Integrais. A integral indefinida de uma função f(t) é representada como. Por outro lado, a integral definida, representada como
|
|
- Tânia Marreiro Tavares
- 8 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 J. A. M. Flipp d Soz Igris (rsmo l) Igris A igrl idfiid d m fção f() é rprsd como f ( τ) Por oro ldo, igrl dfiid, rprsd como f ( τ), f ( τ) τ o f ( τ) dτ 3 d fz Som d Rim q clcl ár so crv m m irvlo m dfiido como por xmplo: [, ], ] -, ] o [, [. Es om cim é ddo m lsão o mmáico lmão Gorg Fridrich Brhrd Rim (86-866). A igrl é m procsso ivrso do d drivd d fçõs pois, o df df () f d d () d () d d df f () d d ( f () d) f (). Mis prcism: F () f () d é chmd d primiiv d f(). Es rsldo é chmdo d Torm Fdml do álclo fz irligção r o álclo Difrcil (scção rior) o álclo Igrl (ds scção). Algms rgrs d igrção d fçõs m grl () d f () d f (rgr d homogidd) [ f () g () ] d f () d g ( ) d (rgr d diividd) [ () g () ] d f () g() f () g ( ) f d (rgr d igrl por prs)
2 J. A. M. Flipp d Soz Igris (rsmo l) S dfiirmos ão () g() v () f () g () d dv f () d rgr d igrl por prs pod sr scri dor form: dv v v Por oro ldo, s () f () f () d, ão igrl dfiid é clcld como: ] () () Fig. A ár S so crv f() o irvlo dfiido [, ]. A igrl dfiid dsd é d fção f f ( τ) S é ár S so crv, coform ilsrdo figr.
3 J. A. M. Flipp d Soz Igris (rsmo l) A figr mosr dois xmplos d igrl dfiid dsd é d fção f, od árs ixo do ixo ds cisss com givm. f ( τ) S S f ( τ) S S S3 Fig. Dois xmplos d ár so crv f() o irvlo dfiido [, ]. As árs ixo do ixo ds cisss com givm. A figr 3 mosr dois xmplos d igrl dfiid m irvlos ifiios: ] -, ] [, [. f 3 ( τ) dτ S' f 4 ( τ) S' ' Fig. 3 Dois xmplos d ár so crv f() dfiidos m irvlos ifiios: ] -, ] [, [. 3
4 J. A. M. Flipp d Soz Igris (rsmo l) Aprsmos gor m l ds igris ds pricipis fçõs. Igris d fçõs rciois: ( ), l d rcg rcg, > Igris d fçõs irrciois: l l rc sc rcs, < Igris d logrimos: log ( ) d log ( ) log (*) l ( ) d l( ) [cso priclr d igrl (*) cim] l ( ) d l ( ) ( ), l ( ) d [ l ( ) ] 4
5 J. A. M. Flipp d Soz Igris (rsmo l) d l ( ) l [ l ( ) ] Igris d fçõs xpociis:,, > (**) l () [cso priclr d igrl (**) cim] d (***) l () d [cso priclr d igrl (***) cim] d ( ) d d d l() l() d, >, s( ) d ( ) d ( ) [ s() () ] ( ) [ () s() ] Igris d fçõs rigoomérics: s s l ( sc() ) g l s () co g sc l sc() g () 5
6 J. A. M. Flipp d Soz Igris (rsmo l) c l c() cog () s g s c g sc () s c cog c () s g sc g () c s co g () s ( ) d ( ) ( ) d s ( ) ( ) s s ( ) d 4 ( ) s ( ) d 4 Fórml d rcorrêci pr igris d poêcis d fçõs rigoomérics: s s ( ) ( ) ( ) s ( ) ( ) s ( ) ( ) ( ) g ( ) g ( ) ( ) g ( ) co g ( ) co g ( ) ( ) co g ( ) sc ( ) sc ( ) g ( ) ( ) sc ( ) c ( ) c ( ) cog ( ) ( ) c ( ) 6
7 J. A. M. Flipp d Soz Igris (rsmo l) Igris d ors fçõs rigoomérics: s ( ) ( ) d [( ) ] [ ( ) ] ( ) ( ), s ( ) s ( ) d [( ) ] s [( ) ] s ( ) ( ), ( ) ( ) d [( ) ] s [( ) ] s ( ) ( ), ( ) s 4 ( ) ( ) d ( ) ( ) s g ( ) d d l ( ) ( ) ( ) co g ( ) d d l s s ( ) s ( ) d s ( ) ( ) s ( ) d ( ) si ( ) ( ) d ( ) ( ) d ( ) d s ( ) s ( ) d Igris d fçõs hiprólics: sh () d h () h () d sh () sh () d sh () 4 h () d sh () 4 sh () d h () sh () 7
8 J. A. M. Flipp d Soz Igris (rsmo l) h () d sh () h () sh () d h () h () d h () d sh () sh () d sh () h () d d l h () [ h () ] h () coh () d d l sh () sh () Igris dfiids: - d x d d d 6 3 d 4 5 s () d d Γ () ( )! [fção gm] s () d () d 5L( ) 46 L 46L 357 L( ),, s é iiro pr s é iiro ímpr 3 8
1 Introdução e Base Matemática
J. A. M. Flipp Souz Iroução Bs Mmáic Iroução Bs Mmáic Iroução Bs Mmáic 3. O úmro imgiário 3. Númros complxos 4.3 Oprçõs com úmros complxos 9.4 O so o co-so.5 A qução Eulr 5.6 A g 7.7 As ivrss so, co-so
Leia maisln xdx 1 TÉCNICAS DE INTEGRAÇÃO
Cpítlo Técnics d Inrção - TÉCNICAS DE INTEGRAÇÃO. INTEGRAÇÃO POR PARTES Um técnic d inrção mito útil é inrção por prts, q dpnd d fórml pr difrncil d m prodto. Sjm f g fnçõs difrnciávis d. Então, pl rgr
Leia maisINTEGRAÇÃO MÉTODO DA SUBSTITUIÇÃO
INTEGRAÇÃO MÉTODO DA UBTITUIÇÃO o MUDANÇA DE VARIAVEL PARA INTEGRAÇÃO Emplos Ercícios MÉTODO DA INTEGRAÇÃO POR PARTE Emplos Ercícios7 INTEGRAL DEFINIDA8 Emplos Ercícios REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA INTRODUÇÃO:
Leia maisTÓPICOS. Integração complexa. Integral de linha. Teorema de Cauchy. Fórmulas integrais de Cauchy.
No m, liur dss pomos ão disps d modo lgum liur d iliogri pricipl d cdir hm-s à ção pr imporâci do rlho pssol rlir plo luo rsolvdo os prolms prsdos iliogri, sm ul prévi ds soluçõs proposs, ális compriv
Leia maisTÉCNICAS DE INTEGRAÇÃO. 1.1 Integrais por Substituição Mudança de Variáveis
UFP VIRTUL Liccitr m Mtmátic Distâci Discipli: álclo Difrcil Irl II Prof Jorg ost Drt Filho Ttor: Moisés Vi F d Olivir TÉNIS DE INTEGRÇÃO Técics d Irção Iris por Sbstitição Mdç d Vriávis Sjm f g fçõs tis
Leia maisCAPÍTULO 3. Exercícios é contínua, decrescente e k 2 positiva no intervalo [ 3, [. De ln x 1 para x 3, temos. dx 3.
CAPÍTULO Exrcícios.. b) Sj séri. A fução f( x) é cotíu, dcrsct l x l x positiv o itrvlo [, [. D l x pr x, tmos dx dx. x l x x dx x covrgt Þ l x covrgt. l d) Sj séri 0 m [ 0, [. Tmos: x 4. A fução f( x)
Leia maisPrincípios de Telecomunicações
UNVERSDADE FEDERAL DE PERNAMBUO ro d cologi Gociêcis urso d Eghri Eléric Elrôic ODE Grupo d Psquis m omuicçõs Pricípios d lcomuicçõs élio MAGALÃES DE OLVERA, BEE, MEE, Docur, MEEE Lis d Exrcício 9 d Novmbro
Leia maisO Uso da Álgebra Linear nas Equações Diferenciais
Uso d Álgr ir s Equçõs ifriis íi Gri ol úi Rsd rir Bofim Fuldd d mái FT Uivrsidd Fdrl d Urlâdi UFU 88 - Urlâdi ril d 8 Rsumo Álgr ir é um supor mmáio pr muis árs d iêi Vrmos omo lgus d sus rsuldos podm
Leia maisComo a x > 0 para todo x real, segue que: a x = y y 1. Sendo f -1 a inversa de f, tem-se que f -1 (y)= log a ( y y 1 )
.(TA - 99 osidere s firmções: - Se f: é um fução pr e g: um fução qulquer, eão composição gof é um fução pr. - Se f: é um fução pr e g: um fução ímpr, eão composição fog é um fução pr. - Se f: é um fução
Leia maisI PARÁBOLA MATQUEST CÔNICAS PROF.: JOSÉ LUÍS
MATQUEST CÔNICAS PROF.: JOSÉ LUÍS I PARÁBOLA 1 Definição - Ddos um ret d e um ponto F, F d, de um plno, chmmos de práol o conjunto de pontos do plno eqüidistntes de F e d. A figur ssim otid é chmd de práol.
Leia maisInterpretação Geométrica. Área de um figura plana
Integrl Definid Interpretção Geométric Áre de um figur pln Interpretção Geométric Áre de um figur pln Sej f(x) contínu e não negtiv em um intervlo [,]. Vmos clculr áre d região S. Interpretção Geométric
Leia mais1 As grandezas A, B e C são tais que A é diretamente proporcional a B e inversamente proporcional a C.
As grndezs A, B e C são tis que A é diretmente proporcionl B e inversmente proporcionl C. Qundo B = 00 e C = 4 tem-se A = 5. Qul será o vlor de A qundo tivermos B = 0 e C = 5? B AC Temos, pelo enuncido,
Leia maisonde a notação "x 3" indica x tende a 3 e "lim" significa o limite de. Generalizando, se f é uma função e a é um número, entende-se a notação
CAPÍTULO - LIMITE E CONTINUIDADE.- Noção Iiiv A idéi de ie é ácil de ser cpd iiivmee. Por eemplo, imgie m plc meálic qdrd qe se epde iormemee porqe esá sedo qecid. Se é o comprimeo do ldo, áre d plc é
Leia maisProfessores Edu Vicente e Marcos José Colégio Pedro II Departamento de Matemática Potências e Radicais
POTÊNCIAS A potênci de epoente n ( n nturl mior que ) do número, representd por n, é o produto de n ftores iguis. n =...... ( n ftores) é chmdo de bse n é chmdo de epoente Eemplos =... = 8 =... = PROPRIEDADES
Leia mais6 Cálculo Integral (Soluções)
6 Cálculo Inegrl (Soluções). () Sej d {,..., n } um decomposição de [, ]. Podemos ssumir que d (cso conrário, om-se d d {}, e em-se S d ( f ) S d ( f ), s d ( f ) s d ( f )). Sej k, pr lgum k {,..., n
Leia maisFACULDADE DE ADMINISTRAÇÃO E NEGÓCIOS DE SERGIPE ASSUNTO: DERIVADAS E INTEGRAIS DAS FUNÇÕES, TRIGONOMÉTRICAS E HIPÉRBOLICAS INVERSAS
FACULDADE DE ADMINISTRAÇÃO E NEGÓCIOS DE SERGIPE CURSO: ENGENHARIA DE PRODUÇÃO ASSUNTO: DERIVADAS E INTEGRAIS DAS FUNÇÕES, TRIGONOMÉTRICAS E HIPÉRBOLICAS INVERSAS PROFESSOR: MARCOS AGUIAR CÁLCULO I. FUNÇÕES
Leia maisAdriano Pedreira Cattai. Universidade Federal da Bahia UFBA Semestre
Cálculo II A, MAT Adrino Pedreir Ci hp://www.lunospgm.uf.r/drinoci/ Universidde Federl d Bhi UFBA Semesre 6. Inrodução No Teorem Fundmenl do Cálculo TFC, os ies de inegrção, e em, são números reis e f
Leia maisFormas Quadráticas. FUNÇÕES QUADRÁTICAS: denominação de uma função especial, definida genericamente por: 1 2 n ij i j i,j 1.
Forms Qudrátics FUNÇÕES QUADRÁTICAS: denominção de um função especil, definid genericmente por: Q x,x,...,x x x x... x x x x x... x 1 n 11 1 1 1 1n 1 n 3 3 nn n ou Qx,x,...,x 1 n ij i j i,j1 i j n x x
Leia maisraio do disco: a; carga do disco: Q; distância ao ponto onde se quer o campo elétrico: z.
Um disco de rio está crregdo niformemente com m crg Q. Clcle o vetor cmpo elétrico: ) Nm ponto P sobre o eixo de simetri perpendiclr o plno do disco m distânci do se centro. b) No cso em qe o rio d plc
Leia maisMatemática A - 10 o Ano Ficha de Trabalho
Fich de Trlho Álger - Rdicis Mtemátic - 0 o no Fich de Trlho Álger - Rdicis Grupo I. Sejm e dois números nturis diferentes que tis que x =. onclui-se então que x pode ser ddo por qul ds expressões ixo?
Leia maisAssociação de Resistores e Resistência Equivalente
Associção d sistors sistêci Equivlt. Itrodução A ális projto d circuitos rqurm m muitos csos dtrmição d rsistêci quivlt prtir d dois trmiis quisqur do circuito. Além disso, pod-s um séri d csos práticos
Leia maisBhaskara e sua turma Cícero Thiago B. Magalh~aes
1 Equções de Segundo Gru Bhskr e su turm Cícero Thigo B Mglh~es Um equção do segundo gru é um equção do tipo x + bx + c = 0, em que, b e c são números reis ddos, com 0 Dd um equção do segundo gru como
Leia maisCapítulo 4: Derivada A Reta Tangente. y = uma curva definida no intervalo ( a, ) e sejam ( x, y ) e Q( x y ) P dois pontos
Isio d Ciêcis Es - Dprmo d Mmáic Cálclo I Proª Mri Jli Vr Crlo d Arjo Cpílo : Drid - A R T Sj b disios d cr Sj s r sc q pss plos poos P Q Cosidrdo o riâlo râlo PMQ, ir o ldo, mos q iclição d r s, o coici
Leia maisTransporte de solvente através de membranas: estado estacionário
Trnsporte de solvente trvés de membrns: estdo estcionário Estudos experimentis mostrm que o fluxo de solvente (águ) em respost pressão hidráulic, em um meio homogêneo e poroso, é nálogo o fluxo difusivo
Leia maisTrabalhando-se com log 3 = 0,47 e log 2 = 0,30, pode-se concluir que o valor que mais se aproxima de log 146 é
Questão 0) Trlhndo-se com log = 0,47 e log = 0,0, pode-se concluir que o vlor que mis se proxim de log 46 é 0),0 0),08 0),9 04),8 0),64 Questão 0) Pr se clculr intensidde luminos L, medid em lumens, um
Leia mais9.1 Indutores e Indutância
Cpítuo 9 Indutânci 9.1 Indutores e Indutânci Neste cpítuo, estudmos os indutores e sus indutâncis, cujs proprieddes decorrem diretmente d ei de indução de Frdy. Cpcitores: Recpitução Lembre-se que, no
Leia maisCálculo Numérico Módulo III Resolução Numérica de Sistemas Lineares Parte I
Cálculo Numérico Módulo III Resolução Numéric de Sistems Lineres Prte I Prof: Reinldo Hs Sistems Lineres Form Gerl... n n b... n n b onde: ij n n coeficientes i incógnits b i termos independentes... nn
Leia maisLRE LSC LLC. Autômatos Finitos são reconhecedores para linguagens regulares. Se não existe um AF a linguagem não é regular.
Lingugens Formis Nom Chomsky definiu que s lingugens nturis podem ser clssificds em clsses de lingugens. egundo Hierrqui de Chomsky, s lingugens podem ser dividids em qutro clsses, sendo els: Regulres
Leia maisFísica III Escola Politécnica GABARITO DA P2 25 de maio de 2017
Físic - 4323203 Escol Politécnic - 2017 GABARTO DA P2 25 de mio de 2017 Questão 1 Um esfer condutor de rio está no interior de um csc esféric fin condutor de rio. A esfer e csc esféric são concêntrics
Leia maisPOLINÔMIOS. Definição: Um polinômio de grau n é uma função que pode ser escrita na forma. n em que cada a i é um número complexo (ou
POLINÔMIOS Definição: Um polinômio de gru n é um função que pode ser escrit n form P() n n i 0... n i em que cd i é um número compleo (ou i 0 rel) tl que n é um número nturl e n 0. Os números i são denomindos
Leia maisFaculdade de Computação
UNIVERIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA Fculdde de Computção Disciplin : Teori d Computção Professor : ndr de Amo Revisão de Grmátics Livres do Contexto (1) 1. Fzer o exercicio 2.3 d págin 128 do livro texto
Leia maisUNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
PR UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Prof Mc ARMANDO PAULO DA SILVA Prof Mc JOSÉ DONIZETTI DE LIMA INTEGRAIS IMPRÓPRIAS A TRANSFORMADA DE LAPLACE g ()d = lim R R g()d o limit it Qudo o limit it
Leia maisCinemática. s... distância percorrida v s... velocidade instantânea dv a v s v... aceleração instantânea
Trslção recilíe s... disâci percorrid v s... velocidde isâe dv v s v... celerção isâe dx Ciemáic, s s v d s, sds v v s v v d iorme, v cos, s s v iormemee celerdodescelerdo cos, v v, Trslção crvilíe r...
Leia maisDefinimos a unidade imaginária j, como sendo um número não real de tal forma que: PROPRIEDADES: j 4 = j 2 x j 2 = ( -1) x ( -1) = 1 ;
TÍTULO: NÚMEROS COMPLEXOS INTRODUÇÃO: Os números complexos form desenvolvidos pelo mtemático K Guss, prtir dos estudos d trnsformção de Lplce, com o único ojetivo de solucionr prolems em circuitos elétricos
Leia maisGabarito Lista 10 Microeconomia II Profa. Joisa Dutra Monitor: Pedro Bretan
Gbrito List 0 Miroeonomi II Prof. Jois Dutr Monitor: Pedro Bretn Questão Indução retrotiv: primeiro, resolvemos o jogo d segund etp entre s firms e., log 0 mx mente n p Resolvendo esse sistem, temos: Logo,
Leia maisRESUMO DE INTEGRAIS. d dx. NOTA MENTAL: Não esquecer a constante para integrais indefinidas. Fórmulas de Integração
RESUMO DE INTEGRAIS INTEGRAL INDEFINIDA A rte de encontrr ntiderivds é chmd de integrção. Desse modo, o plicr integrl dos dois ldos d equção, encontrmos tl d ntiderivd: f (x) = d dx [F (x)] f (x)dx = F
Leia maisAulas práticas: Introdução à álgebra geométrica
Auls prátics: Introdução à álgr gométric Prolm Mostr qu ár A do prllogrmo d figur nx é dd por A= = αβ αβ y β α α β β A = αβ αβ α x α β = α + α, = β + β = = αβ + αβ = = ( αβ αβ)( ) = + = = 0 = = = 0 = Prolm
Leia maisNOTA DE AULA. Tópicos em Matemática
Universidde Tecnológic Federl do Prná Cmpus Curitib Prof. Lucine Deprtmento Acdêmico de Mtemátic NOTA DE AULA Tópicos em Mtemátic Fonte: http://eclculo.if.usp.br/ 1. CONJUNTOS NUMÉRICOS: 1.1 Números Nturis
Leia maisModelos Teóricos para Análise de Transformadores Baseados em Modelos Simplificados de Impedância e de Elementos Concentrados
4. Modelos Teóricos pr Análise de Trnsformdores Bsedos em Modelos implificdos de Impedânci e de Elementos Concentrdos 4. Introdução Um vez que o trlho propõe o projeto e crcterizção de trnsformdores em
Leia mais4.21 EXERCÍCIOS pg. 176
78 EXERCÍCIOS pg 7 Nos rcícios d clculr s drivds sucssivs t ordm idicd, 5 7 IV V 7 c d c, 5, 8 IV V VI 8 8 ( 7) ( 8), ( ) ( ) '' ( ) ( ) ( ) ( ) 79 5, 5 8 IV, 8 7, IV 8 l, 9 s, 7 8 cos IV V VI VII 5 s
Leia maisCÁLCULO I. Apresentar a técnica de integração por substituição; Utilizar técnicas apresentadas no cálculo integral.
CÁLCULO I Prof. Edilson Neri Júnior Prof. André Almeid Auls n o 8: Técnics de Integrção I - Método d Substituição Objetivos d Aul Apresentr técnic de integrção por substituição; Utilizr técnics presentds
Leia mais10.7 Área da Região Limitada por duas Funções Nesta seção, consideraremos a região que está entre os gráficos de duas funções.
0.7 Ár d Rgião Limitd por dus Funçõs Nst sção, considrrmos rgião qu stá ntr os gráficos d dus funçõs. S f g são contínus f () g() 0 pr todo m [,], ntão ár A d rgião R, limitd plos gráficos d f, g, = =,
Leia maisINTEGRAL DEFINIDO. O conceito de integral definido está relacionado com um problema geométrico: o cálculo da área de uma figura plana.
INTEGRAL DEFINIDO O oneito de integrl definido está reliondo om um prolem geométrio: o álulo d áre de um figur pln. Vmos omeçr por determinr áre de um figur delimitd por dus rets vertiis, o semi-eio positivo
Leia maisExemplo: As funções seno e cosseno são funções de período 2π.
4. Séries de Fourier 38 As séries de Fourier têm váris plicções, como por eemplo resolução de prolems de vlor de cotoro. 4.. Fuções periódics Defiição: Um fução f() é periódic se eistir um costte T> tl
Leia mais1 Capítulo 2 Cálc l u c lo l I ntegra r l l em m R
píulo álculo Ingrl m R píulo - álculo Ingrl SUMÁRIO rimiivs imdis ou qus-imdis rimiivção por prs por subsiuição rimiivção d unçõs rcionis Ingris órmul d Brrow ropridds do ingrl dinido Ingris prméricos
Leia maisNível 7ªe 8ªséries (8º e 9º anos) do Ensino Fundamental
Nível 7ªe 8ªséries (8º e 9º nos) do Ensino Fundmentl 2ªFASE 20 de outubro de 2007 2 Prbéns pelo seu desempenho n 1ª Fse d OBMEP. É com grnde stisfção que contmos gor com su prticipção n 2ª Fse. Desejmos
Leia maisResumo com exercícios resolvidos do assunto:
www.engenhrifcil.weely.com Resumo com eercícios resolvidos do ssunto: (I) (II) Teorem Fundmentl do Cálculo Integris Indefinids (I) Teorem Fundmentl do Cálculo Ness postil vmos ordr o Teorem Fundmentl do
Leia maisAula 09 Equações de Estado (parte II)
Aul 9 Equções de Estdo (prte II) Recpitulndo (d prte I): s equções de estdo têm form (sistems de ordem n ) = A + B u y = C + D u onde: A é um mtriz n n B é um mtriz n p C é um mtriz q n D é um mtriz q
Leia maisSemelhança e áreas 1,5
A UA UL LA Semelhnç e áres Introdução N Aul 17, estudmos o Teorem de Tles e semelhnç de triângulos. Nest ul, vmos tornr mis gerl o conceito de semelhnç e ver como se comportm s áres de figurs semelhntes.
Leia maisElementos de Análise - Lista 6 - Solução
Elementos de Análise - List 6 - Solução 1. Pr cd f bixo considere F (x) = x f(t) dt. Pr quis vlores de x temos F (x) = f(x)? () f(x) = se x 1, f(x) = 1 se x > 1; F (x) = se x 1, F (x) = x 1 se x > 1. Portnto
Leia maisEQUAÇÕES E INEQUAÇÕES POLINOMIAIS
EQUAÇÕES E INEQUAÇÕES POLINOMIAIS Um dos grndes problems de mtemátic n ntiguidde er resolução de equções polinomiis. Encontrr um fórmul ou um método pr resolver tis equções er um grnde desfio. E ind hoje
Leia mais(x, y) dy. (x, y) dy =
Seção 7 Função Gm A expressão n! = 1 3... n (1 está definid pens pr vlores inteiros positivos de n. Um primeir extensão é feit dizendo que! = 1. Ms queremos estender noção de ftoril inclusive pr vlores
Leia maisResolução: Questão 03
005 IME MTEMÁTIC mtemátic é o lfeto com que Deus escreveu o mundo Glileu Glilei uestão 01 Dd função f ( x) = (156 x + 156 x ), demonstre que: f(x + y) + f(x - y) = f(x). f(y) Escrevendo f(x+y) e f(x-y)
Leia maisUma figura plana bem conhecida e que não possui lados é o círculo. Como determinar o perímetro de um círculo?
erímetro A defiição de erímetro de um figur l muits vezes ode ser ecotrd do seguite modo: é som ds medids dos ldos d figur. Ms será que ess defiição é bo? or exemlo, um figur como que segue bixo ossui
Leia maisESTE FORMULÁRIO É SOMENTE PARA CONSULTA. NÃO O UTILIZE COMO RASCUNHO.
Uvrdd Tcológc drl do Prá DAMAT Dprmo Acdêmco d Mmác Dcpl: álculo Drcl grl 4 Proor: Rudmr u Nó ORMUÁRO ETE ORMUÁRO É OMENTE PARA ONUTA. NÃO O UTZE OMO RAUNHO.. ér d ourr/oc d ourr b co d b d co d. A orm
Leia maisORGANIZAÇÃO DIDÁTICA DO PROCESSO DE ENSINO, APRENDIZAGEM E DESENVOLVIMENTO: O PLANEJAMENTO. Prof. Dr. Roberto Valdés Puentes
ORGANIZAÇÃO DIDÁTICA DO PROCESSO DE ENSINO, APRENDIZAGEM E DESENVOLVIMENTO: O PLANEJAMENTO Prf. Dr. Rbr Vdés Pus PPGED/FACED/UFU rbrpus@fcd.ufu.br MOMENTOS DO PROCESSO DE ENSINO, APRENDIZAGEM E DESENVOLVIMENTO
Leia maisMATEMÁTICA II. Profa. Dra. Amanda Liz Pacífico Manfrim Perticarrari
MATEMÁTICA II Prof. Dr. Amnd Liz Pcífico Mnfrim Perticrrri mnd.perticrrri@unesp.r DEFINIÇÃO. Se f é um função contínu definid em x, dividimos o intervlo, em n suintervlos de comprimentos iguis: x = n Sejm
Leia maisRelações em triângulos retângulos semelhantes
Observe figur o ldo. Um escd com seis degrus está poid em num muro de m de ltur. distânci entre dois degrus vizinhos é 40 cm. Logo o comprimento d escd é 80 m. distânci d bse d escd () à bse do muro ()
Leia mais2.4 Integração de funções complexas e espaço
2.4 Integrção de funções complexs e espço L 1 (µ) Sej µ um medid no espço mensurável (, F). A teori de integrção pr funções complexs é um generlizção imedit d teori de integrção de funções não negtivs.
Leia mais19/12/2017 VALOR: 20,0 NOTA: TRABALHO DE RECUPERAÇÃO FINAL SÉRIE: 8º ANO TURMAS: A/B 01. RELAÇÃO DO CONTEÚDO 02. ORIENTAÇÕES
DISCIPLINA: MATEMÁTICA PROFESSORA: PATRICIA MEIRELES 9//07 VALOR: 0,0 NOTA: TRABALHO DE RECUPERAÇÃO FINAL SÉRIE: 8º ANO TURMAS: A/B ALUNO (A): 0. RELAÇÃO DO CONTEÚDO Nº:. Operções com polinômios.. Produtos
Leia mais4. Análise de Sistemas de Controle por Espaço de Estados
Sisma para vrificação Lógica do Corolo Dzmro 3 4. ális d Sismas d Corol por Espaço d Esados No capiulo arior, vimos qu a formulação d um Prolma Básico d Corolo Ópimo Liar, ra cosidrado um sisma diâmico
Leia maisCOLÉGIO NAVAL 2016 (1º dia)
COLÉGIO NAVAL 016 (1º di) MATEMÁTICA PROVA AMARELA Nº 01 PROVA ROSA Nº 0 ( 5 40) 01) Sej S som dos vlores inteiros que stisfzem inequção 10 1 0. Sendo ssim, pode-se firmr que + ) S é um número divisíel
Leia maisCálculo de Volumes por Cascas Cilíndricas. Cálculo de Volumes por Cascas Cilíndricas
UNIERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS UNIERSITÁRIO DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS CURSO DE ENGENHARIA CIIL DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I Cálculo de olumes por
Leia maisComprimento de arco. Universidade de Brasília Departamento de Matemática
Universidde de Brsíli Deprtmento de Mtemátic Cálculo Comprimento de rco Considerefunçãof(x) = (2/3) x 3 definidnointervlo[,],cujográficoestáilustrdo bixo. Neste texto vmos desenvolver um técnic pr clculr
Leia maisFUNÇÃO DO 2º GRAU OU QUADRÁTICA
FUNÇÃO DO º GRAU OU QUADRÁTICA - Definição É tod função do tipo f() = + + c, com *, e c. c y Eemplos,, c números e coeficient termo vr vr iável iável es independen reis indepemdem dependente de te ou te
Leia maisSISTEMAS DE TEMPO DISCRETO DESCRITO POR EQUAÇÕES A DIFERENÇA
SISTEMAS DE TEMPO DISCRETO DESCRITO POR EQUAÇÕES A DIFEREÇA ( ( x( Coeficiete costte. ( ( x ( Coeficiete vriável (depedete do tempo. Aplicmos x( pr e cosidermos codição iicil ( ( ( M ( ( ( ( x( x( ( x(
Leia maisse vai Devagar Devagar se vai longe longe...
Compelm M et e tn át os de M ic Devgr Devgr se se vi vi o o longe... longe 130 ) Describe the pttern by telling how ech ttribute chnges. A c) Respost possível: b B B B A b b... A b) Drw or describe the
Leia maisSISTEMAS DE TEMPO DISCRETO DESCRITO POR EQUAÇÕES A DIFERENÇA
SISTEMAS DE TEMPO DISCRETO DESCRITO POR EQUAÇÕES A DIFEREÇA Coeficiete costte. SISTEMAS LIT CARACTERIZADOS POR EQUAÇÕES A DIFEREÇA COM COEFICIETES COSTATES Sistems descritos por equções difereç com coeficiete
Leia maisWWW.escoladoeletrotecnico.com.br
USOPE USO PEPAATÓIO PAA ONUSOS EM ELETOTÉNIA PE ELETIIDADE (Ligções SÉI E E PAALELA. EDE DELTA E ESTELA) AULA Prof.: Jen WWW.esoldoeletrotenio.om.r 0 de Setemro de 007 LIGAÇÕES SÉIES E PAALELAS USOPE.
Leia maisCAPÍTULO 9 COORDENADAS POLARES
Luiz Frncisco d Cruz Drtmnto d Mtmátic Uns/Buru CAPÍTULO 9 COORDENADAS POLARES O lno, tmbém chmdo d R, ond R RR {(,)/, R}, ou sj, o roduto crtsino d R or R, é o conjunto d todos os rs ordndos (,), R El
Leia maisTRIGONOMETRIA. A trigonometria é uma parte importante da Matemática. Começaremos lembrando as relações trigonométricas num triângulo retângulo.
TRIGONOMETRIA A trigonometri é um prte importnte d Mtemátic. Começremos lembrndo s relções trigonométrics num triângulo retângulo. Num triângulo ABC, retângulo em A, indicremos por Bˆ e por Ĉ s medids
Leia maisIntrodução à Integral Definida. Aula 04 Matemática II Agronomia Prof. Danilene Donin Berticelli
Introdução à Integrl Definid Aul 04 Mtemátic II Agronomi Prof. Dnilene Donin Berticelli Áre Desde os tempos mis ntigos os mtemáticos se preocupm com o prolem de determinr áre de um figur pln. O procedimento
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS - CCE DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS - CCE DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA Cmpus Uiversitário - Viços, MG 657- Telefoe: () 899-9 E-mil: dm@ufv.br 6ª LISTA DE MAT 4 /II SÉRIES NUMÉRICAS.
Leia maisTIPOS DE GRANDEZAS. Grandeza escalar necessita apenas de uma. Grandeza vetorial Além do MÓDULO, ela
TIPO DE GRANDEZA Gndez escl necessit pens de um infomção p se compeendid. Nesse cso, qundo citmos pens o MÓDULO d gndez (intensidde unidde) el fic definid. Exemplo: tempetu(30ºc), mss(00kg), volume(3400
Leia maisUniversidade Estadual do Sudoeste da Bahia
Universidde Estdul do Sudoeste d Bhi Deprtmento de Estudos Básicos e Instrumentis 3 Vetores Físic I Prof. Roberto Cludino Ferreir 1 ÍNDICE 1. Grndez Vetoril; 2. O que é um vetor; 3. Representção de um
Leia mais09. Se. 10. Se. 12. Efetue: 13. Calcule C. a é:, determine a matriz X
LIST DE EER MTRIZES E DETERMINNTES PROF ROGERINHO º ENSINO MÉDIO NOME Nº TURM Rrsn n for d l rz, co s, s, Dd rz, co, scrv rz (M O rço d u rz qudrd é so dos lnos d su dgonl rncl O rço d rz ) (, l qu é:
Leia maisEQUAÇÃO DO 2 GRAU. Seu primeiro passo para a resolução de uma equação do 2 grau é saber identificar os valores de a,b e c.
EQUAÇÃO DO GRAU Você já estudou em série nterior s equções do 1 gru, o gru de um equção é ddo pelo mior expoente d vriável, vej lguns exemplos: x + = 3 equção do 1 gru já que o expoente do x é 1 5x 8 =
Leia maisx n dx = xn+1 n k, k R sin(x) dx = cos(x) + k, cos(x) dx = sin(x) + k, k R Sh(x) dx = Ch(x) + k, Ch(x) dx = Sh(x) + k, k R dx = tan(x) + k, k R
Algums primitivs Simples... c dt = cx + k, k R x n dx = xn+ n + + k, k R sin(x) dx = cos(x) + k, cos(x) dx = sin(x) + k, k R Sh(x) dx = Ch(x) + k, Ch(x) dx = Sh(x) + k, k R dx = rctn(x) + k, dx = SetSh(x)
Leia maisÁLGEBRA LINEAR - 1. MATRIZES
ÁLGEBRA LINEAR - 1. MATRIZES 1. Conceios Básicos Definição: Chmmos de mriz um el de elemenos disposos em linhs e coluns. Por exemplo, o recolhermos os ddos populção, áre e disânci d cpil referenes à quros
Leia maisIncertezas e Propagação de Incertezas. Biologia Marinha
Incertezs e Propgção de Incertezs Cursos: Disciplin: Docente: Biologi Biologi Mrinh Físic Crl Silv Nos cálculos deve: Ser coerente ns uniddes (converter tudo pr S.I. e tender às potêncis de 10). Fzer um
Leia maisTransformada de Laplace. Prof. Eng. Antonio Carlos Lemos Júnior
Trormd d plc Pro. Eg. oio Crlo mo Júior GEND Diição d Trormd d plc Trormd d plc d lgu ii Propridd d Trormd d plc Exrcício Corol d Sm Mcâico Trormd d plc Obivo: O obivo d ção é zr um irodução à Trormd d
Leia maisMétodos Computacionais em Engenharia DCA0304 Capítulo 4
Métodos Computciois m Eghri DCA34 Cpítulo 4 4 Solução d Equçõs Não-lirs 4 Técic d isolmto d rízs ris m poliômios Cosidrdo um poliômio d orm: P L Dsj-s cotrr os limits ds rízs ris dst poliômio Chmrmos d
Leia maisCÁLCULO I. Denir e calcular o centroide de uma lâmina.
CÁLCULO I Prof. Mrcos Diniz Prof. André Almeid Prof. Edilson Neri Júnior Aul n o : Aplicções d Integrl: Momentos. Centro de Mss Objetivos d Aul Denir momento em relção um ponto xo e um ret. Denir e clculr
Leia maisDualidade. Fernando Nogueira Dualidade 1
Dldd Frnndo Nogr Dldd Todo prolm d P.L. pod sr ssttído por m modlo qvlnt dnomndo Dl. O modlo orgnl é chmdo Prml. Prolm Prml M Sjto j n j n c j j j j j j {... n} {... m} Prolm Dl Sjto W m m j c {... m}
Leia maisCaracterística de Regulação do Gerador de Corrente Contínua com Excitação em Derivação
Experiênci I Crcterístic de egulção do Gerdor de Corrente Contínu com Excitção em Derivção 1. Introdução Neste ensio máquin de corrente contínu ANEL trblhrá como gerdor utoexcitdo, não sendo mis necessári
Leia maisAula 10 Estabilidade
Aul 0 Estbilidde input S output O sistem é estável se respost à entrd impulso 0 qundo t Ou sej, se síd do sistem stisfz lim y(t) t = 0 qundo entrd r(t) = impulso input S output Equivlentemente, pode ser
Leia maisUm disco rígido de 300Gb foi dividido em quatro partições. O conselho directivo ficou. 24, os alunos ficaram com 3 8
GUIÃO REVISÕES Simplificção de expressões Um disco rígido de 00Gb foi dividido em qutro prtições. O conselho directivo ficou com 1 4, os docentes ficrm com 1 4, os lunos ficrm com 8 e o restnte ficou pr
Leia maisSistemas e Sinais (LEIC) Resposta em Frequência
Sismas Siais (LEIC Rsposa m Frquêcia Carlos Cardira Diaposiivos para acompahamo da bibliografia d bas (Srucur ad Irpraio of Sigals ad Sysms, Edward A. L ad Pravi Varaiya Sumário Dfiiçõs Sismas sm mmória
Leia maisIFRN Campus Natal/Central. Prof. Tibério Alves, D. Sc. FIC Métodos matemáticos para físicos e engenheiros - Aula 02.
IFRN Cmpus Ntl/Centrl Prof. Tibério Alves, D. Sc. FIC Métodos mtemáticos pr físicos e engenheiros - Aul 0 Séries de Fourier 3 de gosto de 08 Resumo Neste ul, vmos estudr o conceito de conjunto completo
Leia maisAlgumas Demonstrações Geométricas
Algums Demonstrções Geométrics Mtemátic A 10º Ano Tem I Nos novos progrms, d Mtemátic A refere- se que: No ensino secundário, o estudnte deverá ser solicitdo frequentemente justificr processos de resolução,
Leia maisProva 1 Soluções MA-602 Análise II 27/4/2009 Escolha 5 questões
Prov 1 Soluções MA-602 Análise II 27/4/2009 Escolh 5 questões 1. Sej f : [, b] R um função limitd. Mostre que f é integrável se, e só se, existe um sequênci de prtições P n P [,b] do intervlo [, b] tl
Leia maisFernando Nogueira Dualidade 1
Dldd Frnndo Nogr Dldd Todo problm d P.L. pod sr sbsttído por m modlo qvlnt dnomndo Dl. O modlo orgnl é chmdo Prml. Problm Prml j n j n c j j j j j j b {... n} {...m} Problm Dl Mn W m m b j c {... m} j
Leia maisMATEMÁTICA A - 12o Ano Funções - Teorema de Bolzano Propostas de resolução
MATEMÁTICA A - o Ano Funçõs - Torm d Bolzno Proposts d rsolução Exrcícios d xms tsts intrmédios. Dtrminndo s coordnds dos pontos P Q, m função d são, rsptivmnt P (,h() ) = P Q (,h() ) ( = Q, ln() ), tmos
Leia mais8 = 1 GRUPO II. = x. 1 ln x
Tst Itrmédio Mtmátic A Rsolução (Vrsão ) Durção do Tst: 90 miutos 0.04.04.º Ao d Escolridd RESOLUÇÃO GRUPO I. Rspost (A) Tm-s: log^00h log00 + log + 04 06. Rspost (B) S c + m ou s +, tm-s lim. Como lim
Leia maisNotação. Se u = u(x, y) é uma função de duas variáveis, representamos por u, ou ainda, por 2 u a expressão
Seção 20: Equção de Lplce Notção. Se u = u(x, y) é um função de dus vriáveis, representmos por u, ou ind, por 2 u expressão u = 2 u = u xx + u yy, chmd de lplcino de u. No cso de função de três vriáveis,
Leia maisTÓPICOS DE CÁLCULO UNIVERSIDADE CRUZEIRO DO SUL 1º SEMESTRE 2014
urso: ENGENHRI Professor Responsável: Ms.rlos Henrique Pontução:,0 (dois) TÓPIOS DE ÁLULO UNIVERSIDDE RUZEIRO DO SUL º SEMESTRE 0 UNIVERSIDDE RUZEIRO DO SUL tividde Pontud Disciplin: TÓPIOS DE ÁLULO Limite
Leia maisE m Física chamam-se grandezas àquelas propriedades de um sistema físico
Bertolo Apêndice A 1 Vetores E m Físic chmm-se grndezs àquels proprieddes de um sistem físico que podem ser medids. Els vrim durnte um fenômeno que ocorre com o sistem, e se relcionm formndo s leis físics.
Leia mais