Estudo de Estratégias de Otimização para Poços de Petróleo com Elevação por Bombeio de Cavidades Progressivas

Transcrição

1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE CENTRO DE TECNOLOGIA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA Estudo de Estratégias de Otimização para Poços de Petróleo com Elevação por Bombeio de Cavidades Progressivas Benno Waldemar Assmann Orientador: Prof. Dr. Andres Ortiz Salazar Co-orientador: Prof. Dr. João Alves de Lima Tese de Doutorado apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica da UFRN (área de concentração: Automação e Sistemas) como parte dos requisitos para obtenção do título de Doutor em Ciências. Número de ordem PPgEE: D027 Natal, RN, Fevereiro de 2008

2 Estudo de Estratégias de Otimização para Poços de Petróleo com Elevação por Bombeio de Cavidades Progressivas Benno Waldemar Assmann Tese de Doutorado aprovada em 08 de fevereiro de 2008 pela banca examinadora composta pelos seguintes membros: D.Sc. Andres Ortiz Salazar (orientador)... DCA/UFRN D.Sc. João Alves de Lima (co-orientador)... DEM/UFRN D.Sc. Otacílio da Mota Almeida... UFCE/DEE D.Sc. Valdir Estevam... Petrobras/E&P/ENGP/EE D.Sc. André Laurindo Maitelli... DCA/UFRN

3 Aos meus filhos, Felipe e Vitor, minha esposa, Sônia, e minha mãe, Nilsa, pela paciência, apoio e por suportarem a minha ausência durante a realização deste trabalho. Ao meu pai (in memorian), Silvio, pelo seu inspirador exemplo de dedicação e trabalho.

4 Agradecimentos Ao meu orientador e ao meu co-orientador, professores Ortiz e João Lima, sou grato pela orientação, sugestões e incentivo. Aos colegas da Petrobras, em especial do ENGP/ELV pelo apoio e aos colegas do ATP- MO/OP-CAM e ATP-MO/MI pela presteza na instalação e apoio nos procedimentos de campo. Aos demais colegas de pós-graduação, pelas críticas e sugestões. À Petrobras, que financiou, apoiou e incentivou a realização deste trabalho. Aos colegas do projeto AUTOPOC da UFRN, do qual este trabalho faz parte, especialmente a sua coordenação, pelo apoio.

5 Resumo O sistema de elevação por bombeio de cavidades progressivas, BCP, tem se tornado uma importante tecnologia de produção de poços de petróleo. Na medida em que cresce o uso desta técnica, torna-se cada vez mais útil o conhecimento de seu comportamento dinâmico, a aplicação das tecnologias de controle e o desenvolvimento de sistemas especialistas para dimensionamento dos equipamentos. Este trabalho apresenta o desenvolvimento de ferramentas de análise, controle e dimensionamento a serem aplicadas a este método de elevação. O método de elevação artificial por bombeio de cavidades progressivas é composto por uma bomba de cavidades progressivas instalada dentro do poço na extremidade inferior da coluna de produção através das quais o fluido é bombeado. A bomba, que consiste de duas peças, um estator e um rotor é acionada através da rotaçao do rotor através de uma coluna de hastes. Os equipamentos de superfície geram e transmitem a rotação para esta coluna de hastes. Em primeiro lugar, apresenta-se o desenvolvimento de uma modelagem matemática dinâmica completa do sistema de elevação por bombeio de cavidades progressivas. Este modelo é simplicado para uso em diversas situações, inclusive a condição de regime permanente para fins de dimensionamento do sistema. A partir deste modelo matemático foi desenvolvido um simulador dinâmico do sistema capaz de auxiliar na análise do sistema e atuar em conjunto com controladores de forma a permitir o teste e desenvolvimento de algoritmos de controle. O desenvolvimento seguinte visa aplicar as técnicas de controle ao sistema de elevação por bombeio de cavidades progressivas com a finalidade de otimizar a velocidade de bombeio de forma a se obter produtividade e durabilidade dos componentes de subsuperfície. É feita a linearização do modelo matemático, permitindo aplicar as técnicas convencionais de controle, incluindo a análise de observabilidade e controlabilidade, estabelecendo técnicas de projeto de controle PI. As condições de estabilidade são estabelecidas em torno do ponto de operação para o modelo linearizado. É, também, desenvolvido um sistema de controle fuzzy baseado em regras a partir de um sistema de controle PI utilizando uma máquina de inferência baseada nas t-normas de Mandami. A lógica fuzzy também é aplicada no desenvolvimento de um sistema especialista para dimensionamento de BCP baseado em lógica fuzzy. As técnicas de simulação, linearização e obtenção da função de transferência linearizada foram aplicadas a um poço real ao qual foi implementado um sistema de controle constituído de sensor de pressão de sucção da bomba, controlador industrial e variador de freqüência. Aplicaram-se as técnicas de projeto de controle PI e controlador fuzzy

6 ao poço e comparou-se o comportamento dos dois controladores por simulação. A resposta em malha aberta da função de transferência foi comparada com a resposta em malha aberta medida no poço, para fins de validação da técnica de modelagem matemática e de simulação utilizadas. Foi realizado um estudo de caso de dimensionamento de sistema BCP para validação do sistema especialista. Palavras-chave: Controle de Processo, Controle fuzzy, Elevação Artificial de Petróleo, Bombeio por Cavidades Progressivas, Sistema especialista

7 Abstract The progressing cavity pump artificial lift system, PCP, is a main lift system used in oil production industry. As this artificial lift application grows the knowledge of it s dynamics behavior, the application of automatic control and the developing of equipment selection design specialist systems are more useful. This work presents tools for dynamic analysis, control technics and a specialist system for selecting lift equipments for this artificial lift technology. The PCP artificial lift system consists of a progressing cavity pump installed downhole in the production tubing edge. The pump consists of two parts, a stator and a rotor, and is set in motion by the rotation of the rotor transmitted through a rod string installed in the tubing. The surface equipment generates and transmits the rotation to the rod string. First, is presented the developing of a complete mathematical dynamic model of PCP system. This model is simplified for use in several conditions, including steady state for sizing PCP equipments, like pump, rod string and drive head. This model is used to implement a computer simulator able to help in system analysis and to operates as a well with a controller and allows testing and developing of control algorithms. The next developing applies control technics to PCP system to optimize pumping velocity to achieve productivity and durability of downhole components. The mathematical model is linearized to apply conventional control technics including observability and controllability of the system and develop design rules for PI controller. Stability conditions are stated for operation point of the system. A fuzzy rule-based control system are developed from a PI controller using a inference machine based on Mandami operators. The fuzzy logic is applied to develop a specialist system that selects PCP equipments too. The developed technics to simulate and the linearized model was used in an actual well where a control system is installed. This control system consists of a pump intake pressure sensor, an industrial controller and a variable speed drive. The PI control was applied and fuzzy controller was applied to optimize simulated and actual well operation and the results was compared. The simulated and actual open loop response was compared to validate simulation. A case study was accomplished to validate equipment selection specialist system. Keywords: Inteligent Automatic Control, Artificial Lift, Progressing Cavity, Especialist System, Simulator, Fuzzy Logic

8 Sumário Sumário Lista de Figuras Lista de Tabelas Lista de Símbolos e Abreviaturas i v ix xi 1 Introdução O Bombeio de Cavidades Progressivas na Indústria do Petróleo Justificativa e motivação do trabalho Importância do Controle de Velocidade no Sistema BCP Objetivos Metodologia Apresentação e Organização A elevação de Petróleo O poço de Petróleo Fases da vida de um poço Perfuração Completação Produção Abandono Elevação Elevação Natural Elevação Artificial Conclusão Simulador Dinâmico BCP Introdução Estrutura do Simulador O sistema BCP Modelo Matemático Motor de Indução Propriedades dos fluidos Diferencial de pressão na bomba i

9 3.4.4 Bomba Coluna de hastes Anular Revestimento - coluna de produção Dimensionamento Simulação Interface Gráfica do Simulador Simplificação do Modelo Parada com Rotor Preso Parada Normal Sistema de Controle de Reversão Operação Normal Conclusão Controle e Monitoramento Introdução Instrumentação Registro de nível Medição de pressão de sucção e de recalque da bomba Medição da Carga Axial Medição da potência elétrica Medição de torque e outras possibilidades Controlador PI Modelo linear da BCP Modelo Linear Simplificado Sistema Linearizado no Ponto de Operação Bomba Posicionada Acima dos Canhoneados Bomba Posicionada Abaixo dos Canhoneados Resposta em Malha Aberta Resposta em Malha Fechada e Projeto do Controlador Lógica Fuzzy aplicada ao BCP Introdução Aplicações da Lógica fuzzy Fundamentos de Lógica Fuzzy Desenvolvimento de um controlador PI- fuzzy Conclusão Sistema Especialista para Projeto de BCP Introdução Sistema Especialista Objetivos de um sistema especialista Características de um Sistema Especialista Vantagens e Desvantagens Funcionamento de um Sistema Especialista O uso de um Sistema Especialista...135

10 5.2.6 Justificativa de um Sistema Especialista de Dimensionamento de BCP Dimensionamento do sistema BCP Estrutura do sistema especialista Critérios de Projeto Dados de Entrada do Usuário Base de dados de equipamentos Simulação das condições de regime Conjuntos Fuzzy Base de conhecimento Interface Gráfica Conclusão Resultados Introdução Controle Instalações de Campo Projeto de controle PI para o Poço Especificação do Controlador PI-fuzzy Simulação e Resposta em Malha Aberta Simulação Comparada em Malha Fechada Codificação e Teste do Controle Fuzzy no Controlador Supervisão no SISAL Dados de Campo e Análise dos Resultados Sistema Especialista Problema Proposto Características do Poço Disponibilidade de Equipamentos Detalhamento do Processo de Inferência Análise dos Resultados Conclusão Conclusões e Recomendações 191 Referências bibliográficas 194 A Algoritmo de Controle - Código ACL 205 B Algoritmo de Controle - Código LADDER 213

11 Lista de Figuras 1.1 Esquema de um poço BCP Peças que compõem a bomba de cavidades progressivas - o rotor e o estator Armadilhas ou Trapas Armadilhas ou Trapas Operação de um broca de perfuração e circulação de lama Canhoneio de um poço Esquema de completação típica de um poço surgente Esquema típico de um poço surgente TPR e IPR de um poço e seu ponto de operação Completação típica de gas-lift contínuo Operação de válvula de de gas-lift Esquema de uma bomba alternativa de fundo Curso descendente da bomba alternativa de fundo Curso ascendente da bomba alternativa de fundo Unidade de Bombeio Esquema Típico de Instalação de Fundo de um BCS Esquema de Fundo e Superfície de um sistema BCS Instalação típica de bombeamento hidráulico a jato Estrutura do Simulador de BCP O sistema BCP e suas partes Acoplamento magnético Relação entre abc e dq Distribuição de velocidade no escoamento anular laminar Esquema de discretização das equações de conservação Esquema de discretização da equação de transporte de gás Bomba de Cavidades Progressivas Single lobe Características de uma bomba BCP Cararcterísticas de uma bomba BCP Conexões de uma bomba BCP Movimento excêntrico do eixo do rotor Deslocamento da bomba BCP Desempenho de bancada de uma bomba BCP Setorização de um estágio da bomba BCP Variável z Variável x C v

12 3.18 Variável θ Relação entre as variáveis numa bomba BCP na posição de referência Relação entre as variáveis numa bomba BCP na posição correspondente a um ângulo com relação à posição de referência seção transversal do volume da cavidade Deformação do elastômero Esforços na coluna de hastes Circuito mecânico representando os esforços de torção na coluna de hastes Equilíbrio de massas no anular IPR composta Fluxograma de processo de dimensionamento Acoplamento entre os diversos subsistemas Fluxograma da Classe SimuladorBCP Tela Principal do Simulador Tela de configuração do Poço Tela de configuração do Acionamento Tela de configuração da Bomba Tela de configuração do Fluido Tela de configuração do Reservatório Tela de configuração do Anular Tela de configuração da Simulação Instrumentação Ideal para BCP Diagrama de Blocos em Malha Fechada Conceito de pertinência tradicional (esquerda) e fuzzy (direita) Funções de pertinência usuais Fuzzificação Esquema Geral de fuzzificação das entradas erro e variação do erro Regras de Controle Concepção do Controlador Estrutura de um Sistema Especialista Tela de Apresentação de Dados de Bombas Tela de Apresentação de Dados de Cabeçotes Fuzzificação dos Fatores de Utilização Fluxograma de Processamento de Informação do Sistema Especialista para Dimensionamento de BCP Regras de Produção de Avaliação de Bomba Regras de Produção de Avaliação de Hastes Regras de Produção de Avaliação de Cabeçotes Tela Principal do Sistema Especialista DIMBCP Tela de seleção de Cabeçote Tela de seleção de coluna de hastes Tela de seleção de Bombas...150

13 5.13 Tela de entrada e de Resultados do Sistema Especialista de Dimensionamento de BCP Tela de entrada de outros dados do Sistema Especialista Tela de configuração de faixas de utilização ótimas e toleráveis Instalações de superfície Variador de Freqüência CFW Entradas e Saídas Analógicas e Digitais do VSD Controlador EXS Entradas Analógicas do Controlador EXS Saídas Analógicas do Controlador EXS Instalação física do controlador, rádio VHF e antena de comunicação Ligações entre os equipamentos eletrônicos Detalhes da instalação do controlador Detalhes da instalação do VSD Interface gráfica móvel do controlador Notebook conectado ao controlador Conversão de unidades Resposta de pressão para vários K i Resposta de velocidade para vários K i Resposta de pressão para vários K p Resposta ao degrau de pressão para várias faixas de fuzzificação da variação do erro Resposta ao degrau de pressão para várias faixas de fuzzificação de erro Resposta em Malha Aberta Simulação Comparada do PI convecional e Controle Fuzzy Simulação Comparada do PI convecional e Controle Fuzzy Relação de subprogramas na tela do ACL Sub-rotina de controle do programa fuzzy na tela do ACL Rotina de fuzzificação na tela do ACL Tela de envio do programa para o Controlador Tela de teste do programa ACL Tela Principal do SISAL Tela de alarmes do SISAL Tela de Monitoramento das entradas analógicas do SISAL Tela de visualização e configuração de parâmetros do SISAL Tela de configuração dos parâmetros do controlador fuzzy Tela de importação de dados do histórico do SISAL Resposta do controle PI Resposta do controle FUZZY Comparção da resposta de freqüência PI x fuzzy Resposta de pressão ao degrau do controle FUZZY Resposta de freqüência ao degrau do controle FUZZY Projeto de validação no sistema especialista...189

14 Lista de Tabelas 3.1 Relação de dentes e relação de passos Configuração de parâmetros do simulador Especificações de Sobre-sinal Limites de fuzzificação Procedimento de cálculo das pertinências Especificação do controlador PI-fuzzy Faixas de Limites Ideais e Toleráveis Regras de Produção para Avaliação de Bombas Regras de Produção para avaliação de Hastes Regras de Produção para Avaliação de Cabeçotes Relação entre Ganhos e Amortecimento Parametrização do controle fuzzy Registros do controlador utilizados no algoritmo Relação de equipamentos incluídos na análise Resultados dos casos1a Resultados dos casos5a Resultados dos casos9a Resultados dos casos 12 a Resultados dos casos 16 a Resultados dos casos 20 a Comparação da coluna de hastes Resultados de Análise dos Cabeçotes ix

15 Lista de Símbolos e Abreviaturas λ abc r i abc s r abc r r abc s A A c A v A an B c B g B i B o B v B τ f B ob vetor de fluxos magnéticos do rotor vetor de correntes elétricas do estator vetor de resistências do enrolamento do rotor vetor de resistências do enrolamento do estator Conjunto de elementos área da seção transversal da coluna de produção parâmetro constante da função de efeito de interferência na capacidade da bomba área do anular entre revestimento e coluna de produção parâmetro proporcional à interferência do rotor da função de efeito de interferência na compressão fator volume de formação do gás coeficiente de amortecimento do elemento cilíndrico i da coluna de hastes Fator volume de formação do óleo parâmetro proporcional à interferência do rotor da função de efeito de interferência na capacidade da bomba parâmetro proporcional à interferência do rotor da função de efeito de interferência no torque de fricção fator volume de formação do óleo na pressão de bolha C o A Método de deffuzificação pelo centro de área C o M Método de defuzificação pelo centro do Máximo C c C v parâmetro proporcional à expansão total do elastômero da função de efeito de interferência na compressão parâmetro proporcional à expansão total da função de efeito de interferência na capacidade da bomba xi

16 C AR C τ f D h D l D ext D itbg D rt E c E el FU L FU h FU ΔP FU τ F f F fa F pb G G(s) H(s) H L I A (x) I p I rms J i J m J t capacidade térmica do sistema de controle de reversão parâmetro proporcional à expansão total do elastômero da função de efeito de interferência no torque de fricção diâmetro da coluna de hastes diâmetro da luva da haste de bombeio diâmetro externo do elastômero do estator diâmetro interno da coluna da produção diâmetro do rotor da bomba excentricidade da bomba módulo de elasticidade do elastômero Fator de utilização da capacidade de carga do cabeçote - adimensional Fator de utilização das hastes - adimensional Fator de utilização da capacidade de pressão da bomba - Adimensional Fator de utilização da capacidade de torque do cabeçote em N.m Esforço de flutuação força de flutuação provocado pelo diferencial de pressão ba luva da haste de bombeio fator de pressão de bolha - adimensional módulo de cisalhamento do material das hastes Função de transferência da planta função de transferência do controlador fração volumétrica de líquido - hold-ip Função de pertinência clássica, igual a 1 quando x I A índice de produtividade do poço Corrente elétrica RMS em ampéres momento de inércia do elemento i momento de inércia do motor momento de inércia total

17 J cab J pm J pr J sup K M K S K h K i K p K li K pd L B L T L cab L er L lr L ls L op L rm L rr L sm L ss L tbg M(s) momento de inércia das engrenagens do redutor do cabeçote momento de inércia da poiia motora momento de inércia da polia movida momento de inércia na superfície ganho o sistema controlado em malha fechada ganho do sistema em malha aberta constante de mola da coluna de hastes ganho integral ganho proporcional coeficiente de mola de torção do elemento cilíndrico i de haste ganho proporcional discreto carga axial no rotor da bomba BCP carga axial total na seção da coluna de hastes Capacidade de Carga Axial do Cabeçote em Kg distância entre o ponto de contato entre rotor e estator e o eixo do rotor componente da matriz de indutâncias próprias do rotor componente da matriz de indutâncias próprias do estator Carga axial de operação suportada pelo cabeçote em Kg componente da matriz de indutâncias próprias do rotor componente da matriz de indutâncias próprias do rotor componente da matriz de indutâncias próprias do estator componente da matriz de indutâncias próprias do estator comprimento da coluna de produção função de transferência global M o M Método de defuzificação pela Média do Máximo M o massa molecular do óleo - moles P(H,t) pressão na cabeça de produção em função do tempo

18 PD P R P S P b P e P r P est P rev P sat P sep P std P wf Q Q T R deslocamento volumétrico por rotação da bomba pressão de recalque pressão de sucção pressão de bolha pressão estática pseudopermanente Pressão pseudo-crítica passo do estator pressão na válvula de revestimento que dá acesso ao anular do poço pressão de bolha ou de saturação pressão de separação pressão nas condições standard pressão no fundo do poço vazão de escoamento taxa de transferência de calor para o ambiente no sistema de controle de reversão constante universal dos gases ideais RGO p razão gás-líquido bombeada R p R s T T r T s T AR T amb T ban T op T std razão gás-líquido em uma seção da coluna razão de solubilidadade Temperatura Temperatura pseudo-crítica constante de tempo do sistema em malha aberta temperatura do sistema de controle de reversão, temperatura do fluido hidráulico quando o sistema de controle de reversão for do tipo hidráulico temperatura ambiente temperatura de tese de bancada temperatura de operação da bomba temperatura nas condições standard

19 U AR V rms Z ΔP B ΔP N ΔP l ΔP ABT Δe α α suc cosϕ η sep γ el λ ar λ as λ br λ bs λ cr λ cs L abc rs L abc sr L abc ss L abc ss Re λ abc s i abc s v abc r coeficiente global de transferência de calor do sistema de controle de reversão Tensão elétrica RMS em volts fator de compressibilidade do gás real diferencial de pressão na bomba Diferencial de pressão nominal da bomba diferencial de pressão da luva da haste de bombeio diferencial de pressão de abertura de selo da linha de interferência variação do erro do sinal com relação ao valor de referência fração volumétrica de gás ou de vazios fração de gás na sucção da bomba fator de potência do motor de indução eficiência de separação de gás coeficiente volumétrico de expansão térmica do elastômero fluxo magnético na fase a do rotor fluxo magnético na fase a do estator fluxo magnético na fase b do rotor fluxo magnético na fase b do estator fluxo magnético na fase c do rotor fluxo magnético na fase c do estator matriz de indutâncias mútuas rotor-estator matriz de indutâncias mútuas estator-rotor matriz de indutâncias próprias do estator matriz de indutâncias próprias do rotor número de Reynolds vetor de fluxos magnéticos do estator vetor de correntes elétricas do rotor vetor de tensões elétricas do rotor

20 v abc s μ vetor de tensões elétricas do estator viscosidade do fluido μ A (x) Função de pertinência do elemento x ao conjunto A μ B (x) Função de pertinência do elemento x ao conjunto B μ L μ o μ w μ AD μ OD μ ban μ op ω r ω HPmax ω HP ω rt ω h h e h h 0 φ ρ L ρ a ρ m ρ GD ρ GF ρ ac viscosidade do líquido viscosidade do óleo contendo gás viscosidade da água coeficiente de atrito dinâmico na área de contato entre o rotor e o estator viscosidade do óleo morto viscosidade do fluido nas condições de bancada viscosidade do fluido bombeado nas condições de operação velocidade do rotor do motor elétrico velocidade máxima de reversão da haste polida Velocidade de Rotação da haste polida em rad/s velocidade de acionamento do rotor da bomba velocidade média da coluna de hastes nível estático nível dinâmico, distância vertical da superfície até o nível de fluido no anular do poço nível dinâmico no ponto de operação porosidade da rocha reservatório massa específica do líquido massa específica da água massa específica da mistura gás-óleo massa específica do gás dissolvido massa específica do gás livre massaespecífica do aço

21 ρ an ρ ar ρ ml σ el σ esc σ op τ b τ AR τ cab τ hid τ hp τ id τ op τ rt θ θ 0 θ r θ est θ rt ζ o API a i n c B c o c p c r massa específica do fluido no anular massa específica do ar massa específica da mistura gás-líquido tensão de compressão no elastômero Tensão de escoamento do material das hastes em Pascal Tensão de operação das hastes em Pascal torque total aplicado na bomba torque de frenagem fornecido pelo sistema de controle de reversão Capacidade de Torque do cabeçote em N.m torque hidráulico no rotor torque na haste polida tempo de integração discreto Torque de operação em N.m torque de atrito dunâmico no eixo do rotor ângulo de rotação do elemento cilíndrico i da coluna de haste ângulo de torsão da coluna de hastes inicial com rotor preso ângulo do rotor em relação ao eixo de refeência ângulo de giro da linha do diâmetro maior do estator em relação à posição de referência ângulo de giro da linha que liga o centro da seção do rotor ao centro do eixo do rotor em relação à posição de referência fator de amortecimento do sistema controlado em malha fechada densidade do óleo na escala API Parâmetros de identificação em um controlador paramétrico capacidade volumétrica da bomba fator de compressibilidade do óleo valor sobre-sinal fator de compressibilidade nas condições pseudo-críticas

22 c t d G d o d GD d GF delta el compressibilidade total da rocha reservatório e dos fluidos que contém densidade relativa do gás livre densidade relativa do óleo densidade relativa do gás dissolvido densidade relativa do gás livre deformação do elastômero provocada pela interferência do rotor e 1 erro no instante 1 e 2 erro no instante 2 f w g h h c h r i e i t i ar i as i br i bs i cr i cs k r k u n p n red p r fração de água aceleração da gravidade submergência da bomba altura de fluido dentro da colua de produção, ou seja, distância vertical que vai da bomba até a altura de fluido dentro da coluna de produção espessura do reservatório inchamento devido absorção pelo elastômero de frações do fluido bombeado coeficiente de expansão total do elastômero corrente da fase a do rotor corrente da fase a do estator corrente da fase b do rotor corrente da fase b do estator corrente da fase c do rotor corrente da fase c do estator permeabilidade da rocha reservatório coeficiente de mola de torção unitário taxa de redução das polias taxa de redução de velocidade do redutor do cabeçote pressão transiente no reservatório, função do tempo e da distância radial ao centro do poço

23 p r (r e ) pressão na fronteira externa do reservatório ou pressão estática p r (r w ) pressão na fronteira interna do reservatório p med p re f p rt q b q r q max q sat q sn r r 1 r 2 r e r s r s r w r max t max u v v z v ar v as v br v bs pressão medida set-point de pressão passo do rotor vazão real da bomba vazão do reservatório vazão máxima do reservatório vazão de reservatório quando a pressão de fundo é igual a pressão de saturação vazão de escorregamento nominal nas condições de teste de bancada coordenada na direção r no sistema de coordenadas cilíndricas raio interno raio externo ditância radial da fronteira externa ou de investigação do reesrvatório resistência elétrica do enrolamento do estator resistência elétrica do enrolamento do rotor distância radial da fronteira interna do reservatório raio em que ocorre a velocidade máxima duração de tempo entre o início da reversão e o máximo de velocidade de reversão da haste polida sinal de controle velocidade de escoamento do fluido velocidade de fluido na direção z tensão da fase a do rotor tensão da fase a do estator tensão da fase b do rotor tensão da fase b do estator

24 v cr v cs w h x C x i y G A API tensão da fase c do rotor tensão da fase c do estator peso linear da coluna de hastes distância do centro da seção do rotor ao eixo central do estator Elemento de um conjunto fração molar de gás conceito fuzzy aumenta densidade do fluido segundo a escalar API AUTOPOC Projeto de Pesquisa Automação em Elevação de Petróleo, desenvolvido pelo PPgEE/UFRN e financiado Por CENPES/PETROBRAS, FINEP e CNPq BCP BM Bombeio por cavidades prograssivas Bombeio Mecânico BSW percentual de água e sedimentos no fluido produzido D conceito fuzzy diminui DCA/UFRN Departamento de Computação e Automação da UFRN M conceito fuzzy mantém MTBF Tempo médio entre falhas Pot RGL RGO Potência Elétrica Ativa do Motor em Watts razão gás líquido razão entre o volume de gás produzido nas condições normais de pressão e temperatura para o volume de óleo produzido SISAL Sistema Supervisório para Automação de Poços t VSD Tempo em seg variable speed drive - variador de freqüencia

25 Capítulo 1 Introdução 1.1 O Bombeio de Cavidades Progressivas na Indústria do Petróleo A elevação de petróleo é o transporte de fluidos do fundo do poço até a superfície. A elevação natural ocorre quando a pressão do reservatório é suficiente para vencer a perda de carga no próprio reservatório, na elevação e na linha de produção que transporta o fluido produzido da cabeça do poço às facilidades de produção. Quando a pressão do reservatório é insuficiente para vencer estas perdas de carga é necessária a instalação de um sistema de elevação artificial de petróleo. A elevação artificial pode consistir de um sistema de bombeio de fundo que fornece energia sob forma de pressão ao fluido ou de um sistema de redução de perda de carga por injeção de gás no fundo do poço. Todos os poços precisam de um sistema de elevação artificial a partir de um dado momento de sua vida produtiva, pois a tendência é o reservatório ir perdendo energia à medida que sua reserva vai sendo produzida [Thomas 2001]. Existem diversos tipos de sistema de elevação artificial. Os principais são o bombeio mecânico, o bombeio centrífugo submerso, o gas lift e o bombeio de cavidades progressivas [Skinner 1982]. O bombeio de cavidades progressivas é o mais recente destes sistemas e, portanto, o de menor acúmulo de experiência e domínio tecnológico [Mathews et al. 2002]. Os métodos tradicionais de elevação de petróleo têm, todos eles, limitações que tornam seu uso contra-indicado em determinadas situações [Assmann 2005]. O bombeio de cavidades progressivas, por suas características únicas, é o método de elevação mais indicado na produção de óleos muito viscosos ou portadores de grandes teores de areia ou, ainda, em ambientes muito corrosivos. Por outro lado, por questões de limitação no desenvolvimento do elastômero 1 ou do adesivo apropriado para sustentar o elastômero ao tubo estator, sua aplicação é bastante limitada em temperaturas elevadas (> 100 o C) ou quando o fluido produzido apresenta concentrações, mesmo que relativamente baixas, de aromáticos, gás sulfídrico, vapor de água e outros gases e contaminantes.outra 1 em geral, borracha nitrilica com médio ou alto teor de acrilonitrila, ou nitrílica hidrogenada, sendo mais raramente usados outros materiais tais como o viton 1

26 2 CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO limitação deste método éavazão de bombeio (< 250m 3 /dia) e a capacidade de suportar elevados diferenciais de pressão (< 250kg f /cm 2 ) [Mathews et al. 2002]. Entretanto, o bombeio de cavidades progressivas é o método que têm mostrado maior capacidade de superar suas próprias limitações diante das enormes perspectivas de evolução tecnológica que apresenta. Uma das fronteiras ainda pouco exploradas são a modelagem dinâmica, o controle e supervisão automática, especialmente em face da segurança operacional, já que o fenômeno denominado reversão da coluna de hastes (back-spin) tem provocado acidentes graves [Mathews et al. 2002]. Diante do custo operacional crescente, a tendência preponderante no desenvolvimento dos métodos de elevação artificial tem sido a sua automatização. O método de elevação por bombeio mecânico (BM) tem sido alvo de aperfeiçoamento contínuo no sistema de automação. O fato dos poços terrestres serem distribuídos geograficamente em grandes extensões e da sua produção exigir uma máxima continuidade operacional são as principais razões desta tendência. É de grande valia um sistema local de controle do processo de elevação capaz de mantê-lo no ponto ótimo de operação, identificar descontinuidades operacionais, retornar rapidamente ao ponto de operação após uma perturbação recuperando a produção da forma mais rápida possível, bem como diagnosticar a causa de algum problema, transmitindo a um sistema de supervisão avisos de providências a serem tomadas, tais como intervenção de limpeza, manutenção em equipamentos e outros. O bombeio mecânico, método de elevação mais utilizado no mundo todo, é o mais largamente automatizado e já existe um amplo domínio tecnológico e experiência acumulada nesta área [Costa 1995]. O segundo método de elevação mais utilizado, em número de poços, no Brasil é o bombeio de cavidades progressivas (11% dos poços). No mudo todo, ele é o quarto método em número de poços com 6% dos poços, atrás do bombeio mecânico (71%), do bombeio centrífugo submerso (10%) e gas lift (10%). A automação deste sistema ainda se encontra com um nível de desenvolvimento elementar, daí a necessidade de se empreender pesquisas no sentido de entender melhor o comportamento dinâmico deste sistema e as formas possíveis de otimização do processo segundo diversos critérios, sinalizando ou até mesmo parando o sistema em caso de violação de limites de parâmetros operacionais que indiquem algum problema ou coloquem em risco o operador. As operações de partida e parada em especial, por conta dos riscos em que implicam, tornam muito atrativa sua automatização [Assmann 2005]. O bombeio por cavidades progressivas (BCP), por conta de sua versatilidade, tem sido o método de maior expansão no uso em todo o mundo [Mathews et al. 2002]. Daí sua importância para a indústria do petróleo. A ação de bombeio é promovida por uma bomba de cavidades progressivas instalada no fundo do poço [Moineau 1930]. Esta bomba é constituída essencialmente por duas peças, o estator que é um tubo de aço revestido internamente com elastômero formando uma cavidade interna de geometria especial e um rotor helicoidal [Cholet 1986]. O rotor é acionado desde a superfície por uma coluna de hastes. O sistema de superfície é constituído por um sistema de transmissão de movimento rotativo, que transforma a energia mecânica rotativa de um motor de indução em rotação apropriada na haste polida, primeiro elemento da coluna de hastes. O ajuste de rotação deve ser feito de forma que a bomba libere uma vazão e diferencial de

27 1.2. JUSTIFICATIVA E MOTIVAÇÃO DO TRABALHO 3 pressão entre recalque e sucção projetados para o poço. A figura 1.1 mostra esquematicamente um poço equipado com o método de elevação por bombeio de cavidades progressivas. Ela mostra uma bomba de cavidades progressivas instalada na extremidade de uma coluna de produção. O cabeçote de acionamento transmite a rotação gerada pelo motor para a coluna de hastes. O fluido do reservatório é alimentado no poço através dos canhoneados. A vazão do reservatório é tanto maior quanto menor o nível dinâmico de líquido no espaço anular do poço existente entre a coluna de revestimento e a coluna de produção. O nível dinâmico do poço em regime permanente é aquele que faz igualar a vazão da bomba e a vazão do reservatório. A vazão da bomba é função da velocidade de rotação do seu rotor. A submergência é a altura de fluido acima da sucção da bomba. A figura 1.2 mostra o rotor e o estator que são as peças que compõe a bomba de cavidades progressivas. O rotor é feito de aço e revestido com cromo duro e tem o formato helicoidal, possuindo uma conexão para haste de bombeio. O estator é um tubo de aço revestido com elastômero (geralmente borracha nitrílica) formando uma cavidade helicoidal. Em suas extemidades existem conexões para tubo de produção. Quando o rotor está inserido dentro do estator, cavidades isoladas são formadas. Quando o rotor é girado no sentido horário, as cavidades se deslocam de cima para baixo, promovendo a ação de bombeio. O bombeio por cavidades progressivas tem desempenho superior aos outros métodos de elevação quando se trata de óleos pesados ou com produção de sólidos. Entretanto, o sistema tem limitações de vazão e profundidade, além de ter desempenho relativamente pobre quando o petróleo contém substâncias que alteram as propriedades do elastômero [Mathews et al. 2002]. 1.2 Justificativa e motivação do trabalho O sistema de elevação por bombeio de cavidades progressivas requer intervenção do operador em diversas situações. O operador dá partida e parada no sistema sempre que é necessária a sua manutenção. A intervenção do operador também é necessária para a troca de polias para ajuste de regime de operação do sistema e, também, para o acompanhamento das condições operacionais do poço e da bomba quando é preciso o registro do nível dinâmico no anular. Estas operações, portanto, demandam o custo do deslocamento do operador para a locação do poço o que, além de introduzir riscos à segurança do operador no trajeto, normalmente feito através de veículo automotor, o submete à situação bastante arriscada da reversão descontrolada da coluna de hastes [Assmann 2005]. Isto tudo faz com que seja particularmente interessante o desenvolvimento de um sistema de automação para poços produtores de petróleo com elevação por bombeio de cavidades progressivas pois, além de manter o poço em condições ideais de operação, o que garante uma máxima produção e durabilidade do equipamento de subsuperfície, diminui drasticamente a presença do operador na locação do poço reduzindo o risco de acidentes. A reversão da coluna de hastes ocorre sempre que se procede à parada do poço produtor por bombeio de cavidades progressivas e ela tem origem na capacidade do sistema em acumular energia potencial sob duas formas [ISO ]. Uma das formas é advinda da torção da coluna de hastes submetida ao torque de acionamento na haste

28 4 CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO Figura 1.1: Esquema de um poço BCP Figura 1.2: Peças que compõem a bomba de cavidades progressivas - o rotor e o estator

29 1.2. JUSTIFICATIVA E MOTIVAÇÃO DO TRABALHO 5 polida. Na extremidade superior da coluna de hastes, o cabeçote aplica um torque para manter a coluna sob rotação. Na outra extremidade da coluna de hastes, o rotor aplica um torque de reação e de sentido oposto provocado pelo atrito mecânico entre o rotor e o estator e pelo diferencial de pressão hidráulico promovido pela bomba. Este binário de torques provoca a torção da longa coluna de hastes que se comporta como uma mola de torção, acumulando energia potencial. A outra forma de acúmulo de energia é provinda do diferencial de pressão de operação entre o recalque e a sucção da bomba resultante da diferença de nível de líquido entre a coluna de produção, que permanece sempre cheia de fluido, e o espaço anular do poço que fica apenas parcialmente cheio de fluido. Esta diferença de pressão, quando o sistema de acionamento para, atua de forma a girar no sentido contrário o rotor e a coluna de hastes [Assmann 2005]. O fenômeno de reversão é particularmente perigoso quando o rotor por qualquer motivo fica preso dentro do estator, provocando o aumento desmedido da torção na coluna de hastes, fenômeno denominado "rotor preso". Para que se possa automatizar o sistema BCP, especialmente no que diz respeito ao ajuste automático de regime (rotação da coluna de hastes), dada a complexidade e nãolinearidade do sistema, é preciso desenvolver um modelo dinâmico do sistema como um todo. A modelagem dinâmica permite que se possa simular o comportamento dinâmico do sistema de forma a permitir o projeto do controle automático de velocidade. Permite ainda que se possa testar o desempenho dos algoritmos de controle antes de os instalar no poço, o que tem um custo extremamente elevado. Ainda por cima, o conhecimento do sistema BCP cresce substancialmente com o desenvolvimento de tal modelo. O simulador ainda permite o teste e comparação de desempenho de controladores disponíveis no mercado e o treinamento na operação do sistema. O modelo matemático do sistema deve incluir, além do comportamento dinâmico do motor, das partes girantes inclusive da coluna de hastes e do rotor, o escoamento multifásico no anular existente entre a coluna de produção e a coluna de hastes, o reservatório e o anular existente entre o revestimento e a coluna de produção, um modelo para simular o comportamento de interferência entre o rotor e a estator. Esta é uma lacuna existente no conhecimento científico de um fenômeno extremamente importante para a previsão do comportamento do sistema BCP. Outro passo importante no desenvolvimento de um simulador é a coleta de dados característicos dos equipamentos utilizados no sistema de elevação por BCP, em especial bombas, cabeçotes, hastes e motores. Alguns dados não estão disponíveis em catálogos especialmente os relativos à geometria da bomba, pois se trata de segredo industrial. Como eram necessários para a simulação, eles foram inferidos com aproximação através de cálculos, porém não serão apresentados neste trabalho em respeito ao direitos de propriedade industrial. O desenvolvimento de um simulador dinâmico de BCP permite que se possa entender melhor o funcionamento do sistema e sua interação com o sistema de controle. O simulador permite ainda o ajuste dos ganhos de um controlador PI previamente a sua implementação no poço através de regras de sintonia. Permite também o teste e ajuste de um controlador tipo PI-fuzzy em condições semelhantes. Permite ainda o teste de desempenho de controladores industriais dedicados e o treinamento de operadores.

30 6 CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO O modelo simulado, por ser extremamente complexo, não permite a aplicação da metodologia clássica de análise e projeto de controle PI. Entretanto, é possível aplicar tal metodologia a diversos casos, realizando algumas simplificações. Este mesmo modelo permite a determinação prévia da configuração de ganhos do sistema de controle PI e da configuração de fuzzificação do controlador PI-fuzzy. Um dos fatores mais importantes na aplicação do método de elevação BCP é a segurança operacional dos equipamentos de superfície no que diz respeito à reversão da coluna de hastes. O desenvolvimento da modelagem dinâmica permite a simulação também da reversão. O modelo de reversão deve permitir a determinação dos níveis máximos de tensão desenvolvida nas polias durante a reversão de forma a se poder especificar o material e as dimensões destas de maneira segura sem que haja risco de fragmentação. Este modelo de reversão acoplado ao comportamento do sistema antireversão também permite determinar as características ideais deste sistema, especialmente a curva de contra-torque fornecido em função da velocidade e das características de transferência de calor para o ambiente de forma que sejam atendidos os limites de temperatura do fluido hidráulico e de velocidade de reversão das partes girantes. Como as configurações dos poços, seus níveis de solicitação dos equipamentos, desempenho e produtividade são amplamente variáveis torna-se necessária a proposição de diferentes esquemas de instrumentação. Para isso são criadas diversas alternativas de instrumentação com diferentes capacidades de monitoração, sinalização e atuação e com diferentes patamares de investimento. Esta análise potencializa a automação numa ampla gama de condições, desde poços de baixa produtividade, que justificam apenas sistemas de monitoração mais simples, até sistemas bastante complexos destinados a poços de importância vital para os resultados da companhia operadora. A escolha da configuração de instrumentação e controle de um poço depende das condições de produtividade, local da instalação, espaçamento de poços e freqüência de falhas, requerendo uma análise econômica. O simulador permite também o desenvolvimento e aperfeiçoamento de um controlador inteligente baseado em regras do tipo PI-fuzzy, que apresenta a vantagem de não depender do conhecimento da planta, conhecida apenas com aproximação e, ainda, por ser esta não-linear e seu desempenho varia no tempo em função do desgaste natural e da interferência da bomba. Um controlador PI-fuzzy é mais independente das características do poço e seu ajuste pode ser feito intuitivamente, sem depender do conhecimento da planta em dado momento. Os softwares existentes de dimensionamento são na realidade, apenas para verificação de dimensionamento, ou seja, é preciso especificar os equipamentos previamente e sua simulação apenas verifica se os equipamentos escolhidos atendem as solicitações previstas. Este tipo de software exige do usuário um elevado conhecimento prático e experiência de forma a evitar que muitas simulações sejam necessárias para se chegar à configuração ideal do sistema. É interessante, portanto, dada a dinâmica exigida de campo, em que os custos de atraso são elevados, especialmente as de sondagem, que se disponha de um software que escolha automaticamente os equipamentos a partir de uma lista de equipamentos disponíveis.

31 1.3. IMPORTÂNCIA DO CONTROLE DE VELOCIDADE NO SISTEMA BCP Importância do Controle de Velocidade no Sistema BCP O sistema de otimização do processo de bombeio de cavidades progressivas deve se concentrar no controle da velocidade de acionamento de modo a manter uma submergência especificada. A submergência é o nível de fluido acima da sucção da bomba. A pressão de sucção é tanto maior quando a submergência da bomba. A variável de entrada é a pressão de sucção da bomba ou outra variável a esta relacionada (torque na haste polida, carga na haste polida, corrente do motor, etc.), que deve ser mantida em um valor especificado que garanta a durabilidade da bomba e a produção ótima. A durabilidade da bomba é medido pelo tempo entre limpezas ou pelo tempo de operação até a falha. Limpeza é a operação de manutenção de poço que envolve o uso de sonda de workover para troca de equipamentos de subsuperfície danificados. A variável controlada é a velocidade de rotação do rotor. Se ela for excessiva, a bomba sofrerá desgaste acentuado. Por outro lado, se ela for insuficiente, o poço produzirá aquém de seu potencial. Assim, o sistema se mostra extremamente sensível quanto à sua durabilidade e produtividade à velocidade de rotação. Em função do nível de interferência entre o rotor e o estator, a bomba sofrerá desgaste por atrito assim como as hastes de bombeio, a depender da intensidade dos desvios do poço. A interferência entre rotor e estator é a diferença do diâmetro interno menor da cavidade e o diâmetro externo da seção do rotor. Uma interferência negativa ocorre quando o diâmetro do rotor é um pouco menor que o diâmetro do estator, resultando em alguma folga entre as duas partes. Uma interferência positiva ocorre quando o diâmetro do rotor é um pouco maior que o diâmetro da cavidade, resultando em uma compressão do rotor sobre o elastômero que promove a vedação entre as cavidades sucessivas da bomba. A definição da pressão de sucção ótima é uma etapa importante do processo de ajuste da velocidade de bombeio. O excessivo diferencial de pressão na bomba reduz drasticamente a durabilidade da bomba, de forma que se deve limitar a mínima pressão de sucção para garantir este diferencial de pressão máximo. A quantidade excessiva de gás na sucção da bomba também é outro fator limitante da pressão ótima de operação. É importante também que o sistema de controle, monitore as variáveis operacionais quanto à violação de limites, permitindo a identificação de situações típicas de falha, tais como, rompimento de correias, rompimento de hastes, nível alto, nível baixo, capacidade insuficiente da bomba, capacidade excessiva da bomba, torque elevado, etc. 1.4 Objetivos São objetivos deste trabalho: desenvolver um modelo dinâmico do sistema de elevação por bombeio de cavidades progressivas; desenvolver um banco de dados de equipamentos BCP, cabeçotes, bombas e hastes, disponíveis no mercado de forma a servir de base de dados para um simulador dinâmico de BCP e software especialista para dimensionamento de BCP;

32 8 CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO desenvolver um simulador dinâmico de BCP com interface de fácil utilização, de forma a permitir o teste de algoritmos de controle o teste de controladores comerciais, e o treinamento de operadores em continuidade às pesquisas do projeto AU- TOPOC (Projeto de Pesquisa Automação em Elevação de Petróleo, desenvolvido pelo PPgEE/UFRN e financiado Por CENPES/PETROBRAS, FINEP e CNPq). prover um modelo que permita estudar reversão da coluna de hastes e determinar as solicitações exigidas nas partes girantes de forma a permitir a especificação de materiais destas partes e as características aceitáveis do sistema anti-reversão; desenvolver técnicas de projeto PI e procedimento de aplicação de regras de sintonia; propor alternativas de instrumentação para BCP; projetar e implementar controlador de PI-fuzzy; Coletar dados de desempenho em simulação e em campo Comparar desempenho do controlador PI com o PI-fuzzy; Desenvolver sistema de dimensionamento de BCP utilizando lógica fuzzy; implantar o sistema de controle no sistema supervisório. O algoritmo de controle deve possuir as seguintes características: otimize a velocidade visando a maior durabilidade e produção do sistema; implique no menor custo possível de instalação de sensores, evitando-se ao máximo a utilização de sensores de fundo. seja capaz de identificar e diagnosticar causa de falhas e alertar ao sistema de supervisão o momento da falha e a ação requerida assim como para o sistema quando isto for necessário; seja capaz de partir e parar o sistema com segurança evitando os problemas decorrentes da reversão; seja capaz de inferir parâmetros de fundo a partir de parâmetros de superfície. Ainda será necessário configurar o controle através de um sistema supervisório integrado dedicado a operação de poços, permitindo administrar os alarmes gerados pelos controladores remotos, registrar histórico de parâmetros operacionais, permitir comandos remotos (especialmente a troca de características do sistema, ajustes e comando de parada e partida do sistema), e permitir ao usuário o diagnóstico de desempenho do sistema tomando como base os dados históricos de sua operação, mostrando gráficos de tendência dos parâmetros de operação [Souza et al. 2006]. 1.5 Metodologia O Simulador dinâmico de BCP foi desenvolvido em linguagem C++ Builder em trabalho conjunto com o DCA/UFRN (Departamento de Computação e Automação da UFRN) dentro do projeto AUTOPOC. O destaque deste trabalho será a modelagem matemática do sistema, cabendo a implementação ao pessoal de apoio do projeto Autopoc. O banco de dados foi implementado a partir do catálogo dos fabricantes, da literatura especializada em elevação de petróleo e a partir dos dados disponíveis no software