Lógica Matemática e Elementos de Lógica Digital (Representação analógica e digital)

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1 Lógica Matemática e Elementos de Lógica Digital (Representação analógica e digital) Curso: Ciência da Computação Lívia Lopes Azevedo livia@ufmt.br

2 Lógica Matemática e Elementos de Lógica Digital Circuitos digitais Os circuitos digitais são formados por circuitos lógicos denominados de Portas Lógicas. Existem três (3) portas básicas que podem ser conectadas de maneiras variadas, formando sistemas que vão de simples relógios digitais aos computadores de grande porte. Veremos as características das 3 portas básicas, bem como seus símbolos e circuitos equivalentes.

3 Lógica Matemática e Elementos de Lógica Digital Sistemas analógicos e Sistemas digitais Sistema qualquer conjunto de elementos interrelacionados que interagem para executar uma tarefa específica. Analógico está relacionado com a capacidade de assumir valores contínuos Digital esta relacionado com dígitos algarismo, assumindo valores pontuais Os sistemas digitais estão substituindo os antigos sistemas analógicos usados em produtos de consumo em várias linhas, ex. linha áudio-vídeo.

4 Lógica Matemática e Elementos de Lógica Digital Um sistema analógico é formado por dispositivos que manipulam quantidades físicas representadas sob a forma analógica. Nestes sistemas as quantidades variam continuamente dentro de uma faixa de valores. Um sistema digital resulta de uma combinação de dispositivos (eletrônicos, mecânicos, magnéticos ou pneumáticos) para manipular quantidades físicas ou informações que são representadas na forma digital; isto é, tal sistema só pode manipular valores discretos. Ex. relógio de ponteiro, velocímetro, termômetro, etc. Ex. Calculadora digital, computador digital, forno microondas (controle), controle remoto, sistema de telefonia, etc.

5 Lógica Matemática e Elementos de Lógica Digital Diferença entre sistema analógico e digital Os circuitos analógicos utilizam no seu funcionamento grandezas continuamente variáveis, em geral tensões e corrente elétrica. Os circuitos digitais produzem sua saída, respondendo a incrementos fixos. A entrada no circuito analógico nunca constitui um número absoluto: é uma posição aproximada numa escala contínua. Por exemplo: um relógio analógico possui os ponteiros que estão em constante movimento; não possui um valor determinado para o intervalo de tempo. O relógio digital tem sua indicação das horas através de números que mudam de intervalo em intervalo. Um circuito analógico tem suas variáveis em contínua variação no tempo, e o circuito digital possui suas variáveis fixas em períodos de tempo.

6 Vantagens das técnicas digitais 1. Os sistemas digitais são mais fáceis de projetar: são usados circuitos de chaveamento para manipular apenas dois níveis de valores de tensão ou corrente (ALTO ou BAIXO). 2. O armazenamento da informação é mais fácil. 3. Precisão e exatidão são maiores: nos circuitos digitais a precisão depende do número de circuitos usados ao passo que nos circuitos analógicos a precisão depende dos componentes empregados.

7 Vantagens das técnicas digitais 4. As operações podem ser programadas: uso de conjuntos de instruções (programas). 5. Circuitos digitais são menos afetados por ruído: influência do ruído sobre o valor exato da corrente ou da tensão não é problema desde que não afete a distinção entre os níveis ALTO e BAIXO. 6. Circuitos digitais são mais adequados à integração: os circuitos analógicos não atingem o mesmo grau de integração dos circuitos digitais devido à sua maior complexidade e ao uso de dispositivos mais difíceis de serem integrados: capacitores de grande capacitância, resistores de precisão, indutores e transformadores.

8 Limitações das técnicas digitais A grande maioria das variáveis (quantidades) físicas são analógicas e geralmente elas são as entradas e saídas que devem ser monitoradas, operadas e controladas por um sistemas. Para utilizar um sistema digital para o tratamento de entradas e saídas analógicas são necessárias as seguintes etapas: 1. Converter o mundo real das entradas analógicas para a forma digital. 2. Processar (ou operar) a informação digital. 3. Converter as saídas digitais de volta para o mundo real, em sua forma analógica.

9 Limitações das técnicas digitais

10 A necessidade das conversões AD/DA da informação pode ser considerada uma desvantagem, porque introduz complexidade e maior custo aos sistemas. Outro fator importante é o tempo extra gasto na conversão. Conclusão: devido aos benefícios econômicos proporcionados pela integração dos circuitos e pela maior imunidade aos ruídos, as técnicas digitais serão utilizadas com intensidade cada vez maior.

11 Sinais digitais binários sistemas compostos por componentes eletrônicos que possui dois estados (binário). Os valores binários podem ser representados por qualquer dispositivo que só tenha dois estados ou condições de operação possíveis, como por exemplo: chave de duas posições (aberta ou fechada); lâmpada (apagada ou acesa); diodo (conduzindo ou não); relé (energizado ou não); transistor (em corte ou saturado); fotocélula (iluminada ou não); embreagem mecânica (engatada ou não) e fita magnética (desmagnetizada ou magnetizada). Nos sistemas eletrônicos, a informação binária é representada por tensões (ou correntes) que estão presentes nas entradas e saídas dos circuitos.

12 Geralmente, os valores binários são representados por dois níveis nominais de tensão que podem ser: 0 volt para o binário 0 e 5 volts para o binário 1. L= low (baixo) e H=high (alto); F (falso) e V (verdadeiro) Nos sistemas digitais o valor exato de tensão não é importante, uma vez que um valor de 3,6V ou de 4,3V representam o mesmo valor binário 1. Nos sistemas analógicos, o valor preciso da tensão carrega uma informação significativa, exigindo circuitos analógicos de precisão.

13 Componentes digitais Início circuitos eletrônicos de dois estados compostos de interruptores, lâmpadas, relés, diodo, transistores Hoje circuitos integrados (CI) A integração em larga escala (LSI = Large Scale Integration), de milhares de componentes discretos (diodos, transistores, resistores e capacitores) em uma pequena pastilha de silício de alguns milímetros quadrados encapsulada em um invólucro de alguns centímetros. Circuito integrado (CI) visto por dentro e por cima. Chip Fios finíssimos de ligação do chip aos terminais do CI Terminais do CI Circuito integrado, também chamado de chip ou CI, é um componente com uma relativa complexidade lógica, onde está implementado um determinado circuito.

14 Circuito integrado - É composto por uma pastilha de semicondutor, onde são construído os circuitos digitais em microeletrônica, e por um encapsulamento responsável por proteger a pastilha e por fornecer os contatos elétricos entre sinais externos e a pastilha. O modo como um circuito digital responde a uma entrada é denominado lógica do circuito. Os circuitos digitais também são chamados de circuitos lógicos. Os circuitos integrados digitais estão agrupados em famílias lógicas.

15 Existem três objetivos que devem ser alcançados quando se desenvolve circuitos integrados concentrar o maior número possível de circuitos no menor espaço físico possível; Permitir que as saídas dos circuitos respondam o mais rápido possível a variação dos sinais de entrada, ou seja, possibilitar maior velocidade/relógio de operação; Diminuir o consumo de potencia, evitando com isto o aquecimento do CI Observe que esses 3 objetivos estão bastante correlacionados

16 Existem três objetivos que devem ser alcançados quando se desenvolve circuitos integrados

17 Exercício proposto 1 - Quais dos itens a seguir referem-se à forma de representação digital e quais se referem à analógica? a) Chave de dez posições. b) A corrente elétrica na tomada na parede. c) A temperatura de uma sala. d) Pedras dentro de um balde. e) Velocímetro de automóvel. f) Altitude de um avião. g) Corrente através de um alto-falante. h) Ajuste do temporizador de um forno de microondas. 2 - Qual a diferença entre as quantidades analógicas e digitais? 3 - Quais são as vantagens das técnicas digitais sobre as analógicas? 4 - Qual é a maior limitação para o uso das técnicas digitais?

18 Circuito lógico Circuito é um caminho, um trajeto Circuito lógico: são circuitos digitais, utilizados para processar (obedecendo a um determinando conjunto de regras) informações sob a forma binária.