Cálculo de Limites de Intercâmbio em Sistemas de Grande Porte Através de Ferramentas de Otimização. Brasil

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1 XI SIMPÓSIO DE ESPECIALISTAS EM PLANEJAMENTO DA OPERAÇÃO E EXPANSÃO ELÉTRICA XI SEPOPE 17 a 20 de Março 2009 March 16 th to 20 th 2009 BELÉM (PA) - BRASIL XI SYMPOSIUM OF SPECIALISTS IN ELECTRIC OPERATIONAL AND EXPANSION PLANNING Cálculo de Limites de Intercâmbio em Sistemas de Grande Porte Através de Ferramentas de Otimização E. Sant Anna, A.C. Zambroni de Souza Universidade Federal de Itajubá UNIFEI T.M.L. Assis, M.Th. Schilling Universidade Federal Fluminense UFF J.A. Passos Filho Centro de Pesquisas de Energia Elétrica CEPEL A.Y. Takahata Brasil SUMMARY Nowadays, the process used to figuring out the transfer limits between different regions in large power systems is not performed with a high level of automation. This fact has contributed to raise the time allocated in this task once many operation points have to be adjusted along the process. The computed transfer limits are applied to the energetic planning, once they can represent restrictions towards the energetic optimization. In this way, besides the different load conditions, the transfer limits calculation has also to consider different energetic scenarios, which increases the amount of work associated with the load flow operation points adjustment. In order to improve this task, this paper presents a methodology to evaluate the exchange power flow limits between regions using an optimal power flow program. Some preliminary results have shown that the proposed methodology can increase the level of automation, reducing the total time of exchange limits computation KEYWORDS Optimal power flow, exchange power flow limits, operation planning Eng. Elder Sant Anna, C-ele: eldersantanna@uol.com.br, Tel.: (+55 21) Universidade Federal de Itajubá, EFEI, Caixa Postal 50, , Itajubá, MG, Brasil 1

2 1. Introdução Como é sobejamente conhecido, a operação interligada de sistemas de potência traz uma série de benefícios que incluem a possibilidade de otimizar recursos energéticos. No sistema brasileiro, por exemplo, existem instalações de transmissão pelas quais é realizada a troca de energia entre as bacias hidrográficas de diversas regiões. Assim, a avaliação do desempenho das interligações inter-regionais é fundamental, principalmente no tocante à determinação dos limites de intercâmbio. Para esse cálculo, as interligações são estressadas ao máximo até que critérios de segurança pré-definidos sejam violados. Dependendo das dimensões do sistema analisado, dos critérios adotados e do número de cenários envolvidos, esta tarefa pode demandar grandes esforços [1] [2]. O problema de determinação de limites máximos de intercâmbio aponta, naturalmente, para o uso de técnicas de otimização, especialmente o fluxo de potência ótimo [3]. A aplicação do fluxo de potência ótimo no cálculo de limites de transferência de potência já foi explorada em diversos trabalhos [4-6]. Entretanto, um tópico notadamente delicado, pouco abordado na literatura, se refere à aplicação prática de tal ferramenta, em problemas de grandes dimensões, onde o número de variáveis de controle e de restrições envolvidas é demasiadamente elevado. Nesse contexto, o objetivo desse trabalho é a divulgação de uma nova metodologia, baseada em algoritmos computacionais de otimização, voltada para aplicações práticas em sistemas de grande porte, sobretudo no sistema elétrico brasileiro (SIB). A nova técnica proposta já foi testada com sucesso [7] em um sistema fictício de pequeno porte. O artigo está dividido em quatro seções. Na Seção 2, a metodologia proposta é apresentada. Na Seção 3 são apresentados resultados comparativos obtidos através da metodologia tradicional de cálculo e através do procedimento proposto. Finalmente, a Seção 4 mostra as conclusões. Os critérios para a caracterização de pontos de operação como seguros ou inseguros estão detalhados em [8], tanto para a análise do desempenho de regime permanente quanto dinâmico. Nesse trabalho, o critério que for violado será descrito detalhadamente. 2. Nova Metodologia com Base em Otimização Atualmente, o método utilizado para determinar limites de intercâmbio entre regiões do SIB consiste de um procedimento manual, onde, a partir de um caso base (ponto de operação), aplicam-se sucessivos aumentos na potência transferida entre as áreas de interesse até que haja uma ou mais violações de critérios. Cada aumento no intercâmbio é realizado através de uma elevação na produção das unidades geradoras da área exportadora, acompanhada de uma redução na produção das unidades geradoras da área importadora. A cada aumento de intercâmbio, efetua-se um ajuste nas tensões de todo o sistema, verificando a viabilidade do caso em regime permanente, o que inclui a observação dos fluxos nos circuitos. Em seguida, o ponto de operação obtido passa por uma avaliação dinâmica, que tem foco principal na estabilidade transitória. Maiores detalhes sobre o método podem ser obtidos em [7]. O procedimento segundo a metodologia atual demanda um grande esforço laboral e carece de aperfeiçoamentos que acelerem a obtenção de resultados. Por esta razão, a metodologia proposta faz uso não só de um programa de fluxo de potência ótimo (considerando uma função objetivo de maximização de intercâmbio), mas busca sua integração a outros aplicativos também utilizados no processo de determinação do limite de intercâmbio entre regiões. Em [1], os autores propõem a utilização de métodos baseados nessa integração, mostrando ganhos consideráveis com a automação. A Figura 1 apresenta o diagrama de blocos referente à metodologia proposta visando ilustrar e facilitar o entendimento de todo o procedimento sugerido. A nova metodologia utiliza a função de maximização de intercâmbio de um programa de fluxo de potência ótimo (FPO) indicado no Bloco 1 da Figura 1. A idéia principal é a obtenção de um ponto de operação, que represente o limite de intercâmbio de regime permanente. O FPO tem como finalidade principal a determinação do estado de uma rede em regime permanente que otimiza uma determinada função objetivo e satisfaz uma série de 2

3 restrições físicas e operacionais. Assim, além da configuração da rede, o FPO é caracterizado por uma função objetivo, uma relação de controles que podem ser alterados e um conjunto de restrições que devem ser obedecidas na otimização [9]. Figura 1 Novo Procedimento A utilização de um fluxo de potência ótimo na solução de problemas de sistemas de grande porte não é trivial. O elevado número de restrições físicas e variáveis de controle envolvidas traz uma série de dificuldades de convergência. Além disso, o uso indiscriminado das restrições, independentemente da função objetivo utilizada, pode conduzir o processo de otimização a resultados distantes da realidade prática. De forma a contornar esse problema, a metodologia proposta inclui uma etapa de préprocessamento que auxilia a preparação dos dados utilizados pelo fluxo de potência ótimo. O préprocessamento é realizado tendo como base a função objetivo utilizada, que é definida a partir do conhecimento das áreas exportadora e importadora de potência. 3

4 A metodologia desenvolvida foi aplicada fazendo uso do programa de fluxo de potência ótimo desenvolvido pelo CEPEL, o FLUPOT [9]. Assim, para a solução do problema de otimização, aplicado ao SIB, foi necessária a elaboração de um aplicativo adicional, denominado de PRÉ- FLUPOT, que busca essencialmente a preparação automática do arquivo base de FPO. Tal preparação é realizada a partir de uma base de dados comum a outros programas utilizados no planejamento da operação. A Figura 2 ilustra o funcionamento do aplicativo desenvolvido. Figura 2 - Dados de Entrada e Saída do Aplicativo PRÉ-FLUPOT Os blocos 1 e 2 da Figura 2 são dados de entrada e contêm informações de nível de tensão, área geográfica (estado) e grupos de tensão (tensões nominais e limites) a que pertencem cada barramento do SIB. O bloco 3 informa a estrutura básica do arquivo principal para a simulação do programa FLUPOT. Trata-se de um arquivo texto que contém os chamados códigos de execução, onde são especificados os dados considerados no problema de otimização. O aplicativo auxiliar PRÉ-FLUPOT tem, entre outras, a função de preencher os dados dos códigos de execução. O único código que deve ser completamente preenchido no arquivo do bloco 3 é o que indica a(s) linhas de transmissão em que os fluxos deverão ser maximizados (DVES) [9]. Os blocos 4 e 5 contêm informações dos compensadores estáticos e dados de máquinas, incluindo as reatâncias dos respectivos transformadores elevadores. Finalmente, o arquivo de entrada correspondente ao bloco 6 contém informação do ponto de operação a partir do qual será iniciado o processo de cálculo do valor limite de intercâmbio. O aplicativo PRÉ-FLUPOT gera 3 arquivos de saída. O primeiro é o arquivo modelo.fpo (bloco 7), que, a partir do arquivo cart.pwf (bloco 6), que é um retrato do ponto de operação do sistema, identifica os barramentos da rede básica e rede básica de fronteira, com níveis de tensão fora dos limites especificados antes mesmo do início do processo de otimização. Essa é uma situação comum em sistemas de grande porte, como o SIB. Nestes casos, através do código DVLB, o pré-processador desconsidera os limites de tensão nessas barras. Ainda no arquivo modelo.fpo, são preenchidos os códigos de execução referentes aos limites de geração de potência ativa e reativa, incluindo os compensadores estático (DGEP, DGLM e DLCE). O preenchimento de tais dados é realizado conforme a região a que cada recurso de controle pertence, utilizando informações dos limites de geração ativa e reativa lidas do arquivo bnt1.dat (bloco 5). 4

5 Outro ponto importante no pré-processamento diz respeito à definição das regiões de controle e interesse [9]. Essa definição se faz necessária, pois evita a obtenção de uma solução fora da realidade prática da operação do sistema. Através da definição das regiões de controle e interesse, pode-se delimitar os recursos que serão utilizados no processo de otimização, de forma a controlar as variáveis de interesse. Assim, o aplicativo PRÉ-FLUPOT inclui uma redefinição das áreas do sistema que a depender do intercâmbio a ser maximizado (função objetivo), será ou não considerada como área de interesse. Neste sentido, o programa gera mais dois arquivos, conforme mostrado no bloco 8 da Figura 2. O primeiro arquivo, área_nova.d, contém a nova definição das áreas. Por outro lado, o arquivo área_inic permite, se desejado, recuperar as áreas originais. Um aspecto relevante nos estudos de sistemas de grande porte refere-se à utilização de recursos de controle associados às pequenas unidades geradoras. Na prática, normalmente, tais recursos não são utilizados e, portanto, não devem ser explorados pelo fluxo de potência ótimo. O aplicativo PRÉ- FLUPOT filtra as pequenas usinas, alterando as barras de geração (tensão controlada) para barras de carga com injeção fixa de potência. Essa filtragem é realizada a partir de informações constantes no arquivo bnt1.dat e o resultado também é armazenado no arquivo área_nova.d (bloco 8). As informações do arquivo área_nova.d são processadas no arquivo de dados originais do caso de fluxo de potência. Na aplicação atual, está sendo utilizado o programa de análise de redes (ANAREDE), desenvolvido pelo CEPEL. A partir da implementação dessa metodologia, será possível a utilização da função de maximização do intercâmbio entre duas regiões, que considera como função de controle, a geração da região exportadora, até se atingir o limite de intercâmbio de regime permanente. Cabe ressaltar que, se forem utilizadas restrições adequadas quanto ao controle de tensão, carregamentos e despachos viáveis nas diversas bacias, limites seguros em regime permanente serão obtidos automaticamente. Além disso, uma vez que será utilizada uma ferramenta de otimização, espera-se obter resultados iguais ou melhores do que aqueles produzidos no processo manual atualmente empregado. As restrições utilizadas no processo de otimização estão representadas pelos dados de entrada do Bloco 1 da Figura 1 que, em função da condição de carga ou do cenário de intercâmbio estudado, demandará a criação de uma base de dados de entrada específica para a utilização dessa função objetivo (maximização de intercâmbios) do programa de fluxo de potência ótimo. Cabe ressaltar que a tarefa de preparação desses dados foi extremamente simplificada pela utilização do aplicativo PRÉ- FLUPOT já detalhado anteriormente. Além disso, dados de restrições especiais [9] viabilizam o controle de somatórios de fluxos em diversas linhas de transmissão, que representam limitações atualmente impostas ao SIB. Com o novo ponto de operação, que define o máximo intercâmbio de regime permanente (Bloco 2 da Figura 1), será utilizado um outro aplicativo auxiliar (Bloco 3), que atualiza a reatância dos transformadores elevadores das usinas, configura o número de unidades para atender as faixas de potência reativa e gera o arquivo de associação das usinas aos seus dados de controle de forma seqüencial à utilização do programa de fluxo de potência ótimo. Da mesma forma, são realizadas as simulações dinâmicas das contingências mais severas, específicas de cada cenário, e pré-definidas através de uma lista (Bloco 4 da Figura 1). Esse procedimento é bastante semelhante ao utilizado pela metodologia atual. A leitura do arquivo de saída do programa de análise da estabilidade transitória será feita por um terceiro aplicativo auxiliar (Bloco 5), que fará a verificação de atendimento dos critérios descritos nos Procedimentos de Rede [8]. Caso algum critério dos Procedimentos de Rede seja violado, o intercâmbio poderá ser reduzido. Isso deve ocorrer se a aplicação de regras empíricas da operação não conseguir contornar o problema, como está indicado no Bloco 6 da Figura 1. Há algumas situações em que um pequeno ajuste de tensão num ponto específico do sistema pode alterar o seu desempenho. O processo descrito se repetirá até que o valor limite do intercâmbio (seguro) seja encontrado. 5

6 3. Aplicação ao Sistema Elétrico Brasileiro A aplicação do novo procedimento é ilustrada usando-se o Sistema Interligado Brasileiro SIB, com sua base de dados completa, de forma a evidenciar quaisquer dificuldades práticas inerentes ao processo de cálculo do limite. O caso de referência adotado representada a configuração do ano de 2011, patamar de carga média. Para a aplicação do método, foi calculado o limite de máxima exportação da região Norte, priorizando-se o recebimento pela região Nordeste (RNE). Priorizar a região Nordeste significa que a transferência de potência entre o Norte e o Nordeste é priorizada em relação à transferência de potência entre o Norte e o Sudeste. De forma a identificar as linhas de interligação que compõem o limite de recebimento pela região Nordeste, a Figura 3 mostra um diagrama simplificado das regiões envolvidas: Figura 3 Aplicação ao Sistema Brasileiro Como será mostrado a seguir, o limite de intercâmbio para este cenário foi calculado através da forma tradicional [7] e segundo a metodologia proposta neste trabalho Resultados via Metodologia Tradicional A partir do caso de trabalho, que considera despachos típicos do período por bacias e não despachos maximizados, foram realizados sucessivos redespachos de forma a aumentar a geração da UHE Tucuruí (região exportadora) e reduzir a geração das usinas da região Nordeste (região importadora). Esse processo de redespacho manual é feito sempre atendendo às premissas de despachos máximos e mínimos, respectivamente. Além disso, para cada um dos redespachos mencionados, as tensões do sistema são reajustadas de forma a viabilizar a convergência do caso de fluxo de potência. Através desse processo, obteve-se um máximo valor de recebimento pela região Nordeste de 5100 MW. Os fatores limitantes foram a geração máxima da UHE Tucuruí (7920 MW) e o valor mínimo da tensão da barra de 500 kv da SE Presidente Dutra (1,060 pu). Os principais fluxos do SIB para o ponto de operação obtido são apresentados na Tabela 1. 6

7 Para avaliar o sistema do ponto de vista do desempenho dinâmico, utiliza-se inicialmente o aplicativo Anat0 do CEPEL, visando ajustar os limites de geração/absorção de potência reativa das usinas em função dos seus despachos de potência ativa, atualizar as reatâncias dos transformadores elevadores em função do número de unidades despachadas e gerar o arquivo de equivalência de dados de controles das máquinas. Esse arquivo serve como entrada para o programa ANATEM (CEPEL), utilizado na simulação dinâmica das emergências. Neste estudo, foram consideradas todas as emergências de linhas de transmissão de 500 kv e desligamentos de grandes blocos de geração das regiões envolvidas. Tabela 1- Fluxos Correspondentes ao Limite de Regime Permanente RNE = 5100 MW Patamar Fluxos nas Interligações (MW) FNE (1) FGUSM (2) SENE (3) RNE (1) EXPN (4) TUC (5) FSM (6) RSUL (7) Média (1) Os fluxos que compoem o Fluxo para da região Norte para a região Nordeste (FNE) e o Recebimento pela região Nordeste (RNE) estão indicados na Figura 3 (2) FGUSM Fluxo na LT 500 kv Gurupi Serra da Mesa (3) SENE Fluxo na LT 500 kv Serra da Mesa Rio das Éguas (4) EXPN (Exportação da região Norte) = FNE + Fluxo LT 500 kv Colinas/Miracema C1, C2 e C3 em Miracema Fluxo na LT 230 kv Teresina/Coelho Neto (5) Despacho total na UHE Tucurui (6) Fluxo chegando na SE 500 kv Serra da Mesa (7) Recebimento pela região Sul A análise do desempenho dinâmico a partir ponto de operação mencionado na Tabela 1 mostra que, dentre todas as aproximadamente 50 emergências simuladas, a da LT 500 kv Bom Jesus da Lapa Rio das Éguas é o evento que define o limite o intercâmbio entre as regiões Norte e Nordeste. A emergência foi simulada através da aplicação de um curto-circuito na referida LT, próximo ao barramento de 500 kv da SE Bom Jesus da Lapa. Com duração de 100 ms, o defeito é eliminado através da abertura da referida linha de transmissão. Para esta emergência, há violação do critério de máximo desvio angular entre as máquinas da região Norte (Tucuruí) e Nordeste (Paulo Afonso IV). Segundo esse critério, a seguinte ineqüação deve ser atendida [8], além do δ final não poder ser superior a 90 : δ máx -90 δ final -90. (1) Onde δ é o desvio angular entre as máquinas de Tucuruí e Paulo Afonso IV. A Figura 4 mostra o desvio angular obtido na simulação da emergência da LT 500 kv Bom Jesus da Lapa Rio das Éguas, indicando a violação do critério mencionado para o valor de RNE=5100 MW e atendimento ao mesmo quando o valor do RNE foi reduzido para 4650 MW. 111,4 δ máx = 111 final = ,2 90,9 δ máx = 93 final = 85 80,7 DELT TUCURUI1-4GR PAFO-4G1-4GR DELT TUCURUI1-4GR PAFO-4G1-4GR 70,5 0, 5, 10, 15, 20, 25, Figura 4 Excursão da Diferença Angular entre Tucurui e P. Afonso IV para o Limite de Regime Permanente (RNE=5100 MW) e para o Limite de Regime Dinâmico (RNE= 4650 MW) 7

8 A tabela 2 a seguir mostra as principais referências de fluxos correspondentes ao ponto de operação que atende a todos os critérios de regimes permanente e dinâmico. Tabela 2- Fluxos Correspondentes ao Limite de Regime Dinâmico RNE = 4650 MW Patamar Fluxos nas Interligações (MW) FNE (1) FGUSM (2) SENE (3) RNE (1) EXPN (4) TUC (5) FSM (6) RSUL (7) Média (1) Os fluxos que compoem o Fluxo para da região Norte para a região Nordeste (FNE) e o Recebimento pela região Nordeste (RNE) estão indicados na Figura 3 (2) FGUSM Fluxo na LT 500 kv Gurupi Serra da Mesa (3) SENE Fluxo na LT 500 kv Serra da Mesa Rio das Éguas (4) EXPN (Exportação da região Norte) = FNE + Fluxo LT 500 kv Colinas/Miracema C1, C2 e C3 em Miracema Fluxo na LT 230 kv Teresina/Coelho Neto (5) Despacho total na UHE Tucurui (6) Fluxo chegando na SE 500 kv Serra da Mesa (7) Recebimento pela região Sul 3.2. Resultados via Metodologia Proposta Durante o processo de maximização do intercâmbio da região Norte para a região Nordeste foram utilizados os controles das tensões terminais dos geradores, seus despachos de potência ativa e reativa, assim como os tapes dos transformadores. Deve ser ressaltado que todos esses recursos pertencem à área de controle fornecida como dado de entrada para o FPO, uma vez que a utilização do aplicativo PRÉ-FLUPOT viabilizou essa identificação por região geográfica e a abrangência da rede, já perfeitamente alinhado ao limite de intercâmbio que se está buscando maximizar. A partir do arquivo de entrada do fluxo de potência ótimo, arquivo modelo.fpo, foi executado o programa FLUPOT que através da utilização dos recursos de controle disponibilizados e do estabelecimento de todos os limites das variáveis dependentes estabelecidas, alcançou o valor de 5200 MW de limite de regime permanente. Vale ressaltar que durante o processo de maximização do intercâmbio foram considerados chaveamentos discretos de recursos de controle de tensão de pontos estratégicos do sistema que são usualmente utilizados atualmente. O fator limitante do recebimento pela região Nordeste, neste caso, foi o nível mínimo de tensão na SE 500 kv Presidente Dutra de 1,060 pu, conforme mostrado em relatório de saída do programa FLUPOT com o título de variáveis no limite e o máximo despacho na UHE Tucurui, valor considerado no código de execução DGEP do arquivo de dados do programa FLUPOT. A tabela 3 a seguir mostra as principais referências de fluxos correspondentes ao ponto de operação que atende a todos os critérios de regime permanente. Tabela 3- Fluxos Correspondentes ao Limite de Regime Permanente RNE = 5200 MW Patamar Fluxos nas Interligações (MW) FNE (1) FGUSM (2) SENE (3) RNE (1) EXPN (4) TUC (5) FSM (6) RSUL (7) Média (1) Os fluxos que compoem o Fluxo para da região Norte para a região Nordeste (FNE) e o Recebimento pela região Nordeste (RNE) estão indicados na Figura 3 (2) FGUSM Fluxo na LT 500 kv Gurupi Serra da Mesa (3) SENE Fluxo na LT 500 kv Serra da Mesa Rio das Éguas (4) EXPN (Exportação da região Norte) = FNE + Fluxo LT 500 kv Colinas/Miracema C1, C2 e C3 em Miracema Fluxo na LT 230 kv Teresina/Coelho Neto (5) Despacho total na UHE Tucurui (6) Fluxo chegando na SE 500 kv Serra da Mesa (7) Recebimento pela região Sul O próximo passo foi utilizar o aplicativo ANAT0 com os mesmos objetivos relatados no método tradicional para depois analisar o desempenho dinâmico. A partir desse novo ponto de operação foram simuladas todas as emergências já analisadas pelo método tradicional. A emergência que limitou o RNE foi a mesma identificada quando da utilização da metodologia tradicional, ou seja, a da LT 500 kv Bom Jesus da Lapa Rio das Éguas (interligação Sudeste 8

9 Nordeste) que mostrou carregamentos próximos dos limites de reativo nas máquinas da usina de Boa Esperança, no compensador estático de Fortaleza e no compensador síncrono da SE Teresina. A Figura 5 mostra o desvio angular obtido na simulação da emergência da LT 500 kv Bom Jesus da Lapa Rio das Éguas, indicando a violação do critério mencionado para o valor de RNE=5200 MW e atendimento ao mesmo quando o valor do RNE foi reduzido para 4750 MW. 115,2 δ máx = 115 δ máx = , 90,7 δ máx = 92 δ máx = 83 78,5 DELT DELT TUCURUI1-4GR PAFO TUCURUI1-4GR PAFO RNE = 5200 MW RNE = 4750 MW 66,3 0, 5, 10, 15, 20, 25, Figura 5 Excursão da Diferença Angular entre Tucurui e P. Afonso IV para o Limite de Regime Permanente (RNE=5200 MW) e para o Limite de Regime Dinâmico (RNE= 4750 MW) A tabela 4 a seguir mostra as principais referências de fluxos correspondentes ao ponto de operação que atende a todos os critérios de regime permanente e dinâmico. Tabela 4- Fluxos Correspondentes ao Limite de Regime Dinâmico RNE = 4750 MW Patamar Fluxos nas Interligações (MW) FNE (1) FGUSM (2) SENE (3) RNE (1) EXPN (4) TUC (5) FSM (6) RSUL (7) Média (1) Os fluxos que compoem o Fluxo para da região Norte para a região Nordeste (FNE) e o Recebimento pela região Nordeste (RNE) estão indicados na Figura 3 (2) FGUSM Fluxo na LT 500 kv Gurupi Serra da Mesa (3) SENE Fluxo na LT 500 kv Serra da Mesa Rio das Éguas (4) EXPN (Exportação da região Norte) = FNE + Fluxo LT 500 kv Colinas/Miracema C1, C2 e C3 em Miracema Fluxo na LT 230 kv Teresina/Coelho Neto (5) Despacho total na UHE Tucurui (6) Fluxo chegando na SE 500 kv Serra da Mesa (7) Recebimento pela região Sul 9

10 4. Conclusões O máximo intercâmbio foi calculado através da metodologia convencional (sem a utilização do FPO) e também através do procedimento proposto. A Tabela 5 mostra a comparação entre os resultados alcançados que se mostraram bastante próximos: Tabela 5 Comparação de Resultados Metodologia Atual (RNE) Metodologia Proposta (RNE) Regime Permanente Regime Dinâmico Regime Permanente Regime Dinâmico 5100 MW 4650 MW 5200 MW 4750 MW O nível de tensão na barra de 500 kv de P. Dutra (região Norte) e a utilização plena da capacidade de geração da UHE Tucuruí foram os fatores limitantes em ambas metodologias na análise de regime permanente. Porém, pôde-se observar que, em função da utilização do programa de otimização, foi alcançado um valor de RNE ligeiramente superior, quando da utilização da metodologia proposta (5200 MW). A avaliação do desempenho dinâmico mostrou que indiferentemente à metodologia adotada, o que limitou o intercâmbio (RNE) foi a emergência da interligação Sudeste Nordeste (LT 500 kv Bom J. da Lapa Rio das Éguas), que provoca um aumento de carregamento nas linhas da região Norte para a região Nordeste e, por conseguinte, um maior distanciamento elétrico entre as duas regiões, o que implica a violação do critério angular. O valor do limite de recebimento pela região Nordeste (RNE) calculado segundo a metodologia proposta (4750 MW) foi ligeiramente superior em relação ao obtido através da metodologia atual (4650 MW). No entanto, deve-se ressaltar que a pequena diferença entre os valores no desempenho dinâmico, não deve ser entendida de forma alguma como um ganho da metodologia proposta, uma vez que a solução do fluxo de potência ótimo, não considera em sua formulação, nenhuma avaliação do desempenho dinâmico do ponto de operação proposto. Dessa forma, os maiores benefícios esperados da aplicação da metodologia proposta são: Maior grau de automação do processo de cálculo dos limites de transferência entre regiões; Obtenção de forma direta do limite de regime permanente; Inserção de ferramenta de otimização no processo de planejamento da operação. Deve-se ressaltar que os resultados obtidos a partir da nova metodologia foram consistentes com os obtidos através do método convencional, o que evidencia seu grande potencial para implementação em função da manutenção da segurança operativa e a da melhor alocação de recursos humanos. 10

11 AGRADECIMENTOS A elaboração deste artigo contou com o apoio do CNPq, CAPES, FAPERJ e FAPEMIG. REFERÊNCIAS [1] T.M.L. Assis, D.M. Falcão, G.N. Taranto, Dynamic Transmission Capability Calculation Using Integrated Analysis Tools and Intelligent Systems, IEEE Trans. on Power Systems, vol. 22, no. 4, November [2] Y. Li and V. Venkatasubramanian, Coordination of Transmission Path Transfers, IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 19, No, 3, August, [3] H. W. Dommel and W. Tinney, Optimal power flow solutions, IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, vol. PAS-87, no. 10, pp , October [4] Weixing Li, M. Shaaban, Zheng Yan, Yixin Ni and Felix F. Wu, Available Transfer Capability Calculation with Static Security Constraints, Proceedings of the 2003 IEEE Power Engineering Society General Meeting, [5] Xiao-Ping Zhang, Transfer Capability Computation with Security Constraints, Proceedings of the 15 th Power System Computation Conference PSCC, August, Liège, [6] E. De Tuglie, M. Dicorato, M. La Scala and P. Scarpellini, A Static Optimization Approach to Assess Dynamic Available Transfer Capability, IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 15, No. 3, August, [7] E.G.S. Sant`Anna, A.C. Zambroni de Souza, A.Y. Takahata T.M.L. Assis, M.Th. Schilling, J.A. Passos Filho, Limites de Intercâmbio em Sistemas de Grande Porte via Otimização, XVII Congresso Brasileiro de Automática, Juiz de Fora, Setembro, [8] Procedimentos de Rede do Operador Nacional do Sistema Elétrico ONS, Módulo 23.3 (disponível em [9] Cepel, Manual do Programa FLUPOT, Rio de Janeiro,