DILATAÇÕES. Fig. 1. Fig. 2

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1 DILATAÇÕES DILATAÇÃO DOS SÓLIDOS Um fato bastante conhecido é que as dimensões de um corpo aumentam quando aumentamos a sua temperatura. Salvo algumas exceções, todos os corpos, quer sejam sólidos, líquidos ou gasosos, dilatam-se quando sua temperatura aumenta. Fig. 1 A figura 1 mostra uma experiência simples que ilustra a dilatação de um sólido: à temperatura ambiente, a esfera metálica A pode passar, com pequena folga, através do anel B. Aquecendo-se apenas a esfera, verifica-se que ela não poderá mais passar pelo anel. Devido à elevação da temperatura, a esfera se dilatou. Se você esperar que sua temperatura volte ao valor primitivo, a esfera se contrairá e tornará a passar pelo anel. POR QUE UM SÓLIDO SE DILATA Se analisarmos a estrutura interna de um sólido, poderemos entender por que ocorre a dilatação. Os átomos que constituem o sólido se distribuem ordenadamente, dando origem a uma estrutura que é denominada rede cristalina do sólido. A ligação entre estes átomos se faz por meio de forças elétricas, que atuam como se existissem pequenas molas unindo um átomo a outro (fig. 2). Esses átomos estão em constante vibração em torno de uma posição média, de equilíbrio. Quando a temperatura do sólido é aumentada, há um aumento na agitação de seus átomos, fazendo com que eles, ao vibrar, afastem-se mais da posição de equilíbrio. Entretanto, a força que se manifesta entre os átomos atua como se a "mola" fosse mais dura para ser comprimida do que para ser distendida. Em conseqüência disto, a distância média entre os átomos torna-se maior (fig. 2), ocasionando a dilatação do sólido. 1 DILATAÇÃO LINEAR Fig. 2 Tomando-se uma barra a uma certa temperatura e aquecendo-a, haverá um aumento em todas as suas dimensões lineares, isto é, aumentarão o seu comprimento, sua altura, sua largura ou qualquer outra linha que imaginarmos traçada na barra. Em um laboratório, podemos descobrir experimentalmente quais os fatores que vão influenciar na dilatação de qualquer uma dessas linhas. Consideremos, por exemplo, que seja L o o comprimento inicial de uma barra, à temperatura T o. Elevando a temperatura da barra para T, o seu comprimento passa a ser L. Então, uma variação de temperatura ΔT = T - T o provocou uma dilatação ΔL = L - Lo no comprimento da barra (fig. 3). Fazendo-se várias medidas de ΔT e ΔL para barras de diversos comprimentos (diversos valores de L o ) foi possível concluir que a dilatação (ΔL) depende do comprimento inicial (L o ) e do aumento de temperatura (ΔT), sendo proporcional a ambos. Isto é: ΔL L o e ΔL ΔT 1

2 Uma das propriedades das proporções nos permite escrever que: ΔL L o. ΔT donde ΔL = L o.α.δt A constante de proporcionalidade a é denominada coeficiente de dilatação linear. A equação ΔL = L o.α.δt nos permite calcular a dilatação de qualquer dimensão linear, se conhecermos o seu valor inicial, Lo, a variação de temperatura, ΔT, e o valor de a. Fig. 3 O COEFICIENTE DE DILATAÇÃO LINEAR Da expressão ΔL = L o.α.δt, vemos que é possível obter o valor de a se medirmos os valores de α, L o e ΔT: ΔL α = L. T Realizando-se experiências com barras feitas de diferentes materiais, verifica- -se que o valor de a é diferente para cada um desses materiais. Isto pode ser entendido se lembrarmos que as forças que ligam os átomos e as moléculas variam de uma substância para outra, fazendo com que elas se dilatem diferentemente. A tabela 1 nos fornece os coeficientes de dilatação linear de algumas substâncias. Pela expressão α = ΔL/L o. ΔT, vemos que a unidade de medida de α é o inverso de uma unidade de temperatura, pois ΔL/L o é um número adimensional (número puro, sem unidades). Então, a pode ser expresso em 1 o 1 C o 2 o Δ = ou C 1 1 = K K Observe que, na tabela 1, os coeficientes estão expressos em C -1. Assim, para o cobre, por exemplo, temos α = 17x10-6 C -1. Isto significa que uma barra de co- Tab. 1 bre, de 1 cm (ou 1 m, ou 1 km etc.) de comprimento, aumenta de 17x10-6 cm (ou m ou km etc.) quando sua temperatura é elevada de 1 o C. 2 DILATAÇÃO SUPERFICIAL No estudo da dilatação superficial, isto é, o aumento da área de um objeto provocado por uma variação de temperatura, são observadas as mesmas leis da dilatação linear. Considerando uma placa de área inicial S o e elevando sua temperatura de ΔT, a área passa a ser S, sofrendo uma dilatação superficial ΔS = S - S o (fig. 10-4). Pode-se verificar que ΔS S o. ΔT ou ΔS S o.β.δt O coeficiente de proporcionalidade β é denominado coeficiente de dilatação superficial. Seu valor também depende do material do qual a placa é feita. Entretanto, não é necessário construir tabelas com valores de β, pois pode-se mostrar que, para um determinado material, tem-se β = 2.α Fig. 4 Então, se desejarmos saber, por exemplo, o valor de β para o aço, consultaremos a tabela 1 e obteremos:

3 β = 2.α = 2x11x10-6 ou β = 22x10-6 C -1 3 DILATAÇÃO VOLUMÉTRICA De maneira idêntica, verificamos que a dilatação volumétrica, isto é, a variação do volume de um corpo com a temperatura, segue as mesmas leis. Assim, se um corpo de volume V o tem sua temperatura aumentada de ΔT, seu volume aumenta de ΔV = V - V o e temos ΔV = V o.γ.δt O coeficiente y é denominado coeficiente de dilatação volumétrica e pode-se mostrar que, para um dado material, tem-se γ = 3.α. COMENTÁRIOS Um grande número de fatos que ocorrem em nossa vida diária estão relacionados com o fenômeno de dilatação. A seguir, analisaremos alguns desses fatos que você, provavelmente, já deve ter observado. 1) Quando aquecemos um anelou, de um modo geral, uma placa que apresenta um orifício, verifica-se que, com a dilatação da placa, o orifício também tem suas dimensões aumentadas, dilatando-se como se a placa fosse inteiriça, isto é, como se o orifício fosse feito do mesmo material da placa (fig. 5-a). Este fato é utilizado na adaptação de aros metálicos em rodas de madeira (rodas de carroça, por exemplo), da seguinte maneira: o aro, de diâmetro ligeiramente menor do que o da roda, é aquecido e, assim, é possível encaixar a roda nele. Quando o aro retoma à temperatura ambiente, ele se contrai, adaptando-se firmemente à periferia da roda. O mesmo ocorre com a dilatação volumétrica. A capacidade de um recipiente qualquer aumenta quando sua temperatura se eleva, em virtude da dilatação da parte oca (volume interno) deste recipiente (fig. 5-b). Fig. 5 2) A temperatura ambiente, em quase todos os lugares da Terra, sofre variações apreciáveis do dia para a noite, de uma estação para outra etc. Assim, os objetos existentes nestes lugares, evidentemente, terão suas dimensões alteradas periodicamente. Para permitir que essas dilatações ocorram sem danos, nos trilhos de estradas de ferro ou nas grandes estruturas de concreto armado, são deixadas juntas de dilatação, como ilustra a fig. 6. Do mesmo modo, para que uma ponte possa se dilatar livremente, sem trincar, os engenheiros a apóiam sobre rolos (fig. 7). Se não fossem tomadas estas precauções, as estruturas se danificariam, pois são enormes as tensões que aparecem em peças submetidas a uma variação de temperatura e impedidas de se dilatarem ou de se contraírem (veja a fig. 8). Fig. 6 Fig. 7 Fig. 8 3) Como você sabe, se uma vasilha de vidro comum for levada ao fogo, ela se quebra. Isto ocorre porque a parte em contato direto com o fogo se aquece mais e, conseqüentemente, sofre maior dilatação do que as outras partes. No en- 3

4 tanto, uma panela de vidro pirex pode ser levada ao fogo, sem trincar, por ser o pirex um tipo especial de vidro cujo coeficiente de dilatação é muito menor do que o do vidro comum (ver tabela 3). 4) Um fato importante, relativo à dilatação, é que ela influi na densidade (d = m/v) das substâncias. De fato, se a temperatura de um corpo cresce, sabemos que, em geral, seu volume aumenta e, como sua massa não varia, sua densidade irá diminuir. A formação dos ventos, por exemplo, é causada por esta variação de densidade. Às vezes, uma certa região da superfície da Terra se aquece mais do que outra região vizinha. Então, as camadas de ar, próximas à região aquecida, dilatam-se e sobem, porque sua densidade diminui, causando uma rarefação do ar naquela região. Isto origina ventos, constituídos por camadas de ar das regiões vizinhas, que se movimentam em direção ao local onde houve a rarefação (fig. 9). Fig. 9 É também em virtude da variação da densidade com a temperatura que, nos aquecedores, a entrada de água fria se faz na parte inferior, enquanto a saída de água quente está situada na parte superior (fig. 10). Isto ocorre porque a resistência elétrica de aquecimento, estando situada na parte inferior do cilindro, aquece a água fria que entra. A água, ao se aquecer, tem sua densidade diminuída e tende a ocupar a parte superior do aquecedor, onde deverá estar situada a saída de água quente. Observando os fatos que ocorrem ao seu redor, você poderá identificar várias outras situações nas quais a dilatação desempenha um papel importante. EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 1. a) Explique por que um copo de vidro comum provavelmente se quebrará se você o encher parcialmente com água fervendo. b) Por que, enchendo-o completamente, há menor probabilidade de se quebrar o copo? c) Por que o copo não se quebrará se for de vidro pirex? 2. Para compreender o significado do coeficiente de dilatação linear, copie as afirmações seguintes em seu caderno e complete os espaços vazios que nelas aparecem: quando se diz que o coeficiente de dilatação linear no chumbo vale 29x10-6 C -1, isto significa que uma barra de chumbo: a) De 1 km de comprimento dilata-se de 29x10-6 km quando sua temperatura aumenta de. b) De 1 polegada de comprimento dilata-se de 29x10-6 polegadas quando sua temperatura aumenta de. Fig. 10 c) De 1 cm de comprimento dilata-se de cm quando sua temperatura aumenta de 1 C. 3. a) Duas barras, A e a, de mesmo comprimento inicial, sofrem a mesma elevação de temperatura. As dilatações destas barras poderão ser diferentes? Explique. b) Duas barras, A e a, de mesmo material, sofrem a mesma elevação de temperatura. As dilatações destas barras poderão ser diferentes? Explique. 4. Uma chapa de zinco, de forma retangular, tem 60 cm de comprimento e 40 cm de largura à temperatura de 20 o C. Supondo que a chapa foi aquecida até 120 C e consultando a tabela 1 calcule: a) A dilatação no comprimento da chapa. b) A dilatação na largura da chapa. 4

5 5. Considere a chapa do exercício anterior. a) Qual é o valor de seu coeficiente de dilatação superficial β? b) Calcule o aumento na área da chapa usando o valor de β obtido em (a). 6. A capacidade de um balão volumétrico (completamente cheio), usado nos laboratórios de Química, é de exatamente 100 ml à temperatura de 20 C (estes dados vêm indicados no balão). Estando este balão completamente cheio de água em um dia quente (temperatura ambiente de 30 C), o volume de água nele contido será maior, menor ou igual a 100 ml? 7. Suponha que uma estrada de ferro tenha sido construída com trilhos individuais de um certo comprimento L, deixando-se entre eles juntas de dilatação de largura igual a 1 cm. a) Se a estrada fosse construída com trilhos de comprimento maior do que L, as juntas de dilatação deveriam ter largura maior, menor ou igual a 1 cm? Explique. b) Por que, se ocorrer um incêndio na estrada (como na fig. 8), os trilhos se deformam apesar da existência das juntas de dilatação? 8. Uma esfera de aço está flutuando na superfície do mercúrio contido em um recipiente. Suponha que, por um processo qualquer, apenas a temperatura da esfera seja aumentada. a) A densidade da esfera irá aumentar, diminuir ou não sofrerá alteração? b) Então, a fração submersa da esfera aumentará, diminuirá ou não sofrerá alteração? 9. Ao colocar um fio de cobre entre dois postes, num dia de verão, um eletricista não deve deixá-lo muito esticado. Por quê? 10. Se aquecermos a lâmina bimetálica da figura, ela se curva para cima ou para baixo? Justifique sua resposta. Consulte a tabela 5. 4 DILATAÇÃO DOS LÍQUIDOS 11. Ordene a tabela do material que mais dilata ao que menos dilata. 12. O coeficiente de dilatação volumétrica do ouro é 42x10-6 C -1. Qual o significado dessa grandeza? 13. De comprimento igual a 500 m, um cabo de aço está sujeito a variações de temperatura de 10 C a 40 C. Qual é a dilatação linear que ele experimenta? Observação: Consulte a tabela 1 para saber o coeficiente de dilatação linear do aço. 14. Uma chapa metálica sofre um aumento de 0,68 cm 2 ao ser aquecida de 0 C a 100 C. Utilizando a tabela 10-1, descubra qual é o material que constitui a chapa, sabendo-se que a 0 C sua área era 200 cm Um posto de gasolina comprou litros desse combustível. O caminhão que transportava a gasolina sofreu um aquecimento devido à incidência de raios solares sobre seu tanque. Por isso, a temperatura do combustível, ao ser colocado no depósito do posto, era de 25 C. No depósito, ele sofreu novo aquecimento e, quando foi vendido, estava a 27 C. Sabendo-se que a gasolina foi toda vendida a essa temperatura e que seu coeficiente de dilatação volumétrica é 11x10-4 o C -1, determine o lucro, em litros, que o dono do posto obteve. Os líquidos se dilatam obedecendo às mesmas leis que estudamos para os sólidos. Apenas devemos nos lembrar de que, como os líquidos não têm forma própria, mas tomam a forma do recipiente, não é importante o estudo das dilatações linear e superficial de um líquido. O que interessa, em geral, é o conhecimento de sua dilatação volumétrica. Por isso, para os líquidos, são tabelados apenas os coeficientes de dilatação volumétrica (tabela 10-2). DILATAÇÃO APARENTE 5 Tab. 2 Para se observar a dilatação de um líquido, este deve estar contido em um frasco, que será aquecido juntamente com o líquido. Assim, ambos se dilatarão e, como a capacidade do frasco aumenta, a dilatação que observaremos, para

6 o líquido, será apenas uma dilatação aparente. A dilatação real do líquido será maior do que a dilatação aparente observada. Esta dilatação real é, evidentemente, igual à soma da dilatação aparente com a dilatação volumétrica do recipiente. Quando usamos um recipiente cujo coeficiente de dilatação é muito pequeno, a dilatação aparente torna-se praticamente igual à sua dilatação real. DILATAÇÃO IRREGULAR DA ÁGUA Como vimos, os corpos sólidos e líquidos, em geral, têm seu volume aumentado quando elevamos sua temperatura. Entretanto, algumas substâncias, em determinados intervalos de temperatura, apresentam um comportamento inverso, isto é, diminuem de volume quando sua temperatura aumenta. Assim sendo, estas substâncias, nestes intervalos, têm um coeficiente de dilatação negativo. A água, por exemplo, é uma das substâncias que apresenta esta irregularidade na dilatação. Quando a temperatura da água é aumentada, entre 0 o C e 4 C, o seu volume diminui. Elevando-se sua temperatura para acima de 4 C, ela se dilata normalmente. O gráfico volume x temperatura para a água tem, então, o aspecto mostrado na fig. 11. Portanto, uma certa massa de água tem um volume mínimo a 4 C, ou seja, sua densidade é máxima nesta temperatura. Fig. 11 É por este motivo que, em países onde o inverno é rigoroso, os lagos e rios se congelam na superfície, a água de máxima densidade encontra-se no fundo, isto é, a 4 C (fig. 12). Este fato é fundamental para a preservação da fauna e da flora destes lugares. Se a água não apresentasse esta irregularidade na dilatação, os rios e lagos se congelariam totalmente, causando danos irreparáveis às plantas e animais aquáticos. Exemplo: Um frasco de vidro, cujo volume é exatamente 1000 cm 3 a 0 o C, está completamente cheio de mercúrio a esta temperatura. Quando o conjunto é aquecido até 100 o C, entornam 15,0 cm 3 de mercúrio (fig. 13). a) Qual foi a dilatação real do mercúrio? Fig. 12 b) Qual foi a dilatação do frasco? c) Qual o valor do coeficiente de dilatação linear do vidro de que é feito o frasco? 6

7 EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO: 16. Uma pessoa encheu completamente o tanque de gasolina de seu carro e deixou-o estacionado ao sol. Depois de um certo tempo, verificou que, em virtude da elevação de temperatura, uma certa quantidade de gasolina havia entornado. a) O tanque de gasolina se dilatou? b) A quantidade que entornou representa a dilatação real que a gasolina sofreu? c) Então, a dilatação real da gasolina foi maior, menor ou igual à dilatação do tanque? d) E o coeficiente de dilatação da gasolina é maior, menor ou igual ao coeficiente de dilatação volumétrica do material de que é feito o tanque? 17. Um líquido, cujo coeficiente de dilatação volumétrica é γ = 6,9x10-5 o C -1 foi colocado em um recipiente de alumínio, atingindo uma altura h dentro deste recipiente. a) Consultando a tabela 2, determine o coeficiente de dilatação volumétrica, γ do alumínio. b) Se o conjunto recipiente + líquido for aquecido, o nível do líquido no recipiente subirá, descerá ou não sofrerá alteração? c) Então, qual foi a dilatação aparente do líquido? 18. Um recipiente, cujo volume inicial é V o = 100 cm 3, está completamente cheio de glicerina à temperatura de 20 o C. Aquecendo-se o conjunto até 50 o C, verifica-se que entorna 1,5 cm 3 de glicerina. a) Qual foi a dilatação aparente da glicerina? b) Consulte a tabela 3 e calcule a dilatação real sofrida pela glicerina. c) Então, qual é o valor do coeficiente de dilatação do recipiente? 19. Uma esfera de madeira está flutuando na superfície da água, contida em um recipiente, à temperatura de 2 C. Se apenas a água for aquecida até sua temperatura atingir 4 C: a) O volume da água aumentará, diminuirá ou não sofrerá alteração? b) A densidade da água aumentará, diminuirá ou não sofrerá alteração? c) Então, a parte submersa da esfera aumentará, diminuirá ou não sofrerá alteração? 20. Responda às questões do exercício anterior supondo, agora, que a temperatura da água fosse aumentada, a partir de 4 o C, para 20 o C. QUESTÕES DE VESTIBULAR: 1. (IPA 2003/I) Dois fios de mesmo material e com comprimentos diferentes sofrem a mesma variação de temperatura (de 20 o C a 50 o C), então: (A) O fio mais longo sofre uma maior variação percentual em seu comprimento. (B) O fio mais curto sofre uma maior variação percentual em seu comprimento. (C) Os fios sofrem a mesma variação de tamanho. (D) Os fios sofrem a mesma variação percentual de tamanho. (E) O fio mais curto sofre uma maior dilatação. cm, e, a 40 o C, o comprimento é de 1,5 cm, podemos afirmar que o coeficiente de dilatação linear desse material é (A) 1,0x10-2 / o C (B) 1,3x10-2 / o C (C) 1,5x10-2 / o C (D) 1,7x10-2 / o C (E) 1,9x10-2 / o C 3. (RITTER DOS REIS 2003/I) Aquecendo-se uma determinada massa de água de 0 o C a 4 o C (A) o volume aumenta e a densidade diminui. (B) o volume diminui e a densidade aumenta. (C) o volume e a densidade aumentam. (D) o volume e a densidade diminuem. (E) somente variam a sua massa e a densidade. 4. (UFRGS 2003) Os respectivos coeficientes de dilatação linear, α A e α B, de duas hastes metálicas, A e B, guardam entre si a relação α B = 2.α A. Ao sofrerem um aquecimento de 20 0 C, a partir da temperatura ambiente, as hastes exibem a mesma variação ΔL no seu comprimento. Qual é a relação entre os respectivos comprimentos iniciais, L A e L B, das hastes? (A) L B = 2.L A. (B) L B = 4L A. (C) L B = L A. (D) L B = L A /4. (E) L B = L A /2. 5. (ULBRA 2003/I) Um paralelepípedo é constituído de um material cujo coeficiente de dilatação linear vale 0, o C -1 e tem dimensões iguais a 10 x 20 x 30 cm, na temperatura de 10 o C. Quando a temperatura aumenta para 110 o C, o acréscimo no seu volume, em cm 3, é (A) 8,2; (B) 10,6; (C) 14,4; (D) 16,2; (E) 20,5. 6. (UNISC 2003/II) Na temperatura ambiente, um fio metálico, quando enrolado em volta de um cilindro, cuja dilatação é espiral, forma 200 espiras fechadas. Após esse fio ter passado por um aquecimento (usando-se o mesmo cilindro), ele chega a formar 201 espiras fechadas. Sabendo que o coeficiente de dilatação linear do metal é de 5x10-5 o C -1, a variação de temperatura sofrida pelo fio metálico é de (A) 50 ºC. (C) 150 ºC. (D) 200 ºC. (B) 100 ºC. (E) 250 ºC. 7. (UNISC 2003/I) Um sólido sofre um acréscimo de 1% de seu volume ao passar de 10 o C para 100 o C. Seu coeficiente de dilatação linear é, aproximadamente: (A) o C -1 (B) 3, o C -1 (C) o C -1 (D) 1, o C -1 (E) o C (FEEVALE 2002/I) Uma chapa metálica, com um orifício circular, como mostra a figura, é aquecida de 40 o C para 80 o C. Como conseqüência, podemos concluir que o raio do orifício 2. (FURG 2003) Considere um termômetro baseado na expansão linear de um certo material. Sabendo que a uma temperatura de 10 o C, o comprimento do material é de 1 7

8 (A) dobra. (C) não varia. (E) diminui um pouco. (B) reduz-se à metade. (D) aumenta um pouco. 9. (PUC 2002/II) Um vendedor de gasolina colocou 20,0 x10 3 litros de gasolina no tanque de seu caminhão, à temperatura de 15,0 o C. Supondo que ele tenha vendido toda a gasolina à temperatura de 35,0 o C, e que o coeficiente de dilatação volumétrica dessa gasolina seja igual a 1,00 x 10-3 o C -1, o acréscimo de volume, em litros, devido à expansão térmica, foi intervalo de temperaturas de 2 o C a 6 o C. Do mesmo modo, os gráficos D 1, D 2 e D 3 propõem diferentes variações de densidade com a temperatura para a mesma substância, no mesmo intervalo de temperaturas. (A) 20 (B) 40 (C) 100 (D) 200 (E) (SÃO JUDAS TADEU 2002/I) O coeficiente de dilatação de uma substância é 18 x 10-6 o C -1 ou o F -1 (A) 18x10 6 o F -1 (B) 2x10-6 o F -1 (C) 10-5 o F -1 (D) 10x10-5 o F -1 (E) 10x10-10 o F (UERGS 2002/I) Um estudante, ao aquecer um béquer (vidro) com água, notou que, num primeiro momento, o nível da água baixou e, só posteriormente, voltou a subir. Considere as afirmações abaixo sobre o fenômeno observado pelo estudante. I - O coeficiente de dilatação do vidro é maior do que o da água. II - O coeficiente de dilatação da água é maior do que o do vidro. III - No primeiro momento, o béquer dilata mais que a água. Quais estão corretas? (A) Apenas I (C) Apenas III (E) Apenas II e III (B) Apenas II (D) Apenas I e III 12. (ULBRA 2002/II) O gráfico abaixo apresenta a variação do comprimento L de duas barras metálicas, A e B, em função da variação da temperatura T. Com base nas informações deste gráfico é possível afirmar que: Dentre esses gráficos, selecione o par que melhor representa, respectivamente, as variações de volume e de densidade da água com a temperatura, à pressão atmosférica, no intervalo de temperaturas considerado. (A) V 1 D 1 (B) V 1 D 3 (C) V 2 D 1 (D) V 2 D 2 (E) V 3 D 3 (A) a barra A tem maior coeficiente de dilatação linear do que a barra B; (B) a barra A tem menor coeficiente de dilatação linear do que a barra B; (C) as barra A e B têm coeficiente de dilatação linear iguais; (D) a barra B dilata menos do que a barra A; (E) a barra B dilata mais do que a barra A. 13. (UFRGS 2002) Qualitativamente, os gráficos V 1, V 2 e V 3, apresentados abaixo, propõem diferentes variações de volume com a temperatura para uma certa substância, no (ULBRA 2002/I) A uma dada temperatura, um pino metálico ajusta-se exatamente a um furo central de uma chapa metálica. Se somente a chapa tiver a sua temperatura elevada, mediante aquecimento, verifica-se que: (A) o pino continua ajustado exatamente ao furo central; (B) opino passará pelo furo central; (C) o pino não passará pelo furo da chapa; (D) o furo da chapa permanece inalterado e as dimensões da chapa aumentam, (E) o furo diminui de diâmetro e as dimensões da chapa permanecem constantes. 15. (IPA 2002/I) Os livros didáticos de física apontam que a água tem uma dilatação anômala, em relação as outras substâncias. Essa anormalidade na dilatação da água significa que: (A) para valores de temperatura inferiores a 4 o C, a água não muda seu volume, mas, a partir desse valor, seu volu-

9 me aumenta proporcionalmente aos crescentes valores de temperatura; (B) para valores de temperatura superiores a 4 o C, a água não muda seu volume, mas, para valores menores, seu volume diminui proporcionalmente aos decrescentes valores de temperatura; (C) para valores de temperatura inferiores a 4 o C, a água diminui seu volume e, para valores superiores, ela aumenta seu volume; (D) para valores de temperatura inferiores a 4 o C, a água aumenta seu volume e, para valores superiores, ela diminui seu volume; (E) tanto para valores inferiores quanto para valores superiores a 4 o C, a água aumenta seu volume. (A) 4 l (B) 80 l (C) 40 l (D) 140 l (E) 60 l 20. (FGV 2001) O princípio de um termostato pode ser esquematizado pela figura abaixo. Ele é constituído de duas lâminas de metais, A e B, firmemente ligadas. Sabendo-se que o metal A apresenta coeficiente de dilatação volumétrica maior que o metal B, um aumento de temperatura levaria a qual das condições abaixo? 16. (UNILASALLE 2002/II) Tanto a indústria quanto as Universidades investem pesadamente na pesquisa de novos materiais. Um dos resultados dessa pesquisa é o vidro tipo pirex dos pratos refratários, projeto em que os lucros obtidos já são superiores aos investimentos realizados. Esse material apresenta maior resistência ao choque térmico do que os vidros ordinários, pois (A) a capacidade térmica desse material é muito maior que dos vidros ordinários. (B) há uma maior rigidez entre os átomos que compõem esse material. (C) seu coeficiente de dilatação térmica é alto. (D) possui um coeficiente de dilatação térmica muito pequeno. (E) é feito tratamento criostático nesse material, permitindo que seja utilizado em altas temperaturas. 17. (IPA 2001/II) Um disco de alumínio tem uma área que mede A o, quando submetido a uma temperatura T o. Aquece-se esse disco até uma temperatura T (T > T o ) e sua área passa a ter um valor A (A > A o ). Se, ao final do 11 aumento de temperatura, se tiver A =.A o, pode-se 10 afirmar que sua área dilatou: (A) dez décimos de seu tamanho inicial; (B) um décimo de seu tamanho inicial; (C) onze décimos de seu tamanho inicial; (D) um onze avos de seu tamanho inicial; (E) dez onze avos de seu tamanho inicial 21. (FEEVALE /I) A expressão "dilatação anômala da água" refere-se ao fato de que esta, no estado líquido (A) aumenta de volume quando sua temperatura varia de 0 o C para 4 o C. (B) aumenta de volume quando sua temperatura varia de 4 o C para 100 o C. (C) aumenta de volume quando sua temperatura varia de 4 o C para 0 o C. (D) diminui sua densidade quando sua temperatura varia de 0 o C para 4 o C. (E) diminui sua densidade quando sua temperatura varia de 4 o C para 100 o C. 18. (IPA 2001/I) O princípio físico no qual se baseia a construção de um termômetro clínico, é: (A) a dilatação térmica linear do vidro; (B) a condução térmica do vidro; (C) a dilatação térmica superficial do líquido expansivo; (D) a condução térmica do líquido expansivo; (E) a dilatação térmica volumétrica do líquido expansivo. 19. (FGV 2001) O dono de um posto de gasolina recebeu 4000 l de combustível por volta das 12 horas, quando a temperatura era de 35 C. Ao cair da tarde, uma massa polar vinda do Sul baixou a temperatura para 15 C e permaneceu até que toda a gasolina fosse totalmente vendida. Qual foi o prejuízo, em litros de combustível, que o dono do posto sofreu? Dado: coeficiente de dilatação do combustível é 1,0x10-3 C (FURG 2001) Analise cada uma das seguintes afirmativas relacionadas á termodinâmica e indique se são verdadeiras (V) ou falsas (F). ( ) Átomos ou moléculas de um corpo, seja no estado sólido, líquido ou gasoso, estão em constante movimento. ( ) O limite inferior para a temperatura de um corpo, já obtido em laboratório, é de -273 o C (zero absoluto), situação em que os átomos cessam seus movimentos. ( ) Uma lâmina bimetálica, constituída de duas lâminas de metais diferentes, que é plana na temperatura ambiente, entorta ao ser aquecida. ( ) Quando dois corpos distintos são colocados em contato, isolados de influências externas, após um certo tempo eles atingem uma situação de mesma energia interna. Quais são, respectivamente, as indicações corretas?

10 (A) F - F - V - V (B) F - V - F - V (C) V - V - F - F (D) V - F - V - F (E) V - F - V - V 23. (RITTER DOS REIS 2001/II) Um recipiente está completamente cheio de um líquido. Quando aquecemos o conjunto, uma quantidade irá transbordar. A quantidade do líquido transbordado mede a dilatação (A) absoluta do liquido. (B) absoluta do recipiente. (C) aparente do recipiente. (D) aparente do líquido. (E) do recipiente mais a do líquido. (A) aumenta continuamente. (B) diminui continuamente. (C) permanece inalterado. (D) aumenta e depois diminui. (E) diminui e depois aumenta. 27. (FURG 2000) As moléculas da água no estado cristalino (gelo) se organizam em estruturas hexagonais com grandes espaços vazios. Ao ocorrer a fusão, essas estruturas são rompidas e as moléculas se aproximam umas das outras, ocasionando redução no volume da substância. O aumento na densidade ocorre inclusive na fase liquida, de 0 a 4 o C. 24. (UCS 2001/I) Uma barra de ferro homogênea é aquecida de 20 o C a 200 o C por uma fonte de calor. A variação de seu comprimento L em função da temperatura t está representada no gráfico abaixo. O texto acima explica o conceito de É correto afirmar que (A) o coeficiente de dilatação linear do ferro de 20 0 C a 200 o C é variável. (B) enquanto a temperatura da barra de ferro aumenta, seu comprimento diminui. (C) a tangente do ângulo θ representa o comprimento inicial da barra de ferro. (D) a tangente do ângulo θ representa o coeficiente de dilatação linear do ferro. (E) o coeficiente de dilatação linear do ferro de 20 o C a 200 o C é constante. (A) calor específico. (C) dilatação anômala. (E) dilatação aparente. (B) evaporação. (D) capacidade térmica. 28. (UFRGS 2000) O diagrama abaixo representa, em unidades arbitrárias, o coeficiente de dilatação volumétrica (γ) de um certo material, como função da temperatura absoluta (T). Em todo o intervalo de temperaturas mostrado no gráfico, o material permanece sólido. 25. (ULBRA 2001/II) Quando tratamos da dilatação térmica linear de materiais, consideramos as grandezas Lo (comprimento inicial), ΔL (variação do comprimento), ΔT (variação da temperatura) e a (coeficiente de dilatação linear). A relação matemática que melhor relaciona essas grandezas é representada pela alternativa (A) ΔL = Lo. ΔT (C) Δt = ΔL/Lo (E) ΔL = Lo. α. ΔT (B) ΔL = α/lo (D) Lo = ΔL + α 26. (FURG 2000) Uma chapa metálica tem um orifício circular, como mostra a figura, e está a uma temperatura de 10 C. A chapa é aquecida até uma temperatura de 50 C. Enquanto ocorre o aquecimento, o diâmetro do orifício Selecione a alternativa que preenche corretamente as lacunas do parágrafo abaixo. Quando a temperatura aumenta de T 1 para T 2, o volume de um objeto feito com este material... na região de temperaturas maiores do que T 2, o volume desse objeto... quando aumenta a temperatura. (A) aumenta aumenta (B) aumenta permanece constante (C) aumenta diminui (D) diminui aumenta (E) diminui permanece constante 10 GABARITO: 1D, 2D, 3B, 4E, 5D, 6B, 7A, 8D, 9E, 10C, 11E, 12A, 13D, 14B, 15E, 16D, 17B, 18E, 19B, 20D, 21C, 22D, 23D, 24E, 25E, 26A, 27C, 28A.