RECONHECIMENTO DE GESTOS DE MÃO USANDO O ALGORITMO GMM E VETOR DE CARACTERÍSTICAS DE MOMENTOS DE IMAGEM

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1 RECONHECIMENTO DE GESTOS DE MÃO USANDO O ALGORITMO GMM E VETOR DE CARACTERÍSTICAS DE MOMENTOS DE IMAGEM Hebet Luchetti Ribeio Escola de Engenhaia de São Calos Univesidade de São Paulo-USP São Calos, São Paulo, Basil hebetl@ig.com.b Adilson Gonzaga Escola de Engenhaia de São Calos Univesidade de São Paulo-USP São Calos, São Paulo, Basil adilson@sel.eesc.sc.usp.b Abstact This pape descibes hand gestue ecognizing technique in eal-time using, fo hand segmentation, bacgound subtaction though a time-adaptive mixtue of Gaussians and sin-colo filte. The position and othe attibutes of the hand, acquied fom contou image moments, ae taced pe fame to detemine the featue vecto. The matching of this vecto to the hand contou featue vecto pattens povides the dynamic and static ecognition hand gestues. 1. Intodução O objetivo deste tabalho é o econhecimento de gestos de mão em imagens dinâmicas visando a aplicação em IUC (Inteação Usuáio-Computado). A idéia básica do algoitmo de mistua de múltiplas distibuições de Gaussianas GMM (STAUFFER; GRIMSON, 1999) é defini uma egião segmentada delimitando-se os pixels de inteesse. Paa isso, modela-se o atibuto co de cada pixel numa seqüência de quados atavés de uma mistua de distibuições de Gaussianas adaptativas. O modelo é atualizado a cada nova obsevação obtida de acodo com pesos associados a cada distibuição, diminuindo a influência das obsevações passadas pemitindo adapta-se às vaiações gaduais de iluminação da cena. Os esultados são submetidos a uma etapa de segmentação po co de pele somente nos pixels consideados como sendo pixels de fente. Com a máscaa obtida ealiza-se uma etapa de emoção de uídos, na qual são aplicados um filto de suavização e opeações de mofologia matemática. Neste tabalho, popusemos o uso de conjuntos de caacteísticas em sua maioia invaiantes a tanslação, otação e escala, paa o poblema de econhecimento de contonos de mão. Esse veto de caacteísticas é extaído do contono da imagem da mão e o classificado de distancia mínima é usado paa o econhecimento do objeto baseada nas difeenças ente o veto do quado coente e os vetoes padão. a b c d e Figua 1: (a) Imagem oiginal. (b) Segmentação usando GMM e filto de co de pele. (c) Pós-pocessamento. (d) Extação do contono da mão. (e) Remoção do punho da mão.

2 . Algoitmo GMM Define-se o históico de um pixel como sendo uma séie tempoal dos valoes deste pixel, que são vetoes X t = { R t, G t, B t }. A cada instante t, paa cada pixel i = { x 0, y0}, pode-se epesenta seu históico como na equação.1: X, K, X } = { I ( x, y, j) :1 j t 1}, (.1) { 1 t onde I é a seqüência de quados. A pobabilidade de um pixel atual possui o valo ou intensidade pode se estimada com a equação.: K X X, K, X ) = ω η X ; μ onde i, t 1, ( Σ ) P ( t 1 t 1 t, = 1, X i, t no instante t (.) ω é o peso associado à -ésima distibuição de Gaussianas na mistua, no tempo t-1, os quais indicam as popoções elativas às obsevações passadas modeladas po cada distibuição de Gaussianas; μi, t 1, e Σ i, t 1, são os valoes do veto-média e matiz de covaiância dessa -ésima distibuição de Gaussianas e η é a função densidade de pobabilidade nomal dada pela equação.3: 1 1 T (.3) η( X i, t, μ i, t 1,, Σ i, t 1, )= exp ( X ) ( ) 1 t μ t 1, t 1, X t μ t 1, D ( ) π onde D é o D-dimensional do veto X i, t, neste caso D = 3 poque o espaço de coes utilizado foi o RGB. Assume-se que a matiz de covaiância deva se t 1, = σ I po azões de custo computacional, assumindo que as vaiâncias das componentes RGB são independentes e possuem o mesmo valo de vaiância. Tadicionalmente a escolha do valo K é igual paa todos os pixels. A cada nova obsevação, a mistua de distibuições de Gaussianas utilizada paa modela a históia de obsevações de cada pixel deve se atualizada. Idealmente, a cada instante t, deve-se e-estima todos paâmetos da mistua de distibuições de Gaussianas de cada pixel aplicando uma apoximação com o algoitmo K-médias. A busca é ealizada atavés do cálculo da distância ente a obsevação coente e as K distibuições do modelo, nesse caso pelo cálculo de Mahalanobis. No caso em que duas ou mais distibuições tenham a mesma distância em elação à obsevação atual, escolhe-se a distibuição de Gaussianas com a maio elação peso/vaiância. A busca falha quando as distâncias calculadas ente as distibuições e obsevação coente foem maioes do que um valo β (limia de desvio padão), gealmente da odem de.5, a fim de engloba 95% da função densidade de pobabilidade nomal e devem satisfaze o citéio Xt - µ.5σ paa todas componentes de RGB. Se a busca falha, a distibuição com a meno elação peso/vaiância é substituída po uma nova que epesenta a obsevação atual, sendo os seus paâmetos inicialmente ajustados paa uma alta vaiância, um baixo peso e a média com o valo do pixel coente. No caso de sucesso da busca, a atualização dos paâmetos da distibuição de Gaussianas que melho modela a obsevação coente é dada pelas equações.4 e.5: μ i, t, = ( 1 ρ) μ i, t 1, + ρx i, t, (.4)

3 σ t, = ( 1 ρ) σ t 1, + ρ( X t μ, t 1, ) ( ; μ ), (.5) ρ = α * η X t, σ, (.6) onde ρ é calculado pela equação.6 e α ( 0 < α 1) é denominada taxa de apendizagem e efetivamente, a constante de tempo 1/α, detemina a velocidade que os paâmetos da distibuição mudam e incopoam a nova obsevação. Os paâmetos das outas distibuições de Gaussianas que não modelam a obsevação coente pemanecem inalteados. Outo impotante paâmeto é o peso de cada distibuição na mistua, que devem se ajustados como na equação.7: ω = +, (.7) i, t, ( 1 α) ωi, t 1, α M i, t, onde é Mt, é 1 paa a distibuição que melho modela a obsevação coente e 0 paa as demais. Tanto paa o caso de sucesso na busca, quanto paa o caso de falha, os pesos devem se enomalizados. A cada instante, uma ou mais distibuições de Gaussianas de cada mistua são selecionadas como modelos de cena de fundo paa um deteminado pixel, enquanto as outas são classificadas como modelos de objetos de inteesse. A escolha das distibuições que epesentam o modelo de cena de fundo é ealizada pimeiamente odenando-se decescentemente as K distibuições de Gaussianas pela elação peso/vaiância. Em seguida, escolhe-se as B pimeias distibuições como modelo de cena b de fundo de acodo com o citéio: B = ag minb ( Σ= 1ω > T ), onde T é um limia de cena de fundo peviamente fixado. Se a distibuição que melho modela a obsevação coente, no caso de sucesso da busca, fo uma dessas pimeias distibuições, o pixel atual é classificado como petencente ao modelo de fundo. Se a busca falha ou a distibuição não petence a estas B pimeias, o pixel é classificado como objeto de inteesse. 3. Filto de Co de Pele Após cada pocessamento do pixel no algoitmo GMM, os esultados são submetidos a uma etapa de segmentação po co de pele somente nos pixels consideados como sendo objetos de inteesse. O método utilizado paa constui este classificado de pele foi o abodado po Pee et al. (003), que define empiicamente um conjunto de egas que limitam co de pele no espaço de co RGB, na qual um pixel é classificado como co de pele se as egas, mostadas na equação 3.1, foem satisfeitas. (R > 95) e (G > 40) e (B > 0) e (( max{r,g,b} - min{r,g,b}) > 15) e ( R-G > 15) e (R > G) e (R > B) (3.1) 4. Pós-pocessamento Com o esultado da segmentação, tem-se uma imagem bináia contendo os pixels elativos aos objetos de inteesse com valo 1 e os pixels elativos ao modelo de cena de fundo estimado com valo 0. Esta imagem bináia esultante, possui eos de segmentação e uídos na mofologia do objeto que podem se coigidas atavés de filtos de suavização e filtos mofológicos (dilatação e eosão) (GONZALEZ; WOODS, 1993). Extação do Contono: Sobe a imagem bináia esultante do pós-pocessamento, obtém-se o contono da foma de mão. Paa isso, usamos funções da biblioteca OpenCV (INTEL, 004) que a pati de uma imagem bináia cia uma lista de todos os contonos da imagem po apoximação de polígonos. Essa lista é pecoida e

4 somente o polígono de maio áea é escolhida. Além disso, somente contonos com áeas maioes que 5% da áea total da imagem são consideadas como elevantes. Remoção do Antebaço: Baseado no atigo de Deimel e Sven Schöte (1999) uma solução de emoção de antebaço foi implementada com simplificações e modificações do método oiginal. O algoitmo adotado de emoção utiliza a Tansfomada da Distância Euclidiana (TDE) paa acha o cento da palma da mão e a distância máxima até aboda.taça-se a cicunfeência cujo cento é o cento da palma da mão e o aio é a distância máxima calculada na TDE multiplicado pelo fato = (cicunfeência offset). O contono da mão encontado deve se tansfomado em um polígono apoximado paa possibilita o acesso aos vétices e enconta pontos de intesecção com o offset da cicunfeência da palma. Sobe a cicunfeência offset veifica-se os pontos de intesecção do polígono do contono da mão. Os dois pontos consecutivos de maio distância e mais extemos à dieita e a esqueda devem epesenta os pontos de intesecção do punho com a cicunfeência. Elimina-se então os vétices do polígono do contono ente dos dois pontos de intesecção calculados anteiomente. 5. Reconhecimento Paa essa etapa, foi definido que o econhecimento dos gestos deve feito baseado na foma que um contono da mão apesenta em um deteminado instante. O objetivo então, é o econhecimento de alguns gestos básicos. Outos módulos podem utiliza esses gestos básicos de foma paticula e de acodo com suas necessidades. Veto de Caacteísticas: Visando ealiza casamento de padões utilizando vetoes de caacteísticas fomados com momentos invaiantes de Hu (GONZALEZ; WOODS, 1993) (LIAO, 1993) e alguns paâmetos deteminados a pati dos momentos da imagem, é necessáio calcula esses paâmetos de contono obtido do quado coente. O veto de caacteísticas é fomado po 14 paâmetos e pode se epesentado pelo veto x=(p1,p, p3, p4, p5, p6, p7,..., p14) onde : [p1,...,p7]: Repesentam os sete momentos invaiantes de Hu do contono. [p8] : Contém o ângulo de oientação do maio semi-eixo da elipse. [p9] : Mosta a ciculaidade do contono (ciculaity). [p10] : Repesenta a excenticidade do contono (eccenticity). [p11] : Tem atibuição de aio de gio do contono (gyation adius). [p1] : Detemina a dispesão do contono (speadness). [p13,14] : Repesentam o máximo e mínimo momento de inécia do contono. Classificação: Paa ealiza a classificação do padão é utilizada uma mética baseada na discepância ente os vetoes, onde as difeenças ente estes vetoes de caacteísticas são calculadas atavés da distância euclidiana ente o veto do quado coente e os vetoes padão. Como é desejado que cada valo dos paâmetos do veto tenha o mesmo peso no cálculo das distâncias ente os objetos, faz-se a nomalização de cada paâmeto dos vetoes. 6. Resultados de Classificação A tabela 1 esume os esultados de classificação de testes de gestos de mãos. Em sua diagonal estão as quantidades totais de acetos em numeo de quados paa cada vídeo de

5 um gesto de classe difeente. Nessa tabela o elemento (j) (linha coluna j) coesponde ao númeo de gestos de mão otulados como i e detectados pelo sistema e classificados pelo usuáio como j. Analisando a tabela 1 obseva-se que: A classe I foi a que obteve a maio quantidade de acetos com um total de 1095 acetos e com apenas 9 falsos positivos, 8 paa a classe J e 1 paa a classe E. A classe D foi a que obteve o meno númeo de acetos com um total de 70 acetos, 1 falso positivo paa a classe A e 1 paa a classe I. A classe que ecebeu o maio númeo de eos (falsos positivos), foi a classe H com um total de 50 esultados eados consideados como se fosse da classe C. A tabela contém infomações elativas a todos os testes ealizados com vídeos de um só gesto, paa as 10 classes difeentes de gestos. O gesto que conseguiu maio taxa de econhecimento foi a classe B (gesto dieita) com 100% de acetos e nenhum falso positivo. Obteve 46 acetos e nenhum econhecimento eado. O gesto que conseguiu maio númeo de acetos em econhecimento foi a classe I (gesto segua) que contabilizou 1095 em númeo de acetos e 9 em númeo de eos, pefazendo 98.9% de acetos e 1.08 de falsos positivos. O gesto com meno pecentual de acetos foi o de classe F (gesto move) que conseguiu 83.45% em acetos com um númeo total de 166 acetos e 30 eos. Consideando todos os testes, o sistema alcançou, em média, 94,43% de acetos e 5,5% de falsos positivos. Gestos A B C D E F G H I J Total Acetos Total A B C D E F G H I J Tabela 1: Paa cada um dos 10 gestos é apesentada uma estatística indicando o númeo e a pocentagem de acetos e eos ao longo do teste de econhecimento dos gestos. Classes Gestos Quados/60s Acetos Eos Acetos (%) Eos (%) A Cancela ,71 7,9 B Dieita C Dois ,48 7,5 D Esqueda ,83 4,17 E Inicial ,63 1,37 F Move ,45 16,54 G Paa ,4 1,76 H Quato ,79 9,64 I Segua ,9 1,08 J Um , 5,8 Tabela :Tabela com valoes totais dos 10 testes ealizados com os 100 vídeos de gestos.

6 7. Conclusão O algoitmo GMM analisado (STAUFFER; GRIMSON, 1999) pode se utilizado em qualque aplicação baseada em visão computacional que necessite ealiza segmentação de mãos, como, po exemplo, sistemas de inteação usuáio-máquina. Os modelos de cena de fundo geados pelos algoitmos de mistua de distibuições de Gaussianas mostaam-se bastante obustos às cenas de fundo complexas como as constituídas po difeentes fomas geométicas, textuas e coes, a vaiações gaduais de iluminação e movimentos buscos ou lentos. Emboa o modelo tenha sido obusto paa estas difeentes situações, não apesentou bons esultados paa os casos de vaiação busca de iluminação, sombas que são consideadas como objetos de inteesse ou quando o objeto em movimento fica paticamente estático, povocando a detecção desse objeto como cena de fundo e seu desapaecimento da cena como conseqüência. A técnica de momentos de imagens foi utilizada paa calcula a oientação da mão a pati de seu contono. Desta foma o númeo de pontos utilizados pelo algoitmo cai dasticamente, culminando num aumento significativo de desempenho do mesmo. Essa técnica poposta é aplicada paa o econhecimento de gestos estáticos de mão e pode também se usada no econhecimento de seqüências de gestos deteminando um gesto dinâmico. A alta taxa de econhecimento obtido pemite aplicações páticas em tempo eal da nossa técnica. Os esultados expeimentais mostaam que as caacteísticas escolhidas paa o sistema são capazes de discimina coetamente fomas muitas vezes defomadas. Apesa das dificuldades encontadas ao longo das fases deste tabalho, os objetivos desejados foam alcançados ao constui um sistema base de econhecimento de gestos de mão em ambientes de tabalho convencionais. As taxas de eo estiveam dento de intevalos que não compometeam a usabilidade do sistema. Refeências LIAO, S. Image Analysis by Moments. Tese de Doutoado, Faculty of Gaduate Studies, The Depatment of Electical and Compute Engineeing The Univesity of Manitoba,Winnipeg, Manitoba, Canada, Disponível em: < Acesso em: maço 006. GONZALEZ, R. C.; WOODS, R. E. Digital Image Pocessing. Addison-Wesley Publishing Company Inc., INTEL. OpenCV Open Souce Compute Vision Libay, 004. Disponível em: < Acesso em: 10 set STAUFFER, C.; GRIMSOM, W. Adaptive bacgound mixtue models fo eal-time tacing. In: Poceedings of the IEEE Confeence on Compute Vision and Patten Recognition, CVPR, PEER, P.; KOVAC, J.; SOLINA, F. Human sin colou clusteing fo face detection. In: EUROCON 003 Intenational Confeence on Compute as a Tool, 003.

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