MOVIMENTO RETILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO

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Nathalie Lameira Belmonte
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1 EXPERIMENTO 02: MOVIMENTO RETILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO 1. OBJETIVO Este experimento tem como objetivo caracterizar o MRUA; estudar as equações e os diferentes gráficos do MRUA e interpretá-los; 2. INTRODUÇÃO A característica fundamental do movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) é de fato a aceleração ter um valor constante ao longo de todo o movimento. Desde ótica, vamos descrever e estudar esse movimento através de um móvel se deslocando sobre a superfície de um plano inclinado, figura 1. Por tanto, o primeiro passo é mostrar do movimento efetivamente do tipo MRUV. Diante disto, utilizamos o diagrama de corpo isolado descrito na figura e aplicamos a Segunda Lei de Newton: = = = O módulo da componente da força aplicada, paralela ao plano, sobre o móvel é: = = Onde P representa o peso do móvel. Portanto, a aceleração do móvel que se desloca em linha reta sobre o plano inclinado é: = (eq.1) Observamos que a aceleração do móvel é constante desde que e o ângulo de inclinação do plano continue fixo. Também devemos observar que esta equação é válida para casos de moveis que estão se deslocando e não estão rodando. Para corpos que estão deslocando-se por rotação pura sobre o plano, o movimento também é MRUV, porém a equação anterior não é válida para esse tipo de movimento. Figura 1. Representação esquemática de um móvel de massa m deslocandose sobre um plano inclinado com ângulo. São mostradas a força gravitacional P e sua componente na direção paralela ao plano.

2 3. FUNDAMENTAÇÃO TEORICA Neste experimento será utilizado um plano inclinado com baixo ângulo (~ 5º) para simular um movimento retilíneo de um móvel com aceleração constante. Considerando o esquema da figura 2, podemos observar de modo geral que a velocidade média, entre dois pontos (n e n+1) esta dado pela equação:, = = (eq. 2) De forma similar, a aceleração média, entre os pontos n e n+1 é determinado pela equação:, = = (eq. 3) Devemos ressaltar que quando a aceleração é constante, a aceleração média e a aceleração instantânea ( = ) são iguais. Portanto: = + 1 2, = + (eq. 4) Considerando que o móvel inicia seu movimento desde o repouso, com as equações podemos calcular a velocidade instantânea da sequencia de pontos,,,... etc. Figura 2. As posições do móvel são representadas como x1, x2, x3, x4 e x5. 4. ATIVIDADE EXPERIMENTAL Considerando o experimento do plano inclinado na figura xx, realize os seguintes passos: 4.1 Meça o ângulo de inclinação do trilho. 4.2 O experimentador deve realizar, no mínimo, cinco deslocamentos do móvel (x 1, x 2, x 3, x 4 e x 5 ) e partindo do mesmo ponto, x 0,veja tabela Para medição do tempo utilizado pelo móvel em cada posição x i (i = 1, 2, 3, 4, 5), a partir de x 0 =0, os experimentos devem ser repetidos no mínimo cinco vezes. Desta forma estaríamos reduzindo os erros inevitáveis na medição do tempo. 4.4 Calcule o valor médio do tempo, para cada deslocamento do disco, e seu respectivo erro. 4.5 A tabela 01 deve estar preenchida com todos os valores calculados. 4.6 Determine a velocidade media em diferentes deslocamentos (,,,,,,,, e, ) e preencha os valores calculados segundo descrito na tabela A partir da velocidade media obtida em cada intervalo, determine a velocidade instantânea em x 1, x 2, x 3, x 4, x 5. Apresente seus resultados de acordo com a tabela 03.

3 4.8 Considerando as grandezas deslocamento (d) e seu respectivo tempo (t), cada um com seu respectivo desvio padrão, faça o gráfico de x versus t. 4.9 Faça o gráfico x versus t Determine a aceleração do disco. 5. DISCUSSÃO E ALGUMAS QUESTÕES 5.1. DISCUSSÃO Neste tipo de experimento, o experimentador teve controle dos erros em suas medições? O valor encontrado da aceleração da gravidade está de acordo com os valores encontrado pelo pêndulo simples? Se o corpo tivesse outra forma como seriam os resultados? O ângulo de inclinação influencia o valor da aceleração do objeto? Explique Qual o significado físico da tangente de qualquer ponto da curva do gráfico x versus t? 5.2. QUESTÕES A velocidade de uma partícula que se encontra na posição 20m em t = 0, varia segundo a tabela mostrada abaixo: velocidade tempo Sendo o movimento retilíneo, determine: (a) a aceleração; b) A velocidade e do espaço em função do tempo; (c) a velocidade em t = 50s; (d) a velocidade média entre 10s e 14s; (e) o instante em que a velocidade é 400 m/s A velocidade de uma partícula aumenta de 36km/h para 108km/h em 5 segundos em linha reta. Calcule: (a) a sua aceleração; (b) a distância percorrida em 40 segundos desde o repouso; (c) a sua velocidade em t = 25 segundos partindo do repouso; (d) o instante onde a sua velocidade é 50m/s A velocidade de um móvel que parte da origem dos espaços e move-se em linha reta, varia com o tempo segundo o gráfico v = f(t) abaixo. Calcule:

4 (a) a aceleração; (b) a velocidade em t = 30 segundos; (c) o instante em que a velocidade é 100 m/s; d) a posição em t = 10 segundos; (e) a posição em t = 50s; (f) a distância percorrida entre t = 5 s e t = 20 s 6. CONCLUSÕES Coloque seus resultados finais. 7. BIBLIOGRAFIA [1] Serway e Jewett, Principios de Física, Vol. 2, 3ª edição, Thomson Learning Edições Ltda, [2] Moyses Nussenzveig, Curso de Física Básica, Vol. 2, 4ª Edição, Editora Edgard Blucher, [3] Halliday e Resnick, Fundamentos de Física, Vol 2, 8ª Edição, Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., 2009.

5 FOLHA DE DADOS EXPERIMENTAIS Experimento 01: Teoria de Erros Metodologia Experimental UNIDADE 2 CINEMATICA Tabela 01: Dados experimentais obtidos de um disco se deslocando no plano inclinado. Distância x 0 = 0 t 0 = t 0 = x 1 = 10 cm t 1 = t 1 = x 2 = 20 cm t 2 = t 2 = x 3 = 30 cm t 3 = t 3 = x 4 = 40 cm t 4 = t 4 = x 5 = 50 cm t 5 = t 5 = Medida do tempo [s] t 0 = t 0 = t 0 = t 1 = t 1 = t 1 = t 2 = t 2 = t 2 = t 3 = t 3 = t 3 = t 4 = t 4 = t 4 = t 5 = t 5 = t 5 = Valor médio do tempo Erro da medida Tabela 02: Velocidade media em diferentes deslocamentos. 1º deslocamento 01 = x 1 x 0 2º deslocamentoo 12 = x 2 x 1 3º deslocamento 23 = x 3 x 2 4º deslocamento 34 = x 4 x 3 5º deslocamento 45 = x 5 x 4 x 1 x 0 t 1 t 0 x 2 x 1 t 2 t 1 x 3 x 2 t 3 t 2 x 4 x 3 t 4 t 3 x 5 x 4 t 5 t 4 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1, = 1 1, = 2 1, = 2, = 2 1 2, = Tabela 03: Dados de distancia, tempo e velocidade instantânea do móvel, calculado a partir da equação, = +. Medida Nº 0 x 0 = 0 1 x 1 = 10 2 x 2 = 20 3 x 3 = 30 4 x 4 = 40 5 x 5 = 50 Distância Valor médio do tempo t 0 = 0 v 0 = 0 t 1 = v 1 = t 2 = v 2 = t 3 = v 3 = t 4 = v 4 = t 5 = v 5 = Velocidade instantânea

6 Qual é o animal mais rápido do planeta? CURIOSIDADES O guepardo (ou chita) é o mamífero mais rápido do mundo. Pode atingir uma velocidade de 110 km/hora. Já o homem atinge um máximo de 43 km/hora. ANIMAL KM/HORA Guepardo 110 Antílope indiano 98 Leão 80 Gazela 80 Cavalo 75 Raposa 67 Zebra 65 Hiena 65 Coelho 55 Girafa 50 Veado nobre 48 Gato doméstico 48 Rinoceronte 45 Elefante 40 Pinguim 37 Porco 17 Qual é o trem-bala mais rápido que existe? Experimentalmente, um trem-bala da linha francesa TGV já chegou à velocidade máxima de 515 km/h. Na prática, porém, no dia-a-dia de viagens, o modelo que anda mais rápido vai de Lyon a Aix-en-Provence a uma velocidade média de 263,3 km/h. Ele também é um TGV francês, sigla de Train à Grande Vitesse - "Trem de Alta Velocidade". Andando a quase 300 km/h, os trens-bala são um meio de transporte mais rápido que o avião para percorrer distâncias de até 650 quilômetros. Apesar de os aviões voarem a cerca de 800 km/h, os passageiros perdem muito mais tempo para embarcar num aeroporto do que numa estação de trem. Se houvesse um TGV entre Rio de Janeiro e São Paulo, por exemplo, o tempo de viagem seria de 1 hora e 38 minutos. Um vôo entre as duas cidades não chega a 1 hora, mas perde-se pelo menos uns 50 minutos nos procedimentos de checkin e embarque no aeroporto. Curiosamente, a tecnologia dos trens-bala não tem nada de espetacular. Eles são puxados por uma espécie de locomotiva elétrica, da mesma forma que os metrôs, só que abastecidos por correntes até nove vezes maiores. As linhas também são planejadas para alta velocidade, apresentando poucas curvas, estações distantes entre si e ausência de tráfego de trens mais lentos. O primeiro trem de alta velocidade foi o japonês Shinkansen, que estreou em 1964 na linha Tóquio-Nagoya- Kyoto-Osaka.

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