Monitoramento e Controle das Forças Atuantes num Corpo em Movimento Circular

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1 Centro Universitário Positivo - UnicenP Núcleo de Ciências Exatas e Tecnológicas NCET Engenharia da Computação Judy Lorena Huertas Naranjo Monitoramento e Controle das Forças Atuantes num Corpo em Movimento Circular Curitiba

2 Centro Universitário Positivo - UnicenP Núcleo de Ciências Exatas e Tecnológicas NCET Engenharia da Computação Judy Lorena Huertas Naranjo Monitoramento e Controle das Forças Atuantes num Corpo em Movimento Circular Monografia apresentada à disciplina de Projeto Final, como requisito parcial à conclusão do Curso de Engenharia da Computação. Orientador: Prof. José Carlos da Cunha Curitiba

3 SUMARIO LISTA DE FIGURAS... 5 Lista de tabelas... 6 Lista de siglas... 6 Lista de símbolos... 6 Resumo:... 7 Abstract MOTIVAÇÃO DESCRIÇÃO DO PROJETO REVISÃO BIBLIOGRAFICA movimento circular Freqüência e Período Relação entre a velocidade angular e a freqüência Motores de indução Controle de velocidade Transmissão de dados via infravermelho Transdutores e interfaces Características dos Transdutores ESPECIFICAÇOES DO HARDWARE Funções do sistema Requisitos de Hardware Módulo de aquisição de dados dos sensores Transdutores: Sensor optoacoplador Módulo de aquisição de dados via infravermelho Módulo de controle de velocidade do motor CA Módulo de conversão AD Amplificadores Operacionais ESPECIFICAÇÕES DO SOFTWARE Ferramentas de desenvolvimento e linguagem de programação Software do sistema PREVISÃO DE CUSTOS CRONOGRAMA DO PROJETO PROJETO DO HARDWARE Circuito de alimentação Controle da velocidade Módulo dos sensores Ângulo e velocidade Sensores de deformação Microcontrolador Transmissão de infravermelho PROJETO DO SOFTWARE Fluxograma do firmware

4 9.1.2 Diagrama de estados Software de analise Descrição do processo de software Rotina do microcontrolador Transmissão do infravermelho Fluxograma da transmissão RESULTADOS E CONCLUSÕES Velocidade Ângulo: Força Transmissão infravermelho VALIDAÇÃO REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ARTIGO TECNICO MANUAIS

5 LISTA DE FIGURAS Figura 1- Diagrama geral do projeto...10 Figura 2- Vetores força centrípeta e aceleração centrípeta...11 Figura 3- Ângulos dos vértices da aceleração tangencial...12 Figura 4- Variação da velocidade por variação de tensão...19 Figure 5- Motores serie universal...25 Figura 6- Optoacoplador óptico...27 Figura 7- Strain gauge...28 Figura 8- Esquemático controle...29 Figura 9- Tensão de saída e corrente de carga do controlador de tensão CA...29 Figura 10- Função de um conversor A/D...30 Figura 11- Amplificador Operacional Figura 12- Módulo regulador de tensão para 5V...36 Figura 13- circuito regulador de potencia...37 Figura 14- Optoacoplador para medição do ângulo...38 Figura 15- Partes do string gauge...39 Figura 16- Esquemático da Ponte de Wheatstone usada para testes...40 Figura 17- Localização dos sensores na haste...41 Figura 18- Descrição dos pinos do PIC...42 Figura 19- Transmissor infravermelho na sua posição final...42 Figura 20- Circuito oscilador de 4Mh o PIC16F876A...43 Figura 21- conversor de sinais RS232/TTL para comunicação serial entre a placa controladora e o computador...44 Figura 22- alinhamento do receptor com o transmissor de infravermelho...45 Figura 22- Fluxograma do firmware...46 Figura 23- Diagrama de estados do Firmware...47 Figura 24- diagrama de caso de uso do software analisador...49 Figura 25- Fluxograma Microcontrolador...50 Figura 26- Fluxograma do Infravermelho...52 Figura 27- Valor Maximo em rotações por minuto obtido por um tacômetro...53 Figura 28- Ângulos apresentados no software Figura 29- posicionamento do transmissor e o receptor para uma melhor comunicação..58 5

6 Lista de tabelas Tabela 1 - valores medidos e valores calculados da velocidade...54 Tabela 2 - valores do ângulo pelo sensor e calculado pelo software...55 Tabela 3 - Resultados calculados da força centrípeta...57 Lista de siglas Amp.OP.- Amplificador Operacional; A/D Analógico Digital; PC Personal Computer, Computador Pessoal; Lista de símbolos Ω - ohm; bps - bits por segundo; Bytes - 8 bits; Hz Hertz; ma Amperes; V Volts; G Ganho; ma- mili Ampere; mv mili Volt; Vcc Tensão de Alimentação; MRUV - movimento uniformemente variado 6

7 Monitoramento e Controle das Forças Atuantes um Corpo em Movimento Circular Resumo: O progresso da ciência e da tecnologia, nos últimos anos, está exigindo cada vez mais um estudo aprofundado, suporte em bases claras, desenvolvimento e aplicação de processos científicos e tecnológicos a todo momento. A Física é a base de todas as ciências naturais [1], o que permite a um estudante que possui sólidos conhecimentos das suas leis, a interpretação precisa de fenômenos científicos. Com esta motivação este projeto pretende explorar a compreensão das leis que estão envolvidas em movimentos de rotação para que estes conceitos sejam fixados com maior clareza pelo estudante. O projeto consiste no desenvolvimento de um kit didático para avaliação de experimentos em física relacionados ao movimento rotacional e às demais forças atuantes num corpo. O sistema proposto deverá contemplar uma interface gráfica que permitirá, a partir de sensores de inclinação, velocidade e força, dentre outros componentes, a interpretação e a análise do experimento. 7

8 Abstract Science and the technology progress, in the last years, is demanding each time more deepened study, support in clear bases and the development and application of scientific and technological processes in every moment. The Physics is the base of all natural sciences [1], allowing a student who possess solids knowledge of its laws, the necessary interpretation of scientific phenomena. With this motivation this project intends to explore the understanding of the laws that are involved in rotation movements so that these concepts can be fixed with bigger clarity for the student. The project consists of the development of a didactic kit for evaluation of experiments in physics related to the rotational movement and other operating forces in a body. The considered system should contemplate a graphical interface that will allow, from sensors of inclination, speed and force, amongst others, the interpretation and the analysis of the experiment. 8

9 1. MOTIVAÇÃO Um bom experimento de laboratório deve mostrar idéias teóricas, refletir importantes problemas do mundo real, dar ajuda visual, ter um adequado tempo de escala e experimentação, ser seguro, fácil de entender e utilizar. A área de controle de processos na física, por ser uma área fundamentada em abordagens teórico/práticas deve utilizar estes princípios em larga escala. Exercícios de laboratório de física sobre o movimento circular fazem uso de sistemas de controle assistido por computador com limitada experimentação. Adicionalmente, a aquisição de kits físicos para propósito do ensino deste tipo de movimentos na prática é difícil já que soluções comerciais superam as possibilidades econômicas de muitas instituições. Portanto, a única possibilidade de obter os objetivos do ensino prático é desenvolver um equipamento para atividade de laboratório, que dê ao aluno uma visão geral e clara dos conceitos que envolvem o ensino do movimento circular. Este projeto vem ajudar a dar direções de como educadores, na área de controle de processos físicos, podem enriquecer seus conteúdos teóricos, através de experiências práticas em laboratórios, com pouco suporte financeiro, utilizando um sistema que mostrará de forma visual as forças atuantes num corpo em movimento circular, com as aulas práticas irão melhorar ao máximo os conceitos da teoria à prática. 9

10 2. DESCRIÇÃO DO PROJETO Com este projeto pretende-se determinar a força centrípeta necessária para manter uma massa em movimento circular e estudar a variação desta força com alguns fatores relevantes dos quais a força depende. A execução experimental deste trabalho baseia-se na utilização de uma plataforma de rotação que a partir de sensores de inclinação, velocidade, força e outros componentes, fará a analise dos dados. Estes sinais serão capturados por um módulo de aquisição e condicionamento, e logo transmitidos via infravermelho. O processamento das informações e controle dos dispositivos externos, serão tratados na forma digital para que seja possível a analise dos mesmos num computador, por meio de um software de controle. O diagrama em blocos a seguir (figura 1), apresenta cada uma das interfases a ser desenvolvida no projeto. Figura 1- Diagrama geral do projeto 10

11 3 REVISÃO BIBLIOGRAFICA 3.1 movimento circular Um corpo descreve um movimento circular uniforme, ao variar a sua velocidade de rotação e a distância ao eixo de rotação, medindo-se a força centrífuga em função destes dois parâmetros [1]. Esta situação acontece quando um corpo está em movimento em uma trajetória circular como é apresentado na figura 2. Figura 2- Vetores força centrípeta e aceleração centrípeta A 1ª lei de Newton estabelece que um corpo, uma vez em movimento, só altera as características desse movimento se sobre ele agir uma força externa [1]. A 2ª lei, por sua vez, estabelece que a variação da velocidade em grandeza e/ou direção (aceleração) é proporcional e tem a mesma direção da força aplicada, sendo a massa do corpo a constante de proporcionalidade conforme a equação [1]: f = m* a Eq.(3.1.1) Esta força, denominada força centrípeta, atua na direção do raio da circunferência, buscando o centro, imprimindo ao corpo uma aceleração na mesma direção e no mesmo sentido, denominada aceleração centrípeta. Esta 11

12 aceleração é devida à variação da direção do vetor velocidade e não da variação do módulo do vetor velocidade. Para quantificar esta força, considere um objeto de massa M, com uma velocidade linear v, e uma trajetória circular de raio R. O objeto encontra-se, portanto, em movimento cuja aceleração, dirigindo-se para o centro da trajetória circular, é mostrado na equação v ac = Eq. (3.1.2) r Figura 3- Ângulos dos vértices da aceleração tangencial Na figura 3, os triângulos POQ e ACB são semelhantes porque são isósceles, tendo os ângulos dos vértices iguais [5]. Considerando a medida do arco V t aproximadamente igual à medida do arco corda AB, obtemos: v t R = v v Eq (3.1.3). 12

13 Aproximadamente, temos: 2 v v = t R Eq (3.1.4) Esta relação será mais exata quanto menor for t, porque o arco tende para a corda e vice-versa. Considerando t 0, no limite obtemos o módulo do vetor aceleração centrípeta 2 v ac = Eq. (3.1.5) R Entretanto, quando a velocidade escalar varia no decorrer do tempo, como é o caso deste projeto, o movimento circular não é mais uniforme e o movimento tem, além da aceleração centrípeta, uma aceleração tangencial [6]. O deslocamento angular (indicado por ϕ ) se define de modo similar ao deslocamento linear. Porém, ao invés de considerarmos um vetor deslocamento, consideramos um ângulo de deslocamento. Há um ângulo de referência, adotado de acordo com o problema. O deslocamento angular não precisa se limitar a uma medida de circunferência (2π ); para quantificar as outras propriedades do movimento circular, será preciso muitas vezes um dado sobre o deslocamento completo do corpo, independentemente de quantas vezes ele deu voltas em uma circunferência. Se for expresso em radianos, temos a relação. ϕ R = S Eq (3.1.6) Onde R é o raio da circunferência e S é o deslocamento linear. Pegue-se a velocidade angular (indicada por ω), por exemplo, que é a derivada do deslocamento angular pelo intervalo de tempo que dura esse deslocamento: 13

14 ϕ ϖ = Eq. (3.1.7) τ A unidade é o radiano por segundo. Novamente há uma relação entre propriedades lineares e angulares: ν = ϖ R Eq. (3.1.8) Onde ν é a velocidade linear. Por fim a aceleração angular (indicada por γ ), somente no MRUV, é definida como a derivada da velocidade angular pelo intervalo de tempo em que a velocidade varia: ϖ γ = Eq. (3.1.9) τ A unidade é o radiano por segundo por segundo, ou radiano por segundo ao quadrado. A aceleração angular guarda relação somente com a aceleração tangencial α e não com a aceleração centrípeta: γ R = α Eq. (3.1.10) Onde é a aceleração tangencial. É possível obter a velocidade angular a qualquer instante circular com velocidade variada, a partir da equação :, no movimento 2 2 ϖ = ϖ ο + 2γ * ϕ Eq. (3.1.11) 14

15 Freqüência e Período Freqüência seria o número de vezes que um fenômeno se repete em um determinado tempo, e período é o tempo que leva para o fenômeno se repetir. Em linguagem mais específica para o movimento circular, definiremos: Freqüência: é o número de voltas que um objeto dá por unidade de tempo Notação: f freqüência Período: é o tempo que o objeto leva para dar uma volta completa Notação: T período Pelas próprias definições temos que a freqüência é o inverso do período e viceversa, ou seja: f 1 = ou t T 1 = Eq. (3.1.12) f Relação entre a velocidade angular e a freqüência como sendo: Pelas equações acima sabemos que a velocidade angular é definida θ ϖ = Eq. (3.1.13) τ Quando a partícula dá uma volta completa: θ = 2πrad τ = Τ(periodo) Substituindo em (3.1.13) obtemos ϖ = 2π Eq. (3.1.14) T 15

16 Como f 1 =, substituindo em (3.1.14): t ϖ = 2 π f Eq. (3.1.15) que é a relação entre a velocidade angular e a freqüência, deste modo, a intensidade da força centrípeta exercida sobre o objeto é dada por: 2 Mv fc = Eq. (3.1.16) R Se o corpo dá uma volta completa em T segundos (período do movimento), a velocidade angular e linear é dada, respectivamente, por: ϖ = 2π e ν = ϖ R Eq. (3.1.17) T Ao revisar a equação (3.1.16) pode-se observar que a força centrípeta Fc é diretamente proporcional ou quadrado da velocidade do objeto em movimento. Isto significa que para aumentar a velocidade ao dobro de seu valor original, se requer uma força 4 vezes maior que a força inicial. De maneira similar pode-se observar que para duplicar a massa do objeto ou reduzir o raio de giro pela metade, requeresse de uma força centrípeta duas vezes maior que a original. Então: 2 2 Mv 4π MR fc = = Eq. (3.1.18) 2 R T Utilizando um dispositivo de rotação e o procedimento adequado, é possível verificar a relação (3.1.18) para objetos de massas diferentes, variando o raio das suas trajetórias e o período dos seus movimentos. 3.2 Motores de indução O Motor elétrico de corrente alternada (CA), é um equipamento rotativo que funciona a partir de energia elétrica. Diferente de outros motores elétricos, o motor CA não precisa, necessariamente, qualquer entreposto dele à alimentação e serve, basicamente, para "girar" um segundo acoplado, ou movido. 16

17 Estes motores podem ser divididos, num primeiro momento, em síncronos e assíncronos, sendo que, este último, sofre escorregamento conforme a intensidade de carga (oscila a rotação), contudo, são a esmagadora maioria nas indústrias. Uma outra grande divisão dentre os motores CA, são trifásicos e monofásicos. Os motores CA têm outras divisões todas elas mundialmente normalizadas, entre as mais comuns temos: motor de dupla polaridade, o qual pode rodar em duas velocidades diferentes em detrimento da potência, motor de eixo-duplo, com uma saída para cada lado[2]. O motor CA funciona normalmente com velocidade constante, que varia ligeiramente com a carga mecânica aplicada ao eixo. Devido a sua grande simplicidade, robustez e baixo custo é o motor mais utilizado, sendo adequado para quase todos os tipos de máquinas encontradas na prática. Atualmente é possível controlarmos a velocidade dos motores de indução com o auxílio de conversores de freqüência. A maior parte dos motores de indução são suficientemente robustos para arrancarem diretamente da rede elétrica, isto é, acelerarem a carga desde parado até à velocidade nominal, estando aplicada a tensão nominal. No entanto, durante a fase inicial de arranque, o arranque direto implica um consumo de corrente cinco a sete vezes superior à corrente nominal do motor[2]. A elevada corrente no arranque direto poderá ter efeitos nocivos: Para o motor: O excesso de corrente causa sobreaquecimento, podendo deteriorar os isolamentos. Para a instalação elétrica: Ou é dimensionada para estes valores de corrente, ou poderão disparar os dispositivos de proteção (relês ou disjuntores). Uma apreciável queda de tensão na linha poderá afetar o funcionamento de outros equipamentos alimentados pela mesma linha. 17

18 Poderão então existir casos em que é necessário um método de arranque alternativo, baseando-se todos na redução da tensão de alimentação: Arranque por reostato: Uma resistência variável é introduzida em série com o enrolamento do estator. Método antieconômico, devido às perdas por Efeito de Joule no reostato. Arranque por transformador ou autotransformador: É utilizado um transformador ou um autotransformador trifásico para auxiliar o arranque por variação da tensão de alimentação. Dispendioso, dado o preço do transformador. Arranque por conversor eletrônico de potência: O mesmo equipamento de controlo controla a velocidade e o arranque do motor. Os motores de rotor bobinados têm também a possibilidade de poderem ser arrancados (e controlar a velocidade) por introdução de uma resistência retórica, na fase de arranque Controle de velocidade O controle de velocidade dos motores poderá ser efetuado por diversos métodos: Variação da freqüência A velocidade de sincronismo, é proporcional à freqüência da tensão de alimentação [3]. Para a tensão da rede elétrica nacional, esta freqüência é fixa (60 Hz), exigindo um dispositivo eletrônico que forneça uma tensão com freqüência variável - um conversor eletrônico de potência. Estes dispositivos normalmente fornecem uma tensão proporcional à variação da freqüência de forma a manter o binário constante. 18

19 Com a ajuda de um inversor (conversor CC/CA) é também possível obter uma tensão/freqüência variável a partir de uma fonte de alimentação contínua, como é o caso das baterias dos automóveis elétricos, permitindo assim a utilização de um motor de indução num automóvel[7]. Variação da tensão de alimentação A variação da tensão de alimentação poderá ser feita por um autotransformador ou por um conversor eletrônico de potência. Sendo o binário do motor proporcional ao quadrado da tensão aplicada, variando a tensão varia-se o binário disponível, logo a velocidade vai ser diferente. Este fato encontra-se descrito na figura 4. O motor ao ser alimentado por duas tensões (V1, V2) desenvolve duas curvas de binário (TM1, TM2) [3]. A interseção das curvas com a carga dá o ponto de funcionamento do motor, o que corresponde a duas velocidades diferentes (N1, N2): Figura 4- Variação da velocidade por variação de tensão 19

20 A variação da tensão e da freqüência de alimentação, dos sistemas modernos de controlo de velocidade, baseados em conversores eletrônicos de potência, permitem controlar ao mesmo tempo a tensão e a freqüência de alimentação, permitindo um mais adequado arranque e controlo de velocidade dos motores de indução. 3.3 Transmissão de dados via infravermelho Neste tipo de transmissão, o transmissor emite um feixe de raio infravermelhos que é capturado por um dispositivo sensível ao infravermelho (similar a uma célula fotoelétrica, porém sensível apenas as radiações na faixa do infravermelho) que converte as variações do feixe de ondas em variações de corrente elétrica. Dados digitalizados podem, assim, ser transferidos bit após bit (ou seja, em uma transmissão tipo serial) entre o transmissor e o receptor. Na verdade todo transmissor pode agir igualmente como receptor o que faz da transmissão via infravermelho uma troca de dados bidirecional. Toda transmissão de dados digitalizados depende de um protocolo, um conjunto de regras que estabelece a forma pela qual os dados fluem entre transmissor e receptor e critérios para verificação de erros. A transmissão via radiação infravermelha é barata e confiável, mas tem algumas desvantagens. A primeira é que é necessário manter desimpedida uma linha de visada entre o transmissor e o receptor, ou seja, um tem que ficar em frente do outro, sem obstáculos entre eles (a radiação infravermelha, como a luminosa, não é capaz de transpor obstáculos opacos). A segunda é que se trata de uma comunicação do tipo um para um (ou seja, de um único transmissor para um único receptor; pode-se trocar dados entre computadores e diversos periféricos, porém não simultaneamente). Em princípio, a troca de informações via infravermelho foi concebida para dispositivos situados a curta distancia (idealmente menos de um metro) e fluxo de dados relativamente lento: as transmissões são feitas entre b/s (bits por segundo) até um Maximo de 4Mb/s (Megabits por segundo). 20

21 3.4 Transdutores e interfaces Uma importante função da eletricidade é a possibilidade de se medir grandezas físicas como temperatura, posição, força, pressão entre outros fatores. Para tanto é necessário transformar essas grandezas físicas em grandezas elétricas. A função de transformação de uma grandeza, ou uma forma de energia em outra, pode ser realizada por um sistema conhecido como transdutor. Simplificando, transdutor é um sistema que transforma uma forma de energia para fins de medida. [4] Existe sempre uma confusão entre sensores e transdutores, porém por definição o transdutor é o sistema por inteiro, que produz um sinal devidamente proporcional à grandeza física que está sendo medida. Por outro lado o sensor é apenas a parte do transdutor que sente a grandeza física a ser medida pelo transdutor Finalidade do Transdutor: Detectar a presença, a mudança, a amplitude ou a freqüência de uma determinada medida. Providenciar na saída um sinal elétrico, que, quando convenientemente processado e aplicado a um aparelho de medida nos permite quantificar o elemento medido. Esse elemento pode ser uma quantidade, uma propriedade ou uma condição que o transdutor transforma num sinal elétrico.[4] Características dos Transdutores Na escolha de um transdutor é necessário observar alguns aspectos que podem ser de grande relevância no desenvolvimento de um projeto. Estes aspectos estão descritos abaixo de forma um pouco mais sucinta. [4] 21

22 Faixa Representa os níveis de amplitude do sinal de entrada, sinal o qual o transdutor deve operar. Resolução Pode ser definida como o menor incremento do sinal de entrada que pode ser sensível e conseqüentemente medido pelo instrumento. Sensibilidade O transdutor deve ser suficientemente sensível para permitir uma saída razoavelmente detectável. Linearidade O objetivo de uma curva de resposta de um transdutor é que ela seja o mais próxima de uma reta, configurando assim a linearidade do transdutor. Exatidão ou Erro Todo instrumento apresenta uma exatidão que seria definida pela diferença absoluta entre o valor real da medida e o valor que o instrumento indica. Precisão ou Repetibilidade É a capacidade do instrumento obter o mesmo valor várias vezes pelo mesmo instrumento, sendo dado pelo desvio padrão das medidas efetuadas de um mesmo valor. Relação Sinal/Ruído É definida pela relação entre a potência de um sinal que está sendo indicado na saída e a potência do sinal de ruído com o sinal ausente. Estabilidade 22

23 Define-se estabilidade pela capacidade do instrumento em retornar a uma situação permanente depois de receber um sinal qualquer. Isolação Encontrada dentro do instrumento com a finalidade de que não haja ruptura, um vazamento pela constante dielétrica do instrumento. Resposta de Freqüência É a faixa definida do espectro que determinado equipamento pode reproduzir. 23

24 4 ESPECIFICAÇOES DO HARDWARE O sistema é composto, por uma placa para aquisição dos sinais dos sensores, situada na base giratória do Kit, um motor de corrente alternada com controle de velocidade e um computador. Os computadores são excelentes instrumentos utilizados em sistemas de controle digitais de processos dinâmicos, porque podem executar com flexibilidade e rapidez o cálculo das ações requeridas em tarefas de regulação, implementando, inclusive técnicas de controle. A principal idéia de funcionamento do hardware baseia-se no gerenciamento e aquisição de sinais provenientes de uma plataforma que se encontra em movimento circular. As características operacionais da implementação prática são: circuitos eletrônicos de medição e atuação, filtros, calibração, e sensores; enquanto que as características de experimentação são: aspectos de estabilidade e linearidade, modelagem e controle digital, ensaios e regulação. As técnicas do hardware de aquisição de dados desenvolvidas, utilizam basicamente: 1 microprocessador, um módulo de transmissão e receptor de infravermelho e demais componentes eletrônicos como capacitores e resistores. O motor usado no projeto é um motor de indução chamado de universal. A denominação de motor universal deriva do fato de poder operar tanto sob alimentação CA como CC [2]. Para operar em CA, o estator e o rotor devem ser de chapas laminadas, para evitar perdas por histerese e correntes parasitas. Tipicamente o estator é um conjunto de pólos salientes como bobinas enroladas sobre eles. O rotor é construído por um enrolamento distribuído em ranhuras e ligado em serie com as bobinas do estator, que recebe o nome de armadura. Os terminais das bobinas do rotor são soldados num anel coletor solidário ao eixo, e a conexão com o meio externo é feita por um conjunto de escovas de grafite conforme pode ser visto na figura 5. 24

25 Figure 5- Motores serie universal Esses motores podem apresentar elevadas rotações, chegando ate rpm. A variação de tensão aplicada permite a variação de velocidade [2]. 4.1 Funções do sistema As principais características do equipamento para experimentação podem ser resumidas como: 1- Mostra um problema comum de controle de processos industriais como o controle da velocidade do motor CA e transmissão de dados via infravermelho. 2- Os estudantes podem apreciar através de sensações visuais (movimento do motor e movimento de um corpo em torno de um eixo). 3- A constante de tempo do sistema estará adaptada para apreciar facilmente a evolução dos sinais, a duração de cada movimento do corpo girante e os dados de adquiridos pelo sistema. 4- É totalmente seguro. Foi desenvolvido dentro de uma cúpula de proteção em madeira e acrílico, de forma que o estudante possa ter uma visualização geral do experimento sem risco algum. 5- É fácil de manusear e a conexão com o PC é realizada pela porta serial, simplificando significativamente a instalação. 25

26 6- De manutenção reduzida, pois os componentes de implementação são comuns e facilmente substituíveis. 4.2 Requisitos de Hardware PIC16F867A Um microcontrolador se caracteriza por incorporar no mesmo encapsulamento um microprocessador, memória de programa e dados e vários periféricos como temporizadores, watchdog timers, comunicação serial, conversores Analógico/Digital, geradores de PWM, etc. Para o desenvolvimento do kit foi usado o PIC16F876A, microcontrolador de 8 bits que é o responsável pelo controle do módulo dos sensores e a interfase do infravermelho com a serial do computador. Algumas características do PIC 16F876A são: Freqüência de operação: 4Mhz Tensão de alimentação: 5 Vdc Conversor A/D (5 Entradas) 20 Pinos para I/O Módulo de aquisição de dados dos sensores Neste módulo, são coletadas todas as informações que os sensores de inclinação, força e velocidade adquirem para que possam ser enviados ao computador. 26

27 Transdutores: Sensor optoacoplador Um optoacoplador, também chamado acoplador óptico, é um componente eletrônico formado pela união de um LED e um fototransistor, acoplados através de um meio condutor de luz e encapsulados numa cápsula fechada e opaca á luz. Quanta maior corrente elétrica através do fotodiodo, maior será a quantidade de fótons emitidos e, por tanto, maior será a corrente elétrica que recorra o fototransistor. Consiste em uma maneira de transmitir um sinal de um circuito elétrico a outro. Observe-se que no existe comunicação elétrica entre os dois circuitos, ou seja existe uma transferência de informação mas não existe uma conexão elétrica: a conexão é óptica. Figura 6- Optoacoplador óptico Strain gauge É um resistor composto de uma finíssima camada de material condutor, depositado sobre um composto isolante. Este é então colado sobre a estrutura em teste com auxílio de adesivos como epóxi ou cianoacrilatos. Pequenas variações de dimensões da estrutura são então transmitidas mecanicamente ao strain gauge, que transforma essas variações em variações equivalentes de sua 27

28 resistência elétrica (por está razão, os strain gauges são definidos como transdutores). O strain gauge, como o próprio nome diz, é um sensor de deformação mecânica localizada. Base do extensômetro Terminal para soldar o fio de ligação Grade Elemento Resistivo Fio ou Lâmina (foil) Figura 7- Strain gauge Módulo de aquisição de dados via infravermelho Neste módulo foi desenvolvida a interface que se encarregará de receber os sinais dos sensores, tudo por meio de um protocolo de comunicação para saber de qual sensor está sendo enviado o valor. Para sua construção foi usada a porta serial do micro. O LED infravermelho emissor e o fotodiodo receptor estarão posicionados de tal maneira que não tenham nenhuma obstrução entre eles Módulo de controle de velocidade do motor CA Um circuito controlador de tensão CA monofásico, com controle de potencia, foi feito para o controle da velocidade do motor, com a finalidade de ter diferentes momentos na inclinação na haste que carregara os pesos. O que o circuito da figura 8 faz é controlar o ângulo de condução do TIC. Disparando-o em diversos pontos do sinal senoidal da rede elétrica, é possível aplicar 28

29 potências diferentes a uma carga (motor, lâmpada incandescente, estufa, secador de cabelos etc.). Assim, se o disparo for feito no início do semiciclo, todo ele (o semiciclo de potência) poderá ser conduzido para a carga e ela receberá potência máxima. Entretanto, se o disparo ocorrer no final do semiciclo, uma pequena parcela da energia será conduzida até a carga que operará com potência reduzida. A forma de onda gerada com o disparo, é apresentada na figura Vca 10K MOTOR 220K POT D1 1 R2 TIC226D DIODE DIAC C nF Vca Figura 8- Esquemático controle Figura 9- Tensão de saída e corrente de carga do controlador de tensão CA 29

30 4.2.5 Módulo de conversão AD Este módulo recebe os sinais analógicos provenientes do sensor de força (strain gauge), este é convertido para digital e posteriormente transmitido por infravermelho. O conversor AD faz o mapeamento do valor de entrada analógico (contínuo) para um valor de saída discreto, ou seja, transforma um número qualquer de tensão em outro valor para a base binária (figura 10). Figura 10- Função de um conversor A/D Como os computadores só reconhecem sinais digitais, se faz necessária a conversão de sinais analógicos para digital. Todo conversor A/D possui uma resolução que é determinada pelo número de bits de saída, sendo que a resolução do conversor determina o menor passo que sinal analógico de entrada pode ser discriminado. 30

31 4.2.6 Amplificadores Operacionais O amplificador operacional é um amplificador muti-estágio de acoplamento direto e entrada diferencial cujas características se aproximam de um amplificador ideal. O Amplificador Operacional, também denominado de amp-op é um amplificador diferencial de ganho muito elevado com uma impedância de entrada muito alta e baixa impedância de saída [8]. Tipicamente o amp-op é usado para se obter amplitudes variáveis de tensão, osciladores, circuitos de filtros e muitos tipos de circuitos de instrumentação. [8] A pinagem de um amplificador operacional 741, um dos mais populares, pode ser visualizada na figura 14, bem como a descrição de cada pino. Figura 11- Amplificador Operacional 741 Os amplificadores operacionais serão utilizados no projeto no módulo de tratamento de sinais provenientes dos sensores de força, já que as tensões que eles geram são muito baixas e com muito ruído, tendo que condicionar o sinal para poder obter uma leitora certa do que está acontecendo em termos de deformação da haste. 31

32 5 ESPECIFICAÇÕES DO SOFTWARE 5.1 Ferramentas de desenvolvimento e linguagem de programação O projeto foi desenvolvido principalmente na linguagem de programação C++, plataforma do C++ Builder 6.0 pois é uma ferramenta de fácil uso alem de eficiente e poderosa na parte de transmissão serial. Para a programação do firmware, que é o responsável pela configuração do microcontrolador, operação do conversor analógico digital e transmissão dos dados para o computador, será utilizado o MPLAB IDE [MICROCHIP] e a linguagem C para microcontroladores PIC. 5.2 Software do sistema O software desenvolvido tem a funcionalidade de interpretar os valores provenientes da porta serial e determinara os cálculos da: Força centrípeta do corpo Velocidade que o corpo tem em um determinado instante Ângulo que o corpo faz com a haste Posição num determinado momento do movimento Todos estes cálculos são referentes, à aquisição dos dados recebidos pelo módulo de recepção via infravermelho. O programa mostra ao usuário uma interfase gráfica para Windows com os resultados finais. 32

33 6 PREVISÃO DE CUSTOS A seguir são apresentados os custos do projeto: Hora técnica do profissional: R$ 5.00 aprox 600 horas = R$3.000 Motor de corrente alternada: R$ Componentes do receptor do infravermelho: R$ Componentes do módulo dos sensores: R$90.00 Cúpula protetora: R$70.00 Módulo do controle da velocidade: R$20.00 Módulo para o Microcontrolador PIC16F876A: R$40.00 Um total de R$

34 7 CRONOGRAMA DO PROJETO 34

35 35

36 8 PROJETO DO HARDWARE O hardware desenvolvido no projeto tem a funcionalidade de detectar as diferentes posições e variações de um corpo quando este se encontra em rotação sobre um eixo, captura esses sinais, converti-os a sinais digitais e enviaos para o computador. A segunda parte do hardware, um módulo de controle do sinal senoidal da rede elétrica é o responsável por aplicar potencias diferentes e no final conseguir o controle da velocidade do motor de indução. 8.1 Circuito de alimentação Para á alimentação do circuito de controle dos sensores e transmissão dos dados, foram utilizadas baterias de 9V regulada para uma tensão de 5V, por meio do circuito apresentado na figura 12. Já o motor de indução, é alimentado diretamente da rede elétrica (127volt). D1 U1 Vdd + 1 IN OUT 3 DIODE LM7805C/TO220 R1K RESISTOR C1 CAPACITOR D3 LED GND VCC +5V 0V Figura 12- Módulo regulador de tensão para 5V 36

37 8.2 Controle da velocidade O circuito para o controle da velocidade gerencia o disparo do TIC. Quando o potenciômetro se encontra na sua posição de valor máximo, o tempo de carga do capacitor até ocorrer o disparo do DIAC (que controla o TIC) é maior. O disparo ocorre quase que no final do semiciclo e a potência entregue ao motor é mínima. Com o potenciômetro na sua posição de mínimo, a carga do capacitor é rápida e o disparo do DIAC ocorre no início do semiciclo quando o motor desenvolve praticamente toda a sua potência. Uma característica importante do circuito da figura 13 é que sendo o controle feito pela parcela do semiciclo aplicado e não pela sua tensão, o torque se mantém mesmo em baixas velocidades. 1 1 Vca 10K MOTOR 220K POT D1 1 R2 TIC226D DIODE DIAC C nF Vca Figura 13- circuito regulador de potencia 8.3 Módulo dos sensores Ângulo e velocidade Para medir o ângulo da haste com a vertical, utilizou-se um optoacoplador (figura 14), posicionado no axial da haste, e um encoder calibrado para interromper o feixe de luz 6 vezes nos respectivos ângulos Por meio dele e do valor da velocidade, foi possível verificar o ângulo que o corpo tem num determinado instante. 37

38 A cada passagem, é gerado um pulso que o microcontrolador interpreta, guarda e compara com o valor da velocidade, se o valor da velocidade aumentou, o ângulo è incrementado em 15, se ela decresce, o ângulo será diminuído nos mesmos 15. O firmware do microcontrolador está configurado de tal forma que o valor mínimo do ângulo è 0 e um valor Máximo de 90. Figura 14- Optoacoplador para medição do ângulo Para obter o valor da velocidade, foi usado o mesmo mecanismo de medição, a diferencia é que o optoacoplador estará posicionado no eixo central da haste e a cada giro do motor (360 ). O microcontrolador interpretara este sinal e por meio do timer e um contador, envia ao receptor, o numero de passagem que ocorreram em um minuto. Os valores práticos do sensor a ser usado no projeto se encontram entre 20% e 300 %, dependendo da potência da radiação do LED, da eficiência na transmissão do sinal luminoso e da razão de transferência de corrente estática o fototransistor Sensores de deformação Um dos fatores envolvidos no movimento circular é a força centrifuga que a haste tem quando se encontra em rotação. Para medir este valor, tentou-se 38

39 utilizar sensores de deformação do tipo String gauge, porem, logo de vários testes com a plataforma em movimento não foi possível obter o resultado esperado e a tensão resultante não apresentava um padrão com o qual se pudesse validar a força exercida na haste. Figura 15- Partes do string gauge O princípio de funcionamento baseia-se na variação da resistência ôhmica de um extensômetro, quando submetido a uma deformação. Foram utilizados dois extensômetros ligados entre si segundo a ponte de Wheatstone apresentada na figura 16, sendo o desbalanceamento da mesma, em virtude da deformação dos extensômetros, proporcional à força que a provoca. É através da medição deste desbalanceamento que se obtém o valor da força aplicada. Os extensômetros foram colados a uma haste metálica (alumínio) na posição apresentada na figura 17. A força atua, portanto sobre o corpo da haste e a sua deformação é transmitida aos extensômetros, que por sua vez mediram sua intensidade. A forma e as características da haste devem ser objeto de um meticuloso cuidado, tanto no seu projeto quanto na sua execução, visando assegurar que a sua relação de proporcionalidade entre a intensidade da força atuante e a conseqüente deformação dos extensômetros seja preservada tanto no ciclo inicial quanto nos ciclos subseqüentes, independentemente das condições ambientais. A forma e peso, portanto, deve conduzir a uma "linearidade" dos resultados. 39

40 Figura 16- Esquemático da Ponte de Wheatstone usada para testes A análise do circuito está desenvolvida abaixo: E = V ABC = V ADC I ABC = V ABC /(R 1 + R 2 ) I ADC =V ADC /(R 3 + R 4 ) e o = V BC - V DC e o = R 2.I ABC - R 3.I ADC e o = E.R 2 /(R 1 + R 2 ) - E.R 3 /(R 3 + R 4 ) e o = E.(R 2.R 4 - R 1.R 3 ) / {(R 1 + R 2 ).(R 3 + R 4 )} A cada extensômetro é definida a tensão elétrica E aplicada à ponte. O extensômetro pode ocupar o lugar de um, dois ou quatro resistores. Sua posição na ponte é definida pelo tipo de medição a que se destina o circuito. No caso da haste foram utilizados dois extensômetros. O primeiro para medição da deformação e o segundo para equilibrar a ponte e diminuir erros. 40

41 Figura 17- Localização dos sensores na haste 8.4 Microcontrolador Na figura 18 são descritas as ligações dos componentes ao microcontrolador que gerencia os sensores e o protocolo de comunicação com a porta serial. Os pinos 21 e 22, normalmente em nível lógico zero, enviam um pulso de aproximadamente 5v ao Tx (pino 17) quando o feixe dos sensores é bloqueado. No pino 17 está conectado o LD271 transmissor de infravermelho estrategicamente colocado na ponta da haste (figura 19) único lugar, no qual o LED se encontra em uma correta posição para a transmissão de dados, pois este deve estar alinhado com o módulo receptor, que se encontra na parte fixa da caixa protetora. 41

42 J1 U9 D3 1N4001 SW2 1 U3 R4 470 VIN G ND LM7805/TO VOUT 3 10K RA0/AN0 RC0/T1OSO/T1CKI 12 RA1/AN1 RC1/T1OSI/CCP2 13 RA2/AN2/VREF- RC2/CCP1 14 RA3/AN3/VREF+ RC3/SCK/SCL 15 RA4/T0CKI RC4/SDI/SDA RA5/SS/AN4 RC5/SDO RC6/TX/CK 18 RB0/INT RC7/RX/DT RB1 10 RB2 OSC2/CLKOUT RB3/PGM RB4 RB5 RB6/PGC RB7/PGD 9 OSC1/CLKIN GND 8 1 MCLR/VPP/THV GND VDD 4 Mhz PIC16F876 33pF D4 R5 LED transmissor pF J2 2 1 CON2 D2 LED 100uF Figura 18- Descrição dos pinos do PIC Transmissor infravermelho Figura 19- Transmissor infravermelho na sua posição final Um dos primeiros módulos a ser conectado ao microcontrolador foi o circuito oscilador (figura 20), um cristal oscilando a 4Mhz. É esse cristal que gera os pulsos precisos para um bom funcionamento do microcontrolador. 42

43 Figura 20- Circuito oscilador de 4Mh o PIC16F876A 8.5 Transmissão de infravermelho Um outro módulo necessário para o projeto é o conversor de sinais RS232/TTL (figura 21) utilizado para fazer a conexão entre o módulo receptor dos sinais infravermelhos e o computador através da porta serial. Na figura 20 podemos ver que no pino 11 do Max232 esta ligada uma das saídas de um buffer 74ls541 que recebe os pulsos enviados pelo transmissor por meio de um foto-transistor para infravermelhos (BP103B3). Este buffer foi utilizado já que existia uma tensão no led, que o Max interpretava erroneamente como sendo um valor. O pino 2 do conector DB9 é conectado através do cabo serial ao pino 14(Tx) do Max232. O pino 5 (GND) do conector é ligado ao terra do circuito de alimentação. Os capacitores eletrolíticos são utilizados para configurar o funcionamento certo do Max

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