Concreto Protendido. Fundamentos Iniciais. Hideki Ishitani Ricardo Leopoldo e Silva França

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1 1 Concreto Protendido Fundamentos Iniciais Hideki Ishitani Ricardo Leopoldo e Silva França Escola Politécnica USP Departamento de Engenharia de Estruturas e Fundações 2002

2 2 1 Conceitos Básicos CONCRETO PROTENDIDO 1. Introdução O concreto resiste bem à compressão, mas não tão bem à tração. Normalmente a resistência à tração do concreto é da ordem de 10% da resistência à compressão do concreto. Devido à baixa capacidade de resistir à tração, fissuras de flexão aparecem para níveis de carregamentos baixos. Como forma de maximizar a utilização da resistência à compressão e minimizar ou até eliminar as fissuras geradas pelo carregamento, surgiu a idéia de se aplicar um conjunto de esforços auto-equilibrados na estrutura, surgindo aí o termo protensão. Figura 1. Fila de livros. Na figura 1 temos um exemplo clássico de como funciona a protensão. Quando se quer colocar vários livros na estante, aplicamos forças horizontais comprimindo-os uns contra os outros a fim de mobilizar as forças de atrito existente entre eles e forças verticais nas extremidades da fila, e assim, conseguirmos colocá-los na posição desejada. Tecnicamente o concreto protendido é um tipo de concreto armado no qual a armadura ativa sofre um pré-alongamento, gerando um sistema autoequilibrado de esforços (tração no aço e compressão no concreto). Essa é a diferença essencial entre concreto protendido e armado. Deste modo o

3 3 elemento protendido apresenta melhor desempenho perante as cargas externas de serviço. (a) Concreto Simples (b) Concreto Armado (c) Concreto Protendido Figura 2. Diferença de comportamento de um tirante Na figura 2 observamos o comportamento do gráfico Carga-Deformação de um tirante tracionado sem armadura e com armaduras protendida (Concreto Protendido) e com armaduras sem protensão (Concreto Armado). A précompressão, decorrente do pré-alongamento da armadura ativa do tirante,

4 4 aumenta substancialmente a capacidade de resistir ao carregamento externo necessário para iniciar a fissuração. Figura 3. Carga deslocamento em peças fletidas de concreto armado e concreto protendido. Na figura 3, mostra-se a diferença da curva carga-flecha em uma viga de concreto armado (CA) e em uma viga com armadura de protensão (CP). Ambas têm a mesma capacidade última (M u ), mas a peça protendida tem um momento de fissuração (M r ) muito maior que a viga de concreto armado. Devido a contraflecha inicial da viga protendida, suas deformações iniciais são menores do que a viga de concreto armado, para um mesmo nível de carregamento.

5 Noções Preliminares Considere-se a viga esquematizada na figura 4. Figura 4. Viga com carregamento permanente (g) e variável (q). a) Considere-se a atuação isolada da carga acidental q = 22,2 kn/m. A esta carga corresponde o momento fletor máximo M q,max 2 2 ql 22,2 6 = = = 100 kn.m 8 8 no meio do vão. Nesta seção, em regime elástico linear, as tensões extremas valem: q,sup 3 Mq,max Mq,max h Mq,max Mq,max = y sup =. = = = = 12 MPa I bh 2 bh Wsup 0,2 0, e q,inf M M h M M = y =. = = = = 12MPa 3 q,max q,max q,max q,max inf I bh 2 bh Winf 0,2 0, Conforme mostra a fig. 3 os sinais atribuídos aos módulos de resistência W sup e W inf permitem compatibilizar as convenções clássicas adotadas para momento fletor e tensões normais. A tensão máxima de tração vale 12 MPa junto à borda inferior e a de compressão, -12 MPa junto à borda superior. Para o material concreto, tensões desta ordem de grandeza provocam, seguramente, a ruptura da seção transversal por tração. No concreto armado, a resistência da seção é obtida pela utilização de uma armadura aderente posicionada junto à borda tracionada. No concreto protendido, lança-se mão da protensão para alterar o diagrama de tensões normais tornando-o mais apropriado à resistência do concreto.

6 6 Figura 5 A idéia básica da protensão está ligada à redução (eventualmente, eliminação) das tensões normais de tração na seção. Entende-se por peça de concreto protendido aquela que é submetida a um sistema de forças especial e permanentemente aplicadas chamadas forças de protensão tais que, em condições de utilização, quando agirem simultaneamente com as demais ações impeçam ou limitem a fissuração do concreto. Normalmente, as forças de protensão são obtidas utilizando-se armaduras adequadas chamadas armaduras de protensão. b) Considere-se a aplicação da força de protensão P = 1200 kn centrada na seção mais o efeito da carga acidental do item a). Para isso, imagine-se que a viga seja de concreto com uma bainha metálica flexível e vazia posicionada ao longo de seu eixo. Após o endurecimento do concreto introduz-se uma armadura nesta bainha, fig.1.3a. Através de macacos hidráulicos apoiados nas faces da viga, aplique-se à armadura a força de protensão P = 1200 kn. Naturalmente, a seção de concreto estará comprimida com a força P = kn. Esta pré-compressão aplicada ao concreto corresponde ao que se denomina de protensão da viga. A tensão de compressão uniforme, decorrente desta protensão, vale: 3 P P cpsup = cpinf = = = = 12MPa A bh 0,2 0,5 c Onde se desprezou a redução da área A c devido ao furo (vazio correspondente à bainha). Acrescentando-se o efeito do carregamento do item a), O diagrama de tensões normais na seção do meio do vão será inteiramente de compressão, com exceção da borda inferior onde a tensão normal é nula. sup = cpsup + qsup = 12+ ( 12) = 24 MPa inf = cpinf + qinf = 12+ ( 12) = 0

7 7 Figura 6 A tensão máxima de compressão vale -24 MPa junto à borda superior da seção e a tensão mínima será nula na borda inferior. Desta forma a tensão normal de tração foi eliminada. Observa-se que a tensão máxima de compressão corresponde ao dobro da tensão devida à carga acidental q. O diagrama de tensões normais ao longo do vão da viga varia entre os valores esquematizados nas figuras fig. 6.b e fig.6.d, pois o momento fletor aumenta de zero nos apoios ao valor máximo no meio do vão. c) Considere-se a protensão P = 600 kn aplicada com excentricidade e p = 8,33 cm, mais o efeito da carga acidental do item a) De maneira análoga ao que foi visto no item b), se a posição da bainha for deslocada paralelamente ao eixo da viga de 8,33 cm, conforme mostra a fig. 7.a, as seções da viga ficam submetidas à força normal N p = -600 kn e ao momento P.e p : M = Pe = 600 0,0833= 50 kn.m p p As tensões normais extremas devidas a protensão passam a valer: P P.e p 1 e p 1 0, cpsup = + = P + = 600 = 0 2 Ac W sup Ac W sup 0,2 0,5 0,2 0,5 e

8 8 P P.ep 1 ep 1 0, cpinf = + = P + = MPa 2 Ac Winf Ac W + = inf 0,2 0,5 0,2 0,5 Resultando um diagrama triangular de tensões normais de compressão. Figura 7 Se for acrescentado o carregamento do item a), o diagrama resultante de tensões normais, na seção do meio do vão, será triangular e inteiramente de compressão. = + = 0+ ( 12) = 12 sup cpsup q sup MPa ( ) inf = cpinf + qinf = = 0 A tensão máxima de compressão vale -12 MPa junto à borda superior da seção e a tensão mínima será nula na borda inferior. A máxima tensão de compressão final coincide com a máxima tensão de compressão devido apenas a protensão, havendo apenas troca das bordas. A tensão máxima final de compressão foi reduzida à metade do caso b), mostrando a indiscutível vantagem desta solução sobre a anterior. O diagrama de tensões normais ao longo do vão da viga varia entre os valores esquematizados nas figuras 5.b e 5.d, pois o momento fletor aumenta de zero junto aos apoios ao valor máximo no meio do vão. d) Acrescente-se ao caso do item c) o efeito da carga permanente total g = 14,22 kn/m. Momento fletor máximo vale:

9 9 M g 2 2 gl 14,22 6 = = = 64 kn.m 8 8 e as tensões normais extremas: M g gsup = = Wsup M g ginf = = Winf 7,68 MPa 7,68 MPa Superpondo-se o efeito deste carregamento à situação do item c), o diagrama de tensões normais na seção mais solicitada passa a ser o indicado na fig.7, pois sup = cpsup + qsup + gsup = 0+ ( 12) + ( 7,68) = 19,68MPa inf = cpinf + qinf + ginf = 12+ ( 12) + ( 7,68) = 7,68MPa Figura 8 Nota-se o aparecimento de uma tensão de tração de 7,68 MPa junto à borda 2, e a tensão máxima de compressão aumenta, atingindo - 19,68 MPa na borda 1. É importante observar que a tensão de tração resultante pode ser eliminada simplesmente aumentando a excentricidade da armadura de protensão para e p = 0,19 m. O aumento de excentricidade vale exatamente e g = -M g / N p = -64 / (-600) = 0,107 m. De fato, as novas tensões normais devidas a protensão valem: P P.e p 1 e p 1 0,19 6 cpsup = + = P + = 600 = 7,68 MPa 2 Ac W sup Ac W sup 0,2 0,5 0,2 0,5 e P P.ep 1 ep 1 0,19 6 cpinf = + = P + = ,68 MPa 2 Ac Winf Ac W + = inf 0,2 0,5 0,2 0,5 E, portanto,

10 10 sup = cpsup + qsup + gsup = 7,68+ ( 12) + ( 7,68) = 12 MPa inf = cpinf + qinf + ginf = 19,68+ ( 12) + ( 7,68) = 0 Assim, o efeito do peso próprio foi compensado simplesmente pelo aumento da excentricidade da força de protensão (aumento da distância da armadura de protensão em relação ao CG da seção) sem gasto adicional de material. Naturalmente, esta compensação apresenta um limite, pois é necessário manter um cobrimento mínimo de proteção desta armadura. Da análise do diagrama de tensões normais ao longo da viga, pode-se observar que nas proximidades dos apoios aparecem tensões de tração. Particularmente, na seção do apoio esta tensão atinge 7,68 MPa. Para anular esta tensão, a excentricidade da força de protensão deve reassumir o valor e p = 8,33 cm. Na prática, isto pode ser obtido, de maneira aproximada, alterando-se o perfil reto da armadura ao longo da viga por um perfil curvo (em geral parabólico). Conforme mostra a fig. 9, o trecho parabólico pode ter o seu início no meio do vão e passar pelo ponto A junto ao apoio. Figura 9 O perfil parabólico procura acompanhar a variação da excentricidade e g = -M g / N p ao longo da viga. Em estruturas isostáticas, o fato da armadura de protensão ser curva não altera o ponto de aplicação da força correspondente a protensão. Este continua sendo o ponto de passagem da armadura na seção transversal. De fato, com base na fig. 1.7, o equilíbrio separado da armadura (suposta flexível) exige a presença da força P junto à seção analisada e, também, da pressão radial. p r = P r Onde r é o raio de curvatura local. As cargas atuantes na armadura isolada agem, como carregamento de sentido contrário, sobre a viga de concreto. As reações de apoio são nulas, pois a estrutura é isostática (a estrutura deforma-se livremente sob ação da protensão). Desta forma, o esforço resultante na seção transversal é, exatamente -P, aplicado no ponto de passagem da armadura na seção transversal e com a inclinação do cabo neste ponto.

11 11 Em estruturas hiperestáticas, a protensão pode gerar reações de apoio (reações hiperestáticas de protensão) que geram esforços (hiperestáticos) adicionais de protensão nas seções. Figura 10 Convém observar que, mesmo sendo admitida a constância da força de tração (P) na armadura de protensão, a força normal equivalente é variável no trecho curvo desta armadura, pois; Np = Pcosα como, em geral, o ângulo α é pequeno pode-se admitir N p - P, pelo menos para efeito de pré dimensionamento das seções. Vale observar, também, o aparecimento da força cortante equivalente. Vp = Psenα Na realidade, como será visto mais adiante, a força normal de tração na armadura de protensão também varia um pouco ao longo do cabo por causa das inevitáveis perdas de protensão. Normalmente, a força de protensão é obtida pela utilização de um grupo de cabos que, por sua vez, são constituídos de várias cordoalhas. Cada cabo tem um desenvolvimento longitudinal próprio. Contudo, as análises podem ser efetuadas com o cabo equivalente (ou cabo resultante ). Este cabo virtual tem a força de protensão P e o seu ponto de passagem é dado pelo centro de gravidade das forças de protensão de cada cabo na seção.

12 12 Figura 11 De qualquer forma, a utilização adequada de cabos curvos permite eliminar as tensões normais de tração nas seções transversais ao longo do vão. e) Considere-se a viga constituída de concreto armado Admita-se que a viga faça parte do sistema estrutural para uma biblioteca com carregamento constituído de g = 14,22 kn/m e q = 22,22 kn/m. O dimensionamento como concreto armado, segundo a NB1-2000, admitindo-se f ck = 35 MPa e aço CA50, conduz aos seguintes resultados: Estado Limite Ultimo (momento fletor): x 34 ξlim= ξ 34= =0,438 d M g+q = 164,4 kn.m ξ = 0,42 < ξ lim A s = 12 cm 2 (6φ16) Estado Limite de Utilização, para a Combinação Freqüente com ψ 1 =0,7: M CF = M g + 0,7M q = 134,0 kn.m η b =1,5 w = 0,12 < 0,3 ( OK, admitindo-se fissura admissível de 0,3 mm) a = 1,56 cm l/270 (flecha no estádio II, de valor aceitável) f) Considere-se, agora, a protensão obtida com armadura CA60 (apenas para efeito de análise comparativa, pois não se utiliza protensão com aço CA 60). Para se obter a força de protensão de 600 kn, se for admitida uma tensão útil no aço de 50 kn/cm 2 (500 MPa), seriam necessários A p = 12 cm 2 de armadura de protensão. Desta forma, aparentemente, ter-se-ia atendido às condições vistas nas análises dos itens c) e d). Veja-se, contudo, o que acontece com o valor da força de protensão ao longo do tempo. Admitindo-se a atuação do

13 13 carregamento utilizado no item e), resulta o diagrama de tensões normais indicado na fig. 12. Figura 12 Devido a protensão e à carga permanente, a tensão normal no concreto junto à armadura vale. c,g+p=-10,56 MPa Que corresponde a uma deformação imediata da ordem de ε ic,g+p -10,56 =-0, Onde se admitiu E c = 20 GPa. Sabe-se que, a retração do concreto em ambiente normal é equivalente à cerca de - 15ºC de queda de temperatura, isto é: ε -5 cs =-10 15=-0,00015 Onde se admitiu o coeficiente de dilatação térmica α t = 10-5 ºC -1. Por outro lado, a deformação imediata provocada pela carga permanente pode chegar a triplicar devido ao fenômeno da fluência. Assim, pode ocorrer ao longo do tempo uma deformação total de encurtamento da ordem de: εco εcs+3 ε ic,g+p=-0, ,00053=-0,00174 Normalmente, após as operações de protensão, as bainhas são injetadas com nata de cimento garantindo-se a aderência entre a armadura e o concreto. Desta forma, a armadura de protensão passa a ter a mesma deformação adicional que o concreto adjacente. Para a deformação de encurtamento estimado anteriormente, tem-se uma queda de tensão na armadura de: ε 5-3 p Ep co=-2,1 l0 1,74 10 =-365,4 MPa Onde se adotou para o módulo de elasticidade da armadura o valor E p = 2, MPa. Essa redução na tensão normal de tração na armadura provoca a queda da força efetiva de protensão para P ef = ,54 12 = 161,52 kn.

14 14 É inviável, na prática, considerar esta redução da protensão no dimensionamento. Como conclusão, pode-se afirmar que armaduras usuais de concreto armado com resistências de escoamento limitadas a cerca de 600 MPa ficam automaticamente excluídas para uso como armadura de protensão por causa das perdas inevitáveis que, praticamente, anulam o efeito de protensão. g) Considere-se, agora, a viga de concreto armado utilizando armadura de protensão (aço de alta resistência). Admita-se a situação do item d) com armadura de alta resistência de Classe B com f yk = 1500 MPa. A solução em armadura simples é obtida no domínio 4 com A s = 6,32 cm 2, nos estados limites de utilização tem-se fissuras de cerca de 3,6 décimos de mm (φ16) e flecha da ordem de 3,5 cm ( l/170), ambas, seguramente, além dos limites aceitáveis. Este caso particular, resultou inclusive em peça super armada; onde não se consegue deformar a armadura de modo a permitir a exploração de sua elevada resistência. A conclusão é de que as armaduras de alta resistência não são apropriadas para o uso em concreto armado, ou seja, sem a pré-tensão. h) Finalmente, considere-se a viga protendida com armadura de alta resistência. A protensão através de armaduras de alta resistência permite a utilização de tensões de protensão da ordem de 1300 MPa. Neste nível de solicitação da armadura, as perdas de protensão mencionadas são perfeitamente assimiladas resultando em tensões efetivas de cerca de 1000 MPa. Garante-se, assim, o efeito da protensão na peça, a fissuração é praticamente inexistente e a flecha é substancialmente reduzida, pois a rigidez à flexão corresponde ao momento de inércia da seção não fissurada. Um outro aspecto, também de importância, é o fato da oscilação de tensão na armadura devida à atuação da carga acidental ser percentualmente pequena reduzindo o efeito da fadiga. Figura 13 A fig. 13 apresenta, esquematicamente, o clássico diagrama de Goodman.

15 Breve histórico Datam do final do século passado, as primeiras experiências de uso do concreto protendido. Foram tentativas fracassadas provocadas pelas perdas provenientes da retração e fluência do concreto que praticamente anularam as forças iniciais de protensão. Eugene Freyssinet (França, 1928) utilizou arames refilados de alta resistência resolvendo o problema gerado pela perda progressiva de protensão. Hoyer, na Alemanha, fez as primeiras aplicações práticas do concreto protendido com aderência inicial utilizando fios de alta resistência. A primeira ponte protendida foi a de Aue, na Alemanha, projetada por Dischinger (1936) com protensão sem aderência (cabos externos). Com os equipamentos e ancoragens de protensão (fabricados inicialmente por Freyssinet na França em 1939 e Magnel na Bélgica em 1940), divulgou-se o uso do concreto protendido nas obras. Ulrich Finsterwalder, desenvolveu a aplicação do protendido às pontes construídas em balanços sucessivos. Este processo foi originalmente utilizado por Emílio Henrique Baumgart no projeto e construção da ponte de concreto armado sobre o Rio do Peixe em Herval, Santa Catarina. No Brasil, a primeira ponte protendida foi construída no Rio de Janeiro em 1949, projetada por Freyssinet. Inicialmente, procurava-se eliminar totalmente, as tensões normais de tração com a protensão (protensão completa). Atualmente, existe a tendência em utilizar a protensão parcial onde, em situações de combinações extremas de ações, permite-se a fissuração da peça como ocorre no concreto armado. Desta forma tem-se, hoje, a unificação do concreto armado com o concreto protendido constituindo o concreto estrutural Vantagens do concreto protendido a) Emprego de aços de alta resistência. Estes aços não são viáveis no concreto armado devido à presença de fissuras de abertura exagerada provocadas pelas grandes deformações necessárias para explorar a sua alta resistência; além disso, em certas situações existem dificuldades para se conseguir estas deformações. Ao mesmo tempo em que a alta resistência constitui uma necessidade para a efetivação do concreto protendido (por causa das perdas progressivas), ela elimina os problemas citados. b) Eliminação das tensões de tração. Havendo necessidade, consegue-se eliminar as tensões de tração e, portanto, a fissuração do concreto. De qualquer forma, constitui um meio eficiente de controle de abertura de fissuras quando estas forem permitidas.

16 16 c) Redução das dimensões da seção transversal. O emprego obrigatório de aços de alta resistência associado a concretos de maior resistência permite redução das dimensões da seção transversal com redução substancial do peso próprio. Têm-se, assim, estruturas mais leves que permitem vencer maiores vãos. Também, a protensão favorece a resistência ao cisalhamento, além de reduzir a força cortante efetiva. d) Diminuição da flecha. A protensão, praticamente, elimina a presença de seções fissuradas. Tem-se, assim, redução da flecha por eliminar a queda de rigidez a flexão correspondente à seção fissurada. e) Desenvolvimento de métodos construtivos. A protensão permite criar sistemas construtivos diversos: balanço sucessivos, pré-moldados e etc Problemas com armaduras ativas e desvantagens do concreto protendido. a) Corrosão do aço de protensão. Como nos aços de concreto armado as armaduras de protensão também sofrem com a corrosão eletrolítica. No entanto nas armaduras protendidas apresentam outro tipo de corrosão, denominado corrosão sob tensão (stress-corrosion) fragilizando a seção da armadura, além de propiciar a ruptura frágil. Por este motivo à armadura protendida deve ser muito protegido. b) Perdas de protensão. São todas as perdas verificadas nos esforços aplicados nos cabos de protensão. b.1) Perdas imediatas, que se verificam durante a operação de estiramento e ancoragem dos cabos: b.1.1) Perdas por atrito, produzidas por atrito do cabo com peças adjacentes, durante a protensão; b.1.2) Perdas nas ancoragens. Provocadas por movimentos nas cunha de ancoragem, quando o esforço no cabo é transferido do macaco para a placa de apoio; b.1.3) Perdas por encurtamento elástico do concreto. b.2) Perdas retardadas, que ocorrem durante vários anos: b.2.1) Perdas por retração e fluência do concreto. Produzidas por encurtamentos retardados do concreto, decorrentes das reações químicas e do comportamento viscoso. b.2.2) Perdas por relaxação do aço, produzidas por queda de tensão nos aços de alta resistência, quando ancoradas nas extremidades, sob tensão elevada.

17 17 c) Qualidade da injeção de nata nas bainhas e da capa engraxada nas cordoalhas engraxadas. d) Forças altas nas ancoragens. e) Controle de execução mais rigoroso. f) Cuidados especiais em estruturas hiperestáticas. 1.5 Exemplos de aplicação da protensão em estruturas da construção civil. Vigas mais esbeltas Edifícios: Lajes com vãos maiores Pontes Estaiadas Arcos Reservatórios: (minimizar fissuras) Obras marítimas. (ambiente agressivo concreto pouco permeável)

18 18 Barragens Muros de arrimo Elevação de reservatórios.

19 19 2 Materiais e sistemas para protensão DEFINIÇÕES 2.1 Definições (conforme o projeto de norma NB Projeto de Estruturas de Concreto) Elementos de concreto protendido. Aqueles nos quais partes das armaduras são previamente alongadas por equipamentos especiais de protensão com a finalidade de, em condições de serviço, impedir ou limitar a fissuração e os deslocamentos da estrutura e propiciar o melhor aproveitamento de aços de alta resistência no ELU. A resistência usual do concreto (f ck ) varia de 24 MPa a 50 MPa. Normalmente, as forças de protensão são obtidas utilizando-se armaduras de alta resistência chamadas armaduras de protensão ou armaduras ativas. A resistência usual de ruptura (f ptk ) varia de 1450 MPa a 1900 MPa Armadura de protensão. Aquela constituída por barras, por fios isolados, ou por cordoalhas destinada à produção de forças de protensão, isto é, na qual se aplica um pré-alongamento inicial. (O elemento unitário da armadura ativa considerada no projeto pode ser denominado cabo, qualquer que seja seu tipo (fio, barra, cordoalha ou feixe)). A fig. 14 ilustra os diferentes tipos de aço para protensão. Figura 14

20 20 As barras de aço para protensão são, geralmente, apresentadas em forma de barras rosqueadas com nervuras laminadas a quente. Uma bitola típica é a barra DYWIDAG φ 32. Os fios de aço para concreto protendido são padronizados pela NBR As cordoalhas são constituídas de 2, 3 ou 7 fios de aço de protensão e são padronizadas pela NBR As armaduras de protensão são submetidas a tensões elevadas de tração em geral acima de 50% da sua resistência de ruptura (f ptk ). Nessas condições, costumam apresentar uma perda de tensão ( pr ) sob deformação constante, denominada relaxação do aço. Deste ponto de vista os aços de protensão são classificados em aços de relaxação normal (RN) quando pr pode atingir cerca de 12% da tensão inicial ( pi ) e aços de relaxação baixa (RB) onde: 3,5% pr pi Os aços de protensão são designados conforme ilustram os exemplos seguintes: CP 170 RB L Concreto Protendido f ptk Resistência característica de ruptura em kn/cm 2 RB Relaxação Baixa RN Relaxação Normal L Fio liso E Fio entalhe Figura 15 Conforme a NBR-7482 têm-se os fios padronizados listados a seguir onde f pyk é o valor característico da resistência convencional de escoamento, considerada equivalente à tensão que conduz a 0,2% de deformação permanente, e o módulo de elasticidade é admitido como sendo de E p = 210 GPa.

21 21 Tabela 1. Características físicas e mecânicas de fios produzidos pela Belgo Mineira. FIOS DIÂMETRO NOMINAL (mm) ÁREA APROX. (mm 2 ) ÁREA MÍNIMA (mm 2 ) MASSA APROX. (kg/km) TENSÃO MÍNIMA DE RUPTURA TENSÃO MÍNIMA A 1% DE ALONGAMENTO (MPa) (Kgf/mm 2 ) (MPa) (kgf/mm 2 ) ALONG. APÓS RUPTURA (%) CP 145RBL 9,0 63,6 62, ,0 CP 150RBL 8,0 50,3 49, ,0 CP 170RBE 7,0 38,5 37, ,0 CP 170RBL 7,0 38,5 37, ,0 CP 170RNE 7,0 38,5 37, ,0 CP 175RBE CP 175RBE CP 175RBE CP 175RBL CP 175RBL CP 175RNE CP 175RNE CP 175RNE 4,0 5,0 6,0 5,0 6,0 4,0 5,0 6,0 12,6 19,6 28,3 19,6 28,3 12,6 19,6 28,3 12,3 19,2 27,8 19,2 27,8 12,3 19,2 27, Dependendo do fabricante outras bitolas de fios são encontradas, tais como; Fios de aço de relaxação normal (f pyk = 0,85 f ptk ) CP 150 RN - φ 5; 6; 7; 8 (mm) / CP 160 RN - φ 4; 5; 6; 7 / CP 170 RN - φ 4 Fios de aço de relaxação baixa (f pyk = 0,9 f ptk ): CP 160 RB - φ 5; 6; 7 As cordoalhas são padronizadas pela NBR O módulo de deformação E p = MPa. A resistência característica de escoamento é considerada equivalente à tensão correspondente à deformação de 0,1 %. Tabela 2 Características físicas e mecânicas das cordoalhas produzidas pela Belgo Mineira. CORDOALHAS CORD CP 190 RB 3x3,0 CORD CP 190 RB 3x3,5 CORD CP 190 RB 3x4,0 CORD CP 190 RB 3x4,5 CORD CP 190 RB 3x5,0 CORD CP 190 RB 7 CORD CP 190 RB 7 CORD CP 190 RB 7 CORD CP 190 RB 7 CORD CP 190 RB 7 CORD CP 190 RB ,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 ÁREA MASSA CARGA CARGA MÍNIMA A ALONG. DIÂM ÁREA APROX APROX MÍNIMA DE 1% DE APÓS NOM. MÍNIMA.. RUPTURA ALONGAMENTO RUPT. (mm) (mm 2 ) (mm 2 ) (kg/km) (kn) (kgf) (kn) (kgf) (%) 6,5 21,8 21, , , ,5 7,6 30,3 30, , , ,5 8,8 39,6 39, , , ,5 9,6 46,5 46, , , ,5 11,1 66,5 65, , , ,5 6,4* 7,9* 9,5 11,0 12,7 15,2 26,5 39,6 55,5 75,5 101,4 143,5 26,2 39,3 54,8 74,2 98,7 140, ,7 74,6 104,3 140,6 187,3 265, ,7 67,1 93,9 126,5 168,6 239, ,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5

22 22 Dependendo do fabricante outras bitolas de cordoalhas são encontradas, tais como; Cordoalhas de 2 e 3 fios (f pyk = 0,85 f ptk ): CP 180 RN - 2 φ (2,0 ; 2,5 ; 3,0 ; 3,5) CP 180 RN - 3 φ (2,0 ; 2,5 ; 3,0 ; 3,5) Cordoalhas de 7 fios de relaxação normal (f pyk = 0,85 f ptk ): CP 175 RN - φ 6,4 ; 7,9 ; 9,5 ; 11,0 ; 12,7 ; 15,2 CP 190 RN - φ 9,5 ; 11,0 ; 12,7 ; 15,2 Cordoalhas de 7 fios de relaxação baixa (f pyk = 0,9 f ptk ): CP 175 RB - φ 6,4 ; 7,9 ; 9,5 ; 11,0 ; 12,7 ; 15,2 CP 190 RB - φ 9,5 ; 11,0 ; 12,7 ; 15,2 Normalmente, os cabos de protensão são constituídos por um feixe de fios ou cordoalhas. Assim, por exemplo, pode-se ter cabos de: Armadura passiva. 2 cordoalhas de 12,7 mm ; 3 cordoalhas de 12,7 mm; 12 cordoalhas de 12,7 mm; 12 cordoalhas de 15,2 mm, etc. Qualquer armadura que não seja usada para produzir forças de protensão, isto é, que não seja previamente alongada. Normalmente são constituídas por armaduras usuais de concreto armado padronizadas pela NBR-7480 (Barras e fios de aço destinados à armadura para concreto armado). Usualmente, a armadura passiva é constituída de estribos (cisalhamento), armaduras construtivas, armaduras de pele, armaduras de controle de aberturas de fissuras e, eventualmente, armaduras para garantir a resistência última à flexão, complementando a parcela principal correspondente à armadura de protensão Concreto com armadura ativa pré-tracionada (protensão com aderência inicial). Aquele em que o pré-alongamento da armadura (ativa de protensão) é feito utilizando-se apoios independentes da peça, antes do lançamento do concreto, sendo a ligação da armadura de protensão com os referidos apoios desfeita após o endurecimento do concreto; a ancoragem no concreto realiza-se só por aderência. (fig. 2.2).

23 23 Figura 16. Pista de protensão Concreto com armadura ativa pós-tracionada (protensão com aderência posterior). Aquele em que o pré-alongamento da armadura (ativa de protensão) é realizado após o endurecimento do concreto, utilizando-se, como apoios, partes da própria peça, criando-se posteriormente aderência com o concreto de modo permanente, através da injeção das bainhas. Concretagem com a bainha embutida na peça. Figura 17. Viga com protensão a posteriori. Colocação da armadura Aplicação da protensão Fixação da armadura estirada (ancorada) Injeção de nata de cimento (graut), estabelecendo aderência entre armadura e concreto.

24 24 Figura 18. Bainhas para protensão Concreto com armadura ativa pós-tracionada sem aderência (protensão sem aderência) Aquele obtido como em (2.1.5), mas em que, após o estiramento da armadura ativa, não é criada aderência com o concreto, ficando a mesma ligada ao concreto apenas em pontos localizados. Figura 19. Cordoalha não aderente Níveis de protensão Os níveis de protensão estão relacionados com os níveis de intensidade da força de protensão, que por sua vez é função da proporção de armadura ativa utilizada em relação à passiva. Deste modo, usualmente pode-se ter três níveis de protensão:

25 25 Nível 1 Protensão Completa Nível 2 Protensão Limitada Nível 3 Protensão Parcial Figura 20 A escolha adequada do nível de protensão em uma estrutura irá depender de critérios preestabelecidos, onde se levará em conta a agressividade do meio ambiente e ou limites para a sua utilização, quando posta em serviço Estados Limites de Serviço (ou de utilização): Estados limites de serviço são aqueles relacionados à durabilidade das estruturas, aparência, conforto do usuário e boa utilização funcional da mesma, seja em relação aos usuários, seja às máquinas e aos equipamentos utilizados. A garantia do atendimento destes Estados Limites de Serviço (ELS) se faz com a garantia, conforme a situação de não se exceder os Estados Limites Descritos a seguir; Estado limite de descompressão (ELS-D): Estado no qual toda seção transversal está comprimida, e em apenas um ou mais pontos da seção transversal a tensão normal é nula, calculada no estádio I, não havendo tração no restante da seção (exceto junto à região de ancoragem no protendido com aderência inicial onde se permite esforço de tração resistido apenas por armadura passiva, respeitada as exigências referentes à fissuração para peças de concreto armado) Estado limite de formação de fissuras (ELS-F): que se caracteriza em ter-se a máxima tensão de tração, calculada no Estádio I (concreto não fissurado e comportamento elástico linear dos materiais) não atingir a resistência à tração.

26 26 A resistência à tração na flexão é dada por f ct, fl = 1,2 f ctk, inf para peças de seção T e, igual a f ct, fl = 1,5 f ctk, inf para peças de seção retangular. Sendo; f ctk,inf = 0,21 f ( ) 2/3 ck Estado limite de abertura de fissuras (ELS-W). Estado em que as fissuras se apresentam com aberturas iguais aos máximos especificados na tabela 4. A verificação da segurança aos estados limites de abertura de fissuras deve ser feita calculando-se as tensões nas barras da armadura de tração no estádio II (concreto fissurado à tração e comportamento elástico linear dos materiais). Nos estados limites Estado limite de descompressão (ELS-D) de formação de fissuras (ELS-F) na falta de valores mais precisos, admite-se que a razão entre os módulos de elasticidade do aço e do concreto tenha os valores α e = 15 para carregamentos freqüentes ou quase permanentes e α e = 10 para carregamentos raros. Isto será feito para cada elemento ou grupo de elementos das armaduras passivos e de protensão (excluindo-se os cabos protendidos que estejam dentro da bainha ou cordoalha engraxada, os quais não são levados em conta no cálculo da fissuração). Esta postura é tomada devido ao controle da fissuração ser propiciado pela aderência da armadura passiva e da ativa (Pré-tração) com o concreto que o envolve. Nos outros casos a influência da protensão no controle de fissuração é desprezível, do ponto de vista da aderência. Será considerada uma área A cr do concreto de envolvimento, constituída por um retângulo cujos lados não distam mais de 7 φ i do contorno do elemento da armadura, conforme se indica na fig. 5. Figura 21

27 27 A grandeza da abertura de fissuras, w, determinada para cada parte da região de envolvimento, é dada pela menor dentre aquelas obtidas pelas duas expressões que seguem: ( 2η 0,75) i ( 2η 0,75) i φi S 3 E f φ i S E S S ct S 4 ρr + 45 Sendo si, φ i, E si, ρri definidos para cada área de envolvimento em exame. A cri é a área da região de envolvimento protegida pela barra φi fi é o diâmetro da barra que protege a região de envolvimento considerada r r é a taxa de armadura passiva ou ativa aderente ( que não esteja dentro de bainha) em relação à área da região de envolvimento (A cri ) s é a tensão de tração no centro de gravidade da armadura considerada, calculada no Estádio II. Nas peças com protensão, s é o acréscimo de tensão, no centro de gravidade da armadura, entre o Estado limite de descompressão e o carregamento considerado. Deve ser calculada no Estádio II, considerando toda armadura ativa, inclusive aquela dentro de bainhas. O cálculo no Estádio II (que admite comportamento linear dos materiais e despreza a resistência à tração do concreto) pode ser feito considerando a relação α e = 15. Figura Combinações de carregamento Na determinação das solicitações referentes a estes estados limites devem ser empregadas as combinações de ações estabelecidas em Normas. A NB1-2000

28 28 consideram as seguintes combinações nas verificações de segurança dos estados limites de utilização: Combinação rara (CR): F = F + F + F + F +ψ F d gk pk (cc+ cs+ te)k qlk 1 qik i> Combinação freqüente (CF): F = F + F + F +ψ F +ψ F d gk pk (cc+ cs+ te)k 1 qlk 2 qik i> Combinação quase permanente (CQP): F = F + F + F +ψ F d gk pk (cc+ cs+ te)k 2 qik i> Situação de protensão. Fd = Fgk + Fpk As ações parciais são as seguintes: F gk peso próprio e demais ações permanentes, excetuando-se a força de protensão e as coações; F pk protensão (incluindo os hiperestáticos de protensão ); F (cc+cs+te) retração, fluência e temperatura; F qlk ação variável escolhida como básica; F qik demais ações variáveis (i> 1) concomitantes com F qlk. Os valores de ψ 1 e ψ 2 dependem do tipo de uso, e são dados por; Tabela 3. Ações y 1 y 2 Cargas acidentais de edifícios Locais em que não há predominância de pesos de equipamentos que permaneçam fixos por longos períodos de tempo, nem de elevadas 0,3 0,2 concentrações de pessoas. Locais em que há predominância de pesos de equipamentos que permanecem fixos por longos períodos de tempo, ou de elevada 0,6 0,4 concentração de pessoas. Biblioteca, arquivos, oficinas e garagens. 0,7 0,6 Cargas acidentais de Pontes 0,4 0,2 Nas verificações, as NB estabelece graduação de níveis de protensão mínimos para que se observem valores característicos (w k ) das aberturas de fissuras. Estes valores são definidos em função das condições do meio ambiente e da sensibilidade das armaduras à corrosão (tabela 4). Assim, por

29 29 exemplo, para meio ambiente pouco agressivo com protensão parcial nível 1, o valor característico da abertura da fissura é de 0,2 mm e deve ser verificado pela combinação de ações do tipo freqüente. Tabela 4. Classes de agressividade ambiental e exigências relativas à fissuração excessiva e a proteção da armadura ativa Tipos de concreto estrutural Concreto simples (sem protensão e sem armadura) Concreto armado (sem protensão) Concreto protendido nível 1 (protensão parcial) Concreto protendido nível 2 (protensão limitada) Concreto protendido nível 3 (protensão completa) Classe de agressividade ambiental Exigências relativas ao E. L. de fissuração excessiva Combinação de ações a considerar I a IV Não há - I II a IV Pré-tração ou Pós-Tração I I e II ELS-W ωk 0,4mm ELS-W ωk 0,3mm ELS-W ωk 0,2mm ELS-F ELS-F Pré-tração ou Pós-Tração II III e IV ELS-D Pré-tração ELS-F Freqüente Freqüente Freqüente Quase permanente Freqüente Quase permanente Rara III e IV ELS-D. Freqüente NOTA - ELS-W Estado Limite de Serviço - Abertura de fissuras; ELS-F Estado Limite de Serviço Formação de fissuras; ELS-D Estado Limite de Serviço Descompressão Escolha do tipo de protensão A escolha do tipo de protensão deve ser feita em função do tipo de construção e da agressividade do meio ambiente. Na falta de conhecimento mais preciso das condições reais de cada caso, pode adotar-se a seguinte classificação do nível de agressividade do meio ambiente: Não agressivo. Como no interior dos edifícios em que uma alta umidade relativa pode ocorrer durante poucos dias por ano, e em estruturas devidamente protegidas; Pouco agressivo. Como no interior de edifícios em que uma alta umidade relativa pode ocorrer durante longos períodos, e nos casos de contato da face do concreto próxima à armadura protendida com líquidos, exposição prolongada a intempéries ou a alto teor de umidade; Muito agressivo. Como nos casos de contato com gases ou líquidos agressivos ou com solo e em ambiente marinho.

30 30 Na ausência de exigências mais rigorosas feitas por normas peculiares à construção considerada, a escolha do tipo de protensão deve obedecer às exigências mínimas indicadas a seguir: Protensão completa (Ambientes muito agressivos) Existe protensão completa quando se verificam as duas condições seguintes: Para as combinações freqüentes de ações (CF), previstas no projeto, é respeitado o estado limite de descompressão (ELD); Para as combinações raras de ações (CR), quando previstas no projeto, é respeitado o estado limite de formação de fissuras (ELF) Protensão limitada (Ambientes medianamente agressivos) Existe protensão limitada quando se verificam as duas condições seguintes: Para as combinações quase permanentes de ações (CQP), previstas no projeto, é respeitado o estado limite de descompressão (ELD); Para as combinações freqüentes de ações (CF), previstas no projeto, é respeitado o estado limite de formação de fissuras (ELF) Protensão parcial (Ambientes pouco agressivos) Existe protensão parcial quando se verificam as duas condições seguintes: Para as combinações quase permanentes de ações (CQP), previstas no projeto, é respeitado o estado limite de descompressão (ELD); Para as combinações freqüentes de ações (CF), previstas no projeto, é respeitado o estado limite de aberturas de fissuras (ELW), com w k = 0,2 mm. Nas pontes ferroviárias e vigas de pontes rolantes só é admitida protensão com aderência. Concreto protendido sem aderência só pode ser empregado em casos especiais e sempre com protensão completa. Deve-se tem em mente que a protensão em elementos com cordoalhas não aderentes pode admitir protensão parcial, como será visto mais adiante em maiores detalhes.