Palavras-chave: classificação litológica, domínio geoestatístico, estimativa, fosfato.

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1 Estimativa de teores de P 2 O 5 utilizando agrupamento de domínios litológicos Luciano Nunes Capponi Engenheiro de Minas - Fosfertil S/A - lucianocapponi@fosfertil.com.br Diego Campos da Veiga Geólogo - Fofertil S/A Rodrigo de Lemos Peroni Professor Adjunto Universidade Federal do Rio Grande do Sul João Felipe Coimbra Leite Costa Professor Associado Universidade Federal do Rio Grande do Sul Edilson Borges Gontijo Técnico de Mineração - Fosfertil S/A Carla Bertuccelli Grasso Geólogo - Fosfertil S/A Luís Antônio Pinto e Almeida, Engenheiro de Minas - Fosfertil S/A RESUMO O propósito deste trabalho é apresentar a metodologia de estimativa de recursos minerais em função das diferentes litologias encontradas em um depósito de fosfato de origem magmática. Para tanto, foi realizada uma análise estatística da variável de interesse (P 2 O 5 ) relacionando os diversos litotipos descritos nos testemunhos de sondagem. Esta análise possibilitou o agrupamento das litologias modeladas, que apresentaram similaridades tanto estatísticas quanto geológicas, nos denominados domínios geoestatísticos (DG s). A definição destes pacotes litológicos permitiu a realização de análises de continuidade espacial e posterior estimativa dos teores de P 2 O 5 através de krigagem ordinária para cada domínio geoestatístico. Palavras-chave: classificação litológica, domínio geoestatístico, estimativa, fosfato. ABSTRACT The aim of this work is to present the grade estimation methodology based on the different lithologies found along a magmatic phosphate deposit. To do so, it was carried out a statistical analysis of the main variable (P 2 O 5 ) from the several litho types logged from the drill holes. This analysis allowed the grouping of the lithologies presenting geological and statistical similarities, within the so called geostatistical domains (DG s). The definition of these lithological groups permitted the spatial continuity study and the grade estimation for the P 2 O 5 variable using ordinary kriging at each geostatistical domain. Keywords: lithological classification, geoestatistical domain, estimation, phosphate.

2 INTRODUÇÃO A modelagem geológica e a estimativa de recursos minerais são ferramentas essenciais para tomadas de decisões estratégicas em mineração, pois fornecem informações consistentes do patrimônio mineral através de teores e volumes de corpos mineralizados. Os conceitos de geoestatística introduzidos por Matheron (1963) para o estudo de variáveis regionalizadas oferecem subsídios fundamentais para a análise da continuidade espacial de um determinado fenômeno natural como, por exemplo, uma unidade litológica ou um corpo de minério. Baseando-se nestes conceitos, este trabalho objetivou a utilização de uma nova metodologia para a estimativa de teores de P 2 O 5 para a mina de fosfato do Complexo de Mineração de Tapira-MG, de propriedade da Fosfertil - Fertilizantes Fosfatados S.A., tendo em vista a complexidade geológica da jazida aliado à necessidade da evolução da utilização de métodos geoestatísticos aplicados à avaliação de depósitos. LOCALIZAÇÃO DA ÁREA DE ESTUDO O Complexo de Mineração de Tapira (CMT) está localizado no Município de Tapira, oeste do Estado de Minas Gerais, a 16,8 km ao norte da sede do município e a cerca de 35 km do Município de Araxá (Figura 1). Figura 1 Mapa de localização da área de estudo.

3 GEOLOGIA REGIONAL E LOCAL A região de Tapira, situada entre as Serras da Bocaina e da Canastra, compreende a porção sudoeste da Província Tocantins, da qual a Faixa Brasília faz parte. A Faixa Brasília representa um cinturão de dobras e cavalgamentos Neoproterozóico (Silva, 23) desenvolvido na margem ocidental do Cráton do São Francisco (Valeriano et al., 1995). As unidades geológicas da região, adjacentes ao Complexo de Mineração de Tapira, correspondem à área tipo do Grupo Canastra, definido por Barbosa (1955), relacionada a uma sequência metassedimentar composta principalmente por filitos, xistos e quartzitos de metamorfismo de fácies xisto-verde (Seer, 1999). Segundo Brod (1999), os filitos e quartzitos do Grupo Canastra foram deformados em estrutura dômica, assim como fenitizados e termalmente afetados pela intrusão do Complexo Alcalino-carbonatítico de Tapira, porém, os efeitos termais e metassomáticos foram restritos aos quartzitos e muito pouco ao contato com a intrusão. O Complexo Alcalino-carbonatítico de Tapira é uma intrusão alcalina ultramáficacarbonatítica relacionada ao intenso magmatismo ultrapotássico do Cretáceo Superior que gerou a Província Ígnea do Alto Paranaíba (Gibson et al., 1995). A chaminé abrange uma área subcircular de aproximadamente 35 km², com extensões aproximadas de 7,4 e 6, km nos eixos N-NE e W-NW respectivamente. O Complexo é constituído principalmente por piroxenitos (bebedouritos), carbonatitos e foscoritos, e contém importantes depósitos minerais de fosfato (apatita) e titânio (anatásio), situados no espesso manto de intemperismo que se desenvolveu sobre as rochas alcalinas. A concentração supergênica destes minerais se deu por solubilização e lixiviação de componentes mais instáveis, tais como carbonatos e minerais máficos. De acordo com o perfil esquemático da jazida (Figura 2), o minério fosfático está localizado sob duas camadas superpostas: a primeira de estéril, com uma espessura de 3 a 4 metros, e a outra de minério de titânio, medindo entre 25 e 3 metros. Cotas Estéril Franco Espessura média de 35 metros Composto por solos e rochas extremamente alteradas metros Fosfato Friável e Semi Compacto Espessura mé dia de 58 metros Composto por rochas medianamente alteradas Titânio Espessura média de 3 metros Composto por rochas muito alteradas metros 1.28 metros Fosfato Compacto Espessura média de 39 metros Composto por rochas pouco alteradas metros metros Figura 2 Perfil esquemático da jazida de Tapira.

4 Unidades Litológicas Os principais tipos de rochas encontradas no Complexo de Tapira são apresentados na Tabela 1, que demonstra a terminologia utilizada e uma breve descrição das litologias que serviram de base para o trabalho de modelagem geológica e, por consequência, para a metodologia de estimativa de teores adotada neste trabalho: Tabela 1 Principais tipos de rochas encontrados no Complexo de Tapira. LEGENDA LITOLOGIA DESCRIÇÃO CAP Capeamento Materiais estéreis em fosfato e/ou titânio, tais como solo, argila, turfa, canga e laterita. BEB Grupo de rochas silicáticas que inclui piroxenito, Série bebedourito e flogopitito, que possuem >5% de piroxênio Bebedeourítica e/ou contenham perovskita. FCR CBN Série Foscorítica Série Carbonatítica Grupo de rochas constituídas por variações modais em apatita, magnetita e silicatos magnesianos, tais como foscorito, nelsonito e apatitito. Abrange o calciocarbonatitos e os magnesiocarbonatitos. SIE Sienito Inclui as rochas ígneas formadas por FK predominando sobre plagioclásio, e minerais ferromagnesianos. DNT Dunito Inclui rochas silicáticas básicas ricas em olivina, como dunito, peridotito e picrito. SLX Silexito Rochas ricas em sílex ou quartzo secundário. FEN Fenito Rochas encaixantes alteradas quimicamente devido às reações com os fluídos alcalinos provenientes da intrusão. ENC Inclui quartzito, xisto, filito, dentre outras mais antigas do Rocha que as rochas originadas pela intrusão e/ou que estejam Encaixante situadas externamente a esse. ESTUDO DE CASO Amostragem A pesquisa geológica no Complexo de Mineração de Tapira teve início na década de 196, desde então, várias campanhas de sondagem foram realizadas através de distintas empresas, com diferentes objetivos. De forma geral, todas as sondagens objetivaram atravessar todo o manto de intemperismo e atingir a rocha sã, sendo a amostragem realizada ao longo de todo o furo. A malha é pseudo regular e possui espaçamento variando desde 4 x 4 m até 5 x 5 m nos locais mais adensados. Banco de Dados A base de dados utilizada para o desenvolvimento deste trabalho foi a compilação de todas as informações das campanhas de sondagens realizadas no histórico da pesquisa geológica no Complexo de Tapira, o que corresponde a mais de 9 metros de testemunhos gerados a partir de mais de 1. furos distribuídos ao longo de toda a extensão da intrusão alcalina.

5 Para tanto, foi realizada uma validação detalhada em todos os campos do banco de dados, de forma a certificar a integridade e consistência do mesmo. Regularização dos Dados O banco de dados original apresentava uma variação no suporte amostral, que deve ser a unidade básica de amostragem sobre a qual a variável de interesse é medida. De forma a amenizar esta inconstância, foi realizada a regularização do suporte amostral, que consta de uma operação de composição em relação à variação de comprimento nos intervalos amostrais ao longo dos furos. Inicialmente, foi elaborada uma análise estatística com as informações de comprimento das amostras de todo o banco de dados (Figura 3). Foi constatado que o intervalo entre quartis apresenta-se entre 2 m e 5 m respectivamente, demonstrando que o intervalo de 5 m é bastante frequente. Baseando-se nisso, amostras com intervalo abaixo de,5 m e acima de 7, m foram descartadas e, em seguida, as amostras remanescentes foram regularizadas no suporte amostral de 5 m. Figura 3 Histograma do comprimento das amostras de testemunhos de sondagem (banco de dados original) Modelagem Geológica Os trabalhos de modelagem e interpretação geológica foram realizados utilizando-se dos recursos do software Datamine Studio (DM). Para a individualização das litologias, foram construídos perfis verticais ao longo de toda a malha de sondagem. Os perfis foram projetados de forma a abranger o maior número possível de sondagens de acordo com a direção e o espaçamento da malha local. Nos locais menos adensados, foram utilizados perfis auxiliares para facilitar o processo de união dos polígonos gerados pela interpretação geológica (Figura 4).

6 Figura 4 Disposição dos perfis de interpretação geológica utilizados para a modelagem dos domínios litológicos. Após a interpretação geológica realizada para cada perfil, foi feita a união dos polígonos referentes a um mesmo domínio litológico, gerando assim sólidos tridimensionais destes domínios (Figura 5). Figura 5 Exemplo da união dos polígonos da interpretação geológica e geração dos sólidos para cada domínio litológico.

7 Análise Estatística dos Dados em Função dos Domínios Litológicos Considerando que a variável de interesse do estudo é P 2 O 5, foram realizadas as análises estatísticas desta variável sobre os grupos de amostras separadas por litologia, buscando associar a variabilidade dos teores de P 2 O 5 a cada domínio litológico. Para cada grupo de amostras foram gerados histogramas e obtidas as médias e os desvios padrão da variável P 2 O 5, tanto para os dados agrupados (cluster analysis) e desagrupados (Figuras 6 e 7). (a) (b) Figura 6 Exemplo de análise estatística da variável P 2 O 5 em função de um domínio litológico, neste caso, para a litologia bebedourito (BEB), para dados (a) agrupados e (b) desagrupados. (a) (b) Figura 7 Exemplo de análise estatística da variável P 2 O 5 em função de um domínio litológico, neste caso, para a litologia foscorito (FCR), para dados (a) agrupados e (b) desagrupados.

8 Metodologia Migração dos Domínios Litológicos para Domínios Geoestatísticos (DG s) Domínios geoestatísticos (DG s) são unidades que agrupam dados ou parâmetros que precisam ser estimados dentro dos limites destes domínios, onde tais dados apresentam similaridades tanto geológicas quanto estatísticas. A definição destes DG s foi baseada em análises exploratórias dos dados a partir dos resultados das estatísticas básicas e interpretações geológicas. Assim sendo, foi feita a migração dos domínios litológicos modelados para os domínios geoestatísticos. Os valores de P 2 O 5 em cada domínio foram estudados a partir da estatística básica analisando parâmetros como média, variância, mediana, máximo, mínimo e número de dados, além de histogramas de frequência e gráficos de média versus desvio-padrão (Tabela 2 e Figura 8). Tabela 2 Estatística básica dos dados de P 2 O 5 separados por domínio litológico. LITOLOGIA Média P2O5T Desvio Pad. P2O5T Nr. Amostras P2O5T [%] Amostras CAP CAPEAMENTO BEB BEBEDOURITO FCR FOSCORITO CBN CARBONATITO SIE SIENITO DNT DUNITO SLX SILEXITO FEN FENITO ENC ROCHA ENCAIXANTE Análise Populacional P2O5T FEN FCR Desvio Padrão [%] ENC SLX CAP CBN SIE BEB DNT Média [%] Figura 8 Gráfico média versus desvio padrão para classificação dos DG s baseando-se no agrupamento de litologias.

9 O domínio litológico FCR engloba os cumulados de apatita, magnetita, olivina e, em menor quantidade flogopita. Estatisticamente, o domínio litológico FCR apresenta média dos valores de P 2 O 5 igual a 1,54%, sendo essa média a maior de todos os domínios litológicos. Devido a essas peculiaridades, tal domínio litológico foi individualizado como um único domínio geoestatístico, denominado DG1. Os domínios litológicos BEB, DNT, e FEN englobam as rochas da série bebedourítica, cuja assembléia mineralógica é formada essencialmente por olivina, flogopita, perovskita, magnetita e apatita subordinadamente. De um domínio para o outro, ocorre uma variação na proporção modal desses minerais, que reflete em suas respectivas composições químicas globais. Os teores médios de P 2 O 5 desses domínios são 6,15; 5,5 e 5,76%, respectivamente, o que reflete grande similaridade no conteúdo de apatita desses domínios. Por essas razões, eles foram agrupados no domínio geoestatístico denominado DG2. Os domínios litológicos CAP, CBN, SIE e SLX, apesar de geologicamente distintos em termos de mineralogia, ocorrência e associações, apresentam a forte característica em comum de conterem teores muito baixos de P 2 O 5. Seus valores médios são, respectivamente, 3,9%; 3,8%; 3,4% e 2,95%. Por essa razão, foram tratados como um único domínio geoestatístico, denominado DG3. O domínio litológico ENC foi desconsiderado na migração para os DG s, pois engloba apenas as rochas encaixantes estéreis. Análise da Continuidade Espacial dos Domínios Geoestatísticos (DG s) Após a definição dos domínios, foi realizada uma análise específica para cada DG, com o objetivo de ajustar matematicamente o melhor arranjo de continuidade espacial para a variável P 2 O 5, fornecendo assim os parâmetros a serem utilizados na interpolação dos dados de amostras de sondagem. DG1 Para o DG1, que engloba as amostras da litologia FCR, foi elaborada a análise estatística para os dados agrupados e desagrupados, conforme a Figura 9. (a) Figura 9 Análise estatística dos dados de P 2 O 5 (a) agrupados e (b) desagrupados para o domínio geoestatístico DG1 (b)

10 A modelagem variográfica realizada para os dados do DG1 da variável P 2 O 5 é apresentada na Figura 1, tendo como resultados os parâmetros variográficos dispostos na Tabela 3: (a) (b) (c) Figura 1 (a) Semi-variograma na direção N, (b) Semi-variograma na direção N9, (c) Semi-variograma vertical Tabela 3 Parâmetros dos modelos de variograma para o DG1 Dados Direction Azimuth Dip Modelagem Variográfica - CMT - DG1 Dip Tolerance Band Nugget Efect Model1 Contribut 1 Model2 Contribut 2 Alcance Max dg1_comp.dat Semi-variograma - Vert Sph 1 Sph dg1_comp.dat Semi-variograma - Horiz Sph 1 Sph dg1_comp.dat Semi-variograma - Horiz Sph 1 Sph Alcance Min Neste caso, para a direção horizontal, utilizou-se o semi-variograma horizontal com alcances máximos em mínimos de 46 e 6 m respectivamente. DG2 Para o DG2, que engloba as amostras da litologia BEB, DNT e FEN, foi elaborada a análise estatística para os dados agrupados e desagrupados, conforme a Figura 11. (a) (b) Figura 11 Análise estatística dos dados de P 2 O 5 (a) agrupados e (b) desagrupados para o domínio geoestatístico DG2 A modelagem variográfica realizada para os dados do DG2 da variável P 2 O 5 é apresentada na Figura 12, tendo como resultados os parâmetros variográficos dispostos na Tabela 4:

11 (a) (b) (c) Figura 12 (a) Semi-variograma na direção N, (b) Semi-variograma na direção N9, (c) Semi-variograma vertical Tabela 4 Parâmetros dos modelos de variograma para o DG2 Dados Direction Azimuth Dip Modelagem Variográfica - CMT - DG2 Dip Tolerance Band Nugget Efect Model1 Contribut 1 Model2 Contribut 2 Alcance Max dg2_comp.dat Semi-variograma - Vert Sph 3.5 Sph dg2_comp.dat Semi-variograma - Horiz Sph 3.5 Sph dg2_comp.dat Semi-variograma - Horiz Sph 3.5 Sph Alcance Min Neste caso, para a direção horizontal, utilizou-se o semi-variograma horizontal com alcances máximos em mínimos de 36 e 18 m respectivamente. DG3 Para o DG3, que engloba as amostras da litologia CAP, CBN, SIE e SLX, foi elaborada a análise estatística para os dados agrupados e desagrupados, conforme a Figura 13. (a) (b) Figura 13 Análise estatística dos dados de P 2 O 5 (a) agrupados e (b) desagrupados para o domínio geoestatístico DG3 A modelagem variográfica realizada para os dados do DG3 da variável P 2 O 5 é apresentada na Figura 14, tendo como resultados os parâmetros variográficos dispostos na Tabela 5:

12 (a) (b) (c) Figura 14 (a) Semi-variograma na direção N45, (b) Semi-variograma na direção N135, (c) Semi-variograma vertical Tabela 5 Parâmetros dos modelos de variograma para o DG3 Dados Direction Azimuth Dip Modelagem Variográfica - CMT - DG3 Dip Tolerance Band Nugget Efect Model1 Contribut 1 Model2 Contribut 2 Alcance Max dg3_comp.dat Semi-variograma - Vert Sph 2.5 Sph dg3_comp.dat Semi-variograma - Horiz Sph 2.5 Sph dg3_comp.dat Semi-variograma - Horiz Sph 2.5 Sph Alcance Min Neste caso, para a direção horizontal, utilizou-se os semi-variogramas horizontais nas direções de 45º e 135º com alcances máximos de 1.75 e 1.75m respectivamente. Estimativa de Teores Para a estimativa dos teores de P 2 O 5, foi utilizado o procedimento de interpolação por krigagem ordinária (Matheron, 1963), o qual aproveita a continuidade espacial de uma variável determinada pelo semi-variograma e a emprega no para atribuição de pesos de interpolação. Para este trabalho, foram estimados teores em blocos de dimensões 25 x 25 x 1m (nas direções X, Y e Z respectivamente) com raio de busca equivalente à amplitude máxima dos semi-variogramas. A busca é feita por octantes, onde a região central do ponto ou bloco a ser estimado é dividida em oito setores. Esta medida evita que sejam selecionadas somente amostras muito próximas entre si, caracterizando agrupamento de pontos (Isaaks & Srivastava, 1989). A interpolação foi realizada através do processo ESTIMA do software Datamine Studio. Os parâmetros utilizados na krigagem ordinária dos blocos são apresentados na Tabela 6: Tabela 6 Parâmetros para estimativa de teores de P 2 O 5 através de krigagem ordinária. Elementos Amostras DG1 Amostras DG2 Amostras DG3 x Distância em y metros z Azimute 45 Nr. Min de octante Minimo por octante Amostras Maximo por octante Minimo por Blocos Maximo por blocos

13 ANÁLISE DOS RESULTADOS Após a interpolação dos teores de P 2 O 5, baseada nos parâmetros obtidos na análise de continuidade espacial e realizada separadamente para cada domínio geoestatístico (DG), foi efetuada a validação das estimativas, com o objetivo de verificar os resultados obtidos pela metodologia aplicada bem como pelo método de interpolação utilizado, no caso a krigagem ordinária. Análise Visual Invariavelmente, a navegação através de seções em diferentes setores do depósito para verificar a aderência do modelo estimado aos dados das amostras (sondagem) é sempre uma verificação necessária. A Figura 15 apresenta uma seção típica na qual se observa, pela aplicação da legenda sobre o mesmo parâmetro, tanto no modelo de blocos quanto nos furos de sondagem, a reprodução de cores (que correspondem aos intervalos de teores) dos dados que aparecem nos furos de sondagem sendo reproduzidos pelo modelo de blocos. A inspeção visual em múltiplas seções não revelou nenhuma discrepância significativa, demonstrando visualmente uma boa aderência entre os dados e o modelo estimado. Figura 15 Seção vertical para inspeção visual no processo de validação da estimativa. Análise de Deriva Dentro do processo de validação local, foi utilizada uma alternativa que são as chamadas análises de deriva ou de desvios locais do modelo. Essa análise consiste em seccionar o depósito em múltiplas fatias equidistantes entre si ao longo das três direções dos eixos cartesianos (X, Y e Z). Em cada uma destas fatias, são analisadas as médias dos dados de sondagem bem como os blocos estimados posicionados ao longo desta fatia que possui uma determinada tolerância. Esta é uma forma de verificar o desempenho do modelo em uma escala local (representada pela aderência entre as linhas de dados comparadas com as linhas da estimativa). Com este tipo de análise pode ser detectado um eventual erro sistemático gerado pelo modelo, demonstrando algum viés ou a tendência do modelo a gerar resultados repetidamente sub ou super estimados. No caso das figuras aqui apresentadas (Figuras 16 a 18), observa-se que temos uma aderência satisfatória entre a curva dos dados (representada pelas linhas pretas e pontos sólidos) e a curva das estimativas (representada pelas linhas cinzas e pontos vazados) e

14 que, quando há descolamento, ora oscila para mais ou para menos demonstrando reprodutibilidade dos dados e não tendenciosidade sistemática pelo estimador utilizado. Análise Deriva - Coordenada Leste (5 m Faixa - UTM) Análise Deriva - Coordenada Norte (5 m Faixa - UTM) Leste (m) Norte (m) N - MOD N - DH P2O5T-MOD P2O5T-DH (a) Análise Deriva - Cota (25 m Faixa - UTM) N - MOD N - DH P2O5T-MOD P2O5T-DH (b) Cota (m) N - MOD N - DH P2O5T-MOD P2O5T -DH (c) Figura 16 Análise de deriva para o DG1 comparando os teores estimados nos blocos (MOD) x dados das amostras de sondagem (DH) nas direções (a) Leste, (b) Norte e (c) cota Análise Deriva - Coordenada Leste (5 m Faixa - UTM) Análise Deriva - Coordenada Norte (5 m Faixa - UTM) Leste (m) Norte (m) N - MOD N - DH P2O5T -MOD P2O5T-DH (a) Análise Deriva - Cota (25 m Faixa - UTM) 1 N - MOD N - DH P2O5T-MOD P2O5T-DH 1 (b) Cota (m) N - MOD N - DH P2O5T -MOD P2O5T -DH (c) Figura 17 Análise de deriva para o DG2 comparando os teores estimados nos blocos (MOD) x dados das amostras de sondagem (DH) nas direções (a) Leste, (b) Norte e (c) cota.

15 Análise Deriva - Coordenada Leste (5 m Faixa - UTM) Análise Deriva - Coordenada Norte (5 m Faixa - UTM) Leste (m) Norte (m) N - MOD N - DH P2O5T-MOD P2O5T -DH (a) Análise Deriva - Cota (25 m Faixa - UTM) 7. N - MOD N - DH P2O5T-MOD P2O5T-DH (b) Cota (m) N - MOD N - DH P2O5T-MOD P2O5T-DH (c) Figura 17 Análise de deriva para o DG3 comparando os teores estimados nos blocos (MOD) x dados das amostras de sondagem (DH) nas direções (a) Leste, (b) Norte e (c) cota. CONCLUSÃO A metodologia utilizada neste trabalho, que corresponde à migração de domínios litológicos para domínios geoestatísticos, com o objetivo de agrupar litologias que apresentam similaridades tanto geológicas quanto estatísticas para a estimativa de teores da variável P 2 O 5, mostrou-se satisfatória após as análises e validações dos processos de interpolação efetuadas. Além disto, esta metodologia demostrou ser uma maneira prática e eficaz de aplicação da geoestatística, considerando a complexidade geológica da jazida de fosfato de Tapira, o que certamente proporcionará uma maior consistência e integridade das informações fornecidas para a etapa subsequente de planejamento de lavra. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Barbosa, O. (1955) Guia de Excursões do IX Congresso da Sociedade Brasileira de Geologia. Sociedade Brasileira de Geologia, p Brod, J.A. (1999) Petrology and Geochemistry of the Tapira Alkaline Complex, Minas Gerais State, Brazil. PhD Thesis, Department of Geological Sciences. University of Durham, 486 p.

16 Gibson, S. A., Thompson, R. N., Leonardos, O. H., Dickin, A. P., Mitchell, J. G. (1995) The Late Cretaceous impact of the Trindade mantle plume: evidence from large-volume, mafic, potassic magmatism in SE Brazil. J. Petrol.36 (1), p Isaaks, E. H.; Srivastava R. M. (1989) An Introduction to Applied Geostatistics. New York, Oxford University Press, 1989, 56 p. Matheron, G. (1963) Principles of Geostatistics. Economic Geology, (58): p Seer, H.J. (1999) Evolução tectônica dos grupos Araxá, Ibiá e Canastra na sinforma de Araxá-MG. Tese de Doutorado. UNB-IG. Brasília, 267 p. Silva, C.H. (23) Evolução Geológica da Faixa Brasília na Região de Tapira Sudoeste de Minas Gerais. Tese (Doutorado) - Instituto de Geociências e Ciências Exatas, Universidade Estadual Paulista, Rio Claro, São Paulo, 196 p. Valeriano, C.M.; Almeida, J. C. H.; Simões, L. S. A.; Duat, B. P.; Roig,H.; Heilbron, M. (1995) Evolução Estrutural do Domínio Externo da Faixa Brasília no Sudoeste de Minas Gerais: Registro de uma Tectônica Pré-brasiliana. Revista Brasileira de Geociências, p