Planificação Anual de Matemática

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1 Direção-Geral dos Estabelecimetos Escolares Direção de Serviços da Região Cetro Plaificação Aual de Matemática Ao Letivo: 2015/2016 Domíio Coteúdos Metas Curriculares Nº de Aulas (45 miutos) TEOREMA DE PITÁGORAS - Teorema de Pitágoras e o Relacioar o teorema de Pitágoras com a semelhaça de triâgulos - Demostrar, dado um triâgulo [ABC] retâgulo em C, que a altura [CD] divide o triâgulo em dois triâgulos a ele semelhates, tedo-se AC AD BC BD e. AB AC AB BC Geometria e respetivo recíproco; - Recohecer, dado um triâgulo [ABC] retâgulo em C e de altura [CD], que os comprimetos a BC, b AC, 2 2 c AB, x AD, y DB satisfazem as igualdades b xc e a yc e cocluir que a soma dos quadrados das medidas dos catetos é igual ao quadrado da medida da hipoteusa e desigar esta proposição por «Teorema de Pitágoras» Problemas evolvedo os teoremas de Pitágoras e de Tales e evolvedo a determiação de distâcias descohecidas por utilização destes teoremas. - Recohecer que um triâgulo de medida de lados a, b e c tais que a 2 b 2 c é retâgulo o vértice oposto ao lado de medida e desigar esta propriedade por «recíproco do Teorema de Pitágoras». - geométricos evolvedo a utilização dos teoremas de Pitágoras e de Tales. - evolvedo a determiação de distâcias descohecidas por utilização dos teoremas de Pitágoras e de Tales. c 1

2 Números e Operações NÚMEROS RACIONAIS. NÚMEROS REAIS Dízimas fiitas e ifiitas periódicas - Caracterização das frações irredutíveis equivaletes a frações decimais; - Represetação de úmeros racioais através de dízimas fiitas ou ifiitas periódicas utilizado o algoritmo da divisão; período e comprimeto do período de uma dízima; - Coversão em fração de uma dízima ifiita periódica; - Decomposição decimal de úmeros racioais represetados por dízimas fiitas, utilizado potêcias de base 10 e expoete iteiro; - Notação cietífica; aproximação, ordeação e operações em otação cietífica; - Defiição de dízima ifiita ão periódica; - Represetação a reta umérica de úmeros racioais dados a forma de dízima. Relacioar úmeros racioais e dízimas - Recohecer, dada uma fração irredutível b a, que esta é equivalete a uma fração decimal quado (e apeas quado) ão tem fatores primos diferetes de 2 e de 5, e esse caso, obter a respetiva represetação como dízima por dois processos: determiado uma fração decimal equivalete, multiplicado umerador e deomiador por potêcias de 2 e de 5 adequadas, e utilizado o algoritmo da divisão. - Recohecer, dada uma fração própria irredutível a b tal que b tem pelo meos um fator primo diferete de 2 e de 5, que a aplicação do algoritmo da divisão à determiação sucessiva dos algarismos da aproximação de a b como dízima com erro progressivamete meor coduz, a partir de certa ordem, à repetição idefiida de uma sequêcia de algarismos com meos de b termos, a partir do algarismo correspodete ao primeiro resto parcial repetido. - Utilizar corretamete os termos «dízima fiita», «dízima ifiita periódica» (represetado úmeros racioais essas formas), «período de uma dízima» e «comprimeto do período» (determiado-os em casos cocretos). - Saber que o algoritmo da divisão uca coduz a dízimas ifiitas periódicas de período igual a «9». - Represetar uma dízima ifiita periódica como fração, recohecedo que é uma dízima fiita a difereça desse úmero para o respetivo produto por uma potêcia de base 10 e de expoete igual ao comprimeto do período da dízima e utilizar este processo para mostrar que 0,(9)=1. - Saber que se pode estabelecer uma correspodêcia um a um etre o cojuto das dízimas fiitas e ifiitas periódicas com período diferete de 9 e o cojuto dos úmeros racioais. - Efetuar a decomposição decimal de uma dízima fiita utilizado potêcias de base 10 e expoete iteiro. - Represetar úmeros racioais em otação cietífica com uma dada aproximação. - Ordear úmeros racioais represetados por dízimas fiitas ou ifiitas periódicas ou em otação cietífica. - Determiar a soma, difereça, produto e quociete de úmeros racioais represetados em otação cietífica. - Idetificar uma dízima ifiita ão periódica como a represetação decimal de um úmero iteiro seguido de uma vírgula e de uma sucessão de algarismos que ão 23 2

3 correspode a uma dízima ifiita periódica. - Represetar a reta umérica úmeros racioais represetados a forma de dízima covertedo-a em fração e utilizado uma costrução geométrica para decompor um segmeto de reta em partes iguais. Números e Operações Dízimas ifiitas ão periódicas e úmeros reais - Potos irracioais da reta umérica; exemplo; - Números irracioais e dízimas ifiitas ão periódicas; - Números reais; extesão a das operações cohecidas sobre e respetivas propriedades; extesão a medidas reais das propriedades evolvedo proporções etre comprimetos de segmetos; - Irracioalidade de para atural e distito de um quadrado perfeito; - Costrução da represetação de raízes quadradas de úmeros aturais a reta umérica, utilizado o Teorema de Pitágoras; - Extesão a da ordem em ; propriedades trasitiva e tricotómica da relação de ordem; ordeação de úmeros reais represetados a forma de dízima. Q Q Completar a reta umérica - Recohecer que um poto da reta umérica à distâcia da origem igual ao comprimeto da diagoal de um quadrado de lado 1 ão pode correspoder a um úmero racioal e desigar os potos com esta propriedade por «potos irracioais». - Recohecer, dado um poto A da semirreta umérica positiva que ão correspoda a uma dízima fiita, que existem potos de abcissa dada por uma dízima fiita tão próximos de A quato se preteda, justapodo segmetos de reta de medida 1 a partir da origem tal que A esteja situado etre os potos de abcissa e a 0 1, 1 justapodo em seguida, a partir do poto de abcissa, segmetos de medida 10 a1 1 1 tal que A esteja situado etre os potos de abcissa a0 e a 0 a e cotiuado este processo com segmetos de medida 2,,... e associar a A a dízima «a a...». 0, 1a2 0, 1a2 0, a1a2 - Saber, dado um poto A da semirreta umérica positiva, que a dízima a 0, a1a2... associada a A é, o caso de A ão ser um poto irracioal, a represetação a forma de dízima da abcissa de A. - Recohecer que cada poto irracioal da semirreta umérica positiva está associado a uma dízima ifiita ão periódica e iterpretá-la como represetação de um úmero, dito «úmero irracioal», medida da distâcia etre o poto e a origem. - Recohecer que o simétrico relativamete à origem de um poto irracioal A da semirreta umérica positiva, de abcissa a a... é um poto irracioal e represetálo pelo «úmero irracioal egativo» - a... - Desigar por «cojuto dos úmeros reais» a uião do cojuto dos úmeros racioais com o cojuto dos úmeros irracioais e desigá-lo por. - Saber que as quatro operações defiidas sobre os úmeros racioais, a poteciação de expoete iteiro e a raiz cúbica se podem esteder aos reais, assim como a raiz a 0 a 0 a 0 3

4 quadrada a todos os reais ão egativos, preservado as respetivas propriedades algébricas, assim como as propriedades evolvedo proporções etre medidas de segmetos. - Recohecer que é um úmero irracioal e saber que (sedo um úmero atural) é um úmero irracioal se ão for um quadrado perfeito. - Utilizar o Teorema de Pitágoras para costruir geometricamete radicais de úmeros aturais e represetá-los a reta umérica. - Saber que é um úmero irracioal. 2 Álgebra Ordear úmeros reais - Esteder aos úmeros reais a ordem estabelecida para os úmeros racioais utilizado a represetação a reta umérica, recohecedo as propriedades «trasitiva» e «tricotómica» da relação de ordem. - Ordear dois úmeros reais represetados a forma de dízima comparado sequecialmete os algarismos da maior para a meor ordem. Potêcias de expoete iteiro - Potêcia de expoete ulo; Esteder o coceito de potêcia a expoetes iteiros Geometria e - Potêcia de expoete egativo; - Extesão a potêcias de expoete iteiro das propriedades cohecidas das potêcias de expoete atural. Vetores, traslações e isometrias - Segmetos orietados com a mesma direção e setido e com a mesma direção e setidos opostos; comprimeto de um segmeto orietado; segmeto orietado reduzido a um poto; - Idetificar, dado um úmero ão ulo, a potêcia como o úmero 1, recohecedo que esta defiição é a úica possível por forma a esteder a propriedade m m a a a a expoetes positivos ou ulos. a - Idetificar, dado um úmero ão ulo e um úmero atural, a potêcia 1 como o úmero, recohecedo que esta defiição é a úica possível por forma a a m m esteder a propriedade a a a a expoetes iteiros. - Esteder as propriedades previamete estudadas das potêcias de expoete atural às potêcias de expoete iteiro. Costruir e recohecer propriedades das traslações do plao - Idetificar segmetos orietados como tedo «a mesma direção» quado as respetivas retas suportes forem paralelas ou coicidetes. - Idetificar segmetos orietados [A,B ] e [C,D ] como tedo «a mesma direção e setido» ou simplesmete «o mesmo setido» quado as semirretas AB e CD tiverem o mesmo setido e como a a 0 a 27 4

5 Geometria e - Segmetos orietados equipoletes e vetores; - Vetores colieares e simétricos; - Soma de um poto com um vetor e traslação determiada por um vetor; - Composta de traslações e soma de vetores; regras do triâgulo e do paralelogramo; propriedades algébricas da adição algébrica de vetores; tedo «setidos opostos» quado tiverem a mesma direção mas ão o mesmo setido. - Idetificar, dado um poto A, o segmeto de reta [AA ] e o segmeto orietado [A,A] de extremos ambos iguais a A como o próprio poto A e idetificar, dada uma qualquer uidade de comprimeto, o comprimeto de [AA ] e a distâcia de A a ele próprio como 0 uidades, e cosiderar que o segmeto orietado [A,A ] tem direção e setido idefiidos. - Desigar por comprimeto do segmeto orietado [A,B] o comprimeto do segmeto de reta [AB ], ou seja, a distâcia etre as respetivas origem e extremidade. - Idetificar segmetos orietados como «equipoletes» quado tiverem a mesma direção, setido e comprimeto e recohecer que os segmetos orietados [A,B] e [C,D] de retas suportes distitas são equipoletes quado (e apeas quado) [ABCD] é um paralelogramo. - Saber que um «vetor» fica determiado por um segmeto orietado de tal modo que segmetos orietados equipoletes determiam o mesmo vetor e segmetos orietados ão equipoletes determiam vetores distitos, desigar esses segmetos orietados por «represetates» do vetor e utilizar corretamete os termos «direção», «setido» e «comprimeto» de um vetor. - Represetar o vetor determiado pelo segmeto orietado [A, B] por. - Desigar por «vetor ulo» o vetor determiado pelos segmetos orietados de extremos iguais e represetá-lo por. - Idetificar dois vetores ão ulos como «colieares» quado têm a mesma direção e como «simétricos» quado têm o mesmo comprimeto, a mesma direção e setidos opostos, covecioar que o vetor ulo é coliear a qualquer outro vetor e simétrico dele próprio e represetar por - o simétrico de um vetor. - Recohecer que dado um poto P e um vetor, existe um úico poto Q tal que = 5

6 e desigá-lo por «P +». Geometria e - Traslações como isometrias; caracterização pela preservação da direção e setido dos segmetos orietados e semirretas; - Reflexões deslizates como isometrias; - Idetificar a «traslação de vetor» como a aplicação que a um poto P associa o poto P + e desigar a traslação e a imagem de P respetivamete por e por (P). - Idetificar, dados vetores e, a «composta da traslação com a traslação» como a aplicação que cosiste em aplicar a um poto P a traslação e, de seguida, a traslação ao poto (P) obtido. - Ação das isometrias sobre as retas, as semirretas e os âgulos e respetivas amplitudes; - Classificação das isometrias do plao; - Represetar por a composta da traslação com a traslação e recohecer, dado um poto P, que )(P) = (P + ) +. - Recohecer que é uma traslação de vetor tal que se = e desigado por C a extremidade do represetate de de origem B( = ), etão = e desigar por + («regra do triâgulo»). - Recohecer que se podem adicioar dois vetores através da «regra do paralelogramo». - Justificar, dado um poto P e vetores +, que (P + ) + = P + ( + ). - Recohecer, dados vetores, e, que + = +, + =, + (- e ( + ) + = + ( + ) e desigar estas propriedades respetivamete por comutatividade, existêcia de elemeto eutro (vetor ulo), existêcia de simétrico para cada vetor e associatividade da adição de vetores. - Demostrar que as traslações são isometrias que preservam também a direção e o 6

7 setido dos segmetos orietados. - Saber que as traslações são as úicas isometrias que matêm a direção e o setido de qualquer segmeto orietado ou semirreta. - Idetificar, dada uma reflexão R r de eixo r e um vetor com a direção da reta r, a «composta da traslação com a reflexão R r» como a aplicação que cosiste em aplicar a um poto P a reflexão R r e, em seguida, a traslação ao poto R r(p) com ao poto assim obtido e desigar esta aplicação por «reflexão deslizate de eixo r e vetor». Geometria e - Problemas evolvedo as propriedades das isometrias do plao; - Saber que as images de retas, semirretas e âgulos por uma isometria são respetivamete retas, semirretas e âgulos, trasformado origes em origes, vértices em vértices e lados em lados. - Demostrar que as isometrias preservam a amplitude dos âgulos e saber que as úicas isometrias do plao são as traslações, rotações, reflexões axiais e reflexões deslizates. Fuções, Sequêcias e Sucessões - Problemas evolvedo figuras com simetrias de traslação, rotação, reflexão axial e reflexão deslizate Gráficos de fuções afis - Equação de reta ão vertical e gráfico de fução liear ou afim; - Declive e ordeada a origem de uma reta ão vertical; - Relação etre declive e paralelismo; - Determiação do declive de uma - evolvedo as propriedades das isometrias utilizado raciocíio dedutivo. - evolvedo figuras com simetrias de traslação, rotação, reflexão axial e reflexão deslizate. Idetificar as equações das retas do plao - Demostrar, utilizado o teorema de Tales, que as retas ão verticais um dado plao que passam pela origem de um referecial cartesiao ele fixado são os gráficos das fuções lieares e justificar que o coeficiete de uma fução liear é igual à ordeada do poto do gráfico com abcissa igual a 1 e à costate de proporcioalidade etre as ordeadas e as abcissas dos potos da reta, desigado-o por «declive da reta» o caso em que o referecial é ortogoal e moométrico. - Recohecer, dada uma fução f : D IR, D IR que o gráfico da fução defiida pela expressão g( x) f ( x) b (sedo b um úmero real) se obtém do gráfico da fução por traslação de vetor defiido pelo segmeto orietado de origem o poto de coordeadas 0, 0 e extremidade de coordeadas 0, b. - Recohecer que as retas ão verticais são os gráficos das fuções afis e, dada uma reta de equação f y ax b, desigar a por «declive» da reta e b por «ordeada a 14 7

8 reta determiada por dois potos com abcissas distitas; - Equação de reta vertical; origem». - Recohecer que duas retas ão verticais são paralelas quado (e apeas quado) têm o mesmo declive. - Recohecer, dada uma reta determiada por dois potos, de coordeadas ) e de coordeadas ), que a reta ão é vertical quado (e apeas quado) e que, esse caso, o declive de é igual a. - Recohecer que os potos do plao de abcissa igual a (sedo um dado úmero real) são os potos da reta vertical que passa pelo poto de coordeadas e desigar por equação dessa reta a equação. Geometria e - Problemas evolvedo equações de retas. Moómios e Poliómios - Moómios; fatores uméricos, costates e variáveis ou idetermiadas; parte umérica ou coeficiete; moómio ulo e moómio costate; parte literal; - Moómios semelhates; forma caóica de um moómio; igualdade de moómios; - Grau de um moómio; - Soma algébrica e produto de moómios; - Determiar a expressão algébrica de uma fução afim dados dois potos do respetivo gráfico. - Determiar a equação de uma reta paralela a outra dada e que passa um determiado poto. - evolvedo equações de retas em cotextos diversos. Recohecer e operar com moómios - Idetificar um moómio como uma expressão que liga por símbolos de produto «fatores uméricos» (operações evolvedo úmeros e letras, ditas «costates», e que desigam úmeros) e potêcias de expoete atural e de base represetada por letras, ditas «variáveis» (ou «idetermiadas»). - Desigar por «parte umérica» ou «coeficiete» de um moómio uma expressão represetado o produto dos respetivos fatores uméricos. - Desigar por «moómio ulo» um moómio de parte umérica ula e por «moómio costate» um moómio reduzido à parte umérica. - Desigar por «parte literal» de um moómio ão costate, estado estabelecida uma ordem para as variáveis, o produto, por essa ordem, de cada uma das variáveis elevada à soma dos expoetes dos fatores em que essa variável itervém o moómio dado. - Idetificar dois moómios ão ulos como «semelhates» quado têm a mesma parte literal. - Desigar por «forma caóica» de um moómio ão ulo um moómio em que se represeta em primeiro lugar a parte umérica e em seguida a parte literal. - Idetificar dois moómios como «iguais» quado admitem a mesma forma caóica ou quado são ambos ulos. - Reduzir moómios à forma caóica e idetificar moómios iguais. 19 8

9 Geometria e - Poliómios; termos; variáveis ou idetermiadas, coeficietes; forma reduzida; igualdade de poliómios; termo idepedete; poliómio ulo; - Grau de um poliómio; - Soma algébrica e produto de poliómios; - Desigar por «grau» de um moómio ão ulo a soma dos expoetes da respetiva parte literal, quado existe, e atribuir aos moómios costates ão ulos o grau 0. - Idetificar, dados moómios semelhates ão ulos, a respetiva «soma algébrica» como um moómio com a mesma parte literal e cujo coeficiete é igual à soma algébrica dos coeficietes das parcelas. - Idetificar o «produto de moómios» como um moómio cuja parte umérica é igual ao produto dos coeficietes dos fatores e a parte literal se obtém represetado cada uma das variáveis elevada à soma dos expoetes dos fatores em que essa variável itervém os moómios dados. - Multiplicar moómios e adicioar algebricamete moómios semelhates. - Recohecer, dada uma soma de moómios semelhates, que substituido as idetermiadas por úmeros obtém-se uma expressão umérica de valor igual à soma dos valores das expressões uméricas que se obtêm substituido, as parcelas, as idetermiadas respetivamete pelos mesmos úmeros. - Recohecer, dado um produto de moómios, que substituido as idetermiadas por úmeros obtém-se uma expressão umérica de igual valor ao produto dos valores das expressões uméricas que se obtêm substituido, os fatores, as idetermiadas respetivamete pelos mesmos úmeros. Recohecer e operar com poliómios - Desigar por «poliómio» um moómio ou uma expressão ligado moómios (desigados por «termos do poliómio») através de siais de adição, que podem ser substituídos por siais de subtração tomado-se, para o efeito, o simétrico da parte umérica do moómio que se segue ao sial. - Desigar por «variáveis do poliómio» ou «idetermiadas do poliómio» as variáveis dos respetivos termos e por «coeficietes do poliómio» os coeficietes dos respetivos termos. - Desigar por «forma reduzida» de um poliómio qualquer poliómio que se possa obter do poliómio dado elimiado os termos ulos, adicioado algebricamete os termos semelhates e elimiado as somas ulas, e, o caso de por este processo ão se obter ehum termo, idetificar a forma reduzida como «0». - Desigar por poliómios «iguais» os que admitem uma mesma forma reduzida, por «termo idepedete de um poliómio» o termo de grau 0 de uma forma reduzida e por «poliómio ulo» um poliómio com forma reduzida «0». - Desigar por «grau» de um poliómio ão ulo o maior dos graus dos termos de uma forma reduzida desse poliómio. 9

10 Geometria e - Casos otáveis da multiplicação como igualdades etre poliómios; - Problemas associado poliómios a medidas de áreas e volumes, iterpretado geometricamete igualdades que os evolvam; - Idetificar, dados poliómios ão ulos, o «poliómio soma» (respetivamete «poliómio difereça») como o que se obtém ligado os poliómios parcelas através do sial de adição (respetivamete «subtração») e desigar ambos por «soma algébrica» dos poliómios dados. - Recohecer que se obtém uma forma reduzida da soma algébrica de dois poliómios a forma reduzida adicioado algebricamete os coeficietes dos termos semelhates, elimiado os ulos e as somas ulas assim obtidas e adicioado os termos assim obtidos, ou cocluir que a soma algébrica é ula se todos os termos forem assim elimiados. - Idetificar o «produto» de dois poliómios como o poliómio que se obtém efetuado todos os produtos possíveis de um termo de um por um termo do outro e adicioado os resultados obtidos. - Recohecer, dada uma soma (respetivamete produto) de poliómios, que substituido as idetermiadas por úmeros, obtém-se uma expressão umérica de valor igual à soma (respetivamete produto) dos valores das expressões uméricas que se obtêm substituido, as parcelas (respetivamete fatores), as idetermiadas respetivamete pelos mesmos úmeros. - Recohecer os casos otáveis da multiplicação como igualdades etre poliómios e demostrá-los. - Efetuar operações etre poliómios, determiar formas reduzidas e os respetivos graus. Álgebra - Problemas evolvedo poliómios, casos otáveis da multiplicação de poliómios e fatorização. Equações icompletas de 2.º grau - Equação do 2.º grau; equação icompleta; - Lei do aulameto do produto; -Resolução de equações icompletas de 2.º grau; - que associem poliómios a medidas de áreas e volumes iterpretado geometricamete igualdades que os evolvam. - Fatorizar poliómios colocado fatores comus em evidêcia e utilizado os casos otáveis da multiplicação de poliómios. Resolver equações do 2.º grau - Desigar por equação do 2.º grau com uma icógita uma igualdade etre dois poliómios, com uma variável, redutível à equação que se obtém igualado a um poliómio de 2.º grau com uma variável, por adição algébrica de termos iguais a ambos os membros. - Desigar a equação do 2.º grau ( ) por «icompleta» quado ou. - Provar que se um produto de úmeros é ulo etão um dos fatores é ulo e desigar esta propriedade por «lei do aulameto do produto». - Demostrar que a equação do 2.º grau ão tem soluções se, tem uma 24 10

11 Álgebra - Resolução de equações de 2.º grau tirado partido da lei do aulameto do produto; - Problemas evolvedo equações de 2.º grau. Equações literais - Equações literais; - Resolução em ordem a uma dada icógita de equações literais do 1.º e 2.º grau. Sistemas de duas equações do 1.º grau com duas icógitas - Sistemas de duas equações do 1.º grau com duas icógitas; forma caóica; soluções; sistemas equivaletes; - Iterpretação geométrica de sistemas de duas equações do 1.º grau com duas icógitas; - Resolução de sistemas de duas equações de 1.º grau pelo método de substituição. - Problemas evolvedo sistemas de equações do 1.º grau com duas icógitas. úica solução se e tem duas soluções simétricas se. - Aplicar a lei do aulameto do produto à resolução de equações de 2.º grau, recohecedo, em cada caso, que ão existem mais do que duas soluções e simplificado as expressões uméricas das evetuais soluções. - evolvedo equações de 2.º grau. Recohecer e resolver equações literais em ordem a uma das icógitas - Desigar por «equação literal» uma equação que se obtém igualado dois poliómios de forma que pelo meos um dos coeficietes evolva uma ou mais letras. - Resolver equações literais do 1.º e do 2.º grau em ordem a uma dada icógita cosiderado apeas essa icógita como variável dos poliómios evolvidos e as restates letras como costates. Sistemas de duas equações do 1.º grau com duas icógitas Resolver sistemas de duas equações do 1.º grau a duas icógitas - Desigar por «sistema de duas equações do 1.º grau com duas icógitas x e» um sistema de duas equações uméricas redutíveis à forma «ax by c» tal que os coeficietes e ão são ambos ulos e utilizar corretamete a expressão «sistema a forma caóica». - Desigar, fixada uma ordem para as icógitas, o par ordeado de úmeros x, y 0 0 como «solução de um sistema com duas icógitas» quado, ao substituir em cada uma das equações a primeira icógita por x 0 e a seguda por y 0 se obtêm duas igualdades verdadeiras e por «sistemas equivaletes» sistemas com o mesmo cojuto de soluções. - Iterpretar geometricamete os sistemas de duas equações de 1.º grau um plao muido de um referecial cartesiao e recohecer que um tal sistema ou ão possui soluções («sistema impossível»), ou uma úica solução («sistema possível e determiado») ou as soluções são as coordeadas dos potos da reta defiida por uma das duas equações equivaletes do sistema («sistema possível e idetermiado»). - Resolver sistemas de duas equações do 1.º grau pelo método de substituição. - utilizado sistemas de equações do 1.º grau com duas icógitas. y 11

12 Diagramas de extremos e quartis Represetar, tratar e aalisar cojutos de dados Orgaização e Tratameto de Dados Diagramas de extremos e quartis - Noção de quartil; - Diagramas de extremos e quartis; - Amplitude iterquartil; - Problemas evolvedo gráficos diversos e diagramas de extremos e quartis. - Idetificar, dado um cojuto de dados uméricos (sedo ímpar), o «primeiro quartil» (respetivamete «terceiro quartil») como a mediaa do subcojuto de dados de ordem iferior (respetivamete superior) a 1 a sequêcia ordeada do cojuto 2 iicial de dados. - Idetificar, dado um cojuto de dados uméricos (sedo par), o «primeiro quartil» (respetivamete «terceiro quartil») como a mediaa do subcojuto de dados de ordem iferior ou igual a (respetivamete superior ou igual a ) a sequêcia ordeada do cojuto iicial de dados. - Idetificar, cosiderado um cojuto de dados uméricos, o «segudo quartil» como a mediaa desse cojuto e represetar os primeiro, segudo e terceiro quartis respetivamete por Q 1, Q 2 e Q 3. - Recohecer, cosiderado um cojuto de dados uméricos, que a percetagem de dados ão iferiores (respetivamete ão superiores) ao primeiro (respetivamete terceiro) quartil é pelo meos 75%. - Represetar cojutos de dados quatitativos em diagramas de extremos e quartis. - Idetificar a «amplitude iterquartil» como a difereça etre o 3.º quartil e o 1.º quartil (Q 3 - Q 1) e desigar por «medidas de dispersão» a amplitude e a amplitude iterquartis evolvedo a aálise de dados represetados em gráficos diversos e em diagramas de extremos e quartis. Subtotal 132 Revisão/reforço dos coteúdos 4 Testes Globais de Avaliação e correção 20 Atividades de Avaliação e correção 6 TOTAL DE AULAS DE 45 MINUTOS