O SIN E OS MODELOS NEWAVE E DECOMP UTILIZADOS NO PLANEJAMENTO DA OPERAÇÃO ENERGÉTICA E NO CÁLCULO DO PLD. Maio de 2015

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1 O SIN E OS MODELOS NEWAVE E DECOMP UTILIZADOS NO PLANEJAMENTO DA OPERAÇÃO ENERGÉTICA E NO CÁLCULO DO PLD Maio de 2015

2 Agenda Introdução Fundamentos Teóricos Características Gerais do NEWAVE Características Gerais do DECOMP O Preço de Liquidação das Diferenças 2

3 Objetivos e responsabilidades Sistema elétrico Coordenação técnica da operação Objetivo Garantir o atendimento ao mercado com elevada confiabilidade e mínimo custo Mercado consumidor Contabilização e liquidação 3

4 Curvas de Carga Típicas MW MW Residencial MW Comercial MW Industrial Iluminação pública 4

5 Diversidade hidrológica Diferença entre o Máx e Min de 8,6 para 1 Diferença entre o Máx e Min de 4,8 para 1 Ena Média Anual 7420 MWmed Ena Média Anual 8148 MWmed Diferença entre o Máx e Min de 2,0 para 1 Diferença entre o Máx e Min de 3,3 para 1 Ena Média Anual 9250 MWmed Ena Média Anual MWmed 5

6 Usinas em Cascata Bacia do Grande Bacia do Tietê Bacia do Paranapanema itaipu 6

7 Interdependência Operativa-Sinergia Espacial UHE de Montante VAZÕES DEFLUENTES Benefício Local k 1 h 1 Q 1 A geração de uma usina afeta as usinas rio abaixo k 2 h 2 Q 1 Benefício Incremental - Ganhos à Jusante - Várias usinas em cascata com diferentes proprietários Todos ganham alguma coisa = SINERGIA k 3 h 3 Q 1 k 4 h 4 Q 1 k 5 h 5 Q 1 Necessidade da coordenação do esvaziamento e do enchimento de cada reservatório Papel do ONS 7

8 Interdependência de Usinas em Cascata Rio Grande Itutinga Furnas L.C.Barreto Igarapava P. Colômbia Água Vermelha Camargos Funil Grande M.Moraes Jaguara V.Grande Marimbondo Rio Paraná Nova Ponte Miranda Múltiplos proprietários I. Solteira Rio Paranaíba C. Dourada Jupiá Emborcação Itumbiara São Simão P.Primavera Cemig Furnas AES-Tietê CESP CDSA Corumbá I Pequena regularização (fio d`água) Media / alta regularização (reservatório) Itaipu 8

9 Interdependência de Usinas em Cascata 9 Fonte:

10 Regularização ao longo do tempo

11 Evolução do armazenamento Racionamento 2001/

12 A expansão do SIN VENEZUELA Boa Vista Macapá Belém S.Luís O SIN Fortaleza MANAUS Tocantins Teresina Natal J. Pessoa Parnaíba RECIFE Acre Sistemas Isolados Amazônia Legal 1,8% do Mercado Rondônia Cuiabá BRASILIA Goiânia Paranaíba C.Grande GRANDE Paraná/Tietê Paraíba do Sul S.Francisco Belo Horizonte Vitória Maceió Aracajú Salvador Área de atuação Predominantemente Térmico ITAIPU Iguaçu Paranapanema Curitiba SÃO PAULO Rio de Janeiro Grandes interligações Argentina Uruguai Jacui Porto Alegre Florianópolis Grandes Bacias Hidrográficas 12

13 Países com predominância termoelétrica Países com geração predominantemente termoelétrica: As incertezas não têm muita importância $ $ $ $ $ Basta usar as usinas térmicas em ordem crescente de custo. 13

14 Consequência da predominância hidroelétrica Países com geração predominantemente hidroelétrica: As decisões têm consequências futuras. Futuro Hoje Os níveis dos reservatórios no futuro dependem de quanta água se utiliza hoje para gerar energia. 14

15 Consequência da predominância hidroelétrica Uma das principais questões é balancear adequadamente a geração de usinas termoelétricas e hidroelétricas Alto custo imediato Sem custo imediato 15

16 O Sistema Elétrico Brasileiro ~75% geração Usinas hidroelétricas Usinas termoelétricas Linhas de transmissão Sistema Interdependente Sistema Interligado Necessidade de operação coordenada 16

17 Agenda Introdução CCEE Fundamentos Teóricos Características Gerais do NEWAVE Características Gerais do DECOMP 17

18 Funcionamento do Sistema Elétrico Custo de Conexão Pagamento pelo uso do sistema de transmissão Pagamento pelo uso do sistema de distribuição Consumidores livres Custo de Conexão Transmissoras Consumidores Cativos Geradores Públicos Distribuidoras Geradores Privados Produtores Independentes Auto-produtores Geração Transmissão Distribuição Consumo 18

19 Funcionamento do Mercado de Comercialização Comercializadores Contratos livremente negociados Consumidores livres Transmissoras Tarifa regulada Consumidores Cativos Geradores Públicos Geradores Privados Produtores Independentes Auto-produtores Venda Contratos regulados Distribuidoras Compra Administração do Ambiente de Contratação Regulada (ACR) e Ambiente de Contratação Livre (ACL) Apuração do Preço de Liquidação das Diferenças (PLD) Contabilização e liquidação das transações realizadas no mercado de curto prazo 19

20 Mercado Spot A contabilização da CCEE leva em consideração toda a energia contratada por parte dos Agentes e toda a energia efetivamente verificada (consumida ou gerada) Mercado Spot Energia Contratada Energia Verificada 20

21 O Modelo Brasileiro de Comercialização O mercado bilateral brasileiro é constituído por dois ambientes de contratação: Ambiente de Contratação Regulada (ACR): negociação entre Agentes Vendedores e Distribuidores de Energia Elétrica (leilões) Ambiente de Contratação Livre (ACL) negociação livre entre Agentes Vendedores e Consumidores Livres O mercado SPOT é o mercado no qual são liquidadas as diferenças de contratação entre os Agentes, a partir de resultados apurados pela Câmara de Comercialização de energia Elétrica (CCEE) O preço do mercado SPOT, no Brasil, é determinado a partir de modelos de otimização e denominado de Preço de Liquidação das Diferenças (PLD) 21

22 O Preço de Liquidação das Diferenças - PLD Para o cálculo do PLD, a CCEE realiza duas alterações nos dados de entrada fornecidos pelo ONS: retiram-se dados de disponibilidade provenientes de unidades geradoras em fase de teste; e retiram-se dados de restrições operativas internas de cada submercado. As restrições elétricas internas aos submercados são retiradas para que, na determinação do CMO no CCEE, a energia comercializada seja tratada como igualmente disponível em todos os pontos de consumo do submercado. 22

23 O Preço de Liquidação das Diferenças - PLD A princípio o PLD seria esse CMO obtido pela CCEE, porém a Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) estabeleceu valores máximo e mínimo para o PLD. Portanto, o PLD é obtido a partir da comparação do CMO com esses valores limites: PLDmímino para 2015: 30,26 [R$/MWh] RES nº 1.832/2014 PLDmáximo para 2015: 388,48 [R$/MWh] RES nº 1.832/

24 Outros usos do PLD Tratamento das Exposições Ressarcimento Encargos Penalidade de Energia Excedente Financeiro Energia não gerada no ano por usinas a biomassa Restrição de Operação Encargo por Segurança Energética Precificação da Penalidade de Energia e por falta de combustível Contratação de Energia de Reserva Reajuste da Receita de Venda Contratação no ACR Regime de Cotas de Garantia Física e Energia Nuclear Abatimento do encargo a pagar pelos Consumidores Atraso na Entrada em Operação Comercial Efeito dos contratos por disponibilidade Efeito no Mercado de Curto Prazo 24

25 Agenda Introdução Fundamentos Teóricos Características Gerais do NEWAVE Características Gerais do DECOMP O Preço de Liquidação das Diferenças 25

26 O Planejamento da Operação Eletroenergética Previsão de vazões Usinas hidroelétricas Linhas de transmissão Previsão de carga Segurança Elétrica Segurança Energética Usinas termoelétricas Restrições Otimização dos recursos Hidráulicas Condicionantes Ambientais Uso Múltiplo das Águas Restrições Físicas 26 26

27 DETALHAMENTO HORIZONTE DE ESTUDO O Planejamento da Operação Eletroenergética médio prazo curto prazo horizonte: 5 anos etapas: mensais horizonte: 2 a 6 meses etapas: semanais programação diária horizonte: 1 semana etapas: ½ hora 27

28 O Planejamento da Operação Eletroenergética médio prazo curto prazo NEWAVE DECOMP DESSEM programação diária A operação do sistema elétrico brasileiro adotou esta cadeia de modelos de otimização 28

29 O Planejamento da Operação Eletroenergética OBJETIVO: Minimizar custo total, do presente ao futuro, através de decisões de: Geração térmica Geração Hidráulica Intercâmbio entre regiões Corte de carga (déficit) 29

30 Minimização do Custo Total $ Custo Total = Custo Futuro + Custo Imediato Custo Imediato Atende a carga com água Volume final: ZERO Custo imediato: ZERO Custo futuro: ALTO volume 0% Custo Futuro volume 100% Volume para mínimo custo total Atende a carga com combustível Volume final: 100% Custo imediato: ALTO Custo futuro: BAIXO Mínimo Custo Total: Inclinações das curvas de Custo Futuro e Custo Imediato se anulam. 30

31 $ A derivada do custo imediato é o custo de geração das usinas térmicas ou de déficit Custo Imediato O que o Custo Imediato representa? volume 0% volume 100% 31

32 A Função de Custo Futuro e o Valor da Água Volume próximo de 0%, Valor da Água tende ao custo de déficit $ A derivada do custo futuro em relação ao volume armazenado é o Valor da Água Volume próximo de 100%, Valor da Água tende a zero volume 0% volume 100% Função de Custo Futuro 32

33 Valor da Água e a decisão operativa $ Custo Total = Custo Futuro + Custo Imediato Valor da Água Custo Imediato Custo Futuro Custo de geração térmica volume 0% volume 100% Quando o custo total é o mínimo, as derivadas do Custo Imediato (Custo de Geração Térmica) e do Custo Futuro (Valor da Água) se igualam 33

34 Custo Futuro na Operação do Sistema Para otimizar, precisamos conhecer os custos imediato e futuro Custo imediato - conhecido Custo futuro - desconhecido (depende das vazões no futuro) Como obter o custo futuro? Estudando-se o comportamento estatístico das vazões 34

35 Modelo Estocástico de Afluências Conhecido o histórico de vazões (1931 a 2013) Obtidos os índices: Média Desvio padrão Correlação temporal Correlação espacial Programa GEVAZP Escolheu-se o modelo PAR(p) Modelo autorregressivo periódico de geração de afluências Autorregressivo: depende de si mesmo nos meses anteriores O modelo PAR(p) depende de p meses anteriores, mas é periódico ( p varia de acordo com o mês) 35

36 Conceito de Estado do sistema Estado = Nível de Armazenamento 36

37 Cálculo do Custo Futuro Etapa 1 Etapa 2 Etapa 3 Etapa n CF=Valor médio Nível de Armazenamento ( Estado ) Pode-se então estudar o comportamento do sistema com diversos cenários de vazões. O Custo Futuro a partir do estado inicial pode ser a média dos custos de todos os cenários. 37

38 Cálculo do Custo Futuro Etapa 1 Etapa 2 Etapa 3 Etapa n CF=Valor médio Nível de Armazenamento ( Estado ) Pode-se então estudar o comportamento do sistema com diversos cenários de vazões. O Custo Futuro a partir do estado inicial pode ser a média dos custos de todos os cenários. 38

39 Cálculo do Custo Futuro Etapa 1 Etapa 2 Etapa 3 Etapa n CF CF CF CF CF CF CF Armazenamento Um método de cálculo do Custo Futuro para qualquer estado, em qualquer etapa, de forma que estes custos sejam os mínimos possíveis, é a PROGRAMAÇÃO DINÂMICA ESTOCÁSTICA. 39

40 PROGRAMAÇÃO DINÂMICA Problema tipicamente resolvido por Programação Dinâmica Qual é o caminho mais curto entre A e J? B H E J I G F D A C Normalmente são os problemas cujas decisões são tomadas em estágios sequenciais. 4 40

41 PROGRAMAÇÃO DINÂMICA Inicialmente divide-se o problema em estágios. B H E J I G F D A C Resolve-se sequencialmente o subproblema de cada estágio Exemplo 41

42 Exemplo PROGRAMAÇÃO DINÂMICA Estágio 4: H J Σ3, I J Σ4, B 7 E A 4 2 C F H I J D 5 G

43 PROGRAMAÇÃO DINÂMICA Exemplo Estágio 3: G H Σ6, F I Σ7, E H Σ4 B 7 E A C F H 4 I 3 4 J D G

44 Exemplo PROGRAMAÇÃO DINÂMICA Estágio 2: Β Ε ou B F Σ11, C E Σ7, D E ou D F Σ8 B 11 7 E A C D F G H I J

45 PROGRAMAÇÃO DINÂMICA B H E J I G F D A C Estágio 1: A D Σ10, Exemplo 45

46 Exemplo PROGRAMAÇÃO DINÂMICA Caminho ótimo: B 11 7 E A C 8 D F G H 4 I 3 4 J Existem 2 caminhos ótimos de mesmo custo. 46

47 PROGRAMAÇÃO DINÂMICA B H E J I G F D A C Outro caminho ótimo de mesmo custo: Exemplo 47

48 PROGRAMAÇÃO DINÂMICA Qualquer política ótima tem a propriedade de que, qualquer que seja o estado e a decisão atual, as decisões restantes devem constituir uma política ótima no que se refere ao estado resultante da decisão atual (Princípio da otimalidade de Richard Bellman ). 11 B 7 E A A D F G Exemplo H I J 48

49 Programação Dinâmica Estocástica e a Maldição da Dimensionalidade Para se obter o custo futuro a partir de qualquer estado, teria-se que estudar um número exponencial de estados: Supondo 100 estados de armazenamento por reservatório: Posso calcular para poucos estados? 1 reservatório: 100 estados 2 reservatórios : estados SIM! 3 reservatórios : estados 4 reservatórios : estados 10 reservátórios: estados!!!!!!!! 49

50 Programação Dinâmica Dual Estocástica Ao invés do cálculo do Custo Futuro para todos os estados pela PDDE, calcula-se o Custo Futuro para apenas ALGUNS estados Mas em compensação... calcula-se, para cada estado, além do CUSTO FUTURO, sua TAXA DE VARIAÇÃO, ou seja, a sua DERIVADA! 50

51 Construção da Função de Custo Futuro $ Neste exemplo, foram calculados os Custos Futuros B para os estados A e B. V Qual seria o Custo Futuro para V? A O problema consiste em: DER(A) CF(A) = R$ 1200 CF(B) = R$ 1000 DER(A) =-15 R$/ DER(B) =-10 R$/ DER(B) Minimizar CF(V) tal que CF(V) >= CF(B) + (V-B)*DER(B) CF(V) >= CF(A) + (V-A)*DER(A) A V B vol Típico problema de Programação Linear Este conjunto de derivadas forma a FUNÇÃO DE CUSTO FUTURO 51

52 Uso da Função de Custo Futuro Etapa 1 Etapa 2 Etapa 3 Etapa n CF=Valor médio Nível de Armazenamento ( Estado ) A transição entre uma etapa e outra é um processo de otimização, que busca minimizar CUSTO IMEDIATO + CUSTO FUTURO 52

53 Uso da Função de Custo Futuro CF DER(A) =-15 R$/ DER(B) = -10 R$/ Valor da Água A B vol O reservatório está chegando, ao final da etapa, ao estado A. Custo da Térmica = 10 R$/ A derivada do Custo Futuro em A é 15 R$/ A derivada do Custo Imediato (Térmica) é 10 R$/ Vale a pena ligar a térmica e aumentar o estoque até que: Derivada do Custo Futuro = Derivada do Custo Imediato = 10 R$/ 53

54 Minimização do Custo Total $ Custo Total = Custo Futuro + Custo Imediato Custo Imediato Atende à carga com água Volume final: ZERO Custo imediato: ZERO Custo futuro: ALTO volume 0% Custo Futuro volume 100% Volume para mínimo custo total Atende à carga com combustível Volume final: 100% Custo imediato: ALTO Custo futuro: BAIXO Mínimo Custo Total: Inclinações das curvas de Custo Futuro e Custo Imediato se anulam. 54

55 Minimização do Custo Total $ Custo Total = Custo Futuro + Custo Imediato Custo Imediato Custo Futuro volume 0% volume 100% Volume para mínimo custo total Derivada Mínimo do Custo Custo Total: Futuro = Derivada Inclinações das do curvas Custo de Imediato Custo Futuro e Custo Imediato se anulam. 55

56 Uso da Função de Custo Futuro CF DER(A) =-15 R$/ DER(B) = -10 R$/ Valor da Água Custo da Térmica = 10 R$/ A B vol O reservatório está no estado A. A derivada do Custo Futuro em A é 15 R$/ A derivada do Custo Imediato (Térmica) é 10 R$/ Vale a pena ligar a térmica e aumentar o estoque até que: Derivada do Custo Futuro = Derivada do Custo Imediato = 10 (Solução de mínimo Custo Total!!) 56

57 Montagem do Problema Minimizar CI + CF GerT+GerH+Imp-Exp+Def=Carga Armaz(t+1) = Arm(t) +Afluência-GerH-Vertimento CF >= CF(B) + (Armaz(t+1) -B)*DER(B) CF >= CF(A) + (Armaz(t+1) -A)*DER(A) $ DER(A) DER(B) A V B vol 57

58 Montagem do Problema Minimizar CI + CF GerT+GerH+Imp-Exp+Def=Carga Atendimento da Armaz(t+1) Balanço Hídrico = Arm(t) +Afluência-GerH-Vertimento CF Função >= CF(B) de Custo + (Armaz(t+1) Futuro -B)*DER(B) CF >= CF(A) + (Armaz(t+1) -A)*DER(A) $ DER(A) DER(B) A V B vol 58

59 Mas como escolher os estados? Escolha dos Estados para cálculo da FCF Usado no DECOMP Através da simulação da operação utilizando sequências de afluências sorteadas a partir da distribuição estatística. Existem dois enfoques: Usado no NEWAVE Árvore Completa Árvore Incompleta 59

60 Escolha dos Estados para cálculo da FCF Supondo a Árvore Completa (Modelo DECOMP) Etapas Os estados escolhidos são os armazenamentos atingidos por cada um dos cenários em uma simulação do presente ao futuro ( otimização FORWARD ) 60

61 Cálculo do Custo Futuro nos Estados escolhidos... Etapas Os Custos Futuros são calculados nestes estados, do futuro para o presente (sentido backward ) 61

62 Cálculo do Custo Futuro para um Estado O nível inicial do mês é conhecido Custo Futuro Armazenamento 62

63 Cálculo do Custo Futuro para um Estado São utilizadas três hipóteses de afluência Custo Futuro Armazenamento 63

64 Cálculo do Custo Futuro para um Estado Obtém-se o Custo Futuro e o Valor da Àgua para cada afluência CI1 CF1 VA1 CF1+CI1 VA1 Custo Futuro Armazenamento 64

65 Cálculo do Custo Futuro para um Estado Obtém-se o Custo Futuro e o Valor da Àgua para cada afluência CF2+CI2 VA2 CI2 CF2 VA2 Custo Futuro CF1+CI1 VA1 Armazenamento 65

66 Cálculo do Custo Futuro para um Estado Obtém-se o Custo Futuro e o Valor da Àgua para cada afluência CF3+CI3 VA3 CI3 CF3 VA3 Custo Futuro CF2+CI2 VA2 CF1+CI1 VA1 Armazenamento 66

67 Cálculo do Custo Futuro para um Estado Obtém-se o Custo Futuro como a média para as três afluências Custo Futuro CF3+CI3 VA 1 CF2+CI2 VA2 CF3+CI3 VA3 CF = média Armazenamento 67

68 Cálculo do Custo Futuro para um Estado Obtém-se o Valor da Àgua como a média para as três afluências Custo Futuro CF1+CI1 VA 1 CF2+CI2 VA2 CF3+CI3 VA3 VA = média Armazenamento 68

69 Cálculo do Custo Futuro para um Estado Custo Futuro Custo Futuro Estimado Inclinação é a derivada (Valor da Água) Armazenamento 69

70 Cálculo do Custo Futuro para um Estado Adotando a Árvore Completa... Verifica-se, para cada cenário da etapa anterior, - Qual é o CUSTO FUTURO ESTIMADO e - Qual é a sua DERIVADA. Valores médios considerando todas as seqüências que partem deste estado. Custo Futuro Custo Futuro Estimado Inclinação é a derivada (Valor da Água) Armazenamento 70

71 Processo Iterativo para Cálculo da FCF... Etapas Com algum conhecimento dos custos futuros, as mesmas sequências são novamente simuladas, dando origem a diferentes decisões e atingindo estados diferentes. 71

72 Construção da Função de Custo Futuro Verifica-se, para este novo estado, o Custo Futuro e sua derivada, dando origem a um nova reta (denominada corte de Benders ). Custo Futuro Armazenamento 72

73 Construção da Função de Custo Futuro A cada nova iteração, mais um corte é acrescentado, até que a Função de Custo Futuro esteja bem desenhada Custo Futuro Armazenamento 73

74 A Função de Custo Futuro para Árvore Completa... Adotando a Árvore Completa... É formada uma Função de Custo Futuro para cada afluência da etapa anterior. 74

75 A Função de Custo Futuro para Árvore Incompleta (Modelo NEWAVE)... Adotando Diferentemente a Árvore do Incompleta, enfoque Árvore, é calculada em uma que única é construída Função uma de Custo Função Futuro de Custo para cada Etapa Futuro para cada Afluência anterior... Como isso é feito? 75

76 Consideração do Estado para Árvore Incompleta Afluência Anterior (Modelo NEWAVE) Nível de Armazenamento Custo Futuro Derivada Significado: Estado no NEWAVE 76 Nível de Armazenamento O Custo Futuro varia com o Nível de Armazenamento e também em função da Afluência Anterior

77 A Função de Custo Futuro para Árvore Incompleta Adotando a Árvore Incompleta, para cada afluência de uma etapa só é simulada uma hipótese de afluência em cada etapa seguinte O custo futuro assim calculado não teria valor estatístico (seria equivalente a supor que se conhece o futuro). 77

78 A Função de Custo Futuro para Árvore Incompleta Assim, ao invés de considerar apenas uma afluência na etapa seguinte, são sorteadas algumas afluências. Estas afluências são denominadas ABERTURAS. As aberturas são cenários de afluências adotados no cálculo do Custo Futuro. 78

79 Construção da FCF para Árvore Incompleta Verifica-se, para cada estado, - Qual é o CUSTO FUTURO ESTIMADO e - Qual é a sua DERIVADA. Valores médios considerando todas as aberturas. Custo Futuro Custo Futuro Estimado 79 Armazenamento

80 Construção da FCF para Árvore Incompleta Assim, mesmo que cada ponto da FCF tenha sido calculado com uma afluência anterior diferente, todas as derivadas podem ser combinadas em um mesmo gráfico. E cada ETAPA só terá uma FUNÇÃO DE CUSTO FUTURO! 80

81 Comparações entre as Representações Árvore Completa - DECOMP Árvore Incompleta - NEWAVE Permite considerar qualquer conjunto de cenários, independente do modelo estocástico Dimensão cresce exponencialmente com número de etapas Sua dimensão se mantém inalterada com o número de etapas, que pode ser grande Exige que os cenários se originem de um modelo estocástico auto-regressivo 81

82 ... Processo Iterativo do Cálculo da FCF O cálculo da Função de Custo Futuro é iterativo Mas quantas iterações são suficientes? 82

83 Processo Iterativo de Cálculo da FCF Custo Futuro Estimado... Custo Armaz. Etapas Custo Médio Simulado O Custo Futuro Estimado, sem conhecer o futuro, é baixo. O Custo Médio Simulado, sem uma boa estratégia, é alto. 83

84 Processo Iterativo do Cálculo da FCF Custo Futuro Estimado Custo Custo Médio Simulado Armaz. Custo Médio Simulado Custo Futuro Estimado À medida em que a FCF é desenhada, o Custo Médio Simulado se reduz e o Custo Futuro Estimado aumenta. 84

85 Custo Médio Simulado Convergência do Processo Iterativo Custo Futuro Estimado No DECOMP (árvore completa), em que o Custo Futuro é calculado com as mesmas afluências em que é feita a simulação, a tendência é que o Custo Futuro Estimado fique igual ao Custo Médio Simulado Custo Futuro Estimado No NEWAVE (árvore incompleta), em que o Custo Futuro é calculado com aberturas diferentes das afluências utilizadas na simulação, estes valores podem não ser próximos, devido também ao maior horizonte de estudo. 85

86 Convergência do Processo Iterativo Custo Médio Simulado Custo Futuro Estimado Custo Futuro Estimado Para o DECOMP, portanto, a convergência é atingida pela distância aceitável entre os custos Médio e Futuro, fixada por uma TOLERÂNCIA, que é normalmente um número próximo de zero. No NEWAVE, a convergência é verificada por um critério de parada que avalia a estabilidade do Custo Futuro Estimado. 86

87 Considerações sobre a Função de Custo Futuro No cálculo da Função de Custo Futuro do NEWAVE: São simulados 200 cenários São utilizadas 20 aberturas O Custo Futuro Estimado é obtido para um único estado de partida, pois o processo regressivo (backward) termina no ponto de partida do estudo, O Custo Simulado é obtido individualmente para cada um dos 200 cenários. Por isso é feita a distribuição Normal do Custo Simulado 87

88 Convergência do Processo Iterativo Custo Médio Simulado Custo Futuro Estimado ZSUP ZINF Nomenclatura no DECOMP Estabilidade do Custo Futuro Estimado Custo Futuro Estimado ZINF Nomenclatura no NEWAVE 88

89 Sendo conhecida a Afluência Anterior, a FCF se restringe a uma função relacionando o Custo Futuro com a Energia Armazenada Custo Futuro Afluência Anterior Consulta à Função de Custo Futuro do NEWAVE Energia Armazenada 89

90 Consulta à Função de Custo Futuro do NEWAVE Exemplo: o DECOMP consulta, ao final de seu horizonte, a FCF do NEWAVE, que apresenta o Valor da Água associado à Energia Armazenada. Custo Futuro FCF NEWAVE vista pelo DECOMP CF >= CF(B) + (EARM B)*DER(B) CF >= CF(A) + (EARM A)*DER(A)... Energia Armazenada 90

91 A Energia Armazenada é associada às decisões de volumes armazenados nos reservatórios dos subsistemas. EARM = (VOLUME x PRODUTIBILIDADE) reservatórios CF >= CF(B) + (EARM B)*DER(B) CF >= CF(A) + (EARM A)*DER(A)... Consulta à Função de Custo Futuro do NEWAVE Este é o caso dos modelos DECOMP e SUISHI, que representam o parque gerador e usinas individualizadas. 91

92 Restrições de Uso Múltiplo das Águas Controle de Cheias Defluência Mínima Uso Consuntivo Armaz. <= Nível max para controle de cheias Geração Hidro + Vertimento >= Vazão Mínima Afluência = Afl. Bruta - Retirada p/ Uso Consuntivo 92

93 Restrições de Uso Múltiplo das Águas Minimizar CI + CF Atendimento GerT+GerH+Imp-Exp+Def=Carga da Armaz(t+1) Balanço Hídrico = Arm(t) +Afluência-GerH-Vertimento Função de Custo Futuro Armaz. Restrições <= Nível de Uso max Múltiplo para controle das Águas de cheias Geração Hidro + Vertimento >= Vazão Mínima Afluência = Afl. Bruta - Retirada p/ Uso Consuntivo 93

94 Restrições Elétricas Entre subsistemas Geração Máxima Geração Máxima de conjunto de usinas Intercâmbio(x,y) <= MAX Geração (usina u) <= MAX Geração (conjunto de usinas) <= MAX 94

95 Restrições Elétricas Minimizar CI + CF Atendimento GerT+GerH+Imp-Exp+Def=Carga da Armaz(t+1) Balanço Hídrico = Arm(t) +Afluência-GerH-Vertimento Função de Custo Futuro Restrições de Uso Múltiplo das Águas Restrições Intercâmbio(x,y) Elétricas <= MAX Geração Hidro(usina u) <= MAX Geração Hidro(conjunto de usinas) <= MAX 95

96 Curva de Carga Para expressar as exigências de energia e de capacidade de máquinas e linhas de transmissão, a carga é representada em patamares. 96

97 Função Custo de Déficit Atualmente, por determinação da ANEEL, a função custo de déficit está assim estabelecida: Cortes até 5% da carga custam 1.420,34 [R$/MWh] Cortes entre 5% e 10% da carga custam 3.064,15 [R$/MWh] Cortes entre 10% e 20% da carga custam 6.403,81 [R$/MWh] Cortes acima de 20% da carga custam 7.276,40 [R$/MWh] Fonte: Resolução Homologatória nº 1.837, de 9 de dezembro de

98 O Custo Marginal de Operação Qual é o custo para o atendimento de uma carga adicional em uma região? Recurso Água armazenada Geração térmica Vertimento turbinável Recebimento Corte de carga Custo Valor da água Custo de Geração Térmica ZERO CMO do outro Custo de racionamento 98

99 2600 Exemplo da operação representada no NEWAVE EAR_i % = 96,9 EAR_i % = 64,1 EAR_f % =100 Gh = 8750 MWmed Ghmax = 8750 MWmed N 5836,1 3236,1 NE EAR_f % =69,9 Gh = 4248 MWmed Ghmax = 9506 MWmed VA = 0 R$/MWh VA = 363,2 R$/MWh CMO = 287,83 R$/MWh CMO = 287,83 R$/MWh EAR_i % = 91,4 EAR_f % =61,1 Gh = MWmed Ghmax = MWmed VA = 342,69 R$/MWh CMO = 385,24 R$/MWh 4924,5 SE/CO S 300 EAR_i % = 46,3 EAR_f % =47,0 Gh = 19957,6 MWmed Ghmax = 44261,5 MWmed VA = 385,25 R$/MWh CMO = 385,25 R$/MWh Valores em vermelho no limite Valores em verde no mínimo 99

100 Usinas com despacho antecipado usinas a GNL Motivação: O despacho das usinas GNL, de acordo com o regime de contratação, deve ser conhecido alguns meses antes de sua efetiva realização, por dois motivos: a impossibilidade de armazenamento do combustível junto às usinas e o tempo necessário para transportar o GNL desde suas fontes até os pontos onde se localizam as usinas. Atualmente, enquadram-se nesta condição as UTEs Santa Cruz e Luiz Oscar Rodrigues Melo (Linhares). 100

101 Usinas com despacho antecipado usinas a GNL Conceito básico: Custo x Benefício CVU Benefício t t+1 t+2 Se o CUSTO (CVU) for menor que o BENEFÍCIO esperado, o despacho É SINALIZADO 101

102 Usinas com despacho antecipado usinas a GNL Representação da geração a ser sinalizada para t+k na FCF Aparece mais um eixo na FCF: O Custo Futuro está relacionado com o despacho GNL em t+k Gt(GNL) em t+k 102

103 Usinas com despacho antecipado usinas a GNL O que significa o Benefício da sinalização? A derivada do Custo Futuro em relação ao Despacho GNL em t+k é o Beneficio da sinalização deste despacho. Gt(GNL) em t+k 103

104 Usinas com despacho antecipado usinas a GNL Cálculo do Benefício para um estado Da mesma maneira que para o cálculo do Valor da Água, obtém-se o Benefício de um estado como a média para os cenários de afluência 104

105 Usinas com despacho antecipado usinas a GNL estágio t cenário s t+1 t+k... Custo Futuro Valor da água (Custo do GH) R$/MWh Custo Futuro Custo GT (R$/MWh) Custo GT (R$/MWh) EARM EARM 0 EARM Atendimento à demanda GH + GT_conv = D GT_GNL Decisão Já definida em t-k Custo GT_GNL (R$/MWh) Atendimento à demanda GH + GT_conv = D - GT_GNL Despacho decidido em t 105

106 - antecedentes Estação chuvosa 2012: muito curta Estação chuvosa 2012/2013: muito atrasada

107 - antecedentes MODELO VERIFICADO Geração térmica bem superior à indicada pelo modelo

108 - antecedentes Resolução MODELO03/2013 do Conselho Nacional de Política Energética VERIFICA Internalizar DO um mecanismo de aversão a risco, de tal forma que a geração térmica despachada seja, a menos que em condições excepcionais, igual à indicada pelo modelo.

109 Valor Condicionado ao Risco Formulação tradicional: neutra ao risco Custo presente Valor esperado do custo futuro Distribuição dos cenários Probabilidade de custos elevados 109

110 Valor Condicionado ao Risco

111 Decisão de GT Decisão de GT mais segura - metodologia Otimização sem aversão a risco Otimização com Minimização do custo médio Minimização do custo médio Cenários de afluência futura Cenários de afluência futura Sinalização do modelo é insuficiente para a segurança energética uso de Procedimentos Operativos de Curto Prazo (POCP). Maior peso para cenários desfavoráveis Parâmetros (α=50%) Cenários ponderados (λ=25%) Peso utilizado

112 Valor Condicionado ao Risco Formulação avessa ao risco - 112

113 Valor Condicionado ao Risco Formulação avessa ao risco - 113

114 No NEWAVE: Todo o horizonte. Valor Condicionado ao Risco Aplicação do nos modelos No DECOMP: 1º mês determinístico: não se aplica. 2º mês estocástico: 3º mês em diante: FCF do NEWAVE Parametrização para todo o horizonte: Alfa 50% e Lambda 25% (DECOMP e NEWAVE). 114

115 Agenda Introdução Fundamentos Teóricos Características Gerais do NEWAVE Características Gerais do DECOMP O Preço de Liquidação das Diferenças 115

116 Modelagem do Sistema para o NEWAVE A montagem da função de custo futuro para múltiplos reservatórios para um período longo pode levar a tempos proibitivos. Necessidade: simplificar o problema 116

117 O Sistema Equivalente Energia Armazenada O modelo NEWAVE utiliza a representação a SISTEMA EQUIVALENTE Reservatório equivalente de energia Energia armazenada: energia que pode ser gerada no sistema, com o deplecionamento dos reservatórios do sistema (operação paralelo) sem afluências adicionais 117

118 O Sistema Equivalente Energia Controlável Energia controlável Reservatório equivalente de energia Energia controlável: parcela da energia afluente que pode ser armazenada nos reservatórios 118

119 O Sistema Equivalente Energia de Fio D água Energia fio d água bruta Energia controlável Reservatório equivalente de energia Energia de fio d água: parcela da energia afluente que chega nas usinas fio d água e que não se tem controle 119

120 O Sistema Equivalente Energia Natural Afluente Energia fio d água bruta Energia controlável Reservatório equivalente de energia Energia natural afluente: total de energia que chega ao sistema 120

121 O Sistema Equivalente Vazão Mínima e Evaporação Energia fio d água bruta Energia controlável Reservatório equivalente de energia Energia evaporada Energia desviada Energia de vazão mínima Energia de vazão mínima: energia produzida devido às restrições de defluência mínima (geração compulsória) Energia evaporada: perda por evaporação nas usinas Energia desviada: retirada para outros usos da água 121

122 Componentes do Sistema Equivalente Energia vertida não turbinável Energia fio d água bruta Energia fio d água líquida Energia vertida Energia gerada Energia controlável Reservatório equivalente de energia Energia evaporada Energia desviada Energia de vazão mínima São contabilizadas a parte: Energia de Usinas Submotorizadas Energia de Pequenas Usinas (PCHs, PCTs, Proinfa) 122

123 Energia vertida não turbinável Representação da Variação da Altura de Queda Variação da altura de queda no Sistema Equivalente Energia fio d água bruta Energia vertida Energia controlável Reservatório equivalente de energia Energia evaporada Energia desviada Energia de vazão As seguintes grandezas são calculadas inicialmente supondo que o reservatório equivalente está com altura de queda correspondente a 65% do volume útil: mínima Energia fio Energia Energia Controlável d água líquida gerada Energia de Vazão Mínima Energia Evaporada Energia Desviada Na construção da Função de Custo Futuro e na simulação da operação, estas grandezas são corrigidas em função da altura de queda ao início de cada mês. Para que isso seja feito, é calculada uma parábola que relaciona estas três grandezas à Energia Armazenada % Energia Arm.

124 Condições de Contorno? No cálculo do Custo Futuro, parte-se do último mês do horizonte. Mas qual é o Custo Futuro após o último mês? ZERO? 124

125 Condições de Contorno para o NEWAVE Para que não seja ZERO, é acrescido um período adicional de 5 anos, estático, ou seja, sem alteração da carga e sem expansão do parque gerador. 125

126 Condições de Contorno para casos estruturais Para eliminar os efeitos da condição inicial (armazenamento e afluência anterior), os estudos estruturais iniciam a simulação 10 anos antes do período de planejamento, considerando configuração estática. Estático inicial Estático final período préestudo 10 anos período de planejamento 5 anos período pós estudo 5 anos 126

127 Fluxograma de um estudo com o NEWAVE Leitura de dados Otimização forward obtenção da estratégia de operação (2) Geração de séries de energia afluente Montagem do sistema equivalente de energia Cálculo da função de custo futuro (backward) Simulações com séries históricas ou 2000 séries sintéticas Geração das séries de energia afluente modelo estocástico de afluências (1) Não Convergiu? Sim índices de desempenho (3) Obtenção de índices de desempenho do sistema 127

128 Cálculo de Índices de Desempenho no NEWAVE Utiliza a função custo futuro Usa séries históricas ou sintéticas Obtém os índices de desempenho no atendimento do sistema X X RISCO ANUAL DE DEFICIT E E(ENS) (%) SUBSISTEMA SUDESTE SUL NORDESTE NORTE ANO RISCO EENS RISCO EENS RISCO EENS RISCO EENS % MWMES % MWMES % MWMES % MWMES X----X-----X X-----X X-----X X-----X X X----X-----X X-----X X-----X X-----X X 128

129 Utilização da Função de Custo Futuro do NEWAVE análise da operação supondo a repetição do histórico conhecido e consolidado (81 anos) análise de caráter estatístico com 2000 séries de afluências de tamanho igual ao período de estudo acoplamento com o modelo DECOMP consulta pelo modelo SUISHI - simulador a usinas individualizadas, tomando as decisões de geração térmica e intercâmbio com base na FCF 129

130 Agenda Introdução Fundamentos Teóricos Características Gerais do NEWAVE Características Gerais do DECOMP O Preço de Liquidação das Diferenças 130

131 O Planejamento da Operação Eletroenergética médio prazo curto prazo NEWAVE DECOMP DESSEM programação diária A operação do sistema elétrico brasileiro adotou esta cadeia de modelos de otimização 131

132 Representação do SIN no DECOMP e no NEWAVE NEWAVE Sistema Equivalente DECOMP Sistema Individualizado Energia armazenada por subsistema Volume armazenado em cada reservatório 132

133 Representação de afluências no DECOMP Semanas Meses O DECOMP, no primeiro mês, supõe conhecidas as afluências, fazendo a otimização determinística das etapas semanais. 133

134 Acoplamento DECOMP NEWAVE Ao final de seu horizonte, o DECOMP lê o custo futuro calculado pelo NEWAVE. 134

135 Acoplamento DECOMP NEWAVE Custo Futuro Armazenamento O acoplamento é feito através da leitura da Função de Custo Futuro do NEWAVE 135

136 Fixando a Afluência Anterior, a FCF se restringe a uma função relacionando o Custo Futuro com a Energia Armazenada Custo Futuro Afluência Anterior Acoplamento DECOMP NEWAVE Energia Armazenada 136

137 Acoplamento DECOMP NEWAVE Custo Futuro FCF NEWAVE vista pelo DECOMP CF >= CF(B) + (EARM B)*DER(B) CF >= CF(A) + (EARM A)*DER(A)... Energia Armazenada 137

138 EARM = (VOLUME x PRODUTIBILIDADE) reservatórios CF >= CF(B) + (EARM B)*DER(B) CF >= CF(A) + (EARM A)*DER(A)... Acoplamento DECOMP NEWAVE 138

139 Características do Modelo DECOMP Principais recursos Usinas individualizadas Produtibilidade variável com altura da queda Representação do tempo de viagem da água Evaporação/Irrigação/Transposição de vazões Geração em pequenas bacias Contratos de Importação/Exportação de energia Representação da interligação em Ivaiporã Enchimento de volume morto Configuração dinâmica Integração com modelos NEWAVE e DESSEM NEWAVE DECOMP DESSEM 139

140 Características do Modelo DECOMP Principais recursos Volumes de espera para amortecimento de cheias Indisponibilidade das unidades geradoras Limites min/max de defluência em UHE ou grupo de UHEs Limites min/max de afluência em UHE ou grupo de UHEs Limites min/max de armazenamento em UHE ou grupo de UHEs Limites min/max de geração em UHE, UTE e conjuntos de aproveitamentos, incluindo fluxo nas interligações Restrições hidráulicas especiais (otimização da operação do Paraíba do Sul e Alto Tietê com decisão para bombeamento) 140

141 Cálculo da função de produção hidráulica Produção de energia = k x (altura de queda) x (vazão turbinada) e altura de queda = f(vazão turbinada,...) Portanto, a produção de energia em uma usina hidroelétrica é uma função NÃO LINEAR: 141

142 Cálculo da função de produção hidráulica O DECOMP é um modelo de programação LINEAR Uma alternativa seria supor a altura de queda constante durante uma etapa. Isso teria as seguintes desvantagens: não representação da variação da altura de queda ao longo da etapa não sinalização do impacto econômico causado por esta variação A solução encontrada foi construir uma aproximação linear por partes da função de produção de energia. 142

143 Geração hidráulica (MW) Cálculo da função de produção hidráulica Volume turbinado (m3/s) Volume disponível (hm3) 143

144 Geração hidráulica (MW) Cálculo da função de produção hidráulica função utilizada no cálculo da política de operação Volume turbinado (m3/s) Volume disponível (hm3) 144

145 Cálculo da política de operação mês de planejamento dividido em semanas Janeiro Funções de Custo Futuro do NEWAVE Fev, Mar, Abr,

146 Esquema de solução Baseia-se na mesma técnica de solução Iterações FORWARD e BACKWARD obtêm estimativas e verificações do valor do custo total de operação O critério de convergência é baseado na proximidade entre os valores estimados e verificados (sem intervalo de confiança) ZSUP ZINF Tolerância ZINF 146

147 Fluxograma de um estudo com o DECOMP Leitura de dados Cálculo da política de operação Montagem do arquivo de vazões Forward Backward Determinação das funções de produção das usinas hidráulicas Cálculo das funções de produção das usinas hidráulicas Não Convergiu? Sim Impressão de resultados e gravação de arquivos 147

148 Principais Resultados do Modelo DECOMP Trajetória dos reservatórios Geração hidráulica para cada aproveitamento Geração térmica Fluxo nas interligações entre subsistemas Balanço energético entre os subsistemas Custo marginal de operação 148

149 FIM

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