Previsão de Carga em Médio Prazo via Redes Neurais Artificiais e Algoritmos Genéticos UFPE UFPE UFPE UFPE UFPE CELPE

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1 21 a 25 de Agosto de 2006 Belo Horizonte - MG Previsão de Carga em Médio Prazo via Redes Neurais Artificiais e Algoritmos Genéticos Nóbrega Neto, O. Aquino, R. R. B. Ferreira, A. A. Lira, M. M. S. Silva, G. B. Diniz, C. F. UFPE UFPE UFPE UFPE UFPE CELPE RESUMO Atualmente, o sistema elétrico brasileiro está passando por modificações, tornando-se cada vez mais complexo. Estas modificações, também ocorreram no mercado de energia elétrica, e teve como conseqüência uma maior competitividade imposta pela descentralização da distribuição de energia e pela demanda crescente de qualidade no fornecimento de energia elétrica. Este artigo traz uma alternativa para resolver um problema encontrado no dia a dia das concessionárias de distribuição de energia elétrica, o problema em si é a previsão de carga horária. A previsão de carga gera insumos para ampliações e reforços na Rede Básica, além de estudos no planejamento e programação da operação. A qualidade da previsão contribui de forma significativa para indicação mais precisa do mercado consumidor, e para planejamento e operação mais adequada do sistema. Neste trabalho foi abordado o uso ferramentas de Inteligência Artificial, para realizar a previsão de carga horária. Foi utilizada a série temporal do consumo total do sistema de distribuição do estado de Pernambuco, controlado pela Companhia Energética de Pernambuco. Os modelos de previsão desenvolvidos compreendem os horizontes de 45 e 49 dias a frente. São apresentados 4 modelos de previsão, e uma comparação entre os modelos, com a previsão de todo ano de PALAVRAS-CHAVE Algoritmos Genéticos, Previsão de Carga, Redes Neurais Artificiais, Sistemas Inteligentes Híbridos. 1. INTRODUÇÃO O setor elétrico brasileiro tem passado por constantes modificações, órgãos como ANEEL e ONS criados no final da década de 90, vêm ao longo dos anos, formando uma forte regulamentação que exige cada vez mais uma maior eficiência no fornecimento de energia elétrica ao público consumidor, estas exigências são mais visíveis na qualidade da energia fornecida, redução das perdas de energia inerentes ao sistema elétrico, e na economicidade que os sistemas podem obter. As medidas cabíveis para atender as exigências, são: a modernização da Máquina de Distribuição ; e uma maior competitividade entre as empresas concessionárias de distribuição. 1/11

2 Um problema enfrentado no dia a dia das concessionárias é a previsão de carga, esta previsão é feita em diversos horizontes que podem ser classificados em longo, médio, curto e curtíssimo prazo. Estes dados servem de insumo para diversos estudos, como planejamento, operação e mercado. Inicialmente as previsões eram feitas utilizando-se modelos estatísticos de análise de série temporais como regressão linear, amortecimento exponencial e Box Jenkis 1. Ultimamente, técnicas de inteligência artificial como Redes Neurais Artificiais RNAs têm sido utilizadas de maneira mais tradicional, obtendo melhores resultados 2, 3, 4, 5, 6. Este trabalho apresenta a descrição de 4 modelos desenvolvidos para mitigar e solucionar o problema de previsão de carga horária no horizonte de 45 e 49 dias a frente. São apresentados 2 novos modelos alternativos aos 2 modelos do software PREVER 7. O PREVER foi desenvolvido em 2005 face a um projeto de Pesquisa e Desenvolvimento P&D entre a Companhia Energética de Pernambuco Celpe e a Universidade Federal de Pernambuco UFPE. Os modelos operam para realizar a previsão em 45 dias a frente (caso PREVER) e em 49 dias a frente (novos modelos), estes horizontes oportuna, dentre outras, informar os dados horários da carga necessários ao ONS, para formular o Programa Mensal de Operação PMO. Este artigo está dividido, em cinco partes, onde foram abordadas as etapas dos estudos realizados para seu desenvolvimento, a divisão está estruturada da seguinte forma: no item 2 é apresentada a busca por variáveis e a modelagem das bases de dados para os modelos de previsão, em seguida no item 3 descreve-se dados da topologia e do treinamento das redes neurais criadas, em 4 são apresentados os modelos de previsão estudados, dando continuação no item 5 é descrita a análise e a comparação para os resultados das previsões feitas pelos modelos para o ano de 2005, e por fim, no item 6 tem-se a conclusões do trabalho descrito. 2. BUSCA POR VARIÁVEIS E MODELAGEM DAS BASES DE DADOS 3, 8, 9, 10 Diversos trabalhos publicados ressaltam a correlação entre o consumo de energia elétrica e os fatores climáticos (umidade relativa do ar, temperatura, índice pluviométrico, etc.), considerando estas variáveis temporais como importantes entradas para realizar a previsão de carga. Entretanto, estas variáveis possuem séries históricas difíceis de obter. De frente a este problema, resolveu-se utilizar janelas de tempo na série temporal como descrito em 2. Iniciou-se então, uma procura por características na própria série, estas características foram avaliadas e utilizadas como entradas das redes, as entradas pesquisadas foram: D : O consumo normalizado no intervalo (0; 1) das 24 horas de hoje para prever 45 dias à frente (D +45); D -1: O consumo normalizado no intervalo (0; 1) das 24 horas de ontem para prever 45 dias a frente de hoje (D +45); FSN: Marcação binária que indica se o dia a ser previsto é um dia de feriado ou não-feriado, feita da seguinte forma: 1 Bit: [ 0 ] para dia não-feriado e [ 1 ] para dia feriado; e 2 Bits: [ 0 1 ] para dia não-feriado e [ 1 0 ] para dia feriado. CDS: Código binário 1-de-7 para os dias da semana, por exemplo: Terça-feira = [ ]. D: O consumo normalizado no intervalo (0; 1) das 24 horas de hoje para prever 49 dias à frente (D+49). M: Vinte e quatro entradas que contém a média hora a hora, dos consumos dos últimos três dias espaçados de 7 dias. Sz: Duas entradas que são compostas de: a média dos consumos totais diários médios por mês, para os meses dos dias que são selecionados para formar a média horária (M); e o consumo total diário médio por mês, para o mês que D+49 dias pertence. 2/11

3 Cm: Código do mês ao qual o dia a ser previsto pertence, no formato binário 1-de-12, como por exemplo: Fevereiro = [ ]. m: O número do mês o qual o dia a ser previsto pertence, no formato decimal normalizado no intervalo (0; 1), dado pela equação 1, onde m MÁX = 1,1 12, e m MIN = 0,9 1. m mmin mnormalizado = (1) m m MÁX MIN As figuras de 2 a 5 mostram as melhores combinações obtidas das variáveis. Os dados fornecidos inicialmente compreendem a carga real do sistema de distribuição da Celpe é discriminado em horas, e tem o início neste formato desde 01 de Janeiro de 2000 até 31 de Dezembro de Compreendendo, portanto, todo o período de racionamento o que provoca uma brusca quebra no padrão da carga. Foram expurgados os meses de Maio, Junho e Julho de 2001 prejudicados pelo racionamento, a base de dados possui então 2100 dias ou, em horas um total de horas. Foram realizadas atividades de tratamento nos dados fornecidos pela Celpe, que serviram para o treinamento das RNAs e para comparação das previsões obtidas pelos modelos de previsão desenvolvidos. Para o horizonte de previsão de 45 dias (Modelos do PREVER), expurgou-se os dias feriados formando assim uma base de dados com 969 padrões de treinamento. Já para o horizonte de 49 dias os dias anômalos continuaram nos padrões de treinamento embora tenham sido classificados como um dia de fim de semana 7, 11 (sábado ou domingo conforme a característica de sua curva) resultando em 1608 padrões para treinamento. Para os dois horizontes de previsão separaram-se da base os dados de 2005, para realizar a previsão de carga, servindo para comparação entre os modelos. Os valores de carga foram normalizados no intervalo entre 0 e 1 conforme a equação 2, onde L N é o valor de carga normalizado, L é o valor de carga a ser normalizado, L máx é o valor máximo de carga da base horária acrescida em 10% de seu valor e L mín foi admitido como igual a zero. L Lmin LN = (2) L L máx mín As bases de dados construídas para realizar a previsão nos horizontes de 45 e 49 dias possui os padrões, distribuídos da seguinte forma: 60% para o conjunto de treinamento, 30% para o conjunto de validação e 10% para o conjunto de teste. Os padrões de cada conjunto foram selecionados de forma aleatória. O objetivo principal dos modelos baseados em RNAs, desenvolvido é aprender a partir de exemplos e generalizar para novos casos. O desempenho do sistema será medido pela porcentagem de erro médio quadrático (MSE) e especificado 12 na equação (3), e pela porcentagem de erro médio absoluto (MAPE) equação (4): P N Lmáx - Lmín 2 MSE% = 100 (L ˆ ij Lij ) (3) N P i= 1 j= 1 P Lˆ 1 i Li MAPE% = 100 (4), P i= 1 Li onde Lˆ ij é o valor de carga previsto para o padrão i e saída j, Lij é o valor de real de carga para o padrão i e saída j, N é número de unidade de saída da rede neural e P é o número total de padrões da base de dados. 3. TOPOLOGIA E TREINAMENTO DAS REDES NEURAIS Todos os experimentos realizados neste trabalho criaram RNAs com a arquitetura MLP, treinadas com o algoritmo Rprop. O algoritmo Rprop, denominado resilient backpropagation, é um algoritmo de adaptação local que realiza treinamento supervisionado batch em redes do tipo MLP 13. 3/11

4 As redes utilizadas neste trabalho possuem uma camada de entrada, uma camada escondida e uma camada de saída. Os nós da camada escondida possuem a função de ativação tangente hiperbólica e os nós da camada de saída possuem a função de ativação sigmóide logística. O número máximo de iterações definido para todos os treinamentos foi 2500 épocas. O treinamento pára se o critério de Early Stop implementado pelo MatLab, ocorre 20 vezes consecutivamente, ou se o número máximo de iterações é atingido ou ainda se o MSE no conjunto de treinamento for igual a zero. O critério de Early Stop tem o objetivo de aumentar a capacidade de generalização das redes. O MatLab implementa este critério monitorando o erro no conjunto de validação durante o treinamento. As redes foram criadas fazendo uma varredura no número de nodos na camada oculta de 30 a 130 com passos de um nodo. Cada passo são criadas dez redes para minimizar problemas de inicialização aleatória de pesos, destas dez redes foi feita a média do MSE do conjunto de validação, este valor foi usado de duas formas diferentes para escolha da arquitetura, a primeira forma foi escolhida a arquitetura pelo menor valor do MSE (do conjunto de validação). A segunda forma o MSE de validação foi normalizado no intervalo entre 0 e 1, para entrar na função de aptidão (f a ) do AG, esta função de aptidão foi definida usando um fórmula ponderada dos valores do MSE (de validação normalizado) do número de neurônios na camada oculta (normalizado), e do tamanho do vetor de entrada da rede (normalizado). Escolhida a arquitetura utilizou-se o método de validação cruzada para obter uma estimativa do erro mais próxima do erro verdadeiro 12. Este método tem se tornado um método padrão em termos práticos 12, 14. O método de validação cruzada dividiu o conjunto de dados em dez partições, estas partições foram permutadas e separadas para formar os conjuntos de treinamento validação e teste. A cada permutação foram criadas dez redes inicializando os pesos aleatoriamente, totalizando 100 redes ao final do processo. Destas 100 redes escolheu-se a melhor rede do ensaio pelo menor valor de MSE do conjunto de teste. A divisão das partições nos conjuntos é apresentada na tabela 1. Tabela 1 - Formação dos conjuntos. Exp. Rede Treinamento Validação Teste 1 de 1 a 10 5, 6, 7, 8, 9, 10 2, 3, de 11 a 20 1, 6, 7, 8, 9, 10 3, 4, de 21 a 30 1, 2, 7, 8, 9, 10 4, 5, 6, 3 4 de 31 a 40 1, 2, 3, 8, 9, 10 5, 6, de 41 a 50 1, 2, 3, 4, 9, 10 6, 7, de 51 a 60 1, 2, 3, 4, 5, 10 7, 8, de 61 a 70 1, 2, 3, 4, 5, 6 8, 9, de 71 a 80 2, 3, 4, 5, 6, 7 9, 10, de 81 a 90 3, 4, 5, 6, 7, 8 1, 2, de 91 a 100 4, 5, 6, 7, 8, 9 1, 2, MODELOS DE PREVISÃO ABORDADOS Neste trabalho investigou-se a combinação das variáveis descritas em 7, 11, 15, 16, e as novas variáveis descritas em 2, delas fez-se um total de 8 ensaios pelo procedimento descrito em 3, uma rede denominada como a melhor rede do ensaio foi escolhida pela média do MSE de validação das dez redes criadas para cada arquitetura. Destes 8 ensaios escolheu-se a melhor rede pelo menor MSE do conjunto de teste, a melhor rede de todas foi do ensaio 7 (E7) e forma o modelo de previsão para 49 dias a frente mostrado na figura 4. O segundo modelo (figura 5) foi obtido pelo SIH desenvolvido onde a escolha da arquitetura foi feita pelo AG projetado para este fim. Ele visa diminuir o tamanho da arquitetura agindo diretamente na escolha do número de nodos da camada oculta e na combinação das variáveis de entrada para formar os padrões de entrada da rede neural. Duas limitações foram impostas ao AG, a primeira delas foi que as variáveis M e CDS sempre estariam no padrão de entrada da rede, e a 4/11

5 segunda limitação foi a que só poderiam estar no padrão de entrada uma das duas variáveis Cm ou m, não podendo ocorrer o caso das duas aparecerem ao mesmo tempo, devido a informação ficar dúbia, pois as variáveis significa a mesma informação, o mês ao qual o dia a ser previsto pertence. Tabela 2 Ensaios investigados em função das variáveis de entrada. Ensaio Vetor de Variáveis de Entradas Nº. de Entradas E1 [ M CDS ] 31 E2 [ M Cm CDS ] 43 E3 [ D M CDS ] 55 E4 [ D M Cm CDS] 67 E5 [ M Sz CDS ] 33 E6 [ D M Sz Cm CDS ] 69 E7 [ D M Sz m CDS ] 58 E8 [ M Sz m CDS ] 34 Pelo posto, além de analisar a os ensaios descritos na tabela 2, o AG poderia criar novas redes com as possibilidades de combinação descritas na tabela 3. O espaço de busca final para o algoritmo genético é formado pelos ensaios descritos nas tabelas 2 e 3, formando um total de 1212 pontos onde cada ponto é representado pela média do MSE do conjunto de validação de 10 redes criadas. Como já tínhamos os ensaios descritos na tabela 2, compreendendo um total de 808 pontos (8080 redes criadas), não nos preocupamos com o tempo de processamento do AG, desta forma o valor de tempo gasto no processamento não foi monitorado não sendo possível informá-lo, o critério de parada foi a quantidade de gerações que não se obtinha um indivíduo mais apto. Tabela 3 Possibilidades de combinação para criação de novos indivíduos. Ensaio Vetor de Variáveis de Entradas Nº. de Entradas AG-E9 [ M m CDS ] AG-E10 [ D M m CDS ] AG-E11 [ M Sz Cm CDS ] AG-E12 [ D M Sz CDS] O algoritmo genético projetado retornou como resultado da busca a arquitetura do modelo apresentado na figura 5, os dados da busca podem ser observados na tabela 4. Tabela 4 Indivíduo escolhido na busca da arquitetura pelo SIH, utilizando AGs. Indivíduos Total de Indivíduo Escolhido Gerações Criados Indivíduos Testados [ M Sz m CDS ] c/52 nodos Modelos do PREVER O procedimento anteriormente adotado pela Celpe para previsão de carga horária era um misto de utilização de técnicas estatísticas e aplicação de conhecimento de especialistas. Dessa forma, fez-se necessário automatizar o processo, diminuindo a margem de erro da previsão. Neste contexto foi desenvolvido um software, denominado de PREVER, que utiliza técnicas conexionistas como RNA para extrair o conhecimento que está embutido nos dados históricos de consumo de carga horário da Celpe e um conjunto de regras de ajuste Heurístico para melhorar a previsão final do sistema. O sistema, desenvolvido em MatLab, possui todas as funções necessárias para ser considerado um software amigável: interface gráfica; importação e exportação de dados para planilhas Excel compatíveis com as planilhas em uso na Celpe; base de dados integrada que permite o acompanhamento dos resultados das previsões através do sistema; e uma função de ajuda on-line. A figura 1 apresenta a tela principal do software. 5/11

6 Figura 1 Tela principal do software PREVER v1.0. Atualmente, no dia 15 de cada mês são entregues pelas concessionárias ao ONS, a previsão de carga do mês seguinte ao vigente. As empresas necessitam realizar a previsão de no mínimo 45 dias a frente, desta forma o PREVER foi projetado para realizar a previsão neste horizonte de 45 dias, entretanto o software possui outros modelos para previsão nos horizontes de 3, 7, 15 e 30 dias a frente. Os dois novos modelos produzidos operam no horizonte de 49 dias, no intuito de aproveitar de forma mais intensa a sazonalidade dos dias da semana. O sistema disponibiliza a previsão no horizonte de 45 dias a frente, feitas por dois modelos diferentes, o primeiro modelo retorna os valores da saída de uma RNA, e o segundo modelo retorna os valores da saída da RNA com ajustes feitos a partir de regras heurísticas, procedimento descrito em 7. Os modelos são mostrados nas figuras 2 e 3, as 24 saídas são os valores horários da carga prevista e normalizada, e as variáveis de entrada são descritas a seguir no item 4. D 1-24 (D + 45) 1h n 1,1 n 2,1 n 3,1 (D + 45) 2hs D n 1,2 n 2,2 n 3,2 CDS 1-7 n 1,55 n 2,100 n 3,24 (D + 45) 24hs Figura 2 - Modelo neural do sistema PREVER, para previsão de carga horária no horizonte de 45 dias. D 1-24 (D + 45)1h D CDS 1-7 n 1,1 n 2,1 n 3,1 n 1,2 n 2,2 n 3,2 n 1,55 n 2,100 n 3,24 Regras Heurísticas (Ajustes) (D + 45) 2hs (D + 45)24hs Figura 3 - Modelo neuro-híbrido do sistema PREVER, para previsão de carga horária no horizonte de 45 dias. 6/11

7 4.2 Modelos Alternativos Com a finalidade de melhorar a precisão obtida com o sistema PREVER na previsão de carga horária foram investigadas novas variáveis de entrada para o sistema. Durante o processo de busca desenvolveu-se um Algoritmo Genético para automatizar a escolha da arquitetura da rede, esta forma de projeto constitui um Sistema Inteligente Híbrido SIH. O SIH desenvolvido leva em consideração a necessidade de redução da quantidade de neurônios na camada oculta e da quantidade de variáveis de entrada, sem denegrir a resposta do modelo de previsão. Ao final da busca por novas variáveis, foi obtido um modelo com a arquitetura escolhida pelo menor MSE conjunto de validação do treinamento 7, 11, 12, 15, 16, e outro modelo com a arquitetura escolhida pelo SIH desenvolvido. Os dois modelos podem ser vistos nas figuras 4 e 5 respectivamente. D 1-24 n 1,1 n 2,1 n 3,1 (D + 49) 1h M 1-24 Sz 1-2 n 1,2 n 2,2 n 3,2 (D + 49) 2hs m 1 CDS 1-7 n 1,58 n 2,127 n 3,24 (D + 49) 24hs Figura 4 - Modelo de previsão desenvolvido de forma padrão (ver índice 3), para previsão a 49 dias a frente. M 1-24 n 1,1 n 2,1 n 3,1 (D + 49) 1h Sz 1-2 n 1,2 n 2,2 n 3,2 (D + 49) 2hs m 1 CDS 1-7 n 1,34 n 2,52 n 3,24 (D + 49) 24hs Figura 5 - Modelo de previsão desenvolvido pelo SIH, para previsão a 49 dias a frente. 5. COMPARAÇÃO DOS MODELOS DE PREVISÃO Para realizar a comparação entre os 4 modelos foram utilizados dados que os modelos nunca tinham visto antes, são eles o consumo de carga horária da Celpe para todo o ano de 2005, ou seja, as 24 horas dos 365 dias de 2005, que resultam em 8760 horas a serem previstas pelos modelos. Como o número de previsões feitas é elevado, preferiu-se dividir os resultados em 12 conjuntos referentes aos meses do ano. Foi feita a classificação de três grupos de erros, erros do período com feriados, erros do período sem feriados e erros só dos feriados no período de previsão, o índice escolhido para comparação dos resultados da previsão de carga horária entre os modelos foi o MAPE, equação 4. A tabela 5 apresenta o MAPE médio mensal obtido para previsão de 2005, nela vê-se que os novos modelos (E7 e AG-E8) chegam ao patamar de erro do sistema do PREVER com ajuste lembrando os valores da tabela são percentuais então o erro médio mensal que diferencia a saída do PREVER-RNA c/ Ajuste e da rede E7 é da ordem de 0,01% podendo ser considerada irrisória, além 7/11

8 disso, pode-se ver que as redes novas são mais estáveis que a rede do PREVER, pois obtiveram menor valor de desvio padrão. Tabela 5 MAPE médio mensal obtido para o ano de Data PREVER RNA RNA c/ Ajuste E7 AG-E8 Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro Média Desvio Pad Os dados mostrados da tabela 6 descrevem o comportamento dos modelos sem considerar a previsão dos dias feriados, nela vê-se que o modelo E7 obteve uma média de % do MAPE mensal, enquanto o modelo do PREVER-RNA c/ Ajuste obteve um valor de %, significando que o modelo E7 tem maior precisão no dias comuns, e que o ajuste feito na rede do PREVER para os dias feriados obtém precisão é superior aos demais modelos como pode ser observado na tabela 7 que apresenta o MAPE dos dias antecipadamente considerados como anômalos de Nesta tabela observa-se que apesar do modelo AG-E8 ser superior em termos médios de MAPE (7.1211%), sua estabilidade (desvio padrão de ) não foi a melhor dos demais modelos, observando dia a dia chega-se a conclusão que existem 3 dias onde os erros fogem o padrão e causam o alto desvio padrão, são eles: confraternização universal (01/02/2005), segunda-feira de carnaval (07/02/2005) e natal (25/12/2005), obviamente necessita-se tratar estes dias de outra forma que não pela caracterização de sábado ou domingo. Tabela 6 MAPE médio mensal sem dias anômalos, obtido para o ano de Data RNA PREVER RNA c/ Ajuste E7 AG-E8 Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro Média Desvio Pad Tabela 7 MAPE dos dias anômalos, obtido para o ano de /11

9 Data PREVER RNA RNA c/ Ajuste E7 AG-E8 01/01/ /01/ /02/ /02/ /02/ /03/ /04/ /05/ /06/ /07/ /09/ /10/ /11/ /11/ /12/ /12/ Média Desvio Pad Além do MAPE médio mensal, pode-se destacar a média do MAPE do consumo total mensal, que para o modelo PREVER-RNA foi de %, para o Modelo PREVER-RNA c/ Ajuste foi de %, para o modelo E7 foi de %, e finalmente para o modelo AG-E8 foi de %. Com isto pode-se dizer que o modelo AG-E8, desenvolvido pelo SIH, foi superior neste aspecto, e que logo em seguida temos o modelo E7 e não o PREVER com ajuste como era esperado. 6. CONCLUSÕES E PERSPECTIVAS Neste trabalho foi descrito estudos feitos com o objetivo de melhorar a reposta do sistema composto no software PREVER, os resultados descritos na seção anterior demonstram que os novos modelos obtiveram erros que em alguns aspectos, como previsão dos dias feriados (em que o modelo AG-E8 foi superior) e a previsão dos dias não feriados (em que o modelo E7 foi superior aos outros), mostraram-se mais precisos que o sistema PREVER. Atingindo o objetivo almejado. Outro ponto importante é o ganho computacional que o SIH possibilita, pois a escolha das variáveis de entrada foi feita diretamente pelo SIH e não pelo especialista automatizando este procedimento. Vale ainda ressaltar que o SIH procura ainda diminuir a complexidade da RNA, ou seja, o número de conexões entre nodos que em se tratando de redes MLP totalmente conectadas significa em mexer na quantidade de entradas da rede e o número de nodos das camadas escondidas. Apesar dos seus resultados na previsão nem sempre serem superiores aos outros modelos o modelo AG-E8, sempre demonstrou precisão próxima aos demais modelos (PREVER com ajuste e E7), no entanto o tamanho da rede e consequentemente a quantidade de conexões foram menores que os demais demonstrando uma coerência na combinação das variáveis de entrada e um grau de complexidade menor. Uma possibilidade ainda não explorada, é a inclusão dos 2 novos modelos no sistema do PREVER e observar a aplicação das regras heurísticas em suas saídas, espera-se que esta possibilidade possa trazer grandes benefícios ao programa aumentando ainda mais a precisão do sistema para previsão de carga. 9/11

10 7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1 Montgomery, D.C.; Johnson, L. A.; Gardner, J. S.. Forecasting and Time Series Analysis. McGraw-Hill International Editions, Bakirtzis, A.; Petrldis, V.; Kiartiz, S. J.; Alexiardis, M.C.. A Neural Network Short Term Load Forecasting Model for the Greek Power System. In: IEEE Transactions on Power Systems, 1996, vol.11, no. 2, pp Khotanzad, A.; Afkhami-Rohani, R.; Lu, T. L.; Abaye. A.; Davis, M.; Maratukulam, D. J.. ANNSTLF A Neural-Network-Based Eletric Load Forecasting System. In: IEEE Transactions on Neural Networks, Vol. 8, No. 4, p , July Kim, C.; Yu, I.; Song, Y. H.. Kohonen neural network and wavelet transform based approach to short-term load. In: Electric Power Systems Research, 2002, vol. 63, issue 3, pp Papadakis, S. E.; Theocharis, J. B.; Kiartzis, S. J.; Bakirtzis, A. G.. A Novel Approach to Short-term Load Forecasting Using Fuzzy Neural Networks. In: IEEE Transactions on Power Systems, 1998, vol. 13, no. 2, pp Silva, A.; Moulin, L.; Reis, A. J. R.. Feature Extraction via Multiresolution Analysis for Short-Term Load Forecasting. In: IEEE Transactions on Power Systems, 2005, vol. 20, no. 1, pp Aquino, R. R. B.; Ferreira, A. A.; Lira., M. M. S.; Nóbrega Neto, O.; Silva, G. B.; Oliveira, J. B.; Fideles, J.; Diniz, C. F.. Sistema Inteligente Híbrido de Previsão de Carga em Curto e Médio Prazo Aplicado ao Sistema CELPE. In: X Symposium of Specialists in Electric Operational X SEPOPE, Khotanzad, A.; Afkhami-Rohani, R.; Maratukulam, D. J.. ANNSTLF Artificial Neural Network Short-Term Load Forecaster Generation Three. In: IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 13, No. 4, p , November Khotanzad, A.; Davis, M. H.; Abaye, A.; Maratukulam, D. J.. An Artificial Neural Network Hourly Temperature Forecaster with Applications in Load Forecasting. In: IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 11, No. 2, p , May Soares, Alexandre P.; Soares, André P.. Utilização de Variáveis Meteorológicas na Previsão de Carga Através de Redes Neurais. In: XV Seminário Nacional de Produção e Transmissão de Energia Elétrica SNPTEE, p. 1-5, Foz do Iguaçu PR, Outubro de Aquino, R. R. B.; Ferreira, A. A.; Lira, M. M. S.; Nóbrega Neto, O.; Silva, G. B.; Oliveira, J. B.; Previsão de Carga Horária em Médio Prazo Utilizando Redes Neurais com Foco na Previsão dos Feriados. In: VII Congresso Brasileiro de Redes Neurais VII CBRN, Natal RN. p. 1-6, outubro Ferreira, A. A.. Comparação de arquiteturas de redes neurais para sistemas de reconhecimento de padrões em narizes artificiais. Recife-PE, Dissertação (Mestrado em Ciências da Computação) Centro de Informática, Universidade Federal de Pernambuco. 10/11

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