COMPORTAMENTO REOLÓGICO DE POLPA DE GOIABA CV. PALUMA RESUMO

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1 479 ISSN COMPORTAMENTO REOLÓGICO DE POLPA DE GOIABA CV. PALUMA Nélio José Lira Pereira 1, Alexandre José de Melo Queiroz 2, Rossana Maria Feitosa de Figueirêdo 2, João Tavares Nunes 1, Josivanda Palmeira Gomes 2 RESUMO Foram determinadas propriedades reológicas da polpa de goiaba cv. Paluma. As goiabas foram obtidas de um plantio comercial e uniforme do perímetro irrigado de Petrolina (PE). A polpa foi produzida em laboratório utilizando-se despolpadeira contínua. A partir da polpa integral (8 o Brix), produziu-se as concentrações de 10 e 12 o Brix. As polpa de goiaba foram submetidas as medidas viscométricas com um viscosímetro marca Brookfield, modelo RVT nas temperaturas de 10, 20, 30, 40 e 50 o C. Utilizando o procedimento de Mitschka, os dados coletados foram convertidos em valores de tensão de cisalhamento e taxa de deformação, os quais foram ajustados pelos modelos da Lei-da-Potência, Casson, Herschel-Bulkley e Mizrahi-Berk. Os valores de viscosidade em função da temperatura foram ajustados por equação do tipo Arrhenius. As amostras apresentaram comportamento pseudoplástico. O aumento da concentração acarretou aumento nas viscosidades. As viscosidades foram reduzidas com o aquecimento até a velocidade de rotação de 30 rpm e foram bem ajustadas por equação do tipo Arrhenius. Palavras-chave: Psidium guajava, frutas, viscosidade. RHEOLOGICAL BEHAVIOR OF GUAVA PULP CV. PALUMA ABSTRACT The rheological properties of guava pulp cv. Paluma were determined. Guavas were obtained from a commercial and uniformly crop of irrigated perimeter of Petrolina (PE). The pulp was produced in laboratory using a continuous finisher. From the whole pulp (8 o Brix) produced pulp with concentrations of 10 and 12 o Brix. The guava pulp were subjected measurements viscometric with a Brookfield viscometer, RVT model, at 10, 20, 30, 40 and 50 o C. Using the Mitschka procedure, the collected data were converted to shear stress and shear rate values, which were fitted by the Power- Law, Casson, Herschel-Bulkley and Mizrahi-Berk models. The values of viscosity versus temperature were adjusted by the Arrhenius type equation. The samples showed pseudoplastic behavior. The increase in concentration caused an increase in viscosity. The viscosities were reduced by heating in rotation speed of 30 rpm and well fitted by the Arrhenius type equation. Keywords: Psidium guajava, fruits, viscosity. 1 Professor, Mestre em Engenharia Agrícola, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Pernambuco. 2 Professor, Doutor, Unidade Acadêmica de Engenharia Agrícola, Centro de Tecnologia e Recursos Naturais, UFCG, Campina Grande, PB. rossana@deag.ufcg.edu.br; alex@deag.ufcg.edu.br

2 480 Comportamento reológico de polpa de goiaba cv. Paluma Pereira et al. INTRODUÇÃO O Brasil se destaca pela diversidade edafoclimática, que resulta em grande potencial para a produção de frutas. O país tem posição expressiva na produção de frutas in natura, mas a expansão da procura no mercado interno e a inserção no mercado externo demanda padrões elevados de qualidade e variadas formas de apresentação, como polpas, néctares, sucos, compotas, doces e sorvetes, sendo estas formas processadas agregadoras de valor, além de reduzir perdas. Na forma de polpa as frutas podem ser congeladas, concentradas, desidratadas, combinadas entre si, incorporadas a produtos lácteos, entre outros. Essa versatilidade se alia ao apelo nutricional, que confere às frutas estímulo ao consumo irrestrito. O centro de origem da goiaba fica na região tropical da América, desde o sul do México até o Brasil (Serejo et al., 2009), tratando-se de espécie bastante apreciada pelo seu sabor, aroma e teor nutricional. A cultivar Paluma é resultado de melhoramento e seleção realizado na UNESP em Jaboticabal (SP). Seu lançamento foi na década de 1980 (Pereira & Kavati, 2011), sendo bastante cultivada e altamente produtiva (até 100 t ha -1 ), com frutos grandes, piriformes, com pequeno pescoço, casca lisa, amarela, polpa firme, espessa, vermelha, destinada basicamente a indústria. Um dos polos produtores de goiaba no Brasil se encontra no perímetro irrigado de Petrolina, PE, que reúne condições edafoclimáticas ideais para a produção de frutas tropicais, visto que se beneficia do grande número de horas de insolação anual e conta com irrigação pela água de excelente qualidade provida pelo rio São Francisco, da classe C1 S1. No processamento de polpas de frutas enfrentam-se problemas relacionados ao transporte e movimentação de fluidos, com passagem em tubulações sob pressão, em filtrações, misturadores, dosadores, aspersores, pasteurizadores, cujos efeitos podem resultar em tempos de residência indesejáveis, obstruções, fuga do padrão, dentre outras consequências. Em todos esses casos influem as características reológicas do material, determinando do ponto de vista industrial a escolha de equipamentos como bombas, tubulações, trocadores de calor, misturadores e filtros, podendo até influenciar a qualidade final do produto tendo como objetivo a viabilização dos processos. Do ponto de vista do consumo, também tem influência importante. Produtos mais viscosos tendem a atrair o consumidor que associa instintivamente essa propriedade a um maior conteúdo de sólidos e portanto a uma maior capacidade nutricional. Ao mesmo tempo, identifica produtos, de forma que alimentos fluidos que se apresentam naturalmente com baixa viscosidade podem atrair rejeição se tiverem essa característica aumentada de forma aleatória. Dessa forma, a manipulação racional de polpas de frutas em instalações industriais e a oferta do produto aos consumidores intermediários e finais devem levar em conta as propriedades reológicas. De acordo com Ferreira et al. (2002), dados sobre as propriedades reológicas de polpas, sucos e demais derivados de frutas no Brasil são baseados em estimativas de parâmetros determinados no exterior, devido a escassez de dados sobre as propriedades físicas de polpas de frutas tropicais, incluindo a goiaba, em particular, tem levado a indústria nacional a utilizar, no processamento de polpas, condições semelhantes a aplicadas nas produções de sucos de laranja. Os resultados não atingem o mesmo nível de qualidade pelas diferenças nas propriedades. Diante do exposto este trabalho foi realizado com o objetivo de se determinar as propriedades reológicas da polpa de goiaba cv. Paluma nas concentrações de 8, 10 e 12 ºBrix e temperaturas de 10, 20, 30, 40 e 50 o C, buscando correlacionar os efeitos de concentração e temperatura sobre estas propriedades. MATERIAL E MÉTODOS As goiabas foram colhidas de um plantio comercial em Petrolina, PE, em estádio maduro, lavadas e higienizadas com hipoclorito de sódio a 20 ppm e despolpadas em despolpadeira contínua. A polpa integral foi homogeneizada, acondicionada em embalagens de polietileno de 2,0 kg e armazenada em freezer a -20 ºC. A polpa integral foi concentrada em evaporador rotativo à vácuo marca Quimis a 50 ºC até as concentrações de 10 e 12 ºBrix. As medidas reológicas foram realizadas em viscosímetro da marca Brookfield, modelo RVT, fabricado por Brookfield Engineering Laboratories, Inc., E.U.A. As medidas foram efetuadas nas amostras em béquer de 600 ml, conforme recomendação do fabricante, nas temperaturas de 10, 20, 30, 40 e 50 C, obtidas com banho externo com circulação forçada de água. As amostras foram mergulhadas no banho até atingirem a temperatura de equilíbrio. As

3 Comportamento reológico de polpa de goiaba cv. Paluma Pereira et al. 481 leituras foram feitas em triplicata em escala ascendente de velocidade de rotação. Os dados de velocidade de rotação e torque obtidos foram convertidos em tensão de cisalhamento e taxa de deformação, conforme metodologia proposta por Mitschka (1982). Para ajuste das curvas da tensão de cisalhamento ( ) em função da taxa de deformação ( ) foram utilizados os modelos reológicos da Lei-da-Potência (Eq. 1), Casson (Eq. 2), Herschel-Bulkley (Eq. 3) e Mizrahi- Berk (Eq. 4). Os parâmetros dos modelos foram determinados utilizando-se o software Statistica, versão 7.0, por meio de regressão não-linear, utilizando o método Quasi-Newton. Para a determinação do melhor ajuste foram analisados o coeficiente de determinação (R²) e o desvio percentual médio (P). Lei-da-Potência n (1) em que: - Tensão de cisalhamento, Pa K - Índice de consistência, Pa s n n - Índice de comportamento do fluido, adimensional - Taxa de deformação, s -1 Casson 1/ 2 1/ 2 K (2) oc K c em que: K oc 2 - Tensão de cisalhamento inicial, Pa K c - Viscosidade plástica de Casson, Pa s n Herschel-Bulkley n H OH K (3) em que: OH - Tensão de cisalhamento inicial, Pa K H - Índice de consistência, Pa s n n H - Índice de comportamento do fluido, adimensional Mizrahi-Berk 1/ 2 K H OM K M n M (4) em que: K M - Índice de consistência, Pa s n n M - Índice de comportamento do fluido, adimensional K OM - Raiz quadrada da tensão inicial, Pa n 100 Xexp Xteor P (5) n X i 1 exp em que: P - desvio percentual médio (%) X exp valores obtidos experimentalmente X teor valores preditos pelo modelo n número de dados experimentais Para avaliar a influência da temperatura sobre a viscosidade utilizou-se uma equação do tipo Arrhenius (Eq. 6), que tem como parâmetros a viscosidade aparente inicial e a energia de ativação, fator que indica a intensidade com que a propriedade é influenciada pela temperatura. em que: E a 0 exp (6) RT - Viscosidade aparente, Pa s 0 Viscosidade aparente inicial, Pa s E a Energia de ativação, kj g -1 mol -1 R - Constante universal dos gases, kj mol -1 K -1 T Temperatura, K RESULTADOS E DISCUSSÃO Na Tabela 1 são apresentados os parâmetros de ajustes aos dados experimentais de tensão de cisalhamento em função da taxa de deformação pelos modelos Lei-da-Potência, Casson, Herschel-Bulkley e Mizrahi-Berk da polpa de goiaba a 8 Brix nas temperaturas de 10 a 50 ºC. Para o modelo da Lei-da-Potência observa-se que os valores do índice de consistência (k) se reduzem com o aumento de temperatura. Ferreira et al. (2002), trabalhando com polpa de cajá, também verificaram o mesmo efeito, bem como em estudos realizados por Sato & Cunha (2007) com polpa de jabuticaba em que verificaram um razoável ajuste ao comportamento de escoamento da polpa, com elevado coeficiente de determinação, que, provavelmente deveu-se ao baixos valores de tensão residual obtidos pelo ajuste do modelo Herschel-Bulkley, o qual equivale matematicamente ao modelo Lei da Potência com a adição de mais um parâmetro,

4 482 Comportamento reológico de polpa de goiaba cv. Paluma Pereira et al. que é a tensão residual é possível notar que o aumento da temperatura levou à redução do índice de consistência (k) da polpa de jabuticaba, refletindo uma consequente redução na viscosidade aparente da polpa. O índice de comportamento do fluido resultou menor que 1 em todas as temperaturas, identificando um comportamento pseudoplástico. Os coeficientes de determinação (R 2 ) resultaram em valores acima de 0,85 e os erros experimentais (P) mantiveram-se abaixo de 10%, configurando ajustes razoáveis. Tabela 1 - Parâmetros, coeficientes de determinação (R 2 ) e desvio percentual médio (P) dos modelos reológicos Lei-da-Potência, Casson, Herschel-Bulkley e Mizrahi-Berk para a polpa de goiaba a 8 ºBrix Modelos Parâmetros K n R 2 P (%) ,40 0,1634 0,9840 1, ,17 0,1338 0,8799 3,71 Lei-da ,76 0,1519 0,8712 5,36 Potência ,87 0,2249 0,9431 5, ,18 0,2531 0,9873 2,75 K 0C Kc R 2 P (%) ,26 7,83 0,9009 2,04 Casson ,79 5,63 0,7417 2, ,52 6,70 0,7027 4, ,42 12,20 0,8339 4, ,74 13,72 0,9094 3,50 OH K H n H R 2 P (%) , ,59 0,0269 0,9913 1,28 Herschel , ,63 0,0045 0,9079 3,26 Bulkley , ,40 0,0017 0,9203 4, , ,54 0,0067 0,9785 2, , ,94 0,0604 0,9986 0,56 K OH K M n R 2 P (%) , ,13 0,0044 0,9883 0,71 Mizrahi , ,77 0,0011 0,8884 1,79 Berk , ,08 0,0042 0,8967 2, , ,10 0,0109 0,9684 1, , ,45 0,0193 0,9956 0,73 No modelo de Casson se observa aumento na viscosidade plástica (Kc) entre as temperaturas iniciais e finais. O coeficiente de determinação R² resultou em valores razoáveis

5 Comportamento reológico de polpa de goiaba cv. Paluma Pereira et al. 483 apenas nas temperaturas de 10 e 50 ºC. Os erros percentuais variaram de 0,26 a 1,10, portanto abaixo de 5%, considerados bons resultados. Grangeiro et al. (2007), estudando o comportamento reológico da polpa do figo da índia, observaram, de maneira geral, diminuição dos valores do parâmetro K 0C com o aumento da temperatura, e aumento desses valores com a elevação da concentração. Cabral et al. (2002) encontraram valores do índice de comportamento de fluxo que variaram entre 0,29 x 10-3 e 1,16 x 10-3 e aumentaram com o aumento da temperatura, avaliando o comportamento reológico de polpa de cupuaçu peneirada. No modelo de Mizrahi-Berk não se observam tendências de redução ou aumento nos índice K M e n M com o aumento de temperatura. Os parâmetros R 2 e P variaram acima de 0,88 e abaixo 3%, respectivamente, configurando ajustes aceitáveis. Na Figura 1 são apresentados os dados experimentais de tensão de cisalhamento em função da taxa de deformação para os dados reométricos da amostra de polpa a 8 ºBrix, com ajuste pelo modelo de Herschel-Bulkley. Observa-se pequeno efeito de temperatura entre as curvas representando 20 e 30 ºC, e 40 e 50 ºC. Do comportamento esperado para polpas de frutas, onde o aquecimento costuma ser acompanhado por reduções de viscosidade, apenas a curva a 10 ºC se apresenta em posição de maiores viscosidades. Fato esse corroborando com os dados estudados por Silva et al. (2012) com polpa de acerola caju e manga em que comprovaram que com o aumento da taxa de deformação, assim como com o aumento da temperatura, as polpas apresentaram diminuição da viscosidade aparente. 1,8E5 1,6E5 Tensão de cisalhamento (mpa) 1,4E5 1,2E5 1E C 20 C 30 C 40 C 50 C Taxa de deformação (s -1 ) Figura 1 - Dados de tensão de cisalhamento em função de taxa de deformação da amostra a 8 o Brix, com ajustes pelo modelo de Herschel-Bulkley Na Tabela 2 são apresentados os parâmetros de ajustes aos dados experimentais de tensão de cisalhamento e taxa de deformação pelos modelos Lei-da-Potência, Casson, Herschel-Bulkley e Mizrahi-Berk da polpa de goiaba a 10 Brix nas temperaturas de 10 a 50 ºC. Para o modelo da Lei-da-Potência observa-se um comportamento irregular do índice de consistência (k) com o aquecimento, onde se tem valores mais altos nas temperaturas intermediárias. Cabral et al. (2002), estudando o comportamento reológico da polpa do cupuaçu constataram que o aumento da temperatura provocou a diminuição do índice de consistência.

6 484 Comportamento reológico de polpa de goiaba cv. Paluma Pereira et al. Tabela 2 - Parâmetros, coeficientes de determinação (R 2 ) e desvio percentual médio (P) dos modelos reológicos Lei-da-Potência, Casson, Herschel-Bulkley e Mizrahi-Berk para a polpa de goiaba a 10 ºBrix Parâmetros Modelos R 2 P (%) K n Potência Casson Bulkley Lei-da- Herschel- Mizrahi- Berk ,87 0,3224 0,9363 0, ,53 0,2116 0,9825 1, ,36 0,2219 0,9632 3, ,31 0,1655 0,7237 4, ,73 0,2451 0,9581 5,00 K OC K C R 2 P (%) ,71 12,74 0,9457 2, ,69 11,42 0,9104 2, ,25 11,66 0,8552 3, ,02 11,30 0,8161 4, ,20 14,24 0,8592 4,47 OH K H n H R 2 P (%) , ,51 0,1705 0,9976 0, , ,33 0,0482 0,9947 1, , ,83 0,0060 0,9928 1, , ,63 0,0025 0,9924 2, , ,29 0,0047 0,9887 2,18 K OH K M n R 2 P (%) ,57 700,84 0,0488 0,9971 0, , ,20 0,0018 0,9922 0, , ,46 0,0020 0,9798 1, , ,44 0,0010 0,9657 1, , ,66 0,0054 0,9811 1,62 O índice de comportamento do fluido (n) apresentou comportamento sem tendência definida em relação à temperatura, com menores valores nas temperaturas intermediárias. Os coeficientes de determinação (R 2 ) resultaram em valores acima de 0,93 e os erros experimentais (P) mantiveram-se abaixo de 10%, configurando ajustes razoáveis exceto na temperatura de 40 ºC que resultou em baixo valor de R 2. Estes valores são coincidentes com Oliveira et al. (2011) onde os mesmos verificaram que a viscosidade aparente e o índice de comportamento diminuíram com o aumento da temperatura, indicando que as polpas de gabiroba e goiaba perdem pseudoplasticidade e ficam menos viscosas na medida em que a temperatura é aumentada de 20 para 35 ºC. Notou-se ainda que nas duas

7 Comportamento reológico de polpa de goiaba cv. Paluma Pereira et al. 485 polpas, a viscosidade aparente e o índice de comportamento, foram ajustados segundo a equação de Arrhenius, em função da temperatura.no modelo de Casson tem-se reduções no parâmetro K 0C com o aquecimento, enquanto o coeficiente de viscosidade plástica (K C ) não demonstrou influência da temperatura. Os erros percentuais abaixo de 5% podem ser considerados bons, porém superados por outros modelos, enquanto os coeficientes R 2 tem valores razoáveis. No modelo de Herschel-Bulkley alterações no parâmetro K H não estão relacionados à temperatura. O valor do índice n H apresentou reduções entre as temperaturas mais baixas e mais elevadas. Os índices de ajuste, coeficiente de determinação e P, acima de 0,98 e abaixo de 3% configuram bons ajustes. No modelo de Mizrahi-Berk, assim como nas amostras com 8 ºBrix, não se observam tendências de redução ou aumento nos índice K M e n M com o aumento de temperatura. Os parâmetros R 2 e P variaram acima de 0,96 e abaixo 2%, respectivamente, configurando bons ajustes. Observa-se que os valores do índice de comportamento do fluido (n M ) para a polpa de goiaba estão abaixo da unidade, configurando caráter pseudoplástico para as amostras. Silva et al. (2012) constataram para as polpas de acerola, caju e manga que apresentaram comportamento não-newtoniano e caráter pseudoplástico. Ferreira et al. (2008) encontraram este mesmo comportamento quando estudaram polpa de cupuaçu. Na Figura 2 são apresentados os dados experimentais de tensão de cisalhamento em função da taxa de deformação para os dados reométricos da amostra de polpa a 10 ºBrix, com ajuste pelo modelo de Herschel-Bulkley. Assim como na polpa a 8 ºBrix o efeito da temperatura sobre as viscosidades só se apresenta bem definido a 10 ºC, com as demais curvas em posições cruzadas. 2,2E5 2E5 1,8E5 Tensão de cisalhamento (mpa) 1,6E5 1,4E5 1,2E5 1E C 20 C 30 C 40 C 50 C Taxa de deformação (s -1 ) Figura 2 - Dados de tensão de cisalhamento em função de taxa de deformação da polpa de goiaba a 10 o Brix, com ajustes pelo modelo de Herschel-Bulkley Na Tabela 3 são apresentados os parâmetros de ajustes aos dados experimentais dos modelos reológicos da Lei-da-Potência, Casson, Herschel-Bulkley e Mizrahi-Berk da polpa de goiaba na concentração de 12 Brix. Para o modelo da Lei-da-Potência observam-se reduções do índice de consistência (k) com o aquecimento. O índice de comportamento do fluido (n), apesar de apresentar menor valor a 10 ºC e maior a 50 ºC, entre 20 e 40 ºC não se elevou acompanhando o aquecimento. Os coeficientes de determinação (R 2 ) acima de 0,95 e os erros experimentais (P) abaixo de 5% configuram bons ajustes. Ferreira et al. (2008) ao analisarem o efeito de temperaturas entre 10 e 60 C sobre o comportamento reológico da polpa de cupuaçu integral, observaram que o índice de

8 486 Comportamento reológico de polpa de goiaba cv. Paluma Pereira et al. consistência e o índice de comportamento do fluído diminuíram com o aumento da temperatura. Tabela 3 - Parâmetros, coeficientes de determinação (R 2 ) e desvio percentual médio (P) dos modelos reológicos Lei-da-Potência, Casson, Herschel-Bulkley e Mizrahi-Berk para a polpa de goiaba a 12 Brix Parâmetros Modelos R 2 P (%) K n Potência Casson Bulkley Lei-da- Herschel- Mizrahi- Berk ,94 0,1603 0,9598 2, ,94 0,2082 0,9874 1, ,21 0,2165 0,9943 1, ,03 0,2020 0,9988 0, ,40 0,2389 0,9956 1,42 K OC Kc R 2 P (%) ,95 10,30 0,8379 2, ,57 15,83 0,9134 2, ,29 16,03 0,9281 2, ,32 13,43 0,9482 1, ,71 15,06 0,9333 2,72 OH K H n H R 2 P (%) , ,49 0,0149 0,9838 1, , ,70 0,0577 0,9938 1, , ,34 0,0972 0,9986 0, , ,84 0,1627 0,9992 0, , ,39 0,1275 0,9992 0,48 K OH K M n M R 2 P (%) , ,54 0,0030 0,9727 1, , ,99 0,0233 0,9910 0, , ,14 0, , ,40 615,65 0,0576 0,9993 0, , ,41 0,0187 0,9992 0,24 No modelo de Casson o valor do parâmetro K 0C, assim como nas amostras a 8 e 10 ºBrix, se reduz progressivamente com o aquecimento. O coeficiente de viscosidade plástica, K C, embora varie entre temperaturas, não apresenta uma dependência bem definida. Os coeficientes de determinação R² acima de 0,8 e os erros percentuais P abaixo de 5% configuram ajustes razoáveis. Cabral et al. (2002), estudando a polpa peneirada de cupuaçu nas temperaturas de 10; 15; 20; 25 e 30 C, verificaram tendência de redução dos

9 Comportamento reológico de polpa de goiaba cv. Paluma Pereira et al. 487 parâmetros do modelo de Casson de K 0C e K C com o aumento da temperatura. No modelo de Herschel-Bulkley se observam reduções no parâmetro K H e aumentos no índice n H com o aumento da temperatura. Foram obtidos bons ajustes, com R 2 maior que 0,98 e P menor que 5%. Sá & Luiz (2008) avaliaram os parâmetros reológicos em queijos cremosos e verificaram que, os valores de índice de comportamento de fluxo (n) variaram de 0,18 a 0,56 (n < 1). A diminuição na viscosidade aparente com o aumento da taxa de deformação significa que a resistência das amostras ao escoamento e a energia requerida para mantê-los a uma alta taxa de deformação, é reduzida. No modelo de Mizrahi-Berk se observa tendência de redução nos índice K M com o 3E5 aumento de temperatura. Os parâmetros R 2 e P variaram acima de 0,97 e abaixo 2%, respectivamente, configurando bons ajustes. Os valores de n H estão abaixo de 1,0, indicando comportamento pseudoplástico. Sá & Luiz (2008) encontraram comportamento semelhante em queijos cremosos. Na Figura 3 são apresentados os dados experimentais de tensão de cisalhamento em função da taxa de deformação para os dados reométricos da amostra de polpa a 12 ºBrix, com ajuste pelo modelo de Herschel-Bulkley. Ao contrário das amostras a 8 e 10 ºBrix, as curvas se apresentam em posições claramente distintas e as amostras em temperaturas mais baixas apresentam maiores viscosidades, efeito esperado em polpas de frutas. 2,5E5 Tensão de cisalhamento (mpa) 2E5 1,5E5 1E C 20 C 30 C 40 C 50 C Taxa de deformação (s -1 ) Figura 3 - Dados de tensão de cisalhamento em função de taxa de deformação da amostra a 12 o Brix, com ajustes pelo modelo de Herschel-Bulkley Viscosidades aparentes Na Tabela 4 são apresentados os valores da viscosidade aparente em função da temperatura e velocidade de rotação da polpa de goiaba a 8 Brix. A redução da viscosidade aparente com o aumento da velocidade, observada progressivamente entre todas as rotações, caracteriza a pseudoplasticidade das amostras a 8 ºBrix. A redução das viscosidades com o aumento da temperatura se apresenta até 30 rpm e entre 10 e 40 ºC. Em velocidades de rotação mais altas o efeito do aquecimento sobre a redução das viscosidades só se manifesta entre a temperatura de 10 ºC e as demais. Comportamento semelhante foi verificado por Silva et al. (2005) para o suco de acerola, que constataram diminuição significativa da viscosidade aparente com a diminuição da concentração e o aumento da temperatura. Tabela 4 - Viscosidade aparente (Pa s) da polpa da goiaba 8 Brix em função da velocidade de rotação e temperatura

10 488 Comportamento reológico de polpa de goiaba cv. Paluma Pereira et al. Velocidade de rotação (rpm) Temperatura ,86 61,06 56,00 52,40 48, ,33 40,40 37,06 31,73 32, ,46 24,53 23,33 20,20 20, ,62 17,15 16,17 15,77 14, ,05 12,80 13,26 12,80 12, ,40 10,21 10,93 11,49 10, ,46 8,60 9,34 9,43 9, ,18 7,50 7,96 8,34 8, ,20 6,61 6,95 7,35 7, ,28 5,95 6,10 6,69 6, ,70 5,37 5,57 6,28 6, ,72 4,62 4,72 5,38 5, ,06 4,06 4,20 4,60 4, ,60 3,66 3,55 3,99 4, ,16 3,28 3,34 3,60 3, ,83 3,01 2,99 3,01 3,40 Na Figura 4 são apresentados os dados de viscosidade aparente em função da velocidade de rotação da amostra com 8 ºBrix nas temperaturas de 10 a 50 ºC. Observa-se o efeito do aumento da velocidade de rotação sobre o decréscimo de viscosidade e a pouca influência das temperaturas sobre as viscosidades das amostras, destacando-se apenas a curva representando a amostra a 10 ºC. 120 Viscosidade aparente (Pa s) C 20 C 30 C 40 C 50 C Velocidade de rotação (rpm) Figura 4 - Viscosidade aparente em função da velocidade de rotação da polpa a 8 ºBrix, nas temperaturas de 10 a 50 ºC Na Tabela 5 são apresentados os valores da viscosidade aparente em função da temperatura e velocidade de rotação da polpa a 10 Brix. Verificam-se em todos os casos a pseudoplasticidade das amostras, pela redução das viscosidades aparentes com o aumento da velocidade de rotação. A redução das

11 Comportamento reológico de polpa de goiaba cv. Paluma Pereira et al. 489 viscosidades com o aumento da temperatura se apresenta progressivamente até 30 rpm; em rotações mais altas, a tendência se mantém, mas de forma menos pronunciada. Zuritz et al. (2005) verificaram que a viscosidade aparente do suco da uva clarificado, nas temperaturas de 20 a 80 C e concentrações de 22,9 a 70,6 Brix, diminuiu com o aumento da temperatura e aumentou com o aumento da concentração. Tabela 5 - Viscosidade aparente (Pa s) da polpa da goiaba 10 Brix em função da velocidade de rotação e temperatura Velocidade de Temperatura rotação (rpm) ,06 64,53 59,73 56,73 45, ,40 42,40 39,85 38,93 30, ,53 25,46 24,80 23,73 19, ,00 18,40 18,31 17,68 15, ,46 14,11 14,83 14,26 12, ,17 11,94 12,24 11,94 10, ,94 10,36 10,35 10,50 9, ,19 9,04 9,12 8,99 8, ,68 8,13 8,26 8,00 7, ,84 7,36 7,39 7,12 7, ,12 6,82 6,73 6,50 6, ,03 5,82 5,81 5,57 5, ,20 5,20 5,12 4,82 4, ,59 4,67 4,76 4,38 4, ,13 4,27 4,17 4,03 4, ,73 3,92 3,82 3,55 3,52 Na Figura 5 são apresentados os dados de viscosidade aparente em função da velocidade de rotação da amostra com 10 ºBrix nas temperaturas de 10 a 50 ºC. Observa-se a influência da rotação sobre a viscosidade, enquanto que o efeito da temperatura não é definido.

12 490 Comportamento reológico de polpa de goiaba cv. Paluma Pereira et al Viscosidade aparente (Pa s) C 20 C 30 C 40 C 50 C Velocidade de rotação (rpm) Figura 5 - Viscosidade aparente em função da velocidade de rotação da polpa a 10 ºBrix, nas temperaturas de 10 a 50 ºC Na Tabela 6 são apresentados os valores da viscosidade aparente em função da temperatura e velocidade de rotação da polpa a 12 Brix. Tabela 6 - Viscosidade aparente da polpa da goiaba 12 Brix em função da velocidade de rotação e temperatura Velocidade de Temperatura rotação (rpm) ,00 129,33 118,66 112,20 77, ,73 79,86 76,60 65,60 48, ,86 48,26 45,20 38,33 30, ,44 31,64 32,48 27,55 22, ,40 27,44 25,86 21,73 17, ,85 23,01 24,00 18,37 14, ,26 19,71 18,86 15,80 12, ,06 17,54 16,60 13,98 11, ,90 15,60 14,96 12,53 10, ,37 14,25 13,65 11,38 9, ,28 13,14 12,42 10,44 8, ,32 11,35 10,73 9,02 7, ,08 9,98 9,55 7,96 6, ,07 9,05 8,50 7,21 6, ,32 8,20 7,77 6,50 5, ,75 7,56 7,16 6,23 5,10

13 Comportamento reológico de polpa de goiaba cv. Paluma Pereira et al. 491 Assim como nas amostras a 8 e 10 ºBrix, a concentração de 12 ºBrix confirma a pseudoplasticidade das polpas nas três concentrações, com reduções de viscosidade aparente em função do aumento da rotação. De maneira geral, ocorrem reduções de viscosidade com o aquecimento, mas ao contrário das concentrações a 8 e 10 ºBrix, esse efeito não é notado entre as temperaturas de 10 e 20 ºC. Comportamento similar é reportado por Oliveira et al. (2005) em pesquisas com suco de acerola. Na Figura 6 são apresentados os dados de viscosidade aparente em função da velocidade de rotação da amostra com 12 ºBrix nas temperaturas de 10 a 50 ºC. Como nas amostras concentradas a 8 e 10 ºBrix, observa-se a pseudoplasticidade no efeito da velocidade de rotação sobre a viscosidade e a pouca influência das temperaturas, ressaltado apenas na amostra a 50 ºC, com todos os pontos experimentais situados em valores inferiores aos das demais temperaturas Viscosidade aparente (Pa s) C 20 C 30 C 40 C 50 C Velocidade de rotação (rpm) Figura 6 - Viscosidade aparente em função da velocidade de rotação da polpa a 12º Brix, nas temperaturas de 10 a 50 ºC Tem-se na Figura 7 as viscosidades aparentes da polpa de goiaba com 8 o Brix em função do inverso da temperatura em velocidades de rotação de 5 a 30 rpm. Verificase, em todas as velocidades de rotação, que a viscosidade aparente aumentou com o inverso da temperatura, seguindo uma relação do tipo Arrhenius. Rigo et al. (2010) verificaram para a polpa de butiá entre as temperaturas de 10 e 60 ºC redução da viscosidade aparente com o aumento da temperatura.

14 Viscosidade aparente ( Pa s ) 492 Comportamento reológico de polpa de goiaba cv. Paluma Pereira et al , rpm 10rpm 20rpm 30rpm Y = 7, ,90459x Y = 7, ,21623x Y = 7, ,84666x Y = 7, ,34014x 22026, ,0031 0,0032 0,0033 0,0034 0,0035 0, / T ( K - 1 ) Figura 7 - Viscosidade aparente da polpa de goiaba com 8 Brix em função do inverso da temperatura nas velocidades de rotação de 5 a 30 rpm. Na Tabela 7 são apresentados os parâmetros da equação do tipo Arrhenius para ajuste dos dados de viscosidade aparente em função da temperatura da polpa a 8 ºBrix. De acordo com Guedes et al. (2010) esta equação indica a tendência geral da diminuição da viscosidade aparente com o aumento da temperatura. Os valores das constantes 0 (viscosidade aparente inicial teórica) e das energias de ativação (E a ) obtidas para a polpa a 8 o Brix diminuíram com o aumento da velocidade de rotação e reduziram-se em 42% entre as rotações de 5 e 30 rpm. Comportamento semelhante foi verificado por Falguera & Ibarz (2010) para o suco de laranja concentrado, que encontraram valores de E a variando de 28 a 32 kj mol -1 para taxas de deformação de 10 a 150 s -1, respectivamente, numa faixa de temperatura de -12 a +30 C. Observa-se que os coeficientes de determinação (R²) foram superiores a 0,92, indicando que a equação de Arrhenius é adequada para estimar a viscosidade aparente em função da temperatura. Tabela 7 - Parâmetros de ajuste da equação do tipo Arrhenius aos dados de viscosidade aparente em função da temperatura e coeficiente de determinação R 2 para a polpa a 8 ºBrix Velocidade de rotação 0 (Pa s) Ea (kj g -1 mol -1 ) R 2 (rpm) ,84 8,36 0, ,68 7,81 0, ,37 6,15 0, ,29 4,88 0,9292 Tem-se na Figura 8 as viscosidades aparentes da polpa de goiaba com 10 o Brix em função do inverso da temperatura velocidades de rotação de 5 a 30 rpm. Verifica-se em todas as rotações aumentos da viscosidade aparente com o inverso da temperatura. Haminiuk et al. (2006) também verificaram comportamento semelhante para a polpa de amora preta entre as temperaturas de 10 e 60 o C.

15 Viscosidade aparente (Pas ) Comportamento reológico de polpa de goiaba cv. Paluma Pereira et al , , rpm 10rpm 20rpm 30rpm Y = 7, ,14768x Y = 7, ,57219x Y = 7, ,46448x Y = 6, ,00917x 0,0031 0,0032 0,0033 0,0034 0,0035 0, / T ( K - 1 ) Figura 8 - Viscosidade aparente da polpa de goiaba com 10 Brix em função do inverso da temperatura nas velocidades de rotação de 5 a 30 rpm. Na Tabela 8 tem-se os valores das constantes 0 e E a obtidas para a polpa de goiaba com 10 o Brix, em quatro velocidades de rotação, com ajustes dos dados de viscosidade aparente e temperatura ajustados por equação de Arrhenius. Observa-se que os coeficientes de determinação (R²) de 5 a 20 rpm foram superiores a 0,89, indicando que a equação do tipo Arrhenius é adequada para o ajuste dos dados. As E a apresentaram tendência de diminuição com o aumento da velocidade de rotação, variando 32% entre 5 e 20 ºC. A redução dos valores da energia de ativação com o aumento da velocidade de rotação também foi observada por Dark et al. (2007) em suco de manga e acerola e por Silva et al. (2005) ao estudar o suco de maracujá em diversas concentrações. Tabela 8 - Parâmetros de ajuste da equação do tipo Arrhenius aos dados de viscosidade aparente em função da temperatura e coeficiente de determinação R 2 para a polpa a 10 ºBrix Velocidade de rotação (rpm) 0 (Pa s) E a (kj g -1 mol -1 ) R ,07 9,98 0, ,34 8,29 0, ,13 6,81 0, ,61 7,38 0,8440 Tem-se na Figura 9 as viscosidades aparentes da polpa de goiaba com 12 o Brix em função do inverso da temperatura nas velocidades de rotação de 5 a 30 rpm. Em todas as velocidades de rotação a viscosidade aparente apresentou tendência de aumento com o inverso da temperatura. Assis et al. (2006) estudaram amostras de suco de cajá nas temperaturas de 0 a 60 C e concentrações de 7,8 a 30 Brix, verificando reduções na viscosidade aparente com o aumento da concentração e com o aumento da taxa de cisalhamento.

16 Viscosidade aparente ( Pas) 494 Comportamento reológico de polpa de goiaba cv. Paluma Pereira et al , , rpm 10rpm 20rpm 30rpm Y = 8, ,92609x Y = 7, , 86x Y = 7, ,12313x Y = 7, ,21738x 0,0031 0,0032 0,0033 0,0034 0,0035 0,0036 1/ T ( K - 1 ) Figura 9 - Viscosidade aparente da polpa de goiaba com 12 Brix em função do inverso da temperatura nas velocidades de rotação de 5 a 30 rpm. Na Tabela 9 são apresentados os parâmetros da equação de Arrhenius e coeficiente de determinação ajustada aos dados de viscosidade aparente em função da temperatura e coeficiente de determinação (R 2 ) da polpa a 12 ºBrix. Verifica-se que as E a apresentaram tendência de diminuição com o aumento da velocidade de rotação e variaram em até 12,2% entre os valores máximo e mínimo. A viscosidade aparente inicial teórica também apresentou tendência de redução com o aumento da velocidade de rotação. Tonon et al. (2009) verificaram na polpa de açaí que a viscosidade aparente diminui com o aumento da rotação. Observa-se que os coeficientes de determinação (R²) oscilaram entre 0,72 e 0,80, configurando ajustes razoáveis..tabela 9 - Parâmetros de ajuste da equação do tipo Arrhenius aos dados de viscosidade aparente em função da temperatura e coeficiente de determinação R 2 para a polpa a 12 ºBrix Velocidade de rotação (rpm) 0 (Pa s) Ea (kj g -1 mol -1 ) R ,76 8,87 0, ,56 8,89 0, ,03 8,73 0, ,74 7,80 0,8022 CONCLUSÕES 1. As polpas de goiaba cv Paluma apresentaram comportamento pseudoplástico nas concentrações de 8, 10 e 12 ºBrix. 2. As viscosidades aparentes aumentaram com o aumento no teor de sólidos. 3. Os dados de tensão de cisalhamento e taxa de deformação foram bem ajustados pelos modelos de Herschel-Bulkley e Mizrahi-Berk. 4. As viscosidades foram reduzidas com o aumento da temperatura, seguindo uma relação descrita por equação do tipo Arrhenius em velocidades de rotação de 5 a 30 rpm. AGRADECIMENTOS Os autores agradecem a FACEPE e a CAPES pelo financiamento do projeto. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

17 Comportamento reológico de polpa de goiaba cv. Paluma Pereira et al. 495 Assis, M. M. M.; Lannes, S. C. S.; Tadini, C. C.; Telis, V. R.N.; Romero, J. Influence of temperature and concentration on thermophysical properties of yellow mombin (Spondias mombin, L.). European Food Research Technology, Dresden, v.223, n.5, p , Cabral, M.F.P.; Queiroz, A.J.M.; Figueirêdo, R.M.F. Comportamento reológico da polpa de cupuaçu (Theobroma grandiflorum Schum.) peneirada Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.4, n.1, p.37-40, Dark, M.; Vrena, R.C.; Jaaffrey, S.N.A. Effect of temperature and concentration an rheological properties of Kessar mango juice. Journal of food Engineering, v.80, p , Falguera, V.; Ibarz, A. A new model to describe flow behavior of concentrated orange juice. Food Biophysics, New Jersey, v.5, p , Ferreira, G.M.; Guimaraes, M.J.O.C.; Maia, M.C.A. Efeito da temperatura e taxa de cisalhamento nas propriedades de escoamento da polpa de cupuaçu (T. grandiflorum Schum) integral. Revista Brasileira de Fruticultura, Jaboticabal, v.30, p , Ferreira, G.M.; Queiroz, A.J.M.; Conceição, R.S.; Gasparetto, C.A. Efeito da temperatura no comportamento reológico das polpas de caju e goiaba. Revista de Ciências Exatas e Naturais, v.4, n.2, , Granjeiro, A.A.; Queiroz, A.J.M.; Figueirêdo, R.M.F.; CAvalcanti-Mata, M.E.R.M.C. Viscosidades de polpas concentradas de figo-da-índia. Revista Brasileira de Agrociência, Pelotas, v.13, n.2, p , Guedes, D.B.; Ramos, A.M.; Diniz, M.D.M.S. Efeito da temperatura e da concentração nas propriedades físicas da polpa de melancia. Brazilian Journal of Food Technology, Campinas, v.13, n.4, p , Haminiuk, C.W.I.; Sierakowski, M.R.; Izidoro, D. R.; Masson, M. L. Rheological characterization of blackberry pulp. Brazilian Journal of Food Technology, Campinas, v.9, n.4, p , Mitschka, P. Simple conversion of brookfield RVT: Readings into viscosity functions. Rheologica: Acta, Prague, v.21, n.2, p , Oliveira, R.C.; Rossi, R.M.; Barros, S.T.D. Estudo do efeito da temperatura sobre o comportamento reológico das polpas de gabiroba e goiaba. Acta Scientiarum. Technology, Maringá, v.33, n.1, p.31-37, Pereira, F.M.; Kavati, R. Contribuição da pesquisa científica brasileira no desenvolvimento de algumas frutíferas de clima subtropical. Revista Brasileira de Fruticultura, Jaboticabal, v.especial, p , Rigo, M.; Bezerra, J.R.M.V.; Córdova, K.R.V. Estudo do efeito da temperatura nas propriedades reológicas da polpa de butiá (Butia eriospatha). Ambiência, v.6 n.1 p.25-36, Sá, E.M.F.S.; Luiz, M.T.B. Interação entre propriedades físico-químicas e físicas de queijos cremosos elaborados com xantana/locusta e xantana/guar. In: Encontro de Química da Região Sul do Brasil, 16, Anais...FURB, Sato, A.C.; Cunha, R.L. Influência da temperatura no comportamento reológico da polpa de jabuticaba. Ciência e Tecnologia de Alimentos, Campinas, v.27, n.4, p , Serejo, J.A.; Dantas, J.J.L.; Sampaio, C.V.S.; Coelho, Y.S.C. Fruticultura tropical: Espécies regionais e exóticas. Brasília, DF: Embrapa Informação Tecnológica, p. Silva, F.C.; Guimarães, D.H.P.; Gasparetto, C.A. Reologia do suco de acerola: efeitos da concentração e temperatura. Ciências e Tecnologia de Alimentos, Campinas, v.5, n.1, p , Silva, L.M.R.S.; Maia, G.A.M.; Figueirêdo, R.W.; Ramos, A.M.; Holanda, D.K.R.; Vieira, N.M. Ajuste dos parâmetros reológicos de polpas de acerola, caju e manga em função da temperatura: modelos de Ostwald-de-Waelle, Herschel-Bulkley e Casson. Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.14, n.1, p.37-49, Tonon, R.V.; Alexandre, D.; Hubinger, M.D.; Cunha, R.L. Steady and dynamic shear rheological properties of açai pulp (Euterpe oleraceae Mart.). Journal of Food Engineering, Oxford, v.92, p , Zuritz, C.A.; Muñoz-Puntes, E.; Mathey, H.H.; Pérez, E.H.; Gascón, A.; Rubio, L.A.; Carrulo, C.A.; Chernikoff, R.E.; Cabeza,

18 496 Comportamento reológico de polpa de goiaba cv. Paluma Pereira et al. M.S. Density, viscosity and coefficient of thermal expansion of clear grape juice at different soluble solid concentrations and temperatures. Journal of Food Engineering, Oxford, v.71, p , 2005.

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