Exercícios Resolvidos FISICA E - Apostila 2 Semi

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1 Exercícios Resolvidos FISICA E - Apostila 2 Semi 01. (corrigir gabarito) I. Verdadeira. Caso ocorra a redução de temperatura do ambiente, o fio sofreria contração, com o risco de rompimento. II. Falsa. A distância entre os fios é uma medida de precaução. III. Verdadeira. IV. Falsa. Existe a relação, pois quando um corpo varia sua temperatura, sofre dilatação térmica, variando seu comprimento. 02. A Observe que o coeficiente de dilatação linear do alumínio é maior que o do cobre, assim, o alumínio se dilata mais que o cobre, então a de baixo deve ser de alumínio e a de cima, de cobre. Portanto, se você as submeter à mesma variação de temperatura, o sistema vai curvar-se para o lado da barra de menor coeficiente de dilatação, quando aquecida e para o lado da barra de maior coeficiente de dilatação, quando resfriada. 03. Como um metal se dilata quando se aquece a estrutura metálica do lado direito do prédio passa a ter um comprimento maior do que a estrutura metálica em seu lado esquerdo devido ao aquecimento provocado pelo incêndio que ocorreu no lado direito. Para que a altura do prédio medida em seu lado direito fique maior do que a medida pelo lado esquerdo, o prédio entortará necessariamente para o lado esquerdo, como indicado na figura A A régua, sofre uma dilatação de contração, pois tem sua temperatura diminuida ao ser inserida no congelador, logo, medirá um valor maior do que o valor medido à temperatura ambiente Falsa. O coeficiente de dilatação do vidro é menor que o do aluminio. 02. Verdadeira. 04. Falsa. O calor faz com que a tampa de aluminio se dilate. 08. Falsa. O calor aumenta a dimensão do vidro e do aluminio. 16. Verdadeira. Se o vidro for inserido em um recipíente com água fria, seu volume vai dimunir. 06. E Para qualquer tipo de dilatação no caso volumétrica, quanto maior o coeficiente de dilatação, maior será o volume dilatado, pois V=V o.γ. θ sendo γ o coeficiente de dilatação: I. Falsa. A tampa deve se dilatar mais, ou seja, possuir maior coeficiente de dilatação. II. Verdadeira. Ambos devem se dilatar mais para se desprenderem. III. Verdadeira. Como a tampa possui maior coeficiente de dilatação ela se dilata mais pra aumento de temperatura ou se contrai mais para diminuição de temperatura. IV. Verdadeira. Quanto maior a distância entre os átomos maior será a facilidade para se dilatar ou contrair com a variação de temperatura.

2 07. D Para separá-los, devemos colocar água fria no corpo interno, para que o mesmo sofra uma contração volumétrica, e no corpo externo, devemos colocar água quente, para que o mesmo sofra uma expansão volumétrica. 08. A Quando a temperatura de um sólido aumenta, surge um aumento da amplitude das vibrações atômicas e da distância média entre os átomos e moléculas que o constituem e então eles se dilatam. Se a temperatura diminui, ocorre o fenômeno inverso, ou seja, eles se contraem. 09. A Se o anel for aquecido até a temperatura de 200ºC, o raio Ra aumentará e o raio do raio Rb aumentará, pois quando aquecemos uma chapa metálica co o oficiro central, o orificio se diltata juntamente com a chapa. 10. C Podemos afirmar que se o corpo possuem mesmo comprimento incial, logo, para uma mesma variação de temperatura, a variação de comprimento do fio A é maior que a variação de comprimento do fio B. Então podemos concluir que o coeficiente de diltação linear do fio A é maior que o coeficiente de dilatação do fio B. 11. E Como o coeficiente de dilatação térmica do aluminio é o dobro do coeficiente de dilatação do concreto, podemos afimar que a variação da área do aluminio será o dobro da variação da área do concreto, se forem submetidos à mesma variação de temperatura e possuirem dimensões inicias iguais. 12. A I. Verdadeira. A dilatação térmica das esferas independe da quantidade de matéria inicial, e sim de suas dimensões iniciais. II. Falsa. Terão a mesma variação de volume. III. Falsa. Terão a mesma variação de volume. IV. Falsa. Para que possuam a mesma dilatação, sendo de volumes inicias iguais, obrigatoriamente devem ser do mesmo material, ou seja, coeficiente de dilatação iguais.

3 13. B Aplicando a equação de dilatação linear temos: L = L 0.. T logo, L = 2, = 1, km = 1,062 m. 14. B Calculando o coeficiente de dilatação linear temos: L = L 0.. T então = L L 0. T = = ºC 1 Calculando a dilatação da segunda haste, temos: L = L 0.. T logo, L = = 3, cm = 0,32mm Calculando o coeficiente de dilatação linear temos: L = L 0.. T então = L L 0. T = = ºC 1 = ºC C Sendo L = L 0 1. T então igualando os comprimentos, temos: L A = L B L 0A 1 A. T = L 0B 1 B. T 0,99. L 0B T = L 0B 1 9, T 0,99 9, T = 1 9, T 0, T = 0,01 T = , = 1, = 1250ºC Sendo a temperatura inicial 20ºC, temos que a temperatura para os dois tenham o mesmo comprimento é 1270ºC.

4 17. D Sendo L = L 0 1. T então fazendo a relação entre os comprimentos, temos: L aço L vidro = 0,1 L 0 1 aço. T L 0 1 vidro. T = 0,1 L L = 0,1 L 0 L L 0 L = 0,1 L = 0,1 L 0 = 0, = 0, = 250cm 18. D Podemos que a área inicial vale A 0 =. r 2 = 3, = 3,14 m 2 Aplicando a equação de dilatação superficial, temos: A = A 0 1. T = 3, = 3, , A = 3,14.1, = 3,155m B Aplicando a equação de dilatação superficial, temos: A = A 0 1. T = = ,4 = 60 cm obs.: O coeficiente de dilatação deve ser: = 1, ºC 1 Podemos que o volume inicial vale V 0 = 4 3.r3 = = 500 cm 3 Aplicando a equação de dilatação volumétrica, temos: V = V 0.. T então V = , = 22, = 2,25 cm 3

5 21. B Se a densidade aumentou 0,03 g/cm³, então seu volume diminuiu 0,01 cm³, logo, V = cm 3 Considerando o volume do corpo incialmente 10 cm³ e sabendo que a temperatura 32ºF equivale 0ºC, temos: V = V 0.. T então = V V 0. T = = ºC Falsa. A água não se dilata antes, se dilata ao mesmo tempo que a panela. 02. Verdadeira. 04. Falsa. O coeficiente de dilatação da água determina o transbordamento. 08. Falsa. A panela se dilta menos, pois possui menor coeficiente de dilatação térmica. 16. Falsa. A água transborda porque seu coeficiente de dilatação é maior que o da panela Falsa. Como a temperatura aumentou o volume do tanque também aumentou 02. Verdadeira. A temperatura aumentou 04. Verdadeira. 08. Falsa. O tanque também se dilatou 16. Falsa. Foi maior, pois parte da gasolina vazou. 24. a) O recipiente B porque se dilata menos. b) O nível do líquido continuaria sendo o mesmo nos dois recipientes. 25. A Como o vidro está em contato direto com a água quente, inicia sua dilatação primeiro que o mercúrio no interior do recipiente. Que por sua vez, passa o calor para o mercúrio que se dilata um pouco depois.

6 26. V taça = V 0.. T = 120.2, = 0,49cm 3 Logo, o volume do final do aluminio vale: 120,49 cm 3. V glic = V 0.. T = 119.5, = 1,092cm 3 Logo, V glic =120,092cm 3 A glicerina não transbordará pois a taça passará a ter um volume de 120,49 centímetros cúbicos, enquanto que o volume total da glicerina passará a ser de 120,092 centímetros cúbicos. Esta diferença 120,49-120,092 = 0,398 centímetros cúbicos é quanto ainda se poderia preencher de glicerina, na temperatura final. 27. Quando o recipiente estiver completamente cheio de líquido, eles deverão ter o mesmo volume ΔV V = ΔV L 100( (T 10) = 99.( )(T 10) T = 19, /18, T 10,5 o C 28. B Expressão da densidade: densidade = massa/volume. Como a massa de água é a mesma, no caso, m=1g, a densidade é inversamente proporcional ao volume, ou seja, a temperatura em que o volume é mínimo (4 o C) a densidade é máxima. 29. D Sendo a densidade inversamente proporcional ao volume. 30. C Altas temperaturas e baixas pressões, para se comportar com um gás ideal. 31. A Para que um gás seja ideal, suas moléculas devem exercer uma força sobre a outra somente quando colidem, ou seja, sem força gravitacional e sem força elétrica. 32. D Temperatura, volume é pressão.

7 Verdadeira. 02. Verdadeira. Quanto maior a pressão, maior a temperatura no interior da panela. 04. Falsa. Se a panela perder calor constantemente, a pressão no interior diminui, logo, o ponto de ebulição diminuirá. 08. Verdadeira. Se a temperatura de ebulição aumenta, o calor recebido pelos alimentos é maior, logo, o tempo de cozimento diminui. 34. D Na transformação isotérmica, pressão e volume são inversamente proporcionais, logo, se a pressão aumenta o volume diminui. 35. D p.v = 1.2 = 2 Hipérbole equilátera. 36. C A temperatura das curvas cresce a medida que se afasta da origem do gráfico. 37. C Como a variação de volume dos pneus é desprezível, trata-se de uma isométrica, onde P/T=constante, sendo P diretamente proporcional a T. 38. D A transformação é isotérmica com diminuição da pressão e aumento de volume. 39. C Como a dilatação do recipiente é desprezada trata-se de uma transformação isocórica ou isovolumétrica P o.v o /T o = P.V/T P o /T o = P/T = constante A única alternativa em que PxV, pode ser constante e onde pressão e temperatura devem aumentar (a garrafa está exposta ao sol) é a C.

8 40. C A Isovolumétrica, volume constante. B Isotérmica, temperatura constante. C Isobárica, volume e temperatura variam diretamente na mesma proporção. 41. B Calculando o volume da bola temos: V = 4 3 R3 = = cm 3 = 4 L A massa é dada por: m = M molar. P. V R. T = = = 5 g 42. C Se a transformação é isométrica temos: V R = n. T p = constante Então n = 0, p f logo p f = = 28,8libras/ pol Para o equilibrio a pressão dos dois lados do recipiente deve ser a mesma, logo: p 1 T 1 = p 2 T 2 então n 1 V 1 = n 2 V 2, substituindo temos: 1 = 2 logo, V V 1 V 2 = 2. V 1 2 Sabendo que V T = V 1 V 2, então V 0 = V 2 2 V 2 fica assim: V 2 = 2 3 V B Se a transformação é isotérmica, temos que: p A.V A = p B. V B então 1. 2 = p B. 2 logo, p B = 1 atm. 45. B P o.v o /T o =P.V/T.V 0 = p.v T 0 T logo,.v 0 = p. 6 /5V 0 T 0 9 /10T 0 concluimos que = p entao p = 3 4.

9 46. A A transformação gasosa, do gás no interior do individuo durante a descida é isotérmica, logo a temperatura é constante e pressão e volume variam inversamente. Se ele for 30 abaixo da superficie, a pressão aumenta 3 atm, logo, o volume reduz em 3 litros. 47. A Equação geral dos gases:.v 0 = p.v T 0 T sustituindo: 200.V = ,1V 0 T então T = = 376,09 K = 103,09ºC 48. A Podemos afirmar que no primeiro aquecimento, a transformação é isobárica e ocorre à pressão atmosférica No segundo aquecimento, como o pistão é fixado, temos uma transformação isovolumétrica, então, calculando a pressão final temos: Após a transformação isobárica: T 0 = p T logo, = p 540 V 0 T 0 = V T logo, V = V 360 então V = 1,2 V 0 então: p = 1,5atm 49. B A válvula abrirá à uma temperatura superior a temperatura de equilibrio entre o gás e o peso. Então: A pressão no interior do gás é a mesma pressão exercida pelo peso, logo, p = F A = = N /m 2 = 2 atm Agora, calculando a temperatura de abertura temos: p. V = n. R. T logo, T = 50. D p.v n. R = 2.22,4 1.0,08 = 560 K = 273ºC Equação geral dos gases: Para transformação isométrica, T 0 = p T sustituindo: 300 = p 255, logo, p = p = 0,85

10 51. C I. Verdadeira. II. Verdadeira. III. Verdadeira. IV. Verdadeira. E também, o gás não troca calor com o meio externo. 52. C Se a temperatura é a mesma para gases diferentes, a energia cinética das moléculas deve ser a mesma, independente da massa de cada gás. Como E c =mv 2 /2 e a energia cinética é a mesma o gás de maior massa deve ter menor velocidade para que essas energias se igualem Falsa. O postulado básico da teoria cinética dos gases é que as direções e as intensidades das velocidades das moléculas estão distribuídas ao acaso, ou seja, são diferentes para cada molécula do gás. 02. Verdadeira. 03- Verdadeira. 04. Verdadeira. 54. E a) Falsa. A primeira lei da termodinâmica relata as transformações gasosas e suas energias relacionadas. b) Falsa. Se a transformação for isométrica, não existe trabalho realizado. c) Falsa. Quando um corpo recebe calor, pode variar seu estado fisico. d) Falsa. O calor no vácuo se propaga por radiação. e) Verdadeira. 55. E Temos que se o volume e pressão dos gases são, respectivamente, iguais. Sabendo que a energia cinética das moléculas do gás depende diretamente da temperatura, concluimos que, se o número de moles dos gases são iguais, suas temperatura médias também possuem o mesmo valor. Logo, como no recipiente com hidrogênio tem menor massa, concluimos que a velocidade das moléculas do recipiente 1 deve ser maior que a velocidade das moléculas do recipiente 2. Pois, E c =mv 2 / E 1. Falsa. O enunciado afirma que as moléculas se movem desordenadamente no espaço do reservatório que contém o gás. 2. Verdadeira. O enunciado afirma que todas as colisões são perfeitamente elásticas e, nesse tipo de colisão a velocidade é conservada e, consequentemente também a energia cinética. 3. Verdadeira. Se a velocidade de deslocamento das moléculas aumenta sua energia cinética também aumentará e, como o enunciado afirma que a energia cinética de translação das moléculas é diretamente proporcional à temperatura do gás, essa temperatura também deve aumentar.

11 57. C Se o gás sofre um compressão, ou seja, uma redução no seu volume, podemos afirmar que o gás sofreu trabalho, ou seja, o trabalho realizado sobre ele é negativo. 58. C I. Falsa. Se o corpo muda de fase, sua temperatura permanece invariável. II. Verdadeira. Se a transformação é isobárica, temperatura e volume variam diretamente. III. Verdadeira. Se a transformação for isotérmica, temos: Q = W, pois U = D Observe que se trata de uma transformação isobárica, o corre à pressão constante. A variação de temperatura (ΔT) provoca uma variação de energia interna (ΔU) do sistema e a variação de volume (ΔV) produz trabalho. Parte do calor (Q) recebido pelo sistema é armazenada sob forma de energia interna e parte é transformada em trabalho, de modo que ΔU=Q W. Observe que W>0 (expansão isobárica). 60. D Para que um gás sofra um aumento de pressão a volume constante, ele também pode sofre uma compressão adiabática, ou seja, sem receber quantidade de calor. 61. A a) Verdadeira. b) Falsa. O gás sofre uma compressão, trabalho negativo. c) Falsa. A temperatura aumenta. d) Falsa. Na transformação adiabática não existe troca de calor. e) Falsa. No ciclo, a variação de energia interna é nula. 62. B Calculando o trabalho temos: W = p. V = = 1 J Aplicando a 1ª lei da termodinâmica temos: U = Q W logo, U = 8 1 = 7 J 63. Alterar gabarito da apostila a) Calculando o trabalho do gás temos: W = p. V = , = 166 J Aplicando a 1ª lei da termodinâmica temos: U = Q W logo, U = = 415 J b) Como p. V = n. R. T temos que , = 2.8,3. T logo, T = 10 K.

12 64. a) Calculando o trabalho do gás temos: W = p. V = = 500 J Aplicando a 1ª lei da termodinâmica temos: Q = W U = = 1500 J. b) A transformação BC é isométrica, logo W = 0. c) Para BC, aplicando a equação geral dos gases:.v 0 = p.v T 0 T sustituindo, = p p = = 2, N /m C A variação da energia interna depende somente das energia internas final e inicial, não dependendo da evolução gasosa. U ACB = U ADB Logo, Q ACB W ACB = Q ADB W ADB então: = 72 W ADB assim temos que W ADB = 12cal. 66. B Calculando o trabalho do gás temos: W = p. V = = 100 J Aplicando a 1ª lei da termodinâmica temos: U = Q W logo, U = = 150 J 67. C Variação de energia interna ΔU= U final U inicial = 20,8T final 20,8T inicial ΔU = 20,8 ΔT ΔU = Q W adiabática Q=0 (não houve trocas de calor), logo, ΔU=-W, então substituindo, temos: 20,8 ΔT= , então, ΔT= - 80K 68. a) W=P.ΔV=50.8, logo, W=400J b) ΔU=Q gás W, então, ΔU=( ) 400, logo, ΔU= = 100J c) Aumenta, pois o gás teve aumento de temperatura, devido ao aumento de energia interna.

13 69. D 1º gráfico, não temos variação de energia interna. 2º gráfico, não temos troca de calor, 3º gráfico, não temos realização de trabalho, 4º gráfico, temos os três tipos de energia associadas ao gás com valores diferentes de zero. 70. I. Verdadeira. p A.V A = p B.V B Logo, p A = p.v B B = 0, ,5 V A 0,1 II. Falsa. O gás recebe calor. = 2, N /m 2 III. Falsa. O gás sofre trabalho, pois seu volume diminui. IV. Verdadeira. É uma transfomação isovolumétrica. V. Falsa. O trabalho realizado é menor, pois W ABCA ÁREA triangulo = B. h 2 = 0, = J Falsa. No ultimo trecho ocorre realização de trabalho, pois há variação de volume. 02. Verdadeira. Calculando a área do gráfico que será numericamentw igual ao trabalho temos: W = A trapezio A retangulo = = 1280 J 2 Sabendo que Q = W U = = 1380 J 04. Falsa. No segundo trecho a pressão permanece constante, logo, é uma transformação isobárica. 08. Verdadeira. 16. Falsa. Ocorreu troca de calor durante as transformações Falsa O trabalho é negativo. 02. Falsa. Como a temperatura não varia, a transfomação é isotérmica. 04. Falsa. Como a transfomação é isotérmica, não ocorreu variação de energia interna. 08. Verdadeira. Se ele sofreu trabalho isotermicamente, certamente, perdeu calor para vizinhança. 16. Falsa. Q = W = J.

14 Falsa. Numa transformação isotérmica, a variação da energia interna (DU) é nula. Logo, o calor (Q) recebido é transformado integralmente em trabalho (W), como indica a primeira lei da termodinâmica. Q = W. 02) Verdadeira. W AB = p AB. V AB = = 1, J = 1,6 KJ 04) Verdadeira. Aplicando a lei geral dos gases ideais para os estados A e B P B V B / T 1 = P C V C / T 1 5/900=7/T 2 T 2 = 1260K Lei geral dos gases ideais para os estados B e C P B V B / T 1 = P C V C / T = p C ( ) P c = / 9 p C = 6, Pa. 08) Falsa. A temperatura final é igual à inicial, mas ao longo do ciclo há aquecimentos e resfriamentos. 16) Falsa. A transformação CD é uma expansão adiabática, pois V D > V C. 32) Verdadeira. A transformação EA é isocórica (W EA = 0) Logo, Q = U. 74. D Trata-se de uma expansão adiabática (muito rápida e sem troca de calor com o meio ambiente), onde Q = 0 e ΔU = Q W, logo, ΔU= W. O volume do gás aumenta (trabalho positivo) fazendo com que a energia interna (ΔU) fique negativa e diminua, diminuindo assim, a pressão e a temperatura e a pressão, e o gás resfria. 75. T = 313 K = 40ºC Sabendo que na transfomação adiabática, temos: U W = 0, temos: 3 2. n. R. T W = 0 então ,3. T 249 = 0 assim fica: 12,45. T = 249 concluindo temos: T = ,45 = 20 K Logo, T = = 313 K = 40ºC

15 76. A O trabalho realizado no ciclo é dado pela área do retângulo, então: W = h. B = 2.. V 0 Como. V 0 = n. R. T A = = 5600, Então o trabalho realizado no ciclo vale, W = h. B = 2..V 0 = = J 77. a) Em um ciclo termodinâmico, a variação de energia interna é nula, pois depende exclusivamente, das energias internas finais e iniciais. b) W = ÁREA = B. h 2 = = J c) Como no ciclo U = 0 temos que Q = W = J d) Equação geral dos gases: p 1.V 1 T 1 = p 2.V 2 T 2 logo, = T 2 então: T 2 = 400K E para 1 e 3, temos: p 1.V 1 T 1 = p 3.V 3 T 3 logo, = T 3 então: T 3 = 200K 78. a) W = ÁREA = B. h 2 = = 150 J = 1, J b) Para n ciclos temos que Q = n.w então para 40 min, temos n = 6000, logo, Q = , = J = J c) Sabe-se que P = Q t = = 375 J s = 375W.

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