Leandro Lamarca Nunes

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1 Modelo de Propagação de Informações em Redes Sociais Leandro Lamarca Nunes Janeiro de 2013

2 Modelo de Propagação de Informações em Redes Sociais Leandro Lamarca Nunes Orientador: Prof. Allbens Atman Picardi Faria Janeiro de 2013 Dissertação de Mestrado, submetida ao Programa de Pós- Graduação em Modelagem Matemática e Computacional do CEFET-MG como parte dos requisitos exigidos para a obtenção do título de Mestre em Modelagem Matemática e Computacional.

3 Sumário 1 Introdução 1 2 Conceitos Básicos Redes e Grafos Modelo de Penna Navegação em redes complexas: Revisão Bibliográfica Introdução Redes Sociais Notícias Sociais Competição entre memes(ideias) em um mundo de atenção limitada Contágio da informação: um estudo empírico da divulgação de notícias nas redes sociais DIGG R e TWITTER R Modelo Proposto Objetivo Geral Conclusões e Perspectivas 45 A Anexo 46 A.1 Percolação A.2 Leis de Escala e Potência i

4 A.3 Passeio Aleatório A.4 Autômatos Celulares A.5 Geradores de números aleatórios ii

5 Resumo A literatura recente tem apresentado evidências de que o estudo da navegação em redes complexas é útil para entender a dinâmica e topologia destas redes. Duas das principais abordagens usualmente consideradas são a navegação de caminhantes aleatórios e a navegação de caminhantes dirigida. A navegação acontece em redes simples, que possuem sua forma e tamanho definidos, ou em redes complexas, cujos nós são interligados aleatoriamente, como por exemplo em redes neurais e rede de dados(internet). O interesse em redes advém por representarem os sistemas encontrados no mundo real. O entendimento da dinâmica de disseminação de informação em redes complexas, que traduzem da melhor forma para o mundo real as redes sociais, tem despertado uma busca intensa no intuito de entender como as ferramentas de internet, atualmente disponíveis, se comportam. Neste trabalho, pretende-se estudar a navegação de informações e seus impactos em redes de mundo pequeno. A atenção desse esta na utilização das redes que mais se assemelham as redes sociais do mundo real, através de uma abordagem que utiliza um modelo inspirado de percolação com múltiplos alcances e autômatos celulares. Palavras-chave: navegação, redes complexas, redes sociais, autômatos celulares.

6 Abstract Recent literature has shown evidences that navigation in complex networks study is useful for understanding the dynamics and topology of these networks. Two among the major approaches are the navegation of random walkers and the directed walkers. The navigation happens in simple networks, which have defined its shape and size, or in complex networks, which nodes are randomly interconnected, such as neural networks and data network (internet). The interest in studying these networks is because they represent systems that can be found in the real world. Understanding the spread of information dynamics in complex networks, which translate as best to the real world, social networks, has raised an intensive search in order to understand how internet tools, currently available, behave. The purpose of this study is to assess the navigation of information and its impacts considering small world networks. The focus of this study is on the use of networks that more closely resemble the real-world social networks, through an approach that uses a model inspired in percolation with multiples scope and cellular automatas. Keywords: navigation, complex networks, social networks, cellular automatas.

7 Objetivos - Estudo da navegação da informação em redes complexas. - Revisão bibliográfica sobre o processo de disseminação da informação. - Proposição de um modelo de propagação de informações em redes sociais.

8 Capítulo 1 Introdução Nos últimos anos, uma atenção renovada tem sido dada às redes complexas através de estudos oriundos da matemática e da física aplicados a toda sociedade, contribuindo para o entendimento do papel dessas redes na estrutura social. O surgimento das redes sociais e de seu crescimento tem despertado grande interesse por diversos setores. Um ponto em comum dentre os diversos tipos de rede social é o compartilhamento de informações e interesses em busca de objetivos comuns. O intenso processo cotidiano de formação das redes sociais reflete um processo de fortalecimento da sociedade civil e de grupos sociais. As redes sociais tem por sua natureza reunir pessoas que compartilham de interesses comuns que podem se manifestar de diferentes formas. Dentre elas, podemos listar as redes de comunidade que, geralmente, tem como finalidade reunir os interesses comuns de moradores de uma mesma região; as redes de profissionais, mais conhecidas como networking, tem como objetivo fortalecer a rede de contatos de um profissional, visando futuros ganhos no mundo empresarial, e por fim, as redes sociais online que mantém uma estrutura capaz de construir redes sociais através de usuários cadastrados, permitindo compartilhar interesses e/ou atividades, através de mensagens, jogos e outras possibilidades. As redes sociais online, mais conhecidas atualmente como redes de relacionamentos (DIGG R, TWITTER R, FACEBOOK R ) e as redes profissionais (LINKEDIN R,) permitem analisar a forma como os indivíduos desenvolvem suas atividades e alcançam seus objetivos. O constante crescimento dessas redes e a quantidade imensa de informação gerada e veículada nelas, motivou o estudo sobre a capacidade que cada indivíduo tem de absorção. Sendo assim, o entendimento da disseminação da informação nessas redes e de seu impacto na sociedade tem motivado diversos estudos contemporâneos em parte apresentados por Vespignani [37]. De acordo com os autores Barabàsi, Albert, Jeong apud Boccara, a World Wide Web 1

9 (WWW) é uma rede complexa em constante crescimento de sua estrutura física, cuja ordem é maior que um bilhão de nós, sendo atualmente a fonte mais utilizada na busca de informação [1, 2]. Estes autores ainda afirmam que o crescimento citado é totalmente desregulamentado, ou seja, qualquer indivíduo ou instituição é livre para criar sites com um número ilimitado de documentos e ligações. Por conseguinte, os vértices dessa rede são documentos HTML, chamados de páginas Web, e as conexões são os endereços de internet apontando de um documento para outro. Apesar de seu enorme tamanho, os autores descobriram que a WWW é um grafo altamente interligado, ou seja, dois documentos escolhidos aleatoriamente estão, em média, a 19 cliques de distância um do outro. Na mesma linha, estes autores afirmam que a distância média entre quaisquer dois documentos é dada por 0, , 06 log N, onde N é o número total de documentos. Esta dependência logarítmica mostra que um agente inteligente deve ser capaz de encontrar em um curto espaço de tempo as informações que está procurando, navegando na web [1, 2]. A Internet e os mundos virtuais são redes para navegar e explorar diariamente e a literatura atual mostra evidências de que o estudo da navegação é útil para a compreensão das propriedades das redes complexas. Uma contribuição importante de Cajueiro [4] é o conceito de navegação em redes, que implica em um agente ter que se mover dentro de uma rede partindo de um ponto de origem a um de destino. Este movimento consiste em alcançar um nó da rede complexa através da navegação entre os elos que os unem [4]. Neste trabalho iremos apresentar um capítulo de conceitos básicos que une todas as ferramentas necessárias que serão utilizadas em nosso modelo. Em sequência, passaremos por uma revisão bibliográfica que aborda conceitos imprescindíveis para o entendimento das redes sociais e seus mecanismos. E por fim, iniciaremos a apresentação do nosso modelo matemático que tem por característica identificar os resultados de simulações da disseminação da informação em uma rede de mundo pequeno através de uma abordagem inspirada em percolação com múltiplos e autômatos celulares. Em anexo, descrevemos alguns conceitos importantes que foram estudados e puderam, de forma segundaria, inspirar a criação do modelo. 2

10 Capítulo 2 Conceitos Básicos 2.1 Redes e Grafos Grafos Os grafos podem ser utilizados para a representação abstrata das redes complexas. Nas redes, os nós e as arestas possuem propriedades baseadas no sistema que está sendo investigado e pode-se entender as redes como grafos aplicados ao sistema real em estudo. Um grafo G(V, A) é uma estrutura composta por dois conjuntos V e A tal que V é um conjunto finito não-vazio e A é um conjunto de pares não-ordenados de elementos de V. Os elementos de V são chamados de vértices e V = n é a ordem do grafo com n vértices. Os elementos de A são chamados de arestas. Uma definição de grafos pode ser apresentada [5], onde V é um conjunto discreto e A uma família, cujos elementos são definidos em função dos elementos de V. Se as arestas de A forem definidas como pares ordenados de vértices, dizemos que a aresta diverge de v i e converge para v j. Pode-se visualizar um grafo através de uma representação como visto na figura 2.1, onde os vértices são pontos distintos do plano e as arestas são linhas unindo dois vértices. Redes Complexas O termo redes complexas refere-se a um grafo que apresenta uma estrutura topográfica não trivial, composta por um conjunto de vértices (nós) que são interligados por meio de arestas[1]. No final de 1967, Stanley Milgram [6] realizou um experimento simples para mostrar 3

11 Figura 2.1: Exemplos de diferentes possíveis representações de um grafo G(V, A) a partir de um mesmo conjunto de vértices e arestas[5]. que, apesar do grande número de pessoas que viviam nos Estados Unidos e do número relativamente pequeno de conhecidos de uma pessoa, duas pessoas escolhidas ao acaso poderiam estar ligadas. No entanto, o fato de que duas pessoas escolhidas aleatoriamente estão conectadas por apenas uma pequena cadeia de conhecidos, o referido fenômeno tem sido verificado em diversas redes sociais. Exemplos incluem redes neurais, teias alimentares, redes metabólicas, redes de energia, redes de distribuição, sistemas de autoestrada, rotas aéreas, a Internet, e a WWW[10]. De acordo com Mendes [7] e Rocha [8], a Teoria das Redes Complexas, ou Teoria das Redes, possui um caráter interdisciplinar. Ademais, Rodrigues [9] afirma que: Sistemas complexos são formados por muitos elementos capazes de interagir entre si e com o meio ambiente. Rocha [8] ainda coloca que o sistema evolui rapidamente, mas, uma série de problemas envolvendo redes complexas ainda necessitam ser estudados, principalmente sistemas envolvendo acoplamento e interação entre diversas redes complexas. Esses elementos de redes complexas podem ser pessoas, proteínas, computadores, aeroportos, entre outras coisas. As ligações, entretanto, dependem da característica que se quer estudar e refletem propriedades intrínsecas dos elementos considerados, por exemplo: pessoas podem estar ligadas por conexões de amizade ou devido ao compartilhamento de alguma opinião, enquanto aeroportos estarão ligados se possuem rotas que os conectam. A Teoria das Redes Sociais pode ser vista como uma extensão da Teoria das Redes aplicada a fenômenos sociais. Descrevemos anteriormente sobre a natureza de uma rede complexa, vamos agora descrever diferentes modelos e suas especificidades. A rede conhecida como aleatória é atribuída a Erdös & Rényi, a de Mundo Pequeno (Small-world em inglês), que possui alto grau de agrupamento e baixa distância média entre os vértices como pode ser vista em um exemplar na figura 2.2, foi inicialmente proposta por Watts e Strogatz em 1998 [10]. 4

12 Figura 2.2: Exemplo de um diagrama de uma rede social.representação do ponto de maior grau de centralidade em cor branca. LINKEDIN R, rede de usuários que procura fortalecer sua rede de contatos visando futuros ganhos pessoais ou profissionais fazendo parte de grupos com maior afinidade. Retirado de wiki/ Rede_social Modelo de Redes Aleatórias Os matemáticos Paul Erdos e Alfred Rényi [1, 10, 11, 12, 13] escreveram vários trabalhos sobre a teoria dos grafos, dentre os quais se destaca a teorização sobre grafos aleatórios. Objetivando mostrar como as redes sociais se formariam demonstraram, por exemplo, que bastava uma conexão entre cada um dos convidados de uma festa para que todos estivessem conectados ao final dela. Erdos e Rényi ainda atentaram para outro fato: quanto mais elos eram adicionados, maior a probabilidade de serem gerados aglomera-dos, ou seja, grupos de nós mais conectados. Uma festa, portanto, poderia ser um conjunto de aglomerados (grupos de pessoas) que de tempos em tempos estabeleciam relações com outros grupos. Entretanto, como esses nós se conectariam?eles acreditavam que o processo de formação dos grafos era randômico, no sentido de que esses nós se agregavam aleatoriamente. Dessa premissa, Erdos e Rényi concluíram que todos os nós, em uma determinada rede, teriam mais ou menos a mesma quantidade de conexões ou, no mínimo, igual chance de receber novos elos, formando assim uma rede aleatória. 5

13 Modelos de Rede de Mundo Pequeno Observando as redes sociais como interdependentes umas das outras, é plausível perceber que todas as pessoas estariam interligadas umas às outras em algum nível. Stanley Milgram, nos anos 60, realizou um experimento para observar os graus de separação entre as pessoas numa rede de relacionamento [1, 10, 11, 12, 13, 14]. Ele enviou uma determinada quantidade de cartas a vários indivíduos, de forma aleatória, solicitando que tentassem enviar a um destinatário específico. Caso não conhecessem o destinatário, as pessoas eram solicitadas então, a enviar as cartas para alguém que acreditassem estar mais perto dele. Milgram descobriu que, das cartas que chegaram a seu destino final, a maioria havia passado apenas por um pequeno número de pessoas. Isso indicaria que todas estariam a poucos graus de separação de relacionamento umas das outras, ou seja, cada um em seu mundo pequeno. Outra importante contribuição foi dada por Mark Granovetter [15] que criou os conceitos de laços fracos e de laços fortes. Para ele, os laços fracos seriam muito mais importantes que os laços fortes na manutenção da rede social, pois conectariam pessoas de grupos sociais diversos, dando aos grupos (aglomerados) características de rede. Granovetter [15] mostrou também que pessoas que compartilhavam laços fortes (de amigos próximos, por exemplo) em geral participavam de um mesmo círculo social (de um mesmo grupo que seria altamente conectado). Já aquelas pessoas com quem se tinha um laço mais fraco eram justamente importantes porque conectariam a vários grupos sociais. Sem elas, os vários aglomerados existiriam como ilhas isoladas e não como rede. A partir do experimento de Milgram [6] e das teorias de Granovetter, Duncan Watts e de seu orientador, Steven Strogatz [10, 11], descobriu-se que as redes sociais apresentavam padrões altamente conectados, tendendo a formar pequenas quantidades de conexões entre cada indivíduo. Um modelo semelhante ao de Erdös e Rényi, onde os laços eram estabelecidos entre as pessoas mais próximas e alguns laços estabelecidos de modo aleatório entre alguns nós transformavam a rede num mundo pequeno [10, 11]. O modelo de Watts e Strogatz mostra uma rede mais próxima da realidade das redes sociais: cada um de nós tem amigos e conhecidos em vários lugares do mundo, que por sua vez tem outros amigos e conhecidos. Em larga escala, essas conexões mostram a existência de poucos graus de separação entre as pessoas no planeta. Além disso, eles mostraram que bastavam poucas ligações entre vários aglomerados para se formar um mundo pequeno numa grande rede [13]. 2.2 Modelo de Penna O modelo de Penna é baseado na teoria da seleção natural de Darwin para a evolução das espécies e na teoria do acúmulo de mutações para explicar o envelhecimento biológico. Desde sua publicação em 1995, esse modelo vem sendo utilizado com sucesso na compreensão de muitos fenômenos evolucionários observados na natureza, tais como a senescência 6

14 Figura 2.3: Tipos de rede: rede regular, rede de mundo pequeno e rede aleatória. Seguem os modelos de reconexão aleatória de Watts-Strogatz, o qual realiza uma transição entre um anel regular e uma rede aleatória conforme a variação da probabilidade p de uma aresta ter várias conexões. Imagem retirada de[10]. catastrófica do salmão, a autoorganização da menopausa, as vantagens da reprodução sexuada, etc. Diversas aplicações do modelo de Penna podem ser encontradas em [31, 32, 33, 34]. Na versão sexuada do modelo Penna, o genoma de cada indivíduo é representado usando uma estratégia de cadeia de bits [35] por duas tiras de 32 bits cada, que são lidas em paralelo. Elas contêm a informação de quando os sintomas de uma dada doença hereditária vão aparecer, sendo por isto chamadas de genoma cronológico. Cada uma das tiras contém a herança genética de um dos pais, sendo as doenças representadas pelo valor 1. Se um dado indivíduo possui dois bits iguais a 1, por exemplo, na terceira posição de ambas as tiras (homozigoto), isto indica que aquele indivíduo vai começar a sofrer dos sintomas de uma doença no terceiro período de sua vida. Assim, cada indivíduo pode viver no máximo por 32 períodos. Se o indivíduo for heterozigoto numa dada posição, ele só ficará doente se, naquela posição, o bit 1 for dominante. No início da simulação,define-se quantas posições serão dominantes e sorteia-se aleatoriamente quais serão elas. Estas posições são as mesmas para todos os genomas e são mantidas fixas durante todo o processo de evolução da população. Um passo computacional significa ler mais um bit do genoma de todos os indivíduos. Se em qualquer passo, o número de doenças acumuladas num dado genoma atinge um limite determinado, aquele indivíduo morre. 7

15 Capítulo 3 Navegação em redes complexas: Revisão Bibliográfica 3.1 Introdução A literatura recente tem apresentado evidências de que o estudo da navegação em redes complexas é útil para entender sua dinâmica e topologia. Duas principais abordagens são usualmente consideradas: navegação de caminhantes aleatórios e navegação de caminhantes dirigida. A abordagem dos autores Cajueiro e Andrade [3] supõe que um viajante tem um caminho ótimo a fim de minimizar o custo do passeio. Se isso acontecer, surgem dois regimes extremos: um denominado navegação de caminhantes dirigidos e outro de caminhantes aleatórios. Os autores tentam caracterizar o ponto crítico da transição de um regime para outro em função da conectividade e o tamanho da rede. Além disso, mostram que esta abordagem pode ser usada para generalizar vários conceitos apresentados na literatura sobre a navega-ção aleatória e a navegação direta. Finalmente, defende-se que investigar os regimes extremos de navegação de caminhantes aleatórios e de caminhantes dirigidos não é suficiente para avaliar corretamente as características de navegação em redes complexas. O conceito de navegação implica em um agente ter que se mover dentro de uma rede partindo de um ponto de origem até um ponto de destino. No método do caminhante aleatório, o caminhante é colocado em uma posição definida e caminha pelos nós vizinhos fazendo sua escolha aleatoriamente, podendo usar índices probabilísticos em suas transições de acordo com a dinâmica da rede em questão. Na navegação dirigida, o agente toma o caminho mais curto para a posição alvo perguntando aos nós vizinhos qual o custo menor para o próximo passo. Essa estratégia permite 8

16 alcançar o ponto alvo com o mínimo de saltos possíveis. Diversas situações foram consideradas em ambos os métodos. Na navegação dirigida foi estudada a situação do caminhante não conseguir obter informações completas de seus nós vizinhos, sendo trazida a consequência de um aumento da distância percorrida ao ponto alvo em comparação ao caminho mais curto. Recentemente foi considerado o tópico de navegação ótima em redes complexas, sendo que o caminhante pode pagar por uma informação correta obtida nos nós vizinhos ou até mesmo seguir por um caminho aleatório. Desde que duas constantes de custo sejam associadas a trajetória a ser seguida - a distância e o custo da informação - o agente pode otimizar a navegação pela mínimo custo do caminho até o ponto alvo. Entretanto, o aprendizado surge como um fenômeno importante no assunto de navegação. Investiga-se agora como um agente pode usar o processo de aprendizado para aprender e escolher qual o caminho mais curto para rumo ao alvo numa rede complexa. Durante o processo de aprendizagem o agente conseguirá obter o caminho mais curto para atingir o alvo se adicionar o custo para obter qualquer informação desnecessária. 3.2 Redes Sociais Vivemos em um mundo cada vez mais interligado de tecno-sistemas sociais, em que dentro das infraestruturas compostas por diferentes camadas tecnológicas estão a interoperabilidade dentro do componente social que impulsiona o uso e seu desenvolvimento [37]. Exemplos são fornecidos pela Internet, WWW, tecnologias de comunicação WIFI, transporte, infraestruturas e mobilidade [37]. A natureza multiescalar e complexa dessas redes são características fundamentais na sua compreensão e gestão. A acessibilidade de dados e os avanços na teoria e na modelagem de redes complexas estão fornecendo um sistema integrado que nos aproxima de alcançar o poder preditivo do verdadeiro comportamento dos tecno-sistemas sociais [37]. A interação do homem em redes sociais são modelados através de redes em que os nós representam indivíduos interagindo e as ligações são potenciais interações entre eles [41]. Modelos de Mobilidade Ecológica e Epidemiológica dependem de redes de metapopulações que consistem em populações inteiras interligadas por virtude dos intercâmbios entre grupos de indivíduos [42]. Um grande grupo de trabalhos tem mostrado que a maioria das redes do mundo real apresentam auto organização dinâmica (isto é, tornam-se mais complexas ao longo do tempo, sem a intervenção de forças de fora) e são estatisticamente muito heterogêneas; essas são características típicas de sistemas complexos [43, 44, 45]. O principal desafio encontrado nas redes complexas, por conseguinte, está na sua intercone- 9

17 xão (redes de redes) e em sua natureza multiescalar. As várias distribuições estatísticas que caracterizam estas redes (incluindo as probabilidades de conexão por nó e as intensidades dos elos de ligação) são geralmente distorcidas com peso maior na cauda, variando ao longo de ordens de grandeza [46]. A Figura 3.1 mostra três redes que exemplificam a mobilidade humana em diferentes escalas, desde viagens aéreas que cruzam continentes até a mobilidade celular entre torres de telefonia. Idealmente, para fazer previsões sobre os processos movidos pela mobilidade humana, precisamos integrar esses dados com suas amplas granularidades em uma rede enorme. Um exemplo simples é fornecido pela descrição em grande escala de uma epidemia se espalhando. A propagação da epidemia da peste negra no século 14 (o BlackDeath) [47] foi principalmente um fenômeno de difusão espacial. Figura 3.1: Propriedades de multiescala de redes de mobilidade. À esquerda, relatamos a probabilidade de distribuição P (s) para o tráfego aéreo, medida como o número de viagens por indivíduos, por qualquer ligação dada, de três redes diferentes: (A) rede aérea da companhia U.S. Continental, (B) rede de comutação (deslocamentos intermunicipais) dos Estados Unidos,e (C) a mobilidade entre as células de torre de telefonia móvel em uma grande área urbana. Em todos os casos, as distribuições são altamente desiguais e com duração de três a sete ordens de magnitude. À direita, a ilustração continental de rede da companhia aérea dos EUA (D) e a rede de comutação (E) entre os setores censitários principais. A escala de cores de amarelo ao vermelho escuro identifica a magnitude do fluxo de tráfego em escala logarítmica, a rede da companhia aérea é feita principalmente por ligações de longo alcance, em comparação com um grid como ordenação da rede de comutação. O fluxo médio diário do deslocamento na rede é de uma ordem de magnitude maior do que a da 10

18 rede de linhas aéreas. Como previsto em 1933 [48], o impacto em larga escala geográfica das doenças infecciosas como a epidemia de SARS [49] ou a epidemia da gripe suína sobre as populações no mundo moderno é, devido principalmente, a viagens comerciais. Uma epidemia que começa no Sudeste Asiático vai chegar rapidamente à América do Norte e Europa (3.2). Esta imagem, por conseguinte, não pode ser simplesmente descrita em termos de fenômenos difusivos, mas sim, deve incorporar a estrutura espacial da moderna rede de transporte. Por exemplo, é a natureza de cauda pesada da rede de tráfego aéreo que explica por que as restrições de viagem por si só são ineficazes em conter uma epidemia global, a menos que a taxa de mobilidade global seja reduzida, pelo menos, por uma ordem de grandeza [50, 51, 52]. Outro aspecto crucial de pensamento moderno de avaliar a rede é a dinâmica de auto-organização que dá origem a padrões de grande escala de infraestruturas independentes de planejamento humano e engenharia do sistema. Os exemplos de uma dinâmica auto-organizada de sistema podem ser a Internet, infra-estruturas de comunicação, sistemas de transporte, redes de abastecimento e redes de distribuição de energia. Como consequˆncia, se poderia esperar, geralmente das redes rodoviárias um elevado grau de regularidade. No entanto, a experiência cotidiana sugere que este não é o caso, especialmente em cidades que têm crescido durante um longo período de tempo. No entanto, o maior desafio na criação de uma descrição holística de redes de multi-escala é a necessidade de, simultaneamente, lidar com múltiplas escalas de tempos e comprimentos. Figura 3.2: Árvore de invasão de epidemia obtida a partir das simulações de uma pandemia originária, em Hanói, Vietnã. Os nós identificam 3200 populações em todo o mundo, e as ligações dirigidas indicam o caminho ao longo do qual a epidemia mudou de uma população para a outra. O mapa de cores do vermelho escuro ao azul escuro é de acordo com a ordem temporal da invasão da epidemia. Simulações obtidas de uma epidemia mundial e seu modelo de mobilidade [53]. 11

19 Blogues Os blogues, sites que são atualizados regularmente, desempenham um papel significativo na disseminação de informação. Cada atualização permite que os leitores possam fazer comentários, bem como enlaces diretos para blogues dos próprios leitores. A interação entre os blogues pode ser vista como uma rede de nós hiper-ligados chamada blogosfera. Devido a sua natureza rápida e acessível, o surgimento de blogues criou um poderoso fenômeno social influenciando muitas vezes os meios de comunicação de opinião pública [54], e indústria de marketing. A modelagem de blogues e redes sociais tem atraído um grande interesse de pesquisa sobre a aprendizagem de modelos em redes [55]. Figura 3.3: Representação gráfica da (a) blogosfera. Os quadrados representam blogues e os círculos posts. Cada post pertence a um bloque e pode conter hiperligações para outros recursos na web. Uma rede de blogues (b) com ligações entre blogues e (c) uma rede de posts com ligações entre as postagens dos blogues. Exemplos notáveis são os projetos Transim e Episims [56], nos quais os modelos baseados em agentes, incluindo milhões de indivíduos, são utilizados para simular a dinâmica e tráfego de cidades inteiras e a propagação de agentes biológicos, respectivamente. Por exemplo, em diversas redes como as de condução de energia, a falha de um único nó ou linha pode desencadear um efeito dominó ( falha em cascata ), em que a sobrecarga induzida pela redistribuição do fluxo pode gerar uma insuficiência global da rede. Tirando partido da heterogeneidade do fluxo realizado nos enlaces de redes de multiescala, AE Motter [57] propôs um mecanismo de defesa adaptativo com base na remoção de um certo número de nós para induzir falhas intencionais. Embora este mecanismo pode parecer contra-intuitivo, a falha intencional de nós adequadamente escolhidos pode não amplificar o processo em cascata, e, pelo contrário, é capaz de mitigar o dano final. Um aspecto interessante e eticamente desafiador é o de prever e gerir 12

20 o desdobramento de eventos catastróficos em redes tecno-sociais e a adaptação do sistema de previsões quando são disponibilizados ao público. Comportamentos sociais reagem e adaptam-se ao conhecimento das previsões [37]. Enfrentar esses problemas envolve enfrentar três grandes desafios científicos. O primeiro é a coleta de dados em grande escala da disseminação de informações e as reações sociais que ocorrem durante os períodos de crise [37]. O segundo desafio é a formulação de modelos formais que tornem possível quantificar o efeito da percepção de risco dos indivíduos na estrutura de rede. O terceiro desafio diz respeito à implantação de monitoramento computacional de infra-estruturas capazes de coletar informação para alimentar os modelos em tempo real [37]. Influência Social da Tecnologia A influência social descreve as maneiras pelas quais as pessoas afetam crenças, sentimentos e comportamentos uns dos outros. Tem sido, tradicionalmente, no domínio da psicologia social, com foco principal em micro-processos de nível entre os indivíduos [58], mas também através de estudo proeminente social, por exemplo, do comportamento de pastoreio em economia [59], a saúde das bolhas especulativas nos mercados financeiros [60], o comportamento eleitoral [61] e interpessoal [62]. A influência social desempenha um papel especialmente importante em mercados culturais [63] para produtos como livros e música e, geralmente, permeia qualquer área da vida onde as atitudes e gostos dos indivíduos são influenciados por outros. Muitas vezes, é útil distinguir entre fontes locais e globais de influência, que tipicamente são identificadas com o ambiente interpessoal de um indivíduo e os meios de comunicação de massa, respectivamente [64]. A influência social geral surge a partir de uma mistura de influências locais e globais, que podem surgir a partir de sinais diferentes. O fato de estes dois processos operarem em escalas muito diferentes coloca desafios consideráveis para o estudo empírico da influência social. Enquanto uma dada rede social pode ser utilizada como um substituto para a comunicação dos sinais comportamentais, um indivíduo deve, idealmente, ter acesso a uma rede que representa com precisão o potencial de comunicação de canais para um sinal dado local, e destes canais podem variar entre os comportamentos diferentes. Adicionalmente, os indivíduos são muitas vezes seletivos quanto às informações que escolhem para divulgar a seus amigos, resultando no sinal local ser necessariamente incompleto, parcial, ou deturpado [65]. 13

21 3.3 Notícias Sociais A mídia social tornou-se um canal importante para as pessoas partilharem informações. No DIGG R, no TWITTER R e no FACEBOOK R, entre outros, os usuários postam notícias ou endereços de notícias, as discutem e expressam suas opiniões em tempo real. Muitas vezes, esses sites são responsáveis pela divulgação em primeira mão de notícias importantes. Depois que a tentativa terrorista de explodir uma companhia americana falhou na época do natal de 2009, o TWITTER R foi a primeira fonte a anunciar as novas medidas de segurança aéreas para vôos internacionais [66]. Além da divulgação de notícias, esses sites estão sendo usados como instrumento para organizar as pessoas. Exemplo disso foi o que aconteceu no Irã em junho de 2009, quando o movimento de oposição ao governo usou o TWITTER R na mobilização do público, na organização de protestos e para manter a população informada sobre os últimos acontecimentos sendo de importância vital na ausência de fontes oficiais confiáveis de informação. DIGG R é um conhecido site de notícias sociais com 3 milhões de usuários registrados. O DIGG R permite ao usuário submeter endereços e avaliar as notícias por meio de votos. A cada minuto, acontecem novas adesões. O DIGG R coloca em sua página inicial em torno de cem notícias por dia. Apesar do mecanismo preciso de promoção ser mantido em segredo, tudo indica que que se leva em consideração o número e a avaliação que uma notícia recebe. O sucesso do DIGG R é amplamente baseado no que é postado na página inicial que é criada pela decisão coletiva por muitos de seus usuários. TWITTER R é um site de uma rede social bastante conhecido que permite aos usuários registrados postarem e lerem mensagens de texto curtas (de no máximo 140 caracteres) podendo conter endereços de Internet. Um usuário pode também retuitar ou comentar o que o outro postou normalmente utilizando onde x é o nome do usuário. Postar um link no TWITTER R, analogicamente falando, é o mesmo que submeter uma notícia no DIGG R e retuitar uma mensagem pode ser o mesmo que votar nela. Como o DIGG R, o TWITTER R permite ao usuário considerar como amigo os usuários cujas mensagens eles querem seguir. Um seguidor no TWITTER R equivale a ser um fã no DIGG R. Estudiosos tem reconhecido o potencial destes e de outros sites de redes sociais para investigaçãorefletindo o movimento atual de utilizar ricos conjuntos de dados de grande escala sobre o comportamento humano e comunicação devido ao atual interesse popular em redes sociais [73] [74]. 14

22 3.4 Competição entre memes(ideias) em um mundo de atenção limitada A adoção maciça da mídia social tem aumentado a competição entre as ideias por nossa atenção finita. Os autores Weng, Flammini,Vespignani e Menczer [75] recorreram a um parcimonioso modelo baseado em agentes para investigar se essa competição é capaz de afetar a popularidade de diferentes memes, a diversidades das informações a que estamos expostos e o gradual desaparecimento de nosso interesse coletivo por assuntos específicos. Os agentes compartilham mensagens numa rede social, mas são capazes de prestar atenção somente a uma parcela das informações que recebem. Surpreendentemente, os autores conseguiram explicar a maciça heterogeneidade que se observa na popularidade e persistências dos memes como sendo decorrente de uma combinação da competição em torno da nossa atenção limitada com a estrutura da rede social, sem que seja necessário presumir valores intrínsecos diversos entre as ideias [75]. As ideias possuem o formidável potencial de impactar a opinião pública, a cultura, a política e os lucros [76]. O advento da mídia social [77] tem reduzido o custo da produção e difusão de informações reforçando o alcance potencial de cada ideia ou meme [78]. Entretanto, a abundância de informações a que estamos expostos através das redes sociais online e outros sistemas sócio-técnicos está ultrapassando nossa capacidade de consumílas. As ideias são obrigadas a competir pela nossa escassa atenção individual ou coletiva. Consequentemente, a dinâmica da informação é determinada mais do que nunca pela economia da atenção, teorizada inicialmente por Simon [79]. Os processos que apontam a popularidade em nosso mundo onde a atenção é limitada permanecem, ainda, pouco explorados [88, 89]. A disponibilidade de dados da mídia social tem criado, nos últimos tempos, oportunidades sem precedentes de investigar fenômenos humanos e sociais numa escala global [90, 91]. Nesse contexto, um dos problemas mais desafiadores é o estudo da dinâmica da competição entre as ideias, informações, conhecimentos e boatos. Entender esse problema é crucial em contextos dos mais diversos, desde o do marketing viral até o da aceleração das descobertas científicas. Aspectos da competição pela atenção limitada têm sido estudados recorrendo a notícias, filmes e assuntos postados em blogs e na mídia social [85, 86, 88]. A popularidade das notícias diminui com o número de notícias que competem entre si e que são divulgadas simultaneamente [83, 92, 93]. Entretanto, mesmo nos ambientes simplificados das plataformas da mídia social, é difícil separar os efeitos da atenção limitada de boa parte dos fatores coexistentes, como a estrutura da rede social subjacente [82, 88], a atividade dos usuários e o tamanho de seu potencial público [93], os diferentes graus de influência dos propagadores de informações [94], a qualidade intrínseca das informações que eles espalham[95], as persistência dos assuntos [96, 97]e o mimetismo social [98]. Para agravar essas dificuldades, as redes sociais 15

23 que abrigam os processos de difusão de informações não são sistemas fechados; fatores exógenos, como a exposição à mídia tradicional e sua divulgação dos acontecimentos pelo mundo, desempenham papel importante na popularidade e na duração de assuntos específicos [85, 100]. Outro exemplo de nossa atenção limitada é o limite cognitivo do número de relações sociais estáveis que somos capazes de manter, conforme postulado por Dunbar [101] e recentemente corroborado por uma análise de dados do TWITTER R [99]. Um modelo baseado em agentes para estudar o papel da atenção limitada de usuários específicos no processo de difusão e, em particular, se a competição por nossa atenção finita pode afetar a popularidade, diversidade e duração dos memes. Se bem que a competição entre ideias tenha sido implicitamente presumida como um fator subjacente, por exemplo, ao declínio no interesse por notícias e filmes [107, 83, 85]. De modo particular, os autores mostraram um modelo simples de competição numa rede social, sem outras considerações sobre o mérito dos memes, interesses de usuários ou fatores exógenos explícitos, que é capaz de contabilizar a maciça heterogeneidade da popularidade e persistência dos memes, como pode ser visto na Figura 3.4. Figura 3.4: Usuários do Twitter e arestas dirigidas representam mensagens retuitadas que carregam o meme. (a) #Japão mostra como as notícias sobre o terremoto de março em 2011 foram propagadas. (b) #GOP representa o Partido Republicano dos EUA e memes políticos propagados, mostra uma forte polarização entre pessoas com pontos de vista opostos. (c) #Egito Memes relacionados com a Primavera Árabe e, em particular, os levantes em 2011 e (d) #Síria exibição de usuários hub com características e conexões fortes. Imagem retirada de [75]. 16

24 Interesses dos Usuários Mencionou-se como uma possibilidade que o interesse por assuntos específicos afeta o comporta-mento dos usuários na mídia social[102, 103]. Este é um ingrediente potencialmente importante num modelo de difusão de memes, na medida em que um meme interessante pode apresentar uma vantagem competitiva. Por isso, a intenção de pesquisar se os interesses dos usuários, inferidos a partir de seu comportamento anterior, ajudam a prever o seu comportamento no futuro, como pode ser visto na Figura 3.5. Figura 3.5: Relação entre a probabilidade de uma mensagem ser retuitada e sua semelhança com os interesses do usuário. Imagem retirada de [75]. Regularidades Empíricas Na Figura 3.6 podem ser observadas várias regularidades nos dados empíricos. Em primeiro lugar, foi considerada a duração do meme, definida como o número máximo de unidades de tempo consecutivas em que são observados posts sobre o meme; a popularidade do meme, definida como o número de usuários por dia que tuítam sobre o meme, medido dentro de um período específico; e a atividade do usuário, definida como o número de mensagens por dia postadas por um usuário, também medido dentro de um período específico. Esses três valores apresentam, todos eles, distribuições com caudas pesadas (3.6(a,b,c)). O excelente colapso das curvas demonstra que as distribuições são robustas, mesmo quando medidas dentro de unidades de tempo diferentes ou observadas dentro de períodos diferentes. Alguns usuários demonstram uma atenção bem difusa, ao passo que outros são bastante focados (Fig. 3.6(d)). Essa distribuição também é robusta com 17

25 relação a períodos diferentes. Figura 3.6: Regularidades empíricas em dados do Twitter. (a) Distribuição de probabilidade do tempo de vida de uma hora usando meme (círculos vermelhos), dia (quadrados azuis) e semana (triângulos verdes) como unidades de tempo. As unidades são convertidas em horas. Uma vez que as distribuições são bem aproximadas por uma lei de potência, pode-se alinhar as curvas reescalando o eixo y por λ α, em que λ é a razão entre as unidades de tempo (por exemplo, λ = 24 dias reescalado em horas) e α = 2, 5 onde é o expoente da lei potência. Isto demonstra que a forma da distribuição de tempo de vida não é um fator escolhido para definir o tempo de vida. (b) Distribuição de probabilidade cumulativa da popularidade de um meme, medida pelo número total de utilizadores por dia que leram o meme. Esta e as seguintes medidas foram realizadas diariamente (círculos vermelhos preechidos), semanal (quadrados azuis preechidos) e mensais (triângulos verdes preechidos). (c) Distribuição de probabilidades acumuladas da atividade do usuário, medida pelo número de mensagens por dia enviadas por um usuário. (d) Distribuição de probabilidade de amplitude de atenção do utilizador (entropia), com base nos memes tuitados por um utilizador. Note-se que quanto maior for o número de posts produzido, menor os valores não-zero gravados para usuários que se concentram em um pequeno conjunto de memes. Isso explica porque as distribuições para períodos maiores de tempo tendem ainda mais para a esquerda. Imagem retirada de [75]. Todas essas constatações empíricas apontam para comportamentos extremamente heterogêneos. Alguns memes gozam de grande sucesso (são populares e persistentes), ao passo que a grande maioria se extingue rapidamente. Uma pequena fração de memes responde, portanto, pela grande maioria dos posts. Do mesmo modo, uma pequena fração de usuários responde pela maior parte do tráfego. Essas heterogeneidades podem, a princípio, ser atribuídas a causas variadas. As amplas distribuições no que se refere à popularidade dos memes podem resultar da diversidade do valor intrínseco de alguns memes, com os memes mais importantes atraindo mais atenção afirmam os autores Weng, Flammini, Vespignani e Menczer [75]. Memes de maior duração poderiam ser respaldados exogenamen- 18

26 te pela mídia tradicional e por eventos do mundo real. A atividade dos usuários e a amplitude das distribuições de atenção poderiam ser um reflexo de diferenças comportamentais inatas. Qual seria então um conjunto mínimo de premissas necessário para interpretar esses dados empíricos? Uma forma de encaminhar essa questão é partir de um modelo minimalista de propagação de informações que não pressuponha nenhuma das externalidades apontadas acima. Em particular, até que ponto as características estatísticas dos memes e usuários podem ser explicadas pela capacidade de atenção limitada dos usuários, aliada com a heterogeneidade de suas conexões sociais? Indagam os autores Weng, Flammini, Vespignani e Menczer. Descrição do Modelo O modelo básico pressupõe uma rede de agentes. Um agente mantém uma lista de posts em ordem cronológica, cada qual sobre um meme específico. Posts diversos podem tratar do mesmo meme. Os usuários prestam atenção apenas a esses memes. De forma assíncrona e com probabilidade uniforme, cada agente pode gerar um post sobre um novo meme ou encaminhar alguns dos posts da lista, transmitindo os respectivos memes a agentes vizinhos. Por sua vez, os vizinhos prestam atenção a um meme recém-recebido, colocando-o no topo de suas listas. Para que seja levada em conta a constatação de que o comportamento no passado influencia quais memes o usuário irá difundir no futuro, um mecanismo de memória que permite aos agentes desenvolverem interesses e foco endógenos (ou interesses endógenos e foco) foi incluído. Por fim, a atenção limitada foi modelada, permitindo que posts sobrevivam na lista ou memória de um agente por um tempo limitado. Quando um post cai no esquecimento, o meme a ele associado passa a ser menos representado. O meme é esquecido quando o último post que traz consigo aquele meme desaparece da lista ou da memória do usuário. A Figura 3.7 ilustra o modelo de retuítagem. Os agentes interagem numa rede social direcionada de amigos/seguidores. Cada nó de usuários é dotado de uma tela onde são registrados os memes recebidos, além de uma memória com registros dos memes postados. Uma ligação entre um amigo e um seguidor indica que os memes de um amigo podem ser lidos na tela do seguidor (#x e #y na Fig. 3.7(a) aparecem na tela da Fig.3.7(b)). Em cada etapa, um agente é selecionado aleatoriamente para postar memes para agentes vizinhos. O agente pode postar um novo meme com probabilidade p n (#z na Fig. 3.7(b)). O meme postado aparece imediatamente no topo da memória. Do contrário, o agente lê os posts sobre os memes existentes na tela. Cada post pode atrair a atenção do usuário com uma probabilidade p r (o usuário presta atenção a #x, #y na Fig. 3.7(c)). A seguir, o agente retuíta o post (#x na Fig. 3.7(c)) com probabilidade 1 p m ou tuíta sobre um meme escolhido da memória (#v disparado por #y na Fig. 3.7(c)) com probabilidade p m. Todos os post da memória possuem as mesmas oportunidades de serem selecionados, por isso, os memes que aparecem com mais frequência na memória têm maior probabilidade de serem propagados (a memória possui dois posts sobre #v na Fig. 3.7(d)). Para modelar 19

27 Figura 3.7: Ilustração do modelo de difusão meme. Cada utilizador tem uma memória e uma tela com tamanho limitado. (a) Memes são propagadas ao longo de ligações dos seguidores. (b) Os memes recebidos por um utilizador aparece na tela. Com probabilidade p n, os usuários postam um novo meme, que é armazenado na memória. (c) Caso contrário, com probabilidade 1 p n, o usuário verifica a tela. Cada x meme na tela chama a atenção do usuário com p r probabilidade. Em seguida, com p m probabilidade de um meme aleatório da memória acionado ou x reenviada com probabilidade 1 p m. (d) Todos os memes postados pelo usuário também são armazenadas em memória. Imagem retirada de [75]. a atenção limitada dos usuários, tanto a tela como a memória possuem capacidade finita, que é o tempo durante o qual um post permanece na tela ou memória de um agente. Para todos os agentes, os posts são removidos após uma unidade de tempo, o que simula uma unidade de tempo real, correspondente a N u etapas, onde N u é o número de agentes. Se as pessoas utilizam o sistema uma vez por semana, em média, a unidade de tempo corresponde a uma semana. Resultados da Simulação O modelo apresenta três parâmetros: p n regula a quantidade de novidades que entram no sistema (número de avalanches), p r determina a atividade geral de retuítagem (tamanho das avalanches) e p m representa o foco individual (diversidade de interesses dos usuários). Todos os três foram diretamente estimados a partir de dados empíricos. Para obter uma rede de dimensões administráveis preservando a estrutura da rede social 20

28 real, foi feita a amostragem de um grafo direcionado de 105 nós da rede de seguidores do TWITTER R. Os nós correspondem a um subconjunto de usuários que geraram os posts incluídos nos dados empíricos. Para avaliar as previsões do modelo, os autores compararam essas previsões com dados empíricos que incluem somente os retuítes do mesmo subconjunto de usuários. Para estudar o papel desempenhado pela estrutura da rede no processo de difusão de memes, também foi feita a simulação do modelo numa rede randômica Erdos-Renyi (ER) com o mesmo número de nós e enlaces. Como mostra a Fig. 3.8, o modelo captura as principais características das distribuições empíricas de duração e popularidade dos memes, atividade dos usuários e amplitude da atenção dos usuários. As distribuições geradas por meio da rede ER revelam que, em geral, a heterogeneidade das quantidades observadas se reduz substancialmente quando os memes se espalham numa rede randômica. Considere, por exemplo, a popularidade dos memes (Fig. 3.8(b)); a rede social real apresenta ampla (sem escala, não indicada) distribuição de graus com um número compatível de usuários de hubs que possuem um grande número de seguidores. Os memes espalhados por esses usuários têm probabilidade de alcançar maior popularidade. A diferença observada na distribuição da amplitude de atenção dos usuários, para valores baixos e altos de atuação dos usuários na rede (Fig. 3.8(d)), pode ser explicada pela heterogeneidade no número de amigos. Os usuários com poucos amigos apresentam baixa amplitude de atenção, enquanto os usuário com muitos amigos ficam expostos a vários memes e podem, por esse motivo, apresentar maior atuação. O segundo ingrediente fundamental do modelo apresentado pelos autores é a competição entre os memes pela atenção limitada dos usuários. Para avaliar o papel dessa competição no processo de difusão de memes foram simuladas variações do modelo com competição mais forte ou mais fraca. Isso foi realizado ajustando-se o comprimento t w da janela de tempo na qual os posts são conservados na tela ou na memória do agente. Uma janela de tempo mais curta (t w < 1) gera menos atenção e, consequentemente, maior competição enquanto uma janela de tempo mais longa (t w > 1) permite que se dê atenção a mais memes, reduzindo-se a competição. Como se pode observar na Figura 3.9, uma competição mais forte (t w = 0.1) deixa de reproduzir o grande número observado de memes de longa duração (Fig. 3.9(a)). Por outro lado, uma competição mais fraca (t w = 5) não redunda em memes extremamente populares (Fig. 3.9(b)), nem em usuários extremamente ativos (Fig. 3.9(c)). Também simularam em seu modelo, sem levar em conta os interesses dos usuários, fazendo o ajuste de p m = 0. A diferença mais notável neste caso é a ausência de indivíduos altamente focados. Os usuários não têm lembrança de seu comportamento anterior, sendo capazes de prestar atenção somente aos memes de seus amigos. Consequentemente, o modelo deixa de contabilizar os indivíduos de baixa entropia (não apresentados, mas semelhantes ao caso da rede randômica da Fig. 3.8(d)). 21