Universidade Estadual de Mato Grosso do Sul

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1 Universidade Estadual de Mato Grosso do Sul Curso: Licenciatura em Física Disciplina: Laboratório de Física Moderna Prof. Dr. Sandro Marcio Lima Prática: O experimento de Millikan 2007

2 1-Introdução ao experimento de Millikan A carga elétrica carregada por uma partícula pode ser calculada através da medida da força exercida na mesma por um campo elétrico de magnitude conhecida. Apesar de ser relativamente fácil produzir tal campo magnético, a força exercida por este campo na partícula, a qual carrega apenas algumas cargas elétricas, é pequeno. Para se ter uma idéia, esta força é comparável a força gravitacional que age em uma partícula cuja massa é de apenas g. Como já se pode ter observado, o sucesso do Experimento da gota de Óleo de Millikan depende da habilidade de se medir forças de magnitude muito pequenas. O comportamento de pequenas gotas de óleo carregadas, as quais possuem massa da ordem de g ou menos é observada em um campo gravitacional e elétrico. A medida da velocidade de queda da gota no ar permite, através da lei de Stokes, o cálculo da massa da gota. A observação da velocidade de ascensão da gota no ar, quando um campo elétrico é aplicado sobre a mesma, permite o cálculo da força que age sobre a mesma e assim, a carga contida na gota. Apesar do experimento permitir a determinação da carga total contida em uma gota, apenas através de uma análise de vários dados obtidos é que a carga de um simples elétron pode ser determinada. A seleção visual das gotas de óleo que caem e sobem vagarosamente permite assegurar que se trata de gotas com pequenos números de elétrons. Um certo número de gotas as quais possuem este comportamento devem ser analisadas e suas respectivas cargas calculadas. Se a alteração do número de cargas for sempre múltiplo de um número, este será um indicativo da natureza atômica da eletricidade. Entretanto, ainda resta uma questão, uma vez que diferentes gotas foram utilizadas para medir cada carga qual seria o efeito da própria gota na carga elétrica. Esta incerteza pode ser eliminada através da alteração da carga em uma gota isolada enquanto a mesma esteja sendo observada, isso pode ser conseguido através de uma fonte de ionização colocada próxima a gota (fonte radioativa), esta fonte permite a alteração da carga da gota por várias vezes. Se os resultados das medidas na mesma gota ainda mostrarem apenas múltiplos inteiros da menor carga observada, teremos a prova da natureza atômica da eletricidade.

3 2- O Equipamento O equipamento consiste em uma plataforma na qual é montado o capacitor, a fonte de luz, uma luneta e uma fonte radioativa. Adicionalmente ao equipamento, tem-se ainda um atomizador contendo óleo mineral de densidade 886 Kg/m 3, conforme mostrado na figura a seguir: Seletor de polaridade atomizador óleo plataforma Placa dos conectores de voltagem Conector do termistor Capacitor Lentes Seletor de polaridade Fonte de luz Ajuste vertical do filamento Seletor de funções Ajuste horizontal do filamento Nível de bolhas Cabo focalizador Montante do suporte Anel de focalização da gota Montante do suporte Tabela de resistência do termistor luneta Retículo focalizador

4 3-Ajustes Iniciais Use um ambiente com pouca iluminação, mas permitindo a leitura do multímetro, cronômetro de mão e do caderno de anotações. Ajuste a altura da plataforma e o nivelamento da mesma, observando o nível de bolha. Assegure-se de estar em uma posição confortável para a observação. 3.1 Funções de Controle e Informações Adicionais 3.2 Seletor de funções 1. Quando a alavanca do seletor de funções da fonte de ionização estiver na posição OFF, a fonte de ionização estará isolada, impedindo que as partículas alfa entre na câmara de visualização. 2. Na posição ON, a vedação da fonte de ionização é removida e a área de visualização estará exposta a fonte de partículas alfa emitidas do tório Na posição Spray Droplet Position a câmara é ventilada por um pequeno orifício que permite o escape de ar quando as gotas de óleo são introduzidas na câmara. Posição aberta da fonte radioativa Posição para pulverização da câmera com gotas de óleo Seletor de funções Câmara de visualização das gotas Posição fechada da fonte radioativa 3.3 Placa seletora de polaridade A placa seletora de polaridade possui três posições: 1. Top Plate -: a tensão negativa é conectada à placa superior do capacitor. 2. Top Plate +: tensão positiva é conectada à placa superior do capacitor. 3. Plates Grounded: As placas estão desconectadas da fonte de alta tensão e são colocadas em curto.

5 4- Procedimento Experimental 1. Certifique que a fonte de alta tensão, de corrente contínua, esteja conectada a placa dos conectores de entrada. Ajuste a tensão para valores em torno de 500 V. 2. Use um multímetro digital para medir a voltagem entre as placas do capacitor. 3. Conecte o multímetro nos conectores do termistor e meça a resistência do termistor. Encontre a temperatura da placa inferior do capacitor através da leitura do multímetro e a temperatura correspondente na tabela de resistência do termistor, localizada na plataforma do experimento. A temperatura na câmara deverá ser determinada periodicamente (aproximadamente a cada 15 minutos). 4. Posicione a alavanca do seletor de funções do equipamento para a posição de pulverização da câmara com gotas de óleo. 5. Introduza as gotas de óleo na câmara, introduzindo a ponta do pulverizador de óleo no orifício superior da câmara, assegurando que a saída do mesmo esteja apontado para baixo. 6. Pressione rapidamente a borracha do pulverizador, observando com a luneta a câmara. ATENÇÃO: EVITE PRESSIONAR O PULVERIZADOR VÁRIAS VEZES CONSECUTIVAS PARA NÃO SATURAR DE ÓLEO A CÂMARA. 7. Quando o jato de gotículas for observado na câmara, mova a alavanca do seletor de funções para a posição OFF. 4.1 Selecione a gota a ser medida 1. Quando as gotas estiverem nítidas no campo de visão, selecione a gota que tiver uma velocidade de queda lenta (entre 0,02 e 0,05 mm/s). Esta velocidade é ideal de queda livre da gota (diferença de potencial nula entre as placas). Se houver muitas gotas no campo de visão ( como nuvem ) de modo a dificultar a visão, o aluno poderá limpar a câmara acionando a tensão na placa do capacitor por alguns minutos. Se achar que poucas gotas possuem uma diferença de carga que permita a seleção de uma gota de tamanho desejado, mova a alavanca seletora para a posição ON e deixe aberta a fonte radioativa por alguns segundos para permitir a ionização da câmara. Dê preferência para as gotas que não possuam uma velocidade de subida muito elevada, pois estas contêm um número alto de excesso de cargas. 2. Quando selecionar a gota de tamanho e carga desejada, regule a sintonia fina da luneta de modo a obter o melhor contraste. A gota de óleo estará na melhor posição de foco quando esta parecer um ponto de luz brilhante.

6 4.2 Coleta de dados 1. Meça a velocidade de subida (placas carregadas) e queda (placas não carregadas) de uma gota selecionada de 10 a 20 vezes. Controle a posição da gota usando o controle de polaridade das placas. O resultado será mais preciso se o tempo for registrado no instante em que a gota passar pela primeira e segunda linha graduada maior do retículo. Estas linhas estão separadas por uma distância de 0,5mm. 2. Calcule a carga na gota. Se o resultado da primeira determinação da carga na gota for maior do que 5 elétrons, o observador deve escolher uma gota mais lenta para as determinações subseqüentes. 3. Introduza mais gotas de óleo na câmara, seguindo o procedimento já descrito anteriormente e selecione uma nova gota. 4. Meça a velocidade de subida e descida de 10 a 20 vezes ou até que a carga na gota mude espontaneamente ou saia do campo de visão. 5. Mova a gota até o topo do campo de visão e mova a alavanca do seletor de funções para a posição ON durante poucos segundos durante a descida da gota. 6. Se a velocidade de subida da gota alterar, faça várias medidas da nova velocidade de subida (10 a 20 vezes). 7. Se a gota continuar no campo de visão, altere a carga elétrica da gota, abrindo a câmara de ionização e meça a nova velocidade de subida, 10 a 20 vezes se possível. 8. Repita o passo 7 durante várias vezes. 9. Anote o potencial das placas e tenha em mente que para os cálculos o aluno precisará os seguintes dados: A densidade da gota de óleo; A viscosidade do ar relativa à temperatura da câmara; A pressão barométrica para cada conjunto de medidas; A separação das placas do capacitor; Nota: quanto mais medidas de carga forem realizadas em uma única gota, melhor será a precisão dos resultados obtidos.

7 5- Cálculo da Carga do Elétron 1. Deduza a fórmula para o cálculo da carga elétrica contida na gota, levando em consideração as forças que agem sobre a carga quando as placas do capacitor estiverem carregadas: 2 v 4 b 9η f b v f + vr q = π ρg + 3 p g p Ev f 2 2 ρ 2 Nota: A Lei de Stokes se torna incorreta quando a velocidade de queda é menor que 0,1cm/s e o raio da gota é comparável ao caminho livre médio das moléculas de ar. A viscosidade efetiva deve ser multiplicada por um fator de correção, de modo que: 1 η eff = η b 1 + pa Legenda: A definição dos símbolos usados no sistema SI são: q- carga elétrica em Coulombs, carregada pela gota; d- separação entre as placas do capacitor em metros; ρ- densidade do óleo em Kg/m 3 ; g aceleração da gravidade em m/s 2 ; η-viscosidade do ar em poise (Ns/m 2 ); b constante igual a 8,20x10-1 Pa.cm; p pressão barométrica em pascals; a- raio da gota em metros; v f velocidade de queda da gota em m/s; v r velocidade de subida da gota em m/s; V diferença de potencial entre as placas em volts; E Campo elétrico entre as placas; a raio da gota de óleo. 2. Calcule a carga líquida contida na gota, para cada conjunto de medidas, do procedimento da seção 4.2 passos 5, 6 e Monte uma tabela para cada gota, conforme modelo abaixo: Medida (i) v r (m/s) Ne (C) Temperatura ( o C)

8 3 4 π ρ ga 4. Construa um gráfico de barras de k(v f +v r ), sendo k = em função do 3 Ev f número da respectiva medida. 5. Sabendo que q=ne=k(v f +v r ) onde n é inteiro positivo, determine os valores da carga do elétron a partir do gráfico e compare com os valores obtidos na literatura. Dados adicionais: Distância entre as placas do capacitor: 0,767 cm Aumento do telescópio: 30X Escala de fundo: Separação das linhas maiores: 0,5mm Separação das linhas menores: 0,1mm Viscosidade do ar em função da temperatura