- Regule a inclinação do canal (sugere-se 0,5 a 1,0%) e anote-a; - Introduza no canal um conjunto de soleiras de rugosidade variável; 3- Efectue o arranque da bomba e deixe estabilizar o regime de escoamento para o caudal pretendido (sugerimos um valor de Q 0 m 3 /h), anotando o seu valor; 4- Meça a altura da superfície livre relativamente à soleira do canal numa secção onde o regime uniforme se tenha estabelecido (ver experiência.1); Página 8 de 35

11 5- Calcule o raio hidráulico R e anote-o; Hidráulica Geral II - Trabalhos Práticos Laboratoriais 6- Calcule o coeficiente de rugosidade K S através da função (1), explicitando-a em ordem a K S; 7- Repita o indicado nos pontos 3 a 6 para três novos valores de caudal, mantendo constante a inclinação do canal; 8- Altere a inclinação do canal, anotando o novo valor; 9- Repita o indicado nos pontos 3 a 6 com os valores do caudal anteriormente utilizados; 10- Determine a média dos valores encontrados para Ks. NOTA: Se as características de rugosidade das paredes e do rasto do canal são diferentes (secção mista), o valor de K S obtido experimentalmente representa uma média ponderada, de acordo com a fórmula de Einstein. Assim sendo, sob diferentes condições experimentais poderemos obter diferentes valores de K S ; tal deve-se ao facto de a influência das paredes aumentar com a altura do escoamento, e portanto com a variação da sua secção. Página 9 de 35

12 .3 Influência da rugosidade no escoamento As condições de escoamento e a natureza de uma linha de água, nomeadamente o seu grau de rugosidade, influenciam em grande medida o escoamento. Num canal com boa manutenção, com um rasto e taludes lisos (reboco), um dado caudal Q escoar-se-á com uma velocidade média U que excederá consideravelmente o valor da velocidade que se obteria se o escoamento ocorresse num canal com as mesmas dimensões mas em terra, com ervas no rasto e taludes, devido a uma deficiente manutenção. Nestas últimas condições a resistência ao escoamento é muito maior do que nas inicialmente descritas, o que provoca um abrandamento do escoamento. O fenómeno provocará uma subida do nível da água Figura -3 Vista do canal com os painéis de relativamente ao rasto do canal, a qual se pode tornar relva artificial instalados. perigosa no caso de canais de pedra e rocha sem manutenção à longo tempo, ou que contêm ervas, plantas ou outros materiais (lixo, p. exº). Para avaliar a influência sobre o escoamento do parâmetro de rugosidade K S da função de Manning-Strickler, e particularmente sobre a altura de água e a velocidade, proceda-se da seguinte forma: 1- Regule a inclinação do canal (sugere-se 0,5 a 1,0%) e mantenha-a constante durante a realização da experiência; - O rasto do canal deve ser o mais liso possível, não sendo instalado qualquer dos painéis de rugosidade variável (K S 100 m 1/3 s -1 ); 3- Ligue a bomba e deixe estabilizar o regime do escoamento (recomenda-se Q 30 m 3 /h). O caudal deve ser mantido constante durante toda a experiência; 4- Meça a altura da superfície livre relativamente à soleira do canal numa secção onde, com boa aproximação, o regime uniforme se tenha estabelecido (ver experiência.1); 5- Calcule: U = Q / A (ms -1 ) com A = b.h (m ) em que: b é a largura do rasto do canal (m) (ver Cap. 1 - Descrição do equipamento); 6- Pare a bomba e instale um conjunto de painéis por forma a alterar artificialmente a rugosidade do fundo do canal. Painéis em grelha, escoamento paralelo às nervuras K S 55 m 1/3 s -1 Página 10 de 35

13 Painéis em grelha, escoamento em oposição às nervuras K S 45 m 1/3 s -1 Painéis de relva artificial K S 40 m 1/3 s Ligue novamente a bomba, deixe estabilizar o regime uniforme e proceda de acordo com o descrito nos pontos 4 e 5; 8- Tendo agora diversos pares de valores ( K S, h ) e ( K S, U ), e sendo o caudal Q e a inclinação i constantes, podemos marcar num gráfico a variação da altura h e/ou da velocidade U face à variação do parâmetro K S e consequentemente da rugosidade do leito do canal. Página 11 de 35

14 .4 Cálculo da velocidade e do caudal num escoamento uniforme, utilizando a fórmula de Chézy Considerando um regime uniforme com uma determinada inclinação i, uma secção transversal do escoamento A e as características do leito, é necessário calcular a velocidade média do escoamento U e o caudal escoado Q. Recomenda-se que se adoptem as mesmas condições descritas na Experiência.1, por forma a melhorar a qualidade dos resultados obtidos. Aplica-se a equação de Chézy para o regime uniforme de escoamento com superfície livre: (1) U = C Ri em que: U é a velocidade média do escoamento (m); C é a coeficiente de rugosidade (m 1/ s -1 ); R é a raio hidráulico (ver Exp..) (m); i é a inclinação da soleira do canal; i = sen α C ( m 1/ s -1 ) para pequenos ângulos é tomado como sendo a tangente do ângulo α que a soleira do canal faz com a horizontal; pode-se também tomar como aproximação de i o valor do ângulo em radianos, mantendo-se o erro dentro de limites de tolerância aceitáveis (*). O valor de i pode ser regulado no início da experiência, tornando-se portanto conhecido. é o coeficiente de rugosidade, que depende das características do leito do canal. Para o seu cálculo podem utilizar-se três fórmulas empíricas: () Bazin C 87 = γ (3) Kutter C = m + R R R R 1 (4) Manning-Strickler 6 C = K R S em que γ, m e K S são parâmetros determinados experimentalmente por diversos autores e constantes de tabelas, que dependem do tipo e características do canal. (*) A escala graduada indica os valores de i em percentagem, devendo portanto os valores lidos ser divididos por 100 a fim de poderem entrar em cálculos. Por exemplo, estando o indicador de inclinação próximo do número 3, a inclinação do canal é de 3%, que corresponde ao valor de cálculo de 0,03. Página 1 de 35

15 A escolha entre as fórmulas (), (3) e (4) não é um problema essencial no que respeita à precisão dos resultados, quando comparada com a estimativa rigorosa dos coeficientes de rugosidade γ, m e K S utilizados no cálculo. Geralmente a função de Manning-Strickler é a mais utilizada. Para executar a experiência correctamente, proceda da forma seguinte: 1- Coloque no fundo do canal um dos conjuntos de painéis de rugosidade variável e regule a inclinação i (de 0,5% a 1%); - Regule o caudal bombeado e deixe estabilizar o regime do escoamento (recomenda-se um valor de Q 0 m 3 /h); verifique se o regime uniforme é atingido com uma boa aproximação em pelo menos uma secção do canal (ver Experiência.1); 3- Com o gancho com bitola para medição de caudal meça a altura h (m) da superfície livre da água relativamente ao fundo do canal; 4- Calcule o respectivo valor do raio hidráulico R (ver Experiência.); 5- Calcule o coeficiente de rugosidade C utilizando uma das fórmulas indicadas acima. Pode utilizar o valor de K S 100 m 1/3 s -1 para o material do canal (aço pintado) como sendo uma boa aproximação do coeficiente de rugosidade de Manning-Strickler; 6- Calcule a velocidade do regime uniforme U utilizando a fórmula de Chézy (1); 7- O caudal escoado virá: Q = U.A ou Q (m 3 /h) = 3600 U (ms -1 ). A (m ) 8- Compare o valor do caudal Q obtido por cálculo com o lido no medidor de caudal. Página 13 de 35

16 .5 Determinação da altura uniforme do escoamento utilizando a curva de capacidade de vazão Um problema corrente nos escoamentos com superfície livre é o seu dimensionamento, e pode-se resumir da seguinte forma: Fixados o caudal escoado Q, a inclinação i e as características da secção, quer respeitantes aos materiais quer à forma geométrica, determinar a altura h do regime uniforme. O escoamento uniforme em canais é calculado utilizando a função de Gauckler-Manning-Strickler: 3 (1) Q = K AR i em que: S Q é o caudal escoado (m 3 s -1 ); A é a secção transversal do escoamento (m ); R é o raio hidráulico (m); i é a inclinação da soleira do canal; K S é o coeficiente de rugosidade (m 1/3 s -1 ). Para o canal em aço pintado K S 100 m 1/3 s -1. Para as restantes situações possíveis teremos: Painéis em grelha, escoamento paralelo às nervuras K S 55 m 1/3 s -1 Painéis em grelha, escoamento em oposição às nervuras K S 45 m 1/3 s -1 Painéis de relva artificial K S 40 m 1/3 s -1 A função (1) pode também ser escrita da seguinte forma: Q 3 () = K S AR i Nesta expressão, o primeiro membro é conhecido, dado que os valores de Q e i são conhecidos. O segundo membro inclui uma grandeza conhecida, o coeficiente de rugosidade K S, e duas variáveis desconhecidas: - a secção A (m ); - o raio hidráulico R (m). No caso presente, tendo definido previamente qual a rugosidade do fundo, a forma da secção do canal, que é rectangular, e a sua largura b, apenas a altura do escoamento uniforme h u está por determinar, o que pode ser feito por tentativas, utilizando-se a equação () e nela substituindo: Página 14 de 35

17 A = b.h u b.h u R = b + h u Na execução da experiência, proceda da forma seguinte: 1- Preencha o impresso anexo relativo à curva de capacidade de vazão, escolhendo valores de h u semelhantes aos assumidos como hipóteses; com os valores de A e R obtidos por cálculo e utilizando o valor do K S correspondente às características de rugosidade escolhidas, trace a curva de capacidade de vazão no espaço a ela destinado; - Escolha um caudal (recomenda-se Q 0 m 3 /h) e inclinação (sugere-se 0,5 a 1,0%), inicie a bombagem e deixe estabilizar o escoamento por forma a obter um regime uniforme. Meça então o caudal Q e a inclinação i e anote os valores; 3- Calcule o valor de Q ; i 5- Recorrendo ao gráfico da curva de capacidade de vazão anteriormente traçada determine por interpolação o valor de h u ; 6- Como contra-verificação, meça a altura do escoamento na secção onde conseguiu obter o regime uniforme utilizando o gancho com bitola para medição de caudal. Compare o resultado com o valor obtido teoricamente. A forma geométrica mais corrente em canais é a trapezoidal. A velocidade não pode ser nem muito alta, por forma a evitar a erosão do leito, nem muito baixa para que não ocorra a deposição de sólidos; os limites inferior e superior da velocidade dependem das características da secção. Quando a altura h u do escoamento uniforme é conhecida, os taludes do canal terão o seu bordo superior acima da superfície livre, sendo geralmente a folga considerada não mais de 10% de h u, com um mínimo de 50 cm. Página 15 de 35

18 .6 Curva de vazão A curva de vazão é um gráfico que é utilizado para determinar o caudal Q escoado numa determinada linha de água através da simples observação do nível h numa dada secção. Na prática a curva de vazão é construída medindo-se diversos caudais através de um medidor adequado e as correspondentes alturas do escoamento por meio de uma régua graduada cujo zero deve estar sempre abaixo do nível mínimo da água. No canal experimental a experiência deve ser conduzida da seguinte forma: 1- Prepare o canal, ajustando a sua inclinação e rugosidade; - Escolha as condições de escoamento a jusante (instale, se necessário uma comporta, um descarregador ou outro acessório) e anote-as; 3- Inicie a bombagem; 4- Instale o gancho com bitola para medição de caudal na secção de teste e não o desloque até a experiência estar concluída; 5- Meça diversos caudais Q (m 3 s -1 ) e as alturas de água correspondentes h (m) acima da soleira do canal na secção de teste. Anote os valores obtidos; 6- Trace no diagrama os pontos correspondentes aos pares de valores (h,q) medidos; 7- O gráfico resultante constitui a curva de vazão relativa às condições de exploração específicas. Desde que se mantenham as condições de inclinação, rugosidade e caudal, o valor do caudal Q obtido pode ser determinado pela medição da altura h da superfície livre acima do rasto do canal na secção previamente utilizada como secção de teste. Nota: Todas as relações do tipo Q = Q (h) são curvas de vazão, particularmente as utilizadas para calcular o caudal utilizando descarregadores, canais Venturi e descarregadores de soleira espessa. Nestes casos é de facto possível determinar o caudal Q obtido medindo simplesmente a altura de água h da superfície livre acima do rasto do canal numa dada secção. Página 16 de 35

19 .7 Escoamento numa comporta Há duas situações possíveis; 1 - escoamento livre; - escoamento afogado. No primeiro caso, relativamente à fig. -4, o escoamento é calculado aplicando o teorema de Bernoulli entre as secções 1 e : (1) h 1 1 Ug h U + = + g Figura -4 Escoamento livre Desprezando a velocidade U 1, que é muito pequena quando comparada com U, e considerando que U = Q / (h.b) (b (m) é a largura do canal), obtém-se a seguinte expressão para Q (m 3 /s): () Q = h b g( h ) 1 h em que h (m) pode ser expressa como sendo h = c.a, sendo a (m) a abertura da comporta, que pode ser medida com uma simples régua, e c o coeficiente de contracção, aproximadamente igual a 0,63. Teremos pois: (3) Q = 0, 63ab g( h1 0, 63a) No segundo caso, relativo à fig. -5, o caudal Q é calculado pela expressão (4) Q = mba [ U ( )] + gh + U1 U em que m = 0,6 é o coeficiente de descarga (Weyrauch- Strobel) Figura -5 Escoamento afogado h = h 1 -h Na prática U 1 e U são desprezáveis, tomando a equação (4) a forma seguinte: Página 17 de 35

20 (5) Q = 0, 6ab gh Para que a experiência seja correctamente conduzida deverá obedecer ao seguinte protocolo: 1- Quando a instalação não estiver em funcionamento desça a comporta até obter a desejada abertura de passagem de água a. Aperte os parafusos de fixação da comporta, meça a (m) e anote o valor; - Ajuste a inclinação do canal e instale, se necessário, um descarregador ou outro acessório; 3- Inicie a bombagem e regule a descarga da bomba até obter o caudal desejado; 4- Espere até se estabelecer o regime uniforme; meça então a altura de água h 1 a montante da comporta; 5- Caso se obtenha um escoamento livre, sendo os valores de a (m) e h 1 (m) conhecidos, o caudal Q (m 3 s -1 ) é calculado pela expressão (3); 6- Como verificação, compare os valores de Q calculados anteriormente com o valor lido no medidor de caudal. Note que Q (m 3 /h) = 3600 Q (m 3 s -1 ); 7- No caso de escoamento afogado, meça a altura h a jusante da comporta; 8- Sendo conhecidos os valores de h 1 (m), a (m), e h (m), o caudal Q (m 3 s -1 ) é calculado utilizando a expressão (5). Como verificação, proceda de acordo com o indicado no parágrafo 6. Página 18 de 35

21 .8 Descarregadores de lâmina fina, rectangulares e em V Os descarregadores de lâmina fina são instrumentos eficientes para a medição de caudais em escoamentos com superfície livre. Para calcular o caudal escoado utilizando um descarregador de lâmina fina utiliza-se normalmente a expressão seguinte (excepto para descarregadores em U): (1) Q = CA gh em que: Q é o caudal, (m 3 /s); A é a secção de passagem, (m ); C é o coeficiente de descarga; h é a diferença de nível entre a superfície livre a montante do descarregador e a altura p (m) do ponto mais baixo da zona de descarga (ver fig. -6), (m). Na presença de um descarregador rectangular com contracção lateral (fig. -6) o valor de C é calculado pela expressão da SIAS(Societé des Ingénieurs et Architectes Suisses): () C = 0, , 046 a b + a, 410 b 1000h + 1, , 5 a b 4 h h + p em que: b a p é a largura do canal, (m); é a largura da zona de descarga, (m); é a altura do ponto mais baixo da zona de descarga, (m); A = h.a é a área da secção de descarga, (m ). Para o descarregador em V (fig. -7), recomendado para a medição de pequenos caudais, teremos: Figura -6 Descarregador rectangular com contracção lateral C = 8 15 µ A = htg α µ é o coeficiente de contracção; α é o ângulo de abertura da zona de descarga; Figura -7 Descarregador triangular Página 19 de 35

22 Sendo α = 90º, teremos: Hidráulica Geral II - Trabalhos Práticos Laboratoriais 8 (3) Q = µ.h. g. h 15 (4) Q (m 3 /h) = 3600 Q (m 3 s -1 ) O coeficiente µ é aproximadamente igual a 0,63 para valores de h que correspondam a uma percentagem da área utilizada até 1/3 da secção do canal. Para valores de h superiores, toma-se valores próximos de 0,7 para o coeficiente µ, à medida que a secção contraída é cada vez mais estreita. Para que a experiência seja correctamente conduzida deverá obedecer ao seguinte protocolo: 1- Quando a instalação não estiver em funcionamento instale o descarregador e seleccione o dispositivo de descarga; - Ajuste a inclinação do canal: 3- Inicie a bombagem e regule a descarga da bomba até o regime uniforme estabilizar; 4- Quando o escoamento estabilizar, utilize o gancho com bitola para medição de caudal e meça a altura de água na secção imediatamente a montante do descarregador, h M ; 5- Calcule a carga estática h (m) utilizando a expressão h = h M - p, em que p é a altura do ponto mais baixo da zona de descarga (ver figs. -6 e -7); 6- Escolha a função para calcular Q; determine o coeficiente de descarga C; 7- Verifique a validade da funções utilizadas comparando o caudal Q calculado teoricamente com o valor obtido no medidor de caudal. Página 0 de 35

23 .9 Descarregador circular Quando o caudal Q é medido utilizando um descarregador em U, emprega-se a fórmula empírica de Ramponi, que fornece os valores de Q em l/s: , 780 (1) ( , Q = md, r, r ) em que, tal como referido na fig. -8: d h r = h / d é o diâmetro do orifício (dm); é a carga imediatamente a montante do descarregador relativamente ao ponto mais baixo da lâmina de descarga (dm); m = c. r -0,03 é o coeficiente de descarga; c é um coeficiente expresso em função de d e estimado da forma seguinte: d (dm) c 0,581 0,57 0,569 0,570 Note que Q (m 3 /h) = 3,6 Q (l/s) Figura -8 Descarregador circular A fórmula (1) é utilizada até se atingir a altura em que o orifício de passagem deixa de ter contorno circular. A carga aplicada na zona mais baixa da lâmina do descarregador deve evitar que a jusante a lâmina líquida adira à superfície da placa de descarga. Figura -9 Descarregador circular instalado no canal O procedimento adequado à realização desta experiência já foi descrito na experiência nº.8. Serão determinados os seguintes parâmetros: h, r, c, m, Q Página 1 de 35

24 .10 Descarregador rectangular sem contracção lateral; descarregador tipo Bazin O descarregador rectangular sem contracção lateral é utilizado como medidor de referência na determinação de caudais. O comprimento da sua lâmina de descarga coincide com a largura do canal. Figura -10 Descarregador de lâmina direita Também neste caso o caudal Q em m 3 /s é calculado pela fórmula seguinte: (1) Q = CA gh em que m é calculado com base na seguinte expressão de Bazin: () C = 0, , 0045 h 1 + 0, 55 h h + p que é válida para h 0,03m Tal como indicado na fig.. -10, p h b é a altura da placa do descarregador (bordo de descarga) relativamente ao fundo do canal (m); é a diferença entre a altura do escoamento a montante do descarregador e a altura p da lâmina de descarga (m); é a largura do canal (m). O procedimento adequado à realização desta experiência já foi descrito na experiência nº.8. Página de 35

25 O descarregador tipo Bazin está representado nas figuras -11 e -1. A lâmina líquida escoa-se ocupando toda a largura do canal e a sua superfície inferior pode ser arejada por meio de um tubo de ventilação, controlado por uma válvula. Figura -11 Descarregador tipo Bazin No caso de ocorrer um deficiente arejamento da zona confinada cria-se uma depressão que obriga a lâmina líquida a aderir à face de jusante do descarregador. Esta condição está associada a um aumento do caudal descarregado. Figura -1 Descarregador tipo Bazin - corte longitudinal 4- Verifique se a zona confinada está convenientemente arejada; A experiência desenvolve-se de acordo com os passos seguinte: 1- Instale o descarregador tipo Bazin e a extremidade de descarga do canal; - Ajuste a inclinação do canal: 3- Inicie a bombagem e regule a descarga da bomba até o regime uniforme estabilizar. Anote o valor do caudal Q; 5- Meça a distância entre a superfície livre do escoamento e a lâmina de descarga do descarregador, h (m), bem como a altura deste último relativamente ao fundo do canal, p (m); 6- Desligue a bomba, feche o tubo de ventilação; reinicie a bombagem e verifique que agora a lâmina líquida adere ao descarregador; 7- Altere o valor do caudal bombeado Q até que a diferença entre as alturas medidas no ponto 5 seja a mesma que anteriormente; mantenha o tubo de ventilação fechado; 8- Verifique o valor do caudal, que deverá ser maior do que o escoado anteriormente para a mesma altura de descarga h mas com o tubo de ventilação aberto. A observação deste fenómeno é facilitada pelas paredes de acrílico da extremidade do canal. As fórmulas (1) e () anteriormente indicadas são igualmente utilizadas para o cálculo do caudal escoado com arejamento da lâmina líquida.. Página 3 de 35

26 .11 Descarregador de soleira espessa (Bélanger) Consiste num descarregador de coroamento plano, com a aresta de montante arredondada e sem contracção lateral. O descarregador de soleira espessa está representado na fig..13. Aplicando o princípio de Bernoulli entre as secções 1 e, obtemos: (1) Figura -13 Corte longitudinal O valor de U 1 é muito pequeno (regime lento) e pode ser desprezado quando comparado com U. Da fórmula supra retiramos: () U = g( H h) donde: (3) Q = AU = bh g( H h) em que b é a largura do canal (m); Dado que se verifica a seguinte condição* h = H 3 a fórmula (3) toma o seguinte aspecto: (4) Q = Cbh gh em que C = 0,385. (*) h = H é a relação entre a altura crítica e a energia correspondente à carga H. De facto, na 3 secção escoa-se o caudal máximo compatível com carga H; portanto na secção o regime é crítico. Esta condição ocorre em regimes permanentes. A experiência será adequadamente realizada seguindo-se os procedimentos seguintes: 1- Quando a instalação não estiver em funcionamento instale o descarregador na secção seleccionada; Página 4 de 35

27 - Ajuste a inclinação do canal: Hidráulica Geral II - Trabalhos Práticos Laboratoriais 3- Inicie a bombagem e regule a válvula de controlo do caudal, por forma a obter o caudal pretendido; 4- Quando atingir o regime permanente meça a carga H (m) a montante do descarregador (isto é, a diferença entre a altura da superfície livre a montante e a altura da lâmina do descarregador relativamente ao fundo do canal); 5- Calcule o caudal escoado com a fórmula (4); 6- Compare o caudal obtido experimentalmente com o valor lido no rotâmetro. Página 5 de 35

28 .1 Medição de caudal utilizando um canal Venturi O canal Venturi é utilizado para estimar o caudal, por medição da altura do escoamento a montante do seu início. O caudal é calculado utilizando a seguinte fórmula: (1) Q = 0, 98Cbh gh onde: b (m) h (m) C D = b c / b Figura -14 Canal Venturi é a largura do canal na zona contraída (m); é a altura do escoamento relativamente à soleira, a montante do canal Venturi (m) (ver fig. -14); é o coeficiente teórico de descarga (ver fig. -14), dependente da grandeza D, que é característica do canal Venturi e é definida como sendo em que b c é a largura da zona contraída e b é a largura do canal. Para efectuar a medição do caudal, adoptase o seguinte procedimento: 1- Instalar o canal Venturi numa secção do canal ; - Regular a inclinação pretendida (valor recomendado, i 1,5%); 3- Iniciar a bombagem, e atingir o regime permanente; 4- Medir a altura da superfície livre relativamente ao fundo do canal, imediatamente a montante do canal Venturi, e anotar o valor; Figura -15 Medidor Venturi instalado no canal 5- Calcular D = b c / b relativo ao canal Venturi disponível e utilizar o gráfico da fig. -16 para determinar o valor do coeficiente C; 6- Sendo conhecidos b, h e C, é possível calcular Q utilizando a fórmula (1); Página 6 de 35

29 7- Como verificação, compare o valor do caudal assim calculado com o valor lido no rotâmetro. Figura -16 Gráfico para utilização do canal Venturi; relação D-C Página 7 de 35

30 .13 Regimes rápido e lento Num escoamento com superfície livre cada secção é identificada pelas seguintes grandezas características (ver fig. -17): Figura -17 a) Energia específica E (m) (1) U Q E = h + = h + g A g em que: h é a altura do escoamento relativamente ao fundo do canal (m); A é a área da secção transversal do escoamento (m ). A energia específica representa a energia por unidade de peso do líquido medida relativamente ao fundo da secção e em unidades SI é expressa em Joule por Newton (J/N), ou seja, em metros. b) Altura crítica, h c (m) Esta altura, quando determinada para um determinado valor de caudal, corresponde à ocorrência de uma energia específica mínima. Quando calculada para uma determinada energia específica corresponde ao escoamento do caudal máximo. Para uma secção rectangular, temos: () h c = 3 Q gb para Q constante Página 8 de 35

31 (3) h c = E para E constante 3 c) Velocidade crítica, U c (m) É a velocidade média do escoamento numa secção onde a altura é a altura crítica. Para uma secção rectangular, temos: (4) U c = ghc U c é também a velocidade de propagação de perturbações de pequena amplitude que ocorram no escoamento. Num canal podem ocorrer dois tipos de regime de escoamento: - regime rápido (que é controlado por montante), quando U > U c e h < h c - regime lento (que é controlado por jusante), quando U < U c e h > h c Num canal a transição de regime rápido para regime lento ocorre apenas com o correspondente ressalto hidráulico (ver fig. -18). d) Inclinação crítica É a inclinação do fundo do canal que permite que um dado caudal Q tenha uma altura uniforme de escoamento igual à altura crítica. Para determinar experimentalmente o regime de um escoamento proceda da seguinte forma: 1- Escolha a inclinação do canal e instale, caso necessário os painéis de rugosidade artificial; - Inicie a bombagem e regule a válvula de descarga por forma a obter o caudal pretendido. Anote o seu valor; 3- Utilizando o gancho com bitola para medição de caudal, meça a altura h (m) da superfície livre do líquido relativamente ao fundo do canal numa dada secção. Anote o valor; 4- Calcule a velocidade média utilizando a seguinte relação: (5) U = Q /( bh ) em que b (m) é a largura do canal. 5- Calcule o valor da altura crítica através da fórmula () e compare o valor obtido com o valor de h medido no ponto 3; 6- Calcule a velocidade crítica com a fórmula (4) e compare o valor obtido com o resultante da aplicação da expressão (5); 7- Considerando a informação contida na alínea c) indique se o escoamento ocorre com regime rápido ou lento. Página 9 de 35

32 .14 Ressalto hidráulico Num escoamento com superfície livre a transição entre um regime rápido de montante e um regime lento de jusante é feita através de um ressalto hidráulico. O ressalto é caracterizado pelo número de Froude, tendo particular interesse para essa caracterização o valor deste parâmetro calculado na secção a montante do ressalto. O número de Froude é definido da seguinte forma: F r = U / gh = Q / bh gh em que: U h b é a velocidade média (m/s); é a altura do escoamento relativamente ao fundo do canal (m); é a largura do canal (m). Será interessante investigar o ressalto hidráulico, fenómeno caracterizado por uma forte acção de dissipação de energia. As condições que lhe dão origem são: Figura -18 Ressalto hidráulico F r1 1,7 ou F r 0,6 em que, tal como indicado na fig. -18, F r1 representa o número de Froude a montante do ressalto e F r a jusante. A experiência é levada a efeito da seguinte forma: 1- Regule a inclinação do canal para um valor ligeiramente inferior a %; - Instale o descarregador triangular na secção de descarga do canal; 3- Inicie a bombagem e regule a válvula de descarga por forma a atingir o caudal necessário (recomenda-se um valor de Q de cerca de 5 m 3 /h); 4- Ajuste a comporta por forma a obter um ressalto livre (ver Experiência 1.7); 5- Meça as alturas da superfície livre h 1 (m)* e h (m)**, respectivamente a montante e a jusante do ressalto. Anote os respectivos valores. 6- Leia o valor de Q no rotâmetro e calcule as velocidades médias U 1 (m/s) e U (m/s), respectivamente a montante e a jusante do ressalto utilizando as seguintes expressões: Página 30 de 35

33 Anote os resultados. Hidráulica Geral II - Trabalhos Práticos Laboratoriais Q Q U1 = U = hb hb 1 7- Calcule Fr1 = U1 / gh1 e F = U / gh r Verifique se os valores obtidos estão dentro dos limites indicados. 8- Com os dados disponíveis é possível estimar a energia dissipada no ressalto. As energias específicas (ver Experiência.13) a montante e a jusante do ressalto calculam-se da seguinte forma: U1 E1 = h1 + g E = h + U g A energia dissipada no ressalto é dada por: E = E 1 - E Nas linhas de água naturais a energia dissipada no ressalto gera erosões indesejáveis no leito, devendo este ser devidamente protegido na secção onde ocorre o ressalto por forma a evitar que o leito seja danificado. (*) A profundidade h 1 é estimada quando a instalação não está em funcionamento por medição da abertura a [m] da comporta. Aplica-se então a relação h 1 = c.a, em que c 0,63 é o coeficiente de contracção calculado experimentalmente. (**) A medição de h deve ser efectuada cerca de 50 cm a jusante do ressalto. Página 31 de 35

34 .15 Descarregador de Coroamento Quando é necessário alimentar uma tomada de água numa captação de água superficial por forma a obter um caudal constante utiliza-se frequentemente um açude. Este consiste numa pequena barragem que obriga ao aumento da cota da superfície livre da água a montante. Desta forma garante-se a carga hidráulica necessária a um funcionamento correcto da tomada de água, independentemente do regime do escoamento. O açude permite ainda que o caudal em excesso seja escoado por galgamento do seu coroamento. O dimensionamento do respectivo descarregador é efectuado tendo em conta o caudal máximo que se prevê venha a passar na secção da linha de água onde é construído. A descarga através do descarregador deve ser, por segurança, efectuada com a lâmina líquida aderente e sem contracção lateral. Vários autores (Rebhock, Cregaer e outros) têm proposto vários tipos de perfil para o paramento de jusante do referido descarregador; no entanto todos propõem um paramento de montante vertical. Estruturas semelhantes são por vezes construídas em linhas de água naturais, nomeadamente a montante dos pilares de pontes. Provocam a separação entre o escoamento a montante e a jusante do obstáculo, impedindo a propagação para montante do regolfo que estes podem provocar, o que seria particularmente gravoso em situações de cheia. Se o valor da carga h for conhecida, o caudal Q descarregado é estimado pela seguinte expressão: em que Q = CA gh C A = b.h b h é um coeficiente a ser determinado experimentalmente; em que: é a largura do canal, (m); é a altura da água a montante do açude (ver fig. -19), (m). Figura -19 Descarregador de coroamento Para calcular experimentalmente o valor de C proceda da seguinte forma: 1- Instale o modelo de açude (descarregador de coroamento) numa secção do canal e regule a inclinação deste (recomenda-se um valor inferior a 1%); - Inicie a bombagem e regule a válvula de descarga por forma a conseguir valores de caudal compatíveis com boas condições de exploração; 3- Em condições de regime permanente (escoamento estabilizado) meça: - a carga h a montante do açude Página 3 de 35

35 - o caudal Q escoado, por leitura do rotâmetro; 4- Para cada uma das observações efectuadas determine o valor do coeficiente C através da Q seguinte expressão: C = A gh 5- Marque no diagrama os valores de C em função de h. Os respectivos valores deverão ficar alinhados segundo uma recta horizontal. Página 33 de 35