RESUMO. XXXVIII SIMPÓSIO BRASILEIRO DE PESQUISA OPERACIONAL Pesquisa Operacional na Sociedade: Educação, Meio Ambiente e Desenvolvimento

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1 Estudo de Impactos na Geração Hidroelétrica ao longo do rio São Francisco devido à Transposição de suas águas utilizando Modelo Matemático de Fluxos em Rede Acquanet Gerson Luiz Soriano Lerner Programa de Planejamento Energético da COPPE/UFRJ Caixa Postal CEP Rio de Janeiro - Brazil gerson@ppe.ufrj.br Prof. Lucio Guido Tapia Carpio Programa de Planejamento Energético da COPPE/UFRJ Caixa Postal CEP Rio de Janeiro - Brazil guido@ppe.ufrj.br RESUMO Este trabalho visa estimar, através de simulações feitas no modelo matemático de fluxos em rede AcquaNet, os impactos energéticos nas usinas hidrelétricas localizadas na calha do rio São Francisco decorrente das derivações hídricas do projeto de transposição. Para que tais simulações sejam entendidas pelo leitor, faz-se uma breve introdução ao modelo matemático utilizado para o estudo de caso e apresenta-se os principais aspectos técnicos referentes a esse mega projeto de transposição hídrica. Analisando os resultados obtidos, conclui-se que os impactos energéticos no rio São Francisco variam proporcionalmente com a vazão demandada pela transposição. PALAVRAS CHAVE. Modelo de fluxos em rede, Transposição do rio São Francisco, Impactos na geração hidrelétrica. Aplicações Agropecuárias e Meio Ambiente. ABSTRACT This paper looks forward to forecast by the use of the AcquaNet Net Flow Mathematical Model the energetic impacts in the São Francisco river s hydro electric power plants due to its water diversion project. In order to better explain the model simulations, we briefly explain how the AcquaNet mathematical model works and present the main technical aspects of this huge project. Analysing the AcquaNet`s results to this case, we conclude that the energetic impacts due to the São Francisco water diversion project varies proportionally with its diversion flow demand. KEYWORDS. Net flow mathematical model, São Francisco river water diversion, Hydrogeneration impacts. Agricultural applications and Environment. [ 533 ]

2 1. Introdução As usinas hidrelétricas do São Francisco localizam-se espalhadas pelo curso do rio. A usina mais a montante é Três Marias, com 396 MW instalados, e a usina mais a jusante, já quase na foz do rio, é Xingó, com a maior energia instalada da bacia 3000 MW. Entre estas, encontram-se ainda, de montante para jusante, Sobradinho (1050 MW), Itaparica (1500 MW) e Complexo Paulo Afonso Moxotó (PAM). O PAM é constituído de 5 usinas hidrelétricas localizadas muito próximas uma das outras, e responde por uma capacidade total instalada de 4285 MW. A figura 1 e 2 ilustram, respectivamente, o esquema topológico da geração hidrelétrica no rio São Francisco (com informações de posicionamento de seus aproveitamentos hidrelétricos e principais afluentes) e o esquema físico ilustrativo da composição dos principais reservatórios da bacia do São Francisco. Figura 1 Topologia das usinas hidrelétricas da bacia do rio São Francisco Fonte: ANA, Figura 2 Principais reservatórios hidrelétricos da bacia do rio São Francisco Fonte: ANA,2002 As usinas hidrelétricas situadas na bacia do São Francisco produzem 10643,9 MW, ou seja, aproximadamente 17% do total produzido no país. Considerando que as usinas localizadas no leito do São Francisco são responsáveis por 97% dessa energia, e que aproximadamente 75% [ 534 ]

3 da vazão que escoa pelo São Francisco é proveniente de seu trecho superior (Minas Gerais), a derivação de água em quantidade significativa em qualquer trecho do rio São Francisco trará impactos relevantes na geração de energia. Sendo o Velho Chico o rio mais representativo na geração de energia da região Nordeste do Brasil, e considerando que já houve crise energética no país (em 2001), nada mais lógico do que estudar as conseqüências do projeto de transposição do rio São Francisco nas usinas dessa importante bacia. 2. O atual projeto de transposição e sua outorga O projeto tem como principal objetivo aumentar a garantia de atendimento hídrico de 45% da população do Nordeste setentrional, o que corresponde a ajudar cerca de 12 milhões de pessoas que atualmente sofrem por viver nesta região hidricamente castigada (Izique, 2005). A transposição consiste, portanto, na integração da bacia do maior rio perene da região Nordeste às bacias dos rios intermitentes de Pernambuco, da Paraíba, do Rio Grande do Norte e do Ceará (Silva, 2005). O Ministério da Integração Nacional almeja, com tal transposição, o desenvolvimento social e econômico das regiões beneficiadas. Este desenvolvimento fará com que grande parte dos nordestinos não precisem mais sair de onde moram a procura de melhores condições de vida. Espera-se, também, que grande parte daqueles que já foram para os pólos urbanos e atualmente vivem em condições miseráveis, retornem as suas origens, amenizando assim o problema social urbano (favelização, criminalidade, etc.). Para isso, o projeto implica fornecer água de forma complementar para açudes existentes nesta região, reduzindo assim as diferenças regionais causadas pela oferta desigual da água entre bacias e populações. O projeto consiste em dois sistemas independentes, denominados eixo Norte e eixo Leste, que capta água do rio São Francisco entre as barragens de Sobradinho e Itaparica, no estado de Pernambuco. O eixo Norte tem seu ponto de captação na cidade de Cabrobó e o eixo Leste capta água no próprio reservatório de Itaparica (vide figura 3). Figura 3 Pontos de captação do projeto de transposição do rio São Francisco Fonte: MI, 2004 A captação de água pelo projeto de integração se dará de forma intermitente, ou seja, de acordo com as necessidades hídricas das bacias receptoras, capta-se mais ou menos água através dos eixos. [ 535 ]

4 No entanto, de acordo com a ANA, a vazão firme disponível para bombeamento, nos dois eixos, a qualquer tempo, foi estipulada em 26,4 m³/s vazão correspondente à demanda projetada para o ano de 2025, para consumo humano e dessedentação animal na região receptora do projeto. Excepcionalmente, será permitida a captação máxima diária de 114,3 m 3 /s e instantânea de 127 m 3 /s. No entanto, para que o projeto possa captar vazões tão elevadas, será necessário que o nível d água do reservatório de Sobradinho esteja acima do menor valor entre o nível correspondente ao armazenamento de 94% do volume útil e o nível correspondente ao volume de espera para controle de cheias. Já contando com tais restrições de derivação, o Ministério da Integração Nacional previu que o projeto terá vazão média de 63,5 m 3 /s. A vazão firme do projeto, outorgada pela ANA, é garantida por lei. Segundo a lei 9433 de 1997, a prioridade de alocação hídrica é justamente o consumo humano e a dessedentação animal, antes de qualquer outro uso múltiplo da água. Portanto, deve-se atender este tipo de consumo antes de qualquer outro, inclusive a geração elétrica. A previsão do Ministério da Integração Nacional é que o eixo Norte transporte um volume médio de 45,2 m³ de água por segundo pelo sistema, e o eixo Leste, uma vazão média de 18,3 m³/s. Deve-se realçar que há grandes diferenças de cota entre os locais de captação de água no rio São Francisco e os pontos receptores. Essas chegam a 165 m no eixo Norte e a 304 m no eixo Leste. Para superar tais obstáculos, em ambos os eixos, serão utilizadas estações de bombeamento. 3. O Modelo utilizado no estudo: O AcquaNet De uma maneira geral, os denominados modelos de fluxos em redes permitem a solução de importantes problemas reais e são de extraordinária aplicação prática (Ford e Fulkerson, 1962 e Martin, 1983). O SSD AcquaNet é um modelo matemático, baseado na teoria de fluxos em rede, que visa dar suporte a tomada de decisões no gerenciamento de recursos hídricos. Uma rede de fluxo é a representação do sistema complexo da bacia através de uma sucessão de arcos (elos) e nós. Os arcos representam os elementos mais dinâmicos da bacia onde ocorrem os fluxos propriamente ditos (rios, canais, dutos, etc.) e correspondem às ligações entre os nós. Os nós representam os elementos mais estáticos da bacia, ou seja, pontos de entrada e saída dos fluxos (reservatórios, demandas, confluências, entre outros). Os fluxos de cada um dos arcos da rede correspondem à quantidade transportada de um determinado produto por unidade de tempo. A figura 4 ilustra os elementos constituintes de uma rede de fluxo. Figura 4 Representação de uma rede de fluxo com nós e arcos Através da rede de fluxo montada no próprio modelo matemático ocorre a otimização da rede, ou seja, procura-se através da disponibilidade hídrica e outros dados de entrada do modelo, alocar a água de maneira ótima. Para tal otimização ser possível utiliza-se o esquema de prioridades, isto é, cada uso hídrico tem uma prioridade de atendimento dado pelo usuário do modelo, e o AcquaNet otimiza a rede de forma a atender primeiramente os usos hídricos relacionados a maiores prioridades para, só depois, começar a atender os demais usos menos prioritários da rede. [ 536 ]

5 Os dados de entrada prioridade de demanda, prioridade de volume meta e prioridade de geração de energia elétrica são valores estipulados pelo usuário e que dependem das características do estudo realizado (política que se pretende adotar), podendo variar de 1 (alocação prioritária) à 99 (alocação menos preferencial). Para programar o AcquaNet em sistemas de prioridades, adotou-se a precificação dos elos: a ligação que sai de determinado nó i para outro nó j que possui alto valor de prioridade (ex: prioridade = 1), deve obrigatoriamente possuir o menor custo unitário de fluxo pelo arco - Ci,j. O custo, portanto, baseou-se na seguinte equação: C=10P 1000 onde: C - custo da alocação (C=-990 para P=1; C=-10 para P=99) P - prioridade (varia de 1 a 99) No caso de déficit hídrico nos reservatórios da bacia, as altas demandas vinculadas a menores prioridades não têm o seu fornecimento hídrico 100% atendidos. Exemplo dessa situação seria no caso em que a prioridade de atingimento do volume meta de um reservatório seja 40, de outra demanda hídrica 50 e haja um arco ligando esses 2 elementos. A demanda só será atendida por este reservatório, total ou parcialmente, se seu volume meta já tenha sido alcançado, pois, nesta situação, é mais importante para a bacia hidrográfica que o reservatório poupe água para atingir seu volume meta do que ceder para atender a esta demanda. O cálculo feito pelo modelo segue a seguinte lógica: Ele calcula os custos de cada alternativa, ou seja, para prioridades 40 (reservatório) e 50 (demanda), os custos serão Custos reservatório = -600 e Custo demanda = Para minimizar o custo total da rede, o modelo aloca água no reservatório até atingir seu volume meta. Uma vez atingido esse volume meta, água estará sendo cedida para o atendimento da demanda. Se houver depleção do reservatório, a água será novamente alocada no reservatório para que seja atingido o seu volume meta novamente. O AcquaNet, portanto, resolve a rede escrevendo como função objetivo minimizar o custo total da rede, ou seja, o custo total do transporte do fluxo pelos arcos, sujeitos à manutenção das condições de rede capacitada e conservativa (que são as restrições), ou seja: Função objetivo Min s.a. C ij X ij Lij Xij Uij X = X ij jk Onde: c ij - custo do transporte de uma unidade de fluxo através do arco ij x ij - quantidade de fluxo que passa pelo arco ij L ij - capacidade mínima do arco ij U ij - capacidade máxima do arco ij Com equação exposta acima, observa-se que através de diversos dados de entrada, obtêm-se o melhor caminho a ser percorrido pela água para gerar a melhor alocação entre usos e, assim, minimizar o custo total da rede. Os dados requeridos pelo modelo são, basicamente, séries históricas de vazão, capacidade máxima e mínima dos elos, características das usinas hidrelétricas e de seus reservatórios, demandas consuntivas ao longo do rio, e dados referentes às prioridades dos diversos usos hídricos (abastecer demandas, gerar energia e encher reservatório). A formulação acima é facilmente resolvida através de técnicas de programação linear. No caso do SSD AcquaNet, o algoritmo empregado para sua resolução denomina-se Out-of-Kilter. [ 537 ]

6 4. Aplicação do AcquaNet para obtenção dos impactos energéticos na calha do rio São Francisco devido ao projeto de sua transposição Pretende-se, nesse estudo de caso, determinar os impactos energéticos nas usinas hidrelétricas localizadas na calha do rio São Francisco que virão a ocorrer nos primeiros 5 anos de operação do projeto de transposição de águas deste rio, considerando seu início de operação janeiro de Para estudar esses impactos energéticos, foram criados 10 casos que simulam 10 porcentagens de transposição do São Francisco e um caso, denominado referência, em que não se considera qualquer transposição hídrica. O caso referência foi utilizado como base comparativa para os demais casos. Os 11 casos de transposição variam entre si de acordo com a quantidade hídrica demandada para a transposição. Para a montagem dos casos de transposição, utilizou-se como parâmetro o valor da vazão máxima diária para a transposição permitida pela outorga da Agência Nacional de Águas, que foi estipulada em 114,3 m 3 /s. A percentagem deste valor (função do caso de transposição) foi dividida pelos eixos Norte e Leste considerando o seguinte critério: Qmáx,transposição = Qmáx,eixo norte + Qmáx,eixo leste = 114,3 m 3 /s Segundo o Relatório dos Impactos sobre o Meio Ambiente do projeto (RIMA), a vazão média de cada um dos eixos do projeto de transposição é: Qméd,eixo norte = 42,4 m 3 /s e Qméd,eixo leste = 21,1 m 3 /s Qméd,transposição = Qméd,eixo norte + Qméd,eixo leste = 42,4 + 21,1 = 63,5 m 3 /s Portanto, para obter Qmáx,eixo norte e Qmáx,eixo leste fez-se regra de três simples: Qmáx,transposição = 114,3 m3/s X% Qméd,transposição = 63,5 m3/s % X = 180 %, portanto: Qmáx,eixo norte = X. Qméd,eixo norte = 1,8. 42,4 = 76,32 m 3 /s Qmáx,eixo leste = X. Qméd,eixo leste = 1,8. 21,1 = 37,98 m 3 /s Para os demais casos, basta realizar as respectivas percentagens destes valores, assim: Caso 1 Demanda de transposição é equivalente a 10% da vazão diária máxima, ou seja, demandas dos Eixos Norte e Leste, respectivamente, 7,362 m 3 /s e 3,798 m 3 /s; Caso 2 Demanda de transposição é equivalente a 20% da vazão diária máxima, ou seja, demandas dos Eixos Norte e Leste, respectivamente, 15,264 m 3 /s e 7,596 m 3 /s; Caso 3 Demanda de transposição é equivalente a 30% da vazão diária máxima, ou seja, demandas dos Eixos Norte e Leste, respectivamente, 22,896 m 3 /s e 11,394 m 3 /s; Caso 4 Demanda de transposição é equivalente a 40% da vazão diária máxima, ou seja, demandas dos Eixos Norte e Leste, respectivamente, 30,528 m 3 /s e 15,192 m 3 /s; Caso 5 Demanda de transposição é equivalente a 50% da vazão diária máxima, ou seja, demandas dos Eixos Norte e Leste, respectivamente, 38,16 m 3 /s e 18,99 m 3 /s; Caso 6 Demanda de transposição é equivalente a 60% da vazão diária máxima, ou seja, demandas dos Eixos Norte e Leste, respectivamente, 45,792 m 3 /s e 22,789 m 3 /s; Caso 7 Demanda de transposição é equivalente a 70% da vazão diária máxima, ou seja, demandas dos Eixos Norte e Leste, respectivamente, 53,424 m 3 /s e 26,586 m 3 /s; Caso 8 Demanda de transposição é equivalente a 80% da vazão diária máxima, ou seja, demandas dos Eixos Norte e Leste, respectivamente, 61,056 m 3 /s e 30,384 m 3 /s; Caso 9 Demanda de transposição é equivalente a 90% da vazão diária máxima, ou seja, demandas dos Eixos Norte e Leste, respectivamente, 68,688 m 3 /s e 34,182 m 3 /s; Caso 10 Demanda de transposição é equivalente à vazão diária máxima, ou seja, demandas dos Eixos Norte e Leste, respectivamente, 76,32 m 3 /s e 37,98 m 3 /s. Deve-se observar que para que utilizássemos estes valores no modelo matemático e estivéssemos obedecendo ás normas de outorga estabelecidas pela ANA, seria necessário que o [ 538 ]

7 reservatório de Sobradinho estivesse, em todos os meses da simulação, com nível d água mínimo correspondente ao armazenamento de 94% de seu volume útil. Essa restrição foi colocada no modelo para não permitir que haja qualquer transposição não autorizada na outorga concedida pela ANA Os dados de entrada do modelo matemático Os dados de entrada requeridos para rodar o modelo no módulo geração de energia dividem-se basicamente em quatro tipos: dados de reservatórios, dados de demandas, dados de usinas hidrelétricas e dados de prioridades de atendimento Dados de reservatórios requeridos pelo modelo Volume Máximo, Volume Mínimo e Volume Inicial Estes dados correspondem aos limites de armazenamento inferior e superior dos reservatórios das Usinas Hidrelétricas (UHEs), volume mínimo e máximo respectivamente. O volume inicial corresponde ao volume armazenado em cada um dos reservatórios em 31/12/2005 (ONS, 2006) Cota vs. Área vs. Volume As tabelas Cota vs Área vs. Volume são obtidas através do uso de dois polinômios característicos referentes a cada um dos reservatórios simulados. Os polinômios utilizados foram: Polinômio Cota vs. Volume e Polinômio Área vs. Cota. Estes polinômios característicos dos reservatórios do rio São Francisco associam características físicas proporcionais através de uma equação polinomial. O Polinômio Cota vs. Volume permite que através de dados de volume de um determinado reservatório, obtenha-se a cota referente a esse volume. Já o Polinômio Área vs. Cota permite que, através das cotas encontradas no Polinômio Cota vs. Volume obtenha-se a Área correspondente a essa Cota para cada um dos reservatórios a serem analisados. Obtêm-se, portanto, através de volumes interpolados dos diversos reservatórios, dados de Cota e Volume referentes a cada um desses Volumes. Pode-se assim montar a Tabela Cota vs. Área vs. Volume Vazões naturais aos reservatórios das hidrelétricas Vazões naturais a um reservatório é a contribuição longitudinal que a bacia hidrográfica fornece aos rios que afluirão para um reservatório. É o equivalente a vazão afluente total àquele reservatório subtraído da vazão efluente do reservatório de montante. As vazões naturais futuras de cada uma das hidrelétricas do rio São Francisco referentes aos anos de 2006, 2007, 2008, 2009 e 2010 foram obtidas através da utilização de dois modelos matemáticos desenvolvidos pelo CEPEL. Estes modelos são constantemente utilizados pelo Operador Nacional do Sistema - ONS para a otimização da operação do Sistema Interligado Nacional SIN. Ambos os modelos têm como dados de entrada a série histórica de vazões naturais a cada um dos reservatórios do São Francisco (dados históricos do O.N.S., que vão desde Janeiro de 1931 até Dezembro 2005). Através de cálculos estatísticos, estes modelos conseguem expandir a rede para o futuro. Para o estudo da presente tese, o ano de 2006, de Janeiro a Dezembro, foi obtido pelo modelo matemático Previvazm, pois este consegue expandir a série histórica por até 1 ano e, para a previsão dos demais anos (2007 a 2010), utilizou-se o modelo Gevazp, que tem capacidade de expandir a série histórica por até 5 anos. [ 539 ]

8 Taxa de evaporação nos reservatórios das hidrelétricas É a velocidade pela qual a água armazenada nos reservatórios evapora. Neste estudo de caso, esses dados são bastante relevantes, porque a região analisada por esta dissertação apresenta as maiores taxas de evaporação do país Volumes Meta Corresponde a uma tabela que indica o volume que o tomador de decisão tem como meta em cada um dos reservatórios nos diversos meses de análise. Os volumes meta estipulados, neste estudo, foram, para cada um dos reservatórios, de janeiro de 2006 a dezembro de 2010, em relação a seu respectivo volume máximo: Vmeta, 3 Marias = 0,8 (usina para geração e contenção de cheias) Vmeta,Sobradinho = 0,94 (Volume mínimo exigido em outorga para haver transposição) Vmeta,Itaparica = 0,8 (usina para geração e contenção de cheias) Vmeta,PAM = 1,0 (usina que funciona a fio d`água) Vmeta,Xingó = 1,0 (usina que funciona a fio d`água) Dados de demandas requeridos pelo modelo A série das demandas hídricas futuras de cada um dos reservatórios foi calculado pela CHESF. Para fazê-la, a empresa utilizou-se de dados reais de demandas hídricas de diversos setores consumidores de água do período de 1931 a 2004, e expandiu esta rede até As planilhas originais fornecidas pela CHESF tinham dados temporais referentes à demanda rural, urbana, de irrigação, de dessedentação de animais e industrial. Cada uma dessas demandas possuía dados de retirada e retorno de água ao sistema. Para obter o consumo total daquela demanda não retornável ao sistema, efetuou-se, em planilha Excel, a diferença entre retirada e retorno hídricos. Somaram-se todos os consumos totais dos 5 setores de demanda em cada um dos reservatórios para, finalmente, obter o total demandado em cada um dos reservatórios da rede. Existe uma outra demanda na foz do rio São Francisco determinada pelo órgão ambiental IBAMA que exige uma vazão perene mínima na foz do rio. Esta vazão é necessária e visa a manutenção ecológica da área e foi estipulada em 1300 m 3 /s. Finalmente, há a demanda hídrica da transposição. Como dito e explicado anteriormente, consideram-se casos de transposição em que essa demanda varia desde 100% da vazão média outorgada pela ANA (o que resulta em 76,32 m 3 /s para o eixo norte e 37,98 m 3 /s para o eixo leste) até 10 % desta vazão (o que resulta em 7,632 m 3 /s para o eixo norte e 3,798 m 3 /s para o eixo leste) Dados de usinas hidrelétricas requeridos pelo modelo Para a obtenção de resultados energéticos, deve-se fornecer ao modelo, além das informações ora mencionadas, informações técnicas de cada uma das usinas hidrelétricas do sistema As informações demandadas pelo modelo encontram-se explicadas abaixo Rendimento do conjunto turbina-gerador Corresponde a eficiência das máquinas responsáveis por gerar energia em uma hidrelétrica. É dado pelo produto do rendimento da turbina e gerador elétrico Índice de disponibilidade Corresponde a porcentagem de tempo em que as turbinas de uma hidrelétrica estão em operação. Temos os seguintes valores: Potência desejada nas UHEs do São Francisco [ 540 ]

9 Para o cálculo da potência desejada em cada uma das usinas a serem analisadas, fez-se a seguinte operação: Pdesejada = Pinstalada *ηturbina, gerador * ID Número de turbinas Corresponde ao número total de turbinas presentes fisicamente em uma hidrelétrica, não interessando se ela está sendo utilizada como reserva ou se ela só gera em determinados períodos Engolimento máximo da turbina Os cálculos para a construção desta tabela são efetuados da mesma forma que para a elaboração da Tabela Cota vs. Área vs. Volume, explicados no início deste capítulo Curva-chave de jusante Corresponde a uma tabela Cota de Jusante vs. Vazão de Jusante para cada um dos reservatórios do sistema Dados de prioridades de atendimento requeridos pelo modelo Como mencionado anteriormente, o estudo da presente tese conta com a modelagem de dez situações ou casos de transposição e um caso referência, em que não há transposição. Este último servirá para comparação de resultados dos outros casos, obtendo assim os impactos na geração nas usinas hidrelétricas devido à transposição. Sabendo-se que o menor número de prioridade indica o uso hídrico que será primeiramente atendido, para o caso referência, sem transposição, considerou-se a seguinte hierarquia de atendimento às demandas hídricas: Caso Referência Prioridades Dem. Ambiental 1 Demandas Tots 2 Volume meta 3 Geração 4 Para os demais casos em que se modelou a transposição, casos em que há demanda por transferência hídrica, em maior ou menor quantidade, consideraram-se a seguinte hierarquia de atendimento aos usos da água: Casos 1 ao 10 Prioridades Dem. Ambiental 1 Demandas Tots 2 Volume meta 3 Eixo Norte 4 Eixo Leste 4 Geração 5 Observa-se pela seqüência de atendimento aos usos da água, mostrada na tabela acima, que a prioridade maior é o cumprimento da norma ambiental (demanda na foz de 1300 m3/s), seguido das diversas demandas hídricas da própria bacia, do atendimento de volumes meta dos reservatórios, da transposição (eixos norte e leste), e finalmente, da geração de energia elétrica nas usinas hidrelétricas. A seqüência de prioridades Demandas totais nos reservatórios - Volume Meta Transposição - Geração não é mero acaso. [ 541 ]

10 Considerou-se que antes de qualquer coisa, a água deve ser garantida e utilizada pelos membros da própria bacia do São Francisco sendo, portanto, o suprimento hídrico aos usuários da própria bacia e o atingimento do Volume meta prioritários à Transposição. Inclusive a própria outorga concedida pela ANA versa sobre o assunto ao mencionar que a transposição só poderá ocorrer se Sobradinho estiver com 94% de seu volume útil cheio. A geração de energia elétrica foi considerada menos prioritária que a transposição, porque somente assim poder-se-ia obter os impactos energéticos devido à transposição Trabalhando com o SSD AcquaNet Todos os dados de entrada foram colocados no modelo matemático e, assim, os dez casos de transposição e o caso referência pôde ser rodado. A configuração da rede montada no modelo matemático está exposto abaixo: Para cada um dos 10 casos de transposição e para o caso sem transposição, foi feito um projeto. Todos estes projetos em arquivos distintos, mas com a configuração idêntica à figura de acima. Entre os casos de transposição, muda somente as demandas requeridas pela transposição. Entre os casos de transposição e o caso referência, a diferença se dá no fato de que a demanda pela transposição deste último é igual a zero, sendo, portanto esta demanda livre de impactos sobre os outros usos. Após rodar os 11 arquivos referentes aos 11 casos, utilizou-se uma ferramenta do modelo matemático chamado Análise e Comparação. Esta ferramenta permitiu fazer a comparação entre os dez casos de transposição e o caso referência sem transposição e assim obter os impactos energéticos que as usinas hidrelétricas do Velho Chico sofreram com cada um dos casos de transposição estudados Resultados obtidos Após o modelo expor os resultados da simulação para os 11 casos a serem analisados, transferiu-se todos os resultados destes casos referentes à potência gerada (MW) para o Excel com o intuito de construir gráficos e, assim, melhor compreender os resultados. Os primeiros gráficos a serem obtidos foram os de potência gerada em cada uma das usinas hidrelétricas, totalizando 5 gráficos distintos, com os valores de potência do caso 1, caso 5 [ 542 ]

11 e caso 10 (vide início deste capítulo) pelos meses de simulação, totalizando 60 meses (de Janeiro 2006 a Dezembro 2010). Somando a potência gerada de todos os meses, em cada uma das usinas, em todos os casos, obteve-se 5 resultados de potência gerada para cada caso (um resultado para cada usina em cada um dos casos). Para obter os impactos energéticos para cada um dos casos, somou-se esses 5 resultados ditos anteriormente. Com esses números altamente representativos, pôde-se construir um importante gráfico (vide abaixo). Impactos na geração das UHEs do rio S. Francisco pela transposição em 5 anos , ,802 W Pperdida - M , , , , , , , , Casos de transposição 10 Impactos na geração em 5 anos De acordo com o gráfico, nota-se que a mesma pode ser dividida em 4 partes, de acordo com a relação crescimento da potência perdida e aumento de vazão demandada pelo projeto de transposição. Na primeira parte do gráfico, representada por uma linha, composta por segmentos retilíneos, que liga o caso 1 ao caso 7, há pequena perda adicional com o crescimento da demanda de transposição. Nela, observa-se linha ascendente com pequena inclinação, ou seja, pouca potência é perdida quando se aumenta a demanda de transposição de 10% para até 70% da vazão máxima diária permitida pela outorga da ANA. A segunda parte do gráfico é a mais crítica do estudo por apresentar comportamento exponencial na relação crescimento da potência perdida por aumento da demanda de transposição. Nesse trecho do gráfico, o efeito do aumento da demanda de transposição de 70% para 80% da vazão máxima do projeto acarreta os maiores impactos na geração elétrica. Para se ter, portanto, um aumento de 10% na demanda de transposição, perde-se cerca de 2361 MW de geração, potência essa diluída em 5 anos de operação das usinas. A terceira parte do gráfico representa a região de transição do comportamento exponencial da região anterior para novamente um comportamento linear, conforme o primeiro trecho do gráfico. Corresponde um segmento linear que liga os casos 8 a 9, respectivamente, 80% e 90% da vazão máxima diária concedida ao projeto de transposição. A quarta e última parte do gráfico evidencia novamente um comportamento linear, representando os efeitos do aumento da demanda de transposição de 90% para 100% da vazão máxima diária concedida ao projeto de transposição. Nota-se, claramente, a semelhança do comportamento desse trecho com o trecho da primeira parte do gráfico. Em ambos os trechos, há comportamento linear com pequeno coeficiente angular. Os resultados ora analisados mostram que, no pior dos casos de transposição (caso em que a demanda perene equivale ao valor máximo de vazão diária permitida na outorga da ANA) haverá um impacto de aproximadamente 7508 MW em 5 anos de operação. Esta quantidade de energia equivale à usina de Xingó (potência instalada de 3000 MW) operando com toda a plena potência instalada durante 2 meses e meio. [ 543 ]

12 A vazão permitida pela ANA para o projeto de transposição em qualquer tempo 26,4 m3/s levaria a um impacto energético de aproximadamente 1078 MW em 5 anos, equivalendo à usina de Xingó operando à carga total durante 11 dias. Já a vazão média calculada pelo Ministério da Integração Nacional em ambos os eixos 63,5 m3/s causaria um impacto energético de aproximadamente 2900 MW em 5 anos, equivalendo à usina de Xingó operando à carga total durante 29 dias. No entanto, para uma análise definitiva sobre os impactos da transposição na geração hidrelétrica no rio São Francisco, deve-se incluir também no cálculo o consumo energético das bombas que necessárias para elevar a água dos pontos de captação até as regiões a serem beneficiadas pelo projeto. Grandes alturas vão ter que ser vencidas (eixo Norte, 165m, e eixo Leste, 304m). Logo, esse impacto energético não deve ser desprezado. 5. Conclusões e Recomendações Os impactos energéticos devidos à transposição variam bastante com o aumento ou diminuição da vazão demandada pela transposição. É importante salientar que a filosofia do modelo AcquaNet é robusta, embora tenha algumas limitações que poderiam ser amenizadas através de futuras pesquisas. Deve-se realçar que, para uma conclusão definitiva sobre a viabilidade da transposição das águas do rio São Francisco, é necessário complementar o presente trabalho com outros estudos sobre os impactos ambientais, sociais e econômicos devido a este ser um mega-projeto. 6. Referências Bibliográficas ANA. Projeto de gerenciamento integrado das atividades desenvolvidas em terra na bacia do São Francisco, Subprojeto 4.4-Determinação de subsídios para procedimentos operacionais dos principais reservatórios da bacia do São Francisco, São Paulo, ANEEL. As Grandes Bacias Hidrográficas do Brasil. Disponível no site < em Janeiro de ANEEL.."Informações Hidrológicas Brasileiras". Brasília, ANEEL. Superintendência de Estudos e Informações Hidrológicas, CHESF. Dados obtidos pelo do Fale Conosco do site: < DOU - Diário Oficial da União, , Resolução no 411, FORD, L. R. Jr. e FULKERSON, D. R., Flows in Networks, Princeton University Press, MARTIN, Q. W., Optimal Operation of Multiple Reservoir Systems, Journal of Water Resources Planning and Management, ASCE, v.109, n.1, p.58-74, MI - Ministério da Integração Nacional. Relatório de Impacto sobre o Meio Ambiente do Projeto de integração do rio São Francisco com bacias hidrográficas do nordeste setentrional, Brasília, Junho ONS. Assessoria de Comunicação e Marketing, dados obtidos através do < info@ons.org.br>, ROBERTO, Alexandre Nunes. Modelos de Rede de Fluxo para Alocação de Água entre Múltiplos Usos em uma Bacia Hidrográfica, Tese de mestrado, USP, São Paulo, SIPOT, Sistema de Informações do Potencial Hidrelétrico Brasileiro, [ 544 ]