Plano de Ensino Funções de Uma Variável BCN 0402

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1 Plano de Ensino Funções de Uma Variável BCN 0402 Docente: Prof. Vinicius Cifú Lopes 3 o quad Campus SBC, noturno. Turma A: segundas 21 23h e quartas 19 21h, sala A2-S102. Turma B: segundas 19 21h e quartas 21 23h, sala A2-S102. Há várias turmas de Funções de Uma Variável neste quadrimestre, com vários professores. Cada aula será diferente, mas o conteúdo final será o mesmo! É importante fixarmos diversas informações, para uma boa condução do quadrimestre e documentação institucional: Contatos ufabc.edu.br (inclua fuv no assunto!) ~ vinicius Este arquivo Plano de Ensino no website acima. Atendimento: sala 277 do bl. Delta (SBC), terças 17 19h. Monitoria: informações em breve. No website do professor, você encontra este planejamento e mais informações sobre o docente e a disciplina e o Guia de Cálculo contendo os slides (o texto integral em molduras ou quadros), várias explicações e exercícios adicionais. Consulte também o website geral, que contém mais listas de exercícios e outros materiais; lembre apenas que suas regras e cronograma não serão oficiais em nossa turma! Veja um cronograma proposto para nossas aulas no final deste planejamento. Dúvidas: procure resolvê-las imediatamente. Sempre pare e pergunte: quando não conhece a notação ou o conceito; quando o raciocínio está complicado; quando o exercício não parece com o exemplo. Nunca use tinta vermelha em seus trabalhos e provas. 1

2 Presenças e faltas Freqüência é registrada! Se passar de 6 faltas, entregue atestados até última aula. Atenção para reposições dos feriados, nos termos dos calendários acadêmico e de procedimentos: 12/12 é segunda, repõe quarta 12/10; sem aula na quarta 14/12; 15/12 é quinta, repõe quarta 02/11; 16/12 é sexta, repõe segunda 14/11. Os horários serão os dos dias repostos. Aula comigo: veja onde e quantas vezes quiser; só responde chamada onde está matriculado (ou traz atestado); só faz prova onde está matriculado. Mudar para outro(a) professor(a): combine com ele(a); ele(a) comunicará seu conceito à ProGrad. Objetivos e Programa Deveremos conhecer: Limites (revisão + desdobramentos em Análise); Derivadas; Otimização e gráficos de funções; Cálculo de antiderivadas; Integração definida. Usaremos os conceitos e as técnicas apresentados em Bases Matemáticas (BC 0003). Outras disciplinas importantes são Geometria Analítica (BC 0404) e Funções de Várias Variáveis (BC 0407); a primeira será útil para a segunda. 2

3 Bibliografia Acompanhe o Guia de Cálculo (slides + explicações) no website e também a lousa! H. Guidorizzi, Um Curso de Cálculo; J. Stewart, Cálculo; referências indicadas no website geral; seu livro usado em Bases Matemáticas ; Demidovitch et al., Problemas e Exercícios de Análise Matemática; Não é preciso adquirir nenhum deles. O Guia é preliminar e resumido. Se quiser só rever os slides, são exatamente os quadros no Guia. É seu papel acompanhar o desenvolvimento e buscar exercícios para praticar. Em vista do programa extenso que devemos cumprir em pouco tempo, meu objetivo é informar você sobre o que é essencial na matéria. Por isso, o Guia, apesar de conter os slides, (a) não tem a organização lógica padronizada, (b) não é completo, mas sim extremamente concentrado para facilitar a identificação de material importante, e (c) ilustra somente uma perspectiva diferente. (Note também que o Guia ainda está em preparação.) Apresentações consagradas de Cálculo, com teoria e exercícios, são feitas por Guidorizzi e Stewart. Consulte também as referências indicadas no website geral e confira os livros que você já conheceu em Bases Matemáticas. Demidovitch fez uma coletânea de problemas para aprender a usar Matemática, com resumo da teoria básica e foco nos casos gerais. Seus exercícios variam em dificuldade, sendo alguns bem fáceis e outros muito trabalhosos. Exercícios Referências contêm exercícios para trabalho em sala + casa. Website geral contém listas de exercícios. Mostre sua tarefa durante a aula, para conhecer seu progresso. Se quiser, peça ao monitor para corrigir. O objetivo dos exercícios é dar a você um diagnóstico de sua performance. Por isso, enunciamos as questões ao longo da própria aula, para ainda trabalharmos em sala. Os exercícios que proporemos em aula são apenas indicativos; se você sente necessidade de mais prática ou um nível variado de dificuldade, encontre problemas adicionais nos livros-texto e no website geral. Provas Dias 31/10 e 07/12, duração de 1h 30min. Apresente documento oficial e original com foto. Não será permitida consulta a qualquer tipo de material ou pessoa. 3

4 Sem a apresentação de documento, deverei suspender sua nota até comprovar sua identidade. Prova Substitutiva Dia 12/12, mesmas regras. Nos termos da Res. ConsEPE n o 181: somente para quem perdeu prova com atestado (incisos I V). A prova cobrará conhecimento de toda a matéria. Notas Notas entre zero e dez; faremos vistas em aula. Média simples Conceito 9 10 A 7 9 B 5 7 C 4 5 D 0 4 F (Conceito O sobrepuja os demais!) Venha olhar sua última prova e seu conceito em 12/12. Prova de Recuperação Dia 16/12, mesmas regras. Nos termos da Res. ConsEPE n o 182: somente para quem fechou com D ou F. A prova cobrará conhecimento de toda a matéria. Cálculo da média final ponderada: 60% da média original; 40% da nota nesta prova. Cálculo dos conceitos como antes. Bons estudos! Cronograma preliminar Aula 01: Apresentação da disciplina. Revisão de limites: motivação; exemplos notáveis; limites laterais; pontos infinitos. Aula 02: Revisão do cálculo de limites: regras; uso dos limites notáveis; destaque do número e. Teorema do Confronto. Regras de l Hospital (com derivação básica). Aula 03: Continuidade: conceito; Teorema do Valor Intermediário; outras propriedades. 4

5 Aula 04: Sequências numéricas: convergência e critério de Cauchy. Séries numéricas e de potências; raio de convergência. Aula 05: Derivadas: motivação mecânica e definição com limite; interpretação geométrica e equação da reta tangente. Aula 06: Regras de derivação; regra da cadeia; derivação implícita. Aula 07: Problemas de taxas relacionadas. Dedução da melhor aproximação linear. Método de Newton Raphson. Aula 08: Continuidade da função derivável. Funções derivadas e classes de diferenciabilidade. Teorema do Valor Médio (incluindo Rolle e Cauchy). Polinômios de Taylor com resto de Lagrange. Derivação de séries de potências. Aula 09: Máximos e mínimos. Crescimento e concavidade de funções. Problemas de otimização. Aula 10: Gráficos de funções. Aula 11: Revisão para a prova. Aula 12: Primeira Prova. Aula 13: Vista da prova. Aula 14: Primitivização: conceito e constante de integração. Tabela de primitivas fundamentais. Propriedades do operador integral: linearidade; passagem para dentro da diferencial; integração por substituição; integração por partes. Aula 15: Integração de funções racionais, raízes e combinações trigonométricas. Aula 16: Motivação e definição da integral de Riemann. Propriedades da integral definida e o Teorema Fundamental do Cálculo. Aula 17: Teorema do Valor Médio e produção de primitivas. Mudança de variável e o cálculo de trabalho. Integração de séries de potências. Aula 18: Cálculo de áreas, comprimentos e volumes; área em coordenadas polares; centro de massa. Aula 19: Integrais impróprias. Critério da integral para séries. Aula 20: Revisão para a prova. Aula 21: Segunda Prova. Aula 22: Vista da prova. Prova Substitutiva. Aulas seguintes: Revisão, exemplos e exercícios adicionais. Prova de Recuperação. 5