IA364 MÉTODOS DE PESQUISA FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA E COMUPTAÇÃO UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS

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1 IA364 MÉTODOS DE PESQUISA FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA E COMUPTAÇÃO UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS ATIVIDADE 07 REVISÃO DE LITERATURA A OBRA COMPLETA Felipe Perez de Oliveira Dias - RA Prof. Dr. Ivan L. M. Ricarte ABRIL, 2014

2 1. Revisão de Literatura Alocação de recursos em redes é um tema constantemente investigado em áreas de engenharia. Segundo Hespanha, Naghshtabrizi, e Xu (2007), qualquer comunicação por rede pode carregar uma quantidade finita de informação por unidade de tempo, ou seja, em muitas aplicações esta limitação pode ser uma importante restrição na operação de um sistema. Largura de banda e a sua alocação são exemplos de variáveis que limitam o desempenho de sistemas em redes. Visando estratégias e métodos eficientes para alocação de banda em redes, a utilização de mecanismos de teoria dos jogos, leilões e precificação é um artifício recorrente na literatura. No estudo de Yaïche, Mazumdar, e Rosenberg (2000), conceitos de teoria dos jogos, especificamente barganha de Nash, são utilizados para criação de métodos e estruturas de alocação de banda de maneira dinâmica, a fim de maximizar a utilização dos recursos da rede. Os autores apresentam o conceito de controle de taxa (rate control), que se refere à modulação de largura de banda no tempo, tornando a atribuição de banda para cada nó de uma rede uma variável de controle. Para isso, os autores utilizaram métodos de precificação de banda e mecanismos de leilão aplicados a arquiteturas centralizadas e descentralizadas de controle. A utilização de leilões em redes para divisão de recursos também é tema abordado por Jia e Caines (2009). Utilizando técnicas de leilões de segundo preço denominados PSP (progressive second price), também desenhadas sob uma estrutura de jogos, os autores propõem métodos numéricos para a implementação eficiente de alocação de recursos em bases de tempo fixas ou variáveis. Alocação de banda é relevante em estruturas de controle denominadas NCS (networked control systems). NCS s são sistemas distribuídos nos quais a comunicação entre sensores atuadores e controladores ocorre por meio de uma rede compartilhada de comunicação (Hespanha, Naghshtabrizi, e Xu 2007). NCS s são utilizados em aplicações como robótica, sistemas embarcados, eletrônica veicular e sistemas de potência onde controladores e plantas não estão diretamente interconectados. 2

3 NCS s podem ser definidos em diferentes arquiteturas, mas as mais recorrentes são as chamadas de malha aberta e de malha fechada. No caso de arquiteturas de malha aberta como abordados no trabalho de Tipsuwan et al. (2009), o conjunto controlador atuador planta está diretamente conectado, e o sinal de referência é enviado por meio da rede. Em arquiteturas de malha fechada, como mostrados em trabalhos como Senol, Leblebicioglu, e Schmidt (2011) e Jungers et al. (2013), o controlador está conectado ao atuador por meio da rede. Nestes casos, os atrasos de transmissão da rede podem se tornar fator decisivo para a instabilidade do sistema de controle. Por motivos apresentados, deficiências adicionais proporcionadas por sistemas em rede são importantes no estudo de NCS s. Segundo análise apresentada por Tipsuwan et al. (2009), atrasos em comunicação dependem de fatores como protocolos de agendamento e condições de tráfego. A interferência de atrasos em NCS é estudada por Wang e Wang (2013), com foco em métodos numéricos para a manutenção de estabilidade do sistema e distribuição ótima dos controladores. Outra deficiência existente em NCS é a perda de pacotes em redes, que pode ser causada por colisão de pacotes, alto tráfego e até mesmo deficiência e limitação de hardware. Esta situação é modelada por Hespanha, Naghshtabrizi, e Xu (2007), considerando a disponibilidade do canal de transmissão como uma variável aleatória. Importante também é a maneira de modelar a transmissão dos dados na rede considerando a amostragem dos sinais e tempo de transmissão. Tal modelagem é proposta por Bars et al. (2006) considerando redes digitais e intervalos amostrais fixos com retentores de ordem zero. Sob esta ótica, Hespanha, Naghshtabrizi, e Xu (2007) propõem que dados velhos ou não-recentes devem ser descartados uma vez que não são relevantes para o estado atual do sistema controlado. Alocação de banda aplicada à NCS é o foco do estudo de Tipsuwan et al. (2009). O autor sugere um método baseado em leilão e precificação para determinação dinâmica da proporção de banda para cada agente da rede, e o compara com métodos clássicos que utilizam estrutura de teoria dos jogos. O autor conclui que o método sugerido é eficiente e pertinente em NCS. Contudo, são escassos estudos na literatura que utilizem aplicação de abordagens clássicas de teoria dos jogos a problemas de alocação de banda em NCS s. A solução da 3

4 barganha de Nash, abordada por Osborne e Rubinstein (1994), poderia ser a essência de um algorítimo de alocação de banda em NCS s. Soluções alternativas da barganha de Nash, tema do trabalho de Kalai e Smorodinsky (1975), também poderiam ser usadas com o mesmo propósito. Outro ponto que pode ser explorado é a construção de modelos utilizando barganha de Nash na forma axiomática, estudado por Osborne e Rubinstein (1990), e a modelagem de preferências e funções utilidades usando parâmetros como QoS (quality of service) e QoC (quality of control). A construção de funções utilidades e preferências é abordada no trabalho de Rubinstein (2012). O propósito desta pesquisa experimental será verificar como mecanismos utilizando modelos de teoria dos jogos podem ser usados na alocação de banda de sistemas de controle em rede (NCS). A variável independente alocação de banda será tratada como o centro de um jogo de barganha, onde cada um dos agentes (controlador + planta) disputará por tempo de transmissão na rede. A variável dependente desempenho será medida para e comparada com diferentes outras metodologias propostas na literatura. 4

5 2. Quadro de Métodos As análises dos artigos selecionados para a revisão de literatura são mostradas no no quadro abaixo: Artigo Variáveis Metodologia Declaração de Propósito Bars et al Feedback Parâmetros de Controle Qualitativa Revisão O propósito desta revisão bibliográfica foi verificar os trabalhos mais relevantes na área Bibliográfica de sistemas de controle. Para esta Taxa de Transferência Sistemática pesquisa, foram abordados temas como controle em rede, controle ótimo, modelagens e compromissos entre técnicas. Hespanha, Naghshtabrizi, and Xu 2007 Taxa de Transferência Taxa de Amostragem Atraso de Transmissão Perda de Pacotes Arquitetura do Sistema Qualitativa Revisão Bibliográfica Sistemática O propósito desta revisão bibliográfica foi revisar resultados na área que abordaram estimadores, análises e técnicas de controle para NCS. A pesquisa traz resultados envolvendo transmissão de dados, atraso, arquitetura de rede e estabilidade de sistemas. Jia and Caines 2009 Leilão Precificação Quantitativo Determinista Experimental O propósito desta pesquisa experimental foi verificar a utilização de teoria dos jogos para alocação de banda, visando melhor desempenho de sistemas de controle em rede denominados NCS. A variável independente utilizada como base para o mecanismo de leilão proposto é a variação das trajetórias controladas, que é transformada em lances.. As variáveis dependentes eficiência e velocidade de convergência dos métodos são observadas. Jungers et al Atraso da Transmissão Perda de Pacotes Quantitativo Determinista O propósito desta pesquisa experimental foi verificar a resposta de sistemas dinâmicos usando estimadores que comparam 5

6 Estabilidade Feedback Arquitetura do Sistema Experimental atraso e feedback para projeto de controladores dinâmicos em NCS's. A variável independente atraso é estudada com propriedades estocásticas, permitindo um modelamento e posterior predição. As variáveis dependentes estabilidade e performance são analisadas para verificação de eficácia do modelamento e estimativa do atraso. Kalai and Smorodinsky 1975 Utilidades Escolhas Produto da Barganha Qualitativa Demonstração Matemática O propósito desta demonstração matemática foi verificar um conjunto de soluções que podem ser alternativas para o problema clássico da barganha de Nash. Foi verificado que, para alguns casos, o axioma das alternativas irrelevantes não é fundamental para a definição da solução da barganha de Nash. Nestes casos, este axioma pode ser substituído por um axioma proposto, o da monotocidade e a solução pode ser encontrada graficamente. Senol, Leblebicioglu, and Schmidt 2011 Atraso na Transmissão Algoritmo de Alocação de Banda Algoritmo de Agendamento Parâmetros de Controle Características de Rede Quality of Control (QoC) Quality of Service (QoS) Feedback Performance Quantitativo Determinista Experimental O propósito desta pesquisa experimental foi verificar a utilização de mecanismos de teoria dos jogos para desenvolvimento de uma abordagem de projeto de NCS, que utiliza parâmetros como QoS e QoC para minimizar atrasos e melhorar desempenho para agentes compostos por controladores e plantas em NCS's. As variáveis independentes QoS e QoC são definidas como base para determinação do algoritmo de projeto proposto. As variáveis dependentes atraso e desempenho são verificadas a fim de serem privilegiadas durante a operação do sistema. 6

7 Tipsuwan et al Atraso na Transmissão Algoritmo de Agendamento Taxa de Transferência Algoritmo de Alocação de Banda Perda de Pacotes Arquitetura do Sistema Parâmetros de Controle Precificação Leilão Quantitativo Determinista Experimental O propósito desta pesquisa experimental foi verificar a utilização de mecanismos de teoria dos jogos aplicados a alocação dinâmica de banda em redes, que utiliza sensibilidade como base para parâmetro de precificação visando alocação de banda mais eficiente para agentes compostos de controladores e plantas em NCS's com arquitetura open-loop. As variáveis independentes atraso e sensibilidade são definidas como base para construção de mecanismos de precificação e leilão. A variável dependente alocação dinâmica de banda é definida de forma a poder mensurar o desempenho médio do sistema. Wang and Wang 2013 Atraso na Transmissão Performance Estabilidade Arquitetura do Sistema Quantitativo Determinista Experimental O propósito desta pesquisa experimental foi verificar condições ótimas de operação relacionando parâmetros de controle e atraso com modelos de jogos não-cooperativos em NCS's. A variável independente parâmetro de controle é definida como fator de ajuste em um modelo inspirado em teoria dos jogos. As variáveis dependentes atraso e performance são monitoradas de forma proporcionarem à NCS um nível de operação ótimo. 7

8 Yaïche, Mazumdar, and Rosenberg 2000 Algoritmo de Alocação de Banda Controle de Taxa Taxa de Amostragem Arquitetura do Sistema Performance Produto da Barganha Utilidades Precificação Qualitativa Demonstração Matemática O propósito desta apresentação de estrutura para transmissão em redes foi verificar o comportamento de sistemas quanto a alocação de banda, quando utilizados modelos de teoria dos jogos para determinação de equilíbrio de Nash para os nós da rede. Neste estágio da pesquisa, foi verificado que a abordagem proposta parece ser eficiente para estratégias centralizadas e descentralizadas, assim como a utilização de estruturas de leilão e precificação. Leilão 3. Identificação de Principais Variáveis A verificação e análise das variáveis do estudo é mostrada no quadro abaixo: Variável Classificação Tipo Teoria Algoritmo de Agendamento Variável Independente Categórico Fundamentado em teoria de redes e alocação de recursos. Algoritmo de Alocação de Banda Variável Independente Categórico Fundamentado em teoria de redes e alocação de recursos. Esforço Computacional Variável Dependente Contínua Teoria da computação. Controle de Taxa Variável Moderadora Contínua Alocação dinâmica de recursos de redes. Atraso na Transmissão/Taxa de Transferência Variável Dependente Contínua Teoria de redes. Taxa de Amostragem Variável Independente Contínua Teoria de processamento de sinais. 8

9 Perda de Pacotes Variável Espúria Contínua Teoria de redes. Arquitetura do Sistema Variável de Controle Categórico Teoria de NCS Característica de Rede Variável de Controle Categórico Teoria de redes. Performance Variável Dependente Contínua Teoria clássica de controle. Quality of Service (QoS) Variável Moderadora Contínua Estabilidade Variável Dependente Contínua Teoria clássica de controle. Feedback Variável Dependente Contínua Teoria clássica de controle. Parâmetros de Controle Variável Independente Contínua Quality of Control (QoC) Variável Moderadora Contínua Teoria de controle aplicado à redes. Produto da Barganha Variável Moderadora Contínua Teoria dos jogos: Barganha Escolhas Variável Mediadora Categórico Teoria dos jogos. Utilidades Variável Moderadora Contínua Teoria dos jogos. Precificação Leilão Variável Moderadora Contínua Leilões aplicados à teoria dos jogos. Variável Moderadora Contínua Leilões aplicados à teoria dos jogos. 9

10 4. Bibliografia Bars, Ruth, Patrizio Colaneri, Carlos E. de Souza, Luc Dugard, Frank Allgöwer, Anatolii Kleimenov, and Carsten Scherer Theory, Algorithms and Technology in the Design of Control Systems. Annual Reviews in Control 30 (1) (January): doi: /j.arcontrol Hespanha, JP, Payam Naghshtabrizi, and Yonggang Xu A Survey of Recent Results in Networked Control Systems. PROCEEDINGS-IEEE 95 (1). ftp:// /usuarios/luis/backup_mest/networked Control System - Thesis/Bibliografia - Completa/Bib - Articles/[Survey]2007 Hespanha-Naghshtabrizi- Xu Proc-IEEE-TNCS_A Survey of Recent Results in Networked Control Systems.pdf. Jia, Peng, and Peter E. Caines Auctions on Networks: Efficiency, Consensus, Passivity, Rates of Convergence. In Proceedings of the 48h IEEE Conference on Decision and Control (CDC) Held Jointly with th Chinese Control Conference, IEEE. doi: /cdc Jungers, Marc, Eugênio B. Castelan, Vitor M. Moraes, and Ubirajara F. Moreno A Dynamic Output Feedback Controller for NCS Based on Delay Estimates. Automatica 49 (3) (March): doi: /j.automatica Kalai, E, and M Smorodinsky Other Solutions to Nash s Bargaining Problem. Econometrica: Journal of the Econometric Society 43 (3): Osborne, Martin J., and Ariel Rubinstein Bargaining and Markets. Academic Press. Osborne, Martin J., and Ariel Rubinstein A Course in Game Theory. MIT Press. Rubinstein, Ariel Lecture Notes in Microeconomic Theory: The Economic Agent (Second Edition) (Google E-Livro). BR&lr=&id=V34RPWeF42sC&pgis=1. Senol, Sinan, Kemal Leblebicioglu, and Ece G. Schmidt INtERCEDE: An Algorithmic Approach to Networked Control System Design. Journal of Network and Computer Applications 34 (4) (July): doi: /j.jnca Tipsuwan, Yodyium, Suwatchai Kamonsantiroj, Jirat Srisabye, and Prabhas Chongstitvattana An Auction-Based Dynamic Bandwidth Allocation with Sensitivity in a Wireless Networked Control System. Computers & Industrial Engineering 57 (1) (August): doi: /j.cie Wang, Zhuwei, and Xiaodong Wang Optimal Distributed Control for Networked Control Systems with Delays. 10

11 Yaïche, Haïkel, RR Mazumdar, and Catherine Rosenberg A Game Theoretic Framework for Bandwidth Allocation and Pricing in Broadband Networks. Transactions on Networking ( 8 (5):