Hoje vamos começar a falar em um conceito matemático importantíssimo: fração.

Transcrição

1 Oi, pessoal. Hoje vamos começar a falar em um conceito matemático importantíssimo: fração. Não tem como aprender qualquer assunto de Matemática se você não domina este conceito. Além do conceito em si, você precisa saber como realizar operações envolvendo frações com maestria. Não estou interessado aqui em falar na transformação de frações para números decimais. Falaremos hoje naquele conceito básico mesmo, que você deve ter aprendido muuuitos anos atrás. O que significa a fração /4 de um bolo, por exemplo? Significa que você dividiu o todo em 4 partes e está considerando destas partes. Se você domina este conceito, conseguirá resolver muitas questões sem precisar montar equações do primeiro grau. Vejamos. 01. Se 1/ de um bolo pesa 600g, então quanto pesa o bolo todo? Dividimos o bolo em partes iguais. O problema diz que uma dessas partes pesa 600g. Para calcular o peso do bolo todo, basta multiplicar 600g por. Resposta: 600g x = 1.800g. 600g 600g 600g 1

2 02. Se 2/ de um queijo pesam 700g, então quanto pesa o queijo todo? O que significa a fração 2/? Dividimos o queijo em partes iguais e estamos considerando 2 dessas partes. Veja o esquema a seguir. 700g Dividindo 700 por 2, calculamos o peso de cada pedaço. 0g 0g Como cada pedaço pesa 0g, então o queijo todo pesa 0g x = 1.00g. Com um pouco de prática, você resolverá este problema sem fazer o desenho. Assim: Duas partes pesam juntas 700g. Portanto, cada parte pesa 700/2 = 0g. Como o queijo é composto por partes, o peso do queijo todo é 0g x = 1.00g. Tente fazer o seguinte exercícios sozinho agora. 0. Se 4/7 de um salame pesam 200g, então quanto pesa o salame todo? A solução coloco na próxima página. 2

3 O que significa a fração 4/7? Estamos dividindo o salame em 7 pedaços iguais. Sabemos que 4 pedaços juntos pesam 200g. Então cada pedaço pesa 200/4 = 0g. Como são 7 pedaços, o peso total é 7 x 0g = 0g. Vamos continuar agora com o nosso conceito de fração. Imagine que um bolo pesa 1.00g. Qual o peso de / do bolo? Devemos dividir o bolo em partes iguais: 1.00/ = 00g. Cada pedaço pesa 00g. Como estamos interessados em desses pedaços, então a resposta é x 00g = 900g. Portanto, / do bolo pesam 900g. Obviamente não precisamos ficar raciocinando assim toda vez, mas é importante saber a ideia por trás de tudo. Para calcular / de 1.00, podemos simplesmente multiplicar / por Agora temos duas opções. Podemos primeiro multiplicar 1.00 por e dividir o resultado por ou dividir 1.00 por e depois multiplicar o resultado por. Em ambos os casos teremos 900 como resposta. Vamos resolver mais um problema = 00 = Se 2/ de um saco de farinha de trigo pesam 400g e o quilo da farinha de trigo custa R$,00 então quanto custa /6 do mesmo saco de farinha de trigo? 2/ de um saco de farinha de trigo pesam 400g. Isto significa que dividimos o saco de farinha em partes iguais. Duas dessas partes pesam juntas 400g. Então cada parte pesa 400/2 = 200g. Como são partes, então o saco todo pesa x 200 = 600g.

4 Estamos interessados no preço de /6 do saco de farinha. Vamos calcular /6 de 600g. 600 = 100 = 00g 6 Sabemos que o quilo da farinha de trigo custa R$,00. Portanto, 00 g (meio quilo) custam a metade: R$ 1,0. Continuando... Outra ideia muito importante é a da fração restante. Imagine que eu comi 2/ de um bolo. Qual a fração restante? Ora, eu dividi o bolo em partes iguais e comi 2 dessas partes. Sobraram, portanto, partes das. A fração restante é /. Veja como esta ideia foi recentemente cobrada. (Analista Judiciário TJ/PI 201 FGV) Francisco vendeu seu carro e, do valor recebido, usou a quarta parte para pagar dívidas, ficando então com R$ ,00. Francisco vendeu seu carro por: a) R$ ,00; b) R$ ,00; c) R$ ,00; d) R$ ,00; e) R$ ,00. Se Francisco usou 1/4 do valor recebido para pagar dívidas, qual foi a fração restante? /4!!! Por que /4? Ora, porque ele dividiu o dinheiro proveniente da venda do carro em 4 partes iguais e usou 1 dessas partes para pagar dívidas. Sobraram partes (de um total de 4 partes). Ou seja, /4 do valor equivalem a R$ ,00. Qual o valor do carro todo? Vamos reescrever o problema: /4 de um carro valem R$ ,00. Quanto vale o carro todo? É a mesma coisa dos problemas que resolvi anteriormente!!! 4

5 Estamos dividindo o preço do carro em 4 partes. Sabemos que destas partes custam juntas R$ ,00. Qual o valor de cada parte? É só dividir por / = Como são 4 partes, basta multiplicar por x 4 = Letra C Veja como seria com o nosso desenho. R$ ,00 Usou para pagar dívidas Três partes valem R$ ,00. Para calcular o valor de cada parte, dividimos por / = Agora é só multiplicar por x 4 = reais. Letra C Ficamos por aqui. Espero que tenham gostado! Um forte abraço e até o próximo artigo da série Deixando de odiar Matemática. Guilherme Neves