Curso de Geomática Aula 4. Prof. Dr. Irineu da Silva EESC-USP

Transcrição

1 Curso de Geomática Aula 4 Prof. Dr. Irineu da Silva EESC-USP

2 Instrumentação Topográfica O primeiro fundamento que o profissional da área de Geomática deve conhecer é que a Geomática baseia-se, primordialmente, na determinação de coordenadas tridimensionais de pontos sobre um sistema predefinido de coordenadas Irineu da Silva Page 2

3 Instrumentação Topográfica A determinação das coordenadas de um ponto sobre a superfície terrestre é feita, em Geomática, a partir do uso de equipamentos denominados Instrumentos Topográficos Irineu da Silva Page 3

4 Instrumentação Topográfica Um instrumento topográfico tradicional mede primordialmente direções (ângulos) e distâncias Irineu da Silva Page 4

5 Os Ângulos na Mensuração TIPOS DE ÂNGULOS Na mensuração trabalha-se com os ângulos horizontais e os ângulos verticais. ÂNGULO HORIZONTAL Um ângulo horizontal é o ângulo diedro entre dois planos verticais α =ângulo diedro entre os dois planos verticais e. O ângulo horizontal entre as duas direções SP e SQ, contidas nos dois planos verticais e, coincide com o ângulo diedro a entre os dois planos Irineu da Silva Page 5

6 Sentido dos Ângulos Horizontais O sentido positivo de um ângulo horizontal é o sentido horário. Esse tipo de ângulo possui várias denominações, entre elas, ângulo para a direita, ângulo horizontal horário ou simplesmente ângulo horário. No Brasil, salvo raras exceções, os ângulos horizontais são expressos em valores positivos e na unidade sexagesimal Irineu da Silva Page 6

7 Os Ângulos na Mensuração ÂNGULO VERTICAL Um ângulo vertical é o ângulo situado em um plano vertical Distinguem-se dois tipos de ângulos verticais: - ângulo de altura - ângulo em relação à horizontal - ângulo zenital - ângulo em relação à vertical (zênite) Irineu da Silva Page 7

8 Medição de Ângulos a partir de um Instrumento Topográfico O instrumento topográfico utilizado para a medição de ângulos é o Teodolito. Através de um teodolito medem-se os ângulos horizontais e verticais. Atualmente, os teodolitos eletrônicos permitem ao usuário escolher o tipo de ângulo vertical a ser usado durante as medições e se a direção positiva do ângulo horizontal é para a direita ou para a esquerda. A precisão dos ângulos medidos com um teodolito varia entre 0.5, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, embora a leitura mínima (resolução) seja quase sempre igual a Irineu da Silva Page 8

9 O Teodolito Irineu da Silva Page 9

10 A Estação Total Irineu da Silva Page 10

11 Instrumentação Topográfica Irineu da Silva Page 11

12 O Interior de uma Estação Total Irineu da Silva Page 12

13 A Estação Total Dá-se o nome de Estação Total ao equipamento de medição topográfica que incorpora em um único instrumento um goniômetro, para a medição de ângulos, um distanciômetro, para a medição de distâncias, e um coletor de dados para o armazenamento e codificação dos elementos geográficos medidos. Os valores medidos são exibidos em uma tela de cristal líquido e gravados em uma memória interna ou em cartões de memória. As distâncias são medidas a partir de ondas eletromagnéticas usando refletores especiais, denominados prismas, ou a partir de técnicas de medição sem prismas, nas quais o anteparo de medição pode ser um objeto refletor qualquer Irineu da Silva Page 13

14 A Estação Total - Componentes Irineu da Silva Page 14

15 Vantagens do uso de uma Estação Total Medir com uma Estação Total tornou-se símbolo da automação na Mensuração devido aos recursos do próprio instrumento, durante as operações de campo, e devido as facilidades operacionais de escritório. Vantagens: 1. Centragem do instrumento a partir de um prumo a laser visível; Irineu da Silva Page 15

16 Vantagens do uso de uma Estação Total Vantagens: 2. Nivelamento a partir de bolhas eletrônicas; Irineu da Silva Page 16

17 Vantagens do uso de uma Estação Total Vantagens: 3. Reconhecimento automático de prismas; Irineu da Silva Page 17

18 Vantagens do uso de uma Estação Total Vantagens: 4. Inserção de códigos e atributos para os pontos medidos Irineu da Silva Page 18

19 Vantagens do uso de uma Estação Total Vantagens: 5. Medição sem prismas Irineu da Silva Page 19

20 Medição de Distância Irineu da Silva Page 20

21 Instrumentação Topográfica Irineu da Silva Page 21

22 Instrumentação Topográfica Irineu da Silva Page 22

23 Resolução, Exatidão e Precisão A resolução angular de um instrumento topográfico representa o menor valor que o instrumento pode ler. A exatidão representa o grau de aproximação absoluto do valor medido ao seu valor verdadeiro. A precisão representa o grau de consistência entre os valores medidos ou sua repetibilidade baseada no grau de discrepância entre eles. A precisão é determinada de acordo com um procedimento conforme a Norma DIN ou a Norma ISO de Irineu da Silva Page 23

24 Erros Instrumentais Erros Instrumentais Irineu da Silva Page 24

25 Os Eixos de um Teodolito/Estação Total Irineu da Silva Page 25

26 Os Eixos de um Teodolito/Estação Total e os Círculos de Medição Irineu da Silva Page 26

27 Os Elementos Principais de um Teodolito/Estação Total A parte inferior do teodolito, que é fixada ao tripé, é denominada base do teodolito. A base suporta a parte superior, denominada alidade, a qual gira em torno de um eixo, denominado eixo principal do teodolito. A alidade possui dois montantes que suportam um outro eixo, perpendicular ao eixo principal, denominado eixo secundário, em torno do qual gira a luneta do teodolito. O eixo de visada da luneta é perpendicular ao eixo secundário. Os ângulos horizontais e verticais são lidos através dos círculos horizontais e verticais graduados, fixos na alidade e na luneta do instrumento Irineu da Silva Page 27

28 O Vértice da Medição de um Teodolito/Estação Total Os três eixos do equipamento são concorrentes em um único ponto, que é o vértice dos ângulos medidos com o instrumento Irineu da Silva Page 28

29 Os Erros Instrumentais As tolerâncias de fabricação de uma Estação Total são extremas e estão no limite das possibilidades da construção mecânica. Existem, entretanto, alguns erros inevitáveis de ajustagem do instrumento, que permanecem após a construção e que devem ser corrigidos, sempre que detectados. A influência desses erros nos resultados das medições pode ser reduzida ou eliminada selecionando-se métodos de medição adequados Irineu da Silva Page 29

30 Erros Axiais Os eixos de um equipamento topográfico devem satisfazer as seguintes condições: - o eixo secundário deve ser perpendicular ao eixo principal; - o eixo de visada deve ser perpendicular ao eixo secundário; - o eixo principal deve estar vertical, após a calagem do instrumento sobre a base. Essas condições, entretanto, não são nunca preenchidas, o que acarreta a existência dos erros axiais do instrumento, cujos efeitos nas medidas angulares não são negligenciáveis Irineu da Silva Page 30

31 Erros Axiais Tipos de Erros 1. Erro de perpendicularidade do eixo secundário em relação ao eixo principal, que se traduz por um erro de horizontalidade do eixo secundário; 2. Erro de perpendicularidade do eixo de visada em relação ao eixo secundário, denominado erro de colimação horizontal 3. Erro de calagem do instrumento, ou seja, o erro de verticalidade do eixo principal. Os dois primeiros erros são erros residuais de ajustagem do instrumento e podem variar ao longo do tempo. Esses erros são eliminados a partir de medições angulares em duas posições da luneta. O erro de calagem não é um erro de ajustagem, ele ocorre devido a má operação do instrumento ou devido a instabilidade da estação Irineu da Silva Page 31

32 Erro de Horizontalidade do Eixo Secundário - Erro de Basculamento da Luneta Se o eixo secundário do teodolito não for perpendicular ao eixo principal, quando o eixo principal estiver vertical o eixo secundário não estará horizontal e tem-se assim: i = erro de horizontalidade Irineu da Silva Page 32

33 Erro de Horizontalidade do Eixo Secundário - Erro de Basculamento da Luneta TZ = eixo principal vertical; horiz = eixo secundário na horizontal; i = ângulo de inclinação do eixo secundário TP = eixo de visada dirigido para o ponto P; β = ângulo zenital da visada OP; TZH = plano vertical perpendicular a horiz; TZ C = plano inclinado da direção OP; Irineu da Silva Page 33

34 Erro de Horizontalidade do Eixo Secundário - Erro de Basculamento da Luneta Considerando que os ângulos i e Hz(i) são pequenos, mostra-se que: Dessa forma, Hz(i) = i. tan β. O erro de leitura do ângulo horizontal Hz(i), devido a um defeito de horizontalidade do eixo secundário, é proporcional a tangente do ângulo de altura. Esse erro possui sinal contrário conforme a luneta esteja em posição direta ou inversa. Ele é nulo para visadas horizontais. O erro na leitura do ângulo vertical é negligenciável Irineu da Silva Page 34

35 Erro de Horizontalidade do Eixo Secundário - Erro de Basculamento da Luneta Para um erro de horizontalidade igual a 10, por exemplo, ter-se-iam os seguintes erros na leitura horizontal: b Hz(i) 0º 0 5º 1 10º 1,8 15º 2,7 20º 3,6 30º 5,7 45º Irineu da Silva Page 35

36 Erro de Colimação Horizontal Se o eixo de visada do instrumento não for perpendicular ao eixo secundário, tem-se: c = erro de colimação Irineu da Silva Page 36

37 Erro de Colimação Horizontal TZ = eixo principal vertical; horiz = eixo secundário horizontal; TP = eixo de visada dirigido para o ponto P; β = ângulo de altura da visada TP; TZC = plano vertical perpendicular a horiz; TZH = plano vertical da direção OP Irineu da Silva Page 37

38 Erro de Colimação Horizontal Como os ângulo c e Hz(c) são pequenos, mostra-se que Hz( c) c cos b Dessa forma, O erro de uma direção Hz(c) devido a um defeito de perpendicularidade do eixo de visada, em relação ao eixo secundário, aumenta com a inclinação da visada. Esse erro possui sinal contrário conforme a luneta esteja em posição direta ou inversa. Ele é igual a c para visadas horizontais. O erro na leitura do ângulo vertical é negligenciável Irineu da Silva Page 38

39 Erro de Colimação Horizontal Para um erro de colimação horizontal igual a 10, por exemplo, os erros na leitura horizontal seriam da ordem de: b Hz(c) 0º 10 10º 10 15º 10,5 30º 12 45º Irineu da Silva Page 39

40 Erro de Verticalidade do Eixo Principal Um defeito no nivelamento do instrumento produz um erro de verticalidade do eixo principal e tem-se assim, v = erro de verticalidade do eixo principal Irineu da Silva Page 40

41 Erro de Verticalidade do Eixo Principal OZ = vertical; OZ = eixo principal não vertical; HH = eixo secundário perpendicular ao eixo principal; OP = eixo de visada dirigido para o ponto P; β = ângulo de altura da visada OP; OZ I = plano de basculamento do eixo de visada; OZE = plano vertical da direção OP; = ângulo entre o plano vertical da direção OP em relação ao plano vertical que contém o eixo principal OZ Irineu da Silva Page 41

42 Erro de Verticalidade do Eixo Principal Como os ângulos v e e n são pequenos, mostra-se que v.sen.tan b v Dessa forma, O erro de uma direção, devido a um defeito de verticalidade do eixo é proporcional a tangente do ângulo de altura. Esse erro possui o mesmo sinal para as posições direta ou inversa da luneta. Ele é nulo para visadas horizontais. O erro de verticalidade não tem efeito na medição dos ângulos verticais Irineu da Silva Page 42

43 O Compensador Eletrônico de uma Estação Total 1 Compensador líquido 2 Sistema de projeção 3 Diodo luminescente 4 Diodo fotoelétrico 5 Prisma 6 Pentaprisma Irineu da Silva Page 43

44 Erro de Verticalidade do Eixo Principal A influência do erro de verticalidade no resultado da medição de um ângulo horizontal somente pode ser determinada matematicamente a partir da medição do erro de verticalidade em duas posições ortogonais (l,t), ou seja, com o auxílio de um compensador nos dois eixos (duas direções ortogonais no plano horizontal). O erro de verticalidade do eixo principal depende, portanto, da precisão do compensador. Os erros do eixo de basculamento e de colimação horizontal se eliminam quando se mede nas duas posições da luneta e se calculam as médias das medidas. O erro de verticalidade do eixo principal não se elimina medindo-se nas duas direções da luneta Irineu da Silva Page 44

45 Erros de Excentricidade dos Círculos O círculo horizontal deve estar centrado sobre o eixo principal e o círculo vertical deve estar centrado sobre o eixo secundário. Caso isso não ocorra, tem-se uma excentricidade como mostrado a seguir Irineu da Silva Page 45

46 Erros de Excentricidade dos Círculos Mostra-se que o erro de excentricidade é proporcional a excentricidade e inversamente proporcional ao raio da graduação. Esses valores, entretanto, não são conhecidos e a solução para o problema consiste em eliminar o erro de excentricidade, fazendo-se leituras em dois pontos diametralmente opostos do círculo e calculando-se a médias dos valores lidos. Os instrumentos modernos já realizam uma medição diametralmente oposta e calculam a média antes da exibição do valor do ângulo observado. Dessa forma, O erro de excentricidade pode ser eliminado fazendo-se leituras com dois índex de leitura diametralmente opostos e calculando-se a média dos valores medidos Irineu da Silva Page 46

47 Erro de Índice do Círculo Vertical e Erro de Índice do Compensador O erro de colimação do círculo vertical em relação ao horizonte ou ao zênite é denominado erro de índice do círculo vertical. i.v. = erro de índice vertical Se o instrumento estiver isento do erro do índice do círculo vertical, a leitura do ângulo vertical (angulo zenital) deve ser igual a , sempre que a luneta, na posição I, estiver orientada no horizonte Irineu da Silva Page 47

48 Erro de Índice do Círculo Vertical e Erro de Índice do Compensador O erro de colimação do compensador em relação a vertical é denominado erro de índice do compensador. Em um compensador nos dois eixos o erro de índice é dividido em duas componentes, uma na direção da luneta e outro na direção perpendicular a ela. Esse erro também é eliminado quando se realizam medições angulares em duas posições da luneta (direta e inversa). A média das duas leituras do círculo vertical nas duas posições da luneta está isenta do erro do índice vertical e do erro do índice do compensador Irineu da Silva Page 48

49 Erros de ATR e de Temperatura Nos equipamentos com capacidade de reconhecimento automático de prismas (ATR) ocorre também o erro de alinhamento do centro da câmera CCD com a linha de visada. Para corrigir esse erro, recomenda-se seguir as recomendações dos fabricantes, normalmente descritas no Manual do Usuário do instrumento Irineu da Silva Page 49

50 Erros de ATR e de Temperatura Um outro erro que deve ser observado durante as medições de campo é o erro devido a diferença de temperatura entre o instrumento e o ambiente em torno dele. Esse erro afeta em particular o compensador. Ele pode ser parcialmente corrigido medindo-se nas duas posições da luneta. Mesmo assim, recomenda-se deixar o instrumento ajustar-se ao meio ambiente antes de iniciar as observações angulares. Para a maioria dos instrumentos o tempo de ajuste à temperatura ambiente é de aproximadamente 2 minutos/ C de diferença entre a temperatura do instrumento e do meio ambiente. Alguns instrumentos possuem um termômetro interno para indicar a temperatura do instrumento Irineu da Silva Page 50

51 Fatores que Influenciam na Qualidade das Medições O usuário deve sempre ter em mente que um equipamento topográfico eletrônico é um instrumento de alta precisão, composto de partes mecânicas e eletrônicas, que formam um conjunto estável e de grande conforto para o uso no campo. Os principais fatores que determinam a qualidade de um instrumento desse tipo são os seguintes: 1. Estabilidade das partes mecânicas; 2. Qualidade dos elementos óticos; 3. Precisão da graduação dos círculos e dos dispositivos de leitura e de interpolação; 4. Sensibilidade do sistema compensador para correção dos ângulos verticais e das direções horizontais; 5. Confiabilidade dos circuitos eletrônicos; 6. Capacidade do instrumento para trabalhar sem sofrer influências do meio ambiente (variação de temperatura, vibrações, etc...) Irineu da Silva Page 51

52 A Leitura Angular em uma Estação Total Existem vários métodos deferentes de leitura de ângulos nas Estações Totais modernas. A maioria dos instrumentos utiliza um sistema de medição composto por uma placa circular de vidro de 78 mm de diâmetro, gravado com 1024 marcas codificadas sobre 128 setores, com 8 graduações em cada setor. A leitura é realizada através da iluminação do círculo codificado, através de um LED e posterior projeção da porção iluminada sobre uma matriz de 128 fotodiodos distribuídos em 3,2 mm (25 mm cada diodo), o qual, através de uma combinação diodo/capacitor, cria um código binário que é enviado a um processador. Através desse processo de medição obtém-se as medidas inteiras e as medidas finas, com uma precisão da ordem de 1. Os valores observados são indicados em uma tela de LCD acoplada ao instrumento Irineu da Silva Page 52

53 Correções das Medidas Ângulares de uma Estação Total As Estações Totais possuem capacidade para corrigir automaticamente os erros instrumentais. A correção é feita através de processadores eletrônicos e de compensadores mecânico-eletrônicos. Os erros de índice vertical e de colimação horizontal são compensados a partir da calibração do instrumento feita pelo próprio usuário. Os erros calculados através da calibração são armazenados no instrumento e compensados durante as medições de campo. O erro de verticalidade do eixo principal é compensado, automaticamente, através de um compensador mecânico-eletrônico para os dois eixos do instrumento, que opera através do princípio da incidência de um raio luminoso sobre uma célula de foto-diodos e leitura das coordenadas do ponto de incidência. A resolução de um compensador desse tipo é da ordem de 1 mm e permite detectar um defeito de calagem do instrumento da ordem de Irineu da Silva Page 53

54 Princípio de Funcionamento de um Distanciômetro Eletrônico A medição eletrônica de uma distância é baseada na emissão e recepção de uma onda eletromagnética, a partir de um distanciômetro, colocado no ponto inicial, e um prisma, colocado no ponto final, conforme mostra a figura abaixo Irineu da Silva Page 54

55 Método Diferença de Fase

56 Método Diferença de Fase d Dif. de Fase Quantidade de comprimentos de onda l D 1 2 ( n l d)

57 Método Pulso D 2 1 c t

58 Método Diferença de Fase Na maioria dos instrumentos, as distâncias são determinadas a partir da diferença de fase entre o sinal emitido, no início do percurso, e o sinal recebido a partir do refletor, colocado na outra extremidade da distância a ser medida. Basicamente, o instrumento mede a quantidade, que representa quanto o sinal recebido está fora de fase em relação ao sinal emitido, conforme mostrado na figura a seguir: Irineu da Silva Page 58

59 Método Diferença de Fase Irineu da Silva Page 59

60 Fatores que Influenciam na Precisão da Medição de uma Distância com um Distanciômetros Eletrônico A precisão obtida com um distanciômetro eletrônico depende, principalmente, dos seguintes parâmetros: - resolução do indicador de fase (capacidade do aparelho em medir a defasagem); - freqüência da onda usada para a medida da fração decimal da distância; - estabilidade das freqüências das ondas Irineu da Silva Page 60

61 Precisão da Distância Medida com um Distanciômetro Eletrônico A diferença de fase pode ser determinada com erro relativo de cerca de 1:10000 e os instrumentos de medidas usam, normalmente, ondas com comprimentos entre 5 e 10 m, o que permite obter precisões de até 1 mm. Os equipamentos comuns, disponíveis no mercado, possuem alcance de até m com apenas um prisma podendo chegar a 10 km dependendo do instrumento. As precisões variam entre 5 mm + 3 ppm a 1 mm + 1 ppm, com tempo de medição da ordem de 1,5 a 3,0 segundos Irineu da Silva Page 61

62 Características dos instrumentos disponíveis no mercado TPS Terrestrial Position System Estações Totais 62

63 O que está Disponível em uma Estação Total Moderna? EDM para medir sem prima Módulo de Reconhecimento Automático de Prismas Memoria com Compact Flash Cards Novas Baterías Novo Compensador Eletrônico Display gráfico de alta resolução

64 Precisões Angulares e Lineares Disponíveis no Mercado Precisões angulares disponíveis no mercado: 0,5, 1, 2, 3, 5, 7 e 9 Medição Absoluta e Leitura Angular Diametral Precisões lineares disponíveis no mercado para medição com prisma: 5 mm + 3 ppm 3 mm + 3 ppm 2 mm + 2 ppm 1 mm + 1 ppm TPS1200

65 Medição sem Prisma Alcance: 100m Diferença de fase convencional 170m System Analyser 500m 1000m Método Pulso 1000m 2000m Kodak Grey Card (18% reflective) Kodak White Card (90% reflective) PinPoint

66 Dimensões do Ponto Laser A 100 m: Diferença de fase 12 mm x 40 mm Visivel Método pulso 40 mm x 80 mm Invisível 66 PinPoint

67 Medições sem Prisma Precisão: Método Fase Método Pulso 0 m 200 m 3 mm + 2 ppm 3 mm + 3 ppm 200 m 500 m 3 mm + 2 ppm 5 mm + 3 ppm > 500 m 5 mm + 2 ppm 5 mm + 3 ppm PinPoint

68 Medições sem Prisma Testes de Performance Canto Côncavo Canto Convexo 2 Superfícies

69 [cm] Medições sem Prisma Testes de Performance Canto Côncavo Canto Côncavo PinPoint R100 / R300 Método Pulso -10 HD [m] PinPoint

70 [cm] Medições sem Prisma Testes de Performance Canto Convexo Canto Convexo ,64 4,66 4,68 4,7 4,72 4, Método Fase Método Pulso -10 HD [m] PinPoint

71 [cm] Medições sem Prisma Testes de Performance 2 Superfícies superfícies HD [m] Método Fase Método Pulso PinPoint

72 Reconhecimento Automático de Prisma - ATR Source Diode CCD Array 72

73 Reconhecimento Automático de Prisma - ATR Prisma 73

74 Reconhecimento Automático de Prisma - ATR 74

75 Novos Equipamentos com Tratamento de Imagem 75

76 Novos Equipamentos com Tratamento de Imagem 76

77 Correção das Distâncias Medidas com um Distanciômetro Eletrônico A distância medida com um instrumento eletrônico deve ser corrigida basicamente considerando-se dois tipos de correções: - correções sistemáticas devido a erros instrumentais; - correções causadas pelas condições atmosféricas; Irineu da Silva Page 77

78 Correções Devido a Erros Instrumentais Três tipos de erros instrumentais podem afetar as distâncias medidas com um distanciômetro: - constante de adição; - constante de multiplicação ou fator de escala; - erro cíclico Irineu da Silva Page 78

79 Correções Devido a Erros Instrumentais A constante de adição é um erro que pode advir do emprego de prismas não adaptados ao instrumento de medida ou devido a uma diferença entre o índice de refração entre o meio no qual o raio eletromagnético se propaga e o índice de refração do vidro do prisma. Além disso, esse valor dependerá também se o centro do prisma coincide com o eixo vertical do mesmo ou não. Por essa razão, alguns construtores de instrumentos topográficos confeccionam os seus equipamentos de maneira que o valor da constante de adição seja igual a zero. O usuário deve ter em mente, portanto, que a constante de adição é função da combinação instrumento/prisma Irineu da Silva Page 79

80 Correções Devido a Erros Instrumentais A constante de escala advém da variação da freqüência da onda de modulação usada pelo instrumento, que pode ocorrer devido ao envelhecimento do oscilador de quartzo usado para gerar essa freqüência. Ela pode ser conhecida comparando-se a freqüência efetiva com a freqüência teórica do instrumento. Os instrumentos modernos já possuem artifícios para a autocorreção desse tipo de efeito Irineu da Silva Page 80

81 Correções Devido a Erros Instrumentais Os erros cíclicos são erros que podem ocorrer devido a um defeito na medida da defasagem entre as ondas emitidas e recebidas pelo instrumento, que depende do sistema elétrico do instrumento. Esse erro pode ser detectado através de medidas de calibração apropriadas. Os instrumentos modernos já possuem artifícios para a autocorreção desse tipo de efeito Irineu da Silva Page 81

82 Correções Causadas pelas Condições Atmosféricas O valor da distância inclinada medida por uma Estação Total varia em função do índice de refração atmosférica, da pressão, da temperatura e da umidade do ar em que o raio eletromagnético se propaga. Os instrumentos são calibrados para condições atmosféricas determinadas. Normalmente para pressão atmosférica igual a 760 mm Hg (1013,25 mb), temperatura do ar igual a 12 ºC e umidade relativa do ar igual a 60%. Nessas condições a correção atmosférica é igual a zero. Para medições em outras condições atmosféricas é necessário, portanto, corrigir a medida realizada. A correção é feita de acordo com a fórmula empírica de Barrel & Sears, indicada a seguir Irineu da Silva Page 82

83 Correções Causadas pelas Condições Atmosféricas 0, 29035p 11, 27h s 281, , 00366t , t onde, s = correção atmosférica em ppm; p = pressão em mb; t = temperatura em ºC; h = % de umidade relativa; x x 7, 5t 237, 3 t 0, Irineu da Silva Page 83

84 Correções Causadas pelas Condições Atmosféricas Os equipamentos eletrônicos modernos já possuem essa fórmula incorporada na sua memória e exigem apenas que os valores da pressão e da temperatura sejam indicados para que o equipamento calcule então o valor da correção em ppm. Em geral, como regra básica considera-se o seguinte: - variação de 1 C na temperatura causa uma variação de 1ppm na correção atmosférica; - variação de 3 a 4 mb na pressão causa uma variação de 1ppm na correção atmosférica; - considerando o valor da unidade relativa do ar igual a 60% é suficiente para manter a variação da correção atmosférica na ordem de 1ppm para temperaturas de até 40 C Irineu da Silva Page 84