Campus Virtual Cruzeiro do Sul Í N D I C E. Demanda de Mercado Atividades Práticas com Demanda de Mercado... 05
|
|
- Inês Lagos Teves
- 7 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Curso: ós-graduação / MBA Campus Virtual Cruzeiro do Sul rofessor Responsável: Carlos Henrique de Jesus Costa rofessores Conteudistas: Carlos Henrique e Douglas Mandaji UNIVERSIDADE CRUZEIRO DO SUL Conhecendo a teoria III Disciplina: Métodos Quantitativos Aplicados a Gestão rofessores Tutores: Carlos Henrique e Douglas Mandaji INTERRETAÇÃO GRÁFICA DE DEMANDA DE MERCADO 2.2 Í N D I C E Demanda de Mercado Atividades ráticas com Demanda de Mercado Resoluções de Atividades ráticas com Demanda de Mercado Oferta de Mercado Atividades ráticas com Oferta de Mercado Resoluções de Atividades ráticas com Oferta de Mercado Bibliografia DEMANDA DE MERCADO (COMRADORES) Seja U uma utilidade qualquer (bem ou serviço) e seja D a demanda ou procura de mercado desta utilidade a um preço, isto é, a soma das quantidades que todos os compradores do mercado estão dispostos e aptos a adquirir ao preço, em determinado período de tempo, que pode ser um dia, uma semana, um mês, etc. É bom deixar claro que a demanda ou procura a que nos referimos é a de todos os compradores da utilidade e não a de um comprador individual. A função que a todo preço associa a demanda ou procura de mercado ao preço é denominada função demanda ou função procura de mercado da utilidade, no período considerado. A representação gráfica desta função constitui a curva de demanda ou de procura da utilidade. 1
2 Exemplo 1: A função dada por D = 45 5., onde é o preço por unidade do bem ou serviço e D a demanda de mercado correspondente, determine respectivamente o intervalo de variação do preço e o intervalo de variação da demanda e represente graficamente: a) Intervalo de variação de. ara que haja demanda, isto é, para que D = seja positivo, devemos ter: > 0, resolvendo: 5. > 45.( 1) multiplicando os dois membros por ( 1) 5. < 45 < 45 5 < 9 ortanto, o intervalo de variação de é o intervalo ] 0, 9 [. b) Intervalo de variação de D. ara determinar o intervalo de variação de D, basta isolar a partir da equação D = Fazendo isto, temos: D = = 45 D = 45 D 5 Como é positivo, devemos ter 45 D > 0 multiplicando em x 5 45 D > 0 D > 45.( 1) multiplicando os dois membros por ( 1) D < 45 2
3 ortanto, D varia no intervalo ] 0, 45 [ c) Representação gráfica. Conforme já estudamos, a função dada por D = 45 5., com Є ] 0, 9 [, é uma função linear afim neste intervalo. ortanto, sua representação gráfica é o segmento de reta que une os pontos (,D) = (0,45) e (,D) = (9,0), mas não os inclui: 45 D D = (Demanda) D 0 9 Obs.: A representação gráfica também poderia ter sido feita invertendo-se a posição dos eixos, isto é, fazendo variar no eixo vertical e D no eixo horizontal, conforme costumam fazer os economistas. Este procedimento equivale a representar graficamente como função de D. D = D 45 = 45 D 5 D Exemplo 2: A função dada por D = 16 ², em que é o preço por unidade e D a demanda de mercado correspondente, com Є R, é uma função quadrática. Como sabemos, sua representação gráfica é uma parábola que corta o eixo Op os pontos ( 4, 0 ) e ( 4, 0 ). 3
4 A restrição desta parábola aos pontos (, D) do plano, com >0 e D>0, é a representação gráfica da função demanda em estudo: D v ( 0, 16 ) 16 D = 16 ² (Demanda) >0; D>0 0 4 No caso, Є ] 0, 4 [ e D Є ] 0, 16 [. Exemplo 3: A função dada por D = 2.² , onde é o preço por unidade e D é a demanda ou procura de mercado correspondente, com Є R, é uma função quadrática. Como sabemos, sua representação gráfica é uma parábola de vértice no ponto ( 1, 162) e que cruza o eixo Op nos pontos (8, 0) e ( 10, 0). 4
5 A restrição desta parábola aos pontos (, D) do plano, com >0 e D>0, é a representação gráfica da função demanda em estudo: v ( 1, 162 ) D D = 2.² (Demanda) >0; D> No caso, Є ] 0, 8 [ e D Є ] 0, 160 [. ATIVIDADES RÁTICAS SOBRE DEMANDA DE MERCADO 1) A demanda de mercado de um produto que é vendido em galões é dada por: D = a. Determinar o intervalo de variação de. b. Determinar o intervalo de variação de D. c. Representar graficamente a função de Demanda. d. Calcular os valores da demanda correspondentes aos preços = R$ 40,00, = R$ 50,00 e = R$ 75,00. AJUDA: Exercícios a, b e c, resolver de acordo com os exemplos dados na parte teórica, no caso do exercício d você deverá substituir os valores de, um de cada vez, na função da demanda D = obtendo a quantidade de galões para cada preço. 5
6 2) Representar graficamente as demandas de mercado dadas por: a) D = 25 ² b) D = ² c) D = ² AJUDA: ara confeccionar os gráficos, iguale as equações a zero, por exemplo: 25 ² = 0, e resolva a equação do 2º grau, em seguida calcule o onto Vértice para a construção do gráfico. 6
7 RESOLUÇÕES DE ATIVIDADES RÁTICAS SOBRE DEMANDA DE MERCADO 1. A demanda de mercado de um produto que é vendido em galões é dada por: D = a. Determinar o intervalo de variação de. ara que haja demanda, isto é, para que D = seja positivo, devemos ter: > > ( 1) multiplicando toda a inequação por ( 1) 100. < 8000 < < 80 ortanto, o intervalo de variação de é o intervalo ] 0, 80 [. b. Determinar o intervalo de variação de D. ara determinar o intervalo de variação de D, basta isolar a partir da equação D = Fazendo isto, temos: D = = 8000 D = 8000 D 100 Como é positivo, devemos ter 8000 D > 0 multiplicando em x D > 0 D > 8000.( 1) multiplicando os dois membros por ( 1) D < 8000 ortanto, D varia no intervalo ] 0, 8000 [ c. Representar graficamente a função de Demanda. A função dada por D = , com Є ] 0, 80 [, é uma função linear afim neste intervalo. 7
8 ortanto, sua representação gráfica é o segmento de reta que une os pontos (,D) = (0,8000) e (,D) = (80,0), mas não os inclui: D D = (Demanda) 0 80 d. Calcular os valores da demanda correspondentes aos preços = R$ 40,00, = R$ 50,00 e = R$ 75,00. Substituindo os valores de na D = , temos: ara = R$ 40,00 D = D = D = 4000 galões. ara = R$ 50,00 D = D = D = 3000 galões. 8
9 ara = R$ 75,00 D = D = D = 500 galões. 2. Representar graficamente as demandas de mercado dadas por: a. D = 25 ² Resolução: Igualamos a zero a equação do 2º grau incompleta: 25 ² = 0 ( 1). ² = 25 multiplicamos os dois membros por ( 1) ² = 25 = ± 25 = ± 5 onto Vértice: X v = B ; Y v = 2.A 4.A ² + 25 = 0 = (+0)² = = 100 X v = (0) 0 Y v = (+100) v ( 0, 25 ) v ( 0, 25 ) D 25 D = ² + 25 (Demanda) >0; D>
10 No caso, Є ] 0, 5 [ e D Є ] 0, 25 [. b. D = ² Resolução: Igualamos a zero a equação do 2º grau completa: ² = 0 = ( 7)² = = 169 = b ± 2.a = ( 7 ) ± = + 7 ± 13 1 = = 20 1 = = = 6 2 = onto Vértice: X v = B ; Y v = 2.A 4.A ² = 0 X v = ( 7 ) = + 7 = 3,
11 Y v = (+169) = 169 = + 42, v ( 3,5 ; + 42,25 ) v ( 3,5 ; + 42,25 ) D + 42,25 30 D = ² (Demanda) >0; D>0 10 3,5 0 3 No caso, Є ] 0, 3 [ e D Є ] 0, 30 [. c. D = ² Resolução: Igualamos a zero a equação do 2º grau completa: ² = 0 = ( 3)² =
12 = 121 = b ± 2.a = ( 3 ) ± = + 3 ± 11 1 = = 14 1 = = = 8 2 = onto Vértice: X v = B ; Y v = 2.A 4.A ² = 0 X v = ( 3 ) = + 3 = 1, Y v = (+121) = 121 = + 30, v ( 1,5 ; + 30,25 ) v ( 1,5 ; + 30,25 ) D + 30,25 28 D = ² (Demanda) >0; D> ,5 0 4
13 No caso, Є ] 0, 4 [ e D Є ] 0, 28 [. OFERTA DE MERCADO (RODUTORES) Consideremos uma utilidade qualquer (bem ou serviço) e seja S a oferta de mercado desta utilidade a um preço, isto é, a soma das quantidades que todos os produtores estão dispostos e aptos a vender ao preço, durante certo período de tempo. No que se refere a esse período de tempo, vale a mesma consideração feita no caso da demanda de mercado e, analogamente, insistimos no fato de que a oferta a que nos referimos é a oferta de todos os produtores da utilidade e não a de um produtor, individual. A função que a todo preço associa a oferta de mercado ao preço é denominada função oferta de mercado da utilidade, no período considerado. A representação gráfica desta função constitui a linha ou curva de oferta da utilidade, no período. Exemplo 1, com a Função do 1º Grau: A função dada por S = 5 + 0,5., com 10 < 20, onde é o preço por unidade e S é a correspondente oferta de mercado. Resolução: S = 5 + 0,5. é uma função do 1º grau, portanto o seu gráfico é uma reta. Substituindo, = 0 e S = 0, temos: S S = 5 + 0, S = 5 + 0,5.0 S = = 5 + 0,5. 5 = 0,5. = 5 : 0,5 = S = 5 + 0,5.20 S = S = 5 13
14 S S = 5 + 0,5. (Oferta) 10 < 20 S > odemos construir o gráfico acima com os eixos invertidos, então, teremos: S = 5 + 0,5. invertendo de lado e S ( 1 ). 0,5. = 5 S multiplicando os dois membros por ( 1) 0,5. = +5 + S = S 0,5 passando dividindo 0,5 0,5 = S Nova função com em função de S. Representação gráfica com os eixos invertidos: Substituindo, S = 0 e = 0, temos: S = S 0 10 = = = S 10 = 2.S S = - 10 : 2 S = = = = 20 14
15 20 10 = 2.S < S S 15
16 Exemplo 2, com a Função do 2º Grau: A função dada por S = ² 9, com 5, onde é o preço por unidade e S é a oferta de mercado ao preço. Resolução: S = ² 9 é uma função do 2º grau, portanto o seu gráfico é uma parábola. Igualamos a zero a equação do 2º grau incompleta: ² 9 = 0 ² = 9 = ± 9 = ± 3 onto Vértice: X v = B ; Y v = ² 9 = 0 = (+0)² = = 36 2.A 4.A X v = (0) 0 Y v = (+36) 9 v ( 0, 9 ) S 16 S = ² 9 (Curva de Oferta) 3 < 5 0 < S v ( 0, 9 ) 16
17 Exemplo 3, com a Função do 2º Grau: A função dada por S = ² 6 + 8, com 6, onde é o preço por unidade e S é a oferta de mercado correspondente. Resolução: S = ² é uma função do 2º grau, portanto o seu gráfico é uma parábola. Igualamos a zero a equação do 2º grau completa: ² = 0 = ( 6)² = = 4 = b ± 2.a = ( 6 ) ± 2 2. (+ 1) = + 6 ± 2 1 = = 8 1 = = = 4 2 = ² = 0 X v = ( 6 ) = + 6 = + 3 onto Vértice: X v = B ; Y v = Y v = (+4) = 4 = A 4.A S v ( + 3 ; 1 ) 8 S = ² (Curva de Oferta) 4 < 6 0 < S v ( 3, 1 ) 17
18 ATIVIDADES RÁTICAS SOBRE OFERTA DE MERCADO Seguindo os exemplos dados na parte teórica, represente graficamente as ofertas de mercado dadas por: a. S = , 30 b. S = ,5., 30 c. S = 20 +, 40 RESOLUÇÕES DE ATIVIDADES RÁTICAS SOBRE OFERTA DE MERCADO Representar graficamente as ofertas de mercado dadas por: a. S = , 30 Resolução: S = é uma função do 1º grau, portanto o seu gráfico é uma reta. Substituindo, = 0 e S = 0, temos: S S = S = S = = = 10. = 200 : 10 = S = S = S = 100 S 100 S = (Oferta) 20 < 30 S >
19 b. S = ,5., 30 Resolução: S = ,5. é uma função do 1º grau, portanto o seu gráfico é uma reta. Substituindo, = 0 e S = 0, temos: S S = , S = ,5.0 S = = ,5. 10 = 0,5. = 10 : 0,5 = S = ,5.30 S = S = 5 S S = ,5. (Oferta) 20 < 30 S > 0 30 c. S = 20 +, 40 Resolução: S = 20 + é uma função do 1º grau, portanto o seu gráfico é uma reta. Substituindo, = 0 e S = 0, temos: S S = S = S = = = = S = S = 20 19
20 20 S S = 20 + (Oferta) 20 < 40 S > BIBLIOGRAFIA: MORETTIN, L.G., Estatística Básica, 7ª Edição, São aulo, EARSON, NEUFELD, J.L., Estatística Aplicada a Administração Usando o Excel, São aulo, EARSON, SAMANEZ, C.., Matemática Financeira, 4ª Edição, São aulo, EARSON, SIEGEL, M.R., Estatística, 3ª Edição, Coleção Schaum, São aulo, EARSON, SIEGEL, M.R., robabilidade e Estatística, Coleção Schaum, São aulo, EARSON, COMLEMENTAR: GIOVANNI, J.R., Matemática Fundamental: 2º Grau Volume Único. São aulo: FTD, SILVA, Ermes Medeiros, Estatística para os Cursos de: Economia, Administração e Ciências Contábeis, 3ª ed., São aulo: Atlas, OBS: Caso tenha dúvidas, quanto ao conteúdo e/ou exemplos resolvidos, coloque-as diretamente no item SANANDO DÚVIDAS, desta Unidade. 20
21 NÃO ESQUEÇA DE ACESSAR OS ITENS RATICANDO e COOERANDO E COLABORANDO DESTA UNIDADE... VOCÊ ENCONTRARÁ NOSSAS ATIVIDADES AVALIATÓRIAS... REALIZAMOS UMA INTERRETAÇÃO GRÁFICA SOBRE DEMANDA DE MERCADO E QUEREMOS SABER SUA OINIÃO A RESEITO!!! 21
Matemática para contabilidade/mário INTRODUÇÃO. Vejamos os problemas.
INTRODUÇÃO Vejamos os problemas. 1- Seja a oferta de mercado de uma utilidade dada por: S = -20 + 2p, com p R$270,00. Poderíamos querer saber: a) A partir de que preço haverá oferta? b) Qual o valor da
Leia mais[Ano] CÁLCULOS ESTATÍSTICOS PARA ANÁLISE E TOMADA DE DECISÃO. Universidade Cruzeiro do Sul
[Ano] CÁLCULOS ESTATÍSTICOS PARA ANÁLISE E TOMADA DE DECISÃO Universidade Cruzeiro do Sul www.cruzeirodosul.edu.br CÁLCULOS ESTATÍSTICOS PARA ANÁLISE E TOMADA DE DECISÃO Responsável pelo Conteúdo: Carlos
Leia maisÍ N D I C E Introdução Função Constante... 01 Função Linear... 02
UNIVERSIDADE CRUZEIRO DO SUL Conhecendo a teoria III Curso: Pós-graduação / MBA Campus Virtual Cruzeiro do Sul - 009 Professor Responsável: Carlos Henrique de Jesus Costa Professores Conteudistas: Carlos
Leia maisÍndice. AULA 5 Derivação implícita 3. AULA 6 Aplicações de derivadas 4. AULA 7 Aplicações de derivadas 6. AULA 8 Esboço de gráficos 9
www.matematicaemexercicios.com Derivadas Vol. 2 1 Índice AULA 5 Derivação implícita 3 AULA 6 Aplicações de derivadas 4 AULA 7 Aplicações de derivadas 6 AULA 8 Esboço de gráficos 9 www.matematicaemexercicios.com
Leia maisCURSO INTRODUTÓRIO DE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA Função do 2º Grau. Alex Oliveira Engenharia Civil
CURSO INTRODUTÓRIO DE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA 2014.2 Função do 2º Grau Alex Oliveira Engenharia Civil Função do Segundo Grau Chama-se função do segundo grau ou função quadrática a função f: R R que
Leia maisTEMA 2 PROPRIEDADES DE ORDEM NO CONJUNTO DOS NÚMEROS REAIS
TEMA 2 PROPRIEDADES DE ORDEM NO CONJUNTO DOS NÚMEROS REAIS O conjunto dos números reais,, que possui as seguintes propriedades:, possui uma relação menor ou igual, denotada por O1: Propriedade Reflexiva:
Leia mais2 a Edição do Curso de Difusão Pré-Cálculo aos alunos de. Patricia Araripe e Pollyane Vieira. 15 de fevereiro de 2019
Função do 2 o grau: Equação e Inequação 2 a Edição do Curso de Difusão Pré-Cálculo aos alunos de graduação da ESALQ Patricia Araripe e Pollyane Vieira 15 de fevereiro de 2019 Definição (1) (Função) Dados
Leia maisFormação Continuada Nova Eja. Plano de Ação II INTRODUÇÃO
Nome: Armando dos Anjos Fernandes Formação Continuada Nova Eja Plano de Ação II Regional: Metro VI Tutor: Deivis de Oliveira Alves Este plano de ação contemplará as unidades 29 e 30. Unidade 29 I - Matrizes
Leia maisGeometria Analítica I
Geom. Analítica I Respostas do Módulo I - Aula 15 1 Geometria Analítica I 17/03/2011 Respostas dos Exercícios do Módulo I - Aula 15 Aula 15 1. Este exercício se resume a escrever a equação em uma das formas
Leia maisCURSO INTRODUTÓRIO DE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA Função do 2º grau. Lucas Araújo Engenharia de Produção Rafael Carvalho Engenharia Civil
CURSO INTRODUTÓRIO DE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA 2016.1 Função do 2º grau Lucas Araújo Engenharia de Produção Rafael Carvalho Engenharia Civil Roteiro Função do Segundo Grau; Gráfico da Função Quadrática;
Leia maisALUNO(A): Prof.: André Luiz Acesse: 02/05/2012
1. FUNÇÃO 1.1. DEFINIÇÃO Uma função é um conjunto de pares ordenados de números (x,y) no qual duas duplas ordenadas distintas não podem ter o mesmo primeiro número, ou seja, garante que y seja único para
Leia maisMétodos Quantitativos Aplicados a Gestão
Métodos Quantitativos Aplicados a Gestão Séries Estatísticas Responsável pelo Conteúdo: Prof. Carlos Henrique e Prof. Douglas Mandaji Revisão Textual: Profa. Ms. Alessandra Fabiana Cavalcante Unidade
Leia maisTABELA É um quadro que resume um conjunto de dados tabulados dispostos segundo linhas e colunas de maneira sistemática. Quantidade Título:
Tabelas e Gráficos TABELA É um quadro que resume um conjunto de dados tabulados dispostos segundo linhas e colunas de maneira sistemática. Quantidade Título: de Elementos Elemento Dados ou xi Freqüência
Leia maisMétodos Quantitativos Aplicados a Gestão
Métodos Quantitativos Aplicados a Gestão Cálculos estatísticos para análise e tomada de decisão Responsável pelo Conteúdo: Prof. Carlos Henrique e Prof. Douglas Mandaji Revisão Textual: Profa. Ms. Alessandra
Leia maisUniversidade Federal do Rio Grande FURG. Instituto de Matemática, Estatística e Física IMEF Edital 15 CAPES. FUNÇÕES Parte A
Universidade Federal do Rio Grande FURG Instituto de Matemática, Estatística e Física IMEF Edital 5 CAPES FUNÇÕES Parte A Prof. Antônio Maurício Medeiros Alves Profª Denise Maria Varella Martinez UNIDADE
Leia maisCapítulo 2- Funções. Dado dois conjuntos não vazios e e uma lei que associa a cada elemento de um único elemento de, dizemos que é uma função de em.
Conceitos Capítulo 2- Funções O termo função foi primeiramente usado para denotar a dependência entre uma quantidade e outra. A função é usualmente denotada por uma única letra,,,... Definição: Dado dois
Leia maisResumo: Nestas notas faremos um breve estudo sobre as principais propriedades. mínimos, gráficos e algumas aplicações simples.
Universidade Estadual de Maringá - Departamento de Matemática Cálculo Diferencial e Integral: um KIT de Sobrevivência c Publicação Eletrônica do KIT http://www.dma.uem.br/kit Equação quadrática Prof. Doherty
Leia maisCURSO ALCANCE UFPR Matemática 13/08/2016 Página 1 de 6
CURSO ALCANCE UFPR Matemática 13/08/2016 Página 1 de 6 Introdução à funções Uma função é determinada por dois conjuntos e uma regra de associação entre os elementos destes conjuntos. Os conjuntos são chamados
Leia maisResumo: Nestas notas faremos um breve estudo sobre as principais propriedades. mínimos, gráficos e algumas aplicações simples.
Universidade Estadual de Maringá - Departamento de Matemática Cálculo Diferencial e Integral: um KIT de Sobrevivência c Publicação Eletrônica do KIT http://www.dma.uem.br/kit Equação quadrática Prof. Doherty
Leia maisMATEMÁTICA APLICADA. Portanto, o preço do produto, nessa situação, varia entre 0 e R$ 5,00. 0 < P < R$ 5,00. Ao admitirmos P > 0, ocorre:
MATEMÁTICA APLICADA Apresentação Caro aluno: A contextualização e a aplicação dos conteúdos matemáticos (já estudados) contemplarão o objetivo geral da disciplina Matemática Aplicada à Administração. Este
Leia maisFundamentos de Matemática Curso: Informática Biomédica
Fundamentos de Matemática Curso: Informática Biomédica Profa. Vanessa Rolnik Artioli Assunto: Funções 10/04/14 e 11/04/14 Definição de função Dados dois conjuntos A e B não vazios, uma relação f de A em
Leia maisMATEMÁTICA APLICADA MÓDULO 2
MATEMÁTICA APLICADA MÓDULO 2 Índice 1. Receita total...3 2. Custo total...6 3. Ponto de nivelamento e lucro total...7 4. Resolvendo problemas... 10 5. Referências bibliográficas... 13 2 1. RECEITA TOTAL
Leia maisOu seja, D(f) = IR e Im(f) IR.
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICAS INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA-CAMPUS ITAJAÍ Profª Roberta Nara Sodré de Souza Função Quadrática
Leia maisIntegral Definida. a b x. a=x 0 c 1 x 1 c 2 x 2. x n-1 c n x n =b x
Integral definida Cálculo de área Teorema Fundamental do cálculo A integral definida origina-se do problema para determinação de áreas. Historicamente, como descrito na anteriormente, constitui-se no método
Leia maisMÓDULO XI. INEQUAÇÕES 2x 20
MÓDULO XI. Inequação INEQUAÇÕES < Logo, o conjunto solução será S. Vamos supor que, na nossa escola, a média mínima para aprovação automática seja 6 e que essa média, em cada matéria, seja calculada pela
Leia maisMatemática I Tecnólogo em Construção de Edifícios e Tecnólogo em Refrigeração e Climatização. y = ax² + bx + c
47 6. Função Quadrática É todo função que pode ser escrita na forma: f: R R y = ax² + bx + c Em que a, b e c são constantes reais e a 0, caso contrário a função seria afim. Já estudamos um tipo de função
Leia maisREVISÃO DE ÁLGEBRA. Apareceu historicamente em processos de contagem. Obs.: dependendo da conveniência, o zero pode pertencer aos naturais.
REVISÃO DE ÁLGEBRA 1ª. AULA CONJUNTOS BÁSICOS: Conjuntos dos números naturais: * + Apareceu historicamente em processos de contagem. Obs.: dependendo da conveniência, o zero pode pertencer aos naturais.
Leia maisTarefas 24 Professor Anthony MÓDULO DE UM NÚMERO
Módulo de um número real; Equações modulares; Funções modulares. 9º ano Matemática Tarefas 4 Professor Anthony MÓDULO DE UM NÚMERO Dado um número real x, definimos módulo de x, ou valor absoluto de x como:
Leia mais( 5,2 ). Quantas soluções existem?
Escola Secundária com º ciclo D Dinis 0º Ano de Matemática A Funções e Gráficos Generalidades Funções polinomiais Função módulo Considere as funções da família y = a(x b) Tarefa nº De que tipo de funções
Leia maisFunção Quadrática e Aplicações Autoria: Carlos Henrique Dias
Autoria: Carlos Henrique Dias Tema 04 Função Quadrática e Aplicações Função Quadrática e Aplicações Autoria: Carlos Henrique Dias Como citar esse documento: DIAS, Carlos Henrique. Matemática Aplicada:
Leia maisMATERIAL MATEMÁTICA II
MATERIAL DE MATEMÁTICA II CAPÍTULO II FUNÇÕES Curso: Administração Prof. Msc. Edmundo Tork 2 2. Funções 2.1 Introdução É comum nos depararmos com situações onde o valor de uma quantidade depende de outra.
Leia maisAula 10 Regiões e inequações no plano
MÓDULO 1 - AULA 10 Aula 10 Regiões e inequações no plano Objetivos Resolver inequações do segundo grau. Analisar sistemas envolvendo inequações do primeiro e segundo graus. Resolver inequações modulares
Leia maisMódulo 4 Ajuste de Curvas
Módulo 4 Ajuste de Curvas 4.1 Intr odução Em matemática e estatística aplicada existem muitas situações onde conhecemos uma tabela de pontos (x; y), com y obtido experimentalmente e deseja se obter uma
Leia maisNotas de Aula Disciplina Matemática Tópico 05 Licenciatura em Matemática Osasco -2010
1. Função Afim Uma função f: R R definida por uma expressão do tipo f x = a. x + b com a e b números reais constantes é denominada função afim ou função polinomial do primeiro grau. A função afim está
Leia maisO gráfico da função constante é uma reta paralela ao eixo dos x passando pelo ponto (0, c). A imagem é o conjunto Im = {c}.
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA: FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA Funções do 1 o Grau Prof.:
Leia maisFUNÇÕES Parte 2 Disciplina: Lógica Aplicada Prof. Rafael Dias Ribeiro. Autoria: Prof. Denise Candal
FUNÇÕES Parte 2 Disciplina: Lógica Aplicada Prof. Rafael Dias Ribeiro Autoria: Prof. Denise Candal Função Quadrática ou do 2 o grau Definição: Toda função do tipo y = ax 2 + bx + c, com {a, b, c} R e a
Leia maisAPLICAÇÕES ECONÔMICAS DAS FUNÇÕES DO 1 º e 2 º GRAU
RESUMO A previsão de demanda é a atividade inicial da gestão da demanda e se constitui, sem dúvida, de importância crucial para as demais atividades subsequentes. Nela executamos a análise preditiva da
Leia maisGráfico de uma função quadrática. No entanto, podemos perceber que o gráfico da função é uma curva denominada parábola.
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PAMPA UNIPAMPA PROGRAMA INSTITUCIONAL DE BOLSA DE INICIAÇÃO A DOCÊNCIA- PIBID/ SUBPROJETO MATEMÁTICA ESCOLA DE ENCINO FUNDAMENTAL PATRICIO DIAS FERREIRA PLANO DE AULA Coordenador
Leia maisPROCESSO SELETIVO UFES 2012
As bancas elaboradoras esperam obter da maioria dos candidatos respostas como as que seguem No entanto, para a correção das provas, outras respostas também poderão ser consideradas, desde que corretas
Leia maisTarefa 27 Professor Anthony
9º ano Matemática Tarefa 7 Professor Anthony Módulo de um número real; Equações modulares; Funções modulares. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Leia maisProfessora: Rosa Canelas Ano Lectivo 2009/2010
Tarefa Intermédia 10 versão A Considere a função quadrática f ( x) = x + 6x 7 1. Calcule os zeros da função f. Apresente os cálculos.. Calcule as coordenadas do vértice da parábola que representa f. Apresente
Leia maisMAT-103 Complementos de Matemáticas para Contabilidade Prof. Juan Carlos Gutierrez Fernandez
MAT-03 Complementos de Matemáticas para Contabilidade Prof Juan Carlos Gutierrez Fernandez Lista : Números é funções Ano 206 Em uma pesquisa foram encontrados os seguintes resultados: 60% das pessoas entresvistadas
Leia maisFunção de Proporcionalidade Direta
Função de Proporcionalidade Direta Recorda Dadas duas grandezas x e y, diz-se que y é diretamente proporcional a x: y se x 0 e y 0 e o quociente entre dois quaisquer valores correspondentes for constante.
Leia maisIII Números reais - módulo e raízes Módulo ou valor absoluto Definição e exemplos... 17
UFF/GMA - Matemática Básica I - Parte III Notas de aula - Marlene - 010-16 Sumário III Números reais - módulo e raízes 17 3.1 Módulo valor absoluto...................................... 17 3.1.1 Definição
Leia maisFunção do 2 o Grau. 11.Sinal da função quadrática 12.Inequação do 2 o grau
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA: FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA Função do o Grau Prof.: Rogério
Leia maisEste trabalho foi licenciado com a Licença Creative Commons Atribuição - NãoComercial - SemDerivados 3.0 Não Adaptada
1. Introdução Definição: Parábola é o lugar geométrico dos pontos do plano cujas distâncias entre uma reta fixa, chamada de reta diretriz, e a um ponto fixo situado fora desta reta, chamado de foco da
Leia maisMinistério da Educação Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Campus Apucarana Departamento Acadêmico de Matemática
Ministério da Educação Universidade Tecnológica Federal do Paraná Campus Apucarana Departamento Acadêmico de Matemática Edital 21-2013/PROGRAD Apoio à Produção de Recursos Educacionais Digitais Autores:
Leia maisObjetivos. Expressar o vértice da parábola em termos do discriminante e dos
MÓDULO 1 - AULA 17 Aula 17 Parábola - aplicações Objetivos Expressar o vértice da parábola em termos do discriminante e dos coeficientes da equação quadrática Expressar as raízes das equações quadráticas
Leia maisGeometria Analítica I
Geom. Analítica I Respostas do Módulo I - Aula 17 1 Geometria Analítica I 10/04/2011 Respostas dos Exercícios do Módulo I - Aula 17 Aula 17 1. Nas equações deste exercício, o y está escrito em função quadrática
Leia mais[Ano] PLANEJAMENTO E COLETA DE DADOS ESTATÍSTICOS. Universidade Cruzeiro do Sul
[Ano] PLANEJAMENTO E COLETA DE DADOS ESTATÍSTICOS Universidade Cruzeiro do Sul www.cruzeirodosul.edu.br PLANEJAMENTO E COLETA DE DADOS ESTATÍSTICOS Responsável pelo Conteúdo: Carlos Henrique e Douglas
Leia maisUniversidade Federal de Viçosa Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas Departamento de Matemática
Universidade Federal de Viçosa Centro de Ciências Eatas e Tecnológicas Departamento de Matemática MAT 040 Estudo Dirigido de Cálculo I 07/II Encontro 5 - /09/07: Eercício : Seja f a função cujo gráfico
Leia maisPor vezes podemos identificar, em várias situações práticas, variáveis que estão em relação de dependência.
Título : B1 FUNÇÕES Conteúdo : 1. FUNÇÕES Na matemática, uma relação é apenas um conjunto de pares requisitados. Se utilizamos {} como o símbolo para o conjunto, temos abaixo alguns exemplos de relações
Leia maisPLANO DE ENSINO OBJETIVOS
Atlas, 2007. MOISÉS, Massaud. A literatura brasileira através dos textos. 19th ed. São Paulo: Cultrix, 1996. SÁ, Jorge de. A Crônica. São Paulo: Editora Ática, 1999. TUFANO, Douglas. Guia prático da nova
Leia maisIII-1 Comprimento de Arco
Nesta aula vamos iniciar com o tratamento de integral que não calcula apenas área sob uma curva. Especificamente, o processo ainda é unidimensional, mas envolve conceitos de geometria (especificamente
Leia maisPlano Cartesiano. Relação Binária
Plano Cartesiano O plano cartesiano ortogonal é constituído por dois eixos x e y perpendiculares entre si que se cruzam na origem. O eixo horizontal é o eixo das abscissas (eixo OX) e o eixo vertical é
Leia mais54 CAPÍTULO 2. GEOMETRIA ANALÍTICA ( ) =
54 CAPÍTULO. GEOMETRIA ANALÍTICA.5 Cônicas O grá co da equação + + + + + = 0 (.4) onde,,,, e são constantes com, e, não todos nulos, é uma cônica. A equação (.4) é chamada de equação geral do grau em e
Leia maisExercícios 5 e 6 do MUROLO, páginas 59 e 60. Matemática Aplicada (UNIP, 2011)
Exercícios 5 e 6 do MUROLO, páginas 59 e 60 Matemática Aplicada (UNIP, 2011) Exercício 5 (página 59) a) a função receita é dada por: R = p x q então, R = (-2q + 400). q é a função receita. Para esboçar
Leia maisFunção Quadrática e Proporcionalidade Inversa ( )
Função Quadrática e (18-01-08) F. Quadrática e Matemática e Estatística 2007/2008 Função Quadrática Chama-se função quadrática a qualquer função f de R em R dada por uma lei da forma f(x) = ax 2 + bx +
Leia maisObserve na imagem a seguir, a trajetória realizada por uma bola no momento em que um jogador a chutou em direção ao gol.
FUNÇÃO QUADRÁTICA CONTEÚDOS Função quadrática Raízes da função quadrática Gráfico de função Ponto de máximo e de mínimo de uma função AMPLIANDO SEUS CONHECIMENTOS Observe na imagem a seguir, a trajetória
Leia maisPROVA POLÍCIA MILITAR DO ESTADO DO ESPÍRITO SANTO PM ES
PROVA POLÍCIA MILITAR DO ESTADO DO ESPÍRITO SANTO PM ES QUESTÕES DE RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICO QUESTÃO NÚMERO 21 GABARITO: D A Negação da proposição A v B (disjunção exclusiva) é A B (bicondicional),
Leia maisRESPOSTAS DA LISTA 5 (alguns estão com a resolução ou o resumo da resolução):
Lista de Matemática Básica I - RESPOSTAS) RESPOSTAS DA LISTA alguns estão com a resolução ou o resumo da resolução): Resposta: < < < < < 8 Justificativa: observe que Também observe que: e são simétricos;
Leia maisSÉRIES ESTATÍSTICAS Í N D I C E
SÉRIES ESTATÍSTICAS Í N D I C E Séries Estatísticas 1- Tabela... 2- Elementos de uma Distribuição de Freqüência... 3- Gráficos Estatísticos... 4- Classificação dos Gráficos... 5- Histograma... 6- Tipos
Leia mais1 FUNÇÃO - DEFINIÇÃO. Chama-se função do 1. grau toda função definida de por f(x) = ax + b com a, b e a 0.
MATEMÁTICA ENSINO MÉDIO FUNÇÃO - DEFINIÇÃO FUNÇÃO - DEFINIÇÃO Chama-se função do 1. grau toda função definida de por f(x) = ax + b com a, b e a 0. EXEMPLOS: f(x) = 5x 3, onde a = 5 e b = 3 (função afim)
Leia maisFunção Modular. 1. (Eear 2017) Seja f(x) x 3 uma função. A soma dos valores de x para os quais a função assume o valor 2 é a) 3 b) 4 c) 6 d) 7
Função Modular 1. (Eear 2017) Seja f(x) x 3 uma função. A soma dos valores de x para os quais a função assume o valor 2 é a) 3 b) 4 c) 6 d) 7 2. (Pucrj 2016) Qual dos gráficos abaixo representa a função
Leia maisGAAL /1 - Simulado - 2 produto escalar, produto vetorial, retas e planos. Exercício 1: Determine a equação do plano em cada situação descrita.
GAAL - 2013/1 - Simulado - 2 produto escalar, produto vetorial, retas e planos SOLUÇÕES Exercício 1: Determine a equação do plano em cada situação descrita. (a) O plano passa pelo ponto A = (2, 0, 2) e
Leia maisMatemática Aplicada em C. Contábeis/Mário FUNÇÃO QUADRÁTICA
FUNÇÃO QUADRÁTICA Definição A função f: R R dada por f(x) = ax² + bx + c, com a, b, c reais e a 0, denomina-se função quadrática. Exemplos: f(x) = x² - 4x 3 (a = 1, b = -4, c = -3) f(x) = x² - 9 (a = 1,
Leia maisO problema proposto possui alguma solução? Se sim, quantas e quais são elas?
PROVA PARA OS ALUNOS DE 3º ANO DO ENSINO MÉDIO 1) Considere o seguinte problema: Vitor ganhou R$ 3,20 de seu pai em moedas de 5 centavos, 10 centavos e 25 centavos. Se recebeu um total de 50 moedas, quantas
Leia mais54 CAPÍTULO 2. GEOMETRIA ANALÍTICA ( ) =
54 CAPÍTULO. GEOMETRIA ANALÍTICA.5 Cônicas O grá co da equação + + + + + = 0 (.4) onde,,,, e são constantes com, e, não todos nulos, é uma cônica. A equação (.4) é chamada de equação geral do grau em e
Leia maisFundação CECIERJ/Consórcio CEDERJ
Fundação CECIERJ/Consórcio CEDERJ Formação Continuada em Matemática Tarefa 1: Plano de Trabalho Matemática 1 Ano - 3 Bimestre/2014 Função Polinomial do 2 Grau Cursista: Soraya de Oliveira Coelho Tutor:
Leia maisOBJETIVOS DOS CAPÍTULOS
OBJETIVOS DOS CAPÍTULOS Capítulo 1 Nesse capítulo, você notará como muitas situações práticas nas áreas de administração, economia e ciências contábeis podem ser representadas por funções matemáticas.
Leia maisConjuntos Numéricos. I) Números Naturais N = { 0, 1, 2, 3,... }
Conjuntos Numéricos I) Números Naturais N = { 0, 1, 2, 3,... } II) Números Inteiros Z = {..., -2, -1, 0, 1, 2,... } Todo número natural é inteiro, isto é, N é um subconjunto de Z III) Números Racionais
Leia maisTEORIA CONSTRUINDO E ANALISANDO GRÁFICOS 812EE 1 INTRODUÇÃO
CONSTRUINDO E ANALISANDO GRÁFICOS 81EE 1 TEORIA 1 INTRODUÇÃO Os assuntos tratados a seguir são de importância fundamental não somente na Matemática, mas também na Física, Química, Geografia, Estatística
Leia maisLista 00: Números Reais e Funções
GOVERNO FEDERAL MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO CAMPUS JUAZEIRO/BA COLEG. DE ENG. ELÉTRICA PROF. PEDRO MACÁRIO DE MOURA MATEMÁTICA APLICADA À ZOOTÉCNIA Discente CPF
Leia maisCapítulo 3. Função afim. ANOTAÇÕES EM AULA Capítulo 3 Função afim 1.5 CONEXÕES COM A MATEMÁTICA
Capítulo 3 Função afim 1.5 Função afim Uma função f: R R é função afim quando existem os números reais a e b tais que f(x) = ax + b para todo x R. Exemplos f(x) =, em que: a = e b = 6 g(x) = 7x, em que:
Leia maisResolvendo algebricamente um PPL
Capítulo 6 Resolvendo algebricamente um PPL 6.1 O método algébrico para solução de um modelo linear A solução de problemas de programação linear com mais de duas variáveis, não pode ser obtida utilizando-se
Leia maisEquação de Segundo Grau. Rafael Alves
Equação de Segundo Grau Rafael Alves Equação do 2º Grau As equações são caracterizadas de acordo com o maior expoente de uma das incógnitas. 2x + 1 = 0 (Equação de 1º grau) 2x² + 2x + 6 = 0 (Equação de
Leia maisAULA 16 Esboço de curvas (gráfico da função
Belém, 1º de junho de 015 Caro aluno, Seguindo os passos dados você ará o esboço detalhado do gráico de uma unção. Para achar o zero da unção, precisamos de teorias que você estudará na disciplina Cálculo
Leia maisEsboço de Plano de Aula. Conteúdo específico: O uso do software WXMaxima nas equações do 1º Grau.
Esboço de Plano de Aula Bolsista: Rafael de Oliveira. Duração: 120 minutos. Conteúdo: Equações do 1º Grau. Conteúdo específico: O uso do software WXMaxima nas equações do 1º Grau. Objetivo geral: Permitir
Leia maisCapítulo 1. Conjuntos e Relações. 1.1 Noção intuitiva de conjuntos. Notação dos conjuntos
Conjuntos e Relações Capítulo Neste capítulo você deverá: Identificar e escrever os tipos de conjuntos, tais como, conjunto vazio, unitário, finito, infinito, os conjuntos numéricos, a reta numérica e
Leia maisararibá matemática Quadro de conteúdos e objetivos Quadro de conteúdos e objetivos Unidade 1 Potências Unidade 2 Radiciação
Unidade 1 Potências 1. Recordando potências Calcular potências com expoente natural. Calcular potências com expoente inteiro negativo. Conhecer e aplicar em expressões as propriedades de potências com
Leia maisGeometria Analítica I
Geom. Analítica I Respostas do Módulo I - Aula 11 1 Geometria Analítica I 10/05/011 Respostas dos Exercícios do Módulo I - Aula 11 Aula 11 1. Em todos os itens desta questão, utilizaremos as relações x
Leia maisProbabilidade e Estatística. stica. Introdução. Prof.Ms. Carlos Henrique J.Costa.
Probabilidade e Estatística stica Introdução Prof.Ms. Carlos Henrique J.Costa Email: carloshjc@yahoo.com.br OS NÚMEROS NÃO MENTEM, MAS OS MENTIROSOS USAM NÚMEROS!!! ESTATÍSTICA Alguma definições... Ciência
Leia maisBANCO DE EXERCÍCIOS - 24 HORAS
BANCO DE EXERCÍCIOS - HORAS 9º ANO ESPECIALIZADO/CURSO ESCOLAS TÉCNICAS E MILITARES FOLHA Nº GABARITO COMENTADO ) A função será y,5x +, onde y (preço a ser pago) está em função de x (número de quilômetros
Leia maisTodos os exercícios sugeridos nesta apostila se referem ao volume 3. MATEMÁTICA III 1 ESTUDO DA CIRCUNFERÊNCIA
DEFINIÇÃO... EQUAÇÃO REDUZIDA... EQUAÇÃO GERAL DA CIRCUNFERÊNCIA... 3 RECONHECIMENTO... 3 POSIÇÃO RELATIVA ENTRE PONTO E CIRCUNFERÊNCIA... 1 POSIÇÃO RELATIVA ENTRE RETA E CIRCUNFERÊNCIA... 17 PROBLEMAS
Leia maisPLANO DE ENSINO E APRENDIZAGEM
SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E NATURAIS CURSO DE LICENCIATURA PLENA EM MATEMÁTICA PARFOR PLANO DE ENSINO E APRENDIZAGEM I - IDENTIFICAÇÃO: PROFESSOR(A)
Leia maisFunções quadráticas. Definição. Função quadrática é toda a função de R em R que pode ser. (ou seja, é toda a função r.v.r. polinomial de grau 2).
FUNÇÃO QUADRÁTICA Funções quadráticas Definição Função quadrática é toda a função de R em R que pode ser definida por uma expressão analítica da forma ax 2 + bx + c, com a, b, c R e a 0 (ou seja, é toda
Leia maisE. S. JERÓNIMO EMILIANO DE ANDRADE DE ANGRA DO HEROISMO. Conteúdo Programáticos / Matemática e a Realidade. Curso de Nível III Técnico de Laboratório
E. S. JERÓNIMO EMILIANO DE ANDRADE DE ANGRA DO HEROISMO Curso de Nível III Técnico de Laboratório Técnico Administrativo PROFIJ Conteúdo Programáticos / Matemática e a Realidade 2º Ano Ano Lectivo de 2008/2009
Leia maisUFF/GMA - Matemática Básica I - Parte III Notas de aula - Marlene
UFF/GMA - Matemática Básica I - Parte III Notas de aula - Marlene - 011-1 37 Sumário III Números reais - módulo e raízes 38 3.1 Módulo valor absoluto........................................ 38 3.1.1 Definição
Leia maisFunções da forma x elevado a menos n
Pré-Cálculo Humberto José Bortolossi Departamento de Matemática Aplicada Universidade Federal Fluminense Funções da forma x elevado a menos n Parte 5 Parte 5 Pré-Cálculo 1 Parte 5 Pré-Cálculo 2 Funções
Leia maisMaterial Teórico - Inequações Produto e Quociente de Primeiro Grau. Sistemas de inequações. Primeiro Ano do Ensino Médio
Material Teórico - Inequações Produto e Quociente de Primeiro Grau Sistemas de inequações Primeiro Ano do Ensino Médio Autor: Prof. Fabrício Siqueira Benevides Revisor: Prof. Antonio Caminha M. Neto 5
Leia maisRESUMO - GRÁFICOS. O coeficiente de x, a, é chamado coeficiente angular da reta e está ligado à inclinação da reta
RESUMO - GRÁFICOS Função do Primeiro Grau - f(x) = ax + b O gráfico de uma função do 1 o grau, y = ax + b, é uma reta. O coeficiente de x, a, é chamado coeficiente angular da reta e está ligado à inclinação
Leia maisDerivada : definições e exemplos
Derivada : definições e exemplos Retome-se o problema Dada uma curva y f ( x curva ( =, determinar em cada ponto x f ( x, a tangente à e analise-se este problema numa situação simples: Considere-se a parábola
Leia mais( ) ( ) FUVEST 08/01/ /11/2008 Seu pé direito nas melhores Faculdades MATEMÁTICA
FUVEST 08/0/009 //008 Seu pé direito nas melhores Faculdades MTEMÁTIC 0. Na figura, a reta r tem equação y x + no plano cartesiano Oxy. lém disso, os pontos 0,,, estão na reta r, sendo 0 0,). Os pontos
Leia maisUNIDADE IV FUNÇÃO AFIM OU POLINOMIAL do 1 o. GRAU
UNIDADE IV FUNÇÃO AFIM OU POLINOMIAL do 1 o. GRAU 1. MOTIVAÇÃO/INTRODUÇÃO. FUNÇÃO AFIM DO DE PRIMEIRO GRAU 3. GRÁFICO DE UMA FUNÇÃO AFIM 4. RAIZ DA FUNÇÃO AFIM 5. INTERSECÇÃO DO GRÁFICO DE UMA FUNÇÃO AFIM
Leia maisAmigoPai. Matemática. Exercícios de Equação de 2 Grau
AmigoPai Matemática Exercícios de Equação de Grau 1-Mai-017 1 Equações de Grau 1. (Resolvido) Identifique os coeficientes da seguinte equação do segundo grau: 3x (x ) + 17 = 0 O primeiro passo é transformar
Leia maisAula 8 Cônicas - Translação de sistemas de coordenadas
Aula 8 Cônicas - Translação de sistemas de coordenadas MÓDULO 1 - AULA 8 Objetivos Entender a mudança de coordenadas pela translação do sistema cartesiano. Identificar uma cônica transladada a partir da
Leia maisUNIFEI - UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA
UNIFEI - UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA PROVA DE TRANSFERÊNCIA INTERNA, EXTERNA E PARA PORTADOR DE DIPLOMA DE CURSO SUPERIOR - 0/11/014 CANDIDATO: CURSO PRETENDIDO: OBSERVAÇÕES:
Leia maisMATEMÁTICA. A) O número de candidatos com nota menor que 4 é exatamente o número de elementos do C
MATEMÁTIA Questão 1 A) O número de candidatos com nota menor que 4 é exatamente o número de elementos do complementar de A definido acima, ou seja, queremos encontrar #( A ). omo Ω = A A, temos 3000 =
Leia maisUnidade: Integração Numérica. Unidade I:
Unidade: Integração Numérica Unidade I: 0 Unidade: Integração Numérica Integração Numérica Quando temos funções que não podem ser integradas ( f(x) e 2 x, por exemplo) ou são de difícil integração, utilizamos
Leia maisResolvendo inequações: expressões com desigualdades (encontrar os valores que satisfazem a expressão)
R é ordenado: Se a, b, c R i) a < b se e somente se b a > 0 (a diferença do maior com o menor será positiva) ii) se a > 0 e b > 0 então a + b > 0 (a soma de dois números positivos é positiva) iii) se a
Leia mais