Bons estudos! I CONTEÚDOS:

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1 SOCIEDADE MINEIRA DE CULTURA MANTENEDORA DA PUC Minas E DO COLÉGIO SANTA MARIA ROTEIRO DE RECUPERAÇÃO I ETAPA LETIVA MATEMÁTICA 5.º ANO/EF 2016 Caro(a) aluno(a), É tempo de conferir os conteúdos estudados na I Etapa, suas dúvidas e possíveis dificuldades. Com o estudo diário, o esclarecimento junto à sua Professora e a realização de outros exercícios, você poderá avançar nos seus conhecimentos em Matemática. Preparamos para você uma série de atividades, que juntamente com seu livro didático e os trabalhos desenvolvidos em sala de aula, o ajudarão a realizar a Avaliação de Recuperação. Bons estudos! I CONTEÚDOS: NÚMEROS E OPERAÇÕES Sistema de Numeração: Notações numéricas até 12.ª ordem Ordinais: centésimo Operações: Adição / Subtração / Multiplicação / Divisão Multiplicação e divisão por 10, 100 e 1000 Múltiplos e divisores ESPAÇO E FORMA Topologia: Exploração, localização, movimentação e representação do espaço Geometria - Sólidos geométricos / Regiões planas e seus contornos / Polígonos - Simetria - Segmento de reta / reta / semirreta / retas paralelas / concorrentes GRANDEZAS E MEDIDAS Valor: troco/ lucro/desconto/prejuízo/pagamento à vista a prazo Tempo: calendário/relógio: Unidades de tempo e suas frações TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO Interpretação de gráficos e tabelas Situações-problema Raciocínio combinatório e possibilidades OBSERVAÇÃO: Para realizar as questões a seguir você precisará consultar: Livro: Matemática 5.º ano/luiz Roberto Dante Registros no seu caderno de matemática 1

2 ATIVIDADE I 01. Observe, no folheto de propaganda, as promoções de uma papelaria de Belo Horizonte e faça o que se pede. Pacote papel A4 R$37,80 Caderno R$12,30 Cola R$4,80 Caixa com 24 lápis de cor R$28,30 Tesoura escolar R$12,90 Régua R$6,50 Apontador R$9,90 Borracha R$6,90 Calculadora de bolso R$12,95 a) Calcule o preço: de 9 tesouras escolares. de 6 calculadoras de bolso. de um caderno, uma caixa de lápis de cor, mais um pacote de papel A4. b) Júlia tem R$165,00. Ela quer comprar 4 cadernos. Sobrará ou faltará dinheiro? Quanto? Quanto Júlia pagará ao comprar 10 borrachas? 2

3 02. Observe a soma representada pelos dedos da criança. Pinte todos os múltiplos do número indicado por essa soma. 03. Circule os divisores do número em destaque e complete. D18 = { } 04. Observe as imagens a seguir e faça as atividades. a) Circule as figuras que apresentam simetria. Trace um eixo de simetria em cada figura que você circulou. b) O que é preciso acrescentar no desenho ao lado para que ele apresente simetria? Responda completando o desenho. 3

4 05. Observe o objeto ao lado e faça as atividades propostas. a) Escreva o nome do sólido geométrico a que se assemelha esse objeto. b) De acordo com esse sólido geométrico, responda: As faces dessa figura são regiões planas de que tipo? Quantas faces ela possui? Quantos vértices? Quantas arestas? c) Pinte a planificação que corresponde ao sólido geométrico citado na letra (a) dessa questão. 06. Trace o que se pede: retas paralelas / retas concorrentes / segmento de reta / semirreta 07. Observe, no mapa do Brasil, a área aproximada de cada um dos estados brasileiros e do Distrito Federal e faça o que se pede. 4

5 a) Qual é a área do estado em que você mora? km² Escreva esse número por extenso: b) Complete: O maior estado brasileiro, em extensão territorial é. Ele mede km 2 c) Adicione os números que representam a área dos estados do Rio Grande do Sul e de Santa Catarina. Que número você encontrou? d) A área do estado do Rio de Janeiro é maior ou menor que a área do estado do Espírito Santo? Quantos km 2? e) Calcule a diferença entre a área do estado de Goiás e a do Distrito Federal. 08. A tabela nos apresenta a população do brasileira urbana e rural no período de 1960 a Baseando-se nas informações da tabela, faça as seguintes questões. a) No ano de 1960, quantos habitantes o Brasil tinha, no total, considerando a população urbana e a rural? Escreva esse número por extenso. b) Qual foi o aumento do número de habitantes do Brasil, de 1970 a 1980? c) Qual é a diferença, entre a quantidade de habitantes que havia no Brasil nos anos de 1960 e 1991? d) Escreva, por extenso o número de habitantes do Brasil, no ano de e) Do ano 2000 a 2010 a população urbana brasileira aumentou ou diminuiu? Quanto? f) Em qual ano a população rural brasileira era maior que a população urbana? g) Em qual ano a população rural brasileira começou a ser menor que a população urbana? 5

6 h) De acordo com os dados da tabela, quantos habitantes no total o Brasil tinha no ano de 2010? i) Observe a população rural e urbana brasileira no ano de Pode-se dizer que a população urbana brasileira nesse ano era mais que o triplo da população rural? Faça os cálculos para comprovar a sua resposta. j) Qual é a diferença entre a quantidade de habitantes da zona rural havia no Brasil entre os anos de 1970 e 2010? 09. Você sabia? Uma formiga consegue transportar uma carga equivalente a 60 vezes a sua massa. Calcule quantos quilogramas cada uma das crianças poderia transportar se tivesse força equivalente à força da formiga. Júlia 26 kg Luciano 32 kg 10. Observe o preço de cada produto a seguir e faça o que se pede. Fogão R$429,00 Geladeira R$1236,00 Telefone sem fio R$148,00 a) Juliana comprou um fogão e uma geladeira. Qual foi o valor da compra de Juliana? b) Carlos comprou um telefone sem fio e pagou em duas prestações iguais. Qual foi o valor de cada prestação? 6

7 c) Luciana comprou o fogão. Como ela pagou à vista teve R$39,00 de desconto. Quanto Luciana pagou pelo fogão? 11. Observe no quadro a seguir a extensão das cinco regiões do Brasil e resolva as questões propostas. a) Responda. Qual é a maior região do Brasil, em extensão? Quanto mede esta região em quilômetros quadrados (km 2 )? IBGE, Censo Demográfico, b) Escreva por extenso o número que representa a área da região Centro-Oeste. c) Decomponha o número que representa a área da região Sul. d) Escreva, no quadro abaixo, o número que representa a área da região Nordeste e faça o que se pede. Esse número possui ordens e classes. Contorne no quadro acima, o algarismo de maior valor relativo. Quanto ele vale? 12. Observe a ilustração e responda. Qual é a quantia que Aline tem? 7

8 13. O gráfico abaixo nos mostra o número de visitantes que um teatro recebeu no segundo semestre de a) Em que mês o parque recebeu mais visitantes? b) Em que mês o parque recebeu menos visitantes? Quantos visitantes a menos em relação ao mês anterior? c) Em dezembro, quantos visitantes o parque recebeu a mais que em setembro? d) Quantos visitantes foram ao parque nos três últimos meses desse semestre? 14. Alice foi a uma loja e comprou esses brinquedos para seus filhos. Sabendo-se que ela vai pagar os brinquedos em três vezes, calcule o valor total da compra de Joana. Quanto Joana pagaria se comprasse os brinquedos à vista? Calcule a diferença de preços entre o pagamento dos brinquedos à vista e a prazo. 8

9 15. Veja ao lado o preço e as formas de pagamento do computador que Márcia deseja comprar. Se ela comprar esse computador em 5 prestações, quantos reais a mais ela vai pagar, em relação ao preço à vista? À vista R$ 1350,00 ou 5 X R$305, Leia o texto com atenção e faça as atividades: Serra do Divisor - Amazônia AMAZÔNIA A Floresta Amazônica abriga cerca de 80 mil espécies vegetais e 30 milhões de animais. Alguns problemas, como queimadas e desmatamentos nessa floresta, causam alterações climáticas que afetam todo o planeta. Já foram retiradas da Floresta Amazônica 2500 espécies de árvores. Existem 30 milhões de espécies de insetos na Terra; a terça parte desse total está na Amazônia. Fonte: Marcelo Duarte. O Guia dos Curiosos. São Paulo. Cia da Letras, a) Observando o número sublinhado no texto, resolva as questões: Escreva esse número utilizando todos os algarismos necessários. Esse número tem ordens e classes. b) Se fosse retirada uma espécie de árvore a mais da Floresta Amazônica, quantas seriam? E se fosse retirada uma árvore a menos, quantas seriam? 9

10 17. Observe o mapa das distâncias aéreas entre algumas capitais brasileiras e responda às perguntas abaixo: a) Um piloto já havia voado 350 quilômetros e ainda voou do Rio de Janeiro para São Paulo. Quantos quilômetros ele voou no total? b) Outro piloto foi do Rio de Janeiro a Porto Alegre, com escalas em São Paulo e Curitiba. Quantos quilômetros ele voou nessa viagem? FONTE: IBGE. Anuário Estatístico do Brasil, Veja na tabela a seguir, o que a cantina da escola vendeu, no primeiro trimestre do ano. a) Quantos sanduíches foram vendidos ao todo no mês de março? b) Se em janeiro a venda de suco de laranja tivesse sido 4 vezes maior, quantos sucos teriam sido vendidos nesse mês? c) Quantos sucos de laranja foram vendidos no total, nesse trimestre? d) Quantos sanduíches de cachorros quente foram vendidos ao todo nesses 3 meses? e) Qual dos três produtos da tabela, a cantina vendeu mais nesse trimestre? f) Se no mês de fevereiro tivesse sido vendido 1 suco de laranja a menos, quantos seriam? 10

11 E se tivesse sido vendido um hambúrguer a mais no mês de janeiro, quantos seriam? 19. Leia o anúncio de venda de uma TV e resolva as questões a seguir. TV R$ 944,00. Aproveite!!! Pague em 4 vezes! a) Qual será o valor de cada prestação se Beto comprar esta TV? b) João comprou a TV à vista e obteve R$59,00 de desconto. Quanto ele pagou pela TV? c) Em uma outra loja, a mesma TV custava R$58,00 a mais. Qual era o valor da TV nessa outra loja? 20. Resolva as situações a seguir. Na decisão de um campeonato de basquete foram realizadas 3 partidas. Na primeira partida compareceram pessoas, na segunda, e na terceira, pessoas. Calcule: O número total de pessoas que compareceram nas 3 partidas. A diferença entre o maior e o menor número de espectadores nas 3 partidas. 11

12 21. Observe os números que correspondem à população de cada região brasileira (CENSO 2010, IBGE) e faça o que se pede. a) Dê o valor relativo do algarismo assinalado no número de habitantes da região Nordeste. b) Arredonde para a unidade de milhar mais próxima, o número que corresponde à população da região Sul. c) Escreva, por extenso, o número que representa a população da região Sudeste. d) Copie no retângulo o número de habitantes da região Centro-Oeste e faça o que se pede. Complete: Esse número possui ordens e classes. Decomponha-o: Calcule a soma dos valores absolutos dos algarismos desse número. e) Qual é a região brasileira mais populosa? f) Qual é a região brasileira com menor quantidade de habitantes? g) Calcule o total de habitantes das regiões Norte e Centro-Oeste. h) Qual é a região brasileira mais populosa: a sul ou a nordeste? Quantos habitantes a mais? 12

13 22. A viagem de Belo Horizonte a São Paulo, de avião, tem a duração de 50 minutos. Se a aeronave sair de Belo Horizonte às 15h45min, a que horas chegará em São Paulo? Registre nos relógios abaixo. Saída de Belo Horizonte Chegada a São Paulo 23. Trace, na figura, um eixo de simetria, utilizando lápis vermelho. a) Complete a figura em relação ao eixo de simetria que você traçou. b) Pinte a figura, usando três cores diferentes. Lembre-se de manter a simetria. 13

14 24. Observe o calendário de 2016 e faça as atividades a seguir. CALENDÁRIO 2016 a) Pinte de amarelo o nome dos meses do primeiro semestre do ano. b) Responda: Quais meses têm 31 dias? O 1.º e 2.º semestre têm o mesmo número de dias? Explique. c) Pinte no calendário. O dia das mães: segundo domingo do mês de maio. Data: Aniversário da Independência do Brasil nono mês dia 07. Dia das crianças décimo mês dia 12. d) O ano de 2008 foi um ano bissexto, ou seja, tem um dia a mais no mês de fevereiro. Pinte, na tabela a seguir, os próximos anos bissextos, sabendo que eles acontecem de 4 em 4 anos

15 25. Observe o preço e as condições de pagamento de uma bicicleta e resolva as questões a seguir. SUPER PROMOÇÃO a) Calcule o valor da bicicleta se for comprada a prazo. BICICLETA À VISTA R$ 269,00 Ou R$ 75,00 de entrada mais 5 prestações de R$ 52,00 b) Calcule a diferença entre o preço à vista e o preço a prazo da bicicleta. c) Uma creche comprou 12 bicicletas e pagou à vista. Qual foi o valor pago pelas 12 bicicletas? 26. Observe a seguir a população de algumas capitais brasileiras e faça as atividades propostas habitantes habitantes habitantes habitantes IBGE. Censo demográfico a) Calcule a diferença entre o número de habitantes de Belo Horizonte e de Goiânia. b) Arredonde para a dezena mais próxima, o número de habitantes de São Paulo. 15

16 c) Qual é o valor posicional do algarismo 8, no número correspondente à quantidade de habitantes de Curitiba? d) Qual é a capital cujo algarismo 2 tem valor posicional em seu número de habitantes? e) Se Goiânia tivesse 1 habitante a mais, quantos habitantes seriam? f) Escreva por extenso o número correspondente à população da cidade de São Paulo. 27. Por meio do Censo 2000, verificou-se o número de escolas que o Brasil possuía naquele ano. Observe, na tabela, alguns desses dados. Escolas Ensino Fundamental Ensino Médio a) Calcule o total de alunos de cada segmento escolar e complete a tabela. Públicas Privadas b) Calcule a diferença entre a quantidade de alunos do Ensino Médio das escolas públicas e privadas. Total c) Decomponha o número que representa a quantidade de alunos do Ensino Fundamental das escolas públicas. d) Calcule a soma dos valores absolutos do número que representa a quantidade de alunos do Ensino Fundamental das escolas privadas. 28. Um empacotador precisa dividir, igualmente, latas de óleo em 8 grandes caixas. Quantas latas de óleo ele colocará em cada caixa? 16

17 29. Observe os preços de alguns produtos que estão em promoção numa loja de eletrodomésticos e resolva as questões a seguir. LIQUIDIFICADOR R$ 95,80 à vista ou 3 X R$ 38,30 BATEDEIRA 3 X R$ 87,00 ou à vista com R$29,00 de desconto VENTILADOR R$ 92,50 à vista ou 5 X R$ 20,50 a) Dona Maria comprou uma batedeira e pagou à vista. Quanto ela pagou pela batedeira? b) Calcule a diferença entre o preço a prazo e à vista do liquidificador. c) Quanto Sr. Manoel pagará se comprar o ventilador a prazo? d) Qual é a diferença entre o preço do ventilador para pagamento à vista e a prazo? e) Quanto Marta pagará ao comprar os três produtos à vista? f) O dono de uma lanchonete deseja comprar dez liquidificadores pelo preço à vista. Quanto ele pagará? g) Qual dos produtos é mais caro: a batedeira ou o liquidificador? Quanto a mais? 17

18 30. O zoológico de Washington, nos Estados Unidos, abre às 8 horas, todos os dias. Ontem um urso panda foi visto até às 11 horas e em seguida, ele se escondeu, reaparecendo após 45 minutos. Foi dormir 9 horas depois da abertura do zoológico. Marque nos relógios. Hora em que o panda saiu do esconderijo. Hora em que o panda foi dormir. 31. Resolva as questões. a) Sabendo que ingressos para visitar o panda no zoológico foram distribuídos igualmente entre 100 escolas, calcule quantos ingressos cada escola recebeu. b) Calcule e complete. Se a cada 10 minutos passam 50 pessoas em frente à jaula do panda... Em 20 minutos passarão pessoas. Em 30 minutos passarão pessoas. Em 60 minutos passarão pessoas. 32. Observe a ilustração da placa que informa o horário de funcionamento de um escritório comercial. Horário de funcionamento De segunda a sábado 8h às 11h e 30 min 13h às 19h a) Calcule, quanto tempo por dia esse escritório fica aberto ao público. b) E por semana, quanto tempo ele fica aberto? c) Qual é o intervalo de tempo que o escritório fica fechado para o almoço? d) Quanto tempo esse escritório fica aberto pela manhã? E à tarde? e) Qual período do dia o escritório fica mais tempo aberto? Quanto tempo a mais que no outro período? 18

19 33. Observe os números sorteados num jogo e faça o que se pede: Pinte de: Amarelo os números pares. Verde menor divisor de um número. Vermelho todos os múltiplos de Faça as atividades a seguir: a) Determine: M (5) = D (24) = M (12) = D (20) = M (3) = D (16) = M (8) = D (15) = b) Copie: Todos os números que são divisores de 20: Menor múltiplo comum entre 3 e 5: Maior divisor comum entre 20 e 24: Os divisores comuns entre 16 e 24: Os múltiplos comuns entre 8 e 12: 35. Observe, na página 14, o calendário do ano de 2016 e faça as atividades. a) Quantos dias teve o mês de fevereiro? b) Qual é o mês que vem após Julho? c) Paula tem aula de ballet em todos os dias do mês de maio que são múltiplos de 7, exceto aos sábados e domingo. Copie esses dias. d) Pinte os números que múltiplos de 6, no calendário do mês de junho. e) Determine os divisores do maior número composto encontrado no calendário do mês de abril. 19

20 36. Arme e efetue as operações. a) = e) 31 x 213 = i) 48 : 12 = b) = f) 400 x 126 = j) 336 : 13 = c) = g) 102 x 342 = l) 462 : 22 = d) = h) 32 x 311 = m) : 6 = 37. O metrô que há em uma cidade pode transportar até 1578 pessoas em cada viagem. Quantos passageiros ele poderá transportar se: a) Fizer 6 viagens com todos os lugares ocupados? b) Fizer 18 viagens com todos os lugares ocupados? c) Fizer 23 viagens com todos os lugares ocupados? d) Fizer 50 viagens com todos os lugares ocupados? e) Fizer 100 viagens com todos os lugares ocupados? f) Fizer 10 viagens com todos os lugares ocupados? g) Fizer 9 viagens com a metade da capacidade de ocupação total desse metrô. h) Em uma viagem o metrô transportou a metade de sua ocupação total. 38. Resolva as operações: a) : 10 = b) 5000 : 100 = c) : 1000 = d) 947 X 100 = e) 3401 X 10 = f) 9052 X 1000 = 39. Os sólidos que têm somente superfícies planas chamam-se poliedros. a) Duas das figuras ao lado não são poliedros. Quais são elas? Marque-as com um X. b) Que nomes recebem os poliedros que estão representados ao lado? MLSBE/gmf 20