Edital Pibid n 11 /2012 CAPES PROGRAMA INSTITUCIONAL DE BOLSA DE INICIAÇÃO À DOCÊNCIA - PIBID Plano de Atividades (PIBID/UNESPAR)

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1 Edital Pibid n 11 /2012 CAPES PROGRAMA INSTITUCIONAL DE BOLSA DE INICIAÇÃO À DOCÊNCIA - PIBID Plano de Atividades (PIBID/UNESPAR) Tipo do produto: Plano de Aula 1 IDENTIFICAÇÃO SUBPROJETO MATEMÁTICA/FECEA: Uma iniciativa concreta ao processo de formação do Professor de Matemática Coordenador: FÁBIO LUIS BACCARIN Prof. Supervisor: ALESSANDRA GUIZELINI Nome da Escola: COLÉGIO ESTADUAL PADRE JOSÉ CANALE Licenciandos Bolsitas Nome Curso de licenciatura Ariadine Tominato Moraes Valério profariadine@gmail.com Matemática Diego Aparecido Maronese diegomaronese@msn.com Matemática Íria Bonfim Gaviolli irioca@hotmail.com Matemática Data: 16/08/2013 Duração: 01 aula Participantes/Série: Ensino Fundamental I (6º ano) 1. Tema: Múltiplos e Divisores 2. Objetivo Geral: Saber Diferenciar Múltiplos e Divisores Fazer divisões aplicando os critérios de divisibilidade Definir o que são números primos e compostos

2 3. Conteúdo: Números Primos e Compostos, Critérios de Divisibilidade, Múltiplos e Divisores. 3.1 Conteúdo descrito Critérios de divisibilidade dos números 2,3,4,5,6,8,9, 10, 100, 100 Múltiplos e Divisores Máximo Divisor Comum MDC Mínimo Múltiplo Comum - MMC 4. Procedimentos Metodológicos Apresentação dos acadêmicos e do tema proposto aos alunos; Apresentação dos conceitos de números primos e compostos. Apresentação dos conceitos de múltiplos e divisores. Explicação dos critérios de divisibilidade Conforme a explicação de cada tema será realizado no quadro um exemplo para melhor compreensão do aluno. Realização de alguns exercícios propostos pela apostila (em anexo). 4.1 Recursos materiais: Papel sulfite A4 Quadro Giz Lápis 5. Resultados esperados: Por meio desta oficina, espera-se que os alunos entendam melhor conceitos de múltiplos e divisores, que na hora de um exercício consigam diferenciar um do outro, que fique claro a definição do que é um numero primo e também o que vem a ser um número composto, e sobretudo que consigam realizar divisões aplicando os critérios de divisibilidade. 6. Contribuição da atividade para a formação docente:

3 Na realização desta oficina, tivemos alguns contratempos, uma vez que aquilo que havíamos preparado e pensáramos ser muito simples e fácil, teve uma certa rejeição e muita dificuldade por parte dos alunos. Nesta descobrimos que a grande vilã dos alunos era a tabuada, por diversas vezes tivemos que frisar conceitos já ensinados, mas que ainda não estavam claro para os alunos. Percebemos que num simples conteúdo o que parece obvio para nós para o aluno, não é, tão logo a compreensão de algo tão simples fica comprometida. Notando tamanha dificuldade dos alunos, tivemos que nos reprogramar, para as futuras oficinas, trabalhando conteúdos básicos, como as quatro operações, tabuada. Sobretudo mediante esta primeira experiência que tivemos, percebemos como é importante que o professor sempre tenha em mãos uma carta na manga. 7. Referências GIOVANNI, José Ruy; PARENTE, Eduardo. Coleção Aprendendo Matemática: novo. São Paulo, FTD, CARDOSO, Daniele; ESTEPHAN, Violeta Maria. Saberes e Práticas docentes, 6 0 Ano, ensino fundamental. Curitiba, Pearsons, ÁLVARO, Andrini. Praticando Matemática: 5 0 Brasil, série. São Paulo: Editora do Anexos

4 Números Primos e Compostos, Critérios de Divisibilidade A. Divisibilidade por 2 Um número é divisível por 2 quando termina em 0,2,4,6 ou 8 isto é quando o algarismo das unidades for um número par. 576 é divisível por não é divisível por 2. B. Divisibilidade por 3 Um número é divisível por 3 quando a soma dos seus algarismos for divisível por é divisível por 3 ( = 12 ) não é divisível por 3 ( = 10 ) C. Divisibilidade por 4 Um número é divisível por 4 quando os dois últimos algarismos forem zero ou formarem um algarismo divisível por é divisível por 4 ( 44 : 4 = 11 ) é divisível por 4 ( Termina em 00 ) D. Divisibilidade por 5 Um número é divisível por 5 quando o algarismo das unidades for 0 ou é divisível por não é divisível por 5 E. Divisibilidade por 6 Um número é divisível por 6 quando é divisível por 2 e 3 ao mesmo tempo. 252 é divisível por 2 e 3, logo é divisível por 6. F. Divisibilidade por 8 Os três últimos algarismo formarem um numero divisível por 8 ou terminarem em é divisível por 8 ( 480 : 8 = 60 ) é divisível por 8, porque termina em 000. G. Divisibilidade por 9 Um número é divisível por 9 quando a soma dos algarismos for um número divisível por 9.

5 2.097 é divisível por 9 ( = 18 ) não e divisível por 9 ( = 16 ) H. Divisibilidade por 10, 100, Terminar em zero, dois zeros, três zeros... respectivamente é divisível por 10 e é divisível por 10, 100 e ATENÇÃO! Os números que admitem como divisores apenas o número 1 e ele próprio são chamados de números primos. Os números que admitem mais de dois divisores são chamados de números compostos. O número 1 não é primo nem composto. Ele tem apenas um divisor: ele mesmo. O número 2 é o único numero par que é primo. O número 0 ( zero) não é primo nem composto. Números primos entre si : São dois ou mais números que tem apenas a unidade como divisor comum, isto é o máximo divisor comum é igual a 1 (um). Múltiplo de um número Seja o produto: Múltiplos e divisores Diz-se que o produto e um múltiplo de cada um dos fatores. 14 e múltiplo de 2, 14 e múltiplo de 7. Para obter o conjunto dos múltiplos de um número, basta multiplicar esse número pelos elementos do conjunto dos números naturais. ATENÇÃO! O zero e múltiplo de qualquer número. Todo número e múltiplo de um e de si mesmo. O único múltiplo de zero e o próprio zero. E infinito o conjunto dos múltiplos de um numero qualquer, diferente de zero. Os números que são múltiplos de dois números chamam-se múltiplos comuns. Conjunto dos divisores de um número Veja:

6 8 : 1 = 8 8 : 2 = 4 8 : 3 =? 8 : 4 = 2 8 : 5 =? 8 : 6 =? 8 : 7 =? 8 : 8 = 1 Somente os números 1,2,4 e 8 dividem exatamente * o numero 8. Eles formam o conjunto dos divisores de 8, que indicamos por: D (8) = {1, 2, 4, 8 } * Nota : Na divisão, exatamente quer dizer resto igual a zero. Máximo Divisor Comum ( MDC) O Maior dos divisores comuns de dois ou mais números. EX: Consideramos os conjuntos dos divisores de 12 e 18. MDC : 12 e 18 D(12) : { 1,2,3,4,6,12} D(18) : { 1,2,3,6,9,18} m.d.c. (12, 18) = 6 Processos práticos para a determinação do m.d.c. a) Por decomposição em fatores primos. O m.d.c. e o produto dos fatores comuns com os menores expoentes. b) Por divisões sucessivas. Mínimo Múltiplo Comum (MMC) O menor dos múltiplos comuns ( excluído o zero) de dois ou mais números. EX: Consideramos os conjuntos dos múltiplos de 2 e 3. M (2) = { 0, 2, 4, 6, 8, 10, } M (3) = { 0, 3, 6, 9, 12, } Excluindo o zero o menor múltiplo comum e 6. m.m.c. (2, 3 ) = 6 Processos práticos para a determinação do m.d.c. a) Por decomposição em fatores primos. O m.m.c. e o produto dos fatores comuns e não comuns com os maiores expoentes. EXERCÍCIOS 1) Obtenha os 13 primeiros múltiplos de cada número e responda à questão a seguir. a) 5. b) 6. c) Que múltiplos aparecem simultaneamente? E como eles são chamados?

7 . 2) Determine o menor número que, somado a 613, resulte em número. a) Divisível por 2.. b) Divisível por 3.. c) Divisível por 5.. d) Divisível por ) Sem efetuar a divisão, identifique quais números são divisíveis por: a) 2. b) 3. c) 5. d)10. 4) Comprei dois cadernos, um de 180 e outro de 120. Como eles não têm separação de matérias, quero reparti-los em partes com o mesmo número de folhas, de modo que essa quantidade seja a maior possível. Quantas folhas haverá para cada matéria? R:. 5) Em certo país, os presidentes são eleitos a cada 5 anos e os governadores, a cada 4 anos. Se em 1990 houve eleições para presidente e governador em que ano coincidiram novamente as duas eleições? R:.