FÍSICA - DINÂMICA - OS PRINCÍPIOS DA DINÂMICA FÍSICA

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1 0 Determine: 0 t (cm) a) a constante elástica da mola (em N/m) b) a intensidade da força tensora para a deformação de 5,0cm.. Na montagem do esquema, os blocos e têm pesos iguais a 100N cada um. indicação do dinamômetro ideal, que está graduado em newtons, é de: a) 400N c) 100N e) zero b) 00N d) 50N 3. Um dinamômetro fornece uma leitura de 15N quando os corpos x e y estão pendurados dinamômetro nele, conforme mostra a figura. Sendo a massa de y igual ao dobro da de x, qual a tensão na corda que une os dois corpos? x y 4. Os dois blocos indicados na figura encontram-se em contato e apoiados num plano horizontal perfeitamente polido. om os blocos em repouso, aplica-se em uma força constante, paralela ao plano de apoio e de intensidade F. Sabe-se que aas massas de e valem, respectivamente, M e M. Não levando em conta a influência do ar, determinar: a) o módulo da aceleração adquirida pelo sistema; b) a intensidade da força de contato trocada pelos blocos. 5. Na figura abaixo, os blocos e têm massas m = 6,0kg e m =,0kg e, estando apenas encostados entre si, repousam sobre o plano horizontal perfeitamente liso. partir de um dado instante, exerce-se em uma força F horizontal, de intensidade igual a 16N. Desprezando a resistência do ar, calcule: a) o módulo da aceleração do conjunto; FÍSI - DINÂMI - OS PRINÍPIOS D DINÂMI FÍSI 1. O gráfico seguinte mostra como varia a intensidade da b) a intensidade das forças que e trocam força tensora aplicada numa mola em função da deformação entre si na região de contato. estabelecida: F (N) 6. figura seguinte representa dois blocos, (massa M) y e (massa M), interligados por um fio ideal e apoiados 100 numa mesa horizontal sem atrito. plica-se em uma força paralela à mesa e de intensidade F, que acelera o conjunto. Desprezando a resistência do ar, calcular: dinamômetro (M) b) a intensidade da força que traciona o fio. 7. Na situação do esquema seguinte, não há atrito entre os blocos e o plano horizontal, a resistência do ar é desprezível e as massas de e de valem, respectivamente,,0kg e 8,0kg. Sabe-se que o fio leve e inextensível que une com suporta, sem romper-se, uma tensão máxima de 3N. alcule a maior intensidade admissível à força F, horizontal, para que o fio não se rompa. 8. O sistema representado na figura (carrinhos de mesma massa ligados a molas idênticas) está inicialmente em repouso, podendo mover-se com atritos desprezíveis sobre trilhos horizontais. mola 1 mola (M) plica-se a extremidade livre da mola 3 uma força constante, paralela aos trilhos e dirigida para a direita. Depois de as oscilações iniciais terem sido amortecidas, o conjunto desloca-se em bloco para a direita. Nessa situação, sendo l 1, l e l 3 os comprimentos respectivos das molas 1, e 3, pode-se afirmar que: a) l 1 > l > l 3 c) l 1 < l < ll 3 e) l 1 = l > l 3 b) l 1 = l = l 3 d) l 1 = l < l 3 9. Na montagem representada na figura, o fio é inextensível e de massa desprezível; a polia pode girar sem atrito com seu eixo, tendo inércia de rotação também desprezível; as massas dos blocos e valem, respectivamente, m e m e inexiste atrito entre o bloco e o plano horizontal em que se apóia. num determinado instante, o sistema é abandonado à ação da gravidade. ssumindo para o módulo da aceleração da gravidade o valor g, determinar: b) a intensidade da força que traciona o fio. mola 3 1 Rua aronesa, sala 06 - Praça Seca Telefones:

2 FÍSI - DINÂMI - OS PRINÍPIOS D DINÂMI FÍSI 10. No arranjo experimental esquematizado abaixo, os b) a indicação do dinamômetro (graduado em blocos e têm massas respectivamente iguais a newtons). 4,0kg e 1,0kg. Desprezam-se os atritos, a resistência do 14. Dois blocos (1) e () de pesos respectivamente iguais ar e a inércia da polia. a 30kgf e 10kgf estão em equilíbrio, conforme mostra a figura abaixo: D 1 onsiderando o fio que interliga os blocos leve e i- nextensível e adotando, nos cálculos, g r = 10m/s, determine: a) o módulo da aceleração dos blocos; b) a intensidade da força tensora estabelecida no fio. 11. O dispositivo representado no esquema seguinte é uma máquina de twood. polia tem inércia de rotação desprezível e não se consideram os atritos. O fio é inextensível e de massa desprezível e no local a aceleração da gravidade tem módulo g. Tem-se, ainda, que as massas dos corpos e valem, respectivamente, M e m, com M > m. Se num determinado instante a máquina é destravada, determinar: a) o módulo da aceleração de cada bloco; b) a intensidade da força que traciona o fio. 1. O dispositivo representado no esquema seguinte é uma máquina de twood. no caso, não há atritos, o fio é inextensível e desprezam-se sua massa e a da polia. Supondo que os blocos e têm massas respectivamente iguais a 3,0kg e,0kg e que g r = 10m/s, determine: a) o módulo da aceleração dos blocos; b) a intensidade da força tensora estabelecida no fio; c) a intensidade da força tensora estabelecida no cabo de sustentação da polia. 13. onsidere a montagem da figura abaixo: Os blocos e tem massas m =8,0kg e m =,0kg; os fios, as roldanas e o dinamômetro são ideais e despreza-se a resistência do ar. adotando g r = 10m/s, determine: () D 1 Quais as indicações dos dinamômetros D 1 e D, graduados em kgf. 15. Um homem está sobre a plataforma de uma balança e exerce força sobre um dinamômetro preso ao teto. Sabe-se que quando a leitura no dinamômetro é zero, a balança indica 80kgf. dinamômetro balança a) Qual o peso do homem? b) Se o homem tracionar o dinamômetro de modo que se indique 10kgf, qual será a nova indicação da balança? 16. Um homem de 60kg de massa acha-se de pé sobre uma balança graduada em newtons. Ele e a balança situam-se dentro da cabine de um elevador, que tem, em relação à terra, uma aceleração vertical de módulo 1,0m/s. dotando g r = 10m/s, calcular: a) a indicação da balança no caso de o elevador estar acelerado para cima. b) a indicação da balança no caso de o elevador estar acelerado para baixo. 17. Uma pessoa de 70kg de massa embarca num elevador num local onde o módulo da aceleração da gravidade vale 10m/s. No piso do elevador existe uma balança, graduada em newtons, sobre a qual a pessoa posta seu corpo. onsidere as situações de I a VII descritas a seguir e determine em cada caso a indicação da balança: I - O elevador está parado. II - O elevador sobe ou desce em movimento retilíneo uniforme. III - O elevador sobe aceleradamente, com a- celeração de módulo,0m/s. IV - O elevador sobe retardadamente, com a- celeração de módulo,0m/s. V - O elevador desce aceleradamente, com a- celeração de módulo,0m/s. Rua aronesa, sala 06 - Praça Seca Telefones: ()

3 VI - O elevador desce retardadamente, com aceleração de módulo,0m/s. VII - O elevador cai em queda livre, devido ao rompimento dos cabos de sustentação. 18. Na situação esquematizada na figura desprezam-se os atritos e a resistência do ar. s massas de e de valem, respectivamente, 3,0kg e,0kg. Sabendo-se que as forças 1 e são paralelas ao plano horizontal de apoio e que 1 = 40N e = 10N, pode-se afirmar que a intensidade da força que aplica em vale: a) 10N b) 1N c) 18N d) N e) 6N 19. Na situação esquematizada na figura, os blocos, e são idênticos, apresentando, cada um, massa de,0kg. O atrito entre os blocos e o plano horizontal de apoio é desprezível e os fios de conexão, ideais, podem suportar uma tração máxima de intensidade 1N. Qual a máxima intensidade da horizontal a ser a- plicada no bloco tal que nenhum dos fios arrebente? 0. Na figura, os blocos, e têm massas respectivamente iguais a 3M, M e M; o fio e a polia são ideais. Os atritos são desprezíveis e a aceleração da gravidade tem intensidade g. dmitindo o sistema em movimento sob a ação da gravidade, aponte a alternativa que traz as intensidades da força tensora no fio (T) e da força de contato trocada por e (F): a) T = 3Mg b) T = Mg e F = Mg e F = Mg Mg 3Mg c) T = e F = d) T = 3Mg e F = Mg e) T = 3Mg e F = 0 1. Na montagem experimental abaixo, os blocos, e têm massas m = 5,0kg, m = 3,0kg e m =,0kg. Desprezam-se os atritos e a resistência do ar. Os fios e as polias são ideais e adota-se g r = 10m/s. 1 Fr FÍSI - DINÂMI - OS PRINÍPIOS D DINÂMI FÍSI No fio que liga com está intercalada uma mola leve, de constante elástica 3, N/m. om o sistema em movimento, calcule, em centímetros, a deformação da mola.. No ponto do plano inclinado da figura abandona-se um bloco de,0kg de massa que desce até o ponto, sem sofrer ação de atritos ou resistência do ar: dotando g r = 10m/s, determine: a) o módulo da aceleração do bloco; b) o módulo de sua velocidade ao atingir o ponto. 3. No arranjo experimental esquematizado na figura, o fio e a polia são ideais, despreza-se o atrito entre o bloco e o plano inclinado e adota-se g r = 10m/s. Não levando em conta a influência do ar, calcule: a) a intensidade da aceleração dos blocos; b) a intensidade da força de tração no fio. 4. No esquema a seguir, fios e polia são ideais. Desprezam-se todos os atritos, bem como a resistência do ar. 1m massa de = 6,0kg massa de = 4,0kg Sendo g o módulo da aceleração da gravidade, m, m e m as massas dos blocos, e, nesta ordem, calcule: a) o módulo da aceleração de cada bloco; b) a intensidade das forças que tracionam os fios 1 e ; c) a intensidade da força paralela ao plano horizontal de apoio a ser aplicada no bloco, de modo que o sistema permaneça em repouso. 5. Na figura, o sistema está sujeito à ação da resultante, paralela ao plano horizontal sobre o qual o carrinho está apoiado. Todos os atritos são irrelevantes e as inércias do fio e da polia são desprezíveis. s massas dos corpos, e valem, respectivamente,,0kg, 1,0kg e 5,0kg e, no local, o módulo da aceleração da gravidade é 10m/s. fio (1) fio () 30º 30º 16m 3 Rua aronesa, sala 06 - Praça Seca Telefones:

4 Supondo que esteja apenas encostado em, determine a intensidade de, de modo que e não se movimentam em relação ao carrinho. 6. Na figura abaixo mostra-se um plano horizontal, em que o trecho é perfeitamente liso e o trecho é áspero:,0m 4,0m Um bloco de,0kg de massa parte do repouso no ponto, acelerado pela força constante, de intensidade 8,0N e paralela ao plano; atua no bloco até o ponto, onde é suprimida. partir daí, o bloco é desacelerado pela força de atrito, parando no ponto. Desprezando a resistência do ar: a) calcule o módulo da velocidade do bloco no ponto e a intensidade da força de atrito nele atuante no trecho. b) trace o gráfico da velocidade escalar do bloco em função do tempo, adotando como origem dos tempos o instante de partida no ponto. 7. Os blocos representados na figura abaixo possuem, respectivamente, massas m 1 =,0kg e m = 4,0kg; a mola possui massa desprezível e constante elástica k = 50N/m. Não há atrito entre os dois blocos nem entre o bloco maior e o plano horizontal. m 1 m (+) FÍSI - DINÂMI - OS PRINÍPIOS D DINÂMI FÍSI b) Todas as proposições são erradas. c) penas as proposições I e IV são corretas. d) penas as proposições II e III são corretas. e) penas as proposições I, II e III são corretas. 9. Na montagem experimental esquematizada abaixo, a mesa horizontal é perfeitamente lisa, o fio e a polia são ideais e os blocos e têm massas respectivamente iguais a 1,0kg e 1,5kg: (1) () 10cm om o bloco na posição (1), o sistema é destravado no instante to = 0, ficando sob a ação da gravidade. Desprezando a influência do ar e adotando g r = 10m.s -, determine: a) a intensidade da aceleração dos blocos no instante t 1 = 0,50s; b) o instante t em que o bloco passa pela posição (). Nota: - dmita que a colisão de com o solo seja perfeitamente inelástica e instantânea. 30. No arranjo experimental do esquema seguinte, desprezam-se os atritos e a resistência do ar. O fio e a polia são ideais e adota-se para a aceleração da gravidade o valor 10 m/s. D 7cm plicando ao conjunto a força constante e horizontal, verifica-se que a mola experimenta uma deformação de 0cm. Qual a aceleração do conjunto e qual a intensidade da força? 8. Na situação representada a seguir, os blocos e têm massas M e m, respectivamente. O fio e a polia são ideais, não há atrito entre e o plano horizontal de a- poio e a aceleração da gravidade vale g. Não há influência do ar. Sendo a o módulo da aceleração dos blocos e T a intensidade da força tensora no fio, analise as proposições seguintes: I) Por maior que seja M em comparação com m, tem-se sempre a 0. II) a < g III) T < mg IV) T < Mg Responda mediante o código: a) Todas as proposições são corretas. 4 Largando-se o bloco D, o movimento do sistema inicia-se e, nessas condições, a força de contato trocada entre os blocos e tem intensidade 0N. Sabendo que as massas de, e valem, respectivamente, 6,0kg, 1,0kg e 5,0kg, calcule: a) a massa de D; b) a intensidade da força tensora estabelecida no fio; c) a intensidade da força de contato trocada entre os blocos e. 31. Na máquina de twood representada a seguir, a polia, os fios e o dinamômetro são ideais; não se considera a resistência do ar e adota-se g r = 10m/s. Rua aronesa, sala 06 - Praça Seca Telefones:

5 s massas das esferas, e valem, nesta ordem, 1,0kg, 3,0kg e 6,0kg. Num instante t = t 0, a máquina é destravada e inicia-se o movimento. Posteriormente, num instante t = t 1, rompe-se o fio que liga as esferas e. alcule: a) o módulo da aceleração das esferas e a indicação do dinamômetro para t 0 < t < t 1 ; b) o módulo da aceleração das esferas e a indicação do dinamômetro imediatamente a- pós o instante t = t NO esquema da figura, tem-se o sistema locomovendo-se horizontalmente, sob a ação da resultante externa. polia tem peso desprezível, o fio que passa pela mesma é ideal e a resistência do ar no local do movimento é irrelevante. Não há contato da esfera com a parede vertical. Sendo m = 10,0kg, m = 6,00kg, m = 144kg e g=10,0m/s, determine a intensidade de que faz com que não haja movimento dos dois corpos e em relação a. 33. O sistema indicado está em repouso graças à força de atrito entre o bloco de 10kg e o plano horizontal de a- poio. Os fios e as polias são ideais e adota-se g = 10 m/s. 10kg 4kg a) Qual o sentido da força de atrito no bloco de 10kg, para a esquerda ou para a direita? b) Qual a intensidade dessa força? 34. Uma caixa de 10kg de peso acha-se em repouso sobre uma mesa horizontal. alcular a intensidade da força de atrito exercida sobre ela, quando empurrada por uma força horizontal de,0kgf. O coeficiente de atrito estático entre a caixa e a mesa vale 0, Sobre um piso horizontal repousa uma caixa de,0.10 kg de massa. Um homem a empurra, aplicandolhe uma força paralela ao piso. O coeficiente de atrito estático entre a caixa e o piso é 0,10 e, no local, g = 10m/s. Determine: a) a intensidade da força com que o homem deve empurrar a caixa, para colocá-la na iminência de movimento; b) a intensidade da força de atrito que se exerce sobre a caixa, quando o homem a empurra com 50N. α 6kg FÍSI - DINÂMI - OS PRINÍPIOS D DINÂMI FÍSI 36. Na figura, representa-se um caminhão inicialmente em repouso sobre uma pista plana e horizontal. Na sua carroceria, apóia-se um bloco de massa M. Sendo µ o coeficiente de atrito estático entre o bloco e a carroceria e g o valor da aceleração da gravidade local, determine a máxima intensidade da aceleração que o caminhão pode adquirir sem que o bloco escorregue. 37. Na situação da figura, os blocos e têm massas m = 4,0kg e m = 6,0kg. aceleração da gravidade no local tem módulo 10m/s, o atrito entre e o plano horizontal de apoio é desprezível e o coeficiente de atrito estático entre e vale µ e = 0,50. Qual a máxima intensidade da força F, paralela ao plano, de modo que não se movimente em relação a? 38. onsidere duas caixas, e, de massas respectivamente iguais a 10kg e 40kg apoiadas sobre a carroceria de um caminhão que trafega numa estrada reta, plana e horizontal. Os coeficientes de atrito es. tático entre e e a carroceria valem µ = 0,35 e µ = 0,30 e, no local, g = 10m/s. Para que nenhuma das caixas escorregue, a maior aceleração (ou desaceleração) permitida ao caminhão tem intensidade igual a: a) 3,5m/s. c),5m/s. e) 1,5m/s. b) 3,0m/s. d),0m/s. 39. Os blocos e da figura seguinte têm massas respectivamente iguais a,0kg e 3,0kg e estão sendo acelerados horizontalmente sob a ação de uma força de intensidade de 50N, paralela ao plano do movimento. M Sabendo que o coeficiente de atrito de escorregamento entre os blocos e o plano de apoio vale µ = 0,60 e que g = 10 m/s, calcule: b) a intensidade da força de interação trocada entre os blocos na região de contato. 40. O corpo, de 5,0kg de massa, está apoiado num plano horizontal, preso a uma corda que passa por uma roldana de massa e atrito desprezíveis e que sustenta em sua extremidade o corpo, de 3,0kg de massa. Nessas condições, o sistema apresenta movimento uniforme. dotando g = 10m/s, determine: 5 Rua aronesa, sala 06 - Praça Seca Telefones:

6 a) o coeficiente de atrito entre o corpo e o plano de apoio; b) a intensidade da aceleração do sistema, se colocarmos sobre o corpo uma massa de,0kg. 41. Um bloco de,0kg de massa repousa sobre um plano horizontal, quando lhe é aplicada uma força, paralela ao plano, conforme mostra a figura abaixo: Os coeficientes de atrito estático e cinético entre o bloco e o plano de apoio valem, respectivamente, 0,50 e 0,40 e, no local, a aceleração da gravidade tem módulo 10m/s. alcular: a) a intensidade da força de atrito recebida pelo bloco, quando = 9,0N; b) o módulo da aceleração do bloco, quando = 16N. 4. Os blocos e representados na figura possuem massas de 3,0kg e,0kg, respectivamente. superfície horizontal onde eles se deslocam apresenta um coeficiente de atrito cinético igual a 0,30; 1 e são forças horizontais que atuam nos blocos. 1 Fr (30N) (10N) Determine: b) a intensidade da força de contato entre e. 43. Sobre o plano horizontal da figura apóiam-se os blocos e, interligados por um fio inextensível e de massa desprezível. O coeficiente de atrito estático entre os blocos e o plano vale 0,60 e o cinético, 0,50. dotase g = 10m/s. 3,0kg,0kg FÍSI - DINÂMI - OS PRINÍPIOS D DINÂMI FÍSI Recorrendo-se a uma tabela, foram encontrados os dados: coeficiente coeficiente Materiais atritantes de atrito estático de atrito dinâmico ço com aço 0,74 0,57 ço com alumínio 0,61 0,47 Sendo g = 10m/s, determinar qual a máxima intensidade de (horizontal), tal que o bloco não escorregue em relação a. 45. Na figura seguinte, a superfície S é horizontal, a intensidade de é 40N, o coeficiente de atrito de arrastamento entre o bloco e a superfície S vale 0,50 e g = 10m/s. S,0kg 3,0kg Sob a ação da força, o sistema é acelerado horizontalmente e, nessas condições, o bloco apresenta-se na iminênca de escorregar em relação ao bloco. a) alcule o módulo da aceleração do sistema. b) alcule o coeficiente do atrito estático entre os blocos e. 46. Na situação esquematizada na figura, o fio e a polia são ideais; despreza-se o efeito do ar e adota-se g = 10m/s. senθ = 0,60 e cosθ = 0,80 θ Sabendo que os blocos e têm massas respectivamente iguais a 6,0kg e 4,0kg e que o coeficiente de a- trito cinético entre e o plano de apoio vale 0,50, determine: b) a intensidade da força tensora no fio. 47. Na figura, o bloco I repousa sobre o bloco II, sendo que I está preso por uma corda a uma parede. m l = 3,0kg e m II = 6,0kg. O coeficiente de atrito cinético entre I e II é 0,10 e entre II e o plano é 0,0. Qual deve ser a força F que, aplicada em II, desloca esse bloco com aceleração de,0m/s? (g = 10 m/s ) a) 40N. b) 30N. c)15n. d) 7N. I II e) 33N. Sabendo que a força F é horizontal e que sua intensidade vale 50N, calcule: b) a intensidade da força tensora no fio. 44. Na figura seguinte, os blocos e são de aço, e a superfície horizontal sobre a qual se apóia o bloco é de alumínio: aço,0kg aço 4,0kg alumínio figura abaixo representa três blocos de massas M 1 = 1,00kg, M =,50kg e M 3 = 0,50kg, respectivamente. Entre os blocos e o piso que os apóia existe atrito, cujos coeficientes cinético e estático são, respectivamente, 0,10 e 0,15; a aceleração da gravidade vale 10,0m/s. 1 3 Rua aronesa, sala 06 - Praça Seca Telefones:

7 Se ao bloco 1 for aplicada uma força horizontal de 10,0N, qual será a intensidade da força que o bloco e- xercerá no bloco 3? 49. Na figura, o bloco pesa 0kgf e o coeficiente de atrito estático entre ele e a parede vertical em que está apoiado vale 0,50. alcule a menor intensidade da força, horizontal, para que o bloco não escorregue em relação à parede. 50. Na situação da figura, os corpos e têm massas M e m, respectivamente, estando simplesmente encostado numa parede vertical de. O sistema movimenta-se horizontalmente sob a ação da força, paralela ao plano de apoio, sem que escorregue em relação a. resistência do ar é desprezível, não há atrito entre e o solo e no local a aceleração da gravidade vale g. FÍSI - DINÂMI - OS PRINÍPIOS D DINÂMI FÍSI M m Mm 11. a) a = g b) T = g M+ m M+ m 1. a),0m/s b) 4N c) 48N 13. a) 6,0m/s b) 3N 14. D 1 : 30kgf D : 0kgf 15. a) 80kgf b) 70kgf 16. a) 660N b) 540N 17. I - 700N II - 700N III - 840N IV - 560N V - 560N VI - 840N VII - zero 18. d N 0. a 1. a) 1cm. a) 6,0m/s b) 15,5m/s 3. a) 7,0m/s b) 1N 4. a) 10 g 5. 1,6.10 N b) fio 1: 4,0 6. a) 4,0m/s; 4,0N b) 0 mg mg ; fio : 5 5 e (m) c) mg Sendo µ o coeficiente de atrito estático entre e, analise as proposições seguintes: I - situação proposta só é possível se o sistema estiver, necessariamente, em alta velocidade. II - Para que não escorregue em ralação a, a aceleração do sistema deve ser maior ou igual a µg. III - Se estiver na iminência de escorregar em relação a, a intensidade de será (M + m)g/µ. Responda mediante o código: a) Se somente I e II forem corretas. b) Se somente I e III forem corretas. c) Se somente Ii e III forem corretas. d) Se somente I for correta. e) Se somente III for correta. Respostas: 1. a) 5,0.10 N/m b) 5N. c 3. 10N F 4. a) a = 3M F b) F = F = 3 5. a),0m/s b) 4,0N F 6. a) a = b) T = F 3M N 8. c m m.m 9. a) a = g b) T = g m + m m + m 10. a),0m/s b) 8,0N 1,0,0 3,0 7. 5,0m/s e 30N 8. a 9. a) 4,0m/s b) 0,80s 30. a) 8,0kg b) 48N c) 4N 31. a) 8,0m/s e 18N b) 5,0m/s e 15N 3. 1, N 33. a) para a esquerda b) 0N 34.,0kgf 35. a),0.10 N b) 50N 36. µg N 38. b 39. a) 4,0m/s b) 30N 40. a) 0,60 b),0m/s 41. a) 9,0N b) 4,0m/s 4. a) 1,0m/s b) 18N 43. a) 5,0m/s b) 30N 44. 7,6N 45. a) 3,0m/s b) 0, a),0m/s b) 48N 47. e 48. 1,5N kgf 50. e t (s) 7 Rua aronesa, sala 06 - Praça Seca Telefones: