Trabalhos para Discussão. Um Conto de Três Hiatos: Desemprego, Utilização da Capacidade Instalada da Indústria e Produto

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1 ISSN Um Cono de Três Hiaos: Desemprego, Uilização da Capacidade Insalada da Indúsria e Produo Sergio Afonso Lago Alves e Arnildo da Silva Correa Dezembro, 2013 Trabalhos para Discussão 339

2 ISSN CGC / Trabalhos para Discussão Brasília n 339 dezembro 2013 p. 1-42

3 Trabalhos para Discussão Ediado pelo Deparameno de Esudos e Pesquisas (Depep) workingpaper@bcb.gov.br Edior: Benjamin Miranda Tabak benjamin.abak@bcb.gov.br Assisene Ediorial: Jane Sofia Moia jane.sofia@bcb.gov.br Chefe do Depep: Eduardo José Araújo Lima eduardo.lima@bcb.gov.br Todos os Trabalhos para Discussão do Banco Cenral do Brasil são avaliados em processo de double blind referee. Reprodução permiida somene se a fone for ciada como: Trabalhos para Discussão nº 339. Auorizado por Carlos Hamilon Vasconcelos Araújo, Direor de Políica Econômica. Conrole Geral de Publicações Banco Cenral do Brasil Comun/Dipiv/Coivi SBS Quadra 3 Bloco B Edifício-Sede 14º andar Caixa Posal Brasília DF Telefones: (61) e Fax: (61) edior@bcb.gov.br As opiniões expressas nese rabalho são exclusivamene do(s) auor(es) e não refleem, necessariamene, a visão do Banco Cenral do Brasil. Ainda que ese arigo represene rabalho preliminar, ciação da fone é requerida mesmo quando reproduzido parcialmene. The views expressed in his work are hose of he auhors and do no necessarily reflec hose of he Banco Cenral or is members. Alhough hese Working Papers ofen represen preliminary work, ciaion of source is required when used or reproduced. Divisão de Aendimeno ao Cidadão Banco Cenral do Brasil Deai/Diae SBS Quadra 3 Bloco B Edifício-Sede 2º subsolo Brasília DF DDG: Fax: (61) Inerne: <hp//

4 Um Cono de Três Hiaos: Desemprego, Uilização da Capacidade Insalada da Indúsria e Produo Sergio Afonso Lago Alves Arnildo da Silva Correa Resumo Ese Trabalho para Discussão não deve ser ciado como represenando as opiniões do Banco Cenral do Brasil. As opiniões expressas nese rabalho são exclusivamene do(s) auor(es) e não refleem, necessariamene, a visão do Banco Cenral do Brasil. O arigo analisa a relação enre desemprego, uilização da capacidade insalada na indúsria e inflação no Brasil por meio de curvas de Phillips desagregadas. O principal diferencial da análise é considerar separadamene as dinâmicas dos seores de bens comercializáveis e de não comercializáveis, e ressalar a imporância do mercado de rabalho e da uilização da capacidade insalada da indúsria para explicar a dinâmica da inflação. Usando dados rimesrais para o período 1999T2-2012T4, obemos esimaivas para a NAIRU, NAICU e para o hiao do produo incorporando maior esruura econômica no filro de Kalman. Os resulados sugerem que variáveis de mercado de rabalho e da indúsria êm impacos relevanes sobre a inflação, i.e., o hiao do desemprego é a variável de demanda relevane para explicar a inflação de não comercializáveis, enquano que o hiao da uilização da capacidade é imporane para a inflação de bens comercializáveis. Há evidência de subsancial redução na NAIRU no período recene e que seu valor siuava-se próximo a 6,3% no final de 2012, o que implica que a axa de desemprego enconrase abaixo da NAIRU desde meados de Os resulados evidenciam uma dicoomia na economia brasileira no período recene: enquano o seor indusrial apresena fraco desempenho e dificuldades de reagir, o mercado de rabalho enconra-se aquecido, gerando pressões sobre o hiao do produo. O arigo ambém enfaiza possíveis vieses gerados por esimações agregadas num conexo dicoômico. Palavras-chave: NAIRU, NAICU, Uilização da Capacidade Insalada, Desemprego, Hiao do Produo, Políica Moneária. Classificação JEL: E3, E32, E52, J01, J64 Agradecemos os comenários e sugesões fornecidos por Eduardo Lima e pelos paricipanes do seminário inerno do Deparameno de Esudos e Pesquisas Depep do Banco Cenral do Brasil, em Brasília. Deparameno de Esudos e Pesquisas, Banco Cenral do Brasil. sergio.lago@bcb.gov.br Deparameno de Esudos e Pesquisas, Banco Cenral do Brasil. arnildo.correa@bcb.gov.br 3

5 1 Inrodução "Foi o melhor dos empos, era o pior dos empos; foi a idade da sabedoria, era a idade da olice; foi a época da crença, era a época da incredulidade; foi a esação da luz, que foi a esação das revas; foi a primavera da esperança, era o inverno do desespero; nós ínhamos udo diane de nós, não ínhamos nada diane de nós; esávamos odos indo direo para o Céu, odos íamos direo na direção oposa". Charles Dickens, Um Cono de Duas Cidades A relação enre emprego, produção indusrial e produo agregado no Brasil nos úlimos anos em sido inrigane, paricularmene a parir de A axa de desocupação medida pelo Insiuo Brasileiro de Geografia e Esaísica IBGE vem se reduzindo sisemaicamene desde meados de 2003, como mosra o painel (A) da Figura 1. A redução na axa de desocupação ambém parece er sido quase acíclica e imune aos diversos choques que afearam a economia brasileira no período. De ouro lado, em conrase, no mesmo período ocorreram amplas oscilações na uilização da capacidade insalada do seor indusrial, em orno de uma média aparenemene esável, de acordo com a medida da Confederação Nacional da Indúsria CNI. Essa comparação enre axa de desocupação e uilização da capacidade insalada (UCI) é ineressane, pois mosra a inensidade de uso dos principais faores de produção (rabalho e capial, aqui aproximado pelo uso na indúsria) ao longo do ciclo econômico. A Figura 1 mosra que a variação em relação ao rimesre equivalene do ano anerior (YoY) da axa de desocupação permanece quase sempre negaiva e acíclica, enquano que as axas de crescimeno do PIB e da produção indusrial calculados pelo IBGE apresenam grandes variações. Em paricular, a grande queda no crescimeno durane a crise de foi acompanhada por apenas ligeiro aumeno na axa de desocupação. Também não houve aumeno no desemprego com a desaceleração do crescimeno do PIB e da produção indusrial observada a parir de Mas ocorreu imporane redução na uilização da capacidade insalada da indúsria. Essa evidência sugere uma dicoomia na economia brasileira no período recene, em que, paradoxalmene, baixas e decrescenes axas de desemprego coexisem com baixo rimo de crescimeno do PIB e, de forma mais acenuada, da produção indusrial. De fao, após crescer 7,5% em 2010, o PIB brasileiro desacelerou para 2,7% em 4

6 2011 e 0,9% em 2012; enquano a produção indusrial cresceu apenas 0,3% em 2011 e decresceu 2,7% em Já o desemprego, que na média de 2010 enconrava-se em 6,7%, foi reduzido para 6,0% e 5,5%, respecivamene nas médias de 2011 e de 2012, e em dezembro de 2012 alcançou 4,6%, menor valor da série aé enão. Os dados ambém sugerem que a resposa a choques no seor indusrial é bem diferene da resposa nos demais seores da economia. (A) (B) (C) Figura 1: Uilização dos faores, PIB e Produo Indusrial, axas de inflação Noa: Panel (A): Uilização da Capacidade Insalada (vermelha com círculos), Taxa de Desocupação (azul). Rea indica endência linear. Panel (B): Crescimeno (YoY) do Produo Indusrial (vermelha com círculos), Crescimeno (YoY) do PIB (azul), Variação (YoY) da Taxa de Desocupação (prea com esrelas). Panel (C): Taxa de inflação (12 meses) de bens comercializáveis (vermelha com círculos), Taxa de inflação (12 meses) de bens nãocomercializáveis (azul). Essa caracerização da economia parece compaível com a inerpreação denominada de "duas lâminas da esoura" por Pasore e al. (2012) e Pasore (2012). A análise dos auores baseia-se num modelo com dois seores para a economia brasileira. A explicação para a desaceleração da indúsria é que pressões do mercado de rabalho sobre salários, provocadas pelo dinamismo do seor de serviços, aliada 5

7 à queda na produividade, eleva o cuso uniário do rabalho. O seor indusrial, por operar em siuação próxima à de omador de preços, não consegue repassar o aumeno de cusos para preços e em suas margens de lucro deprimidas. Não buscamos explicar os mecanismos por rás dessa dicoomia, mas sim explorar rês quesões produzidas e/ou realçadas pelo desbalanceameno seorial da economia: (i) seus efeios sobre a dinâmica das axas de inflação dos seores de bens comercializáveis e de não comercializáveis; (ii) as dificuldades de modelagem e possíveis vieses gerados por esimações agregadas nesse conexo dicoômico; e (iii) o imporane papel do mercado de rabalho e do desempenho indusrial como fone de pressão de demanda e suas implicações para a relação enre inflação e desemprego. Quano à primeira quesão, o painel (C) da Figura 1 mosra a diferença nas rajeórias das inflações de bens comercializáveis e de produos não comercializáveis no período recene. Enquano os preços de bens comercializáveis regisraram aumeno de 4,4% em 2011 e 4,5% em 2012, os preços de bens não comercializáveis cresceram 8,6% e 8,5%, respecivamene, nos mesmos períodos. A produção do primeiro grupo de bens é associada ao seor indusrial, que é inensivo no uso do capial, enquano que a produção dos úlimos é associada ao seor não-indusrial, que é inensivo no uso do rabalho. Porano, pressões advindas do mercado de rabalho são paricularmene imporanes para o seor de bens não comercializáveis, em especial o seor de serviços, onde a folha de pagameno com salários represena parcela relevane dos cusos oais de produção. 1 Já o seor de produos comercializáveis esá mais exposo à concorrência de produos imporados, o que limia sua capacidade de reajusar preços. A dinâmica disina das axas de inflação dos dois seores é uma consequência direa da dicoomia seorial e sugere que não é possível caracerizar a economia usando um modelo com apenas uma curva de Phillips agregada. Nesse conexo ambém é dificil definir qual a variável relevane que deveria ser incluída como medida de aividade econômica num modelo com uma curva de Phillips agregada. Curvas de Phillips 2 empíricas, em senido amplo, relacionam axa de inflação a expecaivas, desvios (hiaos) de medidas do nível de aividade, repasse 1 Obviamene que pressões de salários geradas por um mercado de rabalho aquecido acabam poseriormene afeando os cusos do seor de bens comercializáveis e ransbordando para a economia como um odo. 2 As curvas de Phillips conemporâneas são aperfeiçoamenos da relação empírica evidenciada em Phillips (1958), em que a axa de variação do salário nominal ende a apresenar correlação negaiva com a axa de desemprego. 6

8 cambial dos preços de bens comercializáveis da economia mundial e, possivelmene, valores defasados da inflação para ajuse empírico do seu componene inercial. O consenso aual é que curvas de Phillips agregadas devem ser embasadas, oal (eóricas) ou parcialmene (semiesruurais), em microfundamenos da eoria econômica. Eses jusificam que o uso de medidas de aividade econonômica deve ser encarado como uma forma reduzida da relação eórica em equilíbrio geral. Se as firmas possuem algum poder de decisão de preços, 3 a variável relevane para mudança no nível de seus preços é o cuso marginal, que varia com o uso dos faores de produção (e.g. rabalho e capial). 4 Dese modo, o uso empírico de hiaos do rabalho e do capial esão jusificados pelas log-linearizações das relações eóricas. Mais ainda, como a uilização dos faores de produção é geralmene proporcional à própria produção, muios modelos eóricos esilizados sugerem que o hiao do produo agregado da economia pode ser usado ao invés dos hiaos dos faores. Em modelos eóricos mais esilizados ainda, usa-se a hipóese de que o capial é consane no curo prazo, do que decorre que a única variável de aividade relevane é o hiao do rabalho. Conudo, uma das hipóeses fores por rás deses resulados eóricos é a de que odos os seores são homogêneos na uilização dos faores na produção. Sob hipóese mais fraca, mas coerene com a realidade, não é possível jusificar eoricamene formas funcionais em que apenas o hiao do produo agregado, ou o hiao do desemprego, afee a axa de inflação agregada. 5 Não obsane, a popularidade dos modelos eóricos com firmas homogêneas co- 3 Firmas podem esar em um ambiene de compeição monopolísica (e.g. Dixi e Sigliz (1977)). 4 Referências imporanes sobre modelos microfundamenados novo-keynesianos são Woodford (2003), Walsh (2010) e Gali (2010). Para curvas de Philips com cuso marginal, ver Baini e al. (2005), Clarida e al. (1999), Gali e Gerler (1999), Gali e al. (2005), Kurmann (2005), e Sbordone (2005). 5 Para a derivação da forma funcional simplificada, em que a axa de inflação agregada é afeada por uma única medida de hiao, é preciso assumir várias hipóeses fores, ais como: que as axas de inflação de odos os seores enham o mesmo comporameno inercial, as produividades dos faores sejam as mesmas em odos os seores, não haja rigidez de salários, e não haja fricções no mercado de rabalho. Por exemplo, ao assumir capial específico, Woodford (2005) mosra que a curva de Phillips deve er ambos os hiaos, do produo agregado e do invesimano agregado. Ao incluir um mercado de rabalho mais realisa, modelando fricções de procura e de ofera de rabalho, o modelo novo keynesiano padrão passa a incluir o hiao do desemprego em adição ao hiao do produo agregado (e.g. Alves (2012), Blanchard e Gali (2010), Chrisiano e al. (2011), Gali (2010), Gerler e al. (2008), Gerler e Trigari (2009), Ravenna e Walsh (2008, 2012), Thomas (2008, 2011) e Walsh (2005)). 7

9 laborou para a uilização de apenas o hiao do produo agregado na maioria de exercícios empíricos 6, inclusive no Brasil (e.g. Bogdanski e al. (2000), Alves e Muinhos (2003), Tombini e Alves (2006) e Correa e Minella (2010)). 7 A uilização de medidas de emprego na esimação de curva de Phillips no Brasil ainda é incomum. 8 Todavia, incorporar separadamene os efeios da dinâmica do mercado de rabalho e da inensidade de uso do capial parece crucial para o enendimeno dos mecanismos de ransmissão de políica moneária e das fluuações geradas pelos ciclos econômicos, num conexo caracerizado por fraco desempenho do seor indusrial ao mesmo empo que elevado nível de emprego. Em paricular, parece claro que a medida de demanda deveria incorporar expliciamene os efeios da dinâmica do mercado de rabalho. Conudo, alguns auores e analisas econômicos êm reporado dificuldades na esimação de parâmeros do hiao do emprego (ou desemprego) com magniude relevane e esaisicamene significanes em esimações de curvas de Phillips agregadas para o Brasil, o que poderia sugerir uma relação fraca ou inexisene enre inflação e desemprego no curo prazo (e.g. Delfim Neo (2013), Mendonca e al. (2012) e Minella e al. (2003)). Além disso, a fragilidade dessa relação ornaria mais difícil a esimação da axa de desemprego que não acelera a inflação NAIRU. 9 Argumenamos que as dificuldades enconradas na lieraura para esimação da relação enre desemprego e inflação no Brasil são resulanes de dois problemas. Primeiro, como os seores da economia usam faores produivos em inensidades diferenes e, por isso, as dinâmicas das axas de inflação seoriais são muio disinas, o uso de uma única curva de Phillips para explicar a inflação agregada em função somene do hiao do produo ou do hiao do desemprego gera viés de especificação e/ou de variável omiida. Segundo, o uso de medidas de hiao obidas por filro HP (Hodrick e Presco (1997)) ou ouro méodo de filragem que não incorpore maior esruura econômica, gera problemas de erro de medida nas séries de hiao que serão usadas nas inferências. É resulado conhecido na lieraura que o uso de regressores 6 Imporanes exemplos são Cogley e Sbordone (2008), Coibion e al. (2012), Coibion e Gorodnichenko (2011), Linde (2005), Rabanal e Rubio-Ramirez (2005), Rudd e Whelan (2005) e Smes e Wouers (2003, 2005, 2007), denre ouros. 7 No Brasil, esimações de curvas de Phillips com medidas de cuso marginal são raras (e.g. Alves e Areosa (2005), Areosa e Medeiros (2007)). 8 Bons exemplos são Delfim Neo (2013), Mendonca e al. (2012) e Minella e al. (2003). 9 NAIRU significa non-acceleraing inflaion rae of unemploymen. 8

10 com erro de medida causa viés de aenuação em direção a zero na esimaiva dos parâmeros. Por isso, para raar das rês quesões mencionadas aneriormene, usamos um modelo empírico semiesruural com as seguines caracerísicas. Para lidar com a primeira quesão, o modelo possui duas curvas de Phillips, uma para o seor indusrial e oura para o seor não-indusrial. Por simplificação, assumimos que a inflação de comercializáveis e a inflação de não-comercializáveis são boas proxies para as axas de inflação dos dois seores. Para eviar problemas de colinearidade enre regressores e assumindo que o produo poencial da economia difere do produo efeivo apenas pelo uso dos faores produivos, usamos em cada equação apenas o faor em que o seor é mais inensivo, i.e., a variável de demanda relevane para a inflação de produos não comercializáveis é o hiao do desemprego em relação à NAIRU e para a inflação de comercializáveis a variável relevane é o hiao da uilização da capacidade insalada em relação à NAICU. 10 As duas curvas de Phillips são esimadas conjunamene e resrias por uma curva agregada, que impõe consisência enre as inflações seoriais e a inflação de preços livres. Esimações da NAIRU e da NAICU, assim como do hiao do produo, são ambém realizadas e ajudam a explicar vários faos relevanes. O raameno do segundo problema é mais suil. Nós esimamos o modelo semiesruural usando filro de Kalman. Não há na eoria méodo algum de filragem que seja iseno de problemas (e.g. Canova (1998) e Canova e Ferroni (2011)), mas filros que conenham maior esruura econômica possuem mais chances de exrair a informação correa. Além disso, o presene arigo usa medidas auxiliares obidas pelo filro HP como rajeórias iniciais para a esimação das séries laenes da NAIRU e da NAICU. O filro de Kalman esima apenas as correções em relação a essas séries iniciais. Essa esraégia ajuda na convergência do filro e na idenificação dos parâmeros e da NAIRU e NAICU. O modelo semiesruural proposo é esimado usando dados rimesrais da economia brasileira para o período de 1999T3 a 2012T4. Primeiro, nossos resulados sugerem que desenvolvimenos no mercado de rabalho êm impacos imporanes sobre a dinâmica da inflação. O parâmero esimado para o hiao do 10 NAICU significa non-acceleraing inflaion rae of capaciy uilizaion. 9

11 desemprego na curva de Phillips de bens não comercializáveis não apenas é esaisicamene significane em odos os níveis de significância usuais, como possui magniude relevane ( 0, 31). Porano, reduções na axa de desemprego afeam direamene a inflação de bens não comercializáveis e, consequenemene, a inflação agregada. Ese resulado esá em linha com nossa hipóese de que a evidência de uma relação fraca enre desemprego e inflação no Brasil reporada por ouros auores é resulane de viés de aenuação em direção a zero advindo de erros de medida no hiao do desemprego gerados por não se inroduzir maior esruura econômica no modelo. De fao, quando se considera a esimação do modelo usando o hiao do desemprego obido pelo filro HP direamene, o valor do parâmero é muio menor ( 0, 17) e não significane. A inferência do hiao da axa do desemprego evidencia o papel do mercado de rabalho como fone de pressão direa sobre a inflação de bens não comercializáveis. Por ouro lado, o hiao da uilização da capacidade insalada ambém em papel relevane na rajeória da inflação de bens comercializáveis. Isso significa que as duas variáveis agem conjunamene para a deerminação da dinâmica da inflação agregada, e a dicoomia vivida pela economia brasileira no período recene é um dos responsáveis pelo comporameno ão disino das axas de inflação seoriais. Assim como ocorreu com a axa de desemprego efeiva, nossas inferências sugerem que houve ambém subsancial redução na axa NAIRU no Brasil ao longo do período recene. Enquano a rajeória cenral da NAIRU siuava-se próximo a 11%-12% no início do período cobero por nossas esimaivas, seu valor foi reduzido para próximo de 6,3% no final de Adicionalmene, quano ao esado recene do mercado de rabalho, a rajeória cenral esimada ambém sugere que, desde meados de 2010, a axa de desemprego enconra-se abaixo da NAIRU, o que significa pleno emprego da força de rabalho. Em relação ao seor indusrial, há indicação de elevação no nível da NAICU ao longo do período de esimação uilizado. Conudo, vale desacar que, assim como ocorre com qualquer esudo sobre esimação de NAIRU e NAICU, essas esimaivas cenrais esão sujeias a elevado grau de incereza. Por fim, os rês hiaos esimados (hiao do desemprego, hiao da uilização da capacidade insalada da indúsria e hiao do produo) evidenciam o papel do mercado 10

12 de rabalho como fone de pressão sobre a aividade econômica e sobre a inflação, e enfaizam a dicoomia vivida pela economia brasileira. Ao incorporar maior esruura econômica na esimação, inferimos duas fones de pressão agindo em direções oposas sobre o hiao do produo nos úlimos dois anos. De um lado, os resulados da inferência sugerem que o seor indusrial enconra-se mais desaquecido nos úlimos anos do que indica a evidência obida pelo filro HP, o que pressiona o hiao do produo para baixo. De ouro, o mercado de rabalho, que inicialmene enconrava-se desaquecido, mas que foi ganhando força ao longo do empo e agora enconra-se operando acima de seu poencial, pressiona a aividade econômica para cima. Por cona da elevada paricipação do rabalho na renda, essas duas forças oposas, quando raduzidas em ermos da variável de demanda que radicionalmene aparece na curva de Phillips agregada, produzem um hiao do produo mais elevado no período recene do que aquele obido direamene por filro HP, apesar de a aividade econômica, quando medida apenas pelo PIB, não apresenar axas expressivas de crescimeno. O resane do arigo é organizado como segue. A seção 2 apresena o modelo empírico semiesruural. A seção 3 apresena os resulados das esimações e as rajeórias esimadas para a NAIRU e para a NAICU, e analisa o hiao do produo obido a parir de um modelo de função de produção incorporado ao modelo semiesruural. Além disso a seção discue a ineração enre os hiaos do emprego, da uilização da capacidade insalada da indúsria e do produo. A seção 4 conclui. 2 O modelo 11 O modelo é composo por curvas de Phillips seoriais no formao de modelos lineares dinâmicos (DLM), em que as rajeórias das variáveis laenes NAIRU e NAICU são descrias como passeios aleaórios com drifs esocásicos. Na esimação, uilizamos o filro de Kalman para inferir a disribuição dinâmica da NAIRU e da NAICU. Os parâmeros invarianes do modelo são esimados por máxima verossimilhança oal O modelo apresenado e esimado nesse arigo em caráer puramene acadêmico, sem preensões de ser uilizado para projeções com fins de implemenação de políica econômica. 12 Óimas referências sobre modelos lineares dinâmicos (DLM) e inferência usando filro de Kalman são Hamilon (1994), Prado e Wes (2010) e Wes e Harrison (1997). Para aplicações 11

13 Na melhor especificação, o modelo possui a seguine esruura: π nco = λ 1 π liv 1 + λ 2 E π nco +1 + λ 3 π 1 + λ 4 û + β X j + ξ nco (1) λ 1 + λ 2 + λ 3 = 1 ; ξ nco N (0, σ 2 nco) π com = γ 1 π liv 1 + γ 2 E π com +1 + γ 3 π 1 + γ 4 ĉ 2 + θ Z l + ξ com (2) γ 1 + γ 2 + γ 3 = 1 ; ξ com N (0, σ 2 com) π liv = ω com (π com ξ liv N (0, σ 2 liv ) ξ com ) + (1 ω com ) (π nco ξ nco ) + ξ liv (3) A curva de Phillips para a inflação de produos não comercializáveis π nco descria na equação (1), onde E π nco +1 represena o ermo de forward-looking, E ( ) é o operador de expecaivas condicionais ao conjuno de informação do período, û é o hiao da axa de desemprego (a ser definido à frene) e X é um veor com ouras variáveis medindo choques de ofera (que em média zero no longo prazo). A equação (2) é uma curva de Phillips para a inflação de produos comercializáveis, π com, onde E π com +1 é o ermo de expecaivas, ĉ é o hiao da uilização da capacidade insalada (que ambém será definido à frene) e Z são choques de ofera modelados afeando a inflação de comercializáveis, com média zero no longo prazo (os veores X e Z podem coner as mesmas variáveis). A equação (3) impõe consisência das inflações seoriais com a inflação de preços livres, π liv, onde ω com é o peso dos preços comercializáveis na inflação de preços livres e ξ liv é um choque de modelagem. ( ) Além disso, π = e + π f é a axa de inflação de preços imporados em moeda domésica, medida pela variação (em log) da axa de câmbio, e, mais a axa de inflação exerna π f ; ξ nco e ξ com esá represenam choques de ofera não modelados, e [λ 1, λ 2, λ 3, λ 4, γ 1, γ 2, γ 3, γ 4, β, θ, σ 2 nco, σ 2 com, σ 2 liv, σ2 d ] é o veor com os parâmeros a serem esimados. Noe ambém que impomos resrições nos coeficienes para que as curvas de Phillips sejam vericias no longo prazo. Por fim, u log (1 U ) e c log (UCI ) são ransformações logarimicas da axa de desemprego, U, e da de DLMs em modelos macroeconômicos, ver Basdevan (2003). 12

14 uilização da capacidade insalada, UCI, respecivamene. Noe a diferença esruural das duas curvas de Phillips seoriais. A medida de aividade econômica relevane para inflação de bens não comercializáveis é o hiao da axa de desocupação, enquano que o hiao da uilização da capacidade insalada é a medida mais apropriada para produos comercializáveis. Em relação ao ermo de backward-looking, observe que em ambas as equações ele é dado pela inflação de preços livres. Por ser um insrumeno que capura algum mecanismo de indexação, preferimos uilizar uma medida de inflação agregada para esse componene. Além disso, no modelo economérico não incluímos dummies sazonais. A esimação é realizada uilizando dados dessazonalizados. A equação (3) ambém merece um comenário adicional. Ela impõe uma disciplina nas curvas de Phillips seoriais, de forma que os valores esimados nessas equações sejam consisenes com a inflação agregada de preços livres. Observe que os ermos enre parêneses são os valores ajusados das duas ouras equações. A soma desses valores, ponderados pelos seus respecivos pesos, não é igual à inflação de preços livres. Por isso, incluímos um ermo de erro. Mas noe ambém que, caso os pesos ω com fossem consanes no empo, essa equação não adicionaria nada ao sisema. Mais do que isso, ela seria redundane. A mariz de variância-covariância dos ermos de erro seria singular e a esimação conjuna das rês equações seria impossível. É o fao de os pesos não serem consanes que permiem a esimação conjuna do sisema. Por fim, noe que não incluimos no modelo uma equação para a Lei de Okun, que relaciona mudanças no hiao da axa de desocupação ao crescimeno do produo (ou variação no hiao do produo). Na verdade, inroduzir ou não essa equação não afea as esimações, uma vez que a resrição relacionando as inflações de bens comercializáveis e de não-comercializáveis à inflação de preços livres, ao afear a esimação dos parâmeros de odas as equações, impõe ambém uma relação enre o hiao da axa de desemprego e o hiao da uilização da capacidade insalada esimados. 13 Resa agora definir o raameno dado às variáveis de hiao da axa de desemprego, û, e de hiao da uilização da capacidade insalada, ĉ. Na verdade, essa 13 Nas esimações realizadas, quando se adicionou uma equação para Lei de Okun no modelo não houve mudança nos resulados. 13

15 definição deermina a esraégia de esimação do modelo. Nese rabalho usamos duas esraégias diferenes e comparamos os seus resulados. A primeira consise em esimar o modelo semiesruural acima adoando o raameno radicional para as variáveis laenes. Chamaremos essa esraégia de modelo M T (modelo com méodo radicional). O procedimeno radicional na lieraura para problemas desse ipo, em que se preende esimar a NAIRU usando filro de Kalman, é definir o hiao do desemprego como a diferença enre a axa de desocupação e a NAIRU e modelar direamene a NAIRU como variável de esado. O mesmo procedimeno é feio em relação à NAICU. Assim, no modelo M T esimamos as equações (1)-(3) acima em conjuno com as seguines variáveis de esado: (M T ) u n = u n 1 + u dr 1 u dr = u dr 1 + ζ ud ; c n = c n 1 + c dr 1 ; c dr = c dr 1 + ζ cd ζ ud N (0, σ 2 d ) ; ζcd N (0, σ 2 d ) (4) onde u n log (1 NAIRU ) e c n log (NAICU ) são ransformações logarimicas da NAIRU e da NAICU, respecivamene, e as variáveis de hiao são definidas como û u u n e ĉ c c n. Na segunda esraégia de esimação, usamos séries obidas por processos puramene esaísicos como condições iniciais para a NAIRU e para a NAICU para faciliar a inferência via filro de Kalman. Por simplicidade, escolhemos o filro HP como méodo auxiliar. Chamaremos esse procedimeno de modelo M A (modelo com variáveis auxiliares). Para ver como o procedimeno funciona, escreva as séries esruurais da NAIRU e da NAICU a serem esimadas pelo filro de Kalman como: u n = u hp + cor u ; c n = c hp + cor c (5) onde u n log (1 NAIRU ) e c n log (NAICU ) são ransformações logarimicas da NAIRU e da NAICU; u hp log 1 NAIRU hp e c hp log NAICU hp ( ) ( ) são esimaivas usando filro HP (i.e., são as medidas auxiliares obidas num primeiro passo); e cor u e cor c represenam as correçoes em relação ao filro HP realizadas pelo filro de Kalman ao incorporar maior esruura econômica no modelo. Nesse procedimeno as correções são as variáveis de esado no filro de Kalman, ao invés 14

16 das próprias NAIRU e NAICU, como no méodo radicional. Assim, no modelo M A esimamos o modelo semiesruural (1)-(3) acima em conjuno com as seguines equações: (M A ) cor u = cor u 1 + cor ud 1 cor ud η ud = cor 1 ud + η ud N ( ) 0, σ 2 d ; cor c = cor c 1 + cor cd 1 ; cor cd ; η cd = cor 1 cd + η cd N ( ) 0, σ 2 d (6) onde cor u = u n u hp e cor c = c n c hp. Como anes, o hiao do desemprego e o hiao da uilização da capacidade insalada são definidos como û u u n e ĉ c c n. Para faciliar a inferência do modelo M A, impomos σ 2 d = σ 2 d no modelo M T. esimado inicialmene Noe que a especificação de random walk com drif esocásico para as variáveis de esado nos dois modelos é capaz de capurar a grande maioria dos processos esacionários e não esacionários em amosras finias. Dese modo, o modelo permie que as variáveis laenes se comporem de maneira esacionária em alguns rechos e não esacionária em ouros. Exisem ao menos duas vanagens aparenes no méodo adoado no modelo M A, em relação ao procedimeno radicional. Primeiro, as correções devem ser esacionárias. Assim, será mais fácil para o filro de Kalman inferir as correções para ajusar as séries auxiliares às rajeórias da NAIRU e da NAICU coerenes com a esruura econômica. Segundo, como no méodo radicional se esima simulaneamene as variáveis laenes NAIRU e NAICU e os coeficienes dos hiaos da axa de desemprego e da uilização da capacidade insalada da indúsria, parece haver um problema de idenificação. Aumenos no nível da NAIRU ou da NAICU podem ser compensados por reduções em seus parâmeros e vice-versa. Já no nosso méodo, um procedimeno recursivo é adoado, composo de dois passos. No primeiro passo, usamos os valores suavizados cenrais das variáveis laenes NAIRU e NAICU para esimar os parâmeros do modelo. 14 No segundo passo, fixamos os parâmeros dos hiaos do desemprego e da uilização da capacidade obidos no passo anerior e inferimos as disribuições dinâmicas da NAIRU e da NAICU. Para iniciar o processo 14 Os valores suavisados levam em cona ( o conjuno) de informação ( da amosra ) complea, i.e., os valores cenrais são dados por ū n = E u n {Y τ } T τ=1 e c n = E c n {Y τ } T τ=1, onde Y é o veor de variáveis observaveis (endógenas e exógenas) no período {1, T }. 15

17 recursivo, usamos as medidas auxiliares obidas por filro HP. Os dois passos são repeidos aé que os parâmeros do sisema saisfaçam o criério de convergência. 3 Esimação O modelo semiesruural é esimado por máxima verossimilhança, usando filro de Kalman. As esimações realizadas uilizam dados rimesrais dessazonalizados, no período 1999T2 a 2012T4. As medidas de inflação de preços livres, de bens comerciálizáveis e de não-comercializáveis são os seus respecivos componenes do Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA), calculado pelo IBGE. Os pesos varianes no empo ambém são os correspondenes da cesa do IPCA. As medidas da axa de inflação de bens comerciálizáveis e não-comercializáveis são baseadas na reclassificação de iens do IPCA pelo Banco Cenral do Brasil e na reponderação de pesos, como descrio em Banco Cenral do Brasil (2011). O méodo incorpora a nova esruura de padrão de consumo, conforme a Pesquisa de Orçameno Familiar (POF) do IBGE. A medida de inflação exerna é dada pela variação do índice Commodiy Research Bureau CRB. A medida de desemprego adoada para a maior pare do período é a axa de desemprego abera, com período de referência de 30 dias, da Pesquisa Mensal do Emprego PME do IBGE. O IBGE realizou imporane mudança meodológica no cálculo do desemprego em 2002 para se adequar aos padrões inernacionais, o que significa que essas informações esão disponíveis apenas para o período a parir de março de Para se ober uma série de dados mais longa, esses dados de desemprego do IBGE foram combinados com a série de desemprego agregado medido pela Pesquisa de Emprego e Desemprego PED do DIEESE/Fundação SEADE- SP (de abril de 1999 a fevereiro de 2002), referene às axas de desemprego nas regiões meropolianas de Belo Horizone, Foraleza, Poro Alegre, Recife, Salvador, São Paulo e Disrio Federal. Por causa dessa mudança na série de desemprego, realizamos ambém uma esimação usando apenas os dados do IBGE, ou seja, para o período enre 2002T2 a 2012T4. A variável de uilização da capacidade insalada da indúsria é dada pela série calculada pela CNI Foram ambém realizadas esimações usando dados da Fundação Geulio Vargas FGV. Os resulados obidos não se aleram qualiaivamene. 16

18 Exisem ainda variáveis adicionais capurando choques nas curvas de Phillips, represenadas pelos veores X e Z. Diversas variáveis foram enadas como conroles para esses choques, ais como mudanças de preços relaivos, choques nos preços de commodiies, mudança nos preços de peróleo, variação no salário mínimo ec. Dessas variáveis, apenas duas foram significanes na equação para a inflação de bens comercializáveis: a variável des, que capura o desalinhameno de preços no aacado e no varejo (medido pela diferença enre o (log) Índice de Preços no Aacado IPA- FGV e o (log) Indice de Preços ao Consumidor IPC-FGV); e a variável chcom, que capura choques nos preços de commodiies, medidos pelo hiao do índice CRB, em reais, em relação à sua endência. Vale deacar aqui uma quesão écnica imporane relacionada à esimação. A presença dos componenes de expecaivas de inflação E π nco +1 e E π com +1 nas curvas de Phillips causa um problema de endogeneidade que precisa ser raado. Por isso, um procedimeno em dois eságios foi adoado na inferência. O primeiro eságio envolveu regredir os valores realizados das axas de inflação de bens comercializáveis e de não-comercializáveis no período ( + 1) em variáveis insrumenais. Em seguida, uiliza-se os componenes de inflação previsos no primeiro eságio como as variáveis de expecaivas. Nesse segundo eságio, odas as equações do modelo são esimadas conjunamene. Os insrumenos para E π nco +1 uilizados são (1/2) 2 j=1 πnco j, π com 1 e des 1. Os insrumenos para E π com +1 são π nco 1, π com 1, π ipca 1 e des 1. As duas especificações do modelo apresenadas na seção anerior foram esimadas. No modelo M T as variáveis NAIRU e NAICU são esimadas direamene como as variáveis laenes no filro de Kalman. O modelo M A usa o procedimeno recursivo descrio aneriormene, com variáveis auxiliares iniciais para a NAIRU e NAICU obidas por filragem HP 1600 e as variáveis de esado esimadas são desvios dessas rajeórias iniciais. Os resulados das esimações dos dois modelos são reporados na Tabela 1. Apresenamos ambém os resulados do primeiro passo da esimação recursiva do modelo M A, i.e., quando as medidas dos hiaos são simplesmene aquelas obidas pelo filro HP: û hp é chamada de modelo M u u hp e ĉ hp c c hp. Essa esimação 16 A esimação para o período 2002T2-2012T4 é reporada na Tabela 2 no apêndice. De maneira geral, os resulados são os mesmos. 17

19 Tabela 1: Parâmeros esimados M T M 0 M A Curva de Phillips Não-Comercializáveis π liv 1 0, 367 0, 358 0, 357 (0,065) (0,079) (0,066) E π nco +1 0, 609 0, 618 0, 619 (0,063) (0,081) (0,064) π 1 0, 024 0, 024 0, 024 û hp (0,012) (0,014) ou û 0, 306 0, 166 (0,067) des 0, 380 (0,124) Curva de Phillips Comercializáveis π liv 1 0, 445 (0,121) E π com +1 0, 485 (0,118) (0,131) 0, 373 (0,140) 0, 436 (0,126) 0, 493 (0,123) (0,012) 0, 314 (0,066) 0, 371 (0,127) 0, 446 (0,121) 0, 484 (0,117) π 1 0, 070 0, 072 0, 070 ĉ hp (0,016) (0,017) (0,016) 2 ou ĉ 2 0, 145 0, 148 0, 145 (0,049) (0,087) (0,049) des 1, 154 1, 155 1, 156 (0,240) (0,250) (0,242) chcom 1 0, 068 0, 069 0, 068 (0,017) (0,022) (0,017) Parâmero log (σ 2 nco) 11, , , 261 (0,258) (0,340) Parâmero log (σ 2 com) 9, 434 9, 404 (0,654) (0,575) Parâmero log (σ 2 liv ) 10, , 389 (0,714) (0,717) (0,256) 9, 435 (0,660) 10, 423 (0,705) Parâmero log (σ 2 d ) 14, , 977 (0,714) (0,714) Log-verossimilhança Passo 1 597, , , 298 Log-verossimilhança Passo 2 535, , 794 Noa: Méodo: Filro de Kalman com máxima verossimilhança oal Amosra: 1999T3 a 2012T4 Parêneses: desvio padrão; Significância: (10%), (5%), (1%) M 0 : primeiro passo da primeira ieração, filragem HP 1600 como valor inicial para NAIRU e NAICU, sem correções M A : correções da NAIRU e NAICU inferidas por filragem de Kalman auxiliada por séries auxiliares (HP 1600 ) M T : NAIRU e NAICU inferidas por filragem de Kalman padrão 18

20 O primeiro resulado que merece desaque diz respeio aos coeficienes esimados do hiao da axa de desocupação na curva de Phillips de bens não comercializáveis. Não apenas os coeficienes são esaisicamene significanes nos modelos M A e M T em qualquer dos níveis usuais de confiança, como suas magniudes são exremamene relevanes ( 0, 31, em ambos os modelos). Esse resulado sugere que a dinâmica do mercado de rabalho impaca foremene o nível de preços da economia: reduções na axa de desocupação abaixo da NAIRU afeam direamene a inflação de bens não comercializáveis e, consequenemene, a inflação agregada. Esse resulado é complemenar àqueles enconrados em Banco Cenral do Brasil (2013), embora naquele esudo o impaco do mercado de rabalho sobre a inflação seja capurado direamene aravés dos salários. Alguns auores e analisas êm relaado dificuldades na obenção de parâmeros significaivos e relevanes do hiao da desocupação em esimações de curvas de Phillips agregadas, o que poderia sugerir uma relação fraca (ou inexisene) enre inflação e desemprego no curo prazo (e.g. Mendonca e al. (2012), Delfim Neo (2013) e Minella e al. (2003)). Nossos resulados sugerem que essas dificuldades podem ser resulanes da esraégia uilizada pelos auores para capurar essa relação. Essa indicação é fornecida pelo modelo M 0, cujos resulados sugerem que a uilização de medida de hiao de desemprego esimado por filro HP 1600, sem considerar maior esruura econômica na esimação, parece não ser uma boa esraégia. 17 De fao, quando uilizamos a rajeória esimada pelo filro HP 1600 como proxy para a NAIRU, o valor obido para o parâmero é muio menor ( 0, 17) e esaisicamene não significane (p-valor igual a 0, 21). Ese fao é uma fore evidência de que, por não considerar maior esruura econômica em sua esimação, o hiao da axa de desocupação obido por filragem HP possui erro de medida. É um resulado economérico conhecido na lieraura que, quando se em erros de medida em uma variável, há viés de aenuação em direção a zero na esimaiva de seu parâmero (e.g. Wooldridge (2010, cap. 4)). Os coeficienes esimados para o hiao da uilização da capacidade insalada na indúsria nos modelos M A e M T (0, 15) são ambém significanes em odos os 17 Mendonca e al. (2012) uilizam o hiao da axa de desocupação obido por filragem HP e ambém a própria axa de desocupação em várias especificações da curva de Phillips. Seus resulados sugerem que, embora muio pequena, a relação enre inflação e desemprego exise no curo prazo. 19