A.L.1.3. SALTO PARA A PISCINA

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1 A.L..3. SALTO PARA A PISCINA FÍSICA.ºANO QUESTÃO-PROBLEMA Projectar um escorrega, para um aquaparque, de modo que os utentes possam cair em segurança numa determinada zona da piscina. A rampa termina num troço horizontal a uma altura apreciável da superfície da água. Com esta actividade pretende-se que o aluno relacione a velocidade de lançamento horizontal de um projéctil com o alcance, e reveja os seus conhecimentos sobre conservação de energia. PREPARAÇÃO PRÉVIA De forma a preparar convenientemente a actividade experimental, os alunos devem rever teoricamente o lançamento horizontal de um projéctil, alcance e velocidade inicial bem como a lei da conservação da energia. TRABALHO LABORATORIAL MATERIAL (POR TURNO) Material e equipamento Quantidades Calha flexível ou lançador de projecteis 4 Corpo (pequena esfera metálica) 4 Digitímetro e célula fotoeléctrica 4 Fios de ligação Alvo (Papel químico e folha branca) 4 Fita métrica 4 Craveira

2 PROCEDIMENTOS. Fazer uma montagem semelhante à da figura. No chão, deve encontra-se o alvo (folha de papel branco unida a uma folha de papel químico) na zona onde a esfera metálica cairá.. Libertar a esfera e registar o tempo de passagem pela célula fotoeléctrica, usando o digitímetro, e o respectivo alcance. Adaptado de Ventura, G., Fiolhais, M., Fiolhais, C., Paiva, J., & Ferreira, A. J. (009). F - Física e Química A - Física - Bloco -.º/.º ano. Lisboa: Texto Editores, Lda.

3 3. Realizar três ensaios para pelo menos três valores de altura na calha. REGISTO E TRATAMENTO DE DADOS!"#$%&!"!"#$ = 0,75 m!"â!"#$%!"!"#!$% =,6 cm Altura (da mesa ao ponto de lançamento na calha) 0, 085 0,06 0,04 Intervalo de tempo Intervalo de tempo 7,856 0,60 6,38 6,9 0,87 6,59 0,85 0,53 0,8 0,73 0,58 0,6 0,498 0,9 8,98 0,56 8,780 8,868 0,56 8,896 0, Existem dois métodos para determinar a velocidade inicial de lançamento do projéctil. O primeiro método é baseado na determinação da velocidade usando a célula fotoeléctrica e o digitímetro, enquanto que o segundo método recorre a considerações energéticas. 3

4 MÉTODO!"â!"#$%!"!"#!$% =,6 cm Altura (da mesa ao ponto de lançamento na calha) Ou seja, 0, 085 0,06 0,04 Intervalo de tempo Intervalo de tempo Velocidade inicial!! =!!"#!$%!!,6 0!! 7,856 0,60 6,38 6,9 6,9 0!! 0,87 6,59 = 0,95 0,85 0,53,6 0!! 0,8 0,73 0,58 0,58 0!! 0,6 0,498 = 0,78 0,9 8,98,6 0!! 0,56 8,780 8,868 8,868 0!! 0,56 = 0,558 8,896 0,56 0,77 0,8 0,56 Altura (da mesa ao ponto de lançamento na calha) Intervalo de tempo Velocidade inicial 0, 085 6,9 0,95 0,77 0,06 0,58 0,78 0,8 0,04 8,868 0,558 0,56 Pode traçar-se o gráfico do alcance em função da velocidade inicial, observando-se a relação entre as duas grandezas. em função da velocidade inicial (Método ) (m) y = x R² = Velocidade inicial (m/s) 4

5 MÉTODO Este método baseia-se em considerações energéticas. Considere-se o movimento da esfera ao longo da calha, até ao momento imediatamente antes da esfera ser projectada. Tendo em conta que é um processo conservativo, a variação da energia mecânica é nula.!!"# = 0!!"#! =!!"#!!! +!!! =!! +!!!!!!"ℎ! +!!!! =!"ℎ! +!!!!!!ℎ! +!!! =!!ℎ! +!!!!ℎ! +!!! =!ℎ! +!!! Neste processo a altura final é zero, pois considera-se o referencial com origem na mesa. Além disso, a velocidade inicial,!!, também é zero pois a esfera é deixada cair. Note-se que a velocidade final,!!, é na verdade a velocidade inicial do lançamento horizontal. É esta velocidade que influência o alcance. Assim, temos 0 ℎ! + 0 = 0 0 +!!!!! = Altura (da mesa ao ponto de lançamento na calha)! (!) 0 ℎ! Velocidade inicial lançamento!! =!"!! 0, ,085 =,30 0,06 0 0,06 =, 0 0,04 = 0,9 0,04 5! (!) 0,60 0,87 0,85 0,8 0,6 0,9 0,56 0,56 0,56! (!) 0,77 0,8 0,56

6 Ou seja, Altura (da mesa ao ponto de lançamento na calha) Velocidade inicial lançamento 0, 085,30 0,77 0,06, 0,8 0,04 0,9 0,56 Pode também traçar-se o gráfico do alcance em função da velocidade inicial, com os dados do método. em função da velocidade inicial (Método ) (m) y = 0.307x R² = Velocidade inicial (m/s) 6

7 DISCUSSÃO DOS RESULTADOS Os resultados confirmam que a quanto maior a altura, maior a velocidade de lançamento da calha e, consequentemente, maior o alcance. Através de ambos os métodos foi possível determinar o valor de velocidade de lançamento do projéctil e construir um gráfico do alcance em função desta velocidade inicial. Verificou-se, em ambos os métodos, que estas grandezas são directamente proporcionais. Na verdade, apesar de os valores encontrados pelos métodos para velocidade inicial serem dispares, as constantes de proporcionalidade são muito semelhantes sugerindo que a diferença nos valores de velocidade se deva a um erro sistemático. Para dar resposta à questão problema, basta usar uma das regressões lineares que relacionam o alcance (y) com a velocidade inicial (x) a valores constantes de altura. Na verdade, as dimensões da piscina devem ser projectadas de acordo com a altura máxima de que a pessoa se vai deixar cair, h, pois quanto maior a altura, maior a velocidade inicial e maior o alcance. O comprimento da piscina terá de ser no mínimo o valor do alcance. A profundidade da piscina também deve ser tida em conta uma vez que quanto maior a velocidade de saída no escorrega, maior a profundidade atingida pela pessoa. CONSIDERAÇÕES. Pode usar-se como alvo uma caixa com areia.. Deve manipular-se o alvo com extremo cuidado aquando das medições para não este não ser deslocado. BIBLIOGRAFIA Ventura, G., Fiolhais, M., Fiolhais, C., Paiva, J., & Ferreira, A. J. (009). F - Física e Química A - Física - Bloco -.º/.º ano. Lisboa: Texto Editores, Lda. Martins, I. P., & al., e. (003). Programa de Física e Química A, º ou º anos. Ministério da Educação. 7