Teoria Microeconômica II. Exercício1: Bundlingediscriminaçãodepreços

Transcrição

1 Teoria Microeconômica II Segunda lista de exercícios Esta lista de exercícios deve ser entregue, impreterivelmente, até as 18:00h da sexta-feira, dia 8 de setembro, para Bianca no departamento de economia. Exercício1: Bundlingediscriminaçãodepreços Um time tem uma temporada de 5 jogos em casa. Um destes jogos é contra o seuprincipalrival. Otimeestáconsiderandooesquemadeapreçamentopara seus jogos em casa. Há três tipos de torcedores. O tipo 1 adora assistir, no campo, os jogos, mas gosta especialmente de assistir o jogo contra seu rival. O tipo 2 gostam ainda mais de assistir no campo o jogo contra seu principal rival, mas não dá assim tanto valor aos outros jogos. O tipo 3 adora assistir jogos de Lacrosse, mas odeia tanto o rival que não gosta de ir ao jogo com o rival. A seguinte tabela resume o quanto os torcedores dos três tipos estão dispostos a pagar pelos dois tipos de jogos. Torcedor Jogo contra o rival 4 outros jogos (por jogo) Tipo 1 R$100 R$50 Tipo 2 R$200 R$10 Tipo 3 R$0 R$60 Suponha que o time não consiga fazer discriminação de primeira ou segunda ordem. Ou seja, o time não pode cobrar preços diferentes de diferentes consumidores, seja porque o lei não permite, ou porque o time não observa quem é quem. O time pode, no entanto, oferecer pacotes (bundling). O time incorre em um custo de R$5 por torcedor e por entrada emitida. Há 1000 torcedor de cada tipo. 1. Suponha que o time não possa oferecer pacotes. Qual os preços (para o jogo contra o rival e para os outros quatro jogos) que time deve colocar de modo a maximizar lucro? Qual o número de entradas emitidas para cada tipo de jogo? Qual o excedente total dos consumidores? E os lucros? Dica1: Há dois preços, um para o jogo contra o rival, e um para os outros jogos. Dica 2: Note que somente alguns preços podem ser candidatos a ótimos. Faz sentido colocar o preço de 150 reais para o jogo contra o rival? Faz sentido colocar o preço de 40 reais para os outros quatro jogos. 1

2 2. Suponha agora que o time somente possa oferecer pacotes para toda a temporada. Qual o preço que o time deveria cobrar por toda a temporada? Quantos pacotes serão vendidos? Qual é o lucro? E o excedente do consumidor? Dica: novamente, somente alguns preços são candidatos a ótimo. Quanto um torcedor do tipo 1 está disposto a pagar pelo pacote da temporada? 3. Agora o time pode ofecerer um menu, ou seja, preços por jogos e por temporada. Qual é o esquema ótimo de apreçamento? A firma pode melhorar sua situação em relação ao item b)? Diga quais são: lucro, excedente, número de pacotes e número de bilhetes avulsos. Exercício 2: Funções de reação em Cournot Suponha que há duas firmas no mercado, A e B que produzem o mesmo bem. A demanda de mercado peloé: D(p) =30 p/2 Suponha que a função custo da firma A é c A (y) =2y, e a função custo da firma 2 é c B (y) =y. Suponha que as firmas escolham quantidades simultaneamente (Cournot) 1. Se a firma A produz Q A, qual é a quantidade ótima para a firma B? 2. Se a firma B produz Q B, qual é a quantidade ótima para a firma A? 3. A firma A produz mais ou menos que produziria se fosse monopolista? E a firma B? 2

3 Exercício 3: Cournot com diferentes custos Ainda no arcabouço do exercício 2, responda:. 1. Qual o equilíbrio de Nash deste jogo? 2. Qual o lucro de cada firma em equilíbrio? 3. Quanto a firma A estaria disposta a pagar por uma melhora no seu processo de produção que fizesse com que sua função custo fosse igual à da firma B. 4. Suponha que a firma A pudesse fazer com que a função custo da firma B se tornasse igual à sua função custo. Mas para isto teria que pagar uma quantidade T. A partir de qual valor de T a firma A escolheria não aumentar o custo da firm B? Exercício 4: Líder e seguidor Ainda no arcabouço do exercício Suponha que a firma A se mova primeiro, ou seja, que ela escolha quantidadeeafirma B, depois de observar a quantidade da firma A, escolha sua quantidade. Derive a quantidade no equilíbrio perfeito em sub-jogos (Stackelberg). 2. Repita o exercício supondo que a firma B é lider. Exercício 5: Entrada Considere o seguinte jogo. Em t =1, N (muito grande) decidem se entram no mercado.paraentrarelasincorrememumcustofixo F. Em t =2,elascompetem. Ambas as firmas têm custo marginal constante e igual a c A demanda de mercado é: onde a>>c. D(p) =a bp 3

4 1. Suponha que N =2esuponha que a variável de escolha estratégia no segundo período seja preço (Bertrand). Mostre que não há equilíbrio perfeito em sub-jogos em estratégias puras para este jogo. Dica: quais são as possíveis estratégias? 2. Suponha que N qualquer coisa. E suponha que a variável de escolha estratégia no segundo período seja quantidade (Cournot). Derive uma expressão para número de entrantes (emumequilíbrioperfeitoemsub- jogos em estratégias puras) como função dos parâmetros do modelo (F, a,b e c). Dica: pode pensar que N é uma variável contínua. Exercício 6: Custo de monopólio, duopólio e concorrência perfeita Suponha que estejamos novamente no arcabouço do exercício 2, mas que ambas as firmas (A e B) tenham custo marginal igual a 1 1. Em concorrência perfeita, qual é o preço? E o excedente do consumidor? 2. Em duopólio à la Cournot, qual é o preço? E o excedente do consumidor? 3. Em monopólio sem discriminação de preço, qual é o preço? E o excedente do consumidor? Exercício 7: Cournot, Stackerlberg com custos marginais crescentes Suponha que a demanda por um bem homogêneo seja Q D = 138 P.Háduas firmas, 1 e 2. Suas funções de custo são: TC 1 (q 1 ) = q 2 1 e TC 1 (q 1 ) = q 2 2 4

5 1. Resolva para o equilíbrio de Cournot, especificando o preço, a quantidade produzida por cada firma, e os lucros de cada firma. 2. Dadasuarespostanaparte1,vocêesperariaentradaousaídadefirmas nesta indústria? 3. Suponha que a firma 1 é líder em quantidades. Resolva para o equilíbrio perfeito em sub-jogos. Diga quais são: preço, quantidades produzidas por cada firma, e os lucros de cada firma. 4. Os lucros são maiores os menores do que em Cournot? Exercício8: Omundoreal Para cada uma das seguintes indústrias abaixo, diga qual modelo de concorrência lhe parece mais adequado. Concorrência Perfeita?Monopólio? Bertrand? Cournot? Stackelberg? Descreva resumidamente seu raciocínio. Se sua análisr requer suposições adicionais, por favor as faça.[não perca o sono procurando respostas"corretas"nestaquestão. Aintençãoépensararespeitodaaplicabilidade dos modelos.] 1. Supermercados 2. Petróleo cru 3. Postos de gasolina 4. Cervaja no Brasil 5. Produção de soja 6. Material esportivo Exercício 9: Cabral, 7.4 5