Resistência ao Cisalhamento de Solos Não Saturados CONTEÚDO

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Resistência ao Cisalhamento de Solos Não Saturados CONTEÚDO"

Transcrição

1 Fculdde de Engenhri Deprtmento de Etrutur e Fundçõe Reitênci o Cilhmento de Solo Não Sturdo CONTEÚDO. INTRODUÇAO CONCEITO DE RESISTÊNCIA DE SOLOS NÃO SATURADOS FENÔMENO DA CAPILARIDADE Cpilridde no olo SUCÇÃO SUCÇÃO TOTAL X SUCÇÃO MÁTRICA MEDIDAS DA SUCÇÃO Picrômetro Ppel filtro Senor de condutividde térmic Teniômetro Técnic de trnlção de eixo (lb) CURVA CARACTERÍSTICA CIRCULO DE MORH ESTENDIDO ENVOLTÓRIA DE RESISTÊNCIA DIAGRAMA P X Q COMPARAÇÃO ENTRE AS PROPOSTAS DE BISHOP E FREDUND PARAMETROS DE PRESSAO NOS POROS COMPRESSIBILIDADE DOS FLUIDOS Compreibilidde do r (C ) Compreibilidde d gu (C ) Compreibilidde d mitur r- gu (C ) DEFINIÇÃO DOS PARÂMETROS Relçõe Contitutiv Crregmento Drendo e Não drendo Condiçõe de Crregmento Condição ko Método de Hilf ENSAIOS DE LABORATÓRIO TRIAXIAL Drendo - CD Volume de águ contnte CW Enio Adendo Não drendo CU Enio Não-Adendo e Não drendo UU CISALHAMENTO DIRETO VELOCIDADE DE DEFORMAÇÃO Reitênci o Cilhmento Solo Não Sturdo

2 Fculdde de Engenhri Deprtmento de Etrutur e Fundçõe. INTRODUÇAO A Mecânic do olo pode er ubdividid em 2 grupo (Figur ): Sturdo e Não turdo. Trdicionlmente, o enfoque do projeto geotécnico têm priorizdo mecânic do olo turdo, que envolve 2 fe: (σ-u ) e (σ-u ). Solo não turdo envolvem mi de 2 fe (r, águ, ólido e membrn contrátil no contto r-gu) e preõe n águ ão negtiv. Figur. Mecânic do olo Qulquer olo próximo d uperfície do terreno etá ujeito vriçõe de umidde em virtude de lterçõe mbienti, podendo preentr elevdo vlore de ucção Figur 2. A Reitênci o Cilhmento Solo Não Sturdo 2

3 Fculdde de Engenhri Deprtmento de Etrutur e Fundçõe profundidde do lençol freático tem influênci ignifictiv n ditribuição de preão n águ e depende d cpcidde de infiltrção. Figur 2. Influênci do meio mbiente Exitem inúmero problem geotécnico envolvendo olo não turdo: Cd um dee problem levntm um erie de quetionmento; por exemplo: i) Brrgen de Terr ) Qui ão preõe de r e águ induzid n contrução? b) O deenvolvimento de poropreão e ignifictivo? c) Vriçõe n preão do r lterm etbilidde doterro? d) A preão do r pode er coniderd tmoféric? A Figur 3 motr vlore típico durnte contrução de brrgem homogêne e) Qui nívei de deformção ão gerdo qundo d diipção do exceo de preão de r e de águ? etc N fe de enchimento do reervtório, tmbém exitirão quetõe do tipo: f) Como ocorrerão vriçõe de preão no poro? g) A mudnç de preão no poro lterrão o FS? Etd Durnte operção, efeito climático poderão lterr preõe no poro (infiltrçõe de águ ou reecmento) e conequentemente urgem quetõe reltiv vriçõe volumétric ou de etbilidde, Reitênci o Cilhmento Solo Não Sturdo 3

4 Fculdde de Engenhri Deprtmento de Etrutur e Fundçõe () durnte contrução (b) durnte o enchimento do reervtório (c) em operção Figur 3. Brrgem de Terr (vlore em kp) ii) Tlude nturi ujeito vriçõe mbienti ) Como vriçõe n ucção interferem n etbilidde? b) Infiltrção de águ lter poição d uperfície de ruptur? etc Reitênci o Cilhmento Solo Não Sturdo 4

5 Fculdde de Engenhri Deprtmento de Etrutur e Fundçõe () corte (b) perfil de olo reidul Figur 4. Tlude nturi iii) Preõe em etrutur de contenção ) Qui ão o vlore e empuxo tivo e pivo em olo não turdo? b) Como o empuxo vrim em decorrênci de proceo de infiltrção? etc Figur 5. Etrutur de contenção iv) Fundção em olo expnivo / colpívei Solo expnivo ão mterii não turdo que ofrem inchmento qundo umedecido. Ete proceo pode er decorrente de lterçõe climátic ou mbienti (remoção de rvore, por exemplo). Solo colpívei tem etrutur metetável e preentm comportmento opoto o do olo expnivo. ) Como e prever expnão qundo o olo e torn turdo? b) Como o empuxo vrim em decorrênci de proceo de infiltrção? etc Reitênci o Cilhmento Solo Não Sturdo 5

6 Fculdde de Engenhri Deprtmento de Etrutur e Fundçõe () expnivo (b) colpível Figur 6. Solo expnivo / colpívei 2. CONCEITO DE RESISTÊNCIA DE SOLOS NÃO SATURADOS O comportmento tenão-deformção-reitênci de olo depende do etdo de tenõe efetiv. Em olo turdo, tenõe efetiv ão determind trvé do conhecimento d tenõe toti e poro-preão; ito é: σ = σ u Nete co, independente de hver ou não fluxo, poropreõe ão poitiv (Figur 7). Em olo não turdo, águ preenche prcilmente o vzio e tenõe no fluido ão negtiv, denomind ucção. Net condiçõe o olo preent um coeão prente que pode er lterd em virtude de vriçõe n umidde. NA () poropreão poitiv (b) poropreão negtiv (ucção) Figur 7. Tenõe n águ A condição de não turção do olo ocorre n cmd cim do lençol freático. Net região, umidde pode er decorrente de proceo de infiltrção d águ de chuv ou por cenão trvé do vzio (Figur 8). Reitênci o Cilhmento Solo Não Sturdo 6

7 Fculdde de Engenhri Deprtmento de Etrutur e Fundçõe Infiltrção / evporção região não turd (cpilridde/ infiltrção)? 0 poropreão turdo por cpilridde NA - ψ=-z γ turdo (bixo NA) h A B C + u=z γ Figur 8. Ditribuição de poropreão Z 2.. Fenômeno d Cpilridde O fenômeno de cenão de fluido trvé de tubo cpilre é denomindo de cpilridde. O vzio de olo ão pequeno e podem er ocido tubo cpilre, ind que irregulre. Figur 9. Tubo cpilre com diferente rio de curvtur Reitênci o Cilhmento Solo Não Sturdo 7

8 Fculdde de Engenhri Deprtmento de Etrutur e Fundçõe Um tubo cpilr inerido num uperfície líquid form um menico (Figur 0), cujo rio de curvtur e ltur de cenão (h) ão invermente proporcioni o diâmetro do tubo. A concvidde do menico em direção o fluido indic que preão no interior do tubo é inferior à preão tmoféric. No co de tubo cilíndrico o menico ume um form eféric, egundo relçõe geométric preentd n Figur 0. T 2r R α 2R coα T (π 2α) P r Pr α P P h NA Figur 0. Acenão Cpilr Ete fenômeno fíico é coneqüênci d tenão uperficil (T ) que ocorre entre interfce líquido-gá. Net interfce, o líquido e comport como e etivee coberto por um membrn elátic em um etdo de tenão contnte. Ete etdo de tenão é reultdo de um deblncemento de forç de trção d molécul de águ preente n uperfície. Enqunto que no interior do líquido forç de trção ão iotrópic, n uperfície forç em direção à fe líquid ão miore do que à ocorrem em direção à fe go, cundo um contrção d uperfície do líquido (Figur ). No co d águ pur, um tempertur de 20 C, eu vlor é d ordem de 7.27x0-5 kn/m. NA u (+) Tempertur Tenão Superficil ( o C) T (mn/m) 0 75, , , , , ,8 Figur. Tenão Superficil Reitênci o Cilhmento Solo Não Sturdo 8

9 Fculdde de Engenhri Deprtmento de Etrutur e Fundçõe Qundo exite um diferenç de preão entre 2 fe, interfce líquido-gá e torn curv, com concvidde voltd pr fe de menor preão (Figur 0). Se, por exemplo, um membrn elátic é colocd entre 2 célul de r diferente preõe, membrn e encurvrá n direção d célul de menor preão. Similrmente, um líquido com um interfce côncv, com relção o r, etá ob preão inferior à tmoféric. Pr ilutrr relção entre curvtur uperficil e preão, erá exmindo o modelo preentdo n Figur 2. Se um pequen quntidde de gá é introduzid, impondo um preão ΔP no pitão, o rio d bolh umentrá dr, que repreent um crecimento de áre uperficil de 4π (R + dr) 2 4πR 2 = 8πRdR Δ P e um trblho de T (8πRdR) onde Τ = tenão uperficil. R+dR R Superfície do Líquido Figur 2. Curvtur d Interfce v Tenão Por outro ldo, o trblho relizdo tmbém pode er clculdo pelo produto d vrição d preão (ΔP) e vrição de volume, clculd por π(r + dr) 9 4 πr 9 = 4πR Igulndo-e 2 expreõe e deprezndo-e o termo de egund ordem tem-e que vrição de preão plicd é diretmente proporcionl à tenão uperficil e invermente proporcionl o rio.; ito é 2T Δ P = R Anlogmente, diferenç de preão entre águ e tmofer (Figur 0) fic definid como : dr Reitênci o Cilhmento Solo Não Sturdo 9

10 Fculdde de Engenhri Deprtmento de Etrutur e Fundçõe ΔP = P { r = zero P = ψ = 2T coα r P 2T = coα Knegtivo ucção ( ψ ) r Et diferenç é negtiv, um vez que preão tmoféric é coniderd preão de referênci, e igul -P. Sempre que preão n águ é negtiv, et é denomind ucção e é repreentd pelo ímbolo ψ. A ltur de cenão cpilr é invermente proporcionl o diâmetro do tubo (do vzio) e pode er clculd por: 2T coα h = γ r OBS: A águ livre não pode uportr tenõe negtiv cim de 00kP (0m de colun d águ) poi ocorre cvitção Cpilridde no olo A ditribuição de poropreão é, portnto, função d condiçõe mbienti e nível d águ. Conequentemente ucção vri com o tempo. A ucção ument durnte époc ec, em virtude d tx de evporção, e reduz n époc de chuv, fce proceo de infiltrção.(figur 3) Figur 3. Vrição d ditribuiçõe de poropreão com o tempo Reitênci o Cilhmento Solo Não Sturdo 0

11 Fculdde de Engenhri Deprtmento de Etrutur e Fundçõe A condiçõe n uperfície do terreno fetm o perfil de ucção A tx de evpotrnpirção tmbém lter ditribuição de ucção e eu efeito depende do clim, tipo de vegetção e profundidde d ríze. A preenç de vegetção pode gerr ucçõe de te -2 MP (000 to 2000 kp), como motr Figur 4. Figur 4. Efeito d vegetção 3. SUCÇÃO Inicilmente ucção foi tribuíd omente à forç cpilre. Poteriormente, verificoue que forç de dorção tmbém contribuím pr exitênci de preõe negtiv. Tnto Reitênci o Cilhmento Solo Não Sturdo

12 Fculdde de Engenhri Deprtmento de Etrutur e Fundçõe forç cpilre qunto de dorção trem prtícul, reultndo num preão bixo d tmoféric (Figur 5). Prtícul Águ Adorvid Águ "Cpilr" Figur 5.- Águ Cpilr e de Adorção No olo, ltur de cenão cpilr depende do diâmetro do vzio. Como ete ão de dimenõe muito vrid, uperfície uperior de cenão não fic bem crcterizd, endo poível que bolh de r fiquem encluurd no interior do olo. Aind im, exite um ltur máxim de cenão cpilr que depende d ordem de grndez do tmnho repreenttivo do vzio do olo. Em rei ltur de cenão cpilr é d ordem de centímetro, enqunto que em terreno rgiloo, et pode tingir dezen de metro. Pr olo renoo, como forç de dorção ão pequen, é poível ocir ucção omente à forç cpilre. Algun olo rgiloo, qundo ubmetido ecgem, e retrem ponto de deenvolver trinc de trção. Ete fenômeno de retrção por ecgem é origindo por um diminuição coniderável do rio de curvtur do menico cpilre, o que lev um umento d preõe de contto e proximção d prtícul Sucção totl x Sucção mátric Em olo, energi potencil ocid cd prtícul de águ pur pode er definid em termo de crg totl, expre em unidde métric, repreentndo o omtório d crg de elevção e de preão. N preenç de ubtânci diolvid n águ pur, crg de preão é fetd pel concentrção dete oluto. A preenç de oluto cu um redução n crg totl e comprd com correpondente no co d águ pur; ito é, umindo crg de elevção idêntic, um prtícul em águ pur poui crg totl uperior outr em olução. Aim endo, qundo um olução quo é eprd d águ pur por um membrn emipermeável (Figur 6), águ pur tende penetrr n olução, diluindo- e reduzindo diferenç entre energi potencii do 2 meio. A diferenç de crg decorrente d preenç de oluto é denomind crg omótic Reitênci o Cilhmento Solo Não Sturdo 2

13 Fculdde de Engenhri Deprtmento de Etrutur e Fundçõe A preão omótic (P) é definid como contr-preão neceári pr impedir ocorrênci fluxo d'águ trvé d membrn. Quntittivmente eu vlor é proporcionl à tempertur (T) e à concentrção de oluto (C): Preão Omótic Solução Águ Pur P = ktc Membrn Figur 6.- Equem do Omômetro A ucção mátric é definid pel diferenç entre preõe de r (u ) e d águ (u ) contid no vzio do olo. A preão de r é em gerl coniderd igul à preão tmoféric (u = 0); im endo, ucção mátric é um preão de águ negtiv. N preenç de ubtânci diolvid n águ pur, incorpor-e prcel de ucção omótic e define-e ucção totl A ucção totl (ψ) é portnto om d componente: mtricil, relciond com o tipo de prtícul e rrnjo etruturl do olo, e omótic, devido à concentrção químic d águ no olo. A ucção mátric é prcel mi importnte pr decrever o comportmento d grnde miori do olo não turdo. A ucção omótic tem influênci pen em olo fino, dependendo do tipo e concentrção do oluto preente (Mitchell, 984 ). Qulquer mudnç n ucção lter o equilíbrio d m de olo. Et mudnç fetm tnto compreibilidde qunto reitênci do olo. Aper det mudnç poderem er reultdo de vriçõe n prcel mtric e/ou omótic, já foi verificdo que mudnç n ucção omótic pouco interferem n propriedde geotécnic. Entretnto, u influenci po er ignifictiv em problem de contminção do ubolo. De cordo com Fredlund. e Xing (994) 2., pr lto vlore de ucção (cim de 500kP) ucção mátric e totl podem er coniderd equivlente. Mitchell, J. K. (976) Fundmentl of Soil Behvior, John Wiley, Ne York. 2 Fredlund, D.G. e Xing, A (994) Eqution for the oil ter chrcteritic curve - Cn. Geot. J. 3(4) pp Reitênci o Cilhmento Solo Não Sturdo 3

14 Fculdde de Engenhri Deprtmento de Etrutur e Fundçõe Figur 7. Influênci d ucção omotic 3.2. Medid d Sucção Exitem diver metodologi pr determinção d ucção em olo. Nem tod podem er plicd pr determinção d ucçõe mtricil, omótic e totl. A técnic de medid de ucção e u plicbilidde etão umrizd n Figur 8. Figur 8. Intrumento de medição d ucção Reitênci o Cilhmento Solo Não Sturdo 4

15 Fculdde de Engenhri Deprtmento de Etrutur e Fundçõe O picrômetro, o ppel filtro e enor de condutividde térmic ão técnic indiret de medição d ucção Picrômetro O picrômetro conite em um termômetro com um bulbo úmido e um bulbo eco. A evporção d águ do bulbo úmido reduz u tempertur pr um vlor bixo d tempertur mbiente. Qundo evporção ce, diferenç de tempertur entre o doi bulbo permite o clculo d umidde reltiv do r. Figur 9. Picrômetro (thermocoupled teniometer) Peltier Reitênci o Cilhmento Solo Não Sturdo 5

16 Fculdde de Engenhri Deprtmento de Etrutur e Fundçõe Figur 20. Curv de clibrção - Picrometro (Bron nd Brto, 982) Ppel filtro A técnic do ppel filtro bei-e n hipótee que pr um dd ucção, umidde do ppel filtro etrá em equilibrio com do olo. Qundo o ppel filtro fic em contto com o olo determin-e ucção mátric, qundo não há contto determin-e ucção totl. Figur 2. Técnic do ppel filtro Reitênci o Cilhmento Solo Não Sturdo 6

17 Fculdde de Engenhri Deprtmento de Etrutur e Fundçõe Figur 22. Curv de clibrção - Técnic do ppel filtro Figur 23. Medid de ucção totl com ppel filtro e pycrometro (McKeen, 98) Senor de condutividde térmic O enor de condutividde térmic conite em um bloco cermico poroo envolvendo um enor de tempertur e um reitor. A umidde do olo equilibr com umidde do bloco poroo, qul é medid prtir de propriedde térmic do bloco. () equem do enor Reitênci o Cilhmento Solo Não Sturdo 7

18 Fculdde de Engenhri Deprtmento de Etrutur e Fundçõe (b) Curv de clibrção (enor AGWA-II) Teniômetro O teniômetro ão o intrumento pr medid de diret de poropreão negtiv. O teniometro conite em um pont poro de lt entrd de r, conectd um item de medição trvé de um tubulção. O tubo e pont poro ão preenchido por águ deird Figur 24. Teniometro com diferente item de medico Técnic de trnlção de eixo (lb) A medid d ucção em lbortório é normlmente relizd prtir do uo d técnic de trnlção de eixo. A ucção é definid como diferenç entre preão no r e n águ (ψ = Reitênci o Cilhmento Solo Não Sturdo 8

19 Fculdde de Engenhri Deprtmento de Etrutur e Fundçõe u -u ). Sob preão tmoféric ucção é negtiv. Entretnto, co preão no r ej elevd, o vlor er medido p er poitivo. Com io, pode-e utilizr o trndutore em preocupção com o problem de cvitção. () Hilf (956) \ (b) Olon nd Lngfelder (965) Reitênci o Cilhmento Solo Não Sturdo 9

20 Fculdde de Engenhri Deprtmento de Etrutur e Fundçõe (c) Fredlund (989) Figur 25. Técnic d trnlção de eixo Figur 26. Reultdo experimenti undo técnic d trnlção de eixo em motr de olo compctdo (Mou nd Chu, 98) Reitênci o Cilhmento Solo Não Sturdo 20

21 Fculdde de Engenhri Deprtmento de Etrutur e Fundçõe 3.3. Curv Crcterític A relção entre volume de águ preente no olo e ucção é conhecid como curv crcterític. Ete volume de águ pode er quntificdo em termo de teor de umidde volumétrico (θ), definido como relção entre o volume de águ e o volume de totl, teor de umidde grvimétrico (ω), cuj mgnitude é obtid em função d relção entre peo de águ e de ólido, ou em termo do gru de turção. Dentre diver form de e definir curv crcterític, mi dotd é quel que relcion teor de umidde volumétrico e ucção mátric. O formto det depende do tipo de olo, ditribuição de tmnho de vzio e, coneqüentemente, d ditribuição d frçõe grnulométric. Solo renoo tendem preentr perd bruc de umidde qundo ucção ultrp um determindo vlor; em contrprtid, olo rgiloo tendem preentr curv mi uve. Comportmento emelhnte é obervdo qundo comprm-e curv crcterític de olo uniforme e olo bem grdudo A Figur 27 preent curv crcterític típic pr rei e rgil, lém de definir o prâmetro mi importnte reltivo et função. Sucção ( ψ) ( ecl log) Cpcidde de Retenção Epecífic: C(θ )=Δθ /Δψ Sucção de entrd de r ( ψ b ) Δψ Δθ Solo renoo Solo rgiloo ( θ r ) Teor de umidde reidul Teor de umidde (θ ) volumétrico (θ) Teor de umidde turdo Figur 27.- Curv Crcterític Típic Reitênci o Cilhmento Solo Não Sturdo 2

22 Fculdde de Engenhri Deprtmento de Etrutur e Fundçõe 4. CIRCULO DE MORH ESTENDIDO Coniderndo um olo não turdo n condiçõe geotátic, tenõe norml e cilhnte em um plno qulquer podem er clculd prtir d tenõe principi ( Figur 28). Figur 28.- Tenoe O equilíbrio do elemento tringulr pode er obtido pr i) Tenão norml (σ -u ) ΣFx=0 () ΣFy=0 Somndo equçõe () e (2) cheg-e (2) Reitênci o Cilhmento Solo Não Sturdo 22

23 Fculdde de Engenhri Deprtmento de Etrutur e Fundçõe i) Tenão cilhnte (τ ) Chegndo-e equção do circulo:\ Reitênci o Cilhmento Solo Não Sturdo 23

24 Fculdde de Engenhri Deprtmento de Etrutur e Fundçõe Figur 29.- Circulo de Morh Grficmente, o circulo de Morh etendido requer um 3º eixo ortogonl pr repreentr ucção mátric. Em olo turdo, ucção mátric e nul. Reitênci o Cilhmento Solo Não Sturdo 24

25 Fculdde de Engenhri Deprtmento de Etrutur e Fundçõe Figur 30. Circulo de Morh etendido pr olo não turdo Coniderndo itução gerl em que o plno verticl e horizontl não ão plno principi (Figur 3) o circulo de Morh fic definido como motr Figur 32. Figur 3.- Etdo gerl pr olo não turdo Reitênci o Cilhmento Solo Não Sturdo 25

26 Fculdde de Engenhri Deprtmento de Etrutur e Fundçõe Figur 32. Etdo gerl pr olo não turdo Obr geotécnic envolvem mudnç no etdo de tenõe e conequentemente vriçõe n poição e rio do círculo de Mohr. A viulizção gráfic pode e tornr confu qundo e nli vário etágio de crregmento. Nete co ugere-e trblhr com trjetóri de tenão, definid prtir do ponto correpondente tenão cilhnte máxim (Figur 33). Nete co, deve-e plotr o digrm prtir do eixo: Reitênci o Cilhmento Solo Não Sturdo 26

27 Fculdde de Engenhri Deprtmento de Etrutur e Fundçõe Figur 33. Ponto correpondente tenão cilhnte máxim Reitênci o Cilhmento Solo Não Sturdo 27

28 Fculdde de Engenhri Deprtmento de Etrutur e Fundçõe Figur 34. Trjetóri de tenão Reitênci o Cilhmento Solo Não Sturdo 28

29 Fculdde de Engenhri Deprtmento de Etrutur e Fundçõe Figur 35. Trjetóri de tenão pr K o, ecgem/umedecimento e motrgem 5. ENVOLTÓRIA DE RESISTÊNCIA Levndo em coniderção importânci d ucção mátric n reitênci do olo, diver equçõe form propot pr definir tenõe efetiv em olo não turdo relcionndo reitênci do olo com vriável (u u ), lém d tenão efetiv (σ - u ) (de Cmpo, 997). 3 Bihop e outro 4 (960) conduzirm um exteno progrm de pequi envolvendo olo não turdo. Form relizdo enio undo equipmento trixil modificdo, em qulquer intrumento de medição de poropreão (r e águ). A Figur 26 motr o reultdo n form do digrm p x q. 3 De Cmpo, T. M. P. (997) Medição de Sucção em Solo, Ani do 3 o. Simpóio Brileiro de Solo não Sturdo, Ñ SAT 97, Freit Bto Editor, Rio de Jneiro, v.2, p Bihop, Aln, Blight nd Donld (960). Fctor controlling the tremgth of prtilly turted coheive oil. Proc. Of the Reerch Conf. On Sher Strength of Coheive Souil. Americn Society of Civil Engineer, V.A, pp Reitênci o Cilhmento Solo Não Sturdo 29

30 Fculdde de Engenhri Deprtmento de Etrutur e Fundçõe Figur 36. Reultdo de enio trixii com teor de umidde contnte em olo compctdo (Bihop, Alpn, Blight nd Donld, 960) Como reultdo Bihop et l (960) propuerm equção: σ = σ u + χ(u u ) onde u é preão no r, u preão n águ e χ um prâmetro que depende do gru de turção. Pr olo turdo χ= e, pr olo eco, χ = 0. A Figur 37 motr vrição de χ x S. Et propoição foi tetd experimentlmente e e motrou indequd pr determindo tipo olo (por exemplo olo colpivei). Adicionlmente, et equção não forneci relção dequd entre tenão efetiv e vrição de volume, pr olo não turdo. Reitênci o Cilhmento Solo Não Sturdo 30

31 Fculdde de Engenhri Deprtmento de Etrutur e Fundçõe () ilte não coeivo 5 (b) olo compctdo 6 Figur 37. Vrição de χ em função do gru de turção Poteriormente Fredlund & Morgentern (977) propuerm um nov bordgem pr olo não turdo, bed em mecânic de um mteril multifáico. Com io, form etbelecid vriávei de etdo, que podem er definid como: ( σ u ) x ( u u ) ou ( σ u ) x ( u u ) 5 Donld (96) pud Unt mnul 6 Blight (96) - pud Unt mnul Reitênci o Cilhmento Solo Não Sturdo 3

32 Fculdde de Engenhri Deprtmento de Etrutur e Fundçõe ou ( σ u ) x ( u ) σ, onde u e u ão repectivmente preão no poro no r e n águ. N prátic opção ( σ u ) x ( u ) definid por Terzghi, é um vriável de etdo ( σ = σ ) u preentou-e mi conveniente. Oberv-e que tenão efetiv, u A prtir det definição Fredlund e colbordore 7 determinção d reitênci de olo não turdo, ddo por b ( σ u ) tgφ + ( u u ) tgφ τ = c + ' ou b ( u u ) tgφ + ( σ u ) tg ' τ = c + φ propuerm um critério pr A envoltóri de ruptur do olo é então repreentd em um epço tridimenionl, conforme indicdo n Figur 38. O gráfico tridimenionl tem como ordend tenão cilhnte τ f e, como bci, vriávei de etdo de tenão (σ n u ) e (u u ). A envoltóri de reitênci conite em um plno com inclinçõe: φ b eixo τ x (u u ) φ eixo τ x (σ n u ). O intercepto coeivo no plno τ x (σ n u ) é repreentdo por c, como no olo turdo. À medid que ucção e fz preente o intercepto coeivo é definido por (Figur 39): c = c + b ( u u ) tgφ ' φ b Sucção Mátric (u -u ) Tenão Cilhnte φ Tenão Norml Líquid (σ-u ) Figur 38 - Envoltóri de reitênci de olo não turdo 7 Fredlund, D. G., Rhrdjo, H. (993) Soil mechnic for unturted oil, John Wiley, Ne York. Reitênci o Cilhmento Solo Não Sturdo 32

33 Fculdde de Engenhri Deprtmento de Etrutur e Fundçõe Figur 39 Plno τ x (u -u ) A projeção d envoltóri de reitênci no plno τ x (u -u ), pr diferente vlore de ucção reult em um erie de contorno, como motr Figur 4. A linh interceptm o eixo de tenõe em poiçõe crecente como reultdo do crécimo d prcel d coeão correpondente ucção mátric. Qundo o olo e torn turdo (u -u ) e nul e preão n águ e proxim d preão do r; ito é Sucção nul (u -u ) =0 u u (σ- u ) (σ- u ) = σ c c Com io, envoltóri de reitênci p er definid em termo de tenão efetiv, no plno τ x σ. Reitênci o Cilhmento Solo Não Sturdo 33

34 Fculdde de Engenhri Deprtmento de Etrutur e Fundçõe Figur 40. Projeção d envoltóri no plno τ x (σ-u ) Figur 4 Projeção horizontl no plno τ x (u -u ), pr diferente vlore de ucção. Reitênci o Cilhmento Solo Não Sturdo 34

35 Fculdde de Engenhri Deprtmento de Etrutur e Fundçõe Figur 42 Projeção horizontl no plno τ x (σ-u ), pr diferente vlore de ucção. Reultdo experimenti têm motrdo que envoltóri de ruptur de olo não turdo é não liner, ou ej o prâmetro φ e φ b não ão contnte. Um proximção d relção reitênci do olo não turdo veru ucção pode er obtid trvé d curv crcterític do olo. A Figur 43 ilutr como o ângulo φ b começ devir do ângulo de trito efetivo interno φ qundo deturção tinge lto vlore de ucção. Qundo ucção mátric tinge o vlor correpondente o teor de umidde reidul, o ângulo φ b proxim-e de zero. A Tbel motr que o vlor do ângulo φ b é empre inferior φ. Reitênci o Cilhmento Solo Não Sturdo 35

36 Fculdde de Engenhri Deprtmento de Etrutur e Fundçõe Figur 43 - Relção entre Curv Crcterític do olo e reitênci o cilhmento pr um rei e um ilte rgiloo (Fredlund e Rhrdjo, 993). Reitênci o Cilhmento Solo Não Sturdo 36

37 Fculdde de Engenhri Deprtmento de Etrutur e Fundçõe Tbel. Vlore de prâmetro de reitênci de olo não turdo 5.. Digrm p x q A envoltóri de reitênci pode er definid em termo do digrm p x q x r f.; O intercepto e o ângulo d uperfície de ruptur lterm e pm er repreentdo por (Figur 44): plno q x (p-u ) φ ψ Aim plno q x r φ b ψ b c d q p r f q f f f f ou q σ σ 3 = 2 σ + σ 3 = u 2 = u u b = d + rf tnψ + p = d + p f d f tnψ ' f f tnψ Reitênci o Cilhmento Solo Não Sturdo 37

38 Fculdde de Engenhri Deprtmento de Etrutur e Fundçõe Figur 44. Envoltóri de reitênci (p x q x r f.) A Figur 45 motr relçõe entre o prâmetro de reitênci definido no diferente plno; ito é tn ψ = enφ b b tnψ = tnφ coφ d = c coφ d = c coφ b b d + r tnψ = c coφ + ( u u ) tnφ coφ f q f q f = tnψ enφ d c = tnψ enφ q f q f c = p tnφ = tnφ f p f enφ coφ f Reitênci o Cilhmento Solo Não Sturdo 38

39 Fculdde de Engenhri Deprtmento de Etrutur e Fundçõe () (b) Figur 45. Relçõe entre c, d, φ e ψ 5.2. Comprção entre propot de Bihop e Fredund Bihop et l (960) propuerm equção gerl definição de tenão efetiv Reitênci o Cilhmento Solo Não Sturdo 39

40 Fculdde de Engenhri Deprtmento de Etrutur e Fundçõe σ = σ u + χ(u u ) Aumindo vlidde do critério de Mohr-Coulomb tem-e eguinte equção de reitênci o cilhmento de olo não turdo: [( σ u ) + χ( u u ) ] φ τ = c + tn f Comprndo com equção ugerid por Fredlund b ( σ u ) tgφ + ( u u ) tgφ τ = c + ' cheg-e eguinte relção: b ( u u ) tnφ = χ( u u ) tnφ f f f ou tnφ b χ = tn φ Um comprção gráfic entre propot de Bihop e Fredlund et preentd n Figur 46. Undo propot de Fredlund, um umento n ucção cu um trnlção n envoltóri de reitênci. Et trnlção é clculd como endo (u -u ) tn φ b (ponto A). A envoltóri de reitênci é definid em 3 dimenõe, incluindo o eixo reltivo ucção. Por outro ldo, propot de Bihop et l u mem envoltóri do olo turdo e ucção reult num incremento de tenão norml; ito é, há um trnlção n horizontl, cuj mgnitude é igul χ (u -u ) f. De cordo com Figur 46, mb propot fornecem o memo vlor de reitênci n ruptur. Entretnt, no co de envoltóri ltmente curv com relção ucção mátric, hverão diferente vlore de χ pr o diferente vlore de ucção (u -u ) f. f Reitênci o Cilhmento Solo Não Sturdo 40

41 Fculdde de Engenhri Deprtmento de Etrutur e Fundçõe Figur 46. Comprção entre φ b e χ 6. PARAMETROS DE PRESSAO NOS POROS O comportmento mecânico do olo não turdo depende diretmente d vriçõe n preõe no poro. Solicitçõe não drend germ exceo de preão tnto n águ (fe liquid) qunto no r (fe go). Reitênci o Cilhmento Solo Não Sturdo 4

42 Fculdde de Engenhri Deprtmento de Etrutur e Fundçõe Sob condição não drend vrição n tenõe ão prcilmente trnmitid o ólido, à águ e o r, dependendo d relção entre u compreibilidde. Com o tempo, o exceo de preão no poro ão diipdo. A preõe no poro ão expre em função de prâmetro de compreibilidde. 6.. Compreibilidde do fluido Sob olicitção não drend, ocorre vrição de volume como reultdo d compreão do r ( compreibilidde d águ e do ólido é deprezível). Com io ão gerdo exceo de preão no poro. Define-e como compreibilidde, pr um determindo volume, relção entre vrição de volume vrição de preão, como motr Figur 47. O termo dv/du é negtivo poi preão crece e o volume decrece. Em olo não turdo, o fluido no poro conite em águ, r livre e r diolvido n águ. A compreibilidde d mitur depende, então, d compreibilidde de cd fe Figur 47. Compreibilidde do fluido 6... Compreibilidde do r (C ) A compreibilidde do r pode er expre como C = V dv du onde V = volume de r u = preão de r Reitênci o Cilhmento Solo Não Sturdo 42

43 Fculdde de Engenhri Deprtmento de Etrutur e Fundçõe Sob condição não drend, relção entre o volume e preão pode er expre egundo lei de Boyle: uov V u = Vouo L V = u o Onde u o = preão bolut inicil = preão medid + preão tmoféric u o = uo + utm u = preão bolut finl u = u + u V o = volume de r inicil tm Derivndo expreão de volume de r (V ) com relção à preão bolut de r determin-e vrição de volume de r com relção um vrição infiniteiml d preão de r; ito é dv u u = V o o 2 u Subtituindo n equção d compreibilidde e implificndo equção, cheg-e concluão de que compreibilidde do r e invermente proporcionl preão bolut do r; ito e : C u V u V = LC V o o o o = L = 2 u V u u 23 V u Compreibilidde d gu (C ) A compreibilidde d gu pode er expre como C = V dv du onde V = volume de gu u = preão n águ A Figur 48 motr reultdo de medid de compreibilidde d águ com r diolvido. Pr 20º C compreibilidde d águ vri entre 4 e 4,2x0-7 kp - O r diolvido n águ pouco interfere n compreibilidde. Reitênci o Cilhmento Solo Não Sturdo 43

44 Fculdde de Engenhri Deprtmento de Etrutur e Fundçõe Figur 48. Compreibilidde d águ Compreibilidde d mitur r- gu (C ) Coniderndo relçõe volumétric, motrd n Figur 49, compreibilidde d mitur pode er expre como: C Onde V + V = V + V = volume d mitur V = volume de gu V = volume de r livre V = volume de r diolvido d d ( V Vd ) d ( V + Vd ) dσ 4243 dσ gu r Reitênci o Cilhmento Solo Não Sturdo 44

45 Fculdde de Engenhri Deprtmento de Etrutur e Fundçõe Figur 49. Fe do olo A mudnç do volume de r é reultdo d compreão do volume de r livre. A vrição totl do volume de r pode er obtid plicndo lei de Boyle, dede que e conheçm o vlore de preão inicil ( u o ) e finl ( u ) e volume inicil (V o ) ; ito é: V u = Vouo Coniderndo então que o volume de r diolvido não e lter e plicndo regr d cdei tem-e: C ou C = V + V V = V + V dv du d( V + Vd ) du + du dσ du dσ V dv du Subtitindo pelo índice fíico, tem-e C = SC du V + Vd d( V + Vd ) du dσ V V V V + + d du dσ du du + ( S + hs C dσ dσ ) M C = u C = SC du ( S + hs) du d + u d σ 23 σ 23 B B Definindo que o prâmetro de preão no poro ej definido como vrição d preão em relção vrição n tenão totl; ito é (du/dσ) Pode-e reecrever compreibilidde d mitur como Reitênci o Cilhmento Solo Não Sturdo 45

46 Fculdde de Engenhri Deprtmento de Etrutur e Fundçõe C livre 678 diolvido } ( S + hs ) = SCB + B = 23 u gu r B e B ão diferente e dependem do gru de turção. Aim como o prâmetro de A de Skempton, mbo B vrim com trjetóri de tenõe. O º termo d equção de compreibilidde d mitur refere-e à águ e o 2º termo à fe go. A contribuição de cd prcel etá ilutrd n Figur 50. Nete exemplo, preão inicil de r é 202,6kP (2tm). O vlore de B e B form coniderdo unitário pr todo o gru de turção, pr implificr comprção d influenci d prcel r e águ. Verific-e que compreibilidde do r é governd principlmente pel prcel de r livre. Qundo turção é zero compreibilidde do fluido no poro é igul do r e, qundo é turdo, compreibilidde d mitur e igul d águ. A Figur 5 mi um vez motr que o r diolvido n águ tem pouc influênci n compreibilidde d mitur. Seu efeito é ignifictivo omente pr condição próxim turção em que oberv-e um umento d compreibilidde de 2 orden de mgnitude. Et repot é obervd pr todo o enio com diferente vlore de preão de r inicil. Figur 50. Componente de compreibilidde d mitur r-gu Reitênci o Cilhmento Solo Não Sturdo 46

Resposta de Modelos Dinâmicos Variáveis de estado

Resposta de Modelos Dinâmicos Variáveis de estado epot de Modelo Dinâmio Vriávei de etdo Outro Proeo de Seprção Prof Ninok Bojorge Deprtmento de Engenri uími e de Petróleo UFF ontrole Feedbk... ontinução ontroldor G tudor G V POESSO G P G Senor Introdução

Leia mais

CAPÍTULO 10 Modelagem e resposta de sistemas discretos

CAPÍTULO 10 Modelagem e resposta de sistemas discretos CAPÍTULO 10 Modelagem e repota de itema dicreto 10.1 Introdução O itema dicreto podem er repreentado, do memo modo que o itema contínuo, no domínio do tempo atravé de uma tranformação, nete cao a tranformada

Leia mais

ircuit ennte de ª Ordem O md nturi, u pól, ã independente d frm de excitçã dede que incluã de excitçã nã ltere etrutur nturl d circuit. N ( X ( H ( Pól D( 0 > etrutur D( X i ( nturl crrepnde X i ( 0 Plinómi

Leia mais

UT 01 Vetores 07/03/2012. Observe a situação a seguir: Exemplos: área, massa, tempo, energia, densidade, temperatura, dentre outras.

UT 01 Vetores 07/03/2012. Observe a situação a seguir: Exemplos: área, massa, tempo, energia, densidade, temperatura, dentre outras. UT 01 Vetore Oerve itução eguir: A prtícul vermelh etá e movendo num di quente, onde o termômetro indic tempertur de 41 gru Celiu! GRANDEZA ESCALAR É um grndez fíic completmente crcterizd omente com o

Leia mais

Manual de Operação e Instalação

Manual de Operação e Instalação Mnul de Operção e Instlção Clh Prshll MEDIDOR DE VAZÃO EM CANAIS ABERTOS Cód: 073AA-025-122M Rev. B Novembro / 2008 S/A. Ru João Serrno, 250 Birro do Limão São Pulo SP CEP 02551-060 Fone: (11) 3488-8999

Leia mais

PRESSÕES LATERAIS DE TERRA

PRESSÕES LATERAIS DE TERRA Estdo de equilíbrio plástico de Rnkine Pressões lteris de terr (empuxos de terr) f(deslocmentos e deformções d mss de solo) f(pressões plicds) problem indetermindo. É necessário estudr o solo no estdo

Leia mais

INVESTIGAÇÃO DO COEFICIENTE DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR EM UM SECADOR ROTATIVO DE FARELO DE SOJA

INVESTIGAÇÃO DO COEFICIENTE DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR EM UM SECADOR ROTATIVO DE FARELO DE SOJA INVESTIGAÇÃO DO COEFICIENTE DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR EM M SECADOR ROTATIVO DE FARELO DE SOJA Viníciu Roch Lucrello, Ginini Regin Luz, 3 Luiz Mário de Mto Jorge, 3 Pulo Roberto Prío Bolit de inicição Científic

Leia mais

CPV O cursinho que mais aprova na GV

CPV O cursinho que mais aprova na GV O cursinho que mis prov n GV FGV Administrção 04/junho/006 MATEMÁTICA 0. Pulo comprou um utomóvel fle que pode ser bstecido com álcool ou com gsolin. O mnul d montdor inform que o consumo médio do veículo

Leia mais

FACULDADE DE ADMINISTRAÇÃO E NEGÓCIOS DE SERGIPE CURSO: ADMINISTRAÇÃO/CIÊNCIAS CONTÁBEI /LOGISTICA ASSUNTO: INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE FUNÇÕES

FACULDADE DE ADMINISTRAÇÃO E NEGÓCIOS DE SERGIPE CURSO: ADMINISTRAÇÃO/CIÊNCIAS CONTÁBEI /LOGISTICA ASSUNTO: INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE FUNÇÕES FACULDADE DE ADMINISTRAÇÃO E NEGÓCIOS DE SERGIPE CURSO: ADMINISTRAÇÃO/CIÊNCIAS CONTÁBEI /LOGISTICA ASSUNTO: INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE FUNÇÕES PROFESSOR: MARCOS AGUIAR MAT. BÁSICA I. FUNÇÕES. DEFINIÇÃO Ddos

Leia mais

1º semestre de Engenharia Civil/Mecânica Cálculo 1 Profa Olga (1º sem de 2015) Função Exponencial

1º semestre de Engenharia Civil/Mecânica Cálculo 1 Profa Olga (1º sem de 2015) Função Exponencial º semestre de Engenhri Civil/Mecânic Cálculo Prof Olg (º sem de 05) Função Eponencil Definição: É tod função f: R R d form =, com R >0 e. Eemplos: = ; = ( ) ; = 3 ; = e Gráfico: ) Construir o gráfico d

Leia mais

Vestibular UFRGS 2013 Resolução da Prova de Matemática

Vestibular UFRGS 2013 Resolução da Prova de Matemática Vestibulr UFRG 0 Resolução d Prov de Mtemátic 6. Alterntiv (C) 00 bilhões 00. ( 000 000 000) 00 000 000 000 0 7. Alterntiv (B) Qundo multiplicmos dois números com o lgrismo ds uniddes igul 4, o lgrismo

Leia mais

Transporte de solvente através de membranas: estado estacionário

Transporte de solvente através de membranas: estado estacionário Trnsporte de solvente trvés de membrns: estdo estcionário Estudos experimentis mostrm que o fluxo de solvente (águ) em respost pressão hidráulic, em um meio homogêneo e poroso, é nálogo o fluxo difusivo

Leia mais

BOLETIM TÉCNICO LAMINADOS

BOLETIM TÉCNICO LAMINADOS A BOLETIM TÉCNICO LAMINADOS Últim tulizção Mio/2011 VERSÃO MAIO/2011 ACABAMENTOS NATURAL: O cbmento pdrão d chp possui bi reflectânci e pode presentr vrições de brilho. BRILHANTE: Esse tipo de cbmento

Leia mais

Física 1 Capítulo 3 2. Acelerado v aumenta com o tempo. Se progressivo ( v positivo ) a m positiva Se retrógrado ( v negativo ) a m negativa

Física 1 Capítulo 3 2. Acelerado v aumenta com o tempo. Se progressivo ( v positivo ) a m positiva Se retrógrado ( v negativo ) a m negativa Físic 1 - Cpítulo 3 Movimento Uniformemente Vrido (m.u.v.) Acelerção Esclr Médi v 1 v 2 Movimento Vrido: é o que tem vrições no vlor d velocidde. Uniddes de celerção: m/s 2 ; cm/s 2 ; km/h 2 1 2 Acelerção

Leia mais

Aplicação da teoria do controle ótimo e simulações computacionais no controle biológico de pragas

Aplicação da teoria do controle ótimo e simulações computacionais no controle biológico de pragas XXIV Encontro Nc. de Eng. de Produção - Florinópoli, SC, Bril, 3 5 de nov de 4 Aplicção d teori do controle ótimo e imulçõe computcioni no controle biológico de prg Ângelo Mrcelo uet (UNC-Cnoính) ngelo@pu.unc.br

Leia mais

Algoritmos de Busca de Palavras em Texto

Algoritmos de Busca de Palavras em Texto Revisdo 08Nov12 A busc de pdrões dentro de um conjunto de informções tem um grnde plicção em computção. São muits s vrições deste problem, desde procurr determinds plvrs ou sentençs em um texto té procurr

Leia mais

Desvio do comportamento ideal com aumento da concentração de soluto

Desvio do comportamento ideal com aumento da concentração de soluto Soluções reis: tividdes Nenhum solução rel é idel Desvio do comportmento idel com umento d concentrção de soluto O termo tividde ( J ) descreve o comportmento de um solução fstd d condição idel. Descreve

Leia mais

RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA DA FASE 1 DO VESTIBULAR DA UFBA/UFRB-2007 POR PROFA. MARIA ANTÔNIA CONCEIÇÃO GOUVEIA

RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA DA FASE 1 DO VESTIBULAR DA UFBA/UFRB-2007 POR PROFA. MARIA ANTÔNIA CONCEIÇÃO GOUVEIA RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA DA FASE DO VESTIBULAR DA UFBA/UFRB-7 POR PROFA. MARIA ANTÔNIA CONCEIÇÃO GOUVEIA Questão Sore números reis, é correto firmr: () Se é o mior número de três lgrismos divisível

Leia mais

Processo TIG. Eletrodo (negativo) Argônio. Arco elétrico Ar Ar + + e - Terra (positivo)

Processo TIG. Eletrodo (negativo) Argônio. Arco elétrico Ar Ar + + e - Terra (positivo) Processo TIG No processo de soldgem rco sob proteção gsos, região se unir é quecid té que se tinj o ponto de fusão, pr que isto ocorr, é fornecid um energi trvés do rco elétrico, que irá fundir tnto o

Leia mais

Professora FLORENCE. Resolução:

Professora FLORENCE. Resolução: 1. (FEI-SP) Qual o valor, em newton, da reultante da força que agem obre uma maa de 10 kg, abendo-e que a mema poui aceleração de 5 m/? Reolução: F m. a F 10. 5 F 50N. Uma força contante F é aplicada num

Leia mais

{ 2 3k > 0. Num triângulo, a medida de um lado é diminuída de 15% e a medida da altura relativa a esse lado é aumentada

{ 2 3k > 0. Num triângulo, a medida de um lado é diminuída de 15% e a medida da altura relativa a esse lado é aumentada MATEMÁTICA b Sbe-se que o qudrdo de um número nturl k é mior do que o seu triplo e que o quíntuplo desse número k é mior do que o seu qudrdo. Dess form, k k vle: ) 0 b) c) 6 d) 0 e) 8 k k k < 0 ou k >

Leia mais

3. Cálculo integral em IR 3.1. Integral Indefinido 3.1.1. Definição, Propriedades e Exemplos

3. Cálculo integral em IR 3.1. Integral Indefinido 3.1.1. Definição, Propriedades e Exemplos 3. Cálculo integrl em IR 3.. Integrl Indefinido 3... Definição, Proprieddes e Exemplos A noção de integrl indefinido prece ssocid à de derivd de um função como se pode verificr prtir d su definição: Definição

Leia mais

COLÉGIO NAVAL 2016 (1º dia)

COLÉGIO NAVAL 2016 (1º dia) COLÉGIO NAVAL 016 (1º di) MATEMÁTICA PROVA AMARELA Nº 01 PROVA ROSA Nº 0 ( 5 40) 01) Sej S som dos vlores inteiros que stisfzem inequção 10 1 0. Sendo ssim, pode-se firmr que + ) S é um número divisíel

Leia mais

Programação Linear Introdução

Programação Linear Introdução Progrmção Liner Introdução Prof. Msc. Fernndo M. A. Nogueir EPD - Deprtmento de Engenhri de Produção FE - Fculdde de Engenhri UFJF - Universidde Federl de Juiz de For Progrmção Liner - Modelgem Progrmção

Leia mais

Experimento #4. Filtros analógicos ativos LABORATÓRIO DE ELETRÔNICA

Experimento #4. Filtros analógicos ativos LABORATÓRIO DE ELETRÔNICA UNIVESIDADE FEDEAL DE CAMPINA GANDE CENTO DE ENGENHAIA ELÉTICA E INFOMÁTICA DEPATAMENTO DE ENGENHAIA ELÉTICA LABOATÓIO DE ELETÔNICA Experimento #4 Filtro analógico ativo EXPEIMENTO #4 Objetivo Gerai Eta

Leia mais

Matemática D Extensivo V. 6

Matemática D Extensivo V. 6 Mtemátic D Extensivo V. 6 Exercícios 0) ) cm Por definição temos que digonl D vle: D = D = cm. b) 6 cm² A áre d lterl é dd pel som ds áres dos qutro ldos que compõe: =. ² =. ( cm)² = 6 cm² c) 96 cm² O

Leia mais

1 As grandezas A, B e C são tais que A é diretamente proporcional a B e inversamente proporcional a C.

1 As grandezas A, B e C são tais que A é diretamente proporcional a B e inversamente proporcional a C. As grndezs A, B e C são tis que A é diretmente proporcionl B e inversmente proporcionl C. Qundo B = 00 e C = 4 tem-se A = 5. Qul será o vlor de A qundo tivermos B = 0 e C = 5? B AC Temos, pelo enuncido,

Leia mais

Projecções Cotadas. Luís Miguel Cotrim Mateus, Assistente (2006)

Projecções Cotadas. Luís Miguel Cotrim Mateus, Assistente (2006) 1 Projecções Cotds Luís Miguel Cotrim Mteus, Assistente (2006) 2 Nestes pontmentos não se fz o desenvolvimento exustivo de tods s mtéris, focndo-se pens lguns items. Pelo indicdo, estes pontmentos não

Leia mais

Acoplamento. Tipos de acoplamento. Acoplamento por dados. Acoplamento por imagem. Exemplo. É o grau de dependência entre dois módulos.

Acoplamento. Tipos de acoplamento. Acoplamento por dados. Acoplamento por imagem. Exemplo. É o grau de dependência entre dois módulos. Acoplmento É o gru de dependênci entre dois módulos. Objetivo: minimizr o coplmento grndes sistems devem ser segmentdos em módulos simples A qulidde do projeto será vlid pelo gru de modulrizção do sistem.

Leia mais

Relações em triângulos retângulos semelhantes

Relações em triângulos retângulos semelhantes Observe figur o ldo. Um escd com seis degrus está poid em num muro de m de ltur. distânci entre dois degrus vizinhos é 40 cm. Logo o comprimento d escd é 80 m. distânci d bse d escd () à bse do muro ()

Leia mais

Rolamentos com uma fileira de esferas de contato oblíquo

Rolamentos com uma fileira de esferas de contato oblíquo Rolmentos com um fileir de esfers de contto oblíquo Rolmentos com um fileir de esfers de contto oblíquo 232 Definições e ptidões 232 Séries 233 Vrintes 233 Tolerâncis e jogos 234 Elementos de cálculo 236

Leia mais

VOCÊ SABIA QUE? O tabaco causa 25 tipos de doenças

VOCÊ SABIA QUE? O tabaco causa 25 tipos de doenças O tbco cus 5 tipos de doençs Movimento e Repouso Cinemátic rjetóri v Velocidde Esclr Médi em d 6 t 4 vem 15 m / s Movimento rogressivo e Retrógrdo MOVIMENO ROGRESSIVO MOVIMENO RERÓGRADO S + Movimento Retrddo

Leia mais

ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO AULA 1. CIV 247 OBRAS DE TERRA Prof. Romero César Gomes

ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO AULA 1. CIV 247 OBRAS DE TERRA Prof. Romero César Gomes ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO AULA 1 CIV 47 OBRAS DE TERRA Prof. Romero Césr Gomes 1.1 Introdução. 1. Tipos de Estruturs de Contenção. 1.3 Empuxos de Terr. Aul 1 Introdução São estruturs projetds pr resistir

Leia mais

P U C R S PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE ENGENHARIA CURSO DE ENGENHARIA CIVIL CONCRETO ARMADO II FORÇA CORTANTE

P U C R S PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE ENGENHARIA CURSO DE ENGENHARIA CIVIL CONCRETO ARMADO II FORÇA CORTANTE P U C R S PONTIFÍCI UNIERSIDDE CTÓLIC DO RIO GRNDE DO SUL FCULDDE DE ENGENHRI CURSO DE ENGENHRI CIIL CONCRETO RMDO II FORÇ CORTNTE Pro. lmir Schäer PORTO LEGRE MRÇO DE 006 1 FORÇ CORTNTE 1- Notaçõe principai

Leia mais

COLÉGIO MILITAR DE BELO HORIZONTE CONCURSO DE ADMISSÃO 2006 / 2007 PROVA DE MATEMÁTICA 1ª SÉRIE DO ENSINO MÉDIO

COLÉGIO MILITAR DE BELO HORIZONTE CONCURSO DE ADMISSÃO 2006 / 2007 PROVA DE MATEMÁTICA 1ª SÉRIE DO ENSINO MÉDIO COLÉGIO MILITA DE BELO HOIZONTE CONCUSO DE ADMISSÃO 6 / 7 POVA DE MATEMÁTICA 1ª SÉIE DO ENSINO MÉDIO CONFEÊNCIA: Chefe d Sucomissão de Mtemátic Chefe d COC Dir Ens CPO / CMBH CONCUSO DE ADMISSÃO À 1ª SÉIE

Leia mais

Capítulo 5: Análise através de volume de controle

Capítulo 5: Análise através de volume de controle Capítulo 5: Análie atravé de volume de controle Volume de controle Conervação de maa Introdução Exite um fluxo de maa da ubtância de trabalho em cada equipamento deta uina, ou eja, na bomba, caldeira,

Leia mais

07 AVALIAÇÃO DO EFEITO DO TRATAMENTO DE

07 AVALIAÇÃO DO EFEITO DO TRATAMENTO DE 07 AVALIAÇÃO DO EFEITO DO TRATAMENTO DE SEMENTES NA QUALIDADE FISIOLOGICA DA SEMENTE E A EFICIENCIA NO CONTROLE DE PRAGAS INICIAIS NA CULTURA DA SOJA Objetivo Este trblho tem como objetivo vlir o efeito

Leia mais

Semelhança e áreas 1,5

Semelhança e áreas 1,5 A UA UL LA Semelhnç e áres Introdução N Aul 17, estudmos o Teorem de Tles e semelhnç de triângulos. Nest ul, vmos tornr mis gerl o conceito de semelhnç e ver como se comportm s áres de figurs semelhntes.

Leia mais

Confrontando Resultados Experimentais e de Simulação

Confrontando Resultados Experimentais e de Simulação Confrontando Reultado Experimentai e de Simulação Jorge A. W. Gut Departamento de Engenharia Química Ecola Politécnica da Univeridade de São Paulo E mail: jorgewgut@up.br Um modelo de imulação é uma repreentação

Leia mais

Desempenho de coletores solares planos

Desempenho de coletores solares planos Universidde do Vle do Rio dos Sinos UNISINOS Progrm de Pós-Grdução em Engenhri Mecânic Energi Solr érmic Desempenho de coletores solres plnos 2 º. semestre, 2015 Os testes seguem norms específics. Brsil:

Leia mais

a) sexto b) sétimo c) oitavo d) nono e) décimo

a) sexto b) sétimo c) oitavo d) nono e) décimo 1 INSPER 16/06/013 Seu Pé Direito ns Melhores Fculddes 1. Nos plnos seguir, estão representds dus relções entre s vriáveis x e y: y = x e y = x, pr x 0.. Em um sequênci, o terceiro termo é igul o primeiro

Leia mais

Uma roda gigante tem 10m de raio e possui 12 assentos, igualmente espaçados, e gira no sentido horário.

Uma roda gigante tem 10m de raio e possui 12 assentos, igualmente espaçados, e gira no sentido horário. Questão PROVA FINAL DE MATEMÁTICA - TURMAS DO O ANO DO ENSINO MÉDIO COLÉGIO ANCHIETA-BA - OUTUBRO DE. ELABORAÇÃO: PROFESSORES OCTAMAR MARQUES E ADRIANO CARIBÉ. PROFESSORA MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA Um rod

Leia mais

b 2 = 1: (resp. R2 e ab) 8.1B Calcule a área da região delimitada pelo eixo x, pelas retas x = B; B > 0; e pelo grá co da função y = x 2 exp

b 2 = 1: (resp. R2 e ab) 8.1B Calcule a área da região delimitada pelo eixo x, pelas retas x = B; B > 0; e pelo grá co da função y = x 2 exp 8.1 Áres Plns Suponh que cert região D do plno xy sej delimitd pelo eixo x, pels rets x = e x = b e pelo grá co de um função contínu e não negtiv y = f (x) ; x b, como mostr gur 8.1. A áre d região D é

Leia mais

CINÉTICA QUÍMICA CINÉTICA QUÍMICA. Lei de Velocidade

CINÉTICA QUÍMICA CINÉTICA QUÍMICA. Lei de Velocidade CINÉTICA QUÍMICA Lei de Velocidde LEIS DE VELOCIDADE - DETERMINAÇÃO Os eperimentos em Cinétic Químic fornecem os vlores ds concentrções ds espécies em função do tempo. A lei de velocidde que govern um

Leia mais

Compensadores. Controle 1 - DAELN - UTFPR. Os compensadores são utilizados para alterar alguma característica do sistema em malha fechada.

Compensadores. Controle 1 - DAELN - UTFPR. Os compensadores são utilizados para alterar alguma característica do sistema em malha fechada. Compenadore 0.1 Introdução Controle 1 - DAELN - UTFPR Prof. Paulo Roberto Brero de Campo O compenadore ão utilizado para alterar alguma caracterítica do itema em malha fechada. 1. Avanço de fae (lead):

Leia mais

CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE SÃO PAULO CEFET SP

CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE SÃO PAULO CEFET SP Diciplina: Mecânica do Fluido Aplicada Lita de Exercício Reolvido Profeor: 1 de 11 Data: 13/0/08 Caruo 1. Um menino, na tentativa de melhor conhecer o fundo do mar, pretende chegar a uma profundidade de

Leia mais

CTM Primeira Lista de Exercícios

CTM Primeira Lista de Exercícios CTM Primeir List de Exercícios. Cite crcterístics típics de cd um ds 5 clsses de mteriis presentds no curso. Metis: resistentes, dúcteis, bons condutores térmicos/elétricos Cerâmics: resistentes, frágeis,

Leia mais

Característica de Regulação do Gerador de Corrente Contínua com Excitação em Derivação

Característica de Regulação do Gerador de Corrente Contínua com Excitação em Derivação Experiênci I Crcterístic de egulção do Gerdor de Corrente Contínu com Excitção em Derivção 1. Introdução Neste ensio máquin de corrente contínu ANEL trblhrá como gerdor utoexcitdo, não sendo mis necessári

Leia mais

UNESP - FEIS - DEFERS

UNESP - FEIS - DEFERS UNESP - FEIS - DEFERS DISCIPLINA: ARMAZENAMENTO E BENEFICIAMENTO DE GRÃOS Exercício Modelo sobre Secgem de Grãos Como técnico contrtdo pr ssessorr u propriedde produtor de milho pr grãos, efetur u nálise

Leia mais

64 5 y e log 2. 32 5 z, então x 1 y 1 z é igual a: c) 13 e) 64 3. , respectivamente. Admitindo-se que E 1 foi equivalente à milésima parte de E 2

64 5 y e log 2. 32 5 z, então x 1 y 1 z é igual a: c) 13 e) 64 3. , respectivamente. Admitindo-se que E 1 foi equivalente à milésima parte de E 2 Resolução ds tividdes complementres Mtemátic M Função Logrítmic p. (UFSM-RS) Sejm log, log 6 e log z, então z é igul : ) b) c) e) 6 d) log log 6 6 log z z z z (UFMT) A mgnitude de um terremoto é medid

Leia mais

Considere as seguintes expressões que foram mostradas anteriormente:

Considere as seguintes expressões que foram mostradas anteriormente: Demontração de que a linha neutra paa pelo centro de gravidade Foi mencionado anteriormente que, no cao da flexão imple (em eforço normal), a linha neutra (linha com valore nulo de tenõe normai σ x ) paa

Leia mais

PROVA DE MATEMÁTICA DA FUVEST VESTIBULAR 2010 1 a Fase. RESOLUÇÃO: Profa. Maria Antônia Gouveia.

PROVA DE MATEMÁTICA DA FUVEST VESTIBULAR 2010 1 a Fase. RESOLUÇÃO: Profa. Maria Antônia Gouveia. PROVA DE MATEMÁTICA DA FUVET VETIBULAR 00 Fse Prof. Mri Antôni Gouvei. Q-7 Um utomóvel, modelo flex, consome litros de gsolin pr percorrer 7km. Qundo se opt pelo uso do álcool, o utomóvel consome 7 litros

Leia mais

Figura 3.1 - Curva granulométrica por peneiramento e sedimentação de uma amostra de solo residual (Minas de calcáreo Caçapava do Sul)

Figura 3.1 - Curva granulométrica por peneiramento e sedimentação de uma amostra de solo residual (Minas de calcáreo Caçapava do Sul) Nota de Aula - Mecânica do Solo 23 UNIDADE 3 GRANULOMETRIA DOS SOLOS 3.1 Introdução Todo o olo, em ua fae ólida, contêm partícula de diferente tamanho em proporçõe a mai variada. A determinação do tamanho

Leia mais

1 MÁQUINAS ELÉTRICAS II 1233 A/C : PROF. CAGNON - 2005 ENSAIO 01 : OBTENÇÃO DA CARACTERÍSTICA A VAZIO DE UMA MÁQUINA CC

1 MÁQUINAS ELÉTRICAS II 1233 A/C : PROF. CAGNON - 2005 ENSAIO 01 : OBTENÇÃO DA CARACTERÍSTICA A VAZIO DE UMA MÁQUINA CC 1 MÁQUINS ELÉTRICS II 1233 /C : PROF. CGNON - 2005 LBORTÓRIO L1 ENSIO 01 : OBTENÇÃO D CRCTERÍSTIC ZIO DE UM MÁQUIN CC 1. Objetivo Neste ensio será relizdo o levntmento d crcterístic de funcionmento vzio

Leia mais

GEO046 Geofísica. Fenômeno observado. Polarização elétrica induzida. Polarização de eletrodo

GEO046 Geofísica. Fenômeno observado. Polarização elétrica induzida. Polarização de eletrodo GEO046 Geoísic Aul n o 09 MÉTODOS ELÉTRICOS Polrizção induzid e potencil espontâneo enômeno observdo Após interrupção de um corrente elétric contínu, observse que o potencil elétrico não deci instntnemente

Leia mais

PROVA DE MATEMÁTICA DA UNESP VESTIBULAR 2012 1 a Fase RESOLUÇÃO: Profa. Maria Antônia Gouveia.

PROVA DE MATEMÁTICA DA UNESP VESTIBULAR 2012 1 a Fase RESOLUÇÃO: Profa. Maria Antônia Gouveia. PROVA DE MATEMÁTICA DA UNESP VESTIBULAR 01 1 Fse Prof. Mri Antôni Gouvei. QUESTÃO 83. Em 010, o Instituto Brsileiro de Geogrfi e Esttístic (IBGE) relizou o último censo populcionl brsileiro, que mostrou

Leia mais

= T B. = T Bloco A: F = m. = P Btang. s P A. 3. b. P x. Bloco B: = 2T s T = P B 2 s. s T = m 10 B 2. De (I) e (II): 6,8 m A. s m B

= T B. = T Bloco A: F = m. = P Btang. s P A. 3. b. P x. Bloco B: = 2T s T = P B 2 s. s T = m 10 B 2. De (I) e (II): 6,8 m A. s m B eolução Fíica FM.9 1. e Com bae na tabela, obervamo que o atleta etá com 5 kg acima do peo ideal. No gráfico, temo, para a meia maratona: 1 kg,7 min 5 kg x x,5 min. Na configuração apreentada, a força

Leia mais

Matemática Aplicada. A Mostre que a combinação dos movimentos N e S, em qualquer ordem, é nula, isto é,

Matemática Aplicada. A Mostre que a combinação dos movimentos N e S, em qualquer ordem, é nula, isto é, Mtemátic Aplicd Considere, no espço crtesino idimensionl, os movimentos unitários N, S, L e O definidos seguir, onde (, ) R é um ponto qulquer: N(, ) (, ) S(, ) (, ) L(, ) (, ) O(, ) (, ) Considere ind

Leia mais

TRANSMISSÃO DE CALOR II. Prof. Eduardo C. M. Loureiro, DSc.

TRANSMISSÃO DE CALOR II. Prof. Eduardo C. M. Loureiro, DSc. TRANSMISSÃO DE CAOR II Prof. Eduardo C. M. oureiro, DSc. MECANISMOS FÍSICOS T T at A condenação ocorre quando a temperatura de um vapor é reduzida a vaore inferiore ao de ua temperatura de aturação. Em

Leia mais

Revestimentos com alto desempenho para indústria de petróleo e gás. Desempenho excepcional, excelente serviço ao cliente

Revestimentos com alto desempenho para indústria de petróleo e gás. Desempenho excepcional, excelente serviço ao cliente Petróleo e Gás Revestimentos com lto desempenho pr indústri de petróleo e gás Desempenho excepcionl, excelente serviço o cliente Representndo Revestimentos de polietileno Revestimentos de polipropileno

Leia mais

Operadores momento e energia e o Princípio da Incerteza

Operadores momento e energia e o Princípio da Incerteza Operdores momento e energi e o Princípio d Incertez A U L A 5 Mets d ul Definir os operdores quânticos do momento liner e d energi e enuncir o Princípio d Incertez de Heisenberg. objetivos clculr grndezs

Leia mais

EQUAÇÕES INTENSIDADE / DURAÇÃO / PERÍODO DE RETORNO PARA ALTO GARÇAS (MT) - CAMPO ALEGRE DE GOIÁS (GO) E MORRINHOS (GO)

EQUAÇÕES INTENSIDADE / DURAÇÃO / PERÍODO DE RETORNO PARA ALTO GARÇAS (MT) - CAMPO ALEGRE DE GOIÁS (GO) E MORRINHOS (GO) ABES - Associção Brsileir de Engenhri Snitári e Ambientl V - 002 EQUAÇÕES INTENSIDADE / DURAÇÃO / PERÍODO DE RETORNO PARA ALTO GARÇAS (MT) - CAMPO ALEGRE DE GOIÁS (GO) E MORRINHOS (GO) Alfredo Ribeiro

Leia mais

A MODELAGEM MATEMÁTICA NA CONSTRUÇÃO DE TELHADOS COM DIFERENTES TIPOS DE TELHAS

A MODELAGEM MATEMÁTICA NA CONSTRUÇÃO DE TELHADOS COM DIFERENTES TIPOS DE TELHAS A MODELAGEM MATEMÁTICA NA CONSTRUÇÃO DE TELADOS COM DIFERENTES TIOS DE TELAS Angéli Cervi, Rosne Bins, Til Deckert e edro A.. Borges 4. Resumo A modelgem mtemátic é um método de investigção que utiliz

Leia mais

Relatório dos Resultados do Inquérito aos Diplomados

Relatório dos Resultados do Inquérito aos Diplomados ISEL Reltório do Reultdo do Inquérito o Diplomdo ENTRE 2005 E 2009 Intituto Superior de Engenhri de Libo Gbinete de Avlição e Qulidde Libo, 15 de Setembro de 2011 FICHA TÉCNICA Título: Reltório do Reultdo

Leia mais

Reconhece e aceita a diversidade de situações, gostos e preferências entre os seus colegas.

Reconhece e aceita a diversidade de situações, gostos e preferências entre os seus colegas. Ecola Báic a 2º º e 3º º Ciclo Tema 1 Viver com o outro Tema Conteúdo Competência Actividade Tema 1 Viver com o outro Valore Direito e Devere Noção de valor O valore como referenciai para a acção: - o

Leia mais

Palavras-chave: Tubo Evaporador; Modelo de Drift Flux; Escoamento Bifásico, Simulação Numérica. 1. INTRODUÇÃO

Palavras-chave: Tubo Evaporador; Modelo de Drift Flux; Escoamento Bifásico, Simulação Numérica. 1. INTRODUÇÃO IN 1984-818 Reolução da Equaçõe de Conervação da Maa, Eneria e Momento em Termo de Preão, Título Máico e Fração de Vazio para um Tubo Evaporador Utilizando o Modelo de Drit Flux Luí Henrique Gazeta de

Leia mais

Faculdade de saúde Pública. Universidade de São Paulo HEP-5705. Epidemiologia I. Estimando Risco e Associação

Faculdade de saúde Pública. Universidade de São Paulo HEP-5705. Epidemiologia I. Estimando Risco e Associação 1 Fuldde de súde Públi Universidde de São Pulo HEP-5705 Epidemiologi I Estimndo Riso e Assoição 1. De 2.872 indivíduos que reeberm rdioterpi n infâni em deorrêni de presentrem o timo umentdo, 24 desenvolverm

Leia mais

Modelagem Matemática e Simulação computacional de um atuador pneumático considerando o efeito do atrito dinâmico

Modelagem Matemática e Simulação computacional de um atuador pneumático considerando o efeito do atrito dinâmico Modelagem Matemática e Simulação computacional de um atuador pneumático coniderando o efeito do atrito dinâmico Antonio C. Valdiero, Carla S. Ritter, Luiz A. Raia Depto de Ciência Exata e Engenharia, DCEEng,

Leia mais

APONTAMENTOS DE ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA

APONTAMENTOS DE ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA UNIVERSIDADE DO ALGARVE ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA APONTAMENTOS DE ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA (II Determinntes) ÁREA DEPARTAMENTAL DE ENGENHARIA CIVIL Determinntes Índice 2 Determinntes 2

Leia mais

AULA 02 POTÊNCIA MECÂNICA. = τ. P ot

AULA 02 POTÊNCIA MECÂNICA. = τ. P ot AULA 0 POTÊNCIA MECÂNICA 1- POTÊNCIA Uma força pode realizar um memo trabalho em intervalo de tempo diferente. Quando colocamo um corpo de maa m obre uma mea de altura H num local onde a aceleração da

Leia mais

Métodos de Análise do Comportamento Sísmico de Muros de Gravidade

Métodos de Análise do Comportamento Sísmico de Muros de Gravidade Métodos de Análise do Comportmento Sísmico de Muros de Grvidde Tni B. Ubillús Deprtmento de Engenhri Civil Pontifíci Universidde Ctólic do Rio de Jneiro, Rio de Jneiro, Brsil, bustmnte@luno.puc-rio.br

Leia mais

COPEL INSTRUÇÕES PARA CÁLCULO DA DEMANDA EM EDIFÍCIOS NTC 900600

COPEL INSTRUÇÕES PARA CÁLCULO DA DEMANDA EM EDIFÍCIOS NTC 900600 1 - INTRODUÇÃO Ests instruções têm por objetivo fornecer s orientções pr utilizção do critério pr cálculo d demnd de edifícios residenciis de uso coletivo O referido critério é plicável os órgãos d COPEL

Leia mais

Exercícios Resolvidos de Biofísica

Exercícios Resolvidos de Biofísica Exercício Reolvido de Biofíica Faculdade de Medicina da Univeridade de oimbra Exercício Reolvido de Biofíica Metrado ntegrado em Medicina MEMBRNS HOMOGÉNES Exercício 1. Numa experiência com uma membrana

Leia mais

Competências/ Objetivos Especifica(o)s

Competências/ Objetivos Especifica(o)s Tema B- Terra em Tranformação Nº previta Materiai Contituição do mundo material Relacionar apecto do quotidiano com a Química. Reconhecer que é enorme a variedade de materiai que no rodeiam. Identificar

Leia mais

Professores Edu Vicente e Marcos José Colégio Pedro II Departamento de Matemática Potências e Radicais

Professores Edu Vicente e Marcos José Colégio Pedro II Departamento de Matemática Potências e Radicais POTÊNCIAS A potênci de epoente n ( n nturl mior que ) do número, representd por n, é o produto de n ftores iguis. n =...... ( n ftores) é chmdo de bse n é chmdo de epoente Eemplos =... = 8 =... = PROPRIEDADES

Leia mais

Aula 3 - Controle de Velocidade Motor CC

Aula 3 - Controle de Velocidade Motor CC 1 Acionmentos Eletrônicos de Motores Aul 3 - Controle de Velocidde Motor CC Prof. Márcio Kimpr Prof. João Onofre. P. Pinto Universidde Federl de Mto Grosso do Sul/FAENG BATLAB Cmpo Grnde MS Prof. Mrcio

Leia mais

os corpos? Contato direto F/L 2 Gravitacional, centrífuga ou eletromagnética F/L 3

os corpos? Contato direto F/L 2 Gravitacional, centrífuga ou eletromagnética F/L 3 Universidde Federl de Algos Centro de Tecnologi Curso de Engenri Civil Disciplin: Mecânic dos Sólidos 1 Código: ECIV018 Professor: Edurdo Nobre Lges Forçs Distribuíds: Centro de Grvidde, Centro de Mss

Leia mais

31.1 Treliça de Mörsch

31.1 Treliça de Mörsch Univeridade Católica de Goiá - Departamento de Engenharia Etrutura de Concreto Armado I - Nota de Aula conteúdo 31 cialhamento 31.1 Treliça de Mörch O comportamento de peça fletida (fiurada) de concreto

Leia mais

Resolução A primeira frase pode ser equacionada como: QUESTÃO 3. Resolução QUESTÃO 2 QUESTÃO 4. Resolução

Resolução A primeira frase pode ser equacionada como: QUESTÃO 3. Resolução QUESTÃO 2 QUESTÃO 4. Resolução (9) - www.elitecmpins.com.br O ELITE RESOLVE MATEMÁTICA QUESTÃO Se Améli der R$, Lúci, então mbs ficrão com mesm qunti. Se Mri der um terço do que tem Lúci, então est ficrá com R$, mis do que Améli. Se

Leia mais

CÁLCULO E INSTRUMENTOS FINANCEIROS I (2º ANO)

CÁLCULO E INSTRUMENTOS FINANCEIROS I (2º ANO) GESTÃO DE EMPRESAS CÁLCULO E INSTRUMENTOS FINANCEIROS I (2º ANO) Exercícios Amortizção de Empréstimos EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO Exercício 1 Um empréstimo vi ser reembolsdo trvés de reembolsos nuis, constntes

Leia mais

Máquinas Eléctricas. Motores de indução. Motores assíncronos. Arranque

Máquinas Eléctricas. Motores de indução. Motores assíncronos. Arranque Motore de indução Arranque São motore robuto e barato (fabricado em maa), embora tendo o inconveniente de não erem regulávei. Conequentemente, uma vez definido um binário e uma corrente, ete apena dependem

Leia mais

ESTABILIDADE. Pólos Zeros Estabilidade

ESTABILIDADE. Pólos Zeros Estabilidade ESTABILIDADE Pólo Zero Etbilidde Itrodução Um crcterític importte pr um item de cotrole é que ele ej etável. Se um etrd fiit é plicd o item de cotrole, etão íd deverá er fiit e ão ifiit, ito é, umetr em

Leia mais

Fluxo Gênico. Desvios de Hardy-Weinberg. Estimativas de Fluxo gênico podem ser feitas através de dois tipos de métodos:

Fluxo Gênico. Desvios de Hardy-Weinberg. Estimativas de Fluxo gênico podem ser feitas através de dois tipos de métodos: Desvios de Hrdy-Weinberg cslmento preferencil Mutção Recombinção Deriv Genétic Fluo gênico Fluo Gênico O modelo de Hrdy-Weinberg consider pens um únic populção miori ds espécies tem váris populções locis

Leia mais

Livro para a SBEA (material em construção) Edmundo Rodrigues 9. peneiras

Livro para a SBEA (material em construção) Edmundo Rodrigues 9. peneiras Livro para a SBEA (material em contrução) Edmundo Rodrigue 9 4.1. Análie granulométrica Granulometria, graduação ou compoição granulométrica de um agregado é a ditribuição percentual do eu divero tamanho

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA ESCOLA POLITÉCNICA - DEM DISCIPLINA:

UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA ESCOLA POLITÉCNICA - DEM DISCIPLINA: UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA ESCOLA POLITÉCNICA - DEM DISCIPLINA: Elementos de Máquins e Motores (ENG169) TURMA: T01P01 (08:00 às 10:00) PROFESSOR: Pedro Ornels DATA: 06/07/2000 ALUNOS: Alberto Oliveir

Leia mais

Quantas equações existem?

Quantas equações existem? www2.jatai.ufg.br/oj/index.php/matematica Quanta equaçõe exitem? Rogério Céar do Santo Profeor da UnB - FUP profeorrogeriocear@gmail.com Reumo O trabalho conite em denir a altura de uma equação polinomial

Leia mais

Manual de instalação. Aquecedor de reserva de monobloco de baixa temperatura Daikin Altherma EKMBUHCA3V3 EKMBUHCA9W1. Manual de instalação

Manual de instalação. Aquecedor de reserva de monobloco de baixa temperatura Daikin Altherma EKMBUHCA3V3 EKMBUHCA9W1. Manual de instalação Aquecedor de reserv de monoloco de ix tempertur Dikin EKMBUHCAV EKMBUHCA9W Portugues Índice Índice Acerc d documentção. Acerc deste documento... Acerc d cix. Aquecedor de reserv..... Pr retirr os cessórios

Leia mais

Seu pé direito nas melhores faculdades

Seu pé direito nas melhores faculdades Seu pé direito ns melhores fculddes IBMEC 03/junho/007 ANÁLISE QUANTITATIVA E LÓGICA DISCUSIVA 01. O dministrdor de um boliche pretende umentr os gnhos com sus pists. Atulmente, cobr $ 6,00 por um hor

Leia mais

FUNCIONAL ENTORNO ELEMENTOS DE ENTORNO, CONSIDERANDO OS ATRIBUTOS DO LUGAR - MASSAS TOPOGRAFIA #8. fonte imagem: Google Earth

FUNCIONAL ENTORNO ELEMENTOS DE ENTORNO, CONSIDERANDO OS ATRIBUTOS DO LUGAR - MASSAS TOPOGRAFIA #8. fonte imagem: Google Earth FUNCIONL ENTORNO IDENTIFICR RELÇÃO DO EDIFÍCIO COM OS ELEMENTOS DE ENTORNO, CONSIDERNDO OS TRIBUTOS DO LUGR - MSSS EDIFICDS, RELÇÕES DE PROXIMIDDE, DIÁLOGO, INTEGRÇÃO OU UTONOMI O ENTORNO D CSH #9 É COMPOSTO

Leia mais

Licenciatura em Engenharia Electrónica

Licenciatura em Engenharia Electrónica Licencitur em Engenhri Electrónic Circuitos Electrónicos Básicos Lbortório Montgens mplificdors de fonte comum, port comum e dreno comum IST2012 Objectivos Com este trblho pretendese que os lunos observem

Leia mais

Governance, Risk and Compliance Management [GRC] Gerenciamento Efetivo e Sustentável.

Governance, Risk and Compliance Management [GRC] Gerenciamento Efetivo e Sustentável. Governnce, Rik nd Complince Mngement [GRC] Gerencimento Efetivo e Sutentável. O SoftExpert GRC Suite oferece um etrutur de governnç que poibilit um tomd de decião eficz e poio à mudnç comportmenti. O SoftExpert

Leia mais

PROTEÇÕES COLETIVAS. Modelo de Dimensionamento de um Sistema de Guarda-Corpo

PROTEÇÕES COLETIVAS. Modelo de Dimensionamento de um Sistema de Guarda-Corpo PROTEÇÕES COLETIVAS Modelo de Dimenionamento de um Sitema de Guarda-Corpo PROTEÇÕES COLETIVAS Modelo de Dimenionamento de um Sitema de Guarda-Corpo PROTEÇÕES COLETIVAS Modelo de Dimenionamento de um Sitema

Leia mais

Resistência dos Materiais SUMÁRIO 1. TENSÕES DE CISALHAMENTO... 1 1.1 DIMENSIONAMENTO... 2 1.2 EXEMPLOS... 2

Resistência dos Materiais SUMÁRIO 1. TENSÕES DE CISALHAMENTO... 1 1.1 DIMENSIONAMENTO... 2 1.2 EXEMPLOS... 2 Reitência do Materiai SUMÁRIO 1. TESÕES DE CISLHMETO... 1 1.1 DIMESIOMETO... 1. EXEMPLOS... Cialhamento 0 Prof. Joé Carlo Morilla Reitência do Materiai 1. Tenõe de Cialhamento Quando dua força cortante

Leia mais

Resolução Física. Atividades 2. FM.09 1. e Após abandonar a mão do jogador, a bola só sofre a ação exclusiva da força peso. FM.10 1.

Resolução Física. Atividades 2. FM.09 1. e Após abandonar a mão do jogador, a bola só sofre a ação exclusiva da força peso. FM.10 1. eolução Fíica FM.09. e pó abandonar a mão do jogador, a bola ó ofre a ação excluia da força peo.. c Como a força formam 90 entre i e têm o memo módulo (), temo: F Como ele dece em MU, a força reultante

Leia mais

Conversão de Energia I

Conversão de Energia I Deprtmento de ngenhri létric Aul 5.3 Gerdores de Corrente Contínu Prof. Clodomiro Unsihuy Vil Bibliogrfi FITZGRALD, A.., KINGSLY Jr. C. UMANS, S. D. Máquins létrics: com Introdução à letrônic De Potênci.

Leia mais

N Questões - Flexão QUESTÕES DE PROVAS E TESTES (Flexão Pura)

N Questões - Flexão QUESTÕES DE PROVAS E TESTES (Flexão Pura) QUESTÕES DE ROVS E TESTES (Flexão ur) (1) Estudo Dirigido 04-02 r cd um ds vigs esquemtizds bixo, com s respectivs seções trnsversis mostrds o ldo, pede-se: ) Trçr o digrm de forçs cortntes, ssinlndo os

Leia mais

EFEITOS DO COEFICIENTE DE POISSON E ANÁLISE DE ERRO DE TENSÕES EM TECTÔNICA DE SAL

EFEITOS DO COEFICIENTE DE POISSON E ANÁLISE DE ERRO DE TENSÕES EM TECTÔNICA DE SAL Copright 004, Intituto Braileiro de Petróleo e Gá - IBP Ete Trabalho Técnico Científico foi preparado para apreentação no 3 Congreo Braileiro de P&D em Petróleo e Gá, a er realizado no período de a 5 de

Leia mais

Simplified method for calculation of solid slabs supported on flexible beams: validation through the non-linear analysis

Simplified method for calculation of solid slabs supported on flexible beams: validation through the non-linear analysis Teoria e Prática na Engenharia Civil, n.14, p.71-81, Outubro, 2009 Método implificado para cálculo de laje maciça apoiada em viga fleívei: validação por meio da análie não linear Simplified method for

Leia mais

TRIGONOMETRIA. A trigonometria é uma parte importante da Matemática. Começaremos lembrando as relações trigonométricas num triângulo retângulo.

TRIGONOMETRIA. A trigonometria é uma parte importante da Matemática. Começaremos lembrando as relações trigonométricas num triângulo retângulo. TRIGONOMETRIA A trigonometri é um prte importnte d Mtemátic. Começremos lembrndo s relções trigonométrics num triângulo retângulo. Num triângulo ABC, retângulo em A, indicremos por Bˆ e por Ĉ s medids

Leia mais

1. VARIÁVEL ALEATÓRIA 2. DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE

1. VARIÁVEL ALEATÓRIA 2. DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE Vriáveis Aletóris 1. VARIÁVEL ALEATÓRIA Suponhmos um espço mostrl S e que cd ponto mostrl sej triuído um número. Fic, então, definid um função chmd vriável letóri 1, com vlores x i2. Assim, se o espço

Leia mais