r a = eq. 29 m Revisão de conteúdos 1ª série - Física - 3º trimestre

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1 Reisão de conteúdos ª séie - Física - 3º timeste 3. DINÂIA 3. RIIRA LI D NWTON Também chamado de Aioma da Inécia. onfome consta no lie editado em 686 escito pelo pópio Isaac Newton, o enunciado desta lei é: Todo copo continua em seu estado de epouso ou moimento unifome em uma linha eta, a menos que ele seja foçado a muda o seu estado po foças impimidas sobe ele. É impotante destaca que foça é uma gandeza etoial capaz de defoma um copo ou aia a elocidade do copo. Assim se um copo fo empuado hoizontalmente sobe o chão, páa, poque suge o atito, caso contáio, continuaia indefinidamente. Uma peda é jogada paa fente. Se não houesse atito do a nem ação da foça-peso (atação da Tea sobe os copos) a peda continuaia em RU. Quando um passageio de um ônibus está em pé num coedo e o ônibus doba em uma esquina ou faz uma cua qualque, o passageio paece se jogado no sentido contáio. Na edade eiste uma tendência natual (pincípio da inécia) paa que ele continue em linha eta. Quando um cao feia, os seus passageios são jogados paa fente mantendo-se em RU. Aí está a necessidade de cinto de seguança. 3. SGUNDA LI D NWTON Também conhecido com incípio Fundamental da Dinâmica. Newton esceeu em seu incipia (incípios atemáticos de Filosofia Natual) da seguinte foma: A mudança de moimento é popocional à foça motoa impimida e é poduzida na dieção da linha eta, na qual aquela foça é impimida. ntende-se aqui mudança de moimento po aceleação. Num pimeio momento, Newton não epõe que esta popoção tem elação com a massa m, mais tade eplicita que: F a = eq. 9 m Ou melho: F = m. a eq. 9 É impotante destaca que F é a foça esultante que atua no copo de massa m. Unidades de foça: No SI é usado N = Newton Usualmente tem-se lb (libas), Kgf (quilogamafoça), gf (gama-foça), tf (tonelada-foça) FORÇA-SO É a foça com que um planeta atai os copos que estão póimos. A natueza desta foça seá estudada mais adiante em Gaitação Uniesal. sta foça é deteminada pelo poduto da massa do copo pela aceleação da gaidade local. aa supefície da Tea g=0m/s². Logo: = m.g FORÇA D TRAÇÃO OU TNSÃO É um esfoço inteno em codas, cabos, tiantes que são esticados TRIRA LI D NWTON sta lei é conhecida como pincípio da ação-eação e foi enunciada pela pimeia ez da seguinte foma: A toda ação há sempe oposta uma eação igual, ou as ações mútuas de dois copos, um sobe o outo são sempe iguais e diigidas a pate oposta. É impotante destaca que sempe eiste uma eação de mesma intensidade, mesma dieção, em sentido contáio e que atuam em copos distintos. Logo, os paes ação-eação não se anulam. FORÇA NORAL A foça nomal ou simplesmente nomal (N) é a foça que a supefície de apoio faz paa mante equilibado um objeto, po eemplo. A epessão nomal significa pependicula, ou seja, o eto nomal é sempe pependicula a supefície de apoio. Uma balança de medida de massa indica na edade o módulo da nomal. Se a balança estie em epouso ou RU, a indicação seá coeta, pois o peso é igual a nomal. oém se a balança estie em moimento aiado teá uma indicação difeente. aso uma pessoa esteja sobe uma balança em um eleado que sobe aceleadamente, a indicação da balança seá maio que o peso m.g da pessoa pois: N-=m.a N=m.am.g N=m(ag) aso uma pessoa esteja sobe uma balança em um eleado que desce aceleadamente, a indicação da balança seá meno que o peso m.g da pessoa pois: -N=m.a -N=m.a-m.g N=mg-ma N=m(g-a) Obsee que se a=g a nomal (indicação da balança) é nula. ste é o caso de um eleado caindo em queda lie. A pessoa teia a impessão de esta flutuando (leitando) no inteio do eleado. Seus pés não mais faiam foça sobe a balança e po isso ela indicaia que seu peso é zeo. ste fenômeno é chamado de impondeabilidade. Obseação: N é a foça necessáia paa acelea Kg à m/s Kgf é a foça de ação gaitacional sobe Kg, potanto: Kgf = 9,8 N 0 N dyn é a foça necessáia paa que g seja aceleado a cm/s, potanto N = 0 5 dyn

2 3.4. LI D HOOK Robet Hooke foi um cientista que ieu no final do século XVII e que estudou o compotamento dos copos defomáeis. Hooke chamou de compotamento elástico os copos que após seem defomados, etonam ao estado oiginal, como as molas, po eemplo. Seja uma mola com compotamento elástico. Se sobe ela atua uma foça F, então sofe uma defomação. Hooke eificou que a elação ente a foça e a defomação (F/) é sempe constante paa os copos elásticos e esta constante depende do mateial que a mola é feita. hama-se constante elástica da mola epesentada po K ou κ (leta gega kapa) a elação da foça defomadoa F e a espectia defomação, dada po: F k = eq. 30 Logo o gáfico da foça defomação tem-se: F(N) F = K 0 (m) Se a mola do eemplo anteio fo esticada (defomada) e posteiomente libeada, não haendo nenhuma foma de atito, pemaneceá em moimento hamônico simples indeteminadamente (moimento oscilante). as obsee que quando se distende aumentando o tamanho da mola, a foça que age na mola é em sentido contáio a defomação (deslocamento). Da mesma foma quando a mola esta se compimindo, a foça elástica que atua no mateial da mola é em sentido contáio a defomação (deslocamento). Assim a lei de Hooke pode se pefeitamente escita da seguinte maneia. F = k. eq.30 Impotante: Analisando o gáfico eifica-se que a mola mais dua (que defoma menos) é a que tem maio constante elástica (coeficiente angula). 3.5 ATRITO Basicamente o atito é um fenômeno deido à inteação ente dois copos, dando oigem a foça de atito. Foça de atito é uma foça que atua ente átomos supeficiais de dois copos em contato. onsideamo s a foça de atito em dois casos, um nos copos paado em elação a supefície (atito elástico) e outo em copos em moimento em elação a supefície (atito cinético). Seja um lio epousado sobe a mesa. Aplica-se uma foça pequena com um dedo hoizontalmente sobe o lio de tal foma que ele pemaneça em epouso, aumentando-se esta foça, obsea-se que ainda o lio pemanece em epouso, logo a foça aplicada é igual a foça de atito de tal foma que F R = 0. A pati de ceto alo da foça aplicada (F ap ) o lio moe-se. Obsee que após o inicio do moimento a foça aplicada pode se meno que aquela que deu início ao moimento paa que assim pemaneça em RU. onfome o gáfico: Obseações: a) duante o epouso F at = F ap (e θ=45 ). A foça de atito duante o epouso é chamada de foça de atito elástica. b) na iminência do moimento a foça de atito pode se calculada po: fem = Fi = Fat =µ e. N eq. 3 Onde: f em =F i = foça de atito na iminência do moimento que é igual a foça de atito máimo. µ e = coeficiente de atito elástico que depende da natueza das supefícies em contato. N = foça nomal (sempe pependicula a supefície). c) duante o deslizamento a foça de atito pemanece constante e nomalmente é meno que a foça de atito máimo. A foça de atito duante o desligamento e chamada foça de atito cinética dada po: Fat = µ c. N eq.3 Onde: F c = F atc = foça de atito cinético µ c = coeficiente de atito cinético N = foça nomal elo gáfico anteio, obsea-se que µ e µ c.

3 4. RINÍIO D ONSRVAÇÃO 4.. TRABALHO D UA FORÇA Tabalho mecânico de uma foça é uma gandeza, capaz de medi enegia do moimento impimido po uma foça. Neste caso dee hae foça e deslocamento paa que haja tabalho. o definição Tabalho de uma foça F é o poduto da componente da foça F na dieção do deslocamento pelo deslocamento d. atematicamente: F.d.cosθ eq. 38 Unidade: j (Joule) Obseações: I) mboa foça e deslocamento sejam etoes, o poduto deles é uma gandeza escola. Logo Tabalho é uma gandeza escala. II) Se θ = 90 cosθ = 0 logo tabalho é nulo III) Se 0 θ < 90 o tabalho é dito moto e é positio (moimento espontâneo). IV) Se 90 < θ 80 o tabalho é dito esistente e é negatio (moimento foçado). V) O gáfico F d esulta como áea o tabalho ealizado pela foça F. TRABALHO DA FORÇA SO: Seja um objeto lançado no campo gaitacional: h d h = h h O módulo do tabalho da foça peso é dado po: m. g. h eq. 39 O tabalho da foça peso na descida é positio e na subida é negatio. O tabalho não depende da tajetóia. TRABALHO DA FORÇA ATRITO: Seja um objeto que desliza sobe uma mesa com atito. Obsee que o deslocamento seá sempe contáio à foça de atito. d F at Logo a tabalho da foça de atito é negatio. TRABALHO DA FORÇA LÁSTIA (HOOK) Seja um sistema elástico, como uma mola: h h O compotamento de uma mola elástica caacteizase po defomação popocional a foça elástica que estitui a mola a posição oiginal. Assim: F F(N) F=K0 d ou (m) A áea da figua (tiângulo) do gáfico Fd é o tabalho W ealizado pela foça F: Áea B.b F k ² eq OTÊNIA otência é definida como a apidez em que a enegia é tansfomada de uma modalidade a outa. Assim a potência de um cao, po eemplo, é dado pela apidez que a enegia química da gasolina é tansfomada em enegia mecânica no moimento do eículo. m linguagem matemática: ot t = eq. 4 negia é, de foma simplista, a capacidade de ealiza tabalho, ou seja, de gea moimento. Assim, a unidade de enegia é o Joule (j). No estudo do moimento a potência pode se calculada po: ot W t = eq.4 Unidade: W (Watt) as é comum usa: K.000 KW(quilowatt) H = 745,7W V = 735W No caso da potência mecânica pode-se considea que um móel que tenha elocidade instantânea e com uma populsão deido a uma foça motoa F. Assim a potência desenolida seá deteminada po: ot = F. eq. 4 XLO: Um cao apesenta potência de 65H (apoimadamente W). Detemina a foça desenolida pelo moto quando:

4 a) m ª macha (3,6Km/h=0m/s) ot = F w = F.0m / s F = 5000N Isto que dize que a foça que o moto eece paa moimenta o eículo equiale a uma foça de 500Kgf ealizada pelo homem. b) m 5ª macha (44Km/h=40m/s) ot = F w = F.40m / s F = 50N Isto que dize que a foça que o moto eece paa moimenta o eículo equiale a uma foça de 5Kgf ealizada pelo homem. RNDINTO: Quando um eículo com moto a gasolina está em moimento, o moto tansfoma enegia química do combustíel em enegia témica dento do moto duante a eplosão empuam o pistão que gia as odas. oto negia Química negia ecânica negia témica e acústica (dissipada) Neste caso a enegia total é enegia química, a enegia efetiamente útil e a enegia mecânica (tabalho) e o uído (enegia sonoa) e aquecimento (enegia témica) são pedas, ou seja, enegia dissipada. Na pática, nenhum sistema (moto de cao, entilado, apaelho de som, etc.), apoeita 00% da enegia total disponíel, no mínimo aquecimento (enegia témica) é dissipada. Define-se endimento como sendo o pecentual de enegia apoeitada (útil) em elação a disponíel, ou seja: útil η = eq. 43 total O endimento também pode se apesentado em pecentuais, assim: útil η % =.00 eq. 44 total 4.3 NRGIA INÉTIA OTNIAL om já imos enegia é a capacidade de ealiza moimento. Quando esta enegia está amazenada é dita potencial, como as goduas numa pessoa, enegia contida na pilha ou um objeto no alto de um pédio ente outas. a) negia otencial Gaitacional (p ou U) Neste último caso, um objeto de massa m está a uma altua h num campo gaitacional, logo pode cai (enta em moimento). om efeito, tem enegia paa ealiza o moimento (tabalho), esta enegia é dita potencial gaitacional e é numeicamente igual ao tabalho da foça peso. = m. g. h eq. 45 b) negia potencial elástica (p ou U) Quando uma mola está distendida e é libeada, estituise entando em moimento, logo ealiza tabalho. otanto tem enegia amazenada. sta enegia é chamada enegia potencial elástica dado po: k² = eq.46 c) negia inética ( c ou K) Quando um copo está em moimento com elocidade apesenta enegia que está sendo tansfomada em moimento. A enegia neste caso é chamada de enegia cinética. m ² = eq. 47 d) Teoema da negia inética O tabalho ealizado pela foça esultante que atua sobe um copo é igual a aiação da enegia cinética deste copo. atematicamente: eq ONSRVAÇÃO DA NRGIA Aplicações: A tansfomação da enegia química do combustíel em mecânica (moimento), témica e acústica no moto. A tansfomação da enegia potencial gaitacional da água epesada em uma baagem em enegia cinética duante a queda e posteiomente em elética em uma usina hidoelética. aa nosso estudo, no momento consideamos a conseação da enegia mecânica, ou seja, as tansfomações eclusiamente de enegia cinética em potencial e ice-esa (sistemas conseatios). ntetanto, considea-se também a possibilidade de sistemas dissipatios. Assim, seja um objetio que desliza em um plano inclinado: () o h=h -h () h h Níel de efeência

5 Num Sistema conseatio, onde não eiste qualque foma de atito, a enegia mecânica total é conseada: = const. = = m² m = mgh mgh ² ² gh = gh ² ² = g h h ( ) ² ² = ² g h quação de Toiceli Obsee que no sistema conseatio é possíel calcula a elocidades ou altua de queda ataés da equação de Toicelli. Sistema dissipatio Seja um objeto que desce em um escoegado com atito, ou seja, pate da enegia potencial é tansfomada em outas fomas de enegia (pedas p)como calo (enegia témica) e enegia acústica (som). Neste caso diz-se que a enegia mecânica é dissipada. Total = const. = pedas = p emplo: onsideando um sistema conseatio, um objeto de Kg é abandonado do alto de um pédio de 40m. Obsee no desenho as enegias potenciais, cinéticas e mecânicas na base, no ápice e no meio do pédio. édio = mgh = 800 j = m² = 0 j = = 800 j = mgh = 400 j = m² = 400 j = = 800 j = mgh = 0 j = m² = 800 j = = 800 j