Tempo e Calendário. Gastão B. Lima Neto Vera Jatenco-Pereira IAG/USP

Transcrição

1 Tempo solar e sideral Analema e equação do tempo Tempo atômico Tempo civil Rotação da Terra e segundo intercalar Calendários: egípcio, romano, juliano, gregoriano Ano bissexto Tempo e Calendário Gastão B. Lima Neto Vera Jatenco-Pereira IAG/USP AGA semestre/2016

2 Movimento do astros Regularidade e recorrência dos movimentos => escala de tempo. Desde a pré-história até o século XX a base da medida de tempo foi o movimento médio do Sol. Stonehenge, Inglaterra

3 Movimento do astros Regularidade e recorrência dos movimentos => escala de tempo. Desde a pré-história até o século XX a base da medida de tempo foi o movimento médio do Sol. Períodos básicos: Rotação da Terra: DIA Translação da Terra em torno do Sol: ANO Translação da Lua em torno da Terra: MÊS A SEMANA não é um ciclo astronômico, mas uma sequência de 7 dias que se repetem indefinidamente, independente dos meses e anos.

4 Movimento da Terra Rotação e translação, observado de cima do Sistema Solar.

5 Tempo sideral e tempo solar Tempo sideral: rotação da Terra em relação às estrelas. Tempo solar: rotação da Terra em relação ao Sol. Dia sideral: 2 passagens consecutivas do ponto vernal pelo meridiano do observador Dia solar: 2 passagens consecutivas do Sol (médio) pelo meridiano do observador

6 Tempo sideral e tempo solar Dia sideral: 23h 56m 04,1s (valor médio) 2 passagens consecutivas do ponto vernal pelo meridiano do observador Dia solar: 24h ou segundos 2 passagens consecutivas do Sol (médio) pelo meridiano do observador Dia sideral é mais curto devido à composição dos movimentos de rotação e translação da Terra.

7 Tempo solar médio e aparente Tempo solar aparente é dado pela posição verdadeira (aparente) do Sol: tempo medido no relógio solar. Tempo solar médio é dado pela posição do Sol médio : posição do Sol se a Terra se movesse em uma órbita circular, se a obliquidade da eclíptica (inclinação do eixo de rotação da Terra) fosse nula, e se não houvesse perturbações da Lua e dos planetas.

8 Tempo solar médio e aparente Analema Sol observado ao meio-dia, durante um ano, na latitude de São Paulo Trajetória aparente do Sol (verdadeiro) ao longo do ano, observando-o sempre a uma hora fixa. Esta trajetória é principalmente devida à inclinação do eixo da Terra (obliquidade da eclíptica) e à órbita elíptica da Terra

9 Tempo solar médio e aparente Analema Montagem de várias fotos do Sol observado na mesma hora, na Criméria, Ucrânia/Rússia.

10 Tempo solar médio e aparente Equação do Tempo Diferença entre o tempo solar médio e o tempo solar aparente: equação do tempo = Sol médio Sol verdadeiro Esta diferença é principalmente devida à inclinação do eixo da Terra (obliquidade da eclíptica) e à órbita elíptica da Terra. Atinge no máximo ~ 17 minutos: um relógio de Sol atrasa e adianta segundo a equação do tempo

11 Tempo civil ou oficial Tempo civil: Escala de tempo que utilizamos no nosso dia-a-dia Até os anos 70 definido pelo tempo solar médio (isto é, pela rotação da Terra). GMT: Tempo médio de Greenwich (em desuso); Longitude de origem = Greenwich UT: Tempo Universal = GMT Atualmente o Tempo Civil é definido pelo Tempo Atômico Internacional (TAI) baseado na física quântica, por uma transição do Césio-133 emite uma radiação em microondas de 3,26 cm ou 9,192 GHz. relógio atômicos chegam a ter uma precisão de ~2x10-14 segundos. (isto é atrasariam 1 segundo em anos). um relógio normal tem precisão de 2x10-6 seg, isto é, atrasam ou adiantam 1 seg a cada 6 dias.

12 Evolução da precisão da medida do tempo

13 Tempo civil ou oficial TAI : Tempo Atômico Internacional. UTC: Tempo Universal Coordenado (baseado no TAI). 1 segundo é igual a fração 1/ ,9747 do ano trópico de 1900 (365, dias) 60s x 60m x 24h = s 1/86400 do dia solar médio = 1s (Em 2000, ano trópico médio = 365, dias) Este valor é fixo e definido pela radiação do Césio segundo: antes: fração 1/ ,9747 do ano trópico de 1900 => (UT) -- Astronômico depois: x frequência da radiação do 133 Cs => (UTC) -- Atômico

14 Rotação da Terra e tempo atômico Definir o segundo pela rotação da Terra e pelo tempo atômico é incompatível. Rotação da Terra varia (diminui com o tempo em média). 4 duração do dia s [ms] ~ 1,5 ms/dia/século ano

15 Rotação da Terra e tempo atômico Em 2000 os dias são ~ 0,0015 segundos mais longo que em Em média, a cada 100 anos, o período de rotação da Terra fica 1.5 milisegundos mais longo. Extrapolando: 1 s em 67 mil anos; 1h em 200 milhões de anos estimativas sugerem que o dia solar tinha ~ 22h há 200 milhões de anos. 4 duração do dia s [ms] ~ 1,5 ms/dia/século ano

16 Rotação da Terra e tempo atômico Se imaginarmos a Terra como um relógio então este relógio atrasa em relação ao TAI. É preciso corrigir esta diferença continuamente: Segundo Intercalar (leap-second) a cada ~500 dias. 1 Rotação da Terra X Tempo atômico INTERNATIONAL EARTH ROTATION & REFERENCE SYSTEMS SERVICE UT1 UTC [seg] ano

17 Rotação da Terra e tempo atômico Se imaginarmos a Terra como um relógio então este relógio atrasa em relação ao TAI. É preciso corrigir esta diferença continuamente: Segundo Intercalar (leap-second) a cada ~500 dias. Rotação da Terra X tempo atômico UTC = TAI leap_sec 35 Segundo intercalar (leap second) 30 TAI UTC [seg] Data

18 Hora oficial local Hora oficial = UTC + Δ fuso horário (+ hora de verão ) fuso horário: 1h 15 de longitude.

19 Hora oficial local desde 2013 Hora oficial = UTC + Δ fuso horário (+ hora de verão ) = TAI + 36s + fuso (+ hora de verão ) Hora oficial de Brasília longitude ~ 47 53' W => fuso = 3h (47,8667/15=3,1911h = 3h 11m 28s) Se UTC = 15h então hora oficial de Brasília é 12h. Durante horário de Verão: fuso = 2h ( hora) (o relógio é adiantado de uma hora) a partir de 01/07/2015 (Lei Nº , DE 30 DE OUTUBRO DE 2013): O horário de verão no Brasil acabou à meianoite de 21/02/2016 e deve começar a 0h de 16/10/2016. Fuso horário sem horário de verão Fuso horário com horário de verão Divisão Serviço de Hora/ON

20 Calendário Medição da passagem do tempo. Contagem de um certo fenômeno recorrente. Por exemplo, passagem meridiana do Sol, ciclo das fases da Lua, ciclo das estações do ano. Chamamos de calendário a contagem de dias a partir de uma origem arbitrária. O dias podem ser agrupados em unidades maiores: semanas, meses, semestres, anos, etc...

21 Calendário Lunar: baseado na recorrência das fases da Lua Período sinódico da Lua de 29,53 dias em média. Mês sinôdico = intervalo de 2 fases iguais da Lua (p.ex., 2 Luas cheias ) Solar: baseado no retorno das estações do ano ano trópico de 365,2422 dias (movimento anual do Sol em relação ao ponto vernal). Ano trópico = intervalo entre 2 passagens consecutivas do Sol pelo ponto vernal. Luni-solar: ano solar subdividido em meses sinódicos. Problemas: ano trópico não é comensurável com período sinódico da Lua. Tanto o ano trópico como o período sinódico não são formados por dias inteiros.

22 Registros de 6 mil anos atrás. Calendário solar, baseado nas cheias anuais do Nilo. Inicialmente tinha 360 dias; com observações astronômicas mais precisas, foram acrescentados mais 5 dias. Posteriormente, foi acrescentado 1 dia a cada 4 anos a duração média do ano fica: /4 = 365,25 dias Calendário egípcio Os egípcios dividiam o ano em 3 estações: a Enchente do Nilo, a Semeadura, e a Colheita. fragmento de um calendário egípcio, ~370 a.c. Museu do Louvre

23 Calendário Romano Originalmente lunar com meses de 29 ou 30 dias. Um ano de 12 meses tinha 354 dias havia uma diferença de cerca de 11 dias entre este ano e o ano trópico. A cada 3 anos acrescentava-se um 13 mês (de maneira arbitrária, segundo interesses dos políticos do momento). Os nome dos meses atuais têm origem nesta época. O início da contagem do calendário romano é a fundação (mítica) de Roma por Rômulo e Remo: ab urbe condita (depois da fundação da cidade) P. exemplo, 2016 d.c. = 2769 AUC

24 Calendário Juliano Reforma proposta por Sosígenes de Alexandria e executada por Júlio Cesar em 46 a.c. (708 AUC). Calendário solar de 365 dias mais um dia a cada 4 anos, com o objetivo de manter o começo das estações do ano na mesma data. Origem do nome bissexto, i.e., "dois dias seis": Um dia a mais é acrescentado ao sexto dia antes das calendas de março (início do mês de março). Ou seja, o dia 24 de fevereiro esta contado 2 vezes. Depois passaram a acrescentar 1 dia no final de fevereiro. No século 6, estabeleceu-se que o início do calendário Juliano (ano 1) seria o ano de nascimento de Cristo, calculado pelo abade Dionysius Exiguus (Dionísio, o pequeno). Curiosamente, houve um erro histórico de ±4 anos, i.e., Jesus nasceu por volta de 4 a.c. O calendário Juliano foi utilizado até o século XX (Turquia e Rússia, por exemplo).

25 Calendário Gregoriano Proposto para corrigir o calendário Juliano que ainda apresentava uma defasagem com o início das estações. ano trópico = 365,24219 dias vs. ano juliano = 365,25 dias diferença de 0,00781 dias por ano. em 1500 anos => diferença de cerca de 11 dias. Sancionado pelo papa Gregório XIII em Adotado inicialmente nos países amigos do Vaticano, aos poucos se torna o calendário mais utilizado no mundo. Por exemplo, a Inglaterra só passou do calendário Juliano para o Gregoriano em 1752 e a Rússia em 1918.

26 Calendário gregoriano Reforma do calendário Gregoriano. Foram suprimidos 11 dias do calendário, entre 4/10 e 14/10/1582 (inclusive). Ano bissexto modificado: anos múltiplos de 4 são bissextos......exceto se são também múltiplos de mas os anos múltiplos de 400 continuam bissextos. Por exemplo, 2004, 2008, 2012 são bissextos 1800, 1900, 2100 não são bissextos 1600, 2000, 2400 são bissextos. Ano gregoriano = /4-1/ /400 = 365,2425 dias. Diferença com ano trópico = 0,00031 dias/ano, ou 1 dia a cada 3226 anos.