Universidade de São Paulo Instituto de Física de São Carlos - IFSC. Campo magnético. Prof. Dr. José Pedro Donoso

Transcrição

1 Universidade de São Paulo Instituto de Física de São Carlos - IFSC Campo magnético Prof. Dr. José Pedro Donoso

2 Agradescimentos O docente da disciplina, Jose Pedro Donoso, gostaria de expressar o seu agradecimento as editoras LTC (Livros Técnicos e Científicos) e Pearson Education. Parte das figuras utilizadas nos slides foram obtidas dos livros textos Fisica de Tipler & Mosca, Fundamentos de Física de Halliday, Resnick e Walker e Física III de Young & Freedman, através do acesso ao material de apoio para os professores facilitados por essas editoras.

3 Eletroimã usado para transportar sucata numa fundição Halliday & Resnick, Fundamentos de Física (LTC, 2009)

4 Eletromagneto levantando um caminhão O campo do eletromagneto atua nos domínios magnéticos do material ferromagnético, produzindo um magnetismo induzido. O eletromagneto e o caminhão são atraídos com uma força suficientemente forte para suportar o peso do caminhão. Cutnell & Johnson, Physics (3rd edition, Wiley, 1995)

5 Linhas de campo magnético de um ímã em barra Tipler & Mosca, Fisica (LTC, 2009) 2008 by W.H. Freeman and Company

6 Ìmãs e linhas de campo Ìmã em forma de ferradura e ímã em forma de C. As linhas de campo entram no imã por uma das extremidades (chamada pólo sul) e saem pela outra (chamada pólo norte). Como um ímã tem dois pólos, dizemos que possui um dipolo magnético. Halliday & Resnick, Fundamentos de Física (LTC, 2009)

7 Regra da mão direita para determinar o sentido da força exercida pelo campo magnético numa carga movendo-se com velocidade v Tipler & Mosca, Fisica (LTC, 2009) 2008 by W.H. Freeman and Company

8 Regra da mão direita O polegar aponta na direção de v x B Se a carga q é positiva, a força F B tem o mesmo sentido que v x B Se q é negativa, a força F B tem o sentido oposto a v x B Halliday & Resnick, Fundamentos de Física (LTC, 2009)

9 Movimento de uma carga em um campo magnético A carga se move num plano perpendicular ao campo magnético. A força magnética é perpendicular a velocidade, fazendo com que a partícula se mova em uma órbita circular Tipler & Mosca, Fisica (LTC, 2009) 2008 by W.H. Freeman and Company

10 Movimento de uma carga em um campo magnético Trajetória circular de elétrons se movendo no campo magnético produzido pela corrente em duas bobinas. Os elétrons ionizam o gás no tubo, provocando um clarão que indica a trajetória do feixe by W.H. Freeman and Company

11 Partícula carregada em movimento circular Elétrons circulando numa câmara que contém um gás. A trajetória dos elétrons é o anel claro. Na câmara existe um campo magético uniforme dirigido para fora do plano. A regra da mão direita indica que a força magnética F B = q v x B aponta para o centro da trajetória. Halliday, Resnick, Walker, Fundamentos de Física (LTC, 2009)

12 Campo elétrico e campo magnético cruzados: força sobre uma carga A descoberta do elétron. Equipamento usado por J.J. Thomson para medir a razão entre a massa e a carga do elétron em Um campo elétrico E é estabelecido nas placas defletoras. O campo magnético é criado fazendo passar uma corrente por um conjunto de bobinas (que não aparece na figura). Halliday & Resnick, Fundamentos de Física (LTC, 2009)

13 Experimento de J.J. Thomson (1897) Elétrons emitidos pelo catodo C passam pelasas fendas em A e B, e colidem na tela fosforescente S. O feixe pode ser defletido por um campo elétrico entre as placas D e F. Tipler & Mosca, Fisica (LTC, 2009) 2008 by W.H. Freeman and Company

14 Deflexão do feixe de elétrons Tipler & Mosca, Fisica (LTC, 2009) 2008 by W.H. Freeman and Company

15 Campo magnético: curvatura das trajetórias das partículas carregadas Rastros de um elétron ( e- ) e de um pósitron (e + ) numa câmara de bolhas submetida a um forte campo magnético. Um raio γ (eletricamente neutro) se transforma num elétron (trajetória espiral e - ) e um pósitron (espiral e + ). Um elétron arrancado de um átomo de hidrogênio segue uma trajetória quase retilínea. Halliday & Resnick, Fundamentos de Física (LTC, 2009)

16 Campo magnético da Terra Estudos geológicos mostram que o campo inverte seu sentido a cada milhão de anos Young & Freedman, Sears & Zemansky Física III (Pearson, 2009)

17 Campo magnético da Terra A Terra possui um campo magnético que é produzido no interior do planeta. O ímã da bússola aponta aprox. na direção norte-sul porque o pólo norte do ímã é atraído para um ponto no pólo geográfico norte, que está próximo do pólo magnético sul da Terra. Os dois eixos estão desviados em 11.5 o

18 Elétrons e prótons aprisionados pelo campo magnético terrestre, formando os cinturões de Van Allen As partículas percorrem e apenas alguns segundos a distância entre os polos antes de serem refletidas na direção oposta Tipler & Mosca, Fisica (LTC, 2009) 2008 by W.H. Freeman and Company

19 Trajetórias helicoidais Se a velocidade da carga tiver uma componente paralela ao campo magnético, ela vai descrever uma trajetória helicoidal (a) As duas componentes do vetor velocidade da carga, uma paralela a B e outra perpendicular a B (b) trajetória helicoidal de raio r e passo p Halliday, Resnick, Walker, Fundamentos de Física (LTC, 2009)

20 Auroras Quando uma erupção solar injeta elétrons e prótons nos cinturões de Van Allen, um campo elétrico é produzido na região onde os elétrons são refletidos. Esse campo elimina a reflexão e permite que os elétrons penetrem na atmosfera, colidindo com átomos e moléculas de ar e fazendo-os emitir luz. Os átomos de oxigênio emitem luz verde e as moléculas de nitrogênio emitem luz cor de rosa Halliday & Resnick e Walker, Fundamentos de Física (LTC, 2009)

21 Auroras Os elétrons capturados penetram na atmosfera e colidem com átomos e moléculas de ar, fazendo-os emitir luz. Os átomos de oxigênio emitem luz verde e as moléculas de nitrogênio emitem luz cor de rosa.

22 Partícula carregada movendo-se em espiral na presença de um campo magnético não - uniforme Se o campo nas extremidades for suficientemente intenso, a partícula será refletida de volta para o centro da região, passando descrever um movimento de vaivém. A partícula fica aprisionada em uma garrafa magnética. Hallidey, Resnick, Walker, Fundamentos de Física (LTC, 2009)

23 Aurora observada nas noites sem lua em altas latitudes A cortina de luz pode ter 200 km de altura, 4000 km de comprimento e apenas 100 m de espessura Halliday, Resnick, Walker, Fundamentos de Física (LTC, 2009)

24 Espectrômetro de massas Um íon positivo gerado pela fonte S é acelerado por uma diferença de potencial V. Na câmara existe um campo magnético é o íon descreve uma trajetória circular de raio r até atingir o detetor. Determinando a velocidade do íon é possível conhecer a sua massa. Halliday & Resnick, Fundamentos de Física (LTC, 2009)

25 Espectrômetro de massas Os átomos são vaporizados e ionizados na ion source. Este processo remove um eletron deixando a partícula com uma carga +e. Estes ions são acelerados através da diferença de potencial V. Ao entrar na região de campo magnético B, são defletidos em trajetórias semi-circulares de raio r. A massa do íon detetado depende de r, B e V Cutnell & Johnson, Physics (3rd edition, Wiley, 1995)

26 Força magnética em um fio percorrido por corrente (a) corrente zero; (b) e (c) corrente i Halliday & Resnick, Fundamentos de Física (2009) Corrente i para cima, velocidade dos elétrons para baixo e campo magnético para fora do plano: a força é para a direita

27 Força magnética em um fio percorrido por corrente Um fio de comprimento L percorrido por uma corrente i faz um ângulo com um campo magnético B. Uma força magnética F = il x B age sobre o fio Halliday & Resnick, Fundamentos de Física (LTC, 2009)

28 Torque em uma espira percorrida por corrente: elementos de um motor elétrico Uma espira retangular de fio percorrido por uma corrente i, submetida a um campo magnético. Forças magnéticas produzem um torque que faz girar a espira. Halliday & Resnick, Fundamentos de Física (LTC, 2009)

29 Torque em uma espira percorrida por corrente Uma espira retangular percorrida por uma corrente submetida a um campo magnético A regra da mão direita fornece a direção do vetor normal n, que é perpendicular ao plano da espira. A espira tende a girar da forma indicada na figura. Halliday & Resnick, Fundamentos de Física (LTC, 2009)

30 Galvanômetro Os voltímetros e os amperímetros analógicos funcionam medindo o torque exercido por um campo magnético sobre uma bobina percorrida por uma corrente. A leitura é feita através do movimento de um ponteiro ao longo de uma escala. Halliday & Resnick, Fundamentos de Física (LTC, 2009)

31 Experimento de Oersted (a) Quando não há corrente no fio, a bússola aponta para o norte (b) Quando há corrente, a bússola é defletida. Tipler & Mosca, Fisica (LTC, 2009) 2008 by W.H. Freeman and Company

32 Lei de Biot - Savart O elemento de corrente i dl produz um campo magnético db no ponto P 1 Tipler & Mosca, Fisica (LTC, 2009) 2008 by W.H. Freeman and Company

33 Campo magnético produzido por uma corrente As linhas de campo magnético produzidos por uma corrente num fio são círculos concêntricos. A limalha de ferro espalhada na cartolina forma círculos concêntricos quando uma corrente passa pelo fio. Halliday & Resnick, Fundamentos de Física (LTC, 2009)

34 Campo magnético produzido por uma corrente A regra da mão direita mostra a direção do campo magnético produzido pela corrente em um fio. O campo B em qualquer ponto a esquerda do fio é perpendicular a reta tracejada e aponta para dentro (x) ou para fora ( ) do plano, como indicado na figura. Halliday & Resnick, Fundamentos de Física (LTC, 2009)

35 Cálculo do campo magnético de um ponto no eixo de um anel de corrente 2008 by W.H. Freeman and Company

36 Uso da Lei de Ampere para determinar o campo magético produzido por uma corrente, do lado de fora e no interior do fio Halliday & Resnick, Fundamentos de Física (LTC, 2009)

37 Campo magnético no interior e no exterior de um fio que conduz uma corrente Tipler & Mosca, Fisica (LTC, 2009) 2008 by W.H. Freeman and Company

38 Força entre duas correntes paralelas Fios paralelos que conduzem correntes no mesmo sentido se atraem mutuamente. B a é o campo magnético no fio b devido a corrente no fio a F ba é a força que age sobre o fio b porque ele conduz uma corrente i b na presença de B a Halliday & Resnick, Fundamentos de Física (LTC, 2009)

39 Solenoide Campo magnético produzido pela corrente em uma bobina helicoidal (solenoide). A linhas mostram que o campo magnético é intenso e uniforma no interior do solenoide, e muito mais fraco em pontos do lado de fora. Halliday & Resnick, Fundamentos de Física (LTC, 2009)

40 Campo magnético produzido pela atividade cerebral A magnetencefalografia monitora os campos magnéticos produzidos pelo cérebro enquanto a pessoa realiza uma tarefa, como uma leitura. A tarefa ativa uma região do cérebro fazendo com que pulsos elétricos sejam enviados ao longo de circuitos nervosos. Esses pulsos produzem campos magnéticos que podem ser detetados. Esses campos são extremadamente pequenos (da ordem de 1 picotesla ou 10 nano Gauss). Campo magnético da Terra: Gauss Halliday & Resnick, Fundamentos de Física (LTC, 2009)

41 Solenoide de partida para carros Quando a bobina está energizada, seu campo magnético puxa o núcleo de ferro ativando engrenagens que conetam o motor de partida ao volante do motor. Quando a corrente é interrompida, uma mola desativa as engrenagens e empurra o núcleo de ferro para direita. Tipler & Mosca, Fisica (LTC, 2009) 2008 by W.H. Freeman and Company

42 Tipler & Mosca, Fisica (LTC, 2009) 2008 by W.H. Freeman and Company

43 Alicate amperímetro para medir corrente Os ganchos do alicate se fecham em torno de um fio condutor O campo B produzido pelo fio é medido por um dispositivo baseado no efeito Hall Tipler & Mosca, Fisica (LTC, 2009) 2008 by W.H. Freeman and Company

44 Componentes de um alto-falante O ímã permanente cria um campo magnético que exerce uma força sobre a bobina (coil), proporcional a corrente que passa na bobina. O sinal proveniente do amplificador produz oscilação no módulo e no sentido da corrente. Quando uma corrente oscilante percorre a bobina, o cone ligado a ela responde com uma oscilação com a mesma frequência, e cuja amplitude é proporcional a corrente. Young & Freedman, Sears & Zemansky Física III (Pearson, 2009)

45 Rotor de um drive de disco rígido O motor possui 12 bobinas que transportam corrente. Elas interagem com ímãs permanentes sobre uma plataforma giratória para fazê-la girar. Como há múltiplas bobinas, o torque magnético é quase constante e a plataforma gira a uma velocidade constante. Young & Freedman, Sears & Zemansky Física III (Pearson, 2009)

46 Magnetismo induzido Numa peça de material ferromagnético, os domínios magnéticos estão orientados de forma aleatória. A peça pode ser magnetizada colocando-a no campo magnético fornecido por um imã. Os domínios com magnetismo paralelo ao campo externo aumentam de tamanho e a orientação preferencial resulta na magnetização da peça, que passa comportar-se como um magneto, com polos norte e sul. O magnetismo induzido num material ferromagnético pode ser bastante intenso, 100 a 1000 vezes mais forte que o campo externo devido ao alinhamento dos domínios. Por isso que os eletromagnetos de alto campo são construídos enrolando um fio condutor num núcleo de ferro. Cutnell & Johnson, Physics (3rd edition, Wiley, 1995)

47 Referências bibliográficas Tipler & Mosca. Física para cientistas e engenheiros. Volume 2 (Editora LTC) 4 a edição (2000), 5 a edição (2006) ou 6 a edição (2009) Halliday, Resnick & Walker. Fundamentos da Física (LTC, 8 a ed. 2009, 9 a ed. 2012) Halliday, Resnick & Krane. Física 3 (LTC, 5a ed. 2004)) Young & Freedman, Sears Zemansky Física III (Pearson, 10 a ed 2003, 12 a ed 2008) Serway e Jewett. Princípios de Física, vol. 3: Eletromagnetismo (Cengage, 2004) Bauer, Westfall. Dias, Física para universitários: Eletricidade e Magnetismo (AMGH, 2012)