Letra Letra Algarismo Algarismo Algarismo Letra Letra. Possibilidades

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1 REOLUÇÃO A AVALIAÇÃO UNIDADE III - COLÉGIO ANCHIETA-BA PROFA. MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA ELABORAÇÃO PEQUIA: PROF. ADRIANO CARIBÉ WALTER PORTO. - - UNEP-Adptd) Está prvisto qu, prtir d º d jniro d 7, ntrrá m vigor um sistm único d mplcmnto d vículos pr todo o Mrcosul, o qu inclui o Brsil. As novs plcs srão composts por ltrs lgrismos. Admit qu no novo sistm possm sr usds tods s ltrs do lfbto, incluindo rptiçõs, os lgrismos, tmbém incluindo rptiçõs. Admit ind qu, no novo sistm, cd crro do Mrcosul tnh um squênci difrnt d ltrs lgrismos m qulqur ordm. Vj lguns mplos ds novs plcs. No novo sistm dscrito, clcul o totl grl d possibilidds d plcs com ltrs incluindo rptição) lgrismos incluindo rptição) m qulqur ordm n plc. ) b) c) d) ) Ltr Ltr Algrismo Algrismo Algrismo Ltr Ltr Possibilidds O númro totl d plcs possívis stndo os símbolos nst ordm é: =. O totl grl d possibilidds d plcs com ltrs incluindo rptição) lgrismos incluindo 7! 7 rptição) m qulqur ordm n plc:.!! REPOTA: Altrntiv. ENEM) Álvro, Bnto, Crlos Dnilo trblhm m um msm mprs, os vlors d sus slários mnsis formm, nss ordm, um progrssão ritmétic. Dnilo gnh mnslmnt R$., mis qu Álvro, nqunto Bnto Crlos rcbm, juntos, R$., por mês. Qul é, m ris, o slário mnsl d Crlos? )., b)., c).7, d)., ).9, Como os vlors dos slários mnsis d Álvro, Bnto, Crlos Dnilo, formm, nss ordm, um progrssão ritmétic, ntão, Dnilo) = Álvro) + r. Dnilo gnh mnslmnt R$., mis qu Álvro, ntão, r = R$., r R$,. Considrndo como o vlor do slário d Álvro, os qutros lmntos d progrssão ritmétic são:, +, + +. Como Bnto Crlos rcbm, juntos, R$.,: + ) + + ) = = = =. O slário d Crlos é: + = 9 ris. REPOTA: Altrntiv.

2 - ENEM) Um mio d trnsport coltivo qu vm gnhndo spço no Brsil é vn, pois rliz, com rltivo conforto prço cssívl, qus todos os tipos d trnsports: scolr uro, intrmunicipl cursõs m grl. O dono d um vn, cuj cpcidd máim é d pssgiros, cobr pr um cursão té cpitl d su stdo R$, d cd pssgiro. não tingir cpcidd máim d vn, cd pssgiro pgrá mis R$, por lugr vgo. ndo o númro d lugrs vgos, prssão qu rprsnt o vlor rrcddo V), m ris, plo dono d vn, pr um vigm té cpitl é ) V) = 9 c) V) = 9 + ) V) = 9 b) V) = 9 d) V) = + pssos não comprcrm pr cursão. Pgmnto plos lugrs ocupdos: ) = 9. Cd pssgiro qu comprcu vi pgr mis R$, por lugr vgo:. Totl d pgmnto plos lugrs vgos: ) =. Vlor rrcddo V), m ris, plo dono d vn, pr um vigm té cpitl é: V) = 9 + = 9 REPOTA: Altrntiv. -BB) Um psso briu um cdrnt d poupnç com um primiro dpósito d R$,, prtir dss dt, fz dpósitos mnsis nss cont. cd mês dpositou R$, mis do qu no mês ntrior, o ftur o o dpósito, o totl dpositdo por l r ) R$,. b) R$,. c) R$ 9,. d) R$,. ) R$ 7,. Primiro dpósito: R$,. gundo dpósito: R$, + R$,. Trciro dpósito: R$, + R$,... A squênci dos dpósitos formm ntão um PA, n qul o primiro trmo é, rzão é o númro d trmos. Assim o décimo quinto dpósito: R$, + ) R$, = R$, Então o ftur o o dpósito, o totl d ris dpositdos por l r T. REPOTA: Altrntiv. - FGV ) A quntidd mnslmnt vndid, m tonlds, d crto produto, rlcion-s com su prço por tonld p, m ris, trvés d qução p =,. O custo d produção mnsl m ris dss produto é função d quntidd m tonlds produzids, mdint rlção C = +. O prço p qu dv sr cobrdo pr mimizr o lucro mnsl é: ) b) c) d) )

3 Vlor totl d vnd ds tonlds é: V =,) =,. O lucro mnsl é: L = V C =, + ) L =, +. Lucro máimo pr,) O prço p =, ) = =. REPOTA: Altrntiv. -UNICAMP-) α, α,..., α ) é um progrssão ritmétic PA) cuj som dos trmos é 7, ntão α 7 é igul ). b) 7. c). d) 9. ). 7 O trmo α 7 ocup posição mdin, pois 7 Em um PA, o vlor do trmo mdino é igul à mtd d som dos vlors trmos, logo α 7 =. REPOTA: Altrntiv. 7 - ENEM) Um posto d combustívl vnd. litros d álcool por di R$, cd litro. u propritário prcbu qu, pr cd cntvo d dsconto qu concdi por litro, rm vndidos litros mis por di. Por mplo, no di m qu o prço do álcool foi R$,, form vndidos. litros. Considrndo o vlor, m cntvos, do dsconto ddo no prço d cd litro, V o vlor, m R$, rrcddo por di com vnd do álcool, ntão prssão qu rlcion V é ) V =. +. c) V =.. )V =. +. b) V = d) V =. +. Litros vndidos p/di Prço diário do litro/di m ris Vlor d vnd m ris.,., =.. +,, =,9.,9 =.9. +,, =,., = ,,. +.),,) V =. +.),,) V =. + V =. +. REPOTA: Altrntiv d.

4 - FUVET-) Os númros,, formm um progrssão ritmétic d rzão r, d tl modo qu +,, stjm m progrssão gométric. Ddo ind qu > =, conclui-s qu r é igul ) + b) + c) + d) ) Considr-s qu pl primir informção: = + Pl sgund informção: + ) ) = )². ndo = : ) ) ) ) ), ndo r. REPOTA: Altrntiv. 9 - UNEP) No conjunto IR dos númros ris, o conjunto solução d inqução modulr é: ) = { IR / }. c) = { IR / ou ou }. ) = IR. b) = { IR / ou }. d) = { IR / ou }. : rízs ), : rízs ), : rízs ), ou ou R REPOTA: Altrntiv c.

5 Enm ) As projçõs pr produção d rroz no príodo d, m um dtrmind rgião produtor, pontm pr um prspctiv d crscimnto constnt d produção nul. O qudro prsnt quntidd d rroz, m tonlds, qu srá produzid nos primiros nos dss príodo, d cordo com ss projção. A quntidd totl d rroz, m tonlds, qu dvrá sr produzid no príodo d srá d Ano Projção d produção t),,,7, ) 97,. b),. c),7. d),7. ),. Como s projçõs d produção d rroz pr o príodo pontm pr um prspctiv d crscimnto constnt d produção nul, os númros ds projçõs prsntdos n tbl formm um P.A. ond o primiro trmo é,t, rzão igul,,=,)t o númro d trmos + = ). A projção pr o no é =, ),,,,. A quntidd totl d rroz, m tonlds, qu dvrá sr produzid no príodo d srá, m,, tonlds,,7,7. REPOTA: Altrntiv d. Um bolinh pul-pul é dond d um ltur d,m. Dpois d btr no chão l sob ting um ltur d,m. Em sguid ci, bt no chão pl sgund vz sob té um ltur d,m ssim sucssivmnt d modo qu cd vz qu l bt no chão sob l ting um ltur igul % d ltur tingid n vz ntrior. Clcul distânci totl prcorrid pl bolinh té prr. ), m b) m c), m d) m ) NRA Os prcursos d dcid formm P.G.:,,,...) os d subid P.G.:,,...) mbs d rzão,. Então distânci totl prcorrid pl bolinh té prr é:,,,,,,, REPOTA: Altrntiv. UEF-.) No di o d outubro, um dolscnt nviou plo WhtsApp um mnsgm pr n pssos. No di, cd um ds n pssos qu rcbu mnsgm rnviou pr outrs dus novs pssos, ssim sucssivmnt. Considrndo-s qu, do di o té o finl do di 7 d outubro, 7 pssos hvim rcbido ss mnsgm, pods firmr qu o vlor d n é: ) b) c) d) )

6 Di o Di Di Di Di Di Di 7 n n n n n n n A séri é um PG finit d rzão 7 trmos. Podmos rsolvr ssim: n ) = 7 7n = 7 n =. n ) 7 q n ) Ou por sr um PG finit: n 7 7 7n 7 n. q REPOTA: Altrntiv. UEF-.) Um squênci d triângulos rtângulos isóscls é construíd como n figur, com hipotnus d cd um sndo ctto do sguint. A squênci continu té não sr mis possívl construir um novo triângulo sm cobrir os ntriors. O rsultdo é um figur spirld, cuj ár totl, m comprção com do mnor triângulo, é ) vzs mior. c) vzs mior. ) vzs mior. b) vzs mior. d) vzs mior. j O o cntro d um circunfrênci trçd n figur. Como squênci d triângulos construídos prtir dss ponto são rtângulos isóscls sndo =, quntidd dsss triângulos é. Considrndo como mdid dos cttos do triângulo OAB, srá mdid dos cttos do OBC,,... Tm-s ntão squênci:,,,,... qu é um PG d rzão trmos. O oitvo trmo é : 7. Então squênci formd pls árs dos triângulos é PG: trmos. A ár totl d figur spirld é T Assim: :, REPOTA: Altrntiv.,,,,..., d rzão com

7 BAHIANA-./Modificd) Um lbortório d psquiss stá tstndo um nov drog inici primnto com 9 bctéris. Um dos d drog, qu é dministrd cd hors, mt instnts pós su plicção. bctéris ntr um dos outr, o númro d bctéris crsc %. Considrndo-s b n b n+ o númro d bctéris vivs no momnto ds plicçõs n n+, rspctivmnt, ),b n. c). ) b n,. b),b n. d) b n,. Como cd dos mt instnts pós su plicção. bctéris ntr um dos outr, o númro d bctéris crsc % Considrndo como b o rsultdo d primir plicção: b =,b. ) =,. b.. b =,b. ) =,. b..... b n,. REPOTA: Altrntiv d. ENEM-) José, Crlos Pulo dvm trnsportr m sus biciclts um crt quntidd d lrnjs. Dcidirm dividir o trjto sr prcorrido m dus prts, sndo qu o finl d primir prt ls rdistribuirim quntidd d lrnjs qu cd um crrgv dpndndo do cnsço d cd um. N primir prt do trjto, José, Crlos Pulo dividirm s lrnjs n proporção : :, rspctivmnt. N sgund prt do trjto, José, Crlos Pulo dividirm s lrnjs n proporção : :, rspctivmnt. do-s qu um dls lvou lrnjs mis no sgundo trjto, qul quntidd d lrnjs qu José, Crlos Pulo, nss ordm, trnsportrm n sgund prt do trjto? ),, c),, ),, b),, d),, PRIMEIRA PARTE DO TRAJETO J C P J C P J C P J C P EGUNDA PARTE DO TRAJETO J C P J C P J C P J C P Tndo rduzido s frçõs rprsnttivs ds quntidds d lrnjs trnsportds por José, Crlos Pulo, sndo o totl d lrnjs o msmo nos dois trjtos, conclui-s qu José trnsportou msm quntidd nos dois trjtos Crlos conduziu mis lrnjs no sgundo trjto Pulo mnos lrnjs. Então Crlos foi qum conduziu lrnjs mis no sgundo trjto, ssim João trnsportou. Crlos trnsportou. 7 Pdro trnsportou. REPOTA: Altrntiv b. 7

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