INTERFACES WEB PARA MODELOS HIDRODINÂMICOS 1DH E 2DH

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1 CMNE/CILAMCE 007 Porto, 13 a 15 de Junho, 007 APMTAC, Portugal 007 INTERFACES WEB PARA MODELOS HIDRODINÂMICOS 1DH E DH José L. S. Pinho 1 *, José M. P. Vieira 1, Rui P. Pinho 1 e José M. S. Araújo 1 1: Departamento de Engenharia Civil Escola de Engenharia Universidade do Minho Campus de Gualtar, Braga, Portugal jpinho@civil.uminho.pt, web: Palavras-chave: Modelação Matemática, Hidrodinâmica, Interfaces Web Resumo. No presente artigo apresentam-se interfaces, desenvolvidas para ambiente WEB, que permitem operar modelos hidrodinâmicos unidimensionais e bidimensionais de simulação de escoamentos superficiais em rios, canais, albufeiras, estuários e zonas costeiras. As interfaces são adaptadas a cada modelo que poderá ser desenvolvido com diferentes tipos de software de modelação hidrodinâmica, considerando as necessidades estabelecidas pelo conjunto dos seus utilizadores. A partir da interface é possível estabelecer as condições de fronteira definidas para cada modelo, executar o modelo e visualizar os resultados de simulações dinâmicas.

2 1. INTRODUÇÃO A modelação matemática tem vindo a adquirir uma importância crescente como método de estudo e como ferramenta de previsão dos processos envolvidos no ciclo hidrológico. A elevada complexidade deste ciclo conduziu, nos últimos anos, a uma abordagem especializada no desenvolvimento (no que se refere aos meios hídricos e escalas espaciais e temporais dos processos modelados) das diferentes ferramentas de modelação. Desta forma, as soluções a adoptar para as plataformas tecnológicas de modelação, têm necessariamente que considerar a inclusão de diferentes tipos de modelos: modelos hidrológicos, modelos hidrodinâmicos e modelos de qualidade da água [1]. Estes modelos utilizam diferentes tipos de software seleccionados após uma avaliação criteriosa das diferentes opções disponíveis. No presente artigo apresentam-se interfaces, desenvolvidas para ambiente Web, que permitem operar modelos hidrodinâmicos unidimensionais e bidimensionais de simulação de escoamentos superficiais em rios, canais, albufeiras, estuários e zonas costeiras. A interface é adaptada a cada modelo que poderá ser desenvolvido com diferentes tipos de software de modelação hidrodinâmica, considerando as necessidades estabelecidas pelo conjunto dos seus utilizadores. A partir da interface é possível estabelecer as condições de fronteira definidas para cada modelo, executar o modelo e visualizar os resultados de simulações dinâmicas. Apresentam-se as características da plataforma hidroinformatica desenvolvida que inclui um servidor de base de dados, um servidor WWW, software de modelação hidrodinâmica e uma tecnologia de representação gráfica adequada a ambientes WWW. São apresentadas diferentes aplicações das interfaces que se encontram em fase de implementação referentes a infra estruturas hidráulicas do Empreendimento de Fins Múltiplos de Alqueva e às principais linhas de água das bacias dos rios Ave e Cávado.. FORMULAÇÃO MATEMÁTICA DOS MODELOS.1. Modelos hidrodinâmicos unidimensionais (1DH) A modelação de escoamentos unidimensionais é baseada nas equações de continuidade e de conservação da quantidade de movimento. Estas equações apresentam a seguinte forma: A f t Q = q lat (1) Q Q t A f ga f h gq Q C RA f W f τ wi ρ w = 0 () em que, Q, é o caudal [m 3 /s] t, é o tempo [s]

3 x, a coordenada unidimensional [m] A f, é a área da secção molhada [m ] g, é a aceleração da gravidade [ms - ] h, é a altura do escoamento [m] C, é o coeficiente de Chézy [m ½ s -1 ] R, é o raio hidráulico [m] W f, é a largura superficial [m] q lat, é o caudal lateral unitário [m s -1 ] τ wi, tensão tangencial devida ao vento [Nm - ] ρ w, massa volúmica da água [kgm -3 ].. Modelos bidimensionais (DH) Neste caso, a formulação matemática dos modelos hidrodinâmicos será baseada numa forma equivalente à que se apresenta seguidamente para as equações de conservação de massa e de conservação da quantidade de movimento: η t [( h η) U ] [( h η) V ] y = 0 (3) U t U U U V y ρ akwv cosϕ gu h η V t V U V V y ρ akwv senϕ gv h η η g ρ h η = fv g ρ U V ε U U ( ) h η C ρ y η g ρ h η = fu g y ρ y U V ε V V ( ) h η C ρ y (4) (5) em que, x e y são as coordenadas horizontais cartesianas [m]; t é o tempo [s]; U e V são a média vertical das componentes horizontais de velocidade [ms -1 ]; H hη é a profundidade total [m]; h(x,y) representa a elevação do fundo [m]; η(x,y,t) é a elevação da superfície livre) [m]; ρ a é a massa volúmica do ar [kgm -3 ]; W v é a velocidade do vento [ms -1 ]; f é o parâmetro de Coriolis [s -1 ] 3

4 ϕ é a direcção do vento [-]; C é o coeficiente de Chezy [m 1/ s -1 ]; g é a aceleração da gravidade [ms - ]; ε é o coeficiente de viscosidade turbulenta [kgm -1 s -1 ]. 3. PLATAFORMA TECNOLÓGICA DESENVOLVIDA Na criação, aplicação e utilização de modelos hidrodinâmicos e de qualidade da água é indispensável um conhecimento aprofundado dos processos modelados, das formulações matemáticas em que são baseados os programas utilizados e das técnicas numéricas a que recorrem para a obtenção de soluções. Estas exigências constituem uma das principais dificuldades na construção de plataformas de modelação de sucesso que permitam uma utilização das ferramentas de modelação como auxiliares de suporte à decisão na gestão de sistemas de recursos hídricos. Com a plataforma tecnológica desenvolvida procura-se uma solução em que o utilizador final não necessite de dominar todas as matérias necessárias à criação de um determinado modelo mas, por outro lado, que os resultados obtidos apresentem a necessária fiabilidade para serem considerados nas opções de gestão das infra-estruturas hidráulicas em que é utilizada. Assim, durante a criação dos diferentes modelos, as opções na criação do modelo são todas decididas por especialistas na área e tendo presente o contexto e objectivos das simulações a realizar. Aspectos como a decisão sobre o tipo de modelo mais adequado a um determinado processo hidrológico e meios hídrico, a discretização espacial dos modelos, a definição das condições de fronteira e os valores dos parâmetros de calibração só serão estabelecidos pelo utilizador final de forma parcial quando tal se verificar adequado. Na maioria das situações este terá apenas que definir valores para condições de fronteira a partir de um intervalo pré-estabelecido e para o qual o modelo foi previamente validado. O sistema pode ser descrito pelo esquema que se segue (Figura 1): Web Browser Servidor Web MySQL Base de dados Modelos Figura 1. Arquitectura da plataforma tecnológica desenvolvida. 4

5 As interfaces foram desenvolvidas recorrendo-se a linguagens de programação PHP, HTML, SVG, JavaScript, MySQL, sendo constituídas por páginas dinâmicas cujo código HTML e SVG é gerado automaticamente. Esta produção automática de código é conseguida através da linguagem de programação PHP, que é responsável por gerar o conteúdo HTML a enviar para o cliente Web. O Javascript é utilizado na interacção do utilizador com a interface. A informação que é disponibilizada na interface (resultante ou não da execução do modelo) está armazenada na Base de Dados ou em ficheiros do disco rígido do servidor. A sua tarefa básica é receber pedidos HTTP e produzir respostas HTTP, que são na generalidade dos casos documentos HTML, podendo, no entanto, ser de outro tipo como imagens, documentos PDF ou texto simples. O servidor Web Apache é, desde 1996 o servidor Web mais popular da Internet. O seu sucesso deve-se não só ao facto de ser gratuito e de código livre, mas também à sua portabilidade e ao vasto leque de funcionalidades disponíveis. O MySQL é o líder actual entre os Sistemas de Gestão de Bases de Dados Relacionais de código-aberto. Além de oferecer vários recursos não existentes noutros sistemas, o MySQL tem a vantagem de ser totalmente gratuito quer para uso comercial como privado. É um sistema rápido e robusto que permite lidar com um número ilimitado de utilizadores e de registos. Como características principais deste sistema destacam-se: a portabilidade (suporta praticamente qualquer plataforma actual); a compatibilidade (existem drivers e módulos de interface para diversas linguagens de programação); o excelente desempenho e estabilidade; a facilidade de uso; a pouca exigência em termos de recursos de hardware. 4. INTERFACE PARA MODELOS HIDRODINÂMICOS 1DH Na Figura apresenta-se uma vista da interface desenvolvida, onde estão disponíveis diversas funcionalidades (visualização gráfica em perfil, planta, tabelas, gráficos e animações). Esta interface permite simultaneamente fornecer os dados necessários para a execução do modelo e a visualização dos resultados das simulações realizadas. A janela principal da interface, correspondente à visualização gráfica do perfil (Figura 3), permite aceder aos resultados em diferentes formatos (tabelas, gráficos ou animação). Além disso, alguns dos ícones permitem especificar dados de entrada do modelo que o utilizador remoto poderá alterar. Cada uma destas funcionalidades tem um ou mais módulos PHP associados. Por exemplo, no caso da visualização da informação sob a forma de tabela, existem dois módulos PHP utilizados para disponibilizar esta funcionalidade. Um é responsável pela geração da janela pop-up que mostra uma tabela com os valores verificados e outro é responsável pela exportação desses dados para Excel. 5

6 Figura. Vista principal da interface para modelos hidrodinâmicos 1DH. Figura 3. Principais funcionalidades disponibilizadas na janela Perfil. 6

7 Como já foi referido, a interface desenvolvida permite simultaneamente definir os dados de entrada para o modelo e, ao mesmo tempo, a visualização dos resultados finais. Na Figura 4 destacam-se os objectos necessários para a tarefa de definição dos dados de entrada. Figura 4. Especificação de dados de entrada na interface de modelos 1DH. Um dos conjuntos de dados que é possível definir é o que engloba os parâmetros temporais da simulação: duração da simulação e data de início da simulação. Para tal, utiliza-se o ícone associado ao texto Definição do tempo de simulação (ver Figura 4). Este disponibiliza uma janela pop-up onde é possível definir esses parâmetros (apresentada na Figura 4) A script utilizada para esta janela é responsável pela definição da data inicial da simulação (dia, mês, ano, hora e minuto) e da duração da simulação (dias, horas e minutos). Concluídos os passos anteriores, o utilizador poderá executar o modelo com os parâmetros definidos através do botão Executar modelo que se encontra no fundo da janela (Figura 5). Figura 5. Accionamento remoto da execução do modelo. 7

8 Sempre que o utilizador acede à página, o resultado da última execução do modelo está disponível. Por defeito, a imagem referente ao perfil do canal mostra a sua aparência no instante inicial da simulação (Figura 6). No entanto o utilizador poderá escolher um outro instante a visualizar através da listbox que se encontra no canto inferior esquerdo da janela. A página é então mostrada novamente, já com os dados do instante pretendido (seleccionado na listbox). Figura 6. Controlo do instante da simulação a visualizar. Inicialmente é estabelecida uma ligação com a Base de Dados. Nesta Base de Dados, existe uma tabela que permite determinar um conjunto de informação que será útil na representação da geometria do trecho fluvial (Km inicial e final do canal; cota máxima e mínima verificada ao longo do mesmo; coordenas dos vários nós que o definem). O passo seguinte consiste em determinar o nível de água a representar nos vários pontos do canal. Para tal são utilizados os ficheiros de resultados disponíveis no servidor. O último passo consiste em preencher a LixtBox com os vários instantes de tempo disponíveis para visualização. A imagem anterior mostra o resultado final da interface disponibilizada ao utilizador, para que este possa observar os diversos instantes da simulação. Para a visualização dos resultados em tabela o utilizador escolhe qual o tipo de informação a visualizar (associada ao nó ou trecho) e o label (com a designação) do nó/trecho sobre o qual pretende obter informação. Uma vez especificados esses campos, são listados os valores correspondentes a esse elemento nos vários instantes da simulação (Figura 7). Figura 7. Apresentação de resultados em tabela. 8

9 Existem ainda dois botões no canto superior direito da página que permitem exportar a tabela para Excel ou simplesmente imprimir a informação tal como é disponibilizada. Para a visualização em gráfico de resultados o utilizador escolhe qual o tipo de informação a visualizar (nó ou trecho) e a designação do nó/trecho sobre o qual pretende obter informação. Uma vez especificados esses campos, são representados no gráfico os vários valores verificados ao longo do tempo (Figura 8). Figura 8. Apresentação de resultados em gráfico. Existem ainda um botão no canto superior direito da página que permite imprimir gráfico tal como ele é disponibilizado. Na janela relativa à informação específica sobre a simulação actual são disponibilizadas as datas inicial e final da simulação, a respectiva duração, o intervalo de integração utilizado, os níveis de água verificados nas extremidades do modelo e o número total de nós de cálculos que são utilizados pelo modelo (Figura 9). Além disso, são mostradas duas datas pertinentes para o utilizador: a data em que o modelo foi executado pela última vez e a data em que os parâmetros (condições de fronteira e tempo de simulação) foram alterados. Com base nestas duas datas, o utilizador é informado se o modelo terá ou não sido executado com os parâmetros actuais (indicação utilizando dois círculos: verde e laranja). 9

10 Figura 9. Informação geral sobre a simulação e condições de fronteira. A visualização gráfica da planta (Figura 10) está directamente relacionada com a visualização gráfica do perfil. Isto porque o instante representado na imagem da planta é o mesmo que o representado no perfil. Assim sendo, os valores verificados na planta são valores relativos ao instante da ListBox que se encontra na imagem do perfil. Figura 10. Visualização de resultados na planta da interface 1DH. 10

11 Além de servir como referência sobre a localização do canal, esta imagem tem como principal objectivo permitir ao utilizador localizar e conhecer os valores dos resultados da simulação verificados num dado nó/trecho do canal. Para tal, basta mover o cursor ao longo do canal, e sempre que o posicionar sobre um nó ou trecho, será disponibilizada uma tooltip com informação sobre o elemento. No exemplo ilustrado na imagem anterior, o cursor do rato está posicionado sobre um nó (identificado por Pelhe1_131 ) cujo valor da profundidade verificado no instante em causa é de 0.74 metros. 4. INTERFACE PARA MODELOS HIDRODINÂMICOS DH Os modelos hidrodinâmicos bidimensionais constituem uma ferramenta de enorme interesse no estudo de diferentes problemas em meios hídricos como trechos fluviais, zonas costeiras e albufeiras. A ferramenta desenvolvida permite a criação de modelos operacionais de grande utilidade para a gestão deste tipo de sistemas. Nesta interface a janela principal, correspondente à visualização gráfica em planta do domínio modelado (Figura 11), permite aceder aos resultados em diferentes formatos (tabelas, gráficos ou animação). Além disso, foram implementadas funcionalidades que permitem especificar dados de entrada do modelo que o utilizador remoto poderá alterar. Parâmetros da simulação Informação da simulação Ficheiros Perfil Animação Resultados em tabela Resultados em gráfico Malha Ortos Freguesias Instante da simulação Variáveis Perfil activo Figura 11. Vista principal da interface para modelos hidrodinâmicos DH. Algumas das funcionalidades implementadas são idênticas às apresentadas para os 11

12 modelos hidrodinâmicos 1DH: visualização de resultados em gráfico e tabela, informação sobre a simulação, parâmetros da simulação (condições de fronteira). Nesta interface é possível a apresentação de resultados escalares (profundidade, elevação da superfície livre e módulo da velocidade) e resultados vectoriais (velocidade média segundo a direcção vertical). Os resultados estão disponíveis para os nós da malha de elementos finitos utilizada na discretização do domínio modelado. Na Figura 1 apresenta-se uma vista em que são representados os vector velocidade nos nós da malha. Figura 1. Representação de campos vectoriais em modelos hidrodinâmicos DH. Os valores do campo escalar activo na janela principal podem ser consultados desde que se active o botão info. Finalmente, apresenta-se na Figura 13 a representação de resultados escalares num perfil vertical. Na implementação desta funcionalidade considerou-se a possibilidade de definir diferentes perfis verticais que podem ser seleccionados na listbox da janela principal. Ao deslocar-se o cursor sobre o perfil é apresentado o respectivo valor da variável escalar 1

13 representada em perfil. Figura 13. Representação de campos escalares em perfis verticais. Nesta interface a execução do modelo é accionada a partir da janela de definição de parâmetros do modelo. 5. EXEMPLOS DE APLICAÇÃO As interfaces têm vindo a ser aplicadas e testadas em diferentes sistemas: nas linhas de água das bacias hidrográficas dos rios Ave e Cávado e nos canais e albufeiras do Empreendimento de Fins Múltiplos de Alqueva (EFMA). Apresentam-se a seguir dois exemplos de aplicação: o primeiro refere-se a um modelo hidrodinâmico do canal de ligação entre duas albufeiras implementado no software Sobek [] (baseado num método numérico de resolução das Edq. 1 e ) e o segundo exemplo refere-se a um modelo hidrodinâmico de uma albufeira implementado no software RMA [3] (baseado num método numérico de resolução das Eq. 3 a 5) Canal de ligação entre duas albufeiras O canal simulado faz parte das infra-estruturas do EFMA e pertence à rede de canais que fazem a adução às áreas a irrigar a partir da captação na albufeira de Alqueva. Este canal permite realizar o transporte de água entre a albufeira de Álamos I e II e a albufeira do Loureiro (Figura 14). 13

14 ALB. ALQUEVA Alb. Loureiro Alb. Álamos I e II Alb. Álamos III Figura 14. Localização do canal de adução de Álamos a Loureiro. O canal apresenta uma extensão de m e foi discretizado por uma rede com 388 nós. As secções transversais são de geometria regular mas de diferentes tipos (Figura 15). A ligação apresenta quatro trechos em sifão e três em túnel. Figura 15. Secções transversais do canal de interligação Álamos Loureiro. 14

15 Na Figura 16 apresentam-se os resultados dos perfis longitudinais correspondentes a uma simulação em que se considera o canal seco, as albufeiras de Álamos e Loureiro com cotas da superfície livre de 7 m e m, respectivamente. As comportas a montante são totalmente abertas em 9 minutos e a comporta de jusante em 3 minutos. Instante de simulação: 0 min Instante de simulação: 6 min Instante de simulação: 1 min Instante de simulação: 4 min Instante de simulação: 36 min Instante de simulação: 10 min Figura 16. Resultados processados pela interface de modelos 1DH para uma simulação dinâmica na ligação Álamos Loureiro. 5.. Albufeira de Álamos III A albufeira Álamos III é uma das albufeiras do EFMA (ver Figura 14). Esta albufeira recebe os caudais bombeados a partir da estação elevatória de Álamos na albufeira de Alqueva. A albufeira foi discretizada com uma malha com 6189 elementos finitos triangulares quadráticos (Figura 17). Nas Figuras 18 e 19 apresentam-se resultados processados pela interface de modelos hidrodinâmicos DH para uma simulação em que se considera o esvaziamento da albufeira 15

16 José L. S. Pinho, José M. P. Vieira, Rui P. Pinho e José M. S. Araújo em 4,5 horas (a cota da superfície livre passa de 19,0 m a 15,4 m. Albufeira de Álamos Modelo bidimensional Figura 17. Resultados processados pela interface de modelos 1DH para uma simulação dinâmica na ligação Álamos Loureiro. Figura 18. Resultados processados pela interface de modelos DH para uma simulação dinâmica na albufeira de Álamos III: planta. 16

17 Figura 19. Resultados para uma simulação dinâmica na albufeira de Álamos III: perfil. 6. CONCLUSÕES A aplicação da Directiva-Quadro da Água traduz-se em novos desafios para a gestão da qualidade da água no espaço da União Europeia, numa perspectiva de desenvolvimento sustentável. Com este novo e exigente instrumento de actuação no domínio do planeamento e gestão de recursos hídricos acentua-se a necessidade de se poder dispor de ferramentas efectivas de suporte à decisão. As interfaces apresentadas neste trabalho permitem a construção de modelos e a sua operação em ambiente Web. Este tipo de solução revela-se de grande utilidade para a integração de ferramentas de modelação em sistemas de suporte à decisão para a gestão de recursos hídricos. As interfaces desenvolvidas são independentes do software de modelação hidrodinâmica utilizado, podendo ser facilmente adaptadas a outras soluções de modelação distintas das adoptadas neste trabalho. AGRADECIMENTOS Os autores agradecem à EDIA e á Águas do Ave, SA o apoio financeiro concedido para a realização deste estudo. REFERÊNCIAS [1] VIEIRA, J.M.P., PINHO, J.L.S. (00) Decision Support Systems for Water Resources Management in Coastal Zones, in 3rd World Congress of the International Water Association (IWA), Melbourne, Australia. [] WL (005) SOBEK Reference Manual. Delft Hydraulics, Netherlands. [3] WES-HL, Users Guide to RMA Version 4.3, US Army Corps of Engineers Waterways Exp. Station Hydraulics Laboratory, Vicksburg, USA. 17