Nome: Nº: Nome: Nº: Nome: Nº: Nome: Nº: Série/Turma: 3º Data: / / 2016 Professor: Edinei Reis Disciplina: Matemática Valor: 2,0 pontos Nota:

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1 Nome: Nº: Nome: Nº: Nome: Nº: Nome: Nº: Série/Turma: 3º Data: / / 2016 Professor: Edinei Reis Disciplina: Matemática Valor: 2,0 pontos Nota: TRABALHO EM GRUPO DE MATEMÁTICA 3º (E/F/G/H/I) As questões abaixo deverão ser resolvidas em uma folha separada em entregue ao final da atividade. Caso algum dos problemas não necessitar de cálculo, justifique o motivo pelo qual escolheu a resposta. QUESTÃO 1 ENEM ª APLICAÇÃO) No próximo final de semana, um grupo de alunos participará de uma aula de campo. Em dias chuvosos, aulas de campo não podem ser realizadas. A ideia é que essa aula seja no sábado, mas, se estiver chovendo no sábado, a aula será adiada para o domingo. Segundo a meteorologia, a probabilidade de chover no sábado é de 30% e a de chover no domingo é de 25%. A probabilidade de que a aula de campo ocorra no domingo é de: A) 5,0% B) 7,5% C) 22,5% D) 30,0% E) 75,0% QUESTÃO 2 ENEM ª APLICAÇÃO) Um protocolo tem como objetivo firmar acordos e discussões internacionais para conjuntamente estabelecer metas de redução de emissão de gases de efeito estufa na atmosfera. O quadro mostra alguns dos países que assinaram o protocolo, organizados de acordo com o continente ao qual pertencem. Países da América do Norte Estados Unidos da América Canadá México Países da Ásia China Índia Japão Em um dos acordos firmados, ao final do ano, dois dos países relacionados serão escolhidos aleatoriamente, um após o outro, para verificar se as metas de redução do protocolo estão sendo praticadas. A probabilidade de o primeiro país escolhido pertencer à América do Norte e o segundo pertencer ao continente asiático é A) 1 9 B) 1 4 C) 3 10 D) 2 3 E) 1 QUESTÃO 3 ENEM ª APLICAÇÃO) Um bairro residencial tem cinco mil moradores, dos quais mil são classificados como vegetarianos, 40% são esportistas, enquanto que, entre os não vegetarianos, essa porcentagem cai para 20%. Uma pessoa desse bairro, escolhida ao acaso, é esportista. A probabilidade de ela ser vegetariana é A) 2 25 B) 1 5 C) 1 4 D) 1 3 E) 5 6 QUESTÃO 4 ENEM ª APLICAÇÃO) A probabilidade de um empregado permanecer em uma dada empresa particular por 10 anos ou mais é de 1 6. Um homem e uma mulher começam a trabalhar nessa companhia no mesmo dia. Suponha que não haja nenhuma relação entre o trabalho dele e o dela, de modo que seus tempos de permanência na firma são independentes entre si. A probabilidade de ambos, homem e mulher, permanecerem nessa empresa por menos de 10 anos é de: A) B) C) D) E) 1 36 QUESTÃO 5 ENEM ª APLICAÇÃO) O número de frutos de uma determinada espécie de planta se distribui de acordo com as probabilidades apresentadas no quadro. Número de Frutos Probabilidade 0 0,65 1 0,15 2 0,13 3 0,03 4 0,03 5 ou mais 0,01 A probabilidade de que, em tal planta, existam, pelo menos, dois frutos é igual a A) 3%. B) 7%. C) 13%. D) 16%. E) 20%.

2 QUESTÃO 6 ENEM ª APLICAÇÃO) Uma fábrica possui duas máquinas que produzem o mesmo tipo de peça. Diariamente a máquina M produz peças e a máquina N produz peças. Segundo o controle de qualidade da fábrica, sabe-se que 60 peças, das produzidas pela máquina M, apresentam algum tipo de defeito, enquanto que 120 peças, das produzidas pela máquina N, também apresentam defeitos. Um trabalhador da fábrica escolhe ao acaso uma peça, e esta é defeituosa. Nessas condições, qual a probabilidade de que a peça defeituosa escolhida tenha sido produzida pela máquina M? A) 3 B) 1 C) 1 D) 3 E) QUESTÃO 7 ENEM ª APLICAÇÃO) Em um concurso realizado em uma lanchonete, apresentavam-se ao consumidor quatro cartas voltadas para baixo, em ordem aleatória, diferenciadas pelos algarismos 0, 1, 2 e 5. O consumidor selecionava uma nova ordem ainda com as cartas voltadas para baixo. Ao desvirá-las, verificava-se quais delas continham o algarismo na posição correta dos algarismos do número 12,50 que era o valor, em reais, do trio-promoção. Para cada algarismo na posição acertada, ganhava-se R$ 1,00 de desconto. Por exemplo, se a segunda carta da sequência escolhida pelo consumidor fosse 2 e a terceira 5, ele ganharia R$ 2,00 de desconto. Qual a probabilidade de um consumidor não ganhar qualquer desconto? A) 1 24 B) 3 24 C) 1 3 D) 3 8 E) 1 2 QUESTÃO 8 ENEM ª APLICAÇÃO) A tabela apresenta os registros de ocorrência de acidentes de trabalho por categorias econômicas no Brasil, no mês de julho de 2001: Considerando os dados dispostos na tabela, uma pessoa que pretende ingressar no mercado de trabalho decide pela ocupação de menor grau de risco de acidente de trabalho. Sabendo que o grau de risco é a probabilidade de ocorrência de acidentes de trabalho em categorias de atividade econômica, sua opção é se empregar na atividade econômica: A) crédito, pois representa risco aproximado de acidente de trabalho igual a 1,15%. B) crédito, pois representa risco aproximado de acidente de trabalho igual a 2,58%. C) crédito, pois apresenta o menor registro de quantidade de empregados. D) administração pública, pois representa risco aproximado de acidente de trabalho igual a 0,18%. E) administração pública, pois apresenta o menor registro de afastamento por acidente de trabalho. QUESTÃO 9 ENEM ª APLICAÇÃO) Uma coleta de dados em mais de 5 mil sites da internet apresentou os conteúdos de interesse de cada faixa etária. Na tabela a seguir estão os dados obtidos para a faixa etária de 0 a 17 anos. * Serviços web: aplicativos on-line, emoticons, mensagens para redes socias, entre outros. ** Sites sobre vestibular, ENEM, páginas com material de pesquisa escolar. Considere que esses dados refletem os interesses dos brasileiros desta faixa etária. Disponível em: Acesso em: 12 nov. 2011(adaptado). Selecionando, ao acaso, uma pessoa desta faixa etária, a probabilidade de que ela não tenha preferência por horóscopo é A) 0,09. B) 0,10. C) 0,11. D) 0,79. E) 0,91. QUESTÃO 10 ENEM ª APLICAÇÃO) Os alunos de uma escola fizeram uma rifa para arrecadação de fundos para uma festa junina. Os bilhetes da rifa foram numerados com os múltiplos de 3, iniciando-se com o número 3. Serão sorteados, aleatoriamente, 3 números, correspondendo ao primeiro, ao segundo e ao terceiro prêmios. A probabilidade de o número do primeiro bilhete sorteado ser par e maior que é igual a A) 0,001 B) 0,002 C) 0,003 D) 0,004 E) 0,005

3 QUESTÃO 11 ENEM ª APLICAÇÃO) Uma empresa constrói peças para jogos no formato de cubos e cilindros, nas cores vermelha, azul e verde. No final do dia, o encarregado de fazer o controle do estoque coloca todas as peças prontas sobre um balcão e começa a fazer o controle. Num dia em que a empresa produziu um total de 80 peças, das quais apenas 25 eram cilindros, o controlador de estoques elaborou os seguintes gráficos. Em relação ao total de acidentes, a razão entre a probabilidade de ocorrência de um acidente com vítima fatal em uma sexta-feira ou num sábado e, essa mesma probabilidade para uma terça-feira, é igual a: A) 1 3 B) 1 2 C) 1 D) 2 E) 3 QUESTÃO 13 ENEM ª APLICAÇÃO) Em uma reserva florestal existem 263 espécies de peixes, 122 espécies de mamíferos, 93 espécies de répteis, espécies de borboletas e 656 espécies de aves. Disponível em: Acesso em: 23 abr (adaptado). Se uma espécie animal for capturada ao acaso, qual a probabilidade de ser uma borboleta? A) 63,31% B) 60,18% C) 56,52% D) 49,96% E) 43,27% QUESTÃO 14 ENEM ª APLICAÇÃO) Os estilos musicais preferidos pelos jovens brasileiros são o samba, o rock e a MPB. O quadro a seguir registra o resultado de uma pesquisa relativa à preferência musical de um grupo de alunos de uma escola. Alguns alunos disseram não ter preferência por nenhum desses três estilos. Se o controlador de estoque retirar ao acaso uma das peças do balcão, a probabilidade de essa peça ser vermelha e na forma de cilindro é igual a: A) 1 2 B) 1 8 C) 5 22 D) E) QUESTÃO 12 ENEM ª APLICAÇÃO) A tabela seguinte mostra a frequência de acidentes com vítimas fatais envolvendo motocicletas no Distrito Federal, durante o ano de 2007, de acordo com o dia da semana e o horário. Disponível em: < Acesso em: 06 jul Se for selecionado ao acaso um estudante no grupo pesquisado, qual é a probabilidade de ele preferir somente MPB? A) 2% B) 5% C) 6% D) 11% E) 20% QUESTÃO 15 ENEM ª APLICAÇÃO) Para verificar e analisar o grau de eficiência de um teste que poderia ajudar no retrocesso de uma doença numa comunidade, uma equipe de biólogos aplicou-o em um grupo de 500 ratos, para detectar a presença dessa doença. Porém, o teste não é totalmente eficaz podendo existir ratos saudáveis com resultado positivo e ratos doentes com resultado negativo. Sabe-se, ainda, que 100 ratos possuem a doença, 20 ratos são saudáveis com resultado positivo e 40 ratos são doentes com resultado negativo. Um rato foi escolhido ao acaso, e verificou-se que o seu resultado deu negativo. A probabilidade de esse rato ser saudável é A) 1 5 B) 4 5 C) D) E) 21 25

4 QUESTÃO 16 ENEM ª APLICAÇÃO) Um experimento foi conduzido com o objetivo de avaliar o poder germinativo de duas culturas de cebola, conforme a tabela. QUESTÃO 19 ENEM ª APLICAÇÃO) José e Antônio discutiam qual dos dois teria mais chances de acertar na loteria. José tinha gasto R$ 14,00 numa aposta de 7 números na Mega-Sena, enquanto Antônio gastou R$ 15,00 em três apostas da quina, não repetindo números em suas apostas. Na discussão, eles consideravam a chance de José acertar a quadra da Mega-Sena e de Antônio acertar o terno da Quina. Desejando-se fazer uma avaliação do poder germinativo de uma das culturas de cebola, uma amostra foi retirada ao acaso. Sabendo-se que a amostra escolhida germinou, a probabilidade de essa amostra pertencer à Cultura A é de: A) 8 27 B) C) D) E) QUESTÃO 17 ENEM ª APLICAÇÃO) Dados do Instituto de Pesquisas Econômicas Aplicadas (IPEA) revelaram que no biênio 2004/2005, nas rodovias federais, os atropelamentos com morte ocuparam o segundo lugar no ranking de mortalidade por acidente. A cada 34 atropelamentos, ocorreram 10 mortes. Cerca de 4 mil atropelamentos/ano, um a cada duas horas, aproximadamente. Disponível em: Acesso em: 6 jan De acordo com os dados, se for escolhido aleatoriamente para investigação mais detalhada um dos atropelamentos ocorridos no biênio 2004/2005, a probabilidade de ter sido um atropelamento sem morte é: A) 1 24 B) 3 24 C) 1 3 D) 1 4 E) QUESTÃO 18 ENEM ª APLICAÇÃO) Um casal decidiu que vai ter 3 filhos. Contudo, quer exatamente 2 filhos homens e decide que, se a probabilidade fosse inferior a 50%, iria procurar uma clínica para fazer um tratamento específico para garantir que teria os dois filhos homens. Após os cálculos, o casal concluiu que a probabilidade de ter exatamente 2 filhos homens é: A) 66,7%, assim ele não precisará fazer um tratamento. B) 50%, assim ele não precisará fazer um tratamento. C) 7,5%, assim ele não precisará fazer um tratamento. D) 25%, assim ele precisará procurar uma clínica para fazer um tratamento. E) 37,5%, assim ele precisará procurar uma clínica para fazer um tratamento. Nessas condições, a razão entre as probabilidades de acerto de José e de Antônio nos menores prêmios de cada loteria é A) 261, o que mostra que Antônio tem mais chances 3114 de acertar. B) 783,o que mostra que Antônio tem mais chances de 1038 acertar. C) 1038, o que mostra que José tem mais chances de 261 acertar. D) 3114, o que mostra que Antônio tem mais chances 261 de acertar. E) 3114, o que mostra que José tem mais chances de 261 acertar. QUESTÃO 20 FACERES 2013) Ao se realizar um lançamento de um par de dados não viciados, com faces numeradas de 1 a 6, qual é a probabilidade da soma dos pontos ser 3 ou 8? A) 7/36 B) 4/9 C) 7/9 D) 4/11 E) 2/9

5 QUESTÃO 21 ENEM ª APLICAÇÃO) Em um determinado semáforo, as luzes completam um ciclo verde, amarelo e vermelho em 1 minuto e 40 segundos. Desse tempo,25 segundos são para o sinal verde, 5 segundos para o sinal amarelo e 70 segundos para a vermelho. Ao se aproximar do semáforo, o veículo tem uma determinada probabilidade de encontra-lo na luz verde, amarelo ou vermelho. Se essa aproximação for de forma aleatória, pode-se admitir que a probabilidade de encontra-lo com uma dessas cores é diretamente proporcional ao tempo em que cada uma delas fica acesa. Suponha que um motorista passa por um semáforo duas vezes ao dia de maneira aleatória e independente uma da outra. Qual é a probabilidade de o motorista encontrar o semáforo com a luz verde acesa nas duas vezes em que passar? QUESTÃO 22 IMEPAC 2013) Suponha que uma comissão da ANVISA vá inspecionar um hospital. As instalações a serem vistoriados são: salas de cirurgia, enfermarias, cozinha e o armazenamento do lixo hospitalar, não necessariamente nessa ordem. Assim sendo, a probabilidade de a inspeção se dar aleatoriamente na ordem, cozinha, enfermarias, salas de cirurgia e armazenamento do lixo hospitalar é A) menor que 3 47 B) entre 3 47 e 5 47 C) entre 5 47 e 7 47 D) maior que 7 47 A) 1 25 B) 1 16 C) 1 9 D) 1 3 E) 1 2 QUESTÃO 23 IFRN 2012) Dois garotos querem fazer uma disputa de cara ou coroa, mas ambos estão sem moedas. Resolvem então cada um retirar uma moeda de um cofrinho. No cofre, existem três moedas de R$ 0,10, três de R$ 0,25, duas de R$ 0,50 e quatro de R$ 1,00. Cada garoto retira, sucessivamente e sem reposição, uma moeda do cofre e faz o lançamento. A probabilidade de que, no primeiro lançamento, o resultado seja coroa na moeda de R$ 0,25 e, no segundo, cara na moeda de R$ 1,00 é de, aproximadamente, A) 1,98%. B) 2,08%. C) 2,27%. D) 3,07%. QUESTÃO 24 UFGD 2012) Foi entrevistado um grupo de 55 jovens em relação a prática de esportes, sendo 17 garotos e 38 garotas. Constatou-se que cada jovem praticava somente um esporte entre vôlei e peteca, da seguinte forma Garotos Garotas Vôlei Peteca 7 23 Escolhido, ao acaso, uma pessoa desse grupo, podese afirmar que a probabilidade de essa pessoa: A) ser um garoto é de B) ser um garoto é de 50%, visto que o problema tratase apenas de garotos e garotas. C) ser um garoto e jogar peteca é D) jogar peteca é de E) jogar peteca é de QUESTÃO 25 ENEM ª APLICAÇÃO) Observe os dados da tabela seguinte, sobre o número de ocorrências de acidente de trabalho no Brasil em O risco de acidente de trabalho de grupos de estudo é o resultado da probabilidade experimental calculada a partir de dados estatísticos. Assim sendo, considerando o disposto na tabela, qual o risco aproximado de um acidentado ser um homem com idade entre 25 e 29 anos? A) 15% B) 18% C) 20% D) 78% E) 79%

6 QUESTÃO 26 UFGD 2013) O Colégio BOMBOM realizou uma pesquisa sobre as atividades esportivas praticadas por seus alunos, obtendo-se o seguinte resultado: 30 jogavam vôlei; 30 jogavam basquete; 40 jogavam futebol; 17 jogavam vôlei e basquete; 15 jogavam futebol e basquete; 10 jogavam futebol e vôlei; 07 jogavam vôlei, basquete e futebol; 35 não praticavam nenhum esporte. Selecionando-se aleatoriamente um aluno deste colégio, a probabilidade de ele jogar vôlei ou basquete é de A) 0,43. B) 0,60. C) 0,65. D) 0,70. E) 0,92. QUESTÃO 27 UNIUBE 2010) Um pesquisador realizou um exame em 200 pessoas, para verificar se elas eram portadoras ou não de uma dada anomalia. Os resultados, por sexo, estão indicados no quadro abaixo: Portador Não Portador Total Homem Mulher Total O pesquisador irá escolher aleatoriamente uma pessoa desse grupo para uma entrevista. Observando a tabela, assinale a afirmativa correta. A probabilidade de que: A) seja homem e portador é igual a 15%. B) seja mulher ou portadora é igual a 70% C) seja homem, sabendo-se que é portador, é igual a 7,5%. D) seja não portador, sabendo-se que é homem, é igual a 81,25%. E) seja portador é igual a 20%. QUESTÃO 28 UFGD 2014) A Boutique π tem em estoque 400 camisas da marca X das quais 50 apresentam defeitos e 200 da marca Y das quais 15 são defeituosas. Se um cliente comprou uma camisa nesta loja, a probabilidade de ela ser da marca Y ou defeituosa é: A) 0,025 B) 0,358 C) 0,417 D) 0,500 E) 0,892 QUESTÃO 29 UFU 2016) Uma loja que comercializa celulares registrou, em uma campanha de lançamento, o número de compradores, femininos e masculinos, de um novo modelo de smartphone. O gráfico a seguir descreve o ocorrido nos quatro dias de pré-venda desse modelo. Com o sucesso de vendas, a loja decidiu sortear um acessório para este modelo de smartphone entre os compradores femininos e outro acessório entre os compradores masculinos. Qual é a probabilidade de que um dos sorteados tenha feito sua compra no primeiro dia de pré-venda e o outro no último dia de pré-venda? A) B) C) 7 80 D) 1 40 QUESTÃO 30 UNIUBE 2010) Em uma urna A, existem 20 bolas numeradas de 1 a 20. Em uma urna B, há 50 bolas numeradas de 1 a 50. Retira-se uma bola da urna A e depois uma bola da urna B. As probabilidades de que se obtenha um número primo na urna A e um divisor de 50 na urna B são, respectivamente: A) 2 5 e 3 25 B) 7 20 e 1 10 C) 3 10 e 2 25 D) 2 5 e 3 50 E) 3 5 e 3 25

7 QUESTÃO 31 UNIUBE 2011) Um casal tem probabilidade igual a 25% (em cada gestação) de ter filho(a) com uma anomalia X. Se esse casal tiver dois filhos, a probabilidade de que os dois tenham essa anomalia é igual a: A) 1/16 B) 1/4 C) 50% D) 62,5% E) 1/8 QUESTÃO 32 FACERES 2014) A diretora de uma escola irá presentear um casal de pais de alunos com o sorteio de uma viagem. Os pais poderão levar seus filhos matriculados. Para organizar o sorteio, a diretora pediu à secretaria que elaborasse um gráfico que reproduzisse a quantidade de pais junto com a quantidade de filhos matriculados nesta escola. As informações são as que vê-se a seguir: Ao realizar o sorteio, a diretora anunciou que o ganhador tinha, no mínimo, dois filhos matriculados. Qual é a probabilidade de que a família vencedora tenha 4 pessoas viajando? A) 1/2 B) 3/16 C) 2/5 D) 1 E) 3/4 QUESTÃO 33 FACERES 2015) Uma determinada marca de lâmpadas, a marca X, passou por um teste de controle de seu produto, o qual apresentou 40 lâmpadas defeituosas entre 2000 testadas, significando uma representação verdadeira para as lâmpadas da marca X em todo o mercado. Jorge, cliente fiel dessa marca, ao comprar duas lâmpadas e tentar usá-las seguindo as instruções corretas, ficará muito descontente com o produto, ou seja, a probabilidade de ambas apresentarem defeito é de: A) 4% B) 0,4% C) 0,2% D) 0,02% E) 0,04% QUESTÃO 34 ESPCEX 2000) Dispondo-se de duas urnas, com 4 fichas cada uma, numeradas de 1 a 4, realizase o experimento de retirar aleatoriamente uma ficha de cada urna e somar os números indicados nas duas fichas sorteadas. Nessas condições, a probabilidade de, em uma retirada, obter-se para a soma dos números das fichas um número primo é de: A) 1/4 B) 5/16 C) 9/16 D) 3/8 E) ¾ QUESTÃO 35 ESPCEX 2011) Pesquisas revelaram que, numa certa região, 4% dos homens e 10% das mulheres são diabéticos. Considere um grupo formado por 300 homens e 700 mulheres dessa região. Tomandose ao acaso uma pessoa desse grupo, a probabilidade de que essa pessoa seja diabética é: A) 4% B) 5% C) 5,4% D) 7,2% E) 8,2%

8 QUESTÃO 36 ESPCEX 2012) A probabilidade de se obter um número divisível por 2 na escolha ao acaso de uma das permutações dos algarismos 1, 2, 3, 4, 5 é: A) 1/5 B) 2/5 C) 3/4 D) 1/4 E) 1/2 QUESTÃO 37 ESPCEX 2013) Se escolhermos, ao acaso, um elemento do conjunto dos divisores inteiros positivos do número 360, a probabilidade de esse elemento ser um número múltiplo de 12 é: A) 1/2 B) 3/5 C) 1/3 D) 2/3 E) 3/8 QUESTÃO 38 ESPCEX 2014) De uma caixa contendo 50 bolas numeradas de 1 a 50 retiram-se duas bolas, sem reposição. A probabilidade do número da primeira bola ser divisível por 4 e o número da segunda bola ser divisível por 5 é: A) B) C) D) E) QUESTÃO 39 UFU 2013) A maioria dos sistemas informatizados é protegida por senhas, sendo usual o sistema bloquear o acesso quando ocorrem três tentativas de acesso, com fornecimento de senha incorreta. Pedro esqueceu a senha do computador que usa na casa de sua avó, chamada JOAQUINA. Porém, lembra-se que a senha é um anagrama do nome de sua avó, começando com A. Supondo que Pedro faça as suas tentativas, fornecendo anagramas distintos que começam com A, a probabilidade de Pedro ter acesso ao computador com 1, 2 ou 3 tentativas, sem que o sistema bloqueie seu acesso, é igual a: A) B) C) D) ! 7! 7! 7! (7! 1) (7! 2) 7! 6! 5! 7! 7! 7! QUESTÃO 40 ENEM ª APLICAÇÃO) O HPV é uma doença sexualmente transmissível. Uma vacina com eficácia de 98% foi criada com o objetivo de prevenir a infecção por HPV e, dessa forma, reduzir o número de pessoas que venham a desenvolver câncer de colo de útero. Uma campanha de vacinação foi lançada em 2014 pelo SUS, para um público-alvo de meninas de 11 a 13 anos de idade. Considera-se que, em uma população não vacinada, o HPV acomete 50% desse público ao longo de suas vidas. Em certo município, a equipe coordenadora da campanha decidiu vacinar meninas entre 11 e 13 anos de idade em quantidade suficiente para que a probabilidade de uma menina nessa faixa etária, escolhida ao acaso, vir a desenvolver essa doença seja, no máximo, de 5,9%. Houve cinco propostas de cobertura, de modo a atingir essa meta: Proposta I: vacinação de 90% do público-alvo. Proposta II: vacinação de 55,8% do público-alvo. Proposta III: vacinação de 88,2% do público-alvo. Proposta IV: vacinação de 49% do público-alvo. Proposta V: vacinação de 95,9% do público-alvo. Para diminuir os custos, a proposta escolhida deveria ser também aquela que vacinasse a menor quantidade possível de pessoas. Disponível em: Acesso em: 30 ago (adaptado). A proposta implementada foi a de número A) I. B) II. C) III. D) IV. E) V.